劉亞斌，梁燊，石川，王舒，胡夏嵩，李國榮，朱海麗

（1.青海大學(xué)地質(zhì)工程系，青海 西寧 810016；2.青藏高原北緣新生代資源環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海 西寧 810016）

0 引言

青藏高原東北部位于中國東部季風(fēng)半濕潤(rùn)區(qū)、西北內(nèi)陸干旱區(qū)和青藏高原高寒區(qū)的交匯部，是氣候與環(huán)境變化復(fù)雜而敏感的地區(qū)[1]。區(qū)內(nèi)黃土廣泛發(fā)育，且具有沉積厚度大、地層較完整等特征，特別是西寧盆地及其周邊地區(qū)，是整個(gè)青藏高原東北部主要的黃土沉積區(qū)[2]。受新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的影響，區(qū)內(nèi)黃土侵蝕切割強(qiáng)烈，溝壑縱橫，呈現(xiàn)梁、峁、塬和黃土丘陵等地貌景觀[3]。由于西寧盆地及其周邊地區(qū)降雨多為短時(shí)暴雨和陣雨，加之山麓斜坡坡度較大，植被覆蓋度低，故降雨入滲深度相對(duì)較淺，導(dǎo)致盆地及其周邊地區(qū)黃土淺層滑坡廣泛發(fā)育，且具有分布規(guī)律性差、前期變形小、分布范圍大、面小點(diǎn)多等特征，很難進(jìn)行有效預(yù)測(cè)和提前防護(hù)，給區(qū)內(nèi)黃土地區(qū)生態(tài)地質(zhì)環(huán)境和工程安全帶來嚴(yán)重威脅[4-6]。

植物通過力學(xué)效應(yīng)和水文效應(yīng)兩方面作用，能夠控制水土流失、淺層滑坡等地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象的發(fā)生[7-8]。植物固土護(hù)坡力學(xué)效應(yīng)在于根系較土體而言具有顯著較高的抗拉強(qiáng)度，當(dāng)含有植物根系的土體受到剪切或張拉作用時(shí)，根系的存在能夠?qū)⑼馏w內(nèi)部剪切滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力和張裂面上的張應(yīng)力轉(zhuǎn)化為自身所承受的拉應(yīng)力，并通過根-土界面剪應(yīng)力將拉應(yīng)力傳遞至穩(wěn)定土體，從而起到增強(qiáng)土體抗剪強(qiáng)度和提高邊坡穩(wěn)定性的效果[9-12]。根系固土護(hù)坡力學(xué)效應(yīng)可分為加筋和錨固兩方面作用[13]。由于黃土淺層滑坡深度多為2～3 m[4,6]，而草本植物和幼齡木本植物的根系主要分布在地表以下1～1.5 m 深度范圍內(nèi)[14-16]，故對(duì)于大多數(shù)草本植物和幼齡木本植物而言，由于根系分布深度有限，因此主要起到加筋土體的作用，體現(xiàn)在增強(qiáng)根系分布層土體抗剪強(qiáng)度。而對(duì)于一些齡期較長(zhǎng)的木本植物而言，根系能生長(zhǎng)至深部土體，并足以穿過淺層滑坡滑動(dòng)面，具有錨固淺層土體的作用[17-18]。因此，一般認(rèn)為，大齡期木本植物根系錨固作用是實(shí)現(xiàn)區(qū)內(nèi)黃土淺層滑坡生態(tài)防護(hù)的關(guān)鍵。

灌木林是青藏高原東北部黃土區(qū)主要的人工林和天然林類型，區(qū)內(nèi)常見的灌木植物如檸條錦雞兒（Caragana korshinskiiKom.）、檉 柳（Tamarix chinensisLour.）和沙棘（Hippophae rhamnoidesLinn.）等[19-20]。這些灌木植物中，檸條錦雞兒與同屬的小葉錦雞兒（Caragana microphyllaLam.）和甘蒙錦雞兒（Caragana opulensKom.）具有適應(yīng)性強(qiáng)、抗寒耐旱、抗風(fēng)蝕耐啃食和易繁殖等特性，是區(qū)內(nèi)防風(fēng)固沙、水土保持、荒山綠化以及高速公路護(hù)坡綠化的首選樹種[21-23]。檸條錦雞兒根系具有極強(qiáng)的向深層濕潤(rùn)土體延伸的特性[21-22]，是典型的垂直根型植物，其主根明顯，側(cè)根發(fā)達(dá)，屬于主側(cè)根均衡發(fā)育型灌木[22]。胡崇禮[24]對(duì)生長(zhǎng)于西寧盆地西山的檸條錦雞兒根系分布特征進(jìn)行了調(diào)查研究，結(jié)果表明生長(zhǎng)期為18 a 的檸條錦雞兒根系深度可達(dá)7.0 m。因此，從根系分布特征的角度而言，檸條錦雞兒等垂直根型灌木具有錨固斜（邊）坡淺層土體的潛力。然而，目前有關(guān)植物錨固機(jī)理方面的研究，多是以植物原位拉拔試驗(yàn)、根系模型拉拔試驗(yàn)或根系拉拔過程數(shù)值模擬為基礎(chǔ)，著重討論根系抗拔出特性及其影響因素[25-31]。且已有的根系抗拔出試驗(yàn)中，根系是由地表垂直[25-31]或水平荷載作用下被拔出土體[27,32]。這與淺層滑坡過程中，受滑坡下滑力作用下根系的實(shí)際受力狀態(tài)存在區(qū)別。因?yàn)榉植加诨瑒?dòng)面上部和下部的根系受力方向?qū)嶋H上是不同的，且兩部分根系在錨固土體過程中所發(fā)揮的作用亦不盡相同[33]。因此，拉拔試驗(yàn)所獲得的根系抗拔出力更適合用于評(píng)價(jià)植物在風(fēng)力和地表徑流作用下的立地穩(wěn)定性，而無法直接用于定量評(píng)價(jià)植物根系對(duì)斜（邊）坡淺層土體穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)。故在探討植物根系錨固效應(yīng)時(shí)，有必要先著手分析滑動(dòng)面上下兩部分根系的根-土相互作用過程，在此基礎(chǔ)上，合理確定根系錨固力大小和計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)定量評(píng)價(jià)植物錨固作用對(duì)斜（邊）坡淺層土體穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)。

基于此，該項(xiàng)研究以廣泛分布于青藏高原東北部黃土區(qū)的灌木檸條錦雞兒為研究對(duì)象。首先闡明黃土淺層滑坡滑動(dòng)時(shí)，分布于滑動(dòng)面上下兩部分的檸條錦雞兒根系根-土相互作用力學(xué)過程，明確根系錨固機(jī)理，并進(jìn)一步提出根系對(duì)斜（邊）淺層土體穩(wěn)定性貢獻(xiàn)定量評(píng)價(jià)方法。以此為基礎(chǔ)，以生長(zhǎng)期為11 a 的檸條錦雞兒為試驗(yàn)對(duì)象，通過根系挖掘試驗(yàn)、根系原位拉拔試驗(yàn)和理論計(jì)算相結(jié)合的方法，合理確定假定滑動(dòng)面條件下根系錨固力取值，并進(jìn)一步定量評(píng)價(jià)了降雨入滲條件下，檸條錦雞兒根系對(duì)黃土斜（邊）淺層土體穩(wěn)定性的增強(qiáng)作用。該項(xiàng)研究成果對(duì)于深入探討灌木植物護(hù)坡力學(xué)機(jī)制，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)合理利用植物有效地防治黃土地區(qū)水土流失、淺層滑坡等斜坡地質(zhì)災(zāi)害具有理論指導(dǎo)意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 檸條錦雞兒根系錨固理論

1.1 檸條錦雞兒根系錨固機(jī)理分析

植物根系錨固效應(yīng)作用的對(duì)象是斜（邊）坡淺層土體[13]。對(duì)于黃土斜（邊）坡而言，淺層滑坡主要是降雨入滲誘發(fā)的[6,18]。已有研究表明，黃土高原地區(qū)每年降水最大入滲深度為1～3 m 左右，半濕潤(rùn)地區(qū)大豐水年份方可達(dá)到5 m 以下[34]。而淺層滑坡深度多為2～3 m[4,6]。在降雨入滲深度范圍內(nèi)，土體含水量增大導(dǎo)致淺層土體自重應(yīng)力增大。與此同時(shí)，含水量增大能夠顯著降低黃土抗剪強(qiáng)度，從而誘發(fā)斜（邊）坡淺層土體失穩(wěn)滑動(dòng)。

當(dāng)植物根系分布深度大于淺層滑坡滑動(dòng)面深度時(shí)，根系能夠發(fā)揮其錨固作用[17-18]。圖1 所示為檸條錦雞兒根系錨固黃土斜坡淺層土體的實(shí)例，以及黃土淺層滑坡發(fā)生時(shí)，檸條錦雞兒根系根-土相互作用過程示意圖。由圖1（b）可知，當(dāng)滑動(dòng)面貫通滑體下滑或潛在滑動(dòng)面局部發(fā)生蠕滑變形時(shí)，滑體和滑床將沿著滑動(dòng)面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，穿過滑動(dòng)面的檸條錦雞兒根系將承受拉應(yīng)力，并通過根-土相互作用，將拉應(yīng)力傳遞至根周土體（圖1（b）假定根-土界面剪應(yīng)力與拉拔力滿足靜力平衡條件，且已達(dá)到極限平衡狀態(tài)）。位于滑動(dòng)面上下兩側(cè)的根系所受拉應(yīng)力方向均朝向滑動(dòng)面，并在根-土界面產(chǎn)生背離滑動(dòng)面的抗拔出力。雖然穿過滑動(dòng)面的根系作用機(jī)理類似于全長(zhǎng)粘結(jié)式錨桿，然而，由于根系在地表沒有“錨頭”結(jié)構(gòu)，因此，滑動(dòng)面上下兩側(cè)根系與土體之間的抗拔出力，實(shí)際為一對(duì)作用力與反作用力。為了便于區(qū)別，該項(xiàng)研究將滑動(dòng)面以上根系受拉產(chǎn)生的背離滑動(dòng)面的抗拔出力稱為錨固反力，用Fj表示；將滑動(dòng)面以下根系抗拔出力用Fm表示。根系錨固反力對(duì)于根系錨固斜（邊）坡淺層土體具有重要意義。因?yàn)榛瑒?dòng)面以上根系一旦與滑體分離，則將不再提供錨固反力，無法繼續(xù)將滑坡下滑力傳遞至滑動(dòng)面以下根系，從而導(dǎo)致錨固作用失效。也就是說，如果視滑動(dòng)面以下的根系為錨固段，則錨固段根系所能提供錨固力的大小，在一定程度上取決于滑動(dòng)面以上根系錨固反力的大小，反之亦然。綜上所述，在滑動(dòng)面一定的情況下，根系所能提供的實(shí)際錨固力大小為錨固段根系最大抗拔出力和滑動(dòng)面以上根系錨固反力之間的最小值。由于黃土地區(qū)淺層滑坡主要受降雨入滲影響，因此滑動(dòng)面以上屬于降雨入滲區(qū)。入滲區(qū)內(nèi)土體和根-土界面抗剪強(qiáng)度降低，根-土相互作用產(chǎn)生的抗拔出力相對(duì)于降雨入滲之前將顯著下降。因此，降雨條件下滑動(dòng)面以上根系錨固反力的大小，是評(píng)價(jià)根系錨固效果時(shí)需著重分析和考慮的條件。

圖1 檸條錦雞兒根系錨固黃土斜坡淺層土體及其錨固機(jī)理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the shallow soil body of the C. korshinskii roots anchoring loess and its anchoring mechanism

1.2 檸條錦雞兒根系對(duì)黃土斜（邊）坡淺層土體穩(wěn)定性貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)計(jì)算模型

該項(xiàng)研究在極限平衡理論基礎(chǔ)上，參考《土釘支護(hù)技術(shù)規(guī)范》（GJB 5055—2006）[35]中邊坡土釘支護(hù)普通條分法穩(wěn)定性分析計(jì)算公式，提出考慮檸條錦雞兒根系錨固作用條件下，斜（邊）坡淺層土體穩(wěn)定性計(jì)算式（1）。

式中：Fs——斜（邊）穩(wěn)定性系數(shù)；

Wi——土條i自重/kN；

Qi——作用于土條i的地面、地下載荷/kN；

αi——土條i圓弧破壞面切線與水平面的夾角/（°）；

φj——土條i圓弧破壞面處第j層土的內(nèi)摩擦角/（°）；

Rk——穿過土條破壞面上第k排灌木根系所能提供的錨固力/kN，取錨固段根系抗拔出力Fm和滑動(dòng)面以上根系錨固反力Fj的最小值；

Shk——第k排灌木根系的水平間距/m；

βk——第k排灌木根系錨固段軸線與該處破壞面切線之間的夾角/（°）；

cj——土條i圓弧破壞面處第j層土的黏聚力/kPa；

Δi——土條寬度/m。

滑動(dòng)面以上根系錨固反力可由式（2）計(jì)算[36]。

式中：Fj——錨固反力/kN；

τrs——根-土界面抗剪強(qiáng)度/kPa；

D——單根平均根徑/m；

crs——根-土間黏聚力/kPa；

φrs——根-土間摩擦角/（°）；

K0——靜止土壓力系數(shù)，取0.6；

γ——土體重度/（kN·m-3）；

l——根系垂直埋置深度/m。

由此可知，在明確滑動(dòng)面幾何形態(tài)和滑動(dòng)面以上檸條錦雞兒根系特征的基礎(chǔ)上，即可進(jìn)行錨固反力計(jì)算。計(jì)算錨固反力時(shí)，結(jié)合檸條錦雞兒側(cè)根生長(zhǎng)具有不確定性的實(shí)際情況，出于安全儲(chǔ)備的角度，該項(xiàng)研究提出僅考慮由檸條錦雞兒主根所貢獻(xiàn)的錨固反力，而不考慮滑動(dòng)面以上側(cè)根對(duì)錨固反力的貢獻(xiàn)。同時(shí)，以根系埋深代替主根實(shí)際長(zhǎng)度進(jìn)行錨固反力計(jì)算。因此，僅需明確檸條錦雞兒根系主根在滑動(dòng)面以上的平均根徑和根-土界面抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，即可計(jì)算根系錨固反力?；诖耍ㄟ^原位拉拔試驗(yàn)進(jìn)一步確定滑動(dòng)面以下根系抗拔出力數(shù)值，即可合理確定作用在滑動(dòng)面上的根系錨固力取值，并通過式（1）計(jì)算出根系錨固作用條件下淺層滑坡穩(wěn)定性系數(shù)。

2 實(shí)例分析

2.1 假定滑動(dòng)面以上檸條錦雞兒根系分布特征與根周土體物理力學(xué)特性

試驗(yàn)區(qū)位于在青海省西寧市大有山，為天然黃土斜坡。試驗(yàn)區(qū)斜坡坡向向東，坡度22°～43°。試驗(yàn)區(qū)內(nèi)生長(zhǎng)的灌木檸條錦雞兒屬于人工灌木林。試驗(yàn)選取1 株生長(zhǎng)期為11 a（年齡通過年輪確定）的檸條錦雞兒進(jìn)行，采用原位挖掘法調(diào)查假定滑動(dòng)面以上檸條錦雞兒根系分布特征?？紤]到黃土區(qū)淺層滑坡深度多為2～3 m。鑒于此，該項(xiàng)研究最初設(shè)定假定滑動(dòng)面最大深度為地表以下2.5 m，該深度亦為此次原位根系挖掘調(diào)查的下限。但是，在實(shí)際挖掘過程中，受控于探坑施工空間和坑周排土空間，并考慮到坑周堆土穩(wěn)定性，最終挖掘深度為2 m（假定滑動(dòng)面最大深度亦改調(diào)整為2 m）。現(xiàn)場(chǎng)挖掘過程如圖2 所示。為了保證獲得原位根系的準(zhǔn)確信息，邊挖掘邊測(cè)量。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的根系形態(tài)學(xué)指標(biāo)包括根幅、主根長(zhǎng)、主根根徑和側(cè)根根數(shù)、根長(zhǎng)等。

圖2 假定滑動(dòng)面以上根系原位挖掘試驗(yàn)Fig.2 In-situ excavation test of root system above the hypothetical sliding surface

表1 為試驗(yàn)株地上植株和0～2 m 深度范圍內(nèi)根系形態(tài)學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。由該表可知，在0～2 m 深度范圍內(nèi)，檸條錦雞兒總根數(shù)達(dá)到27 根，其中，除主根外還包括一級(jí)側(cè)根20 根，二級(jí)側(cè)根和三級(jí)側(cè)根各3 根，主根平均根徑為0.027 m。累計(jì)總根長(zhǎng)34 m，根表面積0.87 m2，根幅為1.99 m。

表1 試驗(yàn)株地上植株和根系形態(tài)學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistical analysis of morphological indexes of above-ground plants and root system above the hypothetical sliding surface of the testing plants

在根系調(diào)查的同時(shí)，按0.3 m 間隔用環(huán)刀采集根周原狀土體試樣，每層采集4 個(gè)試樣，同時(shí)用鋁土盒采集3 個(gè)天然土試樣。帶回實(shí)驗(yàn)室后分別用于天然密度、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)和天然含水量測(cè)試。試驗(yàn)點(diǎn)植株根周土體物理力學(xué)特性如表2 所示。深度范圍為0～2 m

表2 試驗(yàn)株根周土體物理力學(xué)特性Table 2 Physical and mechanical properties of root-soil interface of the testing plants

2.2 假定滑動(dòng)面以下錨固段檸條錦雞兒根系原位拉拔試驗(yàn)

通過現(xiàn)場(chǎng)挖掘表明，試驗(yàn)株分布于地表2 m 以下深度的主根和側(cè)根均屬于垂直根系（垂直根系指根軸線與水平線夾角為60°～90°的根系[37]。因此，該項(xiàng)研究通過原位拉拔試驗(yàn)獲得其抗拔出力。原位拉拔試驗(yàn)儀器采用自行設(shè)計(jì)加工的便攜式野外拉拔儀，拉拔儀由支架、導(dǎo)鏈、拉力傳感器（最大量程30 kN，精度0.5%）、拉線式位移傳感器（最大量程1 m，精度0.5%）、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、筆記本電腦組成，由蓄電池提供電源。拉拔試驗(yàn)時(shí)，首先將根系固定在導(dǎo)鏈下端掛鉤上，然后人工勻速上拉導(dǎo)鏈（平均拉拔速率為21.50±3.71 cm/min），直到根系拉拔力超過峰值并達(dá)到位移量程極限時(shí)結(jié)束試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將連續(xù)采集根系抗拔出力和對(duì)應(yīng)的相對(duì)位移并在筆記本電腦終端軟件頁面顯示，試驗(yàn)結(jié)束后，軟件會(huì)自動(dòng)保存此次試驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)。由于除主根外，試驗(yàn)株在地表2 m 深度仍然有4 根根系垂直向下生長(zhǎng)。因此，共開展5 次原位拉拔試驗(yàn)。

原位拉拔試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3 所示。由表3 可知，在地表以下2 m 位置處，試驗(yàn)株垂直根系根徑為0.005～0.020 m，抗拔出力為0.206～1.666 kN。拉拔試驗(yàn)過程中，5 根根系并未被完整拔出土體，而是以根皮和木質(zhì)部同時(shí)拉斷的形式斷裂。

表3 試驗(yàn)株錨固段根系原位拉拔試驗(yàn)結(jié)果Table 3 In-situ pullout test results of root system in anchoring section of testing plants

2.3 檸條錦雞兒根系對(duì)黃土邊坡淺層土體穩(wěn)定性貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)

2.3.1 計(jì)算模型建立

在GeoStudio 軟件Slope/W 模塊中建立邊坡模型（圖3）。設(shè)置邊坡坡度為30°，坡面長(zhǎng)度為15 m，坡高為7.5 m。由于該項(xiàng)研究中假定滑動(dòng)面深度、野外根系挖掘調(diào)查深度以及根系原位拉拔試驗(yàn)中根系出露深度均為地表以下2 m。因此，為獲得最大深度為2 m的潛在滑動(dòng)面，以便于進(jìn)行檸條錦雞兒根系錨固作用對(duì)黃土邊坡淺層土體穩(wěn)定性貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)，模型中設(shè)置地表以下2 m 深度范圍為降雨入滲區(qū)，且假設(shè)降雨入滲深度范圍內(nèi)土體處于飽和狀態(tài)。由表2 可知0～2 m深度范圍內(nèi)，試驗(yàn)株根周土體天然抗剪強(qiáng)度平均值為15.83±7.97 kPa 和13.56°±4.25°。韓帥[38]的研究指出，原狀黃土在飽和狀態(tài)下的黏聚力與內(nèi)摩擦角相對(duì)于其在天然含水量狀態(tài)下的黏聚力和內(nèi)摩擦角分別降低了47.5%和7.7%，基于此，該項(xiàng)研究中，飽和土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)分別取8.31 kPa 和12.51°。飽和重度取17.7 kN/m3。模型中入滲層下部非飽和土體物理力學(xué)參數(shù)采用表2中所示的0～2 m 深度范圍內(nèi)土體物理力學(xué)參數(shù)。采用Morgenstern-Price 法獲得邊坡潛在滑動(dòng)面位置和滑體各條塊特征參數(shù)。由圖3 所示，邊坡潛在滑動(dòng)面為圓弧形，滑動(dòng)面最大深度與降雨入滲深度一致。

圖3 簡(jiǎn)化邊坡模型Fig.3 Simplified slope model

2.3.2 根系錨固反力計(jì)算與錨固力取值

由于黃土處于飽和狀態(tài)時(shí)，土體黏聚力和內(nèi)摩擦角降低幅度較大，加之根和根周土體彈性模量存在較大差異，故此時(shí)根-土界面破壞基本為根周土體剪切破壞[39]。因此，在降雨工況下，根系錨固反力計(jì)算時(shí)，根-土界面黏聚力和內(nèi)摩擦角亦選擇飽和黃土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。該項(xiàng)研究結(jié)合邊坡模型潛在滑動(dòng)面條塊特征，分別計(jì)算了試驗(yàn)株生長(zhǎng)在不同條塊中心軸線位置處的錨固反力數(shù)值，具體計(jì)算參數(shù)和結(jié)果如表4 所示。

表4 試驗(yàn)株生長(zhǎng)于不同條塊時(shí)錨固反力計(jì)算參數(shù)與結(jié)果Table 4 Calculation parameters and results of anchoring reaction force of testing plants growing on different blocks

如前文所述，根系實(shí)際作用于滑動(dòng)面上的錨固力應(yīng)取滑動(dòng)面以下錨固段根系最大抗拔出力和滑動(dòng)面以上根系錨固反力的最小值。由原位拉拔試驗(yàn)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)顯示，在地表以下2 m 位置處，試驗(yàn)株5 根垂直單根之間最大水平間距為0.65 m，故可同時(shí)作用于邊坡模型中的同一塊條塊滑動(dòng)面上。因此，試驗(yàn)株根系在深度為2 m 的滑動(dòng)面上所能提供的抗拔出力合力為4.802 kN。由表4 可知，邊坡模型潛在滑動(dòng)面第5 和6 號(hào)滑塊對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面深度最大，均為2 m。因此，試驗(yàn)株根系作用于這兩塊條塊上的錨固段根系抗拔出力為4.802 kN。與此同時(shí)，第5 和6 號(hào)滑塊對(duì)應(yīng)的根系錨固反力均為1.805 kN，小于滑動(dòng)面下部錨固段根系抗拔出力。相比之下，其他各條塊滑動(dòng)面深度均有所降低，而對(duì)應(yīng)的根系錨固反力也隨之降低。與此同時(shí)，由于滑動(dòng)面以下根系埋深增加，故其他各條塊滑動(dòng)面以下根系抗拔出力理論上會(huì)相應(yīng)增大。因此，在該項(xiàng)研究中，單株檸條錦雞兒根系作用于各條塊時(shí)，滑動(dòng)面以上根系錨固反力均低于錨固段根系抗拔出力。因此，在計(jì)算根系錨固作用下邊坡潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)時(shí)，錨固力取各條塊對(duì)應(yīng)的根系錨固反力值。

2.3.3 檸條錦雞兒根系錨固作用條件下邊坡潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)

采用式（1）計(jì)算無根系錨固作用和有根系錨固作用條件下模型邊坡潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)。其中，有根系錨固作用條件下潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算時(shí)，首先計(jì)算單株根系錨固力分別作用于1～12 號(hào)條塊時(shí)，邊坡潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步計(jì)算多株根系同時(shí)作用條件下，邊坡潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)。經(jīng)過野外測(cè)量，檸條錦雞兒沿斜坡傾向方向行間距約為3～4 m，因此，在計(jì)算多株根系錨固作用條件下邊坡潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)時(shí)，設(shè)計(jì)三組植株分布情況，每組中植株間距2 塊條塊（約3 m）。即A 組：植物根系作用于1、4、7 和10 號(hào)條塊、B 組：作用于2、5、8 和11 號(hào)條塊以及C 組：作用于3、6、9 和12 號(hào)條塊。

各條件下邊坡潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表5 所示。由表5 可知，通過式（1）計(jì)算得到的無根系錨固作用條件下邊坡潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)為1.337 0。當(dāng)單株根系錨固于潛在滑動(dòng)面不同條塊上時(shí)，潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)均有提高，但增幅有限，為0.018%～0.427%。其中，當(dāng)根系錨固力作用于潛在滑動(dòng)面第4 塊條塊時(shí)，潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)最大，為1.342 7。當(dāng)根系錨固力作用于潛在滑動(dòng)面中上部位置處（2～7 號(hào)）的條塊時(shí)，潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)相對(duì)高于根系錨固力作用于最頂部（1 號(hào)）和下部位置處（8～12號(hào)）條塊的穩(wěn)定性系數(shù)。這主要與條塊下滑力大小、對(duì)應(yīng)的錨固反力大小和βk值大小存在關(guān)系。由表5 亦可知，當(dāng)4 株檸條錦雞兒根系等間距錨固于潛在滑動(dòng)面時(shí)，不同組合條件下邊坡潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)為1.350 8～1.351 9，較無根系錨固作用條件下增長(zhǎng)1.035%～1.111%，且顯著高于（P＜0.05，ANOVA）單株根系作用時(shí)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)?？傮w而言，試驗(yàn)株根系錨固作用能夠提高降雨入滲條件下黃土斜（邊）坡淺層土體穩(wěn)定性，但是作用效果有限。

表5 檸條錦雞兒根系錨固作用下邊坡潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of stability coefficient of potential sliding surface in the C. korshinskii roots system anchored slope

值得一提的是，該項(xiàng)研究在計(jì)算根系錨固反力時(shí)，出于安全儲(chǔ)備僅考慮了主根而未考慮側(cè)根對(duì)錨固反力的貢獻(xiàn)。且以根系埋深代替單根實(shí)際長(zhǎng)度進(jìn)行錨固反力計(jì)算。雖然計(jì)算結(jié)果在理論上低于試驗(yàn)株根系對(duì)模型邊坡潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性的真實(shí)貢獻(xiàn)，相對(duì)較為保守，但是其結(jié)果在一定程度上依然能夠反映該年齡段檸條錦雞兒根系錨固作用對(duì)降雨條件下黃土斜（邊）坡淺層土體穩(wěn)定性的作用效果。與此同時(shí)，該設(shè)定亦可以簡(jiǎn)化分析和計(jì)算過程，便于定量評(píng)價(jià)檸條錦雞兒及其他垂直根型植物對(duì)降雨型黃土淺層滑坡穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)。此外，該項(xiàng)研究?jī)H以生長(zhǎng)期為11 a，處于中齡期[40]的灌木檸條錦雞兒作為研究對(duì)象。由于植物根系生長(zhǎng)特征是隨著其生長(zhǎng)期的增長(zhǎng)而不斷變化的，隨著生長(zhǎng)期增大，植物垂直根系和水平根系數(shù)量、長(zhǎng)度、根徑以及根-土界面抗剪特性還會(huì)進(jìn)一步變化。故隨著齡期變化，根系實(shí)際作用于斜（邊）坡淺層土體的錨固力和錨固效果勢(shì)必存在動(dòng)態(tài)變化的特性。因此，掌握植物在特定氣候土壤條件區(qū)域內(nèi)根系隨齡期變化的生長(zhǎng)特征，是明確其根系固土護(hù)坡效應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)律，科學(xué)合理利用植物有效地防治斜（邊）淺表層土體地質(zhì)災(zāi)害的基礎(chǔ)。

3 結(jié)論

（1）由于根系在地表沒有“錨頭”結(jié)構(gòu)，故在確定滑動(dòng)面幾何特征的情況下，根系所能提供的實(shí)際錨固力大小取滑動(dòng)面以下錨固段根系最大抗拔出力和滑動(dòng)面以上根系錨固反力之間的最小值較為合理。

（2）生長(zhǎng)期為11 a 的單株檸條錦雞兒根系錨固于最大厚度為2 m 的圓弧形滑動(dòng)面不同條塊上時(shí)，潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)增幅為0.018%～0.427%；當(dāng)4 株檸條錦雞兒根系以2 塊條塊的間距（約3 m）作用于潛在滑動(dòng)面時(shí)，潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)可提高1.035%～1.111%，顯著高于（P＜0.05，ANOVA）單株根系作用時(shí)的穩(wěn)定性系數(shù)。試驗(yàn)株根系錨固作用能夠提高降雨入滲條件下黃土斜（邊）坡淺層土體穩(wěn)定性，但是作用效果有限。

該項(xiàng)研究成果對(duì)于研究區(qū)采用垂直根型灌木植物進(jìn)行淺層滑坡等地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象的生態(tài)防護(hù)，以及對(duì)進(jìn)一步探討根-土相互作用機(jī)制具有實(shí)際指導(dǎo)意義和理論研究?jī)r(jià)值。