基于SSA-LSTM組合模型的城市軌道交通短時客流預測

姜嘉偉 趙金寶 劉文靜 徐月娟 李明星

摘要：隨著我國經(jīng)濟的快速增長及城市化水平的不斷提高，軌道交通在居民出行中發(fā)揮著越來越重要的作用。作為影響城市軌道交通運營效益和服務水平的關鍵因素，客流精準預測受到運營管理者和研究者的日益重視。為提高城市軌道交通客流預測精度，提出了基于麻雀搜索算法（SSA）和長短期記憶網(wǎng)絡（LSTM）的SSA-LSTM組合模型。本文以杭州地鐵一號線客流量數(shù)據(jù)為例，在選取軌道交通客流相關影響因素的基礎上，利用建立的SSA-LSTM模型對相關站點進行短時客流預測，并與LSTM模型、遺傳算法（GA）優(yōu)化的LSTM模型（GA-LSTM）以及粒子群算法（PSO）優(yōu)化的LSTM模型（PSO-LSTM）預測結果進行對比分析。結果表明，相比于前述參照模型，SSA-LSTM模型的預測精度分別提升了19.1%、9.7%和2.4%，并在均方根誤差指標方面有更優(yōu)異的表現(xiàn)。SSA-LSTM組合模型在城市軌道交通客流預測中具有一定的應用價值，具有協(xié)助運營管理者提高城市軌道交通運營管理效益和提高服務水平的潛力。

關鍵詞：城市軌道交通；短時客流預測；麻雀搜索算法；長短期記憶網(wǎng)絡；組合模型

中圖分類號：U231?? 文獻標志碼：A?? 文章編號：1002-4026（2023）05-0075-10

Short-term prediction of urban railtransit passenger flow based on the Sparrow

Search Algorithm-Long Short Term Memory combination model

JIANG Jiawei1，ZHAO Jinbao1，2*，LIU Wenjing1，XU Yuejuan1，LI Mingxing1

（1. School of Transportation and Vehicle Engineering， Shandong University of Technology， Zibo 255000，China;2. School of Transportation， Southeast University， Nanjing 210009，China）

Abstract∶With the rapid growth of China′s economy and the continuous urbanization， rail transit plays an increasingly important role in residents′ travel. As a key factor affecting the operation efficiency and service level of urban rail transit，accurate passenger flow prediction has attracted increasing attention from operation managers and researchers. To improve the prediction accuracy of the urban rail transit passenger flow， this paper combines sparrow search algorithm （SSA） and long short-term memory network （LSTM） and proposed a SSA-LSTM combined model. Based on the passenger flow data obtained from four stations of Hangzhou Metro Line 1 and the selected factors affecting the rail transit passenger flow， we used the proposed SSA-LSTM model to predict the short-term passenger flow of relevant stations. Then， we compared the predicted results with those estimated by the LSTM， GA-LSTM， and PSO-LSTM models. Results show that the prediction accuracy of the proposed model is 16.0%， 8.8%， and 2.3%， higher than the aforementioned models， respectively; furthermore， the proposed method exhibited better performance in terms of the root mean square error. Thus， the proposed model has potential applicationin predicting the urban rail transit passenger flow. Moreover， it can assistoperation managers in improving the operation efficiency and service level of urban rail transit.

Key words∶urban rail transit; short term passenger flow prediction; sparrow search algorithm; long short term memory network; combined model

隨著經(jīng)濟的快速增長、城市化水平的不斷提高以及小轎車保有量顯著增加，交通擁堵、污染嚴重等一系列城市交通問題日益凸顯。為引導城市健康、可持續(xù)發(fā)展，越來越多的城市愈發(fā)重視優(yōu)先發(fā)展大容量公共交通尤其是城市軌道交通。作為影響城市軌道交通運營效益和服務水平的關鍵因素，城市軌道交通客流預測尤其是短時客流精準預測受到運營管理者和研究者的日益重視。

城市軌道交通短時客流具有規(guī)律性較差、非線性特征顯著等特點，傳統(tǒng)模型如ARIMA（autoregressive integrated moving average）預測時會產(chǎn)生較大誤差，諸多學者通過探索建立新模型以提高預測精度。施雪蓉等[1]通過對比隨機森林、BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡、長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡（long short-term memory，LSTM）在軌道交通流客流精度表現(xiàn)發(fā)現(xiàn)LSTM模型擬合結果更好；呂秋霞等[2]利用雙向LSTM模型并通過調(diào)整模型步長，發(fā)現(xiàn)雙向LSTM模型較LSTM預測精度更高；趙明偉等[3]建立了改進粒子群優(yōu)化算法（IPSO）-LSTM模型（IPSO-LSTM），通過增加動態(tài)自適應慣性權重防止陷入局部最優(yōu)，結果顯示IPSO-LSTM模型精度更高；Shivaraj等[4]利用城市軌道交通自動售檢票系統(tǒng)（automatic fare collection system，AFC）系統(tǒng)，基于LSTM模型使用季節(jié)自回歸移動平均模型對客流進行預測，研究結果表明，該模型可以更好地應用于發(fā)展中國家的交通狀況；Guo等[5]針對異?？土黝A測難度大等問題，建立了支持向量機（support vector machine，SVM）-LSTM（以下簡稱SVM-LSTM）組合模型，對比結果表明，SVM-LSTM模型具有優(yōu)異的反應靈敏度和預測精度。

通過查閱相關文獻發(fā)現(xiàn)，已有研究主要通過將時間序列及神經(jīng)網(wǎng)絡與其他模型算法相結合等方式提高城市軌道交通短時客流預測精度。針對城市軌道交通短時客流特點和傳統(tǒng)全局尋優(yōu)算法收斂速度相對較慢的缺陷，本文將新興的麻雀搜索算法（sparrow search algorithm， SSA）與LSTM相結合，構建SSA-LSTM組合模型，結合杭州地鐵一號線客流量數(shù)據(jù)驗證該組合模型的可用性和有效性。

1 SSA-LSTM模型

1.1 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法（SSA）是受麻雀覓食和反捕食行為啟發(fā)而提出的新型全局尋優(yōu)算法[6]。相比于其他優(yōu)化算法，SSA具有更高效的尋優(yōu)效率以及強大的收斂功能等特性。SSA的基本建模步驟包括：

（1）構建種群。由n只麻雀組成的種群可表示為

其中，n表示麻雀種群數(shù)量，d表示待優(yōu)化問題維度。

（2）計算適應度值。

其中，f表示每個麻雀的適應度，適應度函數(shù)選取訓練集與測試集整體的均方誤差平均值。

（3）更新發(fā)現(xiàn)者位置。在SSA算法中，發(fā)現(xiàn)者為種群提供覓食方向，其位置更新描述見式3：

其中，t為迭代次數(shù)，xti，j為t次迭代第i只麻雀j維度值，可視為待優(yōu)化問題不同參數(shù)。tm為預設最大迭代次數(shù)，Q為標準正態(tài)分布隨機數(shù)，L為全1的1×d矩陣。R2和T0分別為安全閾值和警報閾值。當R2T0時，表明種群中警戒者發(fā)現(xiàn)危險，發(fā)現(xiàn)者會停止覓食，飛往安全位置。

（4）更新追隨者位置。在SSA算法中，發(fā)現(xiàn)者和追隨者的身份會發(fā)生轉(zhuǎn)變，但兩種身份比例在種群內(nèi)固定不變，每代中適應度高的前m只麻雀作為發(fā)現(xiàn)者，n－m只麻雀作為追隨者。追隨者能量越低，其覓食位置越差，甚至會脫離種群。其位置更新描述見式4：

其中，yp是當前時刻種群中最優(yōu)位置，yworse是種群中最差位置。A+=ATAAT－1。其中，A表示一個元素隨機賦值為1或－1的1×d的矩陣。當i>n/2時，這表明第i個加入者無法獲取食物，它可能會脫離種群，飛往其他地方覓食。

（5）反捕食行為。在麻雀種群中，隨機生成所有麻雀初始位置，假定有小部分麻雀會意識到風險，并快速向周圍同伴靠攏，降低自身被捕食的風險。其公式如下：

其中，ztbest是t時刻下最優(yōu)解；z為x或y；fi為適應度值；當fi>fg，表明種群邊緣的麻雀意識到風險；zbest代表種群中心位置，并且在其周圍就是安全的；fi

用于控制步長，ε為非零小數(shù)，防止分母為零。

1.2 長短期記憶網(wǎng)絡

為優(yōu)化循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡容易出現(xiàn)梯度消失等問題，研究學者提出長短期記憶網(wǎng)絡（LSTM），通過引入“門”的概念，使得網(wǎng)絡可以有選擇性保留和遺忘信息[7]，從而使得LSTM網(wǎng)絡更加高效。LSTM模型核心在于遺忘門、輸入門、輸出門和狀態(tài)更新，其原理結構如圖1所示。

（1）遺忘門。決定上一時刻細胞狀態(tài)Ct－1有多少保留到當前時刻細胞狀態(tài)Ct，通過激活函數(shù)決定。[JP]

其中，Wf，bf分別表示遺忘門的權重和偏差。［ht－1，xt］表示上一時刻隱藏狀態(tài)和當前時刻輸入的拼接。

（2）輸入門。決定當前時刻輸入xt有多少保存在當前時刻細胞狀態(tài)Ct，同時通過tanh函數(shù)生成候選細胞狀態(tài)。

其中，Wi，bi分別表示輸入門的權重和偏差。

（3）輸出門。決定與通過tanh層細胞狀態(tài)逐對點乘的原始輸出信息，最終得到模型輸出。

其中，Wo，bo分別表示輸出門的權重和偏差。

（4）狀態(tài)更新。包括細胞狀態(tài)Ct和隱藏狀態(tài)ht更新。

1.3 SSA-LSTM組合模型實現(xiàn)流程

本文設計的基于SSA-LSTM組合模型的城市軌道交通客流短時預測流程見圖2。

2 數(shù)據(jù)描述及預處理

2.1 數(shù)據(jù)描述

以杭州市軌道交通一號線2019年1月2—25日每日6：00—23：00的AFC進站刷卡數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，其平均每日進站刷卡數(shù)據(jù)量為62.9萬條，每條刷卡數(shù)據(jù)包括用戶ID、刷卡時間、線路ID、車站ID、進出站狀態(tài)以及支付類型等。通過邏輯判斷和觀察數(shù)據(jù)是否缺失對原始數(shù)據(jù)進行清洗，對數(shù)據(jù)進行5、10和15 min重采樣作為研究對象。

考慮到模型的泛用性，選取的軌道交通站點數(shù)據(jù)應具有代表性。本文選取杭州地鐵一號線有代表性的4個站點，分別是湘湖站（首發(fā)站）、城站（2019年1月為普通站）、近江站（普通換乘站）和火車東站（大型換乘站）作為研究對象（如圖3所示），驗證分析建立模型的可用性和有效性。

2.2 影響因素選取

對未來客流量進行預測，首先要明確客流量的影響因素。本文選取5 min前客流、[JP]10 min前客流量、15 min前客流量、空氣污染指數(shù)（air quality index ，AQI）、天氣狀況、是否為節(jié)假日作為影響因素備選集，并利用皮爾遜相關性分析確定不同因素對客流量影響的相關程度，見式13。

根據(jù)表 1可知，每個時刻客流量與歷史客流量的相關系數(shù)在90%左右，p值均小于0.01。由于當前時刻前5 min粒度的客流量與當前時刻客流量相關系數(shù)最高，因此，本文結合AQI與5 min粒度客流量對下一個5 min粒度客流量進行短時客流預測[8]，本文中AQI量化參數(shù)如表2所示。

2.3 經(jīng)驗模態(tài)分解降噪

經(jīng)驗模態(tài)分解是一種信號自適應并適用于非線性非平穩(wěn)時間序列的處理方法[9]。由于軌道交通客流量具有非線性、非平穩(wěn)特點，其存在一些高頻噪聲，可以通過經(jīng)驗模態(tài)分解將其分為有限個本征模函數(shù)（intrinsic mode function，IMF），所分解出來的各個IMF分量包含原始客流量全部特征，剔除其中高頻噪聲信號，從而更好地探究客流變化內(nèi)在規(guī)律[10-11]。本文以一號線湘湖站為例，進行經(jīng)驗模態(tài)分解降噪處理。湘湖站2019年1月24日原始客流量可以分解為9個IMF分量和1個殘差趨勢項，IMF1至IMF9，頻率依次降低，結果如圖4所示。

實踐表明，經(jīng)驗模態(tài)分解中信號噪聲主要集中在高頻部分，代表某些突發(fā)或不穩(wěn)定客流量，直接帶入模型會降低模型預測精度，低頻部分為信號主要成分，代表穩(wěn)定、相對固定的客流量，適合探究客流變化規(guī)律。為防止剔除高頻噪聲導致原始信號中包含的信息大量缺失，采用皮爾遜相關系數(shù)對原始數(shù)據(jù)和降噪后數(shù)據(jù)進行對比，得到相關系數(shù)為0.968，p值為0，可以確定降噪后客流數(shù)據(jù)保留的信息非常完整，對客流預測結果影響很小，如圖5所示。

3 結果分析

3.1 模型運行

本文所建立模型程序運行環(huán)境為python3.6+tensorflow2.4.0+keras2.4.3，模型運行所構建的主要流程包括：

（1）經(jīng)驗模態(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）。消除一部分原始數(shù)據(jù)中高頻噪聲，防止模型過擬合以及干擾模型訓練。

（2）SSA參數(shù)尋優(yōu)。利用SSA算法對LSTM模型進行迭代，對模型參數(shù)進行尋優(yōu)，從而避免盲目選取參數(shù)，可以有效提高模型精度。

（3）基于LSTM模型預測。使用步驟（1）處理過的時間序列，結合量化后AQI指標，分別重構為不同步長的序列數(shù)據(jù)組合作為模型的輸入，將其代入模型進行多輸入單輸出短時客流預測。

本文構建的短時客流預測模型（SPFF）為3層結構[12]，如圖6所示。模型包括一個LSTM層、兩個全連接Dense層，為防止過擬合問題，添加Dropout層，“？”代表隱藏層神經(jīng)元個數(shù)，由優(yōu)化算法確定。

設置SSA算法中超參數(shù)包括種群數(shù)量為6，最大迭代次數(shù)為3，發(fā)現(xiàn)者在種群中比例為20%。為了研究模型的收斂速度，LSTM模型中epoch設置為3，批量大小為256，訓練集和測試集比例為8：2，優(yōu)化器采用Adam，損失函數(shù)為MSE損失函數(shù)。

3.2 模型評價指標

為使評價模型預測結果更加客觀，本文采用均方根誤差（δRMSE）和決定系數(shù)（R2）對模型進行評價。δRMSE反映預測值與真實值的差值，均方根誤差越小，說明預測效果越好，R2反映預測結果對于真實值的擬合程度，通常來說，R2越接近1，擬合效果越好。

3.3 模型結果分析

為對比分析SSA-LSTM模型的有效性和精準度，選取LSTM模型、GA-LSTM模型和PSO-LSTM模型為對比模型。為保證模型可比性，各算法中LSTM部分網(wǎng)絡拓撲結構、優(yōu)化器等均保持一致。各模型的客流預測結果如圖 7所示。

為了更直觀觀察不同模型以及不同時間步長對于模型精度影響，將預測結果進行反歸一化后，與真實客流量進行對比，各個模型以及不同步長預測精度匯總如表 3所示。

由表3可知，在相同模型方法中，步長為1時，其擬合效果最差，步長為10時，擬合效果最優(yōu)。LSTM模型平均均方根誤差為33.72、平均R2為0.831，GA-LSTM模型平均均方根誤差為26.54、平均R2為0.902，PSO-LSTM模型平均均方根誤差為16.35、平均R2為0.966，SSA-LSTM模型平均均方根誤差為8.56，平均R2為0.989。由此可見，單一LSTM模型預測效果最差，SSA-LSTM模型擬合效果最優(yōu)，GA-LSTM和PSO-LSTM模型擬合效果次之。相比于LSTM、GA-LSTM和PSO-LSTM預測結果，本文所建立的SSA-LSTM的平均均方根誤差分別減少了25.16、17.97和7.78，平均R2分別提高了19.1%、9.7%和2.4%。

4 結論

針對城市軌道交通短時客流規(guī)律性較差、非線性特征顯著等特點，本文結合SSA學習能力強和收斂速度快的優(yōu)勢，建立了城市軌道交通短時客流預測的SSA-LSTM組合模型。利用杭州城市軌道交通1號線客流數(shù)據(jù)進行了模型的有效性和精確度驗證。分析結果表明，相比于LSTM模型、GA-LSTM模型和PSO-LSTM模型，SSA-LSTM模型預測結果具有更低的RMSE值和更高的R2值，證實了SSA-LSTM組合模型在城市軌道交通客流預測中具有一定的應用價值，具有協(xié)助運營管理者提高城市軌道交通運營管理效益和提高服務水平的潛力。根據(jù)本文模型結果顯示，當步長為10時預測效果最好，但其是否可能存在更優(yōu)步長有待進一步挖掘。與此同時，后續(xù)可對不同類別軌道交通站點客流影響因素及特征進行深入探究分析，優(yōu)化更多模型參數(shù)和網(wǎng)絡結構，建立更高效、更精準且適用性更強的城市軌道交通短時客流預測模型。

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