趙全齊，李彥哲，趙珊鵬

（蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070）

0 引 言

在中國的中西部沙塵天氣頻次高，受風沙區(qū)段絞線異常舞動的影響，變電所時常跳閘的問題依舊存在。司馬文霞團隊利用實驗分析了沙粒荷電量、風速、沙塵沉積及含水量對氣隙擊穿和沿面閃絡的影響［1］。張施令通過電場計算得出絞線在單根半徑相同，最外層鋁股數(shù)越多，絞線表面電場極值越小，最外層股數(shù)無窮多時與光滑導線電場極值相近［2］。Yamazaki K和Olsen R G 通過數(shù)值計算、實驗分析和對絞線附近電場的研究，總結(jié)了絞線起始電暈與直徑、股數(shù)的關(guān)系［3］。張友鵬團隊針對懸浮沙塵環(huán)境下接觸網(wǎng)腕臂絕緣子電場特性進行研究，結(jié)果表明沙粒帶電量對絕緣子電場具有較大的畸變作用［4］。劉云鵬團隊實驗分析了沙塵條件嚴重影響了導線電暈放電，導致電暈損失變大［5］。Deng H M團隊研究了沙塵天氣中大沙塵顆粒對放電發(fā)展的影響，通過沙塵表面的光電發(fā)射、沙塵周圍電場畸變機制為沙塵放電影響提供了解釋［6］。牽引供電系統(tǒng)及電力系統(tǒng)領(lǐng)域的研究主要集中在絕緣子閃絡問題、特高壓線路電暈放電、沙塵對間隙放電、電暈放電的影響和絞線最外層鋁股數(shù)不同時表面電場數(shù)值計算與電場仿真，目前針對沙塵環(huán)境與絞線電場特性研究沒有得到有效結(jié)合，在沙塵環(huán)境下絞線表面電場分布的相關(guān)研究存在不足。

本文針對蘭新高鐵接觸網(wǎng)中的正饋線與保護線之間空氣間隙，建立不同參數(shù)懸浮沙粒下鋼芯鋁絞線（aluminum conductor steel reinforced，ACSR）電場仿真模型，以電場強度作為空氣間隙擊穿研究的基礎(chǔ)，分析不同參數(shù)環(huán)境下絞線電場分布特性，為蘭新高鐵區(qū)段牽引供電系統(tǒng)絞線選型和設計優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 模型搭建

1.1 數(shù)學模型搭建

本文采用靜電場有限元法進行仿真分析。根據(jù)麥克斯韋方程組，靜電場邊值問題中微分形式靜電場方程為

式中 E為電場強度，V／m；D為電通密度，C／m2；ρ為自由電荷體密度，C／m3。電場強度E 與標量電位函數(shù)φ 滿足E ＝-Δφ。

場量與媒介之間特性關(guān)系為

式中 ε0為真空介電常數(shù)，εr為相對介電常數(shù)，ε為媒質(zhì)的介電常數(shù)。算子Δ在直角坐標系中為

式中 ex，ey為x，y軸方向的單位矢量。所以，在充滿各向同性、線性、均勻的介質(zhì)的空間中電位φ 滿足泊松方程Δ2φ ＝-ρ／ε。在沒有自由電荷的空間中，泊松方程化簡為拉普拉斯方程

1.2 正饋線結(jié)構(gòu)與仿真模型

本文以正饋線JL／G—300／25 ACSR 為分析對象，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 ACSR JL／G-300／25 主要參數(shù)

1.3 沙粒分布模型

假設：1）沙塵顆粒在空間中呈現(xiàn)均勻分布；2）空間中沙塵顆粒為球形，且直徑相同；3）沙塵顆粒與ACSR的距離與沙塵顆粒之間的距離相等。ACSR 周圍沙粒分布如圖1所示［7］。

圖1 ACSR周圍沙粒分布示意

為驗證沙粒分布模型的正確性［8］，設置相同的沙粒粒徑等參數(shù)，仿真得出本文的計算模型較無沙塵時最大增加了12.1%，與原文11.8%存在0.3%的誤差，說明沙粒分布模型可行。

1.4 仿真參數(shù)設定

仿真建模中，各材料主要參數(shù)如表2。

表2 材料參數(shù)

利用有限元軟件COMSOL Multiphysics 中完成電場強度數(shù)值計算，仿真中ACSR 鋁絞層施加電位為接觸網(wǎng)空載電壓峰值27.5 ×≈39 kV，繪制一個模擬區(qū)域替代無窮遠邊界，對空氣域邊界施加0 V電位替代無窮遠邊界條件，空氣域遠大于絞線本身。

2 ACSR周圍電場分布分析

2.1 沙塵的不同因素對ACSR電場強度分布影響

設置沙粒參數(shù)為濃度10 mg／cm3，半徑0.1 mm，荷質(zhì)比3.04 ×10-4C／kg［9～11］，仿真計算出1 ～13 層沙粒存在時ACSR表面電場強度極大值的改變情況。通過計算結(jié)果可知，ACSR外第1層沙粒對ACSR 表面電場影響較大，在沙粒層數(shù)大于6層以后，每增加1層沙粒，表面電場強度極大值增加約1.15 倍。以EN表示N 層沙粒時絞線表面電場強度，K1表示第N層與第N -1 層沙粒存在時表面電場強度極大值的比值。如圖2 所示，因8 層沙粒后比值趨于穩(wěn)定，為減小計算及建模難度，本文后續(xù)統(tǒng)一以8層沙粒進行探究。

圖2 不同層沙粒存在K1 變化情況

由于風速及地理位置的差異，接觸網(wǎng)附加導線附近的沙粒直徑、濃度會發(fā)生變化，沙粒之間摩擦也使得大自然中的沙粒并不呈現(xiàn)電中性，而是帶有部分電荷［12，13］。

1）沙粒粒徑

在仿真中，設置3 種沙粒粒徑，分別為0.05，0.1，15 mm［14］。其對應的沙粒間距及表面電荷密度如表3所示，其他相同參數(shù)設置為沙塵濃度10 mg／cm3，荷質(zhì)比-3.04 ×10-4C／kg，計算結(jié)果如圖3（a）所示。可知，在其他參數(shù)相同時，沙粒粒徑越大，ACSR表面電場強度值越大，0.1 mm沙粒存在時較0.05 mm提高了10.52 倍，0.15 mm較0.05 mm提高了16.05倍。

圖3 不同參數(shù)時最外層鋁線上弧l電場分布

表3 不同粒徑時沙粒間距及表面電荷密度

2）沙粒濃度

取常見風速下的沙塵濃度中分別為5，10，20 mg／cm3開展分析［14］，其沙粒間隔分別為1.305，1.000，0.820 mm。設置為荷質(zhì)比-3.04 ×10-4C／kg，沙粒選擇半徑0.1 mm，計算結(jié)果如圖3（b）所示?？傻?，在其他參數(shù)相同，沙粒濃度越大，ACSR 表面電場強度值越大，且呈現(xiàn)一定規(guī)律，濃度為10 mg／cm3時ACSR 表面電場強度最大值為5 mg／cm3時的1.25倍；濃度為20 mg／cm3時ACSR 表面電場強度最大值為10 mg／cm3時的1.20倍。

3）沙粒荷電

不同荷質(zhì)比-3.04 ×10-4，3.04 ×10-4，-1.58 ×10-4，1.58 ×10-4，0 C／kg［14］下，沙粒表面電荷密度分別為-2.67 ×10-5，2.67 ×10-5，-1.39 ×10-5，1.39 ×10-5。沙粒選擇半徑為0.1 mm、沙粒濃度為10 mg／cm3，其計算得沙粒間距為1 mm。由圖3（c）可得，沙粒荷質(zhì)比數(shù)值相同、所帶電荷極性不同時，沙粒表面負極性電荷對ACSR 表面電場畸變影響較正極性電荷時更嚴重，負極性電荷時ACSR表面電場強度極大值較正極性電荷增大1.20 倍；在所帶電荷極性相同的情況下，荷質(zhì)比數(shù)值的絕對值越大，對ACSR表面電場畸變影響越嚴重，相較沙粒呈現(xiàn)電中性時，電場強度值都大幅增加。

4）4種典型氣象環(huán)境對比

由于風速的不同，正饋線附近懸浮沙粒的濃度、粒徑、帶電量等會同時發(fā)生變化［14］。由圖3（d）可知，浮塵、揚沙、沙塵暴、強沙塵暴中ACSR表面電場強度分別是無沙粒時的1.232 8，1.244 3，1.621 1，2.628 3 倍。計算結(jié)果表明，空氣中懸浮沙粒的粒徑、濃度、帶電量都會隨著風速的增大而增大，進而引起ACSR表面電場畸變嚴重。

2.2 最外層鋁股數(shù)對ACSR電場強度分布的影響

所選ACSR最外層鋁股數(shù)為22，圖4 給出了光滑導線與ACSR最外層單根鋁線弧l 的電場強度。ACSR 表面場強極大值在鋁線外弧中點處，且為光滑導線的1.33倍。

圖4 光滑導線與ACSR單根鋁線弧l電場分布

分別用E1，E2表示光滑導線和ACSR 電場強度極大值；K2表示ACSR與光滑導線表面電場強度值的比值。以圓線同心絞架空導線制定標準（GB／T 1179—2017）為參考［15］，由表4可知，最外層鋁股數(shù)為18，24，27 時，表面電場強度最大值分別為22股時的1.18，0.868，0.626倍。

表4 最外層鋁股數(shù)量變化時E2，K2 的值

2.3 帶牽引負荷對ACSR電場強度分布的影響

在實際的運行中，正饋線有空載與帶牽引負荷兩種工作狀態(tài)。由于牽引負荷的非線性、不對稱性等特點，牽引供電系統(tǒng)會出現(xiàn)各次諧波對牽引供電電壓造成波動。牽引供電27.5 kV側(cè)出現(xiàn)電壓最小值為26.911 8 kV，95%概率大值為29.995 9 kV［16］。計算得其表面電場強度如圖5所示。

圖5 空載與帶載時最外層鋁線外弧l電場分布

計算結(jié)果表明，電場強度的變化與電壓變化比例一致，帶牽引負荷時電壓波動最大值為空載時的1.8769倍，其電場強度也增大1.876 9倍；同理，帶牽引負荷時電壓波動最小值為空載時的0.975 87倍。

3 懸浮沙粒對ACSR周圍空氣間隙強度的影響

沙粒存在時，空間電場分布云圖如圖6 所示。s 為ACSR 45°徑向直線上遠離絞線中心的距離。E，E′分別為無沙粒時和存在沙粒時ACSR附近空間電場。

圖6 沙粒存在時的空間電場分布云圖

由圖6可得，沙粒的存在，會對空間電場產(chǎn)生較大的畸變，每一個沙粒表面都會造成電場畸變，但在徑向遠離圓絞線的方向上，E，E′均在減小。但減小程度會由于沙粒粒徑、濃度、帶電荷量不同會略有差異，不同參數(shù)沙粒對空間電場造成的影響如圖7所示。

圖7 不同參數(shù)下ACSR附近空間電場分布

如圖7（a）所示，ACSR附近空間電場強度值隨沙粒粒徑的增大而大幅增加。沙粒粒徑越大，絞線附近空間電場強度大于空氣擊穿場強的區(qū)域越大。

如圖7（b）所示，ACSR附近空間電場強度值隨沙粒濃度的增加而增加。但沙粒濃度的增加，不會增加絞線附近空間電場強度大于空氣擊穿場強的區(qū)域。

如圖7（c）所示，沙粒表面電荷密度大小相同時，負極性會比正極性對空間電場造成更大的畸變；在極性相同的情況下，沙粒表面電荷密度越大，對空間電場造成的畸變越大，相較無電荷時，電場強度值都大幅增加。雖然沙粒荷質(zhì)比不同、沙粒帶電極性不同會對電場強度值產(chǎn)生較大畸變，但對絞線附近空間電場強度大于空氣擊穿場強的區(qū)域的延長長度改變較短。

4 結(jié) 論

1）沙粒粒徑、濃度、沙粒荷電會加劇絞線表面畸變，對絞線表面電場有明顯影響，且沙粒所帶負極性電荷對電場造成畸變比正極性電荷更嚴重。強沙塵暴天氣中絞線表面發(fā)生空氣電離或者電暈放電的概率更大。

2）ACSR表面最大場強出現(xiàn)在最外層鋁股圓弧中間位置處，且沙粒會增大絞線表面電場強度。隨著導線表面電場強度值越大，相同條件下越容易發(fā)生電暈放電現(xiàn)象。因ACSR截面積相同時，最外層鋁股數(shù)量增多，絞線表面電場強度最大值減小。

3）隨著沙粒分布的增加，沙粒粒徑、濃度、沙粒荷電對電場的畸變使得絞線周圍間隙電場強度值變大、空氣間隙變短，可能在絞線表面形成電暈放電或與臨近的帶電體或?qū)w之間形成空氣擊穿。