李冬，王剛，江召，李凱，藍(lán)敏雪，劉宏波，潘一帆，敖翔

（中國能源建設(shè)集團(tuán)云南省電力設(shè)計院有限公司，云南 昆明 650051）

0 前言

絞合型碳纖維復(fù)合芯架空導(dǎo)線（Aluminum Conductor Multistrand Carbon Fiber Core ,英文縮寫：ACMCC），是由碳纖維復(fù)合絞線（CFCC）與外面的鋁單線組成，碳纖維復(fù)合絞線線股由碳纖維（絲）和基體樹脂組成的，鋁單線可以是圓形、梯形或者S/Z 型[1-2]，實(shí)物圖、結(jié)構(gòu)示意圖如圖1、圖2 所示：

圖1 絞合型碳纖維復(fù)合芯架空導(dǎo)線實(shí)物圖

圖2 絞合型碳纖維復(fù)合芯架空導(dǎo)線結(jié)構(gòu)示意圖

絞合型碳纖維復(fù)合絞線具有重量輕、柔軟、耐腐蝕、非磁性、熱膨脹系數(shù)小、抗拉強(qiáng)度大、彈性模量高、抗疲勞、弛度小、蠕變小等系列優(yōu)點(diǎn)。用于增容改造工程時，采用CFCC 芯導(dǎo)線無需更換桿塔，建設(shè)周期最快，且避免了拆塔重建、征地清賠等繁雜事務(wù)，對周圍環(huán)境影響較小[3-5]。

1 導(dǎo)線機(jī)械特性分析及張力弧垂計算

1.1 計算原理

碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線工作原理為導(dǎo)線運(yùn)行時作用在鋁線上的張力隨溫度的上升而減少，達(dá)到遷移點(diǎn)溫度后，即拐點(diǎn)溫度，導(dǎo)線所有的張力均轉(zhuǎn)移到碳纖維芯上，此時導(dǎo)線的線膨脹系數(shù)即為碳纖維芯的線膨脹系數(shù)[6]。在拐點(diǎn)溫度以下，碳纖維導(dǎo)線的弧垂和張力計算和普通導(dǎo)線一樣。

1.2 拐點(diǎn)溫度和張力的計算

碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線拐點(diǎn)溫度計算方法，是基于常用的導(dǎo)線狀態(tài)方程而來[7]。根據(jù)導(dǎo)線的彈性伸長和溫度伸長并利用兩種氣象條件下檔內(nèi)原始線長（制造長度及不受拉力的長度）不變的原則塑性伸長及溫度伸長并利用兩種氣象狀態(tài)下檔內(nèi)原始線長（即不受拉力的長度）不變的原則，便可以利用狀態(tài)方程式求出待求氣象條件下的應(yīng)力和溫度?？傻玫綉覓禳c(diǎn)等高的導(dǎo)線狀態(tài)方程如（1）所示[8]：

式中：σm、σ分別為已知和待求狀態(tài)下的導(dǎo)線應(yīng)力，N/mm2；gm、g分別為已知和待求狀態(tài)下的導(dǎo)線比載，N/m·mm2；L為導(dǎo)線檔距，對于連續(xù)檔為耐張段的代表檔距，m；E為導(dǎo)線的彈性系數(shù)，N/mm2；α為導(dǎo)線的溫度膨脹系數(shù)，1/℃；tm，t為待求及初始的導(dǎo)線溫度，℃。導(dǎo)線初始溫度為t0，導(dǎo)線在無應(yīng)力、初始溫度t0下的原始線長為L。將它懸掛于檔距為L，高差為h 的兩懸掛點(diǎn)A、B 上，此時架空線具有氣溫t0、應(yīng)力σ0、懸掛曲線長度L0。

單位長度伸長量可以按下式確定[9]：

一般導(dǎo)線的初始溫度可取年平溫度，令t0=t架線前=t年平，可以得到：

此時，整個導(dǎo)線、鋁或鋁合金線、碳纖維復(fù)合芯均只有彈性伸長，有：

式中：σa0、σc0分別為鋁或鋁合金、碳纖維復(fù)合芯的應(yīng)力，N/mm2；Ea、Ec分別為鋁或鋁合金、碳纖維復(fù)合芯的彈性模量，MP。從σ0、t0狀態(tài)到拐點(diǎn)溫度之間，整個導(dǎo)線、鋁或鋁合金線、碳纖維復(fù)合芯各自的單位長度變化伸長量（彈性伸長及熱膨脹伸長總和）應(yīng)該是相同的。即ΔL=ΔLa=ΔLc，推到可以得到：

式中：σa、σc—分別為鋁或鋁合金、碳纖維復(fù)合芯的應(yīng)力，N/mm2；αa、αc—分別為鋁或鋁合金、碳纖維復(fù)合芯的溫度線膨脹系數(shù)，1/℃。根據(jù)拐點(diǎn)溫度的定義可知，此時鋁導(dǎo)體部分張力為零，導(dǎo)線應(yīng)力全部由碳纖維復(fù)合芯來承擔(dān)，則：

將式（4）代入式（6），得拐點(diǎn)時的應(yīng)力溫度方程：

把導(dǎo)線的應(yīng)力σ代入。得到：

式中：tc為拐點(diǎn)溫度，℃；TC為拐點(diǎn)張力，N；AC為碳纖維復(fù)合芯的截面積，mm2。將式（8）代入式（1），并利用初始（年平）狀態(tài)和拐點(diǎn)溫度狀態(tài)導(dǎo)線單位垂直荷重相等，即Wc=Wa，解狀態(tài)方程，可得導(dǎo)線拐點(diǎn)溫度：

1.3 拐點(diǎn)溫度以上張力弧垂的計算

求出導(dǎo)線拐點(diǎn)溫度的狀態(tài)（張力Ti、溫度ti）后，以此作為已知狀態(tài)，代入式（1）、（2）可求得拐點(diǎn)以上溫度的導(dǎo)線張力和弧垂。此時，只有加強(qiáng)芯承受張力，故溫度膨脹系數(shù)、彈性模量和截面積均取碳纖維復(fù)合芯對應(yīng)數(shù)值αi、Ei和Ai。

2 絞合型碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線編程計算

根據(jù)本文公式，編程計算絞合型炭纖維復(fù)合芯導(dǎo)線，拐點(diǎn)溫度、拐點(diǎn)溫度后導(dǎo)線弧垂應(yīng)力特性。絞合型碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線[10]，JLRX1/JFB 為佛岡鑫源恒業(yè)電力電纜科技有限公司生產(chǎn)的絞合碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線，JLRX/T、ACCC均為普通棒型碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線。

2.1 拐點(diǎn)溫度計算

各種碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線拐點(diǎn)溫度與檔距關(guān)系曲線如圖3 所示：

圖3 碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線拐點(diǎn)溫度與檔距關(guān)系圖

各種型式碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線拐點(diǎn)溫度與碳鋁比關(guān)系曲線如圖4、圖5、圖6 所示，由圖可以得出，碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線拐點(diǎn)溫度與碳鋁截面比成反比，即鋁含量越高拐點(diǎn)溫度越低。因此在采用碳纖維導(dǎo)線時，可考慮合適的碳鋁比率，控制拐點(diǎn)溫度在80℃附近，可更好利用其弧垂及倍增容特性。

圖4 JLRX1/JFB型導(dǎo)線拐點(diǎn)溫度與碳鋁比關(guān)系圖

圖5 JLRX1/T型導(dǎo)線拐點(diǎn)溫度與碳鋁比關(guān)系圖

圖6 ACCC型導(dǎo)線拐點(diǎn)溫度與碳鋁比關(guān)系圖

2.2 弧垂特性計算

經(jīng)計算可看出，JLRX1/JFB 系列絞合碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線與JLRX/T、ACCC 普通碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線，具有相同的特點(diǎn)，在拐點(diǎn)溫度以后應(yīng)力全部由碳纖維復(fù)合芯承擔(dān)，由于碳纖維熱膨脹系數(shù)很小，因此弧垂特性較好。JLRX/T、ACCC 普通碳纖維復(fù)合芯等普通碳纖維導(dǎo)線，已有較多計算實(shí)列，本課題只針對佛岡鑫源恒業(yè)電纜科技有限公司生產(chǎn)的JLRX1/JFB 系列絞合碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線弧垂特性進(jìn)行計算研究。

以JL/G1A-300/40 鋼芯鋁絞線與JLRX1/JFB-315/40 絞合碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線為例計算，在10 mm 冰區(qū)氣象條件下溫度、應(yīng)力、弧垂曲線如圖7 所示。以JL/G1A-400/50 鋼芯鋁絞線與JLRX1/JFB-400/40 絞合碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線為例計算，在10 mm 冰區(qū)氣象條件下溫度、應(yīng)力、弧垂曲線如圖4 所示。

圖7 JL/G1A-300/40與JLRX1/JFB-315/40弧垂應(yīng)力圖

圖8 JL/G1A-400/50與JLRX1/JFB-400/40弧垂應(yīng)力圖

由圖7、8 可看出鋼截面與碳纖維芯截面相當(dāng)時，碳纖維導(dǎo)線由于其本身重量輕等特點(diǎn)，在拐點(diǎn)溫度以下其弧垂特性略優(yōu)于普通導(dǎo)線，在拐點(diǎn)溫度以上弧垂基本不再增加，擁有較好的弧垂特性。

2.3 載流量比較

根據(jù)各導(dǎo)線的物理參數(shù)和線路載流量計算原理，可算出各導(dǎo)線在70 ℃～150 ℃時的載流量，其中普通鋼芯鋁絞線和鋁包鋼芯鋁絞線最高運(yùn)行溫度為90 ℃，碳纖維復(fù)合芯絞線最高計算運(yùn)行溫度為180 ℃。導(dǎo)線載流量僅和導(dǎo)線鋁截面和運(yùn)行溫度有關(guān)，由于絞合碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線最高計算運(yùn)行溫度為180℃，且在拐點(diǎn)溫度以后弧垂不再增加，可滿足已有線路增加載流量需求。

3 結(jié)束語

1）碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線拐點(diǎn)溫度與碳鋁截面比成反比，即鋁含量越高拐點(diǎn)溫度越低。因此在采用碳纖維導(dǎo)線時，可考慮合適的碳鋁比率，控制拐點(diǎn)溫度在80 ℃附近，可更好利用其弧垂及倍增容特性。

2）采用按拐點(diǎn)溫度以上較小的額定拉斷力計算碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線特性，可滿足導(dǎo)線安全系數(shù)及已有桿塔受力要求。

3）普通鋼芯鋁絞線鋼截面與碳纖維芯截面相近時，碳纖維導(dǎo)線由于其本身重量輕等特點(diǎn)，在拐點(diǎn)溫度以下其弧垂特性略優(yōu)于普通導(dǎo)線，在拐點(diǎn)溫度以上弧垂基本不再增加，擁有較好的弧垂特性。

4）導(dǎo)線載流量僅和導(dǎo)線鋁截面和運(yùn)行溫度有關(guān)，由于絞合碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線最高計算運(yùn)行溫度為180 ℃，且在拐點(diǎn)溫度以后弧垂不再增加，該導(dǎo)線可滿足已有線路增加載流量需求。