林 巍, 鄭曉清, 徐銓彪, 沈 金

(1 浙江大學建筑設計研究院有限公司，杭州 310028；2 浙江大學平衡建筑研究中心，杭州 310028)

0 引言

近年來,隨著我國社會經濟的發(fā)展,涌現出大量體型復雜的不規(guī)則高層建筑,建筑結構在地震作用下安全性能需要不斷提升?？拐鹦阅芑O計方法可以根據不同重現期的地震作用,對結構、構件或材料的性能進行定量細化分析,從而可以預測結構構件在地震作用下的損壞程度,是復雜超限高層結構設計的重要手段。

本文根據超限高層性能化設計的內容,從計算分析、性能目標選取、專項分析等方面對存在的相關問題進行探討。

1 超限高層計算分析中存在的問題

目前《建筑抗震設計規(guī)范》《GB 50011—2010》(2016年版)［1］(簡稱《抗規(guī)》)對抗震結構基本采用“三水準,兩階段”的設計方法。對于超限高層結構,在多遇地震作用下的內力和變形分析時,需采用兩個不同的計算軟件進行分析比較,確保計算模型的準確性。結構的整體指標常作為不同軟件之間計算模型一致性和復雜結構體型不規(guī)則性的判斷標準,如周期比、位移比、剛重比等。但實際工程中,采用整體計算指標判斷結構的不規(guī)則程度也會存在諸多問題。

1.1 剛重比

高層建筑結構隨著高度增加,P-Δ效應逐漸明顯,當P-Δ效應顯著增加時,在結構分析時應考慮其不利影響［2-3］。側向剛度與重力荷載的比值稱為剛重比,高層建筑常采用剛重比作為整體穩(wěn)定的控制指標［4］。對于帶剪力墻的高層結構(剪力墻結構、框架-剪力墻結構、筒體結構),其剛重比應滿足式(1)。

EJd/(H2∑Gi)≥1.4

(1)

式中:EJd為結構等效抗側剛度;H為結構總高度;Gi為第i層的重力荷載設計值。

《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3—2010)［4］(簡稱《高規(guī)》)規(guī)定,剛重比≥2.7時可不考慮P-Δ效應;1.4≤剛重比<2.7時應考慮P-Δ效應的影響;剛重比<1.4時P-Δ效應將急劇增大,可能導致結構整體失穩(wěn)。

然而,《高規(guī)》有關剛重比限值1.4是在未考慮結構彈性剛度折減的情況下,基于樓層剛度和質量沿高度均勻分布的假定,將重力P-Δ效應的樓層位移控制在10%以內推導得出的［5］。因此,整體穩(wěn)定性驗算時,應用式(1)需符合兩個基本假定:1)結構豎向剛度均勻;2)樓層質量沿豎向均勻分布。但實際的高層建筑結構一般帶有底部裙房,下部平面尺寸較大,豎向構件截面尺寸也較大,往上逐漸減小,樓層層高往往也不均勻。特別是一些復雜的高層建筑結構,如圖1(a)存在連體,圖1(b)為典型的“下小上大”案例模型,圖1(c)體型收進等,若仍按式(1)驗算結構的剛重比則難以反映結構P-Δ效應的真實情況,將存在較大的誤差。

通常情況下,對于大底盤結構,由于重力荷載在底部樓層較大,P-Δ效應相對于荷載沿高度均勻分布的結構偏小,P-Δ效應增幅同樣控制在10%及以內時,結構的剛重比并不需要滿足《高規(guī)》限值,按規(guī)范限值偏于安全。但對于荷載往頂部樓層集中的結構,如頂部樓層連體、“下小上大”結構等,即使剛重比滿足《高規(guī)》要求,實際二階效應已經超過10%,整體穩(wěn)定性偏于不安全。此外,當結構存在樓板大開洞、穿層柱等引起樓層荷載和剛度沿高度分布變化時,也應引起重視。楊學林等［6］通過對復雜體型的高層建筑進行穩(wěn)定性分析,引入了樓層豎向荷載分布系數,推導了樓層荷載分布與結構整體穩(wěn)定的關系,對《高規(guī)》剛重比計算公式進行了修正。

1.2 位移比

位移比作為控制結構不規(guī)則性的指標之一,一定程度上反映了結構的整體扭轉效應。目前在工程設計中應用的多數計算分析方法和計算軟件,大多假定在平面內不變形,樓板平面內無限剛,這對于大多數工程來說是可以接受的。但當樓板平面比較狹長、有較大的凹入和開洞而使樓板有較大削弱時,樓板可能產生顯著的面內變形,此時如仍采用剛性樓板假定,位移比計算值不能反映結構的真實狀態(tài),宜采用彈性樓板考慮樓板的面內變形的影響計算方法,但應剔除局部振動對應的振型。對高層連體結構,應進行分塔并按分塔統(tǒng)計樓層位移比。

1.3 側向剛度計算問題

樓層的抗側剛度是否存在突變是判別結構豎向規(guī)則性的重要指標之一?，F行國家和地方規(guī)范對此都有相關規(guī)定,但對于樓層側向剛度及剛度比的計算方法不盡相同。例如:《高規(guī)》采用樓層剪力與層間位移比值的算法?！犊挂?guī)》沒有明確規(guī)定計算方法,但在其條文說明中明確:對于側向剛度的不規(guī)則,建議根據結構特點采用合適的方法,包括樓層標高處產生單位位移所需要的水平力、結構層間位移角的變化等進行綜合分析。上海市《建筑抗震設計規(guī)程》(DGJ 08-9—2013)［7］采用剪切剛度比算法。廣東省《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(DBJ/T 15-92—2021)［8］采用樓層剪力與層間位移角比值算法。深圳市《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(SJG 98—2021)［9］規(guī)定當第i層產生單位位移而第i-1層無側移時,在第i層所需施加的水平力即為第i層的樓層側向剛度Ki。

根據側向剛度的力學含義及結構軟弱層的定義,采用樓層剪力與層間位移之比的樓層側向剛度計算方法比較合理,即《高規(guī)》算法。

即使采用《高規(guī)》的算法,目前大多數計算軟件對帶穿層柱結構的樓層側向剛度比算法仍不夠明確。如不加以干預,軟件普遍采用了與普通框架柱一樣的算法,將穿層柱所在樓層的中間節(jié)點對應的剪力和位移計入該層。這顯然不能反映穿層柱所在樓層的側向剛度。因穿層柱與其所在樓層的其他構件是脫開的,不能為其所在樓層提供側向剛度,只能為穿層柱頂端所在樓層提供側向剛度。因此,本文建議將穿層柱所在樓層的中間節(jié)點對應的剪力不計入該層,穿層柱的剪力、位移計入穿層柱頂端所在樓層,以真實反映結構的受力狀態(tài)。

值得一提的是,如果穿層柱個數較多,范圍較大時,結構受力將由量變引起質變。此時應將非穿層柱范圍樓板視為夾層更加合理。由于夾層面積相對于標準層的面積來說很小,結構整體指標計算時將其按獨立標準層處理顯然不合理,可采用層間梁、層間板來模擬夾層,便于統(tǒng)計相關層指標,但夾層的質量會凝聚到上一樓層,造成基底傾覆力矩偏大,結構是偏安全的。

2 抗震性能化設計方法

2.1 性能目標選取

抗震性能化設計是根據設定的性能目標和性能水準,對結構構件進行設計從而使結構抗震性能滿足預期的目標,因此性能目標的選取尤為關鍵。

《高規(guī)》將性能目標從高到低分為A、B、C、D四個等級,A級性能目標是最高等級,中震作用下要求結構達到第1性能水準,大震作用下要求結構達到第2性能水準,即結構處于基本彈性狀態(tài);D級性能目標是最低等級,要求中震作用下結構滿足第4性能水準,大震作用下滿足第5性能水準,宏觀上結構有比較嚴重的損壞,但不致倒塌或發(fā)生危及生命的嚴重破壞。

實際工程情況十分復雜,抗震性能目標的確定,應綜合考慮抗震設防類別、設防烈度、場地條件、結構的特殊性、建造成本、震后損傷及修復難易程度等因素針對性地提出細化、量化的性能水準要求。

結構不規(guī)則性超過規(guī)范較少時,可考慮選用D級性能目標;結構不規(guī)則性超過規(guī)范很多或特別重要的不規(guī)則建筑時,可考慮選用B級甚至A級性能目標。又如抗震設防類別較低時,特別是浙江沿海地區(qū),地震烈度較低風荷載較大,高層結構通常由風荷載控制,即使將結構構件的性能水準定為中震不屈服也往往還是風荷載起控制作用,此時若要進一步強調結構的抗震承載力,可適當提高抗震性能目標。

規(guī)范常規(guī)設計采用的是“三水準,兩階段”的設計方法,廣義來說也是一種性能化設計,只是此性能目標過于寬泛,沒有進一步細化?！陡咭?guī)》第3.11節(jié)有關抗震性能目標的選取也應只是一種建議和參考,因此《工程結構通用規(guī)范》(GB 55001—2021)［10］也未見有關抗震性能化的強制性條文。實際工程可結合具體情況對具體構件制定差異化的性能目標,不必嚴格拘泥于A、B、C、D四個等級和1、2、3、4、5五個性能水準。例如:如果采用性能目標C,高層框架-核心筒結構底部加強區(qū)剪力墻定義為關鍵構件,按照《高規(guī)》第3.11節(jié)規(guī)定則需滿足大震抗彎抗剪不屈服。根據目前普遍采用的大震等效彈性計算方法,對底部加強區(qū)剪力墻抗彎來說這一要求很難滿足,而抗彎塑性鉸出現在底部嵌固部位也符合結構抗震屈服機制,此時可適當放寬對抗彎的要求,對底部加強區(qū)剪力墻只采用大震抗剪不屈服的性能要求。

此外,對關鍵構件、普通豎向構件等定義也不必拘泥于規(guī)范的條款,必要時可根據構件的重要性增加重要豎向構件和重要水平構件,制定差異化的性能目標。表1為某高層雙塔連體弱連接項目的性能目標。

表1 某超限高層差異化性能目標

2.2 性能化驗算方法探討

目前《高規(guī)》對構件性能水準的驗算主要在承載力方面。對變形要求的描述僅在結構薄弱部位的層間位移角方面。當整體結構進入彈塑性狀態(tài)時,應進行彈塑性分析。實際工程中,為方便設計,規(guī)范允許采用等效彈性方法計算構件的組合內力。計算中可考慮結構阻尼比的增加(大震工況可增加0.02)以及剪力墻連梁剛度的折減(折減系數可取0.3～0.5)。但本質上等效彈性計算方法是一個十分粗略的近似算法,阻尼比、連梁剛度折減系數等都是未知數,其取值對構件的內力大小十分敏感。如何確定等效彈性分析模型中的阻尼比、連梁剛度折減系數、中梁剛度放大系數等參數是個問題。雖然可采用動力彈塑性方法的耗能反算出結構的附加阻尼比,或采用與動力彈塑性分析結果基底剪力等效的方式確定出連梁剛度折減系數,最終使等效彈性模型與動力彈塑性模型的基底剪力、阻尼比等結果一致,但是由于整體結構進入彈塑性后,內力將發(fā)生重分布,使得等效彈性方法計算的實際構件內力與動力彈塑性分析結果存在很大差別。這也可能是采用等效彈性驗算方法時底部加強區(qū)剪力墻很難滿足抗彎不屈服的原因之一。

動力彈塑性分析方法雖然可以較為準確地反映結構的非線性行為,構件內力狀態(tài)也比較真實。但由于地震波具有很大的離散性,直接用其構件內力結果進行構件設計有時也偏于不安全。實際工程設計中,可先對底部加強區(qū)和薄弱部位的豎向構件等關鍵部位采用等效彈性的方法設計,再通過動力彈塑性分析進行全部構件的性能校核,最終綜合判斷結構的性能。

此外,也可通過增加地震波數量的方式來減小選波帶來的離散性,如采用7條波結果取平均值。對于高度不超過150m以第一振型為主的高層結構,也可采用靜力彈塑性分析方法,掌握結構在罕遇地震作用下的屈服機制和變形能力。

2.3 抗震性能評價

抗震性能評價是抗震性能化設計中的重要內容。根據分析結果驗算結構及構件的性能指標是否滿足預定的要求,評估結構在罕遇地震下的損傷程度。性能評價主要分整體結構的評價指標(主要包括層間位移角、基底剪力、傾覆力矩等)和構件層面的評價指標(主要包括構件彈塑性位移角、材料應變、損傷因子等)。

《建筑結構抗倒塌設計規(guī)范》(CECS 392∶2014)［11］中分別給出了壓彎破壞的鋼筋混凝土構件基于應變和基于轉角的地震損壞等級判斷標準。

廣東省《建筑工程混凝土結構抗震性能設計規(guī)程》(DBJ/T 15-151—2019)［12］根據不同的破壞形態(tài)(彎曲破壞、彎剪破壞、剪切破壞)給出了柱、剪力墻、梁的彈塑性位移角限值。

《建筑結構抗震性能化設計標準》(T/CECA 20024—2022)［13］中根據不同損壞等級給出了變形、位移角指標限值。

值得一提的是,《高規(guī)》有關性能水準的承載力驗算和預期震后性狀之間的關系也值得商討。例如,結構關鍵構件在性能水準4下應滿足承載力不屈服要求,而根據《高規(guī)》表3.11.2性能水準4下關鍵構件可為輕度損壞。既然構件承載力滿足不屈服要求,那么構件理應不發(fā)生損壞,通過什么標準建立“承載力不屈服”和“輕度損壞”之間的關系是個問題。實際工程中,常遇到剪力墻關鍵構件性能水準4大震抗彎承載力驗算不滿足,而動力彈塑性結果構件僅為輕微或輕度損傷(滿足《高規(guī)》表3.11.2)的案例。

總之,不同的評價標準對變形指標的限值規(guī)定不盡相同,實際工程中應結合結構自身特點和構件破壞模式,選用合適的評價標準。

3 專項分析若干問題探討

3.1 溫度作用

近年來超長、超大建筑工程不斷出現,結構設計中考慮溫度作用日顯重要。超限高層建筑底部常帶有大體量的裙房,當超過一定長度時應進行溫度作用分析。

溫度作用產生的效應對結構構件產生不利影響,通常在設計中首先是采取結構構造措施來減少或消除溫度作用效應,具體如:1)每隔30～40m間設置寬度800～1 000mm的施工后澆帶,鋼筋采用搭接接頭,后澆帶宜在兩側混凝土澆筑滿60d后封閉;2)設置抵抗溫度作用的構造鋼筋。對框架梁來說梁頂跨中應設置通長鋼筋,梁兩側應設置腰筋,腰筋間距s≤200mm,腰筋在框架梁兩端支座應按受拉錨固設計。對樓板來說,應設置雙層雙向拉通鋼筋。

其次當在溫度作用和其他可能參與組合的荷載共同作用下,結構構件施工和正常使用期間的最不利效應組合可能超過承載力或正常使用極限狀態(tài)限值時,設計人員才需在設計中計算溫度作用效應。但由于結構工程的多樣性和復雜性、氣溫變化取值難以準確確定等因素的影響,具體什么情況需要考慮溫度作用以及溫度作用如何取值,應由各類材料的結構設計規(guī)范規(guī)定和工程師根據工程經驗判斷。

《建筑結構荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)僅對某些溫度作用有關的設計參數作出統(tǒng)一規(guī)定?；炷两Y構在進行溫度作用效應分析時,可考慮混凝土開裂等因素引起的結構剛度降低,但是沒有規(guī)定統(tǒng)一的剛度折減方法?；炷敛牧系男熳兒褪湛s效應可根據工程經驗并考慮后澆帶的封閉時間后等效為當量溫差作用。規(guī)范并未明確給出混凝土收縮徐變的取值或計算公式,各地方規(guī)范和專家提出的經驗公式也不盡相同?；炷潦湛s換算成當量溫差計算公式可參見文獻[15],例如混凝土后澆帶封閉時間為90d時,設計應考慮的混凝土殘余收縮變形比例如圖2所示。

總之,精確計算結構的溫度作用效應是十分困難的,實際工程中不必拘泥于溫度作用效應的精確值,應更多地關注定性規(guī)律和構造措施。

3.2 樓板應力分析

當結構樓板存在開大洞、塔樓裙房屋面收進、斜柱轉換處樓板等情況時,為保證地震作用有效傳遞,應進行樓板應力分析。

通常情況下可按小震樓板不開裂、中震樓板鋼筋不屈服來控制薄弱樓板的性能目標,當某區(qū)域的樓板對整體結構傳力而言尤為關鍵時,也可適當提高樓板的性能目標。計算時應按彈性膜考慮樓板面內的真實剛度。

3.3 穿層柱分析

高層建筑由于底部有大堂等功能存在穿層柱。穿層柱的受力機理較為復雜［14］,且兩端受到梁和樓板的彈性約束,這與固接或鉸接的簡單邊界有較大區(qū)別,當穿層柱通高長度和所受荷載較大時應進行穿層柱專項分析。

一般根據穿層柱的屈曲分析結果,得出屈曲臨界荷載Pcr,然后根據歐拉公式反算可得到穿層柱的計算長度系數μ。

(2)

式中:L為穿層柱柱高;EI為穿層柱的抗彎剛度。

理論上屈曲分析時應采用整體結構的真實荷載分布(可取1.0恒載+0.5活載),采用整體加載(圖3(a))求出穿層柱對應一階屈曲模態(tài)的屈曲臨界荷載。但整體加載時結構對應穿層柱的屈曲模態(tài)一般不易查找,如圖3(a)中對應穿層柱屈曲模態(tài)為第135階。實際工程中,可采用在穿層柱頂部沿軸向施加1kN的單位力并進行該工況的屈曲分析,見圖3(b)。整體加載和單位力加載臨界荷載分別為8.093×105kN和8.586×105kN,整體加載模式和柱頂單獨加單位力模式的分析結果十分接近,誤差在5%左右［16］。

3.4 節(jié)點應力分析

在結構整體分析時,一般情況下,對梁、柱、支撐等構件均采用梁單元模型進行分析,且節(jié)點均為理想的剛接、鉸接或彈性連接。當構件及節(jié)點的安全性對結構整體的安全性影響較大時,如轉換構件及關鍵節(jié)點,應補充相關構件的精細化分析,在詳細了解內力與變形的同時,可以按精細化分析的結果校核設計。

如需準確模擬節(jié)點的邊界條件,一般可將關鍵構件或節(jié)點的精細化模型嵌入到整體分析模型中,當前多數軟件不支持自動嵌入,需要人工細分和連接,過程較為繁瑣。目前,普遍采用的是隔離體法,即將關鍵構件與節(jié)點從整體模型中截斷取出,采用實體單元或殼單元構造精細化有限元模型,然后施加荷載并輸入邊界條件。此時邊界的選擇至關重要,一般應根據結構的受力特點選取位移較小的邊界為固定邊界,在其余邊界施加整體模型中的桿端內力。各桿端施加的內力應為同一荷載工況下的內力,不應采用包絡內力值。

4 高層連體結構相關問題探討

4.1 連體結構選波問題

現有規(guī)范對大震時程分析的選波沒有明確規(guī)定,一般可參照小震時程分析的選波要求。正確選擇輸入的地震波,要滿足地震動三要素的要求,即頻譜特性、有效加速度峰值和持續(xù)時間均要符合規(guī)定。

其中頻譜特性可用地震影響系數曲線表征,要求多組時程波的平均地震影響系數曲線與振型分解反應譜法所用的地震影響系數曲線相比,在對應于結構主要振型的周期點上相差不大于20%。對于弱連接連體結構來說,其振型大多表現為左右塔樓和連接體的相互獨立振型,選取地震波時其主要振型的周期點應包含左右塔樓的主要振型周期點,并應兼顧連接體本身的振型周期。

此外,當兩側塔樓平面錯位,連接體與塔樓為平面斜交布置時,時程分析應補充考慮地震波輸入主向與連接體垂直方向。

4.2 連體結構支座選型探討

弱連接體結構是指連接體的端部同塔樓雖具有可靠的連接,但連接體不足以協(xié)調主體塔樓之間的內力和變形的結構。

兩側塔樓與連接體結構的支座選型是連體結構的關鍵,常用的連接形式有一端鉸接一端滑動、一端剛接一端滑動、一端鉸接一端彈性、兩端彈性等,每種連接方式的處理方式均不同,對主體及連接體的受力影響也差別較大。

高層建筑結構中的高位連接體如采用一端固定一端滑動的連接方式,固定端往往內力較大,給主樓相關范圍設計帶來困難,且支座滑動端位移較大,給建筑設計和支座處理帶來麻煩。

當支座滑動位移較大或固定端內力過大時,可采用兩端彈性支座方案。目前常用的彈性支座有鉛芯橡膠支座和摩擦擺支座。鉛芯橡膠支座水平剛度呈雙折線,初始剛度較大,屈服后剛度變小,同時還能提供一定的阻尼;摩擦擺支座通過滑動界面摩擦消耗地震能量,且具有很好的自復位功能。已有工程分析表明［17］,連接體兩端均采用彈性支座可一定程度上減小塔樓的樓層剪力和層間位移角,同時大幅度減小連接體的層間剪力。

此外,支座選取時還應注意以下幾個方面:1)支座選取應兼顧支座之間的變形協(xié)調,同一結構中盡量不采用不同類型的支座。如摩擦擺支座和橡膠隔震支座,兩者的剛度和變形相差較大,設計時應引起重視;2)牛腿等支撐支座的構件,建議按關鍵構件定義,采用性能設計,滿足中震(大震)彈性的性能要求;3)小震、風荷載、溫度等作用下,彈性支座應保持基本彈性,不宜有過大的變形;4)支座的設置應便于檢查、維護和更換,設計文件中應注明使用的環(huán)境、檢查和維護要求。

5 結論

(1)《高規(guī)》有關剛重比的計算公式是基于質量和剛度沿高度均勻分布的假定提出的,對于一些復雜的高層建筑結構,若仍按規(guī)范公式驗算結構的剛重比則難以反映結構P-Δ效應的真實情況,有些情況下將存在較大的誤差。

(2)現行國家和地方規(guī)范對于樓層側向剛度及剛度比的計算方法不盡相同。即使采用《高規(guī)》的算法,對帶穿層柱結構的樓層側向剛度比算法,目前大多具有層概念的計算軟件仍不夠明確,應予以干預。

(3)抗震性能化設計方法是“開放包容”的方法,可根據不同結構的特點和結構構件的重要性制定差異化的性能目標。

(4)穿層柱屈曲分析時,構件單位力模式和整體加載模式之間誤差較小,實際工程中為便于查找對應的屈曲模態(tài),可采用構件單位力加載。

(5)弱連接連體支座的選型應充分考慮剛度和變形的協(xié)調,地震波選取除滿足主樓主要周期點的頻譜要求外還應兼顧連接體自身振動周期點的頻譜值。