張新鶴，何桂雄，梁琛，馬喜平，何振武，姜飛

（1.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192；2.國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，蘭州 730070；3.長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410076）

0 引言

配電網(wǎng)在我國經(jīng)濟建設(shè)中發(fā)揮著重要作用［1］。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，用電負荷增加，線損問題越來越受重視。在線損管理系統(tǒng)中，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)冗余大，數(shù)據(jù)共享難度大，數(shù)據(jù)的一致性、完整性及有效性難以保證［2-4］。準確、快速地識別并修復(fù)異常線損數(shù)據(jù)，為制定合理的降損措施提供依據(jù)，是供電企業(yè)的重要任務(wù)［5-6］。

在異常線損數(shù)據(jù)辨識方面：文獻［7］考慮拓撲異常對線損率的影響，針對配電網(wǎng)兩種接線方式下的不同異常類型，提出拓撲異常辨識方法，但未考慮數(shù)據(jù)冗余和數(shù)據(jù)統(tǒng)計異常對線損率同期統(tǒng)計值的影響；文獻［8］針對數(shù)據(jù)噪聲對臺區(qū)線損數(shù)據(jù)造成的干擾，分析線損數(shù)據(jù)時域特征，提出電網(wǎng)臺區(qū)線損數(shù)據(jù)識別方法，但忽略了線損數(shù)據(jù)異常波動對拓撲異常的影響；文獻［9］提出一種利用改進k-最鄰近和多分類SVM（支持向量機）的循環(huán)迭代算法，實現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)的變壓器故障診斷，但該方法只適用于缺失數(shù)據(jù)的修復(fù)，對于錯誤數(shù)據(jù)不具備辨識能力；文獻［10］考慮用戶動態(tài)用電行為的潛在規(guī)律性，結(jié)合時間序列分解和自相關(guān)分析，采用用電相似度判據(jù)實現(xiàn)對偽異常點的準確辨識，但欠缺對不同類別負荷用電特性的考量；文獻［11］采用灰色關(guān)聯(lián)分析篩選出最佳的電氣特征指標，利用自適應(yīng)遺傳算法改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對線損進行預(yù)測，具有較好的收斂性和準確性；文獻［12］基于相似性比較原則，提出運行狀態(tài)相似性評估方法，并通過確定型估計模型和組合概率估計模型對異常狀態(tài)進行檢測，但缺乏多組數(shù)據(jù)來驗證其普適性和實用性；文獻［13］利用用戶歷史用電量與線損電量的關(guān)聯(lián)關(guān)系，通過歸因分析法來識別臺區(qū)竊電用戶，但所提方法受信息完整度影響，不能用于檢測零電量竊電用戶。

在異常線損修復(fù)方面：文獻［14］提出將擴展卡爾曼濾波和限定記憶最小二乘法用于智能電表遠程估計校準，并根據(jù)線損率特征對異常估計值進行濾波；文獻［15］采用聯(lián)絡(luò)線分區(qū)解耦方式對互聯(lián)系統(tǒng)進行分布式狀態(tài)估計計算，實現(xiàn)了復(fù)雜電網(wǎng)的降維計算和子區(qū)域估計解耦，分區(qū)解耦方式能夠有效計算效率和修正精度；文獻［16］提出基于DAE（降噪自編碼器）和LSTM（長短期記憶）相結(jié)合的配電網(wǎng)日線損率預(yù)測模型，基于配電線路線損率短期變化趨勢預(yù)測日線損率，但時序特征指標的選取對預(yù)測的精準度影響較大，系統(tǒng)的魯棒性難以保證；文獻［17］提出一種基于高級量測體系全量測點分區(qū)的配電網(wǎng)動態(tài)狀態(tài)估計方法，并進行多尺度量測數(shù)據(jù)融合，實現(xiàn)數(shù)據(jù)快速修正，但實際線路量測狀態(tài)較為復(fù)雜，缺乏基于實測數(shù)據(jù)的模型驗證。

基于以上研究，為實現(xiàn)配電網(wǎng)線路異常線損數(shù)據(jù)的快速修復(fù)，本文提出基于分割區(qū)域的配電網(wǎng)異常線損數(shù)據(jù)辨識與修正技術(shù)。首先針對節(jié)點存在冗余數(shù)據(jù)的情況，提出采取基于卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)融合技術(shù)進行數(shù)據(jù)預(yù)處理。分析線損異常原因，提出配電網(wǎng)線損異常數(shù)據(jù)識別方法和分割區(qū)域的劃分方法。基于分割區(qū)域鄰近節(jié)點量測數(shù)據(jù)和不平衡度指標，動態(tài)調(diào)整區(qū)域規(guī)模，得到“任意分割”最終劃分結(jié)果，并建立節(jié)點量測模型、約束模型和估計模型求解異常數(shù)據(jù)。通過西北某省10 kV什新線和什金線的實測數(shù)據(jù)進行算例分析，驗證所提基于分割區(qū)域的配電網(wǎng)異常線損數(shù)據(jù)辨識與修正技術(shù)的準確性。

1 線損數(shù)據(jù)異常節(jié)點定位

配電網(wǎng)線損數(shù)據(jù)異常的原因主要有兩種：一是電能表計量故障時，會導(dǎo)致系統(tǒng)采集電量數(shù)據(jù)缺失和異常，影響線損的計算結(jié)果；二是戶變關(guān)系錯誤導(dǎo)致某臺區(qū)檔案記錄其他臺區(qū)用戶的數(shù)據(jù)和臺區(qū)用戶檔案缺失，造成臺區(qū)高線損率或臺區(qū)負線損率。配電網(wǎng)中，變電站饋線出口，臺區(qū)配電變壓器（以下簡稱“配變”）和臺區(qū)用戶均裝有電能表，當線損異常時，逐一人工排查工作量大、效率低、周期長。因此，如何有效提高配電網(wǎng)線損管理中異常數(shù)據(jù)檢測效率成為電網(wǎng)公司的重要研究內(nèi)容［18-23］。

1.1 功率-電量預(yù)處理

臺區(qū)配變的功率數(shù)據(jù)為96節(jié)點數(shù)據(jù)，為便于計算分析，需要對96節(jié)點功率數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，得到日電量數(shù)據(jù)。以15 min為采樣間隔采集臺區(qū)配變的饋線出線功率數(shù)據(jù)，每條線路的節(jié)點電量E為：

式中：Pt為時刻t采集的功率數(shù)值；N為采樣點數(shù)，N=96。

1.2 長期高負損臺區(qū)配變剔除策略

為實現(xiàn)分割區(qū)域異常數(shù)據(jù)修復(fù)，首先需要對配電網(wǎng)線路異常配變進行辨識，但長期高負損配變臺區(qū)由于其高負損特性會導(dǎo)致算法的誤判和漏判，因此需剔除長期高負損配變臺區(qū)配變，再進行異常數(shù)據(jù)辨識及分割區(qū)域分割模型研究。

對于配電網(wǎng)線路臺區(qū)配變?nèi)∑渫诰€損時間序列數(shù)據(jù)，并對比分析線損數(shù)據(jù)與人工制定標準區(qū)間，計算線損數(shù)據(jù)中異常線損的占比η，設(shè)定閾值分析，確定臺區(qū)是否長期處于高負損［24］。η的計算公式為：

式中：N2為時間序列中超出標準的線損數(shù)據(jù)個數(shù)；N1為采集的同期線損時間序列數(shù)據(jù)總個數(shù)。若η＞5%，則判定為長期高負損臺區(qū)，并剔除該臺區(qū)配變［24］。

1.3 異常節(jié)點數(shù)據(jù)檢測

數(shù)據(jù)挖掘作為近幾年熱度較高的一種數(shù)據(jù)處理方法，能夠高效處理基數(shù)大且狀態(tài)復(fù)雜的數(shù)據(jù)［25］。為了快速檢測配電網(wǎng)中線損異常臺區(qū)配變，引入數(shù)據(jù)挖掘構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，檢測識別異常節(jié)點數(shù)據(jù)。采用LOF（局部異常因子）算法分析配電網(wǎng)10 kV線路節(jié)點電壓、有功功率、無功功率等數(shù)據(jù)，初步定位含有異常線損數(shù)據(jù)的節(jié)點。

分別設(shè)定節(jié)點r的電壓、有功功率、無功功率數(shù)據(jù)的時間序列數(shù)據(jù)集Ur（e）、Pr（e）、Qr（e），Ur（e）、Pr（e）、Qr（e）分別表示第r節(jié)點第e日的電壓數(shù)據(jù)、有功功率、無功功率。通過LOF算法給每個數(shù)據(jù)分配一個依賴于相鄰區(qū)域密度的離群因子的離群程度值，計算每個數(shù)據(jù)周圍數(shù)據(jù)點的平均密度與該數(shù)據(jù)密度的比值，通過LOF值來判斷數(shù)據(jù)點是否為異常數(shù)據(jù)［18，24］。以有功功率數(shù)據(jù)集Pr（e）為例，第e日有功功率數(shù)據(jù)的局部可達密度ρk（e）和LOF值Fk（e）計算公式為：

式中：Nk（e）為數(shù)據(jù)e的第k距離鄰域；dk（e，f）為第e日有功功率數(shù)據(jù)與第f日功率數(shù)據(jù)的歐式距離；v1（e）和v1（f）分別為第e日和第f日功率數(shù)據(jù)的編號；v2（e）和v2（f）分別為第e日和第f日的功率數(shù)據(jù)。第e日功率數(shù)據(jù)的ρk（e）越低，其LOF值越大。當?shù)趀日功率數(shù)據(jù)是離群數(shù)據(jù)時，則其ρk（e）小而其鄰域數(shù)據(jù)ρk（e）較大；若e為簇中數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)e與鄰域數(shù)據(jù)的ρk（e）相差小，其LOF值接近1。因此，采用LOF算法可以消除簇間密度差異帶來的影響，通過判斷Fk（e）大小來確定數(shù)據(jù)是否離群。

2 分割區(qū)域的分割原則

為實現(xiàn)電網(wǎng)運行的在線監(jiān)測及運維管理，電網(wǎng)公司通常會將現(xiàn)有電網(wǎng)分為若干子區(qū)域，實行分區(qū)治理，提高計算速度［26］。線損管理可細分為“四分”管理線損率，即分壓線損率、分區(qū)線損率、分元件線損率和分臺區(qū)線損率，中壓配電網(wǎng)的線損管理采取分線、分臺區(qū)管理。傳統(tǒng)基于“四分”管理的中壓配電網(wǎng)線路異常數(shù)據(jù)通過線路前推回代法和潮流計算得到，但臺區(qū)和終端采集數(shù)據(jù)量龐大，導(dǎo)致計算量較大且精度難以控制。為加強中壓配電網(wǎng)線路異常數(shù)據(jù)修復(fù)效率和精度，提出基于分割區(qū)域的估計模型修復(fù)異常數(shù)據(jù)的方法。

2.1 基于GN算法的節(jié)點分割

GN（Girvan-Newman）算法是一種經(jīng)典的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法，最初由Michelle Girvant和Mark Newman提出。為實現(xiàn)分割區(qū)域內(nèi)異常數(shù)據(jù)修復(fù)，需要先對異常節(jié)點分割區(qū)域，但由于每臺配變之間存在連接關(guān)系，不能直接通過是否相鄰來確定區(qū)域劃分的結(jié)果。為此，采用GN算法實現(xiàn)各異常節(jié)點初步分區(qū)，劃分為區(qū)域內(nèi)耦合程度高、區(qū)域間耦合程度弱的區(qū)域。

GN算法首先需對臺區(qū)異常配變之間的連線進行刪除，該過程應(yīng)保證先刪除區(qū)域之間的連線，后刪除區(qū)域內(nèi)的連線［27］。其次，將所有目標配變節(jié)點初始化為各個獨立區(qū)域，再判斷各區(qū)域是否可合并成新區(qū)域，并將模塊度M作為分割區(qū)域合并過程的指標，若模塊度M增加則可行。最后多次迭代合并區(qū)域步驟，直到模塊度M達到最大，停止區(qū)域合并，得到區(qū)域劃分結(jié)果。

模塊度M的計算公式為：

式中：C為配電網(wǎng)絡(luò)分割區(qū)域；Si，j為分割區(qū)域內(nèi)異常節(jié)點集合；ci和cj分別為異常節(jié)點i和j所屬的區(qū)域；δ（ci，cj）為0-1變量，若節(jié)點i和j屬于同個區(qū)域，則δ（ci，cj）取1，否則為0；ki為節(jié)點i的度，即與節(jié)點i相連的所有邊的權(quán)重之和；kij為連接節(jié)點i和j的邊權(quán)重；m為網(wǎng)絡(luò)中所有邊的權(quán)重之和。網(wǎng)絡(luò)模塊度M可以看作各區(qū)域的模塊度之和，M的取值范圍為（-1，1），其值越大，說明區(qū)域內(nèi)連結(jié)越緊密。

模塊度M是評價區(qū)域劃分的指標，模塊度越大，區(qū)域劃分的效果越好。在計算模塊度時，需要節(jié)點間的連接權(quán)重數(shù)據(jù)kij，節(jié)點i和j相距越遠，邊權(quán)重越小。kij的計算公式為：

式中：Lij為節(jié)點i和j之間的距離；L1和L2為設(shè)定的線路距離閾值。

2.2 分割區(qū)域動態(tài)調(diào)整

由于節(jié)點數(shù)據(jù)異常與相鄰節(jié)點數(shù)據(jù)存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，可結(jié)合線路拓撲關(guān)系調(diào)整區(qū)域規(guī)模，實現(xiàn)區(qū)域內(nèi)正常節(jié)點數(shù)據(jù)對異常節(jié)點數(shù)據(jù)的修正。

2.2.1 分割區(qū)域動態(tài)調(diào)整策略

利用線路拓撲關(guān)系和基爾霍夫定律對異常數(shù)據(jù)進行判斷是比較可靠、精準度較高的方法。但直接結(jié)合電網(wǎng)拓撲關(guān)系和基爾霍夫定律的異常數(shù)據(jù)識別方法工作量巨大，只適用于樣本數(shù)據(jù)較少的情況，對于數(shù)據(jù)量較大的線損管理系統(tǒng)的異常數(shù)據(jù)辨識難度大、周期長［28］。

為了能夠結(jié)合線路拓撲關(guān)系實現(xiàn)對異常數(shù)據(jù)的辨識及修正，采用LOF算法初步識別篩選出異常節(jié)點并基于GN算法分割區(qū)域，分析各分割區(qū)域的拓撲信息，收集區(qū)域鄰近節(jié)點、線路的運行數(shù)據(jù)，判斷是否滿足異常節(jié)點數(shù)據(jù)修正條件，動態(tài)調(diào)整區(qū)域規(guī)模。

分割區(qū)域調(diào)整如圖1所示，存在包括異常節(jié)點5和3的分割區(qū)域，結(jié)合線路拓撲可判斷節(jié)點1、6、2、7的數(shù)據(jù)可修正節(jié)點5和3的異常數(shù)據(jù)。若節(jié)點6量測數(shù)據(jù)滿足節(jié)點5異常數(shù)據(jù)的修正條件，則擴大區(qū)域至節(jié)點6；若節(jié)點6量測數(shù)據(jù)缺失，不滿足對節(jié)點5數(shù)據(jù)的修正條件，繼續(xù)擴大區(qū)域至節(jié)點6的子節(jié)點1，通過節(jié)點1與節(jié)點6、節(jié)點6與節(jié)點5的關(guān)聯(lián)模型來修正節(jié)點5的異常數(shù)據(jù)。同理，對異常節(jié)點3可采取相同策略進行區(qū)域調(diào)整，直至滿足區(qū)域停止調(diào)整條件。在區(qū)域動態(tài)調(diào)整過程中存在某節(jié)點同時劃分到兩區(qū)域的情況，為滿足區(qū)域內(nèi)部耦合較強、區(qū)域間耦合較弱的條件，將含有相同節(jié)點的區(qū)域融合。

圖1 分割區(qū)域調(diào)整Fig.1 The segmented region adjustment

2.2.2 分割區(qū)域停止調(diào)整條件

通過GN算法實現(xiàn)了對異常節(jié)點的分割，為滿足分割區(qū)域內(nèi)異常數(shù)據(jù)的自動修正，需要動態(tài)調(diào)整分割區(qū)域，將區(qū)域擴大至鄰近正常節(jié)點，通過鄰近正常節(jié)點數(shù)據(jù)和節(jié)點間關(guān)聯(lián)度模型校正異常節(jié)點數(shù)據(jù)。若區(qū)域內(nèi)滿足實現(xiàn)異常數(shù)據(jù)修正計算的可觀性，則停止分割區(qū)域動態(tài)調(diào)整；反之，則充分考慮相鄰近節(jié)點數(shù)據(jù)的信息，擴大分割區(qū)域范圍，直至分割區(qū)域內(nèi)異常數(shù)據(jù)可實現(xiàn)全部校驗計算。

為判斷區(qū)域分割結(jié)果是否滿足區(qū)域異常數(shù)據(jù)修正計算可觀性條件，設(shè)立復(fù)雜配電線路的配變異常節(jié)點分區(qū)模型中區(qū)域量測冗余不平衡度指標G［29］：

式中：b為區(qū)域個數(shù)；ηa為第a個分割區(qū)域的量測冗余度；ma為第a個分割區(qū)域的量測量個數(shù)；sa為第a個分割區(qū)域的狀態(tài)量個數(shù)。通過量測冗余不平衡度指標能有效判斷區(qū)域估計的可觀性和數(shù)據(jù)估計精度。該指標數(shù)據(jù)越小，表示分割區(qū)域量測冗余度不平衡度越低，各分割區(qū)域的估計數(shù)據(jù)與真值的偏差值越相近，分區(qū)越合理［30］。

3 分割區(qū)域異常數(shù)據(jù)辨識及修正模型

3.1 基于卡爾曼濾波的冗余數(shù)據(jù)融合

通過SCADA（數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制）系統(tǒng)和AMI（高級量測體系）采集的量測數(shù)據(jù)存在缺失、異常和冗余，為實現(xiàn)異常數(shù)據(jù)自動辨識，需要對缺失和冗余的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。缺失數(shù)據(jù)可采用數(shù)據(jù)填補的算法進行修正。要將實際的量測數(shù)據(jù)從含有噪聲、諧波的冗余電力信號中分離出來較為困難，因此采用基于卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)融合技術(shù)對冗余數(shù)據(jù)進行預(yù)處理［31-33］。

卡爾曼濾波過程具體分為預(yù)測和校正兩部分，預(yù)測方程為：

式中：k表示當前時刻，k-1表示上一時刻；為k時刻先驗狀態(tài)量；為k-1時刻后驗狀態(tài)量；A為上一狀態(tài)到當前狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B為控制輸入到當前狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；uk為控制輸入矩陣；為先驗估計誤差協(xié)方差矩陣；Pk-1為后驗估計誤差協(xié)方差矩陣；Q為過程噪聲協(xié)方差矩陣。

校正方程為：

式中：Kk為卡爾曼增益矩陣；H為量測矩陣；R為量測噪聲協(xié)方差矩陣；zk為k時刻量測量；I為單位矩陣。

通過卡爾曼濾波可以得到當前時刻系統(tǒng)所需的估計值，該估計值存入系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中，并通過該數(shù)據(jù)預(yù)測下一時刻的狀態(tài)量。

3.2 分割區(qū)域異常數(shù)據(jù)修正

基于區(qū)域內(nèi)正常節(jié)點與異常節(jié)點的關(guān)聯(lián)度模型和量測模型，通過區(qū)域間的分支線路前推回代對各區(qū)域異常數(shù)據(jù)進行計算修正，可有效提升修正精度和速度。

1）量測方程。通過對異常節(jié)點定位和分割，將完整的10 kV線路和線路節(jié)點分解為S個區(qū)域，用Sλ表示第λ個區(qū)域的節(jié)點集合，用I表示分割區(qū)域的內(nèi)部節(jié)點集合。

若分割區(qū)域Sλ內(nèi)節(jié)點r存在鄰近節(jié)點（jj=1，2，…，β，j∈I），其功率平衡關(guān)系可表示為：

式中：Pr和Qr分別為節(jié)點r注入的有功功率和無功功率；Ur和Uj分別為節(jié)點r和j的電壓幅值；δrj為節(jié)點r和j之間的相位差；Grj和Brj分別為節(jié)點r和j間線路的導(dǎo)納實部和虛部。

化簡式（12），可得到節(jié)點之間的電壓數(shù)據(jù)量測模型，通過區(qū)域內(nèi)正常節(jié)點修正區(qū)域內(nèi)異常節(jié)點，節(jié)點r存在β個鄰近節(jié)點，則節(jié)點r的電壓Ur可表示為：

式中：Prj為節(jié)點r和j之間線路的有功功率；Irj為節(jié)點r和j之間線路的電流。

2）等式約束。分割網(wǎng)絡(luò)內(nèi)異常節(jié)點負荷功率應(yīng)滿足如下的潮流方程［34］：

式中：Ω為節(jié)點r連接的節(jié)點集合；PDGr和QDGr分別為節(jié)點r的分布式電源系統(tǒng)輸出的有功功率和無功功率，若節(jié)點無分布式電源接入，則PDGr=0，QDGr=0；PDr和QDr分別為節(jié)點r的有功負荷和無功負荷。

3）估計模型。估計模型是提升量測量和狀態(tài)量接近程度的優(yōu)化過程，基于加權(quán)最小二乘法的優(yōu)化目標［35］為：

式中：x為節(jié)點r的狀態(tài)量；ξ為分割區(qū)域內(nèi)節(jié)點個數(shù)；Rr為網(wǎng)絡(luò)分割后各區(qū)域協(xié)方差對角矩陣；Zr為分割后各區(qū)域量測量向量；Xr為網(wǎng)絡(luò)分割后各區(qū)域的狀態(tài)量向量；hr（Xr）為網(wǎng)絡(luò)分割后各區(qū)域量測模型；cr（x）為網(wǎng)絡(luò)分割后各區(qū)域的等式約束條件；gr（x）為網(wǎng)絡(luò)分割后各區(qū)域的不等式約束條件。

3.3 分割區(qū)域異常數(shù)據(jù)辨識及修正策略

圖2為分割區(qū)域數(shù)據(jù)辨識及修正流程。首先采用卡爾曼濾波算法對終端冗余數(shù)據(jù)進行融合，再通過LOF算法確定存在異常線損數(shù)據(jù)的節(jié)點配變；通過判斷區(qū)域鄰近節(jié)點的數(shù)據(jù)信息及區(qū)域不平衡度指標，動態(tài)調(diào)整區(qū)域邊界，直至全部鄰近節(jié)點滿足校驗計算，得到分割區(qū)域；最后建立區(qū)域內(nèi)節(jié)點量測模型、約束模型和估計模型，通過區(qū)域內(nèi)正常數(shù)據(jù)修復(fù)區(qū)域內(nèi)異常數(shù)據(jù)。

圖2 分割區(qū)域數(shù)據(jù)辨識及修正流程Fig.2 Data identification and correction process in the segmented region

所提分割區(qū)域異常線損檢測修復(fù)方法具有內(nèi)部耦合程度高、外部耦合程度弱、異常線損數(shù)據(jù)檢測精度高等特點。該方法不僅有利于線損管理，還提高了配電網(wǎng)異常線損修正效率。

4 算例分析

為驗證本文所提方法的有效性，以西北某省10 kV什新線和什金線為算例進行分析。如圖3所示：什新線由35 kV什新站饋線接出，取其中19臺配變（編號1—19）；10 kV什金線由35 kV什新站接出，取其中17臺配變（編號20—36）。

圖3 10 kV什新線、什金線拓撲Fig.3 Topology of 10 kV Shixin line and Shijin line

10 kV線路中存在大型光伏電站接入的情況，光伏電站數(shù)據(jù)波動對線路線損值影響大。為驗證分割區(qū)域劃分模型的有效性，本文所采用的分布式電源數(shù)據(jù)均為正常值，且在分割區(qū)域劃分時不包括光伏電站，單獨分析光伏電站運行數(shù)據(jù)。

在異常數(shù)據(jù)辨識和分割區(qū)域劃分前，采用卡爾曼濾波算法對存在多組量測值、信號噪聲較大的趙家陽山配變對量測值進行濾波和融合。

趙家陽山配變96點采樣數(shù)據(jù)測量值和濾波值如圖4所示，相對誤差如圖5所示。功率量測值1、量測值2經(jīng)卡爾曼濾波后，去除了多余噪聲，并對多組量測數(shù)據(jù)進行了融合，得到的濾波值與真實值曲線相似度更高。量測值1的平均相對誤差為0.535，量測值2的平均相對誤差為0.922，濾波值的平均相對誤差為0.391，濾波值與真實值之間的相對誤差明顯減小。綜上，卡爾曼濾波算法可有效將實際的量測數(shù)據(jù)從含有噪聲、諧波的復(fù)雜電力信號中分離出來，減小其與真實值的相對誤差。

圖4 趙家陽山配變96點數(shù)據(jù)濾波圖Fig.4 Filter diagram of the data at sampling point 96 of distribution transformer at Zhaojiayangshan

圖5 卡爾曼濾波前后相對誤差圖Fig.5 Diagram of relative errors before and after Kalman filtering

對10 kV什新線和什金線各節(jié)點配變臺區(qū)饋線出口2022年4月9日采集的電量、有功功率和無功功率數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，并采用LOF算法進行檢測，選取閾值為1.8，結(jié)果如圖6所示。

圖6 線損數(shù)據(jù)LOF值Fig.6 LOF values of line loss data

從圖6中看出：2022年4月9日什新線異常電壓數(shù)據(jù)的配變節(jié)點為10、12、13、14，異常有功功率的配變節(jié)點為19，其中13、14、19的LOF值較高，離群程度較大；什金線異常電壓數(shù)據(jù)的配變節(jié)點為26和27，異常無功功率、有功功率的配變節(jié)點為35，其中35的LOF值較大，離群程度較大。

采用GN算法計算，通過確定合適的連接閾值來建立節(jié)點連線，得到劃分結(jié)果如圖7所示。結(jié)果表明，什新線中配變節(jié)點10、12、13劃分為同一區(qū)域，26和27劃分為同一區(qū)域，19和35各自單獨劃分為一個區(qū)域。

圖7 異常配變劃分結(jié)果Fig.7 Segmentation results of anomalous distribution transformers

基于分割區(qū)域調(diào)整策略擴大、融合區(qū)域，在區(qū)域動態(tài)調(diào)整中，通過計算區(qū)域量測冗余不平衡度指標，得到最優(yōu)分區(qū)方案，如圖8所示。此時，不平衡度指標G=2，若分割區(qū)域繼續(xù)擴大，不平衡度指標G會增大，在G=2時目標函數(shù)最小，此時的分區(qū)方案為最優(yōu)分區(qū)方案。圖8中配變節(jié)點9、10、12、13劃分為同一區(qū)域，26、27、28劃分為同一區(qū)域，19和18劃分為同一區(qū)域，34和35劃分為同一區(qū)域。

圖8 分割區(qū)域最終劃分結(jié)果Fig.8 The final division results of the segmented regions

選取什新線節(jié)點19和什金線節(jié)點35的A相有功功率的估計值和真實值進行對比分析，如圖9所示。圖9（a）中有功功率數(shù)據(jù)估計值和量測值的96點平均絕對誤差為0.242 kW。圖9（b）中有功功率數(shù)據(jù)估計值和量測值的96點平均絕對誤差為0.014 kW。綜上，基于分割區(qū)域的異常數(shù)據(jù)修正具有較高的精度。

圖9 A相96點有功功率數(shù)據(jù)Fig.9 The active power data at sampling point 96 on phase A

收集10組異常有功功率數(shù)據(jù)，分別采用分割區(qū)域估計和LSTM算法進行修正，修正結(jié)果與真實值比較并求誤差值，修正結(jié)果如圖10所示。根據(jù)圖10可知，其中2組數(shù)據(jù)LSTM算法誤差明顯較小，6組數(shù)據(jù)分割區(qū)域估計算法誤差明顯較小，2組數(shù)據(jù)兩種方法誤差接近。

圖10 異常數(shù)據(jù)修正結(jié)果誤差對比Fig.10 Comparison of errors of the corrected anomalous data

統(tǒng)計分割區(qū)域估計算法與LSTM算法修正時間和RMSE（均方根誤差），其中LSTM算法修正時間包括訓(xùn)練時間和預(yù)測時間，結(jié)果如表1所示。和LSTM算法相比，分割區(qū)域估計算法平均估計時間降低了40%，RMSE降低了23.7%。綜上，分割區(qū)域估計算法能有效提高估計精度并減少時間成本。

表1 兩種方法的修正時間和精度對比Table 1 Comparison of the correction time and accuracy of the two methods

5 結(jié)語

本文提出基于分割區(qū)域的配電網(wǎng)異常線損數(shù)據(jù)辨識與修正技術(shù)，并將其應(yīng)用于西北某省10 kV什新線、什金線進行驗證，得到以下結(jié)論：

1）由于配電網(wǎng)中臺區(qū)配變數(shù)量大、分布廣，配變數(shù)據(jù)修正工作量大且檢驗周期長。依托配電網(wǎng)實時檢測平臺采集的大量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，剔除長期高負損臺區(qū)配變，并采用LOF算法對運行數(shù)據(jù)進行辨識，初步定位異常節(jié)點配變，能有效避免長期高負損臺變對LOF算法異常數(shù)據(jù)辨識的影響，提高異常數(shù)據(jù)識別效率。

2）分割后各區(qū)域異常數(shù)據(jù)類型特征明顯，區(qū)域間耦合關(guān)系弱，有利于實現(xiàn)異常數(shù)據(jù)的快速修正。通過卡爾曼濾波對終端冗余線損數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，基于線路節(jié)點量測模型、等式約束和估計模型對分割區(qū)域失真數(shù)據(jù)進行修正，能在獲得較高精度的同時減少時間成本。

3）所提方法中所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和指標均充分考慮數(shù)據(jù)獲取難度和對臺區(qū)線損率的貢獻度等因素，模型具有一定的實用性和可操作性，可強化線損精細化管理，提升經(jīng)營效益。