梁 鍵，何江海，楊海濤

（北京國(guó)電通網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有限公司，北京 100070）

目前，隨著電力使用量和用戶數(shù)量的不斷上升，家庭以及工廠用電的竊電或漏電行為越來(lái)越嚴(yán)重，這不僅會(huì)損害個(gè)人和國(guó)家電力企業(yè)的經(jīng)營(yíng)利益，還會(huì)擾亂正常的電網(wǎng)供電秩序。并且，竊電過(guò)程中還容易出現(xiàn)因操作不當(dāng)、違規(guī)等行為導(dǎo)致的人員傷亡、財(cái)產(chǎn)及設(shè)備損失，最終造成嚴(yán)重事故。近年來(lái)，國(guó)家采取專業(yè)化、智能化的防竊電手段，但由于電網(wǎng)分布較為廣泛，感應(yīng)式機(jī)械電能表更是工廠和家庭的應(yīng)用主力，由于大面積排查所需耗費(fèi)過(guò)高，并且誤差較大。因此，對(duì)于電能表這類單一小型設(shè)備，單獨(dú)進(jìn)行監(jiān)測(cè)得到的效果較佳且更高效。文獻(xiàn)[1]根據(jù)設(shè)定的用戶數(shù)據(jù)采集指標(biāo)，采集用戶用電信息，并對(duì)數(shù)據(jù)展開規(guī)范化處理，使用最大類間差分算法計(jì)算用電采集閾值，將閾值計(jì)算結(jié)果與用戶特征相結(jié)合，完成用戶狀態(tài)劃分，通過(guò)用戶狀態(tài)歸一化處理，識(shí)別竊電用戶，完成防竊電監(jiān)測(cè)；文獻(xiàn)[2]通過(guò)測(cè)量饋線的三相參數(shù)，設(shè)計(jì)一種物聯(lián)網(wǎng)饋線防竊電控制器，并通過(guò)該控制器對(duì)電壓電流數(shù)據(jù)竊電行為進(jìn)行監(jiān)測(cè)。但是上述兩種方法進(jìn)行竊電行為監(jiān)測(cè)精度較低。

綜合上述問題，本文采用聚類算法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表的具體防竊電監(jiān)測(cè)。

1 感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)模糊聚類

在感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)前，首先對(duì)電能表數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊聚類。當(dāng)監(jiān)測(cè)樣本數(shù)量較大時(shí)，數(shù)據(jù)集中每個(gè)聚類樣本節(jié)點(diǎn)之間的相似性較強(qiáng)，數(shù)據(jù)方差和很低，很難分辨。此時(shí)，需要定義一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)聚類數(shù)，并根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)設(shè)置期望條件，具體操作步驟如下：

（1）聚類數(shù)的選擇

對(duì)于感應(yīng)式機(jī)械電能表的竊電監(jiān)測(cè)，竊電數(shù)據(jù)聚類數(shù)以及閾值是監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵，閾值選取過(guò)小或過(guò)大都會(huì)增加誤判率。同時(shí)，合理的聚類數(shù)選擇也是十分重要的，若聚類數(shù)選擇基數(shù)過(guò)小，則不能包含所有電力數(shù)據(jù)，存在一定的判定誤差；若選擇基數(shù)過(guò)大，聚類算法對(duì)竊電數(shù)據(jù)的敏感度降低，也會(huì)影響監(jiān)測(cè)精準(zhǔn)度。

（2）聚類中心過(guò)程

設(shè)用戶電能表數(shù)據(jù)為X2；電力特征為V2；模糊加權(quán)指數(shù)為β；聚類個(gè)數(shù)為m；權(quán)重隸屬度[3]矩陣為U2。要想提高對(duì)電能表防竊電數(shù)據(jù)聚類的精準(zhǔn)性，需要根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況實(shí)時(shí)更新聚類中心ζ，通過(guò)計(jì)算不同類型的電能表數(shù)據(jù)與聚類中心之間的歐式距離[4]實(shí)現(xiàn)分類。建立的感應(yīng)式機(jī)械電能表竊電數(shù)據(jù)模糊聚類的目標(biāo)函數(shù)Jb（U2，V2）為

式中：Jb表示聚類中心目標(biāo)函數(shù)值；μik表示聚類點(diǎn)i 到k 的隸屬度值；dik表示聚類點(diǎn)i 與k 的歐式距離值。

將分類后的電能表數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷記錄[5]，可得到X2=｛X1，X2，…，Xn｝，數(shù)據(jù)特征集合為V2=｛V1，V2，…，Vm｝，其中，任意子集Vm均包含96 個(gè)特征點(diǎn)。

（3）計(jì)算隸屬度

完成感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)模糊聚類后，計(jì)算每個(gè)聚類簇?cái)?shù)據(jù)集中用戶的隸屬度值，后續(xù)監(jiān)測(cè)可根據(jù)該值進(jìn)行隸屬度比對(duì)，初步判定監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)符合的聚類簇種類，再實(shí)施判定可大大降低誤判率，在提高監(jiān)測(cè)精準(zhǔn)度的同時(shí)還減少二次監(jiān)測(cè)次數(shù)，從而提高監(jiān)測(cè)效率。聚類流程如圖1 所示。

2 基于相關(guān)性系數(shù)的竊電數(shù)據(jù)相似性度量

相關(guān)性系數(shù)考量的重點(diǎn)在于可以計(jì)算不同聚類簇之間的相關(guān)性系數(shù)，來(lái)確定該聚類簇與防竊電數(shù)據(jù)簇之間的關(guān)系，辨別其是否符合竊電數(shù)據(jù)變動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)，若不符合則剔除該數(shù)據(jù)，在最大程度上降低監(jiān)測(cè)失誤的可能性。為此，根據(jù)感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)聚類結(jié)果，通過(guò)相關(guān)性系數(shù)，對(duì)竊電數(shù)據(jù)相似性度量。

以用戶電能表負(fù)荷數(shù)據(jù)為依據(jù)，設(shè)用戶每日用電的日負(fù)荷曲線為x2=｛x1，x2，…，x96｝，竊電數(shù)據(jù)的負(fù)荷特征曲線為v2=｛v1，v2，…，v96｝，用相關(guān)性系數(shù)[6]ζ 可表示為

在中國(guó)革命、建設(shè)和改革的歷史進(jìn)程中，馬克思主義中國(guó)化實(shí)現(xiàn)了兩次歷史性飛躍。每一次的歷史飛躍都是依據(jù)當(dāng)時(shí)社會(huì)發(fā)展的實(shí)際情況，將中國(guó)實(shí)際與馬克思主義相結(jié)合，是在對(duì)特定時(shí)代的中國(guó)社會(huì)主義發(fā)展道路不斷摸索與探索中形成的，是紅色文化的經(jīng)典理論。在新時(shí)代的今天，黨的十八大提出了社會(huì)主義核心價(jià)值觀的理論，社會(huì)主義核心價(jià)值觀更專注于社會(huì)發(fā)展、國(guó)民素質(zhì)發(fā)展、致力于效率與公平之間的矛盾消解，這也是中國(guó)共產(chǎn)黨用馬克思主義思想根據(jù)中國(guó)實(shí)際所提出的國(guó)家政策，因此，從本質(zhì)上看與紅色文化是一致的。

式中：xi、vi分別表示正常數(shù)據(jù)和竊電數(shù)據(jù)在i 點(diǎn)的變化趨勢(shì)；x°、v°表示正常數(shù)據(jù)和竊電數(shù)據(jù)在i 點(diǎn)的相關(guān)性。

3 感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)方法

根據(jù)上述度量的竊電數(shù)據(jù)相似性，對(duì)感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)。感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)屬于一種二元分類問題，可將待監(jiān)測(cè)的電能表數(shù)據(jù)分為2 類：一種是竊電數(shù)據(jù)，另一種則為非竊電數(shù)據(jù)。基于此，初步給出竊電和非竊電數(shù)據(jù)的混淆模型[7]Mc，其表達(dá)式為

式中：PT表示監(jiān)測(cè)到竊電用戶電能表數(shù)量；NT表示非竊電用戶電能表數(shù)量；PF表示竊電用戶電能表運(yùn)行頻率；NF表示非竊電用戶電能表運(yùn)行頻率值[8]。本文在進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)時(shí)，預(yù)先設(shè)定一個(gè)監(jiān)測(cè)維度，根據(jù)待監(jiān)測(cè)電能表的聚類類型，選擇最為合適的維度值[9]。利用用戶離群得分對(duì)照竊電監(jiān)測(cè)閾值，根據(jù)閾值對(duì)比實(shí)現(xiàn)是否存在竊電行為。

設(shè)誤檢率[10]為PF，R、期望檢測(cè)率為PT，R，給出二者之間的相關(guān)函數(shù)f（x）為

利用因子分析法設(shè)定一個(gè)公共因子φi，將待監(jiān)測(cè)電能表數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理x″2＝｛x1″，x2″，…，x96″（l2）｝，其中，x″2表示降維后的電能表負(fù)荷數(shù)據(jù)；l2表示數(shù)據(jù)維度，其需要滿足l2＜l。進(jìn)行降維后數(shù)據(jù)集中竊電點(diǎn)的隸屬度關(guān)系更為明顯，進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)能容易捕捉到竊電數(shù)據(jù)，為此隸屬度中心進(jìn)行優(yōu)化可得η＝（ηij）T×F。其中，ηij表示標(biāo)準(zhǔn)隸屬度值。

由于電能表負(fù)荷變化與時(shí)間之間存在緊密關(guān)聯(lián)關(guān)系，隨著時(shí)間的不斷增加，電能表的竊電數(shù)據(jù)變化也會(huì)越來(lái)越明顯。根據(jù)上述過(guò)程求得的相關(guān)性系數(shù)，結(jié)合竊電數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)之間的歐氏距離值rT×F，計(jì)算用戶竊電負(fù)荷與監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的特征匹配度e-d，表達(dá)公式為

根據(jù)實(shí)際感應(yīng)式機(jī)械電能表的數(shù)據(jù)情況，來(lái)調(diào)整w1、w2的取值，即可得到一個(gè)竊電數(shù)據(jù)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最佳匹配度值M0。

在被測(cè)電能表不存在外界干擾的情況下，計(jì)算當(dāng)前電能表負(fù)荷數(shù)據(jù)與監(jiān)測(cè)曲線之間的匹配度值Mn，若該值小于或等于最佳值M0，表明該被測(cè)電能表數(shù)據(jù)正常；若大于最佳值M0，則表明該電能表處于被竊電狀態(tài)，計(jì)算歐式距離即可定位到竊電點(diǎn)。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 測(cè)試設(shè)置

為了驗(yàn)證本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)方法在實(shí)際應(yīng)用中的有效性，選取感應(yīng)式機(jī)械電能表為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行一次仿真測(cè)試。感應(yīng)式機(jī)械電能表如圖2 所示。

圖2 感應(yīng)式機(jī)械電能表Fig.2 Induction mechanical watt-hour meter

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所選實(shí)驗(yàn)設(shè)備的具體參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter settings of experimental equipment

本次試驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)來(lái)自于我國(guó)能源部2021年發(fā)布的太原用電數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)庫(kù)中包含25469 條相關(guān)感應(yīng)式機(jī)械電能表的用電數(shù)據(jù)，可滿足防竊電監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)量需求。由于電能表每日流水?dāng)?shù)據(jù)量較大，實(shí)驗(yàn)選取425 個(gè)用戶連續(xù)一周（7 天）的電能表異常數(shù)據(jù)，監(jiān)測(cè)用戶的每日用電量，采集存在竊電風(fēng)險(xiǎn)和正常數(shù)據(jù)的時(shí)間序列，運(yùn)用文中方法對(duì)序列進(jìn)行防竊電監(jiān)測(cè)，將監(jiān)測(cè)結(jié)果以異常點(diǎn)分布的形式展現(xiàn)，驗(yàn)證監(jiān)測(cè)的有效性。

4.2 用戶感應(yīng)式機(jī)械電能表用電量

為提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比能力，采集初步的電能表數(shù)據(jù)，得到用戶A 住宅電能表在2021 年10 月1日～7 日期間實(shí)際的全部用電數(shù)據(jù)，如圖3 所示。其中橫坐標(biāo)代表根據(jù)時(shí)間順序排列的數(shù)據(jù)編號(hào)，縱坐標(biāo)代表該用戶電能表的每日用電數(shù)值。

圖3 用戶感應(yīng)式機(jī)械電能表用電量Fig.3 Electricity consumption of user induction mechanical energy meter

從圖3 中可以看出，該用戶的電能表在第4 天開始出現(xiàn)竊電現(xiàn)象，一直持續(xù)到第6 天結(jié)束，說(shuō)明此感應(yīng)式機(jī)械電能表具有竊電問題，并且用戶感應(yīng)式機(jī)械電能表存在3 種類型數(shù)據(jù)，不同類型的電能表數(shù)據(jù)如圖4 所示。

圖4 聚類算法電能表數(shù)據(jù)分析結(jié)果Fig.4 Analysis results of energy meter data based on clustering algorithm

4.3 感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)聚類效果

采用本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)方法、文獻(xiàn)[1]方法和文獻(xiàn)[2]方法，對(duì)不同類型的感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，聚類結(jié)果如圖5 所示。

圖5 三種方法的感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)聚類結(jié)果Fig.5 Clustering results of induction mechanical watt-hour meter data of three methods

根據(jù)圖5 可知，本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)聚類效果較好，而文獻(xiàn)[1]方法和文獻(xiàn)[2]方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)聚類存在錯(cuò)誤分類現(xiàn)象，并且文獻(xiàn)[2]方法的數(shù)據(jù)聚類較離散，因此，本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)聚類效果最好，為感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)奠定基礎(chǔ)。

4.4 感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)精度對(duì)比

采用本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)方法、文獻(xiàn)[1]方法和文獻(xiàn)[2]方法，對(duì)感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如圖6 所示。

圖6 三種方法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)精度結(jié)果Fig.6 Results of anti-theft monitoring accuracy of induction mechanical watt-hour meters of three methods

根據(jù)圖6 可知，本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)的精度最高可達(dá)98%，文獻(xiàn)[1]方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)的精度最高只有74%，文獻(xiàn)[2]方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)的精度最高只有89%，本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)的精度最高，監(jiān)測(cè)效果最好。

5 結(jié)語(yǔ)

本文主要研究了基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)方法，建立了模糊聚類模型，對(duì)用戶的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分類，采用因子設(shè)定法求解電能表用戶每日用電的日負(fù)荷與竊電負(fù)荷間的相關(guān)性因子，將監(jiān)測(cè)類型分為竊電和非竊電兩種類型，用因子分析法設(shè)定一個(gè)公共因子，計(jì)算用戶竊電負(fù)荷與監(jiān)測(cè)點(diǎn)間的特征匹配度，將該值作為判定閾值，根據(jù)數(shù)值對(duì)比實(shí)現(xiàn)防竊電數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測(cè)的精度最高，且具有很高的實(shí)用價(jià)值。