鐘照振，曾 捷，李艷芬，白瑜芳，黃繼偉，綦 磊

（1.南京航空航天大學機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室 南京，210016）（2.北京強度環(huán)境研究所 北京，100076）（3.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所 北京，100094）

引言

復合材料結(jié)構(gòu)具有比強度大、耐疲勞性能和耐久性好等特點，已被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域［1］。航空航天器在服役過程中易受諸如鳥撞、空間碎片以及彈擊等外物沖擊［2］，特別是一些能量較小的低速沖擊，雖然在物體表面未留下痕跡，但會導致復合材料結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)微裂紋、分層以及纖維斷裂等目視不可檢損傷，這將導致其抗拉、抗壓強度等力學性能下降［3］。因此，開展針對復合材料層板結(jié)構(gòu)的沖擊載荷位置辨識方法研究，對于保障飛行安全、提升維護檢修效率具有重要意義。

目前，國內(nèi)外常用于沖擊載荷位置辨識的傳感器主要涉及壓電傳感器和光纖光柵傳感器。其中，壓電傳感器具有靈敏度高、響應(yīng)快速等優(yōu)點，但其需要配置大量信號傳輸線纜，易受電磁干擾，因此在航空航天器在軌/在役結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域受到一定限制。光纖傳感器具有抗電磁干擾、高絕緣強度、體積小、質(zhì)量輕以及集信號傳感與傳輸于一體等優(yōu)點，便于構(gòu)建分布式傳感網(wǎng)絡(luò)。蘆吉云［4］利用小波包對碳纖維增強聚合物復合材料夾層結(jié)構(gòu)的布拉格光柵傳感器（fiber Bragg grating，簡稱FBG）沖擊響應(yīng)信號進行特征提取，并采用支持向量機（support vector machine，簡稱SVM）對沖擊載荷實現(xiàn)定位。Pratik等［5］提出采用100 kHz 高速FBG 解調(diào)儀監(jiān)測沖擊信號，結(jié)合樣本數(shù)據(jù)庫實現(xiàn)沖擊定位。上述2 類方法均需事先采集大量沖擊響應(yīng)樣本數(shù)據(jù)，不僅工作量大，還會影響被測結(jié)構(gòu)力學性能甚至造成預先損傷。

光頻域反射型（optical frequency domain reflectometry，簡稱OFDR）光纖傳感器采用波長橫掃干涉儀測量背向瑞利散射，能夠連續(xù)監(jiān)測光纖沿線應(yīng)變響應(yīng)信息。目前，OFDR 光纖傳感器廣泛應(yīng)用于航空航天器結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域。Murayama 等［6］利用OFDR技術(shù)對兩個不同結(jié)構(gòu)粘貼膠層的內(nèi)部不均勻應(yīng)力進行了測量。Ciminello等［7］采用分布式光纖傳感器來記錄復材加筋板受沖擊下的應(yīng)變，監(jiān)測結(jié)構(gòu)的沖擊損傷。

筆者采用OFDR 光纖傳感器獲取復合材料層板結(jié)構(gòu)應(yīng)變響應(yīng)信息，并在此基礎(chǔ)上提出一種基于應(yīng)變幅值非線性加權(quán)原理的沖擊載荷判位方法，該方法無需訓練樣本，具有較好的工程適用性。

1 OFDR 分布式光纖傳感原理

1.1 相干探測原理

OFDR 傳感基本原理主要基于相干探測技術(shù)［8］，其光路探測結(jié)構(gòu)由信號光、參考光、光耦合器、混頻信號、光電探測器以及拍頻信號等部分組成，相干探測技術(shù)原理如圖1 所示。

圖1 相干探測技術(shù)原理Fig.1 Schematic of coherent detection technology

在相干探測系統(tǒng)中，信號光和參考光經(jīng)光耦合器后變?yōu)榛祛l信號，混頻信號經(jīng)光電探測器后轉(zhuǎn)化為拍頻信號，其中拍頻信號的頻率代表了信號光和參考光的頻率之差［8］。

假設(shè)信號光與參考光的光場［8］分別為

其中：ωS，ωL分別為信號光與參考光的頻率；ES，EL分別為信號光與參考光的光強。

在線性掃頻情況下，拍頻信號頻率差的大小正比于參考光與信號光的時延τz，而拍頻信號的幅度正比于測試光信號強度。因此，根據(jù)拍頻信號的幅頻特性，可以實現(xiàn)對于待測光纖上特征傳感點的定位。

假設(shè)z為傳感點位置，則位置計算公式［8］為

其中：c為光速；n為光纖折射率；η為線性掃頻速率。

1.2 OFDR 光纖傳感器應(yīng)變測量原理

OFDR 分布式光纖利用纖芯中的高密度弱反射光纖光柵實現(xiàn)應(yīng)變的測量，高密度弱反射光纖光柵傳感器如圖2 所示。

圖2 高密度弱反射光柵傳感器示意圖Fig.2 Schematic diagram of high-density weak reflection grating sensors

當一束寬帶光傳輸?shù)絺鞲衅鳀艆^(qū)時，在柵區(qū)折射率周期性作用下，只有特定波長的光信號被反射。該特定波長稱之為中心波長λB，中心波長取決于光柵周期Λ與有效折射率neff，根據(jù)模式耦合理論，反射光譜中心波長表達式為

任何引起光柵周期Λ、有效折射率neff變化的因素都可以使傳感器中心波長發(fā)生偏移，正是根據(jù)這一原理，光柵傳感器具有傳感能力。

當存在溫度或者應(yīng)力作用于某一光柵時，若其中心波長偏移量為Δλ，則對應(yīng)的頻移［9］為

由于光源是線性掃頻光，頻移Δf引入的時延τz為

其中：η為光源線性掃頻速度。

由式（6）可知，求解光柵波長偏移量的關(guān)鍵是時延τz，而通過上述信號間的互相關(guān)分析便能獲得時延。因此，經(jīng)式（5）可計算得到布拉格光柵波長偏移量為

光柵中心波長偏移與應(yīng)變、溫度的關(guān)系［10］為

其中：ΔT為溫度變化量；ε為光纖所受應(yīng)變；Kε為光柵應(yīng)變靈敏度系數(shù)；KT為光柵溫度靈敏度系數(shù)。

假設(shè)待測OFDR 分布式光纖所處環(huán)境恒溫，光纖僅受應(yīng)力作用，由式（7）和式（8）可知，OFDR 分布式光纖所測應(yīng)變?yōu)?/p>

2 復合材料層板沖擊有限元仿真

2.1 復合材料層板沖擊有限元仿真模型

采用有限元分析軟件ABAQUS 建立復合材料層板結(jié)構(gòu)沖擊仿真模型，如圖3 所示，仿真模塊選擇顯示動力學模塊。錘頭為半徑7.5 mm 的半球形錘頭，錘體長為40 mm，密度為7.8 g/cm3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。復合材料層板尺寸為400 mm×400 mm×2 mm，每層鋪層厚度為0.2 mm，共鋪設(shè)5 層，鋪層形式自下而上為［45°/0°/-45°/90°/45°］，鋪層基本材料屬性如表1 所示。采用四端固支方式，沖擊錘距離復合材料層板上表面1 mm。

表1 鋪層基本材料屬性Tab.1 Basic material properties of ply

圖3 復合材料層板沖擊仿真模型Fig.3 Impact simulation model of composite material board

2.2 有限元仿真結(jié)果分析

為探究復合材料層板在不同位置沖擊作用下的應(yīng)變分布與變化規(guī)律，分別選擇板面3 個代表性坐標位置作為沖擊點。以復合材料層板上側(cè)表面左下角為坐標原點O，建立相應(yīng)直角坐標系，模擬沖擊點坐標如圖4 所示。

圖4 模擬沖擊點位置示意圖（單位：mm）Fig.4 Schematic diagram of simulated impact pointlocation (unit:mm)

速度為5 m/s 時，沖擊點a和b對應(yīng)的復合材料層板表面應(yīng)變響應(yīng)云圖如圖5 所示。由圖可知，應(yīng)變幅值最大處位于沖擊點所在位置，且距離沖擊點越遠應(yīng)變幅值越小。進一步對板面典型路徑下不同時刻的應(yīng)變響應(yīng)進行分析，沖擊點a對應(yīng)的不同應(yīng)變提取路徑如圖6 所示，沖擊點a引起的板面AB路徑上不同時刻的應(yīng)變響應(yīng)曲線如圖7 所示。

圖5 沖擊點a 和b 應(yīng)變響應(yīng)分布云圖Fig.5 Strain response distribution of impact point a and b

圖6 沖擊點a 對應(yīng)的不同應(yīng)變提取路徑Fig.6 Extraction diagram of different strain paths at impact point a

圖7 沖擊點a 對應(yīng)的路徑AB 應(yīng)變響應(yīng)曲線Fig.7 Strain response curve of path AB corresponding to impact point a

由圖7 可以看出，峰值對應(yīng)的x，y方向坐標與沖擊點a所在位置完全對應(yīng)。在同一時刻，應(yīng)變幅值沿著沖擊點a兩側(cè)呈指數(shù)形式衰減，即沖擊載荷所在位置的應(yīng)變大于該路徑其他位置應(yīng)變。因此，可以通過測量并對比該路徑上各傳感點的應(yīng)變響應(yīng)來確定沖擊點所在位置坐標。考慮到實際沖擊載荷加載位置的隨機性，在x和y方向布置的應(yīng)變感知路徑通常與沖擊點存在一定距離。

本研究選取沖擊速度為2.5，5 和10 m/s 時，對于沖擊點位置a給出提取路徑CD上不同沖擊速度對應(yīng)的應(yīng)變響應(yīng)曲線，如圖8 所示。由圖可知：隨著沖擊速度的增大，相應(yīng)路徑的應(yīng)變峰值逐漸增大.由于沖擊點a與路徑CD存在一定的距離，使得相應(yīng)路徑的應(yīng)變響應(yīng)曲線出現(xiàn)較寬的應(yīng)變集中區(qū)域，應(yīng)變幅值也相應(yīng)減小，但應(yīng)變響應(yīng)峰值所在坐標仍與沖擊點a所在位置基本對應(yīng)。

圖8 沖擊點a 對應(yīng)的路徑CD 應(yīng)變響應(yīng)曲線Fig.8 Strain response curve of path CD corresponding to impact point a

3 沖擊定位原理與算法仿真驗證

3.1 應(yīng)變幅值非線性加權(quán)定位算法原理

質(zhì)心定位算法是一種無需測距的定位算法［11］，僅需傳感節(jié)點的位置信息。然而，質(zhì)心定位算法屬于一種粗精度定位算法，其精度取決于待定位點附近傳感器的數(shù)量及分布情況。假設(shè)傳感器節(jié)點分別為S1，S2，…，Si，實際待定位點為So，則基于傳感器節(jié)點的定位預測坐標為Se（xe，ye）

由式（10）可知，待定位點的坐標預測僅依靠傳感節(jié)點的位置信息，并未考慮傳感節(jié)點所測物理量特征與待定位點坐標之間的聯(lián)系［12］。應(yīng)變響應(yīng)幅值隨著沖擊點與傳感節(jié)點距離的增大而呈現(xiàn)指數(shù)形式衰減［13］，傳感器所測應(yīng)變越大，表明該傳感器距離沖擊點越近。本研究在傳統(tǒng)質(zhì)心加權(quán)定位方法基礎(chǔ)上，提出基于應(yīng)變幅值非線性加權(quán)的質(zhì)心定位方法，用以提高沖擊定位的精度。

其中：m為權(quán)函數(shù)w的加權(quán)次數(shù)；函數(shù)gi為第i個應(yīng)變值占監(jiān)測區(qū)域內(nèi)應(yīng)變測量總值的比例函數(shù)。

根據(jù)上述分析，可得到應(yīng)變非線性加權(quán)質(zhì)心法對應(yīng)的坐標計算方法為

加權(quán)次數(shù)m的選擇應(yīng)以定位誤差目標函數(shù)最小為準則。定義定位誤差目標函數(shù)Eall(n)為n個沖擊位置預測坐標絕對值誤差的平均，即

其中：LEi為第i個沖擊點預測坐標絕對誤差值。

3.2 算法仿真驗證

為驗證基于應(yīng)變幅值非線性加權(quán)質(zhì)心定位算法的可行性，隨機選取8 個不同位置的代表性沖擊點，各點坐標如表2 所示。設(shè)置2 條經(jīng)過板面中心且與x，y坐標軸分別平行的應(yīng)變提取路徑MN和PQ，模擬沖擊點位置及路徑提取如圖9 所示。

表2 沖擊點坐標Tab.2 Impact point coordinates

圖9 模擬沖擊點位置及路徑提取示意圖Fig.9 Schematic diagram of simulated impact point location and path extraction

不同加權(quán)值m對應(yīng)的定位誤差平均值曲線如圖10 所示。當m=0.1 時，各個沖擊點定位誤差的平均值最小；當m在0.01～0.1 之間取值時，誤差平均值變化平緩；當加權(quán)值m在0.1～10 之間取值時，誤差平均值隨著m增大而快速增加。因此，通過優(yōu)化非線性加權(quán)系數(shù)可以減小定位誤差。

圖10 不同加權(quán)值m 對應(yīng)的定位誤差平均值曲線Fig.10 Average localization error curve corresponding to different weight values m

4 OFDR 光纖傳感器應(yīng)變敏感特性

4.1 應(yīng)變敏感特性試驗系統(tǒng)

在復合材料層板表面沿x，y方向分別粘貼一段長度為190 mm×190 mm 的OFDR 分布式光纖傳感器，每個方向各有30 個傳感節(jié)點。OFDR 分布式光纖傳感器布局與加載點位置如圖11 所示，其中：1#～30#為x方向傳感節(jié)點編號；31#～60#為y方向傳感節(jié)點編號。在x，y方向各等間距布置8 個沖擊加載點，相鄰加載點間距為10 mm，其中y方向加載點距y方向光纖72 mm，y方向加載點a距x方向光纖10 mm。類似地，x方向加載點距x方向光纖51 mm，x方向加載點i距y方向光纖10 mm。

圖11 OFDR 分布式光纖傳感器布局與加載位置Fig.11 Schematic diagram of OFDR fiber optic sensor layout and loading position

4.2 OFDR 光纖傳感器沖擊響應(yīng)特性

以圖11 所示加載點進行沖擊試驗，采用不銹鋼珠通過一定下落高度來模擬沖擊過程。根據(jù)試驗結(jié)果可得，OFDR 分布式光纖傳感器內(nèi)部第18#，19#和20#傳感節(jié)點分別對應(yīng)沖擊加載點a～h，其應(yīng)變響應(yīng)變化峰值與沖擊加載距離之間的關(guān)系見圖12。由圖可知，當沖擊能量固定時，在0～7 cm 的范圍內(nèi)，隨著沖擊距離的增加，相關(guān)傳感節(jié)點所測動態(tài)應(yīng)變響應(yīng)變化峰值逐漸減小，且趨于平緩?？紤]到光纖信號受噪聲及漂移影響，存在約2～3 με 波動，因此OFDR 光纖傳感器能夠感受沖擊響應(yīng)的有效范圍約在0～7 cm 之間。

圖12 應(yīng)變響應(yīng)變化峰值與沖擊距離變化規(guī)律Fig.12 The change law of strain response peak value and impact distance

5 復合材料層板光纖沖擊定位試驗

5.1 復合材料層板沖擊定位監(jiān)測試驗系統(tǒng)

復合材料層板沖擊定位監(jiān)測試驗系統(tǒng)如圖13所示，主要由復合材料層板、OFDR 分布式光纖傳感器、光頻域反射型光纖解調(diào)儀以及計算機組成。復合材料層板尺寸為600 mm×600 mm×2 mm，采用PCB 力錘施加沖擊載荷。

圖13 復合材料層板沖擊定位監(jiān)測系統(tǒng)Fig.13 Schematic diagram of impact localization results of composite panels

試驗監(jiān)測區(qū)域大小為280 mm×280 mm，復合材料層板表面粘貼的OFDR 分布式光纖傳感器布局形式經(jīng)優(yōu)化后，如圖14 所示。

圖14 復合材料層板OFDR分布式光纖優(yōu)化布局（單位：mm）Fig.14 Optimized layout of OFDR distributed optical fiber on composite material board (unit:mm)

5.2 沖擊定位結(jié)果分析

為驗證應(yīng)變幅值非線性加權(quán)沖擊定位算法，基于分布式光纖優(yōu)化布局，對復合材料層板隨機施加16 次沖擊。復合材料層板沖擊定位結(jié)果如圖15 所示，選取了不同加權(quán)值進行定位預測。各沖擊點在不同加權(quán)值下相應(yīng)沖擊點定位誤差如圖16 所示。

圖15 復合材料層板沖擊定位結(jié)果示意圖Fig.15 Schematic diagram of impact localization results of composite panels

圖16 不同加權(quán)值m 對應(yīng)的沖擊點定位誤差Fig.16 Location error of impact point under different weights

由圖16 可以看出：當加權(quán)值為0.1 時，16 個沖擊點的平均定位誤差為8.44 mm；加權(quán)值為1 和100時，平均定位誤差分別為11.79 和14.33 mm。當加權(quán)值為0.1 時，沖擊點預測的x坐標與y坐標平均誤差均顯著小于加權(quán)值為1 和100 的定位結(jié)果，因此選取合理的應(yīng)變幅值非線性加權(quán)系數(shù)，可以提高沖擊定位精度。

6 結(jié)論

1）基于復合材料層板沖擊數(shù)值仿真，得到板面應(yīng)變響應(yīng)與分布規(guī)律。通過傳感路徑上應(yīng)變響應(yīng)幅值，可以確定沖擊點所在位置的橫、縱坐標。

2）通過試驗方法，得到?jīng)_擊加載條件下OFDR光纖傳感器動態(tài)應(yīng)變響應(yīng)敏感范圍，從而為復合材料層板的分布式光纖傳感布局提供依據(jù)。

3）提出了一種基于應(yīng)變幅值非線性加權(quán)的沖擊定位算法，結(jié)合具有高空間分辨率感知特性的OFDR 分布式光纖傳感器，實現(xiàn)針對復合材料層板的沖擊載荷位置辨識。通過選取合適的加權(quán)值，所提方法可以提高復合材料層板結(jié)構(gòu)沖擊定位的精度。