蔡靜雯，陳秉智，張旭

基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對(duì)含錯(cuò)邊構(gòu)件的疲勞性能分析

蔡靜雯，陳秉智，張旭

（大連交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116028）

錯(cuò)邊缺陷是焊接構(gòu)件中最常見的缺陷，不同的參數(shù)條件會(huì)對(duì)其產(chǎn)生不同的影響。本研究在焊接構(gòu)件焊根位置處進(jìn)行打磨和未打磨處理，對(duì)不同錯(cuò)邊高度的焊接構(gòu)件施加不同大小的載荷，以此作為變量探究錯(cuò)邊缺陷構(gòu)件的疲勞性能。基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，提取焊縫兩側(cè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力，計(jì)算應(yīng)力集中系數(shù)和疲勞壽命。仿真結(jié)果表明：拉伸載荷相同時(shí)，焊縫錯(cuò)邊量越大，應(yīng)力集中系數(shù)對(duì)構(gòu)件疲勞性能的影響越明顯；拉伸載荷不同時(shí)，焊縫錯(cuò)邊量越大，疲勞壽命的變化趨勢(shì)越平緩。同時(shí)將不同錯(cuò)邊高度的焊縫代入實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中進(jìn)行驗(yàn)證，其結(jié)果與仿真結(jié)果相似。綜合上述結(jié)論，在實(shí)際焊接過程中，需要控制焊接構(gòu)件的錯(cuò)邊高度在合理范圍之內(nèi)，并減少焊根對(duì)構(gòu)件疲勞性能的影響。

錯(cuò)邊缺陷；焊根；等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力；應(yīng)力集中系數(shù)；疲勞壽命

隨著現(xiàn)代科技不斷發(fā)展，焊接結(jié)構(gòu)因具有輕量化、低成本等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于軌道交通、航空航天等領(lǐng)域，尤其在動(dòng)車結(jié)構(gòu)中更是應(yīng)用普遍[1]。動(dòng)車結(jié)構(gòu)的所有轉(zhuǎn)向架在制作與拼裝過程中，都采用了焊接工藝。焊接過程受場(chǎng)地條件和工藝要求影響，難免存在一定的工藝缺陷，導(dǎo)致對(duì)接焊縫容易出現(xiàn)錯(cuò)邊。錯(cuò)邊問題是焊接工藝中常見的工件現(xiàn)象，是兩個(gè)相互平行的工件表面在進(jìn)行對(duì)齊施工中不符合規(guī)范條件而導(dǎo)致的問題，如鋼材的錯(cuò)邊以及線材的錯(cuò)邊等。錯(cuò)邊會(huì)造成焊縫周圍的應(yīng)力聚集現(xiàn)象，引起并促進(jìn)疲勞裂紋的形成與擴(kuò)展，進(jìn)而降低焊接件的疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命[2]。

國(guó)內(nèi)外科研工作者已經(jīng)從各種焊縫錯(cuò)邊的產(chǎn)生原因，以及其對(duì)動(dòng)力學(xué)的影響等方面展開了深入研究。指出形成焊縫錯(cuò)邊現(xiàn)象的原因較多且較復(fù)雜，受到焊接構(gòu)件裝配方式、焊接條件、工作人員素質(zhì)、裝配設(shè)備類型等多方面的影響。在焊接過程中，母材的組對(duì)和定位會(huì)不可避免地產(chǎn)生位置偏移，導(dǎo)致了錯(cuò)邊的形成[3]。根據(jù)當(dāng)前的技術(shù)水平，如果在焊接過程中要求高標(biāo)準(zhǔn)的裝配連接質(zhì)量與精度，必將增加企業(yè)預(yù)算成本、產(chǎn)生不必要的浪費(fèi)。綜合經(jīng)濟(jì)性與安全性因素考慮，在未來很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)企業(yè)無法完全避免焊接錯(cuò)邊問題，因此國(guó)內(nèi)外許多現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)焊縫的錯(cuò)邊量給出了一定的允許誤差范圍，但在允許誤差范圍內(nèi)錯(cuò)邊缺陷對(duì)構(gòu)件疲勞穩(wěn)定性的實(shí)際作用與影響，有待進(jìn)一步深入研究[4]。在部分構(gòu)件上，錯(cuò)邊量已經(jīng)超過了極限，一旦采取返工修補(bǔ)或整體更換的方式，將面臨耗盡工程材料、工期不允許等風(fēng)險(xiǎn)。因此，通過研究錯(cuò)邊量對(duì)焊接件疲勞性能指標(biāo)的干擾效果，判斷焊縫加工后的疲勞表現(xiàn)并研究更完善有效的錯(cuò)邊處理工藝，對(duì)實(shí)際工程具有關(guān)鍵性的指導(dǎo)意義。已有資料表明，研究錯(cuò)邊對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的危害程度，一般使用名義應(yīng)力法或熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)結(jié)構(gòu)做出測(cè)算。名義應(yīng)力法的缺點(diǎn)是不能顯示出錯(cuò)邊缺陷對(duì)構(gòu)件工作應(yīng)力和疲勞壽命的直接影響；熱點(diǎn)應(yīng)力法的缺點(diǎn)則是使用有限元分析工作應(yīng)力計(jì)算后對(duì)網(wǎng)格比較敏感，因此不能精確估計(jì)構(gòu)件的應(yīng)力集中范圍。結(jié)合以上考察，采用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的疲勞評(píng)估法，不但具備了較好的網(wǎng)格不敏感性，且其主應(yīng)力幅－疲勞壽命（-）曲線也是在綜合考察了各種焊接接頭后給出，足夠?qū)嵱肹5]。

1 錯(cuò)邊處理及模型建立

1.1 錯(cuò)邊處理方法

針對(duì)工程實(shí)際情況，對(duì)構(gòu)件在不同錯(cuò)邊高度和不同載荷大小條件下進(jìn)行分析。根據(jù)BS 5817標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)接焊縫模型的母材厚度與焊縫質(zhì)量等級(jí)的關(guān)系如表1、圖1所示。構(gòu)件采用單面焊模型，母材焊趾截面厚度＝5 mm，錯(cuò)邊量分別為0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm，分別對(duì)模型焊跟進(jìn)行打磨和未打磨處理，分為無焊根和有焊根，并著重研究不同錯(cuò)邊高度與構(gòu)件有無焊根對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響。為方便計(jì)算，忽略焊接過程中存在的線錯(cuò)位和角錯(cuò)位。

表1 母材厚度與焊縫質(zhì)量的關(guān)系

圖1 不同母材厚度示意圖

1.2 有限元模型

在有限元軟件HyperMesh中用實(shí)體單位Solid181進(jìn)行建模。母材、焊縫和熔合區(qū)的材料使用Q450的屬性，均設(shè)置為：泊松比0.257、彈性模量169 GPa、密度7.06e-9 t/mm3。將構(gòu)件左側(cè)設(shè)置為固定端，右側(cè)分別施加80 kN和50 kN的水平拉伸載荷，作用面積315 mm2，如圖2所示。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，相鄰網(wǎng)格間距1 mm，有無焊根模型的細(xì)節(jié)對(duì)比如圖3所示。

圖2 含錯(cuò)邊缺陷的有限元模型加載邊界示意圖

2 基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的有限元模型

等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法是在結(jié)構(gòu)應(yīng)力的基礎(chǔ)上建立的，其以ASME為標(biāo)準(zhǔn)，具有良好的網(wǎng)格不敏感性，克服了傳統(tǒng)評(píng)估方法對(duì)網(wǎng)格的依賴，可以更好地體現(xiàn)焊接接頭對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響[8]。該方法中，結(jié)構(gòu)應(yīng)力是在靜力平衡的條件下計(jì)算危險(xiǎn)截面上的薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力的和，表達(dá)式為：

基于斷裂力學(xué)推導(dǎo)得到：

-曲線焊縫疲勞壽命公式為：

表2 主S-N曲線參數(shù)表（鋼材）

3 基于應(yīng)力集中系數(shù)的焊縫錯(cuò)邊分析

大量的實(shí)驗(yàn)以及對(duì)疲勞損傷事件的理論研究均證實(shí)，疲勞源總是出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中處。應(yīng)力集中會(huì)降低結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的使用壽命[11]。所以需提取出線力和線距由式（1）計(jì)算出關(guān)鍵區(qū)域結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力，然后再計(jì)算焊趾應(yīng)力的集中系數(shù)為：

應(yīng)力集中系數(shù)僅能說明結(jié)構(gòu)自身性質(zhì)，與其幾何形狀有關(guān)，不受材料和施加外部載荷的影響，因此在本節(jié)計(jì)算中僅對(duì)80 kN的水平拉伸載荷進(jìn)行具體分析計(jì)算。

80 kN拉伸載荷作用下，錯(cuò)邊量0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm有無焊根模型von Mises應(yīng)力分布如圖4～6所示?？梢钥闯觯畲髴?yīng)力均集中在焊縫左側(cè)，通過提取焊根側(cè)關(guān)鍵部位的最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力，計(jì)算模型的名義應(yīng)力，代入式（4）得到表3、圖7。

對(duì)80 kN和50 kN拉伸載荷作用下不同錯(cuò)邊量應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行分析，得到圖6?？梢钥闯?，錯(cuò)邊量模型中有無焊根對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響不大，無焊根模型在相同錯(cuò)邊量條件下，應(yīng)力集中系數(shù)略小于有焊根模型，且兩種模型應(yīng)力集中系數(shù)隨錯(cuò)邊量的走向大致相同。不同錯(cuò)邊量模型的應(yīng)力集中系數(shù)整體呈上升趨勢(shì)，且錯(cuò)邊量為0.5～1.0 mm時(shí)的應(yīng)力集中系數(shù)變化幅度小于錯(cuò)邊量為1.0～1.5 mm時(shí)的。由此可見，隨著錯(cuò)邊量的增大，應(yīng)力集中系數(shù)的上升趨勢(shì)愈發(fā)明顯。因此在焊接過程中要盡量將錯(cuò)邊量控制在合理范圍內(nèi)。

表3 三種錯(cuò)邊量構(gòu)件的應(yīng)力集中系數(shù)

圖4 錯(cuò)邊量0.5 mm構(gòu)件的von Mises應(yīng)力分布

圖5 錯(cuò)邊量1.0 mm構(gòu)件的von Mises應(yīng)力分布

圖6 錯(cuò)邊量1.5 mm構(gòu)件的von Mises應(yīng)力分布

圖7 不同拉伸載荷作用下不同錯(cuò)邊量模型的應(yīng)力集中系數(shù)

4 基于疲勞壽命的焊縫錯(cuò)邊分析

為進(jìn)一步探究焊縫錯(cuò)邊及焊根處理方法對(duì)焊縫錯(cuò)邊疲勞性能的具體影響[12]，采用式（3）對(duì)模型受拉伸載荷時(shí)的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)表2，選取C＝13 875、＝0.319進(jìn)行計(jì)算，得到表4。

表4 兩種拉伸載荷下無焊縫錯(cuò)邊模型疲勞壽命

80 kN和50 kN拉伸載荷作用下，不同錯(cuò)邊量的有無焊根模型的疲勞壽命如圖8所示?？梢钥闯?，兩種拉伸載荷作用下，有無焊根模型的焊縫疲勞壽命均隨錯(cuò)邊量的增大而減小，變化趨勢(shì)基本相同，錯(cuò)邊量在0.5～1.0 mm的疲勞壽命變化幅度均小于錯(cuò)邊量在1.0～1.5 mm的。與無焊縫模型的疲勞壽命相比，有無焊根模型的疲勞壽命減小幅度如表5所示。

圖8 不同拉伸載荷作用下有無焊根模型的疲勞壽命

表5 有無焊根模型疲勞壽命減小幅度

綜上所述，在不同拉伸載荷作用下，有無焊根模型的疲勞壽命趨勢(shì)大致相同，隨著錯(cuò)邊量的增加變化幅度逐漸增大。有無焊根模型的疲勞壽命差別較為明顯，且構(gòu)件存在焊根對(duì)疲勞壽命的影響較為顯著。

5 含焊縫細(xì)節(jié)的計(jì)算模型

以某高速列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架作為研究對(duì)象，選取構(gòu)架處一條存在錯(cuò)邊缺陷的焊縫運(yùn)用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)。該焊縫在結(jié)構(gòu)中的受力情況復(fù)雜，因此該缺陷會(huì)進(jìn)一步加劇應(yīng)力集中對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。采取原結(jié)構(gòu)的1/4進(jìn)行有限元建模，利用實(shí)體單元（Solid181）進(jìn)行結(jié)構(gòu)的離散，如圖9所示。

模型的載荷及約束條件均按規(guī)定進(jìn)行施加，疲勞載荷包括垂向力和橫向力，并分別定義對(duì)應(yīng)的垂向和橫向工況進(jìn)行計(jì)算，如表6所示。按照表1不同質(zhì)量等級(jí)對(duì)焊縫的錯(cuò)邊高度進(jìn)行劃分，分別選取各等級(jí)允許的最大高度，即3 mm、4 mm、5 mm。

表6 疲勞工況

當(dāng)錯(cuò)邊量為3 mm、4 mm、5 mm時(shí)，該焊縫四種工況下的壽命對(duì)比如圖10～12所示，其中Weld_L表示焊縫左側(cè)單元節(jié)點(diǎn)?？梢钥闯?，不同工況下該焊縫上疲勞壽命的變化趨勢(shì)基本保持一致。各工況下最大等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力和轉(zhuǎn)向架疲勞壽命如表7所示。

綜上所述，當(dāng)結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)錯(cuò)邊缺陷時(shí)，隨著錯(cuò)邊量的增加，結(jié)構(gòu)中的最大等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，構(gòu)件疲勞壽命也因此先減小后增大。在相同錯(cuò)邊量的情況下，最大等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力均出現(xiàn)在第二工況，可見第二工況對(duì)等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力和疲勞壽命影響較大。由圖10～12可知，焊縫的兩端疲勞壽命較小，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大，容易出現(xiàn)疲勞開裂現(xiàn)象，與上述構(gòu)件仿真結(jié)果一致。

表7 不同錯(cuò)邊量下的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力與疲勞壽命

圖10 錯(cuò)邊量3 mm四種工況下疲勞壽命對(duì)比圖

圖11 錯(cuò)邊量4 mm四種工況下疲勞壽命對(duì)比圖

圖12 錯(cuò)邊量5 mm四種工況下疲勞壽命對(duì)比圖

6 結(jié)論

（1）針對(duì)不同錯(cuò)邊量的構(gòu)件，隨著錯(cuò)邊量的增加，應(yīng)力集中系數(shù)對(duì)構(gòu)件性能的影響愈發(fā)明顯，但是有無焊根對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響不大。在仿真模擬中，有焊根模型的應(yīng)力集中系數(shù)最大，其數(shù)值為2.22。因此在實(shí)際焊接過程中，要控制錯(cuò)邊量。

（2）拉伸載荷對(duì)焊縫疲勞壽命的影響變化基本一致，隨著錯(cuò)邊量的增加，疲勞壽命的變化趨勢(shì)逐漸增大，且模型存在焊根會(huì)大幅降低構(gòu)件的疲勞壽命，最大降幅為95.7%。因此在實(shí)際工程中，要盡量減少焊根的存在。

（3）根據(jù)仿真結(jié)果可知，構(gòu)件的錯(cuò)邊量最大不超過1 mm。當(dāng)錯(cuò)邊量超過1 mm時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)會(huì)大幅增加而疲勞壽命則會(huì)大幅減少，說明此時(shí)錯(cuò)邊缺陷對(duì)構(gòu)件的影響會(huì)尤為明顯。結(jié)合工程實(shí)際與現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)要求，構(gòu)件的錯(cuò)邊量要盡可能控制在1.5倍母材厚度之內(nèi)，最大不超過4 mm，以減少焊接缺陷對(duì)構(gòu)件疲勞壽命的影響。

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Fatigue Performance Analysis of Components with Misalignments Based on Equivalent Structural Stress Method

CAI Jingwen，CHEN Bingzhi，ZHANG Xu

(School of Civil Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

Components with misalignments s are the most common defects in the welding process, and different parameter conditions can have different effects on them. In this study, the welded components are polished and unpolished at the welding root, and different sizes of loads are applied to the welded components with different misalignment heights. These are taken as variables to explore the fatigue performance of the misaligned defective components. Based on the equivalent structural stress method, the equivalent structural stresses at the key nodes on both sides of the weld are extracted and the stress concentration factor and fatigue life are calculated. The simulation results show that the larger the weld misalignment is when the tensile load is the same, the more obvious the effect of the stress concentration factor on the fatigue performance of the member. When the tensile load is different, the larger the weld misalignment, the flatter the trend of the fatigue life. At the same time, different misalignment heights of the weld are brought into the actual engineering structure to verify the results, which are similar to the simulation results. In summary, it is necessary to control the misalignment height of the welded components within a reasonable range in the actual welding process, and the impact of the welding root on the fatigue performance of the components should be reduced.

misalignment；welding root；equivalent structural stress；stress concentration factor；fatigue life

TG405

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2023.10.002

1006-0316 (2023) 10-0007-07

2023-02-10

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（52271023）；遼寧省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目（LJKZ0493）；大連市科技創(chuàng)新基金應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（2022JJ12GX029）

蔡靜雯（1997－），女，遼寧大連人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檐囕v結(jié)構(gòu)分析與現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，E-mail：1054404374@qq.com。