徐 剛，麥衛(wèi)華，肖 胤，章 敏

（廣東電網(wǎng)有限責任公司清遠供電局，清遠 511500）

油浸式變壓器作為支持電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的重要設備之一，在多種應用環(huán)境中充當著電能傳輸和電壓轉(zhuǎn)換職責。由于電力運行環(huán)境的不確定性，在很多復雜工況下，經(jīng)常出現(xiàn)因為人為影響、內(nèi)部器件損壞或長久失修導致油浸式變壓器內(nèi)部故障的現(xiàn)象，影響電網(wǎng)安全。至此，近年來對油浸式變壓器的故障檢測受到了重視，不定期進行內(nèi)部故障檢測是非常有必要的。同時，故障檢測方法需要保證適配度和精準度，不合理或檢修不全面會導致資源浪費，影響油浸式變壓器運行穩(wěn)定。

為此，文獻[1]提出一種基于遺傳算法優(yōu)化的油浸式變壓器故障診斷方法。這種檢測方法容易忽略變壓器的動態(tài)故障特征變化，沒有查找故障實時狀態(tài)，導致檢測精準度較低；文獻[2]建立一種基于仿生機器魚的油浸式變壓器故障檢測系統(tǒng)。該方法的實際應用能力較差，運算量要求較高，檢測誤差大。

在上述問題的基礎上，采用數(shù)字孿生模型的油浸式變壓器內(nèi)部故障檢測方法，數(shù)字孿生模型具有很好的數(shù)據(jù)模擬和分析能力，將油浸式變壓器參數(shù)輸入至模型中可快速求得變壓器內(nèi)部負載率、絕緣體失效時間與故障發(fā)生概率之間的比例關系。將該比例值作為故障檢測的初始參照條件，可大大提升檢測精準性，同時為提高故障檢測的精準性和效率，在進行具體檢測前，對油浸式變壓器的故障停留時間、故障發(fā)生概率以及運行時間三者之間的擬合關系進行計算求解，后續(xù)檢測將此作為參照可提高檢測效率。檢測算法以數(shù)字孿生模型的故障行為尺度為基礎，通過閾值比對完成檢測，實用價值高，運算簡單。

1 油浸式變壓器內(nèi)部故障參數(shù)影響關系分析

通常情況下，油浸式變壓器內(nèi)部出現(xiàn)故障的原因有器件老化、絕緣體壽命下降以及過熱現(xiàn)象等，其中，絕緣體壽命縮短是導致油浸式變壓器故障高概率主要原因[3]。

采用Arrhenius 定理將油浸式變壓器熱點溫度θH和絕緣體失效時間[4]LH的關系采用式（1）進行表達：

式中：C、B2均表示以往油浸式變壓器內(nèi)部經(jīng)驗參數(shù)[5]，可以衡量油浸式變壓器的內(nèi)部壽命影響關系。

采用威布爾分布函數(shù)分析油浸式變壓器絕緣體失效時間，在整個時域上的分布概率，得到分布概率與故障函數(shù)之間的關聯(lián)關系為

式中：t 表示當油浸式變壓器的負載率ξ 維持在θH不變時的運行時間；β 表示失效時間與故障時間的比例參數(shù)；f（t）表示形狀參數(shù)；η 表示壽命特征。通過式（2）可知，當比例參數(shù)β 不斷減小時，η 數(shù)值在不斷變大，這表明當油浸式變壓器絕緣體失效時間增大，同期故障概率也隨之不斷增大。

將變壓器負載率作為影響因子[6]，根據(jù)β 變化特性，將負載率[7]ξ 數(shù)值代入到式（2）中得到表達式為

此時，需要采用時間折算法[8]將變壓器實際產(chǎn)生的負載率ξ 和對應的溫度曲線折算為在θH下的等效值。通過該概念建立熱點溫度計算模型，將油浸式變壓器的熱點時間變化區(qū)間分為ti，并設定在該時間下熱點溫度保持不變時，等效運行時間為Teq，可得熱點溫度與Teq之間的變化關系為

式中：n 表示計算點位置數(shù)量；θHi表示第i 點的當下過熱溫度值[9]。

將數(shù)值Teq代入到式（3）中并求得t 值，即為考慮油浸式變壓器負載率變化的故障發(fā)生概率。這樣，即使在復雜的運行工況下，也可以通過將現(xiàn)場變壓器的數(shù)據(jù)代入，快速地得到變壓負載率值，為檢測算法提供重要幫助。

通過上述過程得到油浸式變壓器負載率值后，對負載率較高的節(jié)點數(shù)據(jù)進行相關參數(shù)擬合線性關系分析，建立變壓器故障停留時間、運行天數(shù)以及故障概率方差的擬合函數(shù)[10]。

分析變壓器的故障時間和運行可靠性數(shù)值，明確二者之間的度量和服從概率關系。以1800 天內(nèi)油浸式變壓器數(shù)據(jù)為例，得到故障概率與運行時間之間的正態(tài)分布情況并計算均值，分布曲線如圖1所示。

圖1 故障概率與時間系數(shù)的擬合變化關系Fig.1 Fitting change relationship between fault probability and time coefficient

從圖1 中可以看出，隨著運行天數(shù)的不斷增加，故障方差值也在不斷增大，由此可判定二者之間存在正比例變化關系。根據(jù)圖1（a）中逐步減少故障停留時間的曲線結(jié)果，將故障停留時間、故障概率以及在運行天數(shù)進行擬合表達，得到三者之間擬合的變化關系，如圖1（a）所示，從圖中可以看出三者參數(shù)之間存在較高的擬合性，得到擬合度函數(shù)如下：

式中：?（T，σ2）表示油浸式變壓器的故障概率擬合數(shù)值；σ2表示故障停留時間；T 表示運行時間（天）；a、b、c 均表示常數(shù)項；? 表示擬合參數(shù)。

根據(jù)式（5）的代入計算得到當? 值越接近1時，代表三者參數(shù)之間的擬合度越高；反之，則為越小。通過上述過程分析，故障概率方差和故障停留時間、運行天數(shù)以及負載率之間具有很強關聯(lián)性，將計算得到線性關系作為后續(xù)故障檢測的參照基礎，提升檢測精準性。

2 數(shù)字孿生模型下油浸式變壓器內(nèi)部故障檢測方法

2.1 數(shù)字孿生模型建立

建立數(shù)字孿生模型通過傳感器對油浸式變壓器進行實時數(shù)據(jù)采集，劃分不同的尺度模型，其中，行為尺度用于描述油浸式變壓器的故障類型；物理尺度對變壓器內(nèi)部各點進行損傷測試；規(guī)則尺度模擬變壓器的實時運行狀態(tài)；幾何尺度則對變壓器的外觀和內(nèi)部設備信息進行數(shù)據(jù)提取。數(shù)字孿生模型如圖2 所示。

圖2 數(shù)字孿生模型示意Fig.2 Schematic diagram of digital twin model

2.2 故障檢測實現(xiàn)

根據(jù)數(shù)字孿生模型采集的數(shù)據(jù)信息，利用神經(jīng)網(wǎng)絡訓練速度快、結(jié)構簡單的特點，將其作為數(shù)字孿生故障檢測模型的前饋網(wǎng)絡。設變壓器的故障概率為檢測對比閾值，并考慮上述過程得到故障停留時間、負載率以及運行時間等值的關聯(lián)影響，建立基于數(shù)字孿生的節(jié)點故障映射模型為

式中：?m（Tk）表示油浸式變壓器在m 時刻下運行k天后的故障預測概率函數(shù)，其中m=（1，2，3），1 表示運行狀況良好、2 表示運行狀況一般、3 表示運行狀況糟糕；λ0表示待預測狀態(tài)；eβvt表示故障隨機概率。推導得到故障檢測概率密度函數(shù)為

式中：xvt表示故障類型為vt的第t 個檢測樣本矢量值；p 表示檢測樣本維度數(shù)。為了提高故障檢測的精準性和實際環(huán)境的應用能力，在初始的故障對比閾值選取過程中，在種群內(nèi)任意挑選xp1、xp2、xp33 個故障類型樣本，并設定p1≠p2≠p3，通過油浸式變壓器的現(xiàn)場環(huán)境數(shù)據(jù)代入，求得最終的故障判定閾值為

式中：xpnij表示數(shù)據(jù)參照比對后的故障類型；hij表示檢測對比閾值。

3 性能測試

3.1 測試環(huán)境

實驗采用油色譜信息來驗證方法對油浸式變壓器故障檢測的有效性，變壓器的故障狀態(tài)分為過熱故障、正常故障以及放大性故障3 種，實驗以3種故障類型作為故障結(jié)果的主要判定類型。由于油浸式變壓器可能產(chǎn)生的故障情況不同，故障自然發(fā)生如內(nèi)部零件老化的耗用時間過長，為便于實驗進行，采用人為的方式對變壓器進行故障輸入，通過一些手段使其發(fā)生故障。其中手段包括：局部放電、調(diào)增或調(diào)減負載率、增加電壓等。為保證實驗數(shù)據(jù)采集的及時性，在現(xiàn)場放置多個監(jiān)測器用于檢測變壓器的真實狀態(tài)變化。油浸式變壓器模型如圖3 所示。

圖3 油浸式變壓器模型示意Fig.3 Schematic diagram of oil immersed transformer model

3.2 油浸式變壓器故障檢測結(jié)果

將實地環(huán)境監(jiān)測器作為故障檢測算法的搭載設備，通過監(jiān)測器輸出數(shù)據(jù)得到檢測結(jié)果。為保證實驗質(zhì)量提高檢測結(jié)果的對比性和可參考性，采用外界人工輸入的方式模擬良好、警告以及危險3 種故障情況，設定一種高強度的持續(xù)性故障輸入，給出油浸式變壓器的實際故障結(jié)果如圖4 所示，在3 種情況下檢測結(jié)果的可視化分布如圖5～圖7所示。

圖4 油浸式變壓器故障結(jié)果Fig.4 Fault results of oil immersed transformer

圖5 良好狀態(tài)故障點樣本分布情況Fig.5 Sample distribution of fault points in good condition

圖6 警告狀態(tài)故障點樣本分布情況Fig.6 Sample distribution of fault points in warning state

圖7 危險狀態(tài)故障點樣本分布情況Fig.7 Sample distribution of hazardous state fault points

由圖4 可知，所提方法檢測到變壓器故障結(jié)果，其中，處于良好狀態(tài)的故障樣本點含量較小，整體分布不高；處于警告狀態(tài)的樣本點較多，隨著運行時間的增加逐漸上升；處于危險狀態(tài)的樣本則是3 種狀態(tài)中分布最高的。從圖4～圖7 中可以看出，其中，良好狀態(tài)的故障檢測樣本點的離散性強，說明此時變壓器系統(tǒng)運行處于正常狀態(tài)；而警告和危險狀態(tài)的樣本點離散性很差，表明在檢測到多數(shù)樣本點存在故障情況。將該結(jié)果與實際情況對比，所提方法能夠精準檢測到變壓器故障點實時狀態(tài)變化，精準度高。

3.3 基于訓練適應度的對比分析

為驗證算法的實際應用能力，將訓練適應度作為測試指標，驗證算法的實用效果并與基于遺傳故障檢測算法、基于仿生機器魚故障檢測算法進行對比法分析得到實驗結(jié)果，如圖8 所示。

圖8 不同算法訓練適應度曲線對比Fig.8 Comparison of fitness curves for trainers of different algorithms

從圖8 中可以看出，3 種方法中所提訓練適應度曲線是最高的且表現(xiàn)較為穩(wěn)定，說明在同等檢測條件下所提方法能夠更快更精準地完成故障檢測；反觀另外兩種方法適應度值均較低，與所提結(jié)果存在一定差異，算法實用能力不強。

4 結(jié)語

提出一種基于數(shù)字孿生模型的油浸式變壓器故障檢測算法，通過初步的變壓器故障數(shù)學模型，分析得到負載率、運行時間以及故障停留時間等參數(shù)與故障發(fā)生概率之間的關聯(lián)關系，通過該關系值可大大提升后續(xù)檢測效率?？紤]到變壓器內(nèi)部數(shù)據(jù)量較大的問題，建立數(shù)字孿生模型，通過初步的數(shù)值對比，將檢測尺度分為行為、物理、規(guī)則以及幾何4 種，按照現(xiàn)場數(shù)據(jù)根據(jù)變壓器運行狀態(tài)按照對應尺度進行監(jiān)測，得到檢測結(jié)果精準度高與實際情況表達一致。