考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形的超長自由曲面預(yù)應(yīng)力混凝土薄殼結(jié)構(gòu)一體化分析

閆澤升, 黃永強(qiáng),2

(1 華建集團(tuán)華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200002；2 上海超高層建筑設(shè)計(jì)工程技術(shù)研究中心，上海 200002)

0 引言

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析中,將上部結(jié)構(gòu)與地基基礎(chǔ)分開設(shè)計(jì)。對于存在不均勻沉降的結(jié)構(gòu)、對支座剛度較為敏感的殼體結(jié)構(gòu)以及體系復(fù)雜的結(jié)構(gòu),基礎(chǔ)變形會導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加內(nèi)力,而傳統(tǒng)分析方法無法考慮基礎(chǔ)變形對上部結(jié)構(gòu)的影響,也無法考慮上部結(jié)構(gòu)剛度對整體結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn),因此傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)可能存在安全隱患。

國內(nèi)外眾多學(xué)者提出了新的分析方法。張富鈞等[1]研究了上部結(jié)構(gòu)剛度對基礎(chǔ)沉降與內(nèi)力的影響。王磊等[2]分析了高層建筑結(jié)構(gòu)樁筏基礎(chǔ)-地基-上部結(jié)構(gòu)共同作用。李永樂等[3]采用有限元分析法對高層建筑上部結(jié)構(gòu)-樁筏基礎(chǔ)-地基共同作用及相互影響進(jìn)行了研究。孫澄潮等[4]對上部結(jié)構(gòu)與地基基礎(chǔ)共同作用進(jìn)行了簡化分析,分析了基礎(chǔ)撓曲對上部結(jié)構(gòu)的影響、地基反力調(diào)整等方面的內(nèi)容。

本文以世紀(jì)館為例,結(jié)合實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù),論證了考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形一體化分析方法的合理性。

1 工程概況

世紀(jì)館為第十屆中國花卉博覽會的主場館之一,整體外形猶如展翅的蝴蝶,工程概況參考文獻(xiàn)[5]。世紀(jì)館結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,圖1(a)中紅色虛線為剪力墻,藍(lán)色實(shí)線為核心筒,黑點(diǎn)為搖擺柱;圖1(b)中紅色虛線為截面尺寸4 500×800的預(yù)應(yīng)力混凝土梁,藍(lán)色單點(diǎn)長劃線為截面尺寸2 000×800的預(yù)應(yīng)力混凝土梁,黑色實(shí)線為張弦桁架。

圖1 世紀(jì)館結(jié)構(gòu)示意圖

世紀(jì)館屋頂為自由曲面混凝土殼體,殼體厚度為250mm,混凝土強(qiáng)度等級為C40,殼體內(nèi)無預(yù)應(yīng)力。

剪力墻1～4厚度500mm,核心筒1和核心筒2厚度300mm,混凝土強(qiáng)度等級C50;剪力墻和搖擺柱頂部殼體設(shè)置了混凝土預(yù)應(yīng)力環(huán)梁,截面尺寸分別為2 000×800、4 500×800,預(yù)應(yīng)力分別為12 000、40 000kN。

中央通道處設(shè)置四道張弦桁架,拉索采用密閉索,直徑140mm,鋼絲束的極限抗拉強(qiáng)度ftk為1 670kN[5]。長細(xì)搖擺柱以及荷載取值見文獻(xiàn)[5]第3節(jié)。本工程采用樁基礎(chǔ),基本信息見文獻(xiàn)[5]第2節(jié)。

2 上部結(jié)構(gòu)模型與整體總裝模型的對比分析

世紀(jì)館為超長自由曲面預(yù)應(yīng)力混凝土薄殼結(jié)構(gòu),殼體的受力與支座條件密切相關(guān)。本文采用兩個模型進(jìn)行對比分析,其中一個為僅地上部分結(jié)構(gòu)的模型(簡稱上部結(jié)構(gòu)模型),柱底為鉸接,墻底為剛接,如圖2所示。另一個為考慮上部結(jié)構(gòu)和地基基礎(chǔ)協(xié)同變形的整體總裝模型[6-7](上部結(jié)構(gòu)、樁、基礎(chǔ)整體建模),如圖3所示。

圖2 上部結(jié)構(gòu)模型示意圖

圖3 整體總裝模型示意圖

兩個計(jì)算模型均在SAP2000中建模,混凝土殼、剪力墻均采用薄殼單元模擬,梁、柱、拉索、預(yù)應(yīng)力鋼絞線均采用frame單元模擬,-1.5m標(biāo)高結(jié)構(gòu)底板、基礎(chǔ)梁、承臺采用薄殼單元模擬,樁采用點(diǎn)彈簧模擬。設(shè)計(jì)時,偏安全地不考慮基礎(chǔ)與地基土的相互作用。

2.1 樁反力對比分析

常規(guī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時,一般將上部結(jié)構(gòu)的基底反力作用于基礎(chǔ)之上,進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)計(jì)。對支座變形較為敏感的結(jié)構(gòu),假定支座為鉸接和剛接已不能滿足設(shè)計(jì)要求,需考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形。世紀(jì)館為超長自由曲面預(yù)應(yīng)力混凝土薄殼結(jié)構(gòu),上部結(jié)構(gòu)模型分析時,標(biāo)準(zhǔn)荷載組合(恒載+活載+預(yù)應(yīng)力)下,上部結(jié)構(gòu)中角部剪力墻的基底反力如圖4所示,所需樁數(shù)約255根(樁水平承載力特征值控制),布樁困難。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下的角部剪力墻基底反力圖/kN

整體總裝模型分析時,同樣位置處的角部剪力墻的基底反力為:Fx=-25kN,Fy=-76kN,Fz=47 815kN,所需樁數(shù)約18根(樁豎向承載力特征值控制),布樁簡單。

整體總裝模型與上部結(jié)構(gòu)模型最大的區(qū)別在于整體總裝模型考慮了實(shí)際的基礎(chǔ)剛度,分析假定更加符合實(shí)際情況。因此按照整體總裝模型分析得到的結(jié)果更加合理。

2.2 降溫作用下墻體的內(nèi)力分布對比

降溫作用下,上部結(jié)構(gòu)模型和整體總裝模型的剪力墻水平拉力分布云圖如圖5所示。由圖可得,剪力墻1～4的長度較大,在45～65m之間。上部結(jié)構(gòu)模型分析時,由于墻底固接,因此墻內(nèi)水平拉力較大,約為1500kN/m(3MPa),已超過剪力墻抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。整體總裝結(jié)構(gòu)分析時,考慮基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)同時升溫、降溫,考慮了支座變形,溫度作用部分釋放,墻內(nèi)水平拉力約200kN/m(0.4MPa),小于剪力墻抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.64MPa。

圖5 降溫作用下剪力墻水平拉力分布云圖/(kN/m)

以上分析可知,采用考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形的一體化分析方法,進(jìn)行結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更加經(jīng)濟(jì)、合理。

3 考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形的一體化分析

3.1 考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形對殼體的影響

3.1.1 標(biāo)準(zhǔn)荷載組合

標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下,上部結(jié)構(gòu)模型和整體總裝模型的豎向位移云圖如圖6所示,圖中紅色標(biāo)注1～6為豎向位移監(jiān)測點(diǎn)位。殼體豎向位移對比見表1。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下殼體豎向位移云圖/mm

整體總裝模型中,剪力墻下部為彈簧約束,豎向荷載作用下,剪力墻底部會發(fā)生水平和豎向位移,殼體的支座剛度相比上部結(jié)構(gòu)模型較小,因此整體總裝模型各監(jiān)測點(diǎn)的的豎向位移均較大。

由表1和圖6可以看出,靠近剪力墻區(qū)域的殼體(監(jiān)測點(diǎn)1、2),兩種模型的豎向位移相差較多,最大約10mm;中央通道處的殼體,兩種模型的豎向位移差值也較大,最大約7mm(監(jiān)測點(diǎn)5、6);在搖擺柱頂部附近的殼體(監(jiān)測點(diǎn)3、4),兩種模型的豎向位移差值不大,約2mm。

3.1.2 溫度作用

降溫作用下,殼體拉力對比云圖如圖7、8所示。由圖可得,上部結(jié)構(gòu)模型分析時,預(yù)應(yīng)力環(huán)梁區(qū)域以及洞口附近區(qū)域殼體的拉力較大,藍(lán)色部分均大于1000kN/m。整體總裝模型中,由于基礎(chǔ)變形,溫度作用得到釋放,因此殼體頂部環(huán)梁區(qū)域的拉力相對較小,最大約450kN/m。

圖7 降溫工況下上部結(jié)構(gòu)模型殼體拉力分布云圖/(kN/m)

圖8 降溫工況下整體總裝模型殼體拉力分布云圖/(kN/m)

考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形后,由于基礎(chǔ)的變形,導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)的支座剛度相對于上部結(jié)構(gòu)模型分析時較小,因此殼體位移較大,殼體彎矩增加。此外,由于支座剛度減小,因此溫度作用下,殼體和墻體內(nèi)的拉力也減小。

考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形后,結(jié)構(gòu)的受力更符合實(shí)際,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加安全、經(jīng)濟(jì)、合理。

3.2 考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形對剪力墻的影響

標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下,上部結(jié)構(gòu)模型剪力墻的拉力分布云圖見圖9,整體總裝模型剪力墻的拉力分布云圖見圖10。剪力墻位移和拉應(yīng)力對比如表2所示。由圖9、10及表2可以看出,標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下,相比于上部結(jié)構(gòu)模型,整體總裝模型剪力墻的X向拉應(yīng)力較大,Y向拉應(yīng)力較小。

表2 剪力墻位移和拉應(yīng)力對比

圖9 標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下上部結(jié)構(gòu)模型墻體拉力分布云圖/(kN/m)

圖10 標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下整體總裝模型墻體拉力分布云圖/(kN/m)

在豎向荷載作用下,殼體會產(chǎn)生剪力墻面外的水平推力,剪力墻本身帶有弧度,因此剪力墻承受面內(nèi)的水平拉力和面外彎矩。

世紀(jì)館的剪力墻弧度較小,因此設(shè)置了翼墻以增加其面外剛度。上部結(jié)構(gòu)模型計(jì)算時,剪力墻底部均為固接,翼緣可視為平直剪力墻的固定支座;整體總裝模型分析時,墻底為彈簧支座,翼墻為平直剪力墻的彈性支座,豎向荷載作用下,剪力墻底部會產(chǎn)生水平變形,支座剛度減小。因此相對上部結(jié)構(gòu)模型,整體總裝模型剪力墻的位移和X向拉應(yīng)力均較大。

殼體環(huán)梁的預(yù)應(yīng)力錨固在剪力墻端部,環(huán)梁內(nèi)的預(yù)應(yīng)力使得錨固端處的墻體產(chǎn)生豎向拉力。整體總裝模型分析時,剪力墻產(chǎn)生了豎向變形,因此端部墻體的豎向拉力(1 500kN/m)相對上部結(jié)構(gòu)模型分析(3 500kN/m)時小。

3.3 考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形對基礎(chǔ)的影響

3.3.1 樁基剛度的取值

抗壓試樁荷載-沉降(Q-s)曲線、抗拔試樁的荷載-沉降(U-Δ)曲線和水平試樁的荷載-水平位移(H-Y0)曲線如圖11所示。由圖可得,試樁剛度取試樁曲線直線段的斜率,試樁的抗壓剛度為810kN/mm,抗拔剛度為620kN/mm,水平剛度為8.6kN/mm。

圖11 試樁荷載-位移曲線

將試樁剛度作為整體總裝模型的點(diǎn)彈簧剛度時,恒載、活載、預(yù)應(yīng)力和溫度標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下,西殼角部樁(圖12紅圈位置)反力為:Fx=-67.43kN;Fy=5.84kN;Fz=-1809.5kN。

圖12 西殼樁基平面布置圖

群樁基礎(chǔ)與單樁相比,在豎向荷載作用下,各個樁之間通過樁間土產(chǎn)生相互作用,同時各樁的豎向力在樁端平面形成應(yīng)力疊加,導(dǎo)致樁端平面的應(yīng)力水平大大超過單樁,應(yīng)力擴(kuò)散范圍也遠(yuǎn)大于單樁。此外試樁剛度為短期剛度,考慮荷載的長期作用,樁沉降會加大。因此實(shí)際群樁中單樁剛度小于試樁剛度,設(shè)計(jì)時應(yīng)對試樁剛度進(jìn)行折減[8-9]。

根據(jù)上海中心、天津117大廈及其他項(xiàng)目沉降監(jiān)測的實(shí)際數(shù)據(jù)[8-10],并與試樁剛度進(jìn)行對比,群樁的單樁剛度約為試樁剛度的1/5～1/3。

設(shè)計(jì)時,取樁的抗壓和抗拔剛度為試樁剛度的25%;考慮到樁基水平監(jiān)測數(shù)據(jù)較少,故樁的水平剛度取試樁剛度。此時,西殼角部樁反力:Fx=-35.60kN;Fy=1.97kN;Fz=-329.86kN。

采用整體總裝模型分析時,樁剛度對樁反力影響較大?？紤]到群樁效應(yīng)及樁土長期作用的影響,設(shè)計(jì)時,應(yīng)對試樁剛度進(jìn)行適當(dāng)折減。對樁基剛度特別敏感的結(jié)構(gòu),建議對樁基剛度取包絡(luò)設(shè)計(jì)。

3.3.2 基礎(chǔ)整體分析

世紀(jì)館在-1.5m標(biāo)高處,設(shè)置了結(jié)構(gòu)板和基礎(chǔ)聯(lián)系梁,結(jié)構(gòu)板和基礎(chǔ)聯(lián)系梁將東區(qū)和西區(qū)的基礎(chǔ)各自連接為整體,使結(jié)構(gòu)板下的樁基共同承受水平反力。西殼基礎(chǔ)反力平衡示意圖見圖13,東殼相同。

圖13 西殼基礎(chǔ)反力平衡示意圖

結(jié)構(gòu)板和基礎(chǔ)聯(lián)系梁對結(jié)構(gòu)受力影響如圖14～19所示。由圖可以看出,考慮結(jié)構(gòu)板和基礎(chǔ)聯(lián)系梁后,樁的最大水平反力由94.21kN減小至26.14kN;殼體最大彎矩由約85kN·m減小至約40kN·m;剪力墻附近殼體的最大豎向位移由約48mm減小至約27mm。結(jié)構(gòu)板和基礎(chǔ)聯(lián)系梁將整個基礎(chǔ)連接為整體,減小了樁基的水平變形,從而減小上部殼體的位移和內(nèi)力。

圖14 不考慮結(jié)構(gòu)板和基礎(chǔ)聯(lián)系梁的樁基反力/kN

圖15 考慮結(jié)構(gòu)板和基礎(chǔ)聯(lián)系梁的樁基反力/kN

圖16 不考慮結(jié)構(gòu)板和基礎(chǔ)聯(lián)系梁的殼體內(nèi)力分布云圖

圖18 不考慮結(jié)構(gòu)板和基礎(chǔ)聯(lián)系梁的殼體豎向位移云圖/mm

圖19 考慮結(jié)構(gòu)板和基礎(chǔ)聯(lián)系梁的殼體豎向位移云圖/mm

采用考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形的一體化分析方法,可以反映結(jié)構(gòu)板和基礎(chǔ)聯(lián)系梁對樁基和上部結(jié)構(gòu)的影響,可以準(zhǔn)確反映樁基反力的分布,從而更加合理地進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

4 理論分析與實(shí)測對比

為驗(yàn)證考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形設(shè)計(jì)方法的合理性、準(zhǔn)確性,對世紀(jì)館的殼體位移進(jìn)行了監(jiān)測。位移(點(diǎn)位見圖6(a))對比如表3所示(監(jiān)測數(shù)據(jù)時間節(jié)點(diǎn)為結(jié)構(gòu)竣工、屋頂覆土及植物種植完成)。

表3 位移監(jiān)測對比/mm

由表3可以看出,除監(jiān)測點(diǎn)6外,考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形后,殼體位移理論計(jì)算值與實(shí)測值吻合較好。

世紀(jì)館屋頂殼體懸挑較大,最大達(dá)13m,為減小懸挑端部的位移,在懸挑根部附近的殼頂鋪設(shè)了20mm厚的鋼板。此外,在懸挑位置設(shè)置了6根截面尺寸600×800的預(yù)應(yīng)力懸挑梁。而在模型計(jì)算中,未考慮鋼板和預(yù)應(yīng)力的有利作用,因此實(shí)際監(jiān)測位移小于模型計(jì)算位移。

5 結(jié)論

(1)不考慮地基基礎(chǔ)協(xié)調(diào)變形,無法考慮基礎(chǔ)變形對上部殼體的影響,殼體設(shè)計(jì)偏不安全。

(2)世紀(jì)館東西向長約280m,屬于超長混凝土結(jié)構(gòu),溫度作用下,不考慮地基基礎(chǔ)協(xié)調(diào)變形,墻體內(nèi)力偏大,設(shè)計(jì)難度高,不經(jīng)濟(jì)。

(3)考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形后,可以準(zhǔn)確反映樁基反力分布,布樁簡單、合理。

(4)樁剛度對基礎(chǔ)反力影響較大,設(shè)計(jì)時需合理確定樁剛度。

(5)考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形后,殼體位移計(jì)算值與實(shí)測數(shù)據(jù)更接近。