陳曉龍，朱雨葭，張 浩，王聰博，薛志英

（1.天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192）

0 引言

隨著光伏裝機(jī)容量逐年攀升［1-2］，光伏電站集中接入電網(wǎng)成為我國(guó)光伏并網(wǎng)發(fā)電的重要形式。光伏電站的容量通常高達(dá)幾百兆瓦，其在輸電網(wǎng)絡(luò)中所占的發(fā)電比例不可忽略。另外，我國(guó)明確規(guī)定光伏并網(wǎng)逆變器需滿足低電壓穿越（low voltage ride through，LVRT）要求，即當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，光伏電站需保持并網(wǎng)，并根據(jù)故障嚴(yán)重程度輸出一定的無(wú)功電流以支撐電網(wǎng)電壓。

在光伏電站對(duì)輸電系統(tǒng)繼電保護(hù)的影響方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多聚焦于送出線路保護(hù)的研究，并且尚缺乏定量的故障分析計(jì)算。文獻(xiàn)［3］分析了光伏電站的弱電源特性對(duì)送出線路繼電保護(hù)的影響，并得出了光伏電站的弱電源特性會(huì)造成送出線路光伏電站側(cè)的電流保護(hù)不能啟動(dòng)、縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)靈敏度下降以及距離保護(hù)拒動(dòng)的結(jié)論，但該文獻(xiàn)強(qiáng)調(diào)了所提弱電源特性主要體現(xiàn)在非接地故障中，并未對(duì)接地故障下光伏電站接入對(duì)繼電保護(hù)的影響進(jìn)行分析。文獻(xiàn)［4］推導(dǎo)了不同故障穿越控制目標(biāo)下的逆變型電源輸出電流表達(dá)式，并利用基爾霍夫電流定律，定性分析了送出線路發(fā)生兩相短路故障時(shí)故障點(diǎn)兩側(cè)各相電流之間的相位關(guān)系，從而得出逆變型新能源場(chǎng)站的輸出電流特性使得送出線路電流縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)靈敏度降低的結(jié)論，但由于缺乏定量分析，該文獻(xiàn)所得結(jié)論難以為送出線路的電流縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)改進(jìn)提供具體的參考依據(jù)。且文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［4］均未考慮LVRT 要求對(duì)逆變型新能源場(chǎng)站故障輸出特性的影響。文獻(xiàn)［5］研究了三相短路故障下具備LVRT能力的光伏電站對(duì)送出線路比率制動(dòng)式和標(biāo)積制動(dòng)式電流縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)的影響，但該文獻(xiàn)對(duì)故障點(diǎn)兩側(cè)電流的相位變化分析仍然僅基于定性討論，缺乏詳細(xì)可靠的定量分析計(jì)算支撐其理論分析結(jié)果，而保護(hù)適應(yīng)性分析需建立在準(zhǔn)確的故障特性分析基礎(chǔ)上。

主變壓器的差動(dòng)保護(hù)包含比率差動(dòng)元件、二次諧波制動(dòng)元件和差動(dòng)速斷元件。在光伏電站接入對(duì)主變壓器差動(dòng)保護(hù)的影響方面，諧波制動(dòng)元件的影響已有較為成熟的研究成果［6-7］。但是，比率差動(dòng)元件作為主變壓器差動(dòng)保護(hù)的主要?jiǎng)幼髟?，光伏電站接入?duì)其動(dòng)作的影響尚未得到詳細(xì)分析。文獻(xiàn)［8］認(rèn)為當(dāng)光伏電站不具備LVRT 能力要求時(shí)，由于其在故障期間無(wú)須對(duì)故障點(diǎn)提供無(wú)功支撐，因此流經(jīng)故障點(diǎn)兩側(cè)電流的相位差為180°；而當(dāng)光伏電站具備LVRT 能力時(shí)，故障點(diǎn)兩側(cè)電流的相位差小于180°，從而使得主變壓器差動(dòng)保護(hù)靈敏度降低。但該文獻(xiàn)并未給出詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程作為理論依據(jù)，也未計(jì)及主變壓器繞組接線方式的影響，相應(yīng)結(jié)論待進(jìn)一步驗(yàn)證。

鑒于單相接地短路故障為工程實(shí)際中最常見(jiàn)的短路故障，本文面向具備LVRT 能力的光伏電站，分析了主變壓器兩側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障時(shí)短路點(diǎn)故障電流幅值和相位的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合主變壓器差動(dòng)保護(hù)的比率制動(dòng)原理，在計(jì)及主變壓器繞組接線方式的前提下，通過(guò)計(jì)算差動(dòng)電流與制動(dòng)電流的比值，分析了光伏電站對(duì)主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)的影響。最后，基于MATLAB／Simulink的仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

1 光伏電站控制策略及輸出特性

1.1 光伏電站并網(wǎng)結(jié)構(gòu)

光伏電站經(jīng)主變壓器升壓后接入電網(wǎng)的示意圖見(jiàn)圖1。圖中：光伏電站中的光伏發(fā)電單元1 —n各自通過(guò)箱式變壓器T1，1— T1，n升壓并聯(lián)至公共連接點(diǎn)（point of common coupling，PCC）；PCC再與升壓主變壓器T2相連，T2的高壓側(cè)經(jīng)送出線路接入110 kV輸電網(wǎng)（T2采用YNd11的接線方式，其低壓側(cè)由接地變壓器T3提供中性點(diǎn)接地，高壓側(cè)采用中性點(diǎn)直接接地［9］）；Es為交流系統(tǒng)等值電勢(shì)；I1、I2為主變壓器兩側(cè)電流，以流入主變壓器為正方向。

圖1 光伏電站并網(wǎng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of grid-connected photovoltaic power generation system

1.2 光伏發(fā)電單元控制策略及輸出特性

本文采用電網(wǎng)電壓定向矢量控制實(shí)現(xiàn)逆變器輸出有功功率與無(wú)功功率的解耦控制。

根據(jù)GB／T 37408—2019《光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變器技術(shù)要求》，光伏并網(wǎng)逆變器需具備LVRT 能力，即電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，并網(wǎng)逆變器需根據(jù)其出口處并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落程度向電網(wǎng)提供一定的無(wú)功支撐［10］。光伏電站的輸出特性由逆變器控制策略決定［11］。

本文采用正序分量控制策略［12］，故障期間采用逆變器出口處電壓的正序分量為參考值，其輸出電流Ig三相對(duì)稱，且與并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓相位滿足式（1）。

根據(jù)最新標(biāo)準(zhǔn)要求，在不對(duì)稱故障期間，光伏并網(wǎng)逆變器輸出動(dòng)態(tài)無(wú)功電流的最大有效值不宜超過(guò)40 % 的額定電流?；诖?，單相接地短路故障穿越時(shí)逆變器輸出的無(wú)功電流和有功電流參考值的設(shè)置分別見(jiàn)附錄A 式（A1）和式（A2）。根據(jù)式（A1）和式（A2）可得發(fā)生單相接地短路故障時(shí)，光伏電站輸出電流滯后并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓的相位范圍為［0°，22.4°］。當(dāng)為逆變器并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓幅值；UN為并網(wǎng)點(diǎn)額定電壓值）時(shí)，光伏電站僅輸出有功電流，其輸出電流與并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓保持同相位；當(dāng)/UN≤0.9 時(shí)，光伏電站同時(shí)輸出有功和無(wú)功電流，輸出電流滯后并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓一定角度。

2 主變壓器單相接地短路故障特性分析

基于正序分量控制策略，在進(jìn)行故障分析計(jì)算時(shí)可將其等效為受并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓控制的電流源模型［13-16］。

2.1 主變壓器高壓側(cè)單相接地短路故障特性分析

設(shè)圖1 中T2高壓側(cè)出口f1處發(fā)生單相（A 相）接地短路故障。根據(jù)對(duì)稱分量法，可得故障復(fù)合序網(wǎng)圖如圖2所示。圖中：下標(biāo)1表示單相接地短路故障發(fā)生在主變壓器高壓側(cè)，下標(biāo)（1）、（2）及（0）分別表示正序、負(fù)序及零序分量，后同；Es1為110 kV交流系統(tǒng)等值電勢(shì)；Zs為系統(tǒng)等值阻抗；Is1為系統(tǒng)電源側(cè)提供的故障電流；Ig1為光伏側(cè)輸出電流，U+g1(1)為逆變器出口處并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓，兩者滿足式（1）所示關(guān)系；If1為故障點(diǎn)接地電流；Uf1為故障點(diǎn)電壓；ZT1為箱式變壓器等效阻抗；ZT2為主變壓器T2等效阻抗；ZL為送出線路等效阻抗；Rf1為短路點(diǎn)過(guò)渡電阻。

圖2 主變壓器高壓側(cè)單相接地短路故障復(fù)合序網(wǎng)圖Fig.2 Composite sequence diagram of single-phase grounding short circuit fault on high-voltage side of transformer

通常情況下，線路的正序阻抗和負(fù)序阻抗相等，其零序阻抗為正、負(fù)序阻抗的3 倍，因此ZL（0）=3ZL（1），ZT2（1）=ZT2（0），Zs=Zs（1）=Zs（2）=Zs（0）。令ZLS（1）=ZL（1）+Zs（1）、ZLS（2）=ZL（2）+Zs（2）、ZLS（0）=3ZL（1）+Zs（0），則負(fù)序綜合阻抗?jié)M足Z∑（2）=ZLS（2），零序綜合阻抗?jié)M足Z∑（0）=ZLS（0）//ZT2（0）。

根據(jù)單相接地短路故障的邊界條件，可求得短路點(diǎn)故障電流的表達(dá)式為：

另外，結(jié)合圖2 所示的故障序網(wǎng)圖，可得系統(tǒng)電源側(cè)提供的故障電流各序分量表達(dá)式為：

可得系統(tǒng)電源側(cè)提供的故障電流表達(dá)式為：

由式（2）、（4）可知，短路點(diǎn)故障電流與系統(tǒng)電源側(cè)提供的故障電流均受過(guò)渡電阻及光伏側(cè)輸出電流的影響。

由1.2節(jié)已知，光伏側(cè)輸出電流的相位與并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓的相位及幅值有關(guān)。因此，為了得出光伏側(cè)輸出電流相位的變化規(guī)律，需分析并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓相位的變化規(guī)律。根據(jù)正序故障等值網(wǎng)絡(luò)可得：

式中：ZT=ZT1(1)+ZT2(1)=jXT，XT為ZT1(1)和ZT2(1)的電抗。

令并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓U=U∠φu1，光伏側(cè)輸出電流Ig1=Ig1∠φi1，系統(tǒng)等值電勢(shì)Es1=Es1∠0°。通過(guò)將式（5）中各項(xiàng)拆分為實(shí)虛部的形式，可以推導(dǎo)出故障期間并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓相位φu1的表達(dá)式為：

式中：各變量的表達(dá)式詳見(jiàn)附錄A式（A3）。

由式（6）、（A3）可見(jiàn)，并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓的相位φu1主要與Rf1、U、Ig1及φiu1有關(guān)。其中，U主要由Rf1決定，且根據(jù)式（A1）可知φiu1由U+g1(1)決定，而Ig1與光伏電站并網(wǎng)容量有關(guān)。因此，可得出影響并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓相位的主要因素為Rf1及光伏電站并網(wǎng)容量。進(jìn)一步地，結(jié)合式（6）和式（A3）可分析得出：當(dāng)光伏電站并網(wǎng)容量一定時(shí)，過(guò)渡電阻越大，φu1越小；當(dāng)過(guò)渡電阻一定時(shí)，光伏電站并網(wǎng)容量越大，φu1越大。

參考某110 kV 光伏電站的實(shí)際參數(shù)，其主變壓器短路電壓百分比為10.5%，接地變壓器零序等值阻抗ZT3（0）=0.306+j9.188 Ω，送出線路長(zhǎng)度為15 km，送出線路正序阻抗ZL（1）=1.95+j5.82 Ω，且線路零序阻抗為正序阻抗的3 倍。交流系統(tǒng)等值阻抗Zs=0.893+j5.21 Ω。鑒于單相接地短路故障時(shí)短路點(diǎn)電壓跌落程度較輕，考慮并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓跌落最嚴(yán)重的情況，即發(fā)生金屬性單相接地短路故障時(shí)，經(jīng)計(jì)算可得并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓幅值約為0.7UN。因此，結(jié)合不對(duì)稱故障期間的LVRT 要求，根據(jù)式（6）可以估算出當(dāng)并網(wǎng)容量小于600 MV·A 時(shí)的光伏側(cè)輸出電流的相位變化范圍。為便于計(jì)算，本文假設(shè)變壓器容量與并網(wǎng)容量一致。取Rf1=5 Ω，對(duì)應(yīng)的并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓幅值滿足0.7＜/UN≤0.9，可以得出此時(shí)光伏側(cè)輸出電流的相位變化范圍為（-15°，60°）。同理，取Rf1=20 Ω，對(duì)應(yīng)并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓幅值滿足0.9＜/UN＜1 的情況，進(jìn)一步計(jì)算得到光伏側(cè)輸出電流的相位變化范圍為（0°，35°），此時(shí)光伏側(cè)僅輸出有功電流。進(jìn)而將Ig1代入式（2）可得出短路點(diǎn)故障電流隨光伏電站并網(wǎng)容量和輸出電流相位變化的規(guī)律，如附錄A圖A1所示。

2.2 主變壓器低壓側(cè)單相接地短路故障特性分析

主變壓器T2低壓側(cè)出口f2處發(fā)生A相接地短路故障時(shí)的故障復(fù)合序網(wǎng)圖如圖3所示。圖中：下標(biāo)2表示單相接地短路故障發(fā)生在主變壓器低壓側(cè)，后同；具體變量定義可參考高壓側(cè)，此處不再贅述。

圖3 主變壓器低壓側(cè)單相接地短路故障復(fù)合序網(wǎng)圖Fig.3 Composite sequence diagram of single-phase grounding short circuit fault at low-voltage side of transformer

令ZLST(1)=ZL(1)+Zs(1)+ZT2(1)，則故障等值電路的負(fù)序綜合阻抗?jié)M足Z′∑(2)=ZLST(2)=ZL(2)+Zs(2)+ZT2(2)，零序綜合阻抗?jié)M足Z′∑(0)=ZT3(0)。

同理，可求得短路點(diǎn)故障電流表達(dá)式為：

式中：各變量的表達(dá)式見(jiàn)附錄A式（A4）。

由式（10）可以看出，當(dāng)主變壓器低壓側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓相位的變化規(guī)律與高壓側(cè)一致。

同樣地，考慮并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓跌落最嚴(yán)重的情況，計(jì)算得出主變壓器低壓側(cè)發(fā)生金屬性單相接地短路故障時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓幅值約為0.8UN。以過(guò)渡電阻Rf2分別取為1、10 Ω的情況為例，其分別對(duì)應(yīng)0.8＜/UN≤0.9 和0.9＜/UN＜1 的情況，并進(jìn)一步計(jì)算得到光伏側(cè)輸出電流相位的變化范圍分別為（-22.5°，45°）、（0°，30°），此處不再贅述。進(jìn)一步地，將Ig2代入式（7）得出短路點(diǎn)故障電流隨光伏電站并網(wǎng)容量和輸出電流相位變化的規(guī)律見(jiàn)附錄A圖A2。

3 主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)適應(yīng)性分析

3.1 主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)原理

主變壓器廣泛采用具有比率制動(dòng)特性的差動(dòng)保護(hù)原理，其中，常見(jiàn)的兩折線比率制動(dòng)原理的動(dòng)作判據(jù)如式（11）所示。

式中：k為比率制動(dòng)系數(shù)，通常取0.5～0.8［15］，考慮對(duì)比率差動(dòng)保護(hù)最不利的情況，本文將其取為0.8；Iop為差動(dòng)電流；Ires為制動(dòng)電流；Iset.min為最小動(dòng)作電流整定值；Ires.min為最小制動(dòng)電流整定值。

拍攝高山土撥鼠并非一件困難的事。在偏遠(yuǎn)山區(qū)徒步旅行時(shí)，我遇到了這種靦腆的生物。同時(shí)我也發(fā)現(xiàn)，相對(duì)來(lái)說(shuō)棲息在澳大利亞Grossglockner的土撥鼠更適應(yīng)人類的接近。如果你有足夠的耐心，并且行動(dòng)緩慢，就有可能拍下類似這張照片的超廣角畫(huà)面。不過(guò)，不要指望在第一次拍照時(shí)它們的眼睛就能夠?qū)箿?zhǔn)確！在這張照片中，土撥鼠從背景略臟的風(fēng)景中探出頭，像大頭釘一樣尖銳，選擇光圈f/8會(huì)增強(qiáng)視覺(jué)效果。在陰天拍攝，效果也會(huì)非常不錯(cuò)。在后期處理時(shí)，高對(duì)比度的天空沒(méi)有什么優(yōu)勢(shì)，除非你是在清晨或者傍晚拍下的。為了處理最后的圖像，我在Camera Raw軟件中降低了高光，增加了陰影。

根據(jù)文獻(xiàn)［17］和文獻(xiàn)［18］中過(guò)原點(diǎn)的整定方法對(duì)式（11）中各參數(shù)進(jìn)行整定。進(jìn)一步地，設(shè)差動(dòng)電流與制動(dòng)電流之比m=Iop/Ires。比率制動(dòng)特性曲線如附錄A 圖A3所示。圖中：黑色實(shí)線為比率制動(dòng)特性曲線；當(dāng)主變壓器保護(hù)動(dòng)作區(qū)內(nèi)發(fā)生故障但m＜0.8時(shí)，比率差動(dòng)保護(hù)拒動(dòng)，如紅色虛線所示。

基于上述整定方法，結(jié)合文獻(xiàn)［5］中對(duì)比率差動(dòng)保護(hù)的靈敏系數(shù)Ksen的定義，可以得出式（12）所示關(guān)系。由式（12）可知，比率差動(dòng)保護(hù)靈敏度與m成正比，從而可通過(guò)差動(dòng)電流與制動(dòng)電流之比m反映比率差動(dòng)保護(hù)靈敏度的變化。

3.2 YNd11 接線方式下主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)計(jì)算方法

設(shè)IYA為主變壓器星形側(cè)A 相電流，I△a為主變壓器三角形側(cè)A 相電流，兩側(cè)A 相線電流的正、負(fù)序分量關(guān)系如式（13）所示。同理可得B、C相同理線電流的正、負(fù)序分量關(guān)系，本文不再贅述。

式中：nT為主變壓器變比。

上述兩側(cè)電流之間的相位差會(huì)使得主變壓器正常運(yùn)行或發(fā)生區(qū)外故障時(shí)計(jì)算得到的差動(dòng)電流不為0，因此分析YNd11 接線方式下主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作性能時(shí)，需根據(jù)附錄A 式（A5）、（A6）對(duì)差動(dòng)電流與制動(dòng)電流進(jìn)行計(jì)算，從而減小不平衡電流的影響，并保證在主變壓器正常運(yùn)行或區(qū)外故障時(shí)差動(dòng)保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)［17］。

3.3 主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)適應(yīng)性分析

當(dāng)主變壓器高壓側(cè)出口處發(fā)生A 相接地短路故障時(shí)，2.1節(jié)中的短路計(jì)算為故障等效計(jì)算。在進(jìn)行差動(dòng)保護(hù)計(jì)算時(shí)，根據(jù)式（A5）、（A6）可得：

設(shè)I′1與I′2之間的夾角為θ，由平行四邊形法則可知，式（14）可表示為：

根據(jù)2.1 節(jié)計(jì)算所得Is1各序分量與If1各序分量及Ig1的關(guān)系，結(jié)合式（15）可得不同工況下I′1和I′2的相量圖，如圖4所示。圖中：α1為Ig1、If1間的夾角。

圖4 主變壓器高壓側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障時(shí)的電流相量圖Fig.4 Current phasor diagram when single-line-to-ground fault happen on high-voltage side

同理，當(dāng)主變壓器低壓側(cè)出口處發(fā)生A 相接地短路故障時(shí)，根據(jù)式（A5）、（A6），并結(jié)合對(duì)稱分量法計(jì)算得到的A相差動(dòng)電流與制動(dòng)電流如下：

同樣根據(jù)平行四邊形法則對(duì)差動(dòng)電流與制動(dòng)電流進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算以分析各電流量之間的關(guān)系。將2.2 節(jié)所得系統(tǒng)電源側(cè)提供的各序故障電流與短路點(diǎn)故障電流正序分量及光伏側(cè)輸出電流的關(guān)系代入式（16），可以得到式（17）所示的表達(dá)式。

式中：β1為Ig2與If2(1)之間的夾角，由于短路點(diǎn)故障電流滿足If2=3If2(1)，因此β1即為短路點(diǎn)故障電流與光伏側(cè)輸出電流的夾角。

由式（17）可得，此時(shí)差動(dòng)電流與制動(dòng)電流的相對(duì)大小主要取決于If2與Ig2的相對(duì)大小及β1。Ig2大小一定時(shí)，若β1＞90°，則β1越大，制動(dòng)電流越大。β1一定時(shí)，若滿足β1＞90°或β1＜90°且2|Ig2|＞|If2(1)|cosβ1，則Ig2幅值越大，制動(dòng)電流越大。因此，β1增大或Ig2幅值增大均可能使得制動(dòng)電流增加，從而使得主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)靈敏度下降，并存在拒動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。

此外，為了更加準(zhǔn)確地分析比率差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作情況，首先以主變壓器高壓側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障為例，計(jì)算故障相和非故障相的差動(dòng)電流與制動(dòng)電流之比，如式（18）所示。

式 中：Z1=ZT2(0)+ZLS(0)；Z2=3Rf1+Z1+ZT2(0)ZLS(0)；Z3=Z2+2ZLS(1)Z1；m1_A、m1_B和m1_C分別為主變壓器高壓側(cè)出口處發(fā)生A 相接地短路故障時(shí)，A、B、C 相的差動(dòng)電流與制動(dòng)電流之比。

由式（18）可知，將星形側(cè)電流折算至三角形側(cè)時(shí)，由于C 相差動(dòng)電流計(jì)算公式中含有故障相A 相電流，因此對(duì)應(yīng)的m1_C并不為0?？紤]到比率差動(dòng)保護(hù)采用三相“或門”邏輯，當(dāng)任意相差動(dòng)電流滿足動(dòng)作條件時(shí)，比率差動(dòng)保護(hù)便會(huì)動(dòng)作。因此，還需分析C相差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作情況。

主變壓器低壓側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障時(shí)各相差動(dòng)電流與制動(dòng)電流之比如式（19）所示。

式中：m2_A、m2_B和m2_C分別為主變壓器低壓側(cè)出口處發(fā)生A 相接地短路故障時(shí)，A、B、C 相差動(dòng)電流與制動(dòng)電流之比。

3.4 光伏電站并網(wǎng)容量對(duì)比率差動(dòng)保護(hù)的影響

根據(jù)式（18）所得計(jì)算結(jié)果，結(jié)合前文理論分析，可得在不同過(guò)渡電阻取值下，m1_A和m1_C隨光伏電站并網(wǎng)容量及輸出電流相位變化的規(guī)律見(jiàn)附錄A 圖A4。由圖可見(jiàn)，當(dāng)光伏電站并網(wǎng)容量大于200 MV·A時(shí)，Rf1=20 Ω 情況下的m1_A和m1_C恒小于Rf1=5 Ω 情況下的對(duì)應(yīng)數(shù)值。這意味著當(dāng)過(guò)渡電阻較大時(shí)，比率差動(dòng)保護(hù)的靈敏度更低。此外，當(dāng)Rf1=5 Ω 時(shí)，根據(jù)m1_A和m1_C的變化規(guī)律可以看出，比率差動(dòng)保護(hù)存在故障相保護(hù)靈敏度降低的問(wèn)題，但保護(hù)拒動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)較小。而當(dāng)Rf1=20 Ω 時(shí)，m1_A、m1_C的值均存在小于0.8 的情況，即當(dāng)過(guò)渡電阻較大時(shí)，主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)存在拒動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。

由式（19）可知，當(dāng)主變壓器低壓側(cè)出口處發(fā)生A相接地短路故障時(shí)，非故障相B相和C相的差動(dòng)電流均為0，此時(shí)比率差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作情況由A 相決定。在不同過(guò)渡電阻下，故障相A 相差動(dòng)電流與制動(dòng)電流之比的變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 低壓側(cè)故障下差動(dòng)電流與制動(dòng)電流的比值變化規(guī)律Fig.5 Law of change in ratio of differential current to braking current under low-voltage-side fault

由圖5 可知，此時(shí)A 相差動(dòng)電流與制動(dòng)電流之比的變化規(guī)律與高壓側(cè)類似，即該比值均隨著光伏電站并網(wǎng)容量的增加和輸出電流相位的增加而減小。但是，與高壓側(cè)單相接地短路故障相比，低壓側(cè)故障下m2_A的最小值更小，且在較大范圍內(nèi)m2_A均小于1。因此，主變壓器低壓側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障時(shí)比率差動(dòng)保護(hù)拒動(dòng)的可能性更大。

3.5 交流系統(tǒng)強(qiáng)度對(duì)比率差動(dòng)保護(hù)的影響

考慮到實(shí)際工程中主變壓器的容量有限，本節(jié)引入短路容量比RSCR表征交流系統(tǒng)與光伏電站的相對(duì)強(qiáng)弱［6］，其表達(dá)式如式（20）所示。

式中：Un為110 kV 側(cè)額定電壓；SPV為光伏電站并網(wǎng)容量。當(dāng)RSCR＜3時(shí)，交流系統(tǒng)為弱電網(wǎng)。

以光伏電站并網(wǎng)容量為230 MV·A 為例（對(duì)應(yīng)主變壓器容量取為240 MV·A），通過(guò)改變交流系統(tǒng)等值阻抗分析交流系統(tǒng)強(qiáng)度對(duì)比率差動(dòng)保護(hù)的影響。同樣遵循前述分析思路，以低壓側(cè)為例，可以估算出當(dāng)0.7≤U/UN≤1 且2＜RSCR＜10 時(shí)，光伏側(cè)輸出電流的相位變化范圍為（-30°，60°）。進(jìn)一步地，代入Rf2及Ig2即可得出m2_A的變化規(guī)律，如附錄A 圖A5所示。由圖可以看出，當(dāng)RSCR較小時(shí)，m2_A的值可能小于0.8，比率差動(dòng)保護(hù)存在拒動(dòng)的可能。

綜上所述，當(dāng)光伏電站接入的主變壓器兩側(cè)出口處發(fā)生A 相接地短路故障時(shí)，主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作結(jié)果主要受光伏側(cè)和交流系統(tǒng)相對(duì)強(qiáng)弱的影響；在單相接地短路故障下，比率差動(dòng)保護(hù)抗過(guò)渡電阻的能力較弱；另外，改變交流系統(tǒng)等值阻抗與改變光伏電站并網(wǎng)容量有類似的影響規(guī)律。

4 仿真驗(yàn)證

本文基于MATLAB／Simulink 仿真平臺(tái)搭建如圖1 所示的光伏電站并網(wǎng)模型，以驗(yàn)證上述短路點(diǎn)故障電流變化規(guī)律與比率差動(dòng)保護(hù)適應(yīng)性分析的可靠性。仿真系統(tǒng)采用的各阻抗參數(shù)與前述分析計(jì)算中所用各參數(shù)一致。

4.1 主變壓器兩側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障時(shí)故障點(diǎn)接地電流的變化規(guī)律

4.1.1 主變壓器高壓側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障時(shí)的短路點(diǎn)故障電流變化規(guī)律

以主變壓器高壓側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障為例，通過(guò)改變光伏電站并網(wǎng)容量，分別驗(yàn)證當(dāng)Rf1取5 Ω 和20 Ω 時(shí)短路點(diǎn)故障電流的變化規(guī)律，結(jié)果如附錄B 表B1 所示。由表可以看出，隨著光伏電站并網(wǎng)容量的增大，Ig1與If1的夾角變化較小，If1的幅值隨光伏電站并網(wǎng)容量的增大而略有增加。由3.2 節(jié)的分析可知，當(dāng)夾角α一定時(shí)，影響主變壓器比率的主要因素為Ig1與Is1的相對(duì)大小。

4.1.2 主變壓器低壓側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障時(shí)的短路點(diǎn)故障電流變化規(guī)律

當(dāng)主變壓器低壓側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障時(shí)，If2的變化規(guī)律見(jiàn)附錄B表B2。由表可以看出，主變壓器低壓側(cè)故障下，由于故障序網(wǎng)的等值阻抗較高壓側(cè)更大，故Ig2大小的改變對(duì)If2幅值的影響更小。通過(guò)對(duì)比表B1、B2 可以發(fā)現(xiàn)，光伏側(cè)同時(shí)輸出有功和無(wú)功電流時(shí)，其輸出電流與短路點(diǎn)故障電流的夾角均大于光伏側(cè)僅輸出有功電流的情況。除此之外，短路點(diǎn)故障電流變化規(guī)律與主變壓器高壓側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障時(shí)類似。表B1 和表B2所得仿真驗(yàn)證結(jié)果均與前述理論分析結(jié)果一致。

4.2 主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作性能分析

4.2.1 情形1：主變壓器高壓側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障

以Rf1取5 Ω 和20 Ω 為例，主變壓器高壓側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障時(shí)，m1_A、m1_C受并網(wǎng)容量影響的變化規(guī)律分別如附錄A圖A6、A7所示。

由圖A6（a）可知，當(dāng)Rf1較小時(shí)，由于Ig1與Is1的幅值差較大，光伏電站并網(wǎng)容量的增加對(duì)故障相比率差動(dòng)保護(hù)的影響主要為使其靈敏度逐漸降低，但是不存在拒動(dòng)的問(wèn)題。另外，由圖A6（b）可見(jiàn)，m1_C的變化規(guī)律與m1_A不同：m1_C不隨著光伏電站并網(wǎng)容量的增加而單調(diào)變化。由于當(dāng)Rf1較小時(shí)，m1_C的值遠(yuǎn)大于0.8，結(jié)合A、C 兩相比率差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作情況可知，此時(shí)主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)能夠可靠動(dòng)作。

由圖A7（a）可知，當(dāng)Rf1較大時(shí)，由于Ig1與Is1的幅值差較小，隨著光伏電站并網(wǎng)容量的增加，A 相比率差動(dòng)保護(hù)的靈敏度不斷降低，最終出現(xiàn)m1_A小于制動(dòng)系數(shù)整定值0.8 的現(xiàn)象。由圖A7（b）可知，隨著光伏電站并網(wǎng)容量由95 MV·A 增大至580 MV·A，m1_C先增大后減小。結(jié)合A、C 兩相的比率差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作情況可得，當(dāng)光伏電站并網(wǎng)容量為580 MV·A時(shí)，比率差動(dòng)保護(hù)存在拒動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。此時(shí)RSCR=3.95，意味著在交流系統(tǒng)仍為強(qiáng)系統(tǒng)時(shí)，比率差動(dòng)保護(hù)便已存在拒動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。圖A6、A7所示的仿真驗(yàn)證結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本一致，證明了理論計(jì)算的正確性。

以光伏電站并網(wǎng)容量為580 MV·A 為例，進(jìn)一步分析在不同過(guò)渡電阻下光伏電站接入對(duì)主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)的影響。將光伏電站側(cè)替換為傳統(tǒng)電源，其余參數(shù)保持不變，比較光伏電站接入和傳統(tǒng)電源接入下主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作情況。表1為在不同過(guò)渡電阻取值下，光伏電站接入和傳統(tǒng)電源接入時(shí)，m1_A與m1_C的變化規(guī)律及相應(yīng)的比率差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作情況。比率差動(dòng)保護(hù)為相量值差動(dòng)保護(hù)，其判據(jù)計(jì)算通常在1 個(gè)周期后進(jìn)行，故下文表格中的差動(dòng)電流與制動(dòng)電流之比均為1個(gè)周期后的數(shù)據(jù)。

表1 光伏接入與傳統(tǒng)電源接入情況下主變壓器差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作情況比較（情形1）Table 1 Comparison of main transformer action between PV access and traditional power supply access （Situation 1）

對(duì)比表1 中m1_A與m1_C的值可以看出，光伏電站接入和傳統(tǒng)電源接入2 種情況下的A、C 相比率差動(dòng)保護(hù)靈敏度均隨著Rf1增大而下降，即比率差動(dòng)保護(hù)的抗過(guò)渡電阻能力較弱。但光伏電站接入下的m1_A較傳統(tǒng)電源接入情況下明顯降低。當(dāng)Rf1較小時(shí)，光伏電站接入下m1_C比傳統(tǒng)電源接入時(shí)高，但隨著Rf1的增大，m1_C的值迅速下降至0.8 以下。因此，結(jié)合A、C 兩相比率差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作情況，可以得出主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)存在拒動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。

4.2.2 情形2：主變壓器低壓側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障

以Rf2取1 Ω 和10 Ω 為例驗(yàn)證m2_A的變化規(guī)律，結(jié)果如附錄A 圖A8 所示。由圖A8（a）可得，當(dāng)Rf2較小時(shí)，由于Ig2與Is2的幅值差較大，因此光伏電站并網(wǎng)容量的增加對(duì)差動(dòng)電流與制動(dòng)電流相對(duì)大小的影響較弱，當(dāng)并網(wǎng)容量大于等于375 MV·A 后，m2_A才存在小于0.8 的情況。由圖A8（b）可得，當(dāng)Rf2較大時(shí)，由于Ig2與Is2的幅值差較小，此時(shí)并網(wǎng)容量的增加對(duì)差動(dòng)電流與制動(dòng)電流的相對(duì)大小的影響較為顯著，除并網(wǎng)容量為95 MV·A 的情況外，其他并網(wǎng)容量下的m2_A均小于0.8。圖A8 所示的仿真驗(yàn)證結(jié)果與理論分析結(jié)果基本一致。

以光伏電站并網(wǎng)容量為480 MV·A 為例，比較光伏電站接入與傳統(tǒng)電源接入時(shí)主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作情況，結(jié)果如表2 所示。此時(shí)，光伏電站接入下的m2_A不僅顯著低于傳統(tǒng)電源接入的情況，且在不同過(guò)渡電阻取值下，主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)均出現(xiàn)拒動(dòng)的情況。由于此時(shí)短路比RSCR=4.77，因此同樣意味著在光伏電站接入的交流系統(tǒng)為強(qiáng)系統(tǒng)時(shí)，主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)便已經(jīng)存在拒動(dòng)的可能。

表2 光伏接入與傳統(tǒng)電源接入的主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作情況比較（情形2）Table 2 Comparison of main transformer action between PV access and traditional power supply access（Situation 2）

另外，對(duì)比主變壓器高壓側(cè)出口處發(fā)生單相接地短路故障的情況可知：由于主變壓器低壓側(cè)出口處距離光伏電站更近，光伏電站并網(wǎng)容量的變化更容易影響比率差動(dòng)保護(hù)的靈敏度及其動(dòng)作的可靠性。

4.2.3 情形3：交流系統(tǒng)強(qiáng)度對(duì)比率差動(dòng)保護(hù)的影響

本節(jié)以光伏電站額定容量為230 MV·A，低壓側(cè)發(fā)生單相接地短路故障為例，仿真驗(yàn)證不同短路容量比及過(guò)渡電阻下比率差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作情況，結(jié)果如附錄B 表B3 所示。由表可以看出，比率差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作情況主要由光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)與交流系統(tǒng)的相對(duì)強(qiáng)弱決定。當(dāng)短路容量比RSCR＜5 時(shí)，比率差動(dòng)保護(hù)存在拒動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。

由表2、B3可得，差動(dòng)電流與制動(dòng)電流之比存在小于0.5 的情況。由于比率制動(dòng)系數(shù)的整定范圍通常為0.5～0.8，當(dāng)RSCR＞5時(shí)，可以在不改變主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)原理的前提下，通過(guò)適當(dāng)減小k提高比率差動(dòng)保護(hù)的靈敏度；當(dāng)RSCR＜5時(shí)，則需考慮增大交流系統(tǒng)強(qiáng)度以提高短路容量比，或進(jìn)一步改進(jìn)差動(dòng)保護(hù)原理來(lái)提高差動(dòng)保護(hù)的靈敏度和可靠性。

5 結(jié)論

本文基于光伏電站LVRT 期間的輸出特性，對(duì)主變壓器兩側(cè)出口處的單相接地短路故障進(jìn)行了分析；并計(jì)及主變壓器繞組接線方式，推導(dǎo)了差動(dòng)電流與制動(dòng)電流的比值表達(dá)式，進(jìn)一步得出了光伏電站接入對(duì)主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)的影響。所得主要結(jié)論如下：光伏電站的輸出特性對(duì)主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作性能造成了一定影響；對(duì)比傳統(tǒng)雙端電源網(wǎng)絡(luò)，主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)抗過(guò)渡電阻能力更差；同時(shí)，受光伏電站與交流系統(tǒng)相對(duì)強(qiáng)弱的影響，主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)的靈敏度變化顯著，甚至存在較高的拒動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)；在不改變主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)原理的前提下，可通過(guò)適當(dāng)減小k、增大交流系統(tǒng)強(qiáng)度以提高短路容量比等措施，進(jìn)而減小對(duì)光伏電站主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)的影響。本文針對(duì)光伏電站主變壓器比率差動(dòng)保護(hù)的適應(yīng)性分析，也為進(jìn)一步改進(jìn)主變壓器差動(dòng)保護(hù)原理提供了理論基礎(chǔ)。

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