夏蓉蓉，仰 偉

(蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 體育教學(xué)部，安徽 蕪湖 241000)

體操是現(xiàn)代奧運會設(shè)有的競技項目，體操項目涵蓋自由體操、跳馬、平衡木等，體操運動員在規(guī)定器械上完成一系列復(fù)雜動作[1-2]。通常體操項目為運動員提供動作活動空間均較小，運動員完成復(fù)雜動作需下肢發(fā)揮較強(qiáng)的爆發(fā)力，其下肢爆發(fā)力越高，體操運動員的彈跳能力越強(qiáng)[3-4]。為提升體操運動員的運動素質(zhì)，就要對下肢進(jìn)行有針對性的力量訓(xùn)練，對體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果進(jìn)行評估，可有效為體操運動員下肢訓(xùn)練提供指導(dǎo)。目前也有很多學(xué)者提出運動員下肢力量訓(xùn)練效果評估模型，如王明波等人提出的運動員下肢加壓力量訓(xùn)練效果評估模型，該模型將運動員下肢的肌力、下肢爆發(fā)力依據(jù)膝部屈曲峰力矩等作為運動員下肢力量衡量指標(biāo)[5]，利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計方式評估當(dāng)前運動員下肢力量訓(xùn)練效果。但該方法在應(yīng)用時，受運動員有氧、無氧代謝不穩(wěn)定影響，其評估結(jié)果不夠準(zhǔn)確。吳成亮等人設(shè)計下肢生物力學(xué)評估模型，該模型以體操運動員后空翻落地和垂直落地時的下肢負(fù)載率和下肢表面肌電參數(shù)作為輸入[6]，通過輸入不同訓(xùn)練階段的下肢負(fù)載率和下肢表面肌電參數(shù)，輸出體操運動員下肢訓(xùn)練結(jié)果。該方法應(yīng)用時，需體操運動員完成不同數(shù)量的空翻和垂直落地動作，采集體操運動員下肢訓(xùn)練參數(shù)較為繁瑣。為此本文構(gòu)建體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果評估模型，以提升體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果評估技術(shù)水平。

1 運動員下肢力量訓(xùn)練效果評估模型

1.1 信息采集與預(yù)處理

采集體操運動員下肢力量信息是評估其下肢力量訓(xùn)練效果的基礎(chǔ)。在此使用等速肌力測試儀器采集體操運動員雙側(cè)膝關(guān)節(jié)、雙側(cè)踝關(guān)節(jié)以及腰部肌群的峰力矩，使用AMTI三維測力臺采集跳高運動員叉腰半蹲蹬伸起跳時的爆發(fā)力信息。然后將采集到的體操運動員下肢的峰力矩和力量信息導(dǎo)入到計算機(jī)內(nèi)，由于采集時間與數(shù)據(jù)來源不同，使用D-S證據(jù)理論對體操運動員下肢力量信息進(jìn)行融合預(yù)處理。其中D-S證據(jù)理論是一種用于不確定性推理的數(shù)學(xué)理論，該理論基于2個假設(shè)：①所有可能的事件的集合構(gòu)成一個完備的集合；②每個事件都有一個相應(yīng)的信任度，表示對該事件發(fā)生的信心程度。在體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果評估模型構(gòu)建中，可以使用D-S證據(jù)理論來處理不同訓(xùn)練方案的證據(jù)，以確定每種訓(xùn)練方案的信任度，并根據(jù)信任度來評估其效果。將不同訓(xùn)練方案的效果作為不同的事件，并將每種訓(xùn)練方案的實際效果與預(yù)期效果進(jìn)行比較，從而得出每種訓(xùn)練方案的置信度，最終根據(jù)置信度來確定最佳的訓(xùn)練方案。其詳細(xì)過程如下。

假設(shè)Θ表示體操運動員下肢力量信息融合辨識框架，該辨識框架的子集為G，設(shè)置體操運動員下肢力量信息概率分配函數(shù)為σ，該概率分配函數(shù)約束條件如下：

(1)

公式(1)中，φ表示空集。在該約束條件內(nèi)，σ是Θ的基本概率分配函數(shù)；σ(G)為G的基本概率數(shù)值，當(dāng)數(shù)值大于0時，則G為σ的焦元。

假設(shè)B表示G的子集，使用置信度函數(shù)，計算體操運動員下肢力量信息融合辨識框架子集G的總信任數(shù)值，表達(dá)公式如下：

(2)

公式(2)中，Bel(G)表示體操運動員下肢力量信息融合辨識框架子集G的總信任數(shù)值，σ(B)表示B的基本概率數(shù)值。

D-S證據(jù)理論將一個置信度賦予到一個體操運動員下肢力量信息子集上后，該子集的補(bǔ)無需賦予剩余置信度[7-9]，因此公式(2)結(jié)果無法描述融合體操運動員下肢力量信息的懷疑程度。在此引入似然函數(shù)描述融合體操運動員下肢力量信息時的不反對程度，則公式(2)改寫為

(3)

利用公式(2)、(3)建立體操運動員下肢力量信息融合的不確定空間，該空間由[Bel(G)，pl(G)]表示。設(shè)置體操運動員下肢力量信息融合不確定空間的分區(qū)為[0.85，0.85]，當(dāng)不確定空間[Bel(G)，pl(G)]大于等于其分區(qū)數(shù)值時，則融合不確定空間內(nèi)的體操運動員下肢力量信息，至此完成體操運動員下肢力量信息融合。

1.2 訓(xùn)練效果評估模型構(gòu)建

體操運動員下肢力量信息融合后，使用模糊統(tǒng)計和量化博弈方法分析體操運動員肌體耐力與爆發(fā)力聯(lián)合動能，其詳細(xì)過程如下。

假設(shè)xk表示融合后的體操運動員下肢力量信息，zk表示體操運動員肌體耐力和爆發(fā)力約束關(guān)聯(lián)特征，其中，k=1，2，…，n為體操運動員下肢力量信息數(shù)量。建立體操運動員下肢力量訓(xùn)練肌體耐力與爆發(fā)力動能方程

(4)

公式(4)中，Ck表示第k個體操運動員下肢力量訓(xùn)練爆發(fā)力動能，Ik表示體操運動員下肢肌體耐力慣量，qk表示爆發(fā)力分解弧度，L表示拉格朗日函數(shù)，φk表示體操運動員下肢力量信息質(zhì)量矩陣，ILk、ILk分別表示體操運動員下肢運動慣量和下肢力量信息質(zhì)量矩陣的朗格朗日極值。

使用量化博弈方法計算體操運動員下肢力量訓(xùn)練爆發(fā)力分解弧度，表達(dá)公式為

qk=[τ1，τ1-τ2，τ1-τ2+τ3，…，τn-2-τn-1+τn]

(5)

公式(5)中，τk表示體操運動員下肢爆發(fā)力力學(xué)穩(wěn)態(tài)控制特征量，其中k=1，2，…，n。

在公式(5)條件下，計算體操運動員下肢運動沖擊勢能，其表達(dá)公式為

(6)

公式(6)中，Pk表示第k個體操運動員下肢力量訓(xùn)練信息的沖擊勢能，γ表示體操運動員下肢爆發(fā)力輸出的重力矢量。

依據(jù)公式(6)結(jié)果，構(gòu)建體操運動員下肢訓(xùn)練效果評估動力學(xué)模型，表達(dá)公式為

(7)

由于體操運動員下肢力量信息存在動態(tài)性變化特征，在此使用五級評價等級劃分方法劃分評價體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果評估等級，評價等級對應(yīng)取值區(qū)間見表1。

表1 評價等級對應(yīng)取值區(qū)間

完成體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果評估等級劃分與取值區(qū)間后，通過求解公式(7)并對照取值區(qū)間，即可得到體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果評估結(jié)果。

1.3 基于改進(jìn)人工蜂群算法的評估模型求解

人工蜂群算法是模擬蜜蜂群在空間內(nèi)尋找蜜源的仿生智能優(yōu)化算法，該算法在計算過程中控制參數(shù)較少，且全局收斂性較好[10-11]。但由于性別以及身體素質(zhì)不同，導(dǎo)致體操運動員下肢力量訓(xùn)練評價效果具有不確定性，使求解的體操運動員下肢力量訓(xùn)練評價效果存在一定的盲目性[12-13]。對此利用信息熵對人工蜂群算法實施改進(jìn)處理，并利用其求解體操運動員下肢力量訓(xùn)練評價模型。詳細(xì)步驟如下.

第一步，利用公式(7)得到所有體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果評估模型解后，將其導(dǎo)入到人工蜂群算法內(nèi)；

第二步，設(shè)置蜂群邊界條件后，利用體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果評估模型解τk生成初始蜂群Np，則該蜂群內(nèi)第i個解在第j維度的位置數(shù)值yij，計算公式為

yij=yjmin+ψyjmax-ψyjmin

(8)

公式(8)中，i表示Np內(nèi)的蜜蜂，也就是第i個體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果評估模型解；j=1，2，…，D表示體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果評估模型解的維數(shù)，D表示總維數(shù)，yjmax、yjmin分別表示第j維最大、最小體操運動員下肢力量訓(xùn)練信息適應(yīng)度值；ψ表示隨機(jī)常數(shù)；

(9)

公式(9)中，H(fit)表示雇傭蜂熵值；oi表示狀態(tài)發(fā)生概率，其計算公式為

(10)

公式(10)中，fiti表示蜂群搖擺極限值。

將公式(10)帶入到公式(9)內(nèi)，并依據(jù)公式(9)結(jié)果設(shè)置人工蜂群允許適當(dāng)范圍選擇蜜源跟隨蜜蜂比例α和最優(yōu)蜜源被選擇概率β，表達(dá)公式為

(11)

公式(11)中，H表示蜂群初始熵值。

第四步，依據(jù)公式(11)雇傭蜂更新蜜源位置，表達(dá)公式為

vij=α[yij+δij(yij-yij)β]

(12)

公式(12)中，vij表示第i個體操運動員下肢力量訓(xùn)練信息在第j維的位置，yij表示第i個體操運動員下肢力量訓(xùn)練信息在第j維的位置，δij表示在區(qū)間[0，1]內(nèi)的任意數(shù)。

第五步，雇傭蜂更新蜜源位置完成后，利用公式(10)計算當(dāng)前每個雇傭蜂的狀態(tài)發(fā)生概率。依據(jù)該概率數(shù)值，雇傭蜂在其鄰近區(qū)域搜索新蜜源并貪婪選擇[14-15]，同時記錄此時的解。

第六步，判斷當(dāng)前人工蜂群內(nèi)所有雇傭蜂是否均被分配，若未均被分配，終止求解過程；若均被分配，則進(jìn)行下一步。

第八步，記錄當(dāng)前人工蜂群算法產(chǎn)生的最優(yōu)解，并設(shè)置人工蜂群算法迭代最大閾值u，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到最大閾值后，停止迭代，并輸出當(dāng)前最優(yōu)解，反之則繼續(xù)迭代。

經(jīng)過上述步驟，人工蜂群算法輸出體操運動員下肢訓(xùn)練效果評估最優(yōu)解，完成體操運動員下肢訓(xùn)練效果評估過程。

2 實驗分析

以某市體操隊為實驗對象，按照年齡將其劃分為對照組和實驗組，每組成員均為14人。測試體操運動員半蹲跳和下蹲跳成績，將該成績作為初始成績，詳細(xì)參數(shù)見表2。

表2 對照組與實驗組半蹲跳成績

設(shè)置體操運動員下肢增強(qiáng)訓(xùn)練計劃，訓(xùn)練計劃階段內(nèi)容與強(qiáng)度見表3。

表3 體操運動員下肢增強(qiáng)訓(xùn)練計劃

實驗組依據(jù)表3執(zhí)行下肢訓(xùn)練計劃，對照組無需執(zhí)行該計劃，僅保持日常訓(xùn)練。當(dāng)實驗組完成下肢訓(xùn)練計劃后，使用本文模型對實驗組和對照組的體操運動員運動效果進(jìn)行評估，驗證本文模型應(yīng)用效果。

2.1 體操運動員下肢訓(xùn)練信息融合測試

體操運動員下肢訓(xùn)練信息融合是評估體操運動員下肢訓(xùn)練效果的基礎(chǔ)，以信息融合時的支持度作為衡量指標(biāo)，測試在體操運動員下肢訓(xùn)練信息維度不同時，本文模型融合體操運動員下肢訓(xùn)練信息效果，結(jié)果如圖1所示。

圖1 體操運動員下肢訓(xùn)練信息融合測試結(jié)果 圖2 模型性能測試結(jié)果

分析圖1可知，本文模型對體操運動員下肢訓(xùn)練信息進(jìn)行融合時，其支持度數(shù)值與體操運動員下肢訓(xùn)練信息維度成反比例關(guān)系。在體操運動員下肢訓(xùn)練信息維度為6之前時，本文模型融合體操運動員下肢訓(xùn)練信息時的支持度均為1.0，隨著體操運動員下肢訓(xùn)練信息維度增加，本文模型融合體操運動員下肢訓(xùn)練信息時的支持度呈現(xiàn)降低趨勢，但降低幅度較小。在體操運動員下肢訓(xùn)練信息維度為10時，本文模型融合體操運動員下肢訓(xùn)練信息的支持度為0.95。上述結(jié)果說明：本文模型融合體操運動員下肢訓(xùn)練信息時不受其維度影響，具備較強(qiáng)的體操運動員下肢訓(xùn)練信息融合能力。

2.2 模型性能測試

反世代距離(inverted generational distance，IGD)是評估模型的綜合性能指標(biāo)，是描述評估模型收斂性評估過程中信息分布性的指標(biāo)之一。以反世代距離作為衡量本文模型評估性能指標(biāo)，測試本文模型在評估不同數(shù)量體操運動員下肢力量訓(xùn)練信息時的反世代距離數(shù)值，結(jié)果如圖2所示。

分析圖2可知，本文模型評估體操運動員下肢力量訓(xùn)練信息時的反世代距離隨著體操運動員下肢力量訓(xùn)練信息條數(shù)的增加而降低。在體操運動員下肢力量訓(xùn)練信息為400條之前時，本文模型的反世代距離接近1.0。在體操運動員下肢力量訓(xùn)練信息為600-1 400條時，本文模型的反世代距離呈現(xiàn)小幅度下降趨勢，當(dāng)體操運動員下肢力量信息信息超過1 400條之后，本文模型的反世代距離下降幅度略大，但最小反世代距離數(shù)值依然為0.94左右。該結(jié)果說明：本文模型評估體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果時的反世代距離較高，不受體操運動員下肢力量訓(xùn)練信息數(shù)量影響，模型的收斂性較好，評估結(jié)果較為準(zhǔn)確。

2.3 下肢訓(xùn)練效果評估

以實驗組為實驗對象，使用本文模型評估實驗組體操運動員的下肢力量半蹲跳訓(xùn)練效果，結(jié)果見表4。

表4 體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果評價結(jié)果

結(jié)合表2和表4綜合分析可知，實驗組體操運動員經(jīng)過嚴(yán)格執(zhí)行下肢訓(xùn)練計劃后，其不同年齡段的體操運動員半蹲跳成績均有所提升，從其下肢力量訓(xùn)練評價結(jié)果來看，17歲和18歲的體操運動員半蹲跳成績提升幅度最大，因此其評價等級為V。而年齡相對較小的體操運動員下肢力量的半蹲跳成績提升幅度略小。綜上結(jié)果，本文模型可有效評估體操運動員下肢力量訓(xùn)練的半蹲跳訓(xùn)練效果，具備較好的應(yīng)用性。

進(jìn)一步驗證本文模型評價體操運動員性能，以實驗組和對照組為實驗對象，評估其在不同時間段時的體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果，結(jié)果如圖3所示。

圖3 對照組與實驗組下肢力量訓(xùn)練效果評估結(jié)果

分析圖3可知，實驗組完成下肢力量訓(xùn)練計劃共12個星期，從評估結(jié)果來看，體操運動員在進(jìn)行下肢力量訓(xùn)練期間，其下肢力量訓(xùn)練效果呈現(xiàn)階段性增加趨勢。而對照組為執(zhí)行下肢力量訓(xùn)練計劃，僅進(jìn)行日常的常規(guī)訓(xùn)練，其下肢力量訓(xùn)練效果雖然也呈現(xiàn)階段性增加趨勢，但其下肢力量訓(xùn)練效果增加幅度較小，說明其常規(guī)訓(xùn)練對于增加其下肢力量的貢獻(xiàn)度較小。綜上結(jié)果，利用本文模型評估體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果，可呈現(xiàn)體操運動員不同階段下肢力量訓(xùn)練成果，為體操運動員訓(xùn)練提供階段性指導(dǎo)，具備較強(qiáng)的應(yīng)用性。

3 結(jié) 論

本文構(gòu)建體操運動員下肢力量訓(xùn)練效果評估模型，該模型的應(yīng)用不僅為體操運動員下肢力量訓(xùn)練提供指導(dǎo)性意見，促進(jìn)體操運動員的運動素質(zhì)，還對體操競技項目發(fā)展起到促進(jìn)作用。通過設(shè)置對比實驗環(huán)境，對本文模型進(jìn)行充分驗證，驗證結(jié)果也體現(xiàn)出本文方法在實際應(yīng)用中存在較大的使用價值。