鹽穴儲(chǔ)氣庫注采熱應(yīng)力對(duì)腔體穩(wěn)定性的影響

丁雙龍 于璐 劉佳佳 王悅

中石化儲(chǔ)氣庫分公司 江蘇 常州 213000

鹽穴儲(chǔ)氣庫的注采過程是一個(gè)復(fù)雜的熱動(dòng)力過程，腔體圍巖會(huì)受到交變加載、熱交換及鹽巖蠕變特性的影響[1-2]。隨著儲(chǔ)氣庫在注采工況下的運(yùn)行，鹽腔中的氣體與腔體的圍巖產(chǎn)生熱交換，圍巖中將產(chǎn)生周期性變化的熱應(yīng)力，會(huì)對(duì)腔體的穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響[3-5]。

鹽穴儲(chǔ)氣庫在注采過程中氣體流動(dòng)，氣體圍巖受熱傳遞、熱應(yīng)力等多方面作用的影響，導(dǎo)致計(jì)算過程異常復(fù)雜。Kushnir等[6]基于質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程以及巖石的導(dǎo)熱方程提出了兩種分析儲(chǔ)庫內(nèi)溫度、壓力變化的方法，該方法可以較準(zhǔn)確地預(yù)測腔內(nèi)氣體溫度、壓力的變化，但是需要無限次地積分，計(jì)算起來比較復(fù)雜。J.Hagoort[7]基于腔內(nèi)氣體的質(zhì)量和能量守恒方程以及井筒內(nèi)的伯努利方程建立了鹽穴儲(chǔ)氣庫注采過程的數(shù)學(xué)模型，用以預(yù)測注采周期內(nèi)腔內(nèi)及井口氣體溫度和壓力的變化。譚羽非等[8]建立了可以研究鹽穴儲(chǔ)氣庫注采運(yùn)行過程的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，包括天然氣的狀態(tài)以及圍巖與儲(chǔ)庫內(nèi)氣體的熱傳遞，通過該模型可求出任一注采方案下鹽腔內(nèi)天然氣溫度和壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律。

隨著鹽穴儲(chǔ)氣庫運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)的積累，近年來越來越多的學(xué)者關(guān)注與鹽穴儲(chǔ)氣庫相關(guān)的熱力學(xué)問題[9-10]。從已有研究來看，利用有限元數(shù)值模擬軟件建立鹽穴儲(chǔ)氣庫注采模型已經(jīng)成為儲(chǔ)氣庫運(yùn)行過程穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的重要手段[11]。目前，雖然我國關(guān)于鹽穴儲(chǔ)氣庫注采過程穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展，但仍沒有形成統(tǒng)一的工作流程及方法，對(duì)熱應(yīng)力可能會(huì)造成損傷的認(rèn)識(shí)不足，鹽穴儲(chǔ)氣庫穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系有待完善。鹽腔的穩(wěn)定性直接關(guān)系到儲(chǔ)庫的安全運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)效益，因此，針對(duì)注采工況建立穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的熱力耦合模型，完善鹽穴儲(chǔ)氣庫注采過程穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系是亟待解決的關(guān)鍵工程技術(shù)問題。

1 模型建立

1.1 注采氣體溫度壓力變化規(guī)律

地下儲(chǔ)氣庫在進(jìn)行注采氣作業(yè)時(shí)，天然氣的進(jìn)出導(dǎo)致鹽腔內(nèi)氣體的溫度和壓力不斷變化，氣體與腔壁巖石發(fā)生熱交換。

解寧等[12]根據(jù)變質(zhì)量熱力學(xué)理論，運(yùn)用變質(zhì)量系統(tǒng)的基本方程得出了注采氣速率固定時(shí)，鹽腔內(nèi)氣體溫度、壓力與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式：

（1）采氣過程

設(shè)采氣開始時(shí)，腔內(nèi)氣體原始質(zhì)量為M1（kg），腔內(nèi)氣體的初始溫度和初始?jí)毫Ψ謩e為T01（K）和p01（Pa）。

則采氣過程腔內(nèi)氣體溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式為：

其中：

采氣過程腔內(nèi)氣體壓力隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式為：

其中：

（2）注氣過程

設(shè)注氣開始時(shí)，腔內(nèi)氣體原始質(zhì)量為M2（kg），腔內(nèi)氣體的初始溫度和初始?jí)毫Ψ謩e為T02（K）和p02（Pa），注入氣體的溫度恒為Tin（K）。

則注氣過程腔內(nèi)氣體溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式為：

注氣過程腔內(nèi)氣體壓力隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式為：

通過對(duì)鹽腔在注采氣過程中的熱力分析所獲取的腔內(nèi)氣體溫度、壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系式可作為計(jì)算分析圍巖內(nèi)部巖體溫度場及應(yīng)力場變化的邊界條件。

1.2 腔體傳熱模型

假設(shè)在井筒及腔內(nèi)流動(dòng)的氣體為單一氣體，地下鹽腔系統(tǒng)可分為三部分[11]：（1）延伸至地表的井筒部分；（2）腔體本身；（3）鹽腔及井筒之外的圍巖部分。如圖1所示。隨著地層深度的增加，原始地層溫度會(huì)增加。腔體內(nèi)氣體的注入和采出會(huì)對(duì)腔體圍巖產(chǎn)生換熱作用，而在圍巖內(nèi)部會(huì)有熱傳導(dǎo)。

圖1 腔體傳熱模型

2 熱應(yīng)力計(jì)算分析

2.1 模型參數(shù)和工況設(shè)置

基于金壇儲(chǔ)氣庫某腔體的聲納數(shù)據(jù)，本文把所研究的復(fù)雜腔體簡化成一個(gè)長半軸70m、短半軸30m的規(guī)則橢球形腔體，考慮到腔體的軸對(duì)稱性，且為提高計(jì)算效率，幾何建模時(shí)選用了二維軸對(duì)稱模型，如圖2所示，取腔體縱向切面對(duì)稱軸一邊的腔體和圍巖模型。這個(gè)二維軸對(duì)稱模型的半徑是200m、高度是480m，模型頂端的埋藏深度是760m。模型中央是一層半徑200m、厚度180m的鹽巖層，鹽巖層上下各有一層半徑200m、厚度150m的泥巖層。儲(chǔ)氣庫的腔體在鹽巖層中間位置，其中心深度處的埋藏深度是1000m。由于我國鹽巖大多是復(fù)雜的層狀鹽巖，含有較多的泥質(zhì)夾層，因此為了更符合實(shí)際情況，本研究在模型鹽巖層部分設(shè)立了兩個(gè)厚度為3m的泥巖夾層，其頂部埋深分別為975m、1020m。相關(guān)的巖石力學(xué)及基本物性參數(shù)見表1、2；為研究注采氣工況下的熱效應(yīng)，設(shè)置方案1和方案2，針對(duì)方案1建立溫度場與應(yīng)力場的耦合模型，主要對(duì)比熱效應(yīng)對(duì)腔體圍巖應(yīng)力和拉伸損傷的影響，見表3。

表1 圍巖基本力學(xué)參數(shù)

表2 圍巖基本物理參數(shù)

表3 注采氣方案建模參數(shù)表

圖2 腔體幾何建模示意圖

2.2 熱效應(yīng)影響機(jī)理

地下鹽穴儲(chǔ)氣庫在注采運(yùn)行期間腔體會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力有如下幾個(gè)原因：首先，由于地溫梯度，整個(gè)地層由淺到深熱脹冷縮程度不同，受互相變形約束在地層中產(chǎn)生熱應(yīng)力；其次，鹽巖含泥質(zhì)、石膏等雜質(zhì)溫度變化內(nèi)部不同礦物顆粒膨脹系數(shù)不同但彼此之間互相固結(jié)，受內(nèi)部變形約束產(chǎn)生熱應(yīng)力；注采氣過程中腔內(nèi)溫度不斷變化，注氣時(shí)腔內(nèi)溫度比圍巖高，圍巖接觸氣體被直接加熱，表層圍巖溫度上升較快，而鹽巖熱傳導(dǎo)性差，溫度向深部圍巖傳遞很慢，因此深部圍巖溫度較低，在鹽巖的內(nèi)外之間出現(xiàn)溫差，分別以其各自的體脹系數(shù)膨脹，但由于礦物顆粒彼此牽制，表層圍巖的膨脹被溫度較低的深部圍巖約束，結(jié)果使表層圍巖產(chǎn)生壓應(yīng)力；相反采氣時(shí)會(huì)使表層圍巖產(chǎn)生拉應(yīng)力。注采氣時(shí)產(chǎn)生的熱應(yīng)力各自的機(jī)理如圖3、4所示。

圖3 注氣過程熱應(yīng)力產(chǎn)生機(jī)理

圖4 采氣過程熱應(yīng)力產(chǎn)生機(jī)理

2.3 熱應(yīng)力分析

為研究注氣過程熱效應(yīng)對(duì)圍巖應(yīng)力場的影響，對(duì)比注氣方案1和方案2，見表3。方案1考慮了熱效應(yīng)的影響而方案2沒有考慮熱效應(yīng)，模擬得到的注氣90d時(shí)圍巖的第一主應(yīng)力場，如圖5所示。

圖5 注氣90天時(shí)方案1（左）和方案2（右）圍巖的第一主應(yīng)力場

圖5 比較了考慮和不考慮熱效應(yīng)兩種情況下注氣90d后圍巖中第一主應(yīng)力值的變化。結(jié)果表明，在考慮熱效應(yīng)時(shí)，圍巖中第一主應(yīng)力值都是負(fù)的，最低達(dá)到-5.94MPa，表明圍巖都在壓縮；而在不考慮熱效應(yīng)時(shí)，圍巖中有些部分第一主應(yīng)力值為正的，最高為0.07MPa。這說明考慮熱效應(yīng)后，注氣過程中圍巖中第一主應(yīng)力值的峰值降低了。這是因?yàn)樽膺^程中，腔內(nèi)氣體壓力增大導(dǎo)致溫度升高，并與腔壁附近的圍巖進(jìn)行熱交換使其溫度上升。根據(jù)物體熱脹冷縮的原理，受熱部分的圍巖會(huì)有膨脹現(xiàn)象。由于遠(yuǎn)處地層的限制，腔體附近圍巖在受熱后不能自由膨脹，而產(chǎn)生了壓縮性的熱應(yīng)力。這種熱應(yīng)力會(huì)降低靠近腔壁部分圍巖的第一主應(yīng)力值。如果不考慮這種熱效應(yīng)，圍巖就只有熱應(yīng)變而沒有熱應(yīng)力[4，6]。從局部放大圖中可以發(fā)現(xiàn)，考慮熱效應(yīng)后，泥巖夾層中的第一主應(yīng)力值比鹽巖中的更低。這是由于泥巖夾層的熱膨脹系數(shù)比鹽巖的更大，所以受熱后更容易膨脹。

為研究采氣過程熱效應(yīng)對(duì)圍巖應(yīng)力場的影響，將采氣方案1和方案2模擬得到的采氣90d時(shí)圍巖的第一主應(yīng)力場進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

圖6 采氣90天時(shí)方案1（左）和方案2（右）圍巖的第一主應(yīng)力場

圖6 顯示，在采氣90d后，圍巖中都有正的第一主應(yīng)力。但是，如果考慮熱效應(yīng)，圍巖中第一主應(yīng)力的峰值會(huì)比不考慮熱效應(yīng)的情況更高。這說明熱效應(yīng)會(huì)增加采氣過程中圍巖的第一主應(yīng)力。由于采氣時(shí)，腔內(nèi)氣體擴(kuò)張冷卻，與腔內(nèi)氣體進(jìn)行熱交換的腔壁周圍的圍巖也隨之降溫，產(chǎn)生冷縮現(xiàn)象，由于圍巖是一個(gè)連續(xù)體，所以腔壁周圍圍巖的縮小也會(huì)受到遠(yuǎn)方地層的限制，相當(dāng)于承受拉應(yīng)力的影響，所以采氣時(shí)熱應(yīng)力呈現(xiàn)拉應(yīng)力狀態(tài)，它會(huì)使得靠近腔壁處圍巖的第一主應(yīng)力的數(shù)值增加，容易引起腔體坍塌事故。

為研究采氣過程熱效應(yīng)對(duì)腔體圍巖拉伸損傷產(chǎn)生的影響，將采氣方案1和方案2模擬得到的采氣90d時(shí)圍巖中拉伸損傷分布進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。

圖7 采氣90d時(shí)方案1（左）和方案2（右）圍巖中的拉伸損傷分布

考慮熱效應(yīng)時(shí)，注氣90d時(shí)圍巖中不會(huì)發(fā)生拉伸損傷，但腔體頂部和底部區(qū)域的第一主應(yīng)力較注氣開始之前均明顯增大：注氣開始前，腔體頂部貼近腔壁圍巖的第一主應(yīng)力約為-9.6MPa，底部約為-10.9MPa；注氣90d后，腔體頂部貼近腔壁圍巖的第一主應(yīng)力約為-6.4MPa，底部約為-6.1MPa。不考慮熱效應(yīng)時(shí)，注氣90d時(shí)腔體頂部的圍巖會(huì)發(fā)生很微小的拉伸損傷。此外，腔體底部圍巖的第一主應(yīng)力較注氣開始之前也明顯增大。無論是否考慮熱效應(yīng)，注氣過程腔體頂部和底部圍巖均會(huì)有發(fā)生拉伸損傷的趨勢，這是因?yàn)橛捎谇惑w形狀原因，腔體頂部和底部會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中區(qū)，但熱效應(yīng)的存在有利于避免圍巖中發(fā)生拉伸損傷。

如圖7所示，不管有沒有考慮熱效應(yīng)，采氣90d后腔體上部和下部的圍巖都會(huì)出現(xiàn)拉伸破壞，但破壞區(qū)域的大小不一樣：考慮熱效應(yīng)后，腔體上部拉伸破壞區(qū)域更寬，腔體最上部破壞區(qū)域更厚，腔體下部拉伸破壞區(qū)范圍更大。采氣時(shí)由于腔內(nèi)氣體壓力的降低，腔壁周圍的圍巖的第一主應(yīng)力值會(huì)變大，再加上腔體形狀的影響，腔頂和腔底會(huì)出現(xiàn)拉伸破壞區(qū)域，而熱效應(yīng)的作用會(huì)擴(kuò)大拉伸破壞區(qū)域的分布范圍。

熱效應(yīng)對(duì)注氣、采氣過程腔體穩(wěn)定性的具體影響效果分別見表4和表5。

表4 注氣過程熱效應(yīng)對(duì)腔體穩(wěn)定性的影響

表5 采氣過程熱效應(yīng)對(duì)腔體穩(wěn)定性的影響

3 結(jié)束語

（1）地下鹽穴儲(chǔ)氣庫在注采運(yùn)行過程中，腔內(nèi)的氣體具有十分顯著的動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，其變化規(guī)律對(duì)腔體圍巖的傳熱分析邊界產(chǎn)生很大影響，是腔體熱應(yīng)力產(chǎn)生的外部條件。

（2）基于熱力耦合模型，模擬結(jié)果表明熱效應(yīng)的存在會(huì)導(dǎo)致熱應(yīng)力的產(chǎn)生，在注氣階段表現(xiàn)為壓應(yīng)力的形式，避免了注氣過程圍巖中發(fā)生拉伸損傷；而采氣階段正相反，熱應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力的形式，會(huì)加劇采氣過程圍巖中拉伸損傷的范圍，可能會(huì)發(fā)生垮塌。

（3）熱應(yīng)力是影響注采過程腔體穩(wěn)定性的重要因素，在對(duì)注采工況下的鹽穴腔體進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，必須將注采熱應(yīng)力考慮進(jìn)去，才能對(duì)注采參數(shù)的精細(xì)化確定進(jìn)行優(yōu)化。