任子豪 田恩剛 王立成 劉帥

摘要：為緩解鋰離子電池組在恒流充電結(jié)束后因壓降導(dǎo)致的電池組電壓不一致問題，提出了一種改進(jìn)型可重構(gòu)均衡電路。在電池組充電過程中，改進(jìn)型可重構(gòu)均衡電路可等效為傳統(tǒng)可重構(gòu)電路，通過可重構(gòu)電路控制各個(gè)電池充電狀態(tài)，使電池組在充電過程中達(dá)到均衡；充電結(jié)束后并靜置一段時(shí)間，通過改進(jìn)型可重構(gòu)電路中的Buck-Boost電路進(jìn)行再均衡。改進(jìn)型可重構(gòu)電路能夠在保證充電均衡的基礎(chǔ)上對(duì)因壓降現(xiàn)象而造成的電池組電壓不一致進(jìn)行再均衡。最后，通過搭建實(shí)物平臺(tái)對(duì)該改進(jìn)型可重構(gòu)均衡電路進(jìn)行驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)可重構(gòu)電路進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該均衡電路具有良好的性能。

關(guān)鍵詞：鋰離子電池組；可重構(gòu)電路；主動(dòng)均衡；壓降

中圖分類號(hào)：TM 912.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Battery pack charging equalization method based on reconfigurable circuit

REN Zihao1，TIAN Engang 1，WANG Licheng 1，LIU Shuai 2

（1.School of Optical-Electrical and Computer Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China;2.College of Science，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract：An improved reconfigurable equalization circuit was proposed to solve the problem of battery voltage inconsistency caused by voltage drop after constant current charging.During the charging process of the battery pack，the improved reconfigurable equalization circuit can be equivalent to the traditional reconfigurable circuit，which controls the charging status of each battery through the reconfigurable circuit to achieve equalization during charging.After charging was completed and a certain period elapses，the Buck-Boost circuit in the improved reconfigurable circuit was used for rebalancing.The improved reconfigurable circuit can rebalance the battery pack voltage inconsistency caused by voltage drop while ensuring charging balance.Finally，a physical platform was built to verify the performance of the improved reconfigurable equalization circuit and compared it with the traditional reconfigurable circuit.The experimental results show that the equalization circuit has good performance.

Keywords：lithium-ion battery pack;reconfigurable circuit;active equalization;voltage drop

鋰離子電池作為一種新型儲(chǔ)能元件，已經(jīng)大規(guī)模應(yīng)用在電動(dòng)汽車、微電網(wǎng)以及各類電子產(chǎn)品中[1-2]。為了滿足實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于能量和功率的需求，鋰電池通常以串聯(lián)的形式組成鋰電池組。然而，電池會(huì)因?yàn)橹谱鞴に?、老化程度等因素的影響，?dǎo)致其電壓和容量的不同[3-4]。因此，在實(shí)際充放電時(shí)，電池組中各單體電池的電壓、荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）等會(huì)不同，如果使用不當(dāng)容易造成部分電池的過充或者過放，從而減少電池組的使用壽命[5-6]。為了解決這一問題，需要引入均衡電路對(duì)電池組進(jìn)行均衡。電壓參數(shù)因其相對(duì)于SOC、電池容量等參數(shù)而言更容易獲取，已成為判斷電池組是否達(dá)到一致的常用指標(biāo)。

現(xiàn)有的鋰電池組均衡電路可分為被動(dòng)均衡和主動(dòng)均衡兩類[7]。被動(dòng)均衡是通過在每個(gè)單體電池上并聯(lián)一個(gè)分流電阻，消耗掉單體電池內(nèi)的多余能量，從而實(shí)現(xiàn)單體電池間的均衡[8]。主動(dòng)均衡是通過均衡電路將高能量單體電池中的能量轉(zhuǎn)移到低能量單體電池中，從而減小單體電池間能量的差異[9?13]。文獻(xiàn)[9?10]采用Buck-Boost電路作為均衡電路對(duì)電池組均衡，該電路簡單可靠，易于擴(kuò)展，可使相鄰電池進(jìn)行均衡。文獻(xiàn)[11]對(duì)Buck-Boost電路進(jìn)行了擴(kuò)展，使之能夠適應(yīng)多種情形下電池組不均衡的情況。文獻(xiàn)[12]提出了基于電壓充電曲線的均衡策略，其假設(shè)電池組內(nèi)所有電池的充電曲線相同，若出現(xiàn)不均衡的情況，通過平移曲線即可將其消除。文獻(xiàn)[13]針對(duì)電池均衡提出了基于充電電池電壓曲線的模糊邏輯算法，該算法可通過比較充電開始和結(jié)束時(shí)的電池電壓來識(shí)別電池容量和SOC并進(jìn)行均衡。需要指出的是，上述所提到的文獻(xiàn)中其均衡電路拓?fù)涠际枪潭ú蛔兊?，如果串?lián)在其中的單體電池發(fā)生故障，極有可能造成整個(gè)電池組失效。鑒于此，文獻(xiàn)[14-17]提出了可重構(gòu)均衡電路。這種電路能夠根據(jù)需要?jiǎng)討B(tài)重新排列電池，從而控制每個(gè)電池的充放電狀態(tài)。相對(duì)于其他均衡拓?fù)?，可重?gòu)電路具有靈活性高、容錯(cuò)性強(qiáng)、電路結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，因其可以通過改變電池組拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來控制電池的充放電情況，可重構(gòu)電路成為了主動(dòng)均衡研究的熱點(diǎn)之一[17]。

然而，目前基于電壓的均衡電路的效果在充電結(jié)束時(shí)容易受到壓降現(xiàn)象的影響。壓降現(xiàn)象主要由鋰電池的極化效應(yīng)所引起，依據(jù)引起極化的因素不同，極化效應(yīng)分為歐姆極化、濃差極化、電化學(xué)極化三類[18]。由于鋰電池制作工藝和原材料的差異，其本身特性如內(nèi)阻等也會(huì)有不同。此外，因?yàn)殇囯姵卦谑褂眠^程中會(huì)逐漸老化，導(dǎo)致其內(nèi)阻等特性發(fā)生變化，且每個(gè)單體電池出現(xiàn)老化的程度有所不同，所以，充電結(jié)束后產(chǎn)生的壓降導(dǎo)致的電壓不一致將會(huì)更加明顯，從而造成電池組再一次不均衡。雖然傳統(tǒng)的恒流恒壓充電方式能夠緩解這一現(xiàn)象，但是卻具有充電時(shí)間過長的缺點(diǎn)，不適合需要快速充電的應(yīng)用場景，因此，針對(duì)快速充電場景可采用恒流充電方式加快充電速度。但是對(duì)電池組進(jìn)行恒流充電時(shí)，由于電流過大，容易導(dǎo)致電池發(fā)熱，若電池組中的單體電池同時(shí)充電，電池組可能會(huì)嚴(yán)重發(fā)熱，影響電池壽命[19]，所以，需要盡量減少各個(gè)電池同時(shí)充電的時(shí)間。

為了解決上述問題，本文提出了一種基于電壓的均衡策略，以電池電壓作為均衡指標(biāo)，同時(shí)在可重構(gòu)均衡電路的基礎(chǔ)上加入Buck-Boost電路對(duì)可重構(gòu)電路進(jìn)行改進(jìn)。在充電過程中使用圖論表示電池組中各個(gè)單體電池間的關(guān)系，并采用基于一致性的均衡算法減小各個(gè)電池同時(shí)充電的時(shí)間，隨后通過Buck-Boost電路對(duì)因壓降現(xiàn)象導(dǎo)致的電池電壓下降進(jìn)行補(bǔ)償，保證電池組電壓的一致性。

1鋰電池建模及均衡電路拓?fù)?/p>

1.1鋰電池模型的建立

采用一階RC（resistance-capacitance）模型對(duì)鋰電池進(jìn)行建模。它具有較高的建模精度和魯棒性，同時(shí)能夠很好地反映出電池內(nèi)部的極化現(xiàn)象[20]。電池模型如圖1所示，一階RC模型在結(jié)構(gòu)上包括一個(gè)理想電壓源，一個(gè)串聯(lián)電阻R 0和一個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)，其中理想電壓源表示電池的開路電壓（open circuit voltage，OCV），串聯(lián)電阻表示電池的內(nèi)阻，RC網(wǎng)絡(luò)用來反映電池的化學(xué)極化現(xiàn)象。R p表示極化電阻，C p表示極化電容。

充電時(shí)，電池端電壓

式中：R0表示電池內(nèi)部電阻；I0是負(fù)載電流；UOCV表示OCV；Up表示化學(xué)極化電壓。

1.2可重構(gòu)均衡電路

圖2為傳統(tǒng)的可重構(gòu)電路原理圖。該電路由開關(guān)和串聯(lián)電池構(gòu)成， 其中， B1 ，B2，· · · ， Bn表示 鋰電池。每個(gè)鋰電池同時(shí)并聯(lián)和串聯(lián)一個(gè)開關(guān)， 串聯(lián)和并聯(lián)的開關(guān)分別用S a;n 和Sb;n表示。當(dāng)電池 組進(jìn)行充電時(shí)， 控制器通過控制開關(guān)S a;n ，Sb;n實(shí)現(xiàn)對(duì)電池 n 的充電控制。當(dāng)電池n需要充電時(shí)， 閉 合開關(guān)S a;n ， 斷開開關(guān)Sb;n ； 當(dāng)電池n不需要充電 時(shí)， 閉合開關(guān)Sb;n ， 斷開開關(guān)S a;n 。S a;n ，Sb;n取相 反信號(hào)， 即當(dāng)S a;n 閉合時(shí)，Sb;n就會(huì)斷開，反之亦然。以 4 節(jié)電池組成的電池組為例， 如圖 3 所示。 若在充電過程中出現(xiàn)電池組電壓不一致現(xiàn)象， 如 電池B1的電壓略高于其余電池電壓， 需要通過可 重構(gòu)電路使每節(jié)電池電壓保持一致。此時(shí)控制器 會(huì)控制開關(guān)S a; 1斷開， 控制Sb; 1閉合，此時(shí)充電電流 繞過電池B1而向其余電池繼續(xù)充電， 直到其余電 池電壓等于電池B1的電壓， 此時(shí)每節(jié)電池電壓基 本相等， 開關(guān)S a; 1閉合，Sb; 1斷開， 充電電源繼續(xù)對(duì) 整體電池組進(jìn)行充電。

雖然可重構(gòu)電路在充電過程中能夠?qū)崿F(xiàn)效果較好的均衡，但是忽略了充電結(jié)束后電池的壓降現(xiàn)象引起的電壓再次不一致，為此本文對(duì)可重構(gòu)電路進(jìn)行了改進(jìn)，使之能夠在電池組出現(xiàn)壓降導(dǎo)致電壓不一致后對(duì)電池組進(jìn)行再均衡。

1.3改進(jìn)后的可重構(gòu)均衡電路

圖4為改進(jìn)后的可重構(gòu)均衡電路。為了減小壓降造成的電池電壓不一致，本文在可重構(gòu)電路的基礎(chǔ)上添加了Buck-Boost電路進(jìn)行再均衡。Buck-Boost電路由2個(gè)高頻開關(guān)和1個(gè)電感以及電路內(nèi)阻組成，如圖5所示。

改進(jìn)型可重構(gòu)電路即在可重構(gòu)電路的基礎(chǔ)上增加2（n?1）個(gè)高頻開關(guān)以及n?1個(gè)電感。在電池組充電過程中使用可重構(gòu)電路進(jìn)行均衡，充電結(jié)束后使用Buck-Boost電路進(jìn)行再均衡。

當(dāng)充電結(jié)束后， 經(jīng)過一段時(shí)間的靜置， 每節(jié) 電池的電壓都會(huì)出現(xiàn)不同程度的下降， 此時(shí)控制 器會(huì)計(jì)算每節(jié)電池之間的電壓差， 若電壓差大于 所設(shè)定的閾值， 則進(jìn)行再均衡。假設(shè)電池B2與電 池B4不需要進(jìn)行再均衡， 電池B1與電池B3之間的電 壓差超過閾值， B1的電壓高于B3， 需要進(jìn)行再均 衡。首先閉合開關(guān)S a;2 ，S a;3 ，S a;4 ， 隨后閉合開關(guān) Sk; 1 ， 電池B1向電感L1充電， 接著斷開開關(guān)Sk; 1 ， 閉 合開關(guān)Sk;2 ， 此時(shí)電感向電池 B2充電， 斷開開關(guān)Sk;2 ， 閉合開關(guān)Sk;3 ， 電池B2向電感L2充電， 隨后 斷開開關(guān)Sk;3 ， 閉合開關(guān)Sk;4 ， 電感L2向電池 B3充 電，重復(fù)上述步驟直至電池B1 ，B3電壓相等。

與原本的可重構(gòu)電路相比，改進(jìn)型可重構(gòu)電路可實(shí)現(xiàn)對(duì)因壓降出現(xiàn)的電池電壓不一致進(jìn)行補(bǔ)償?shù)墓δ埽軌虮苊怆姵亟M出現(xiàn)再次不均衡的問題。

2均衡策略

2.1基于一致性的充電均衡方案

在電池組充電階段采用基于一致性的充電方案，該方案可使電池組電壓在充電過程中達(dá)到一致，并減小單體電池同時(shí)充電的時(shí)間。

本文基于一致性的充電方案結(jié)合圖論的相關(guān) 知識(shí)， 在充電過程中， 將電池組中的每節(jié)單體電 池看作一個(gè)節(jié)點(diǎn)， 電池之間的通信鏈路用圖論中 的邊來表征。如果電池i從電池j接收到信息， 則電 池j被稱作電池i的鄰居， 反之亦然。如果電池j是 電池i的鄰居， 則鄰接元素aij = 1，否則aij = 0。用 di表示電池i的鄰居個(gè)數(shù)。鄰接矩陣被定義為 A = [aij]nxn ，度矩陣被定義為Δ = diag（di）n。拉普拉斯矩 陣被定義為L=??A

（2）

特別地， 本文設(shè)置了一個(gè)參考點(diǎn)， 用來表示 參考電壓。參考點(diǎn)與各節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系用牽制增 益ki來表示， 如果參考點(diǎn)與某個(gè)電池節(jié)點(diǎn)i相鄰， 則ki = 1，否則ki = 0。牽制矩陣

K=diag（k i）n

（3）

為了保證所有的單體電池都能夠與參考電壓保持一致，有以下兩點(diǎn)要求：

a.參考點(diǎn)至少要與一個(gè)節(jié)點(diǎn)相連接。

b.與參考點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)必須為生成樹的根。

圖6表示電池組的一種通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中，節(jié)點(diǎn)0為參考節(jié)點(diǎn)，指向節(jié)點(diǎn)1，節(jié)點(diǎn)1作為生成樹的根，向其他節(jié)點(diǎn)傳遞信息。

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于一致性的電壓跟蹤器[21]。

式中： ei為誤差； x0 為參考電壓； xi為電池i的電 壓； xj為電池i的鄰居電壓。

參考電壓x0僅根節(jié)點(diǎn)可知， 其他節(jié)點(diǎn)通過與根 節(jié)點(diǎn)的通信來跟蹤參考電壓。電壓跟蹤器可以確 保電池跟蹤參考電壓及其鄰居的電壓。

電池 i 的開關(guān)信號(hào)qi可設(shè)計(jì)為

qi = sign（ei）

（5）

當(dāng) qi= 1 時(shí) ， 開 關(guān) S a;i 斷 開 ， Sb;i 閉 合 ； 當(dāng) qi=0 時(shí)，開關(guān)S a;i 閉合， Sb;i斷開。

開關(guān)邏輯符號(hào)sign（·）定義為

將x0 ，xi ，ei進(jìn)行增廣，可得

E=[e 1 e 2···e n]T

（9）

式中：X，X 0，E為增廣后的x i，x 0，e i。

由式（4）可得

則誤差的集合形式為

E=?（?+K）X+KX 0+AX=?（??A）X+K（X 0?X）=?LX+K（X 0?X）

（11）

LX 0=0由于拉普拉斯矩陣的行和為零，即，所以，可得

E=LX 0?LX+K（X 0?X）=（L+K）（X 0?X）

（12）

有研究表明，如果參考點(diǎn)指向至少一個(gè)節(jié)點(diǎn)，即生成樹的根，則矩陣L+K是正定的[22]。

從式 （6） 中可以看到， 若ei> 0， 則電池電壓 xi始終小于參考電壓， 電池 i 將會(huì)持續(xù)充電直到其 電壓達(dá)到參考電壓， 根據(jù)式 （6） 可得， qi = 1， 即 S a;i 斷開， Sb;i 閉合， 此時(shí)電池將不會(huì)與充電電源相 連接。當(dāng)所有的電池都達(dá)到參考電壓時(shí)， 整個(gè)電 池組將不會(huì)與充電電源相連， 這意味著電壓X將會(huì) 收斂到電壓X0[21]。

2.2充電結(jié)束后再均衡方案

由式（1）可知，電池的端電壓包括開路電壓、歐姆極化電壓以及化學(xué)極化電壓。當(dāng)充電結(jié)束時(shí)，歐姆電壓會(huì)立即消失，隨后隨著電池的靜置，化學(xué)極化電壓也會(huì)慢慢消失，最終導(dǎo)致每個(gè)電池穩(wěn)定后的端電壓相比于剛剛充完時(shí)會(huì)有不同程度的下降，所以，需要對(duì)電池組進(jìn)行再均衡，保證其一致性。

目前大部分均衡電路都能夠使電池組在充電過程中達(dá)到良好的均衡效果，但是，對(duì)于由壓降現(xiàn)象引起的電池組不均衡卻沒有受到足夠的重視。雖然傳統(tǒng)的恒流恒壓充電能夠有效地緩解這一現(xiàn)象，但是其具有充電速度緩慢的缺點(diǎn)，容易導(dǎo)致充電時(shí)間過長，不太適合快速充電的應(yīng)用場景。采用恒流充電對(duì)電池組快充雖然會(huì)產(chǎn)生較大的壓降現(xiàn)象，但文獻(xiàn)[23]的研究表明，在充電速率為1?2 C時(shí)，其充入的電量與傳統(tǒng)的恒流恒壓充電方法相差不大，且充電速度相較于恒流恒壓充電有明顯的提升。C表示電池充放電能力倍率。所以，本文采用恒流充電方式用以提高充電速率，同時(shí)對(duì)傳統(tǒng)的可重構(gòu)電路進(jìn)行改進(jìn)，使之能夠在保證充電速度的情況下并當(dāng)電池組出現(xiàn)壓降現(xiàn)象時(shí)對(duì)電池組進(jìn)行再均衡，保證電池組的一致性，提高電池組的容量利用率。

圖 4 為改進(jìn)型可重構(gòu)均衡電路。 以 4 節(jié)電池組 成的電池組為例， 在傳統(tǒng)的可重構(gòu)電路的基礎(chǔ)上 加裝了電感使之能夠進(jìn)行主動(dòng)均衡。在對(duì)電池充 電至截止電壓之前所采用的充電方法與前面介紹 的基于一致性的充電方法相同。在電池達(dá)到截止 電壓后停止充電， 并靜置 2 min， 觀察電池壓降現(xiàn) 象并判斷壓降導(dǎo)致的電池組不一致的程度， 為再 均衡作準(zhǔn)備。為了使 Buck-Boost 電路能夠工作， 開關(guān)S a;2 ，S a;3 ，S a;4 會(huì)處于閉合狀態(tài)。根據(jù)壓降現(xiàn) 象 造 成 的 電 壓 下 降 程 度 ， 通 過 控 制 開 關(guān) S c; 1， S c;2 ，Sd;2 ，S c;3等的閉合與斷開實(shí)現(xiàn)對(duì)電感充放電 的控制，起到均衡電池電壓的作用。

為了加快均衡速度， Buck-Boost 電路通常工 作 在 連 續(xù) 導(dǎo) 通 模 式 （continuous conduction mode， CCM） 以獲得更高的功率， 電感電流的波形如圖 7 所示， 該波形表示在 DT 時(shí)間段內(nèi)電池B1向電感充 電， 在 （1?D）T 時(shí)間段內(nèi)， 電感向電池B2放電。其 中， T 表示開關(guān)周期， D 表示占空比。

Buck-Boost 均衡電路（圖 5）中， B1 ，B2表示鋰 電池， S 1 ，S 2表示開關(guān)，R1 ，R2都包含了電池、開 關(guān)和電路的內(nèi)阻，L 表示電感。假設(shè)電池B1向電池 B2轉(zhuǎn) 移 能 量 ， 電 池 B1 ， B2的 電 壓 可 表 示 為 UB1， UB2， 流經(jīng)電池B1的電流為i1 （t）， 流經(jīng)電池B2的電 流為i2 （t）。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得：

若 Buck-Boost 電路工作在 CCM 下， 在 DT 時(shí)刻， 電感電流達(dá)到最大值IL;max ，在 T 時(shí)刻達(dá)到最小值I L，min，則可以得出：

結(jié)合圖5及式（13）～（16），可得

為了計(jì)算方便， 假設(shè)R1和R2都等于R。若電路 工作在 CCM 模式下， 則IL;min> 0。令I(lǐng)L;min = 0， 可得臨界占空比

D>D L當(dāng)時(shí)，電路將工作在CCM下。

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

設(shè)計(jì)搭建了實(shí)物驗(yàn)證平臺(tái)用以驗(yàn)證設(shè)計(jì)電路的可行性，所采用的實(shí)物驗(yàn)證平臺(tái)如圖8所示。

該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由4節(jié)鋰電池、電壓采集模塊、均衡電路模塊以及控制模塊組成。其中，用于實(shí)驗(yàn)的鋰電池為三星公司生產(chǎn)的ICR-18650-26F鋰離子電池，其標(biāo)稱電壓為3.6 V，充電截止電壓為4.2 V，額定容量為3400 mA·h，為了驗(yàn)證電池組內(nèi)單體電池老化的程度不同，實(shí)驗(yàn)中所使用的4節(jié)電池的健康程度均有所不同。電壓采集模塊使用專用的電壓采集電路板?？刂齐娐钒宀捎肨MS320F28335作為主控芯片。實(shí)驗(yàn)均衡流程圖如圖9所示。

為了驗(yàn)證改進(jìn)電路與所用充電均衡算法的有效性，實(shí)驗(yàn)中每節(jié)電池的初始電壓是不一致的，電池1，2，3，4的電壓分別為3.541，2.992，3.375，2.674 V。其中，電池3與電池4老化程度較高，電池1與電池2老化程度較低。因?yàn)殡姵毓逃刑匦缘挠绊?，在充電開始的瞬間電壓會(huì)突然升高，突然升高的電壓有可能會(huì)影響控制器對(duì)電池電壓與其鄰居電壓之間誤差的判斷，所以，在充電過程中各個(gè)電池之間的電壓差被設(shè)置為0.15 V，即誤差為0.15 V，充電結(jié)束后再均衡時(shí)的電壓之間的誤差被設(shè)置為0.01 V，即當(dāng)每個(gè)電池之間的電壓差小于0.01 V時(shí)便停止均衡。

圖10為恒流充電過程中的電壓變化曲線，充電速率為1 C。表1為充電過程的均衡結(jié)果。從圖10中可以看出，當(dāng)充電開始時(shí)，只有電池4在進(jìn)行充電，隨后電池2，3，1接連進(jìn)行充電，驗(yàn)證了可重構(gòu)電路的功能。雖然在充電前期各個(gè)電池的電壓保持一致，但是，由于各個(gè)電池的老化程度不同，導(dǎo)致其充電速率也受到影響，在充電后期可以明顯看出，老化程度較高的電池較快地達(dá)到截止電壓，而老化程度較低的電池較慢地達(dá)到截止電壓，并且在結(jié)束充電后，因極化效應(yīng)產(chǎn)生的電壓下降的程度也有所不同，老化程度較高的電池，電壓下降幅度較大，老化程度低的電池，電壓下降幅度較小。表1總結(jié)了恒流充電后各個(gè)電池電壓的變化情況。從圖10及表1中可以看到，雖然單體電池的電壓在充電結(jié)束前達(dá)到了充電截止電壓，但是，因極化效應(yīng)導(dǎo)致的壓降造成了再一次不均衡，對(duì)電池組的使用造成了較大的影響。

圖11為通過改進(jìn)電路中的Buck-Boost電路進(jìn)行再均衡的結(jié)果。其中，Buck-Boost電路的占空比為0.511，在此占空比下，電路可工作在CCM工作模式，并獲得較大的工作效率。

再均衡后的電池電壓和均衡時(shí)間如表2所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，由壓降引起的各單體電池電壓不一致，通過Buck-Boost電路再均衡后近乎達(dá)到一致，有效地緩解了壓降效應(yīng)產(chǎn)生的負(fù)面影響。

雖然與可重構(gòu)電路相比，本文提出的改進(jìn)型可重構(gòu)電路在均衡過程中會(huì)花費(fèi)較長的時(shí)間，但它取得了較好的均衡效果，從而保證了電池組的電壓一致性。

為了進(jìn)一步表明所設(shè)計(jì)電路的優(yōu)越性，比較了改進(jìn)電路和傳統(tǒng)的可重構(gòu)電路結(jié)合恒流恒壓充電方法的均衡性能。圖12為恒流恒壓充電方式下電池組使用傳統(tǒng)可重構(gòu)電路時(shí)的充電電壓變化曲線。實(shí)驗(yàn)時(shí)電池1，2，3，4的初始電壓為3.502，2.956，3.317，2.652 V。表3為恒流恒壓充電模式下4節(jié)電池電壓的變化情況。表4為2種充電均衡方法的充電時(shí)間比較。

通過對(duì)比可以得出以下結(jié)論：相較于傳統(tǒng)的恒流恒壓充電方法，本文提出的充電方法的充電速度提升了約32.4%。盡管恒流恒壓充電方法能夠緩解電池極化效應(yīng)的影響，但其均衡效果不如本文提出的方法，并且所需的均衡時(shí)間較長。此外，雖然本文提出的方法使電池組未能達(dá)到滿電壓狀態(tài)，卻能實(shí)現(xiàn)電池組的快速充電并減緩壓降對(duì)電池組的影響。綜上所述，所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了本文提出方法的可行性和優(yōu)越性。

4結(jié) 論

針對(duì)電池組充電結(jié)束后因壓降導(dǎo)致的電池組電壓不一致問題提出了一種改進(jìn)型可重構(gòu)均衡電路，該均衡電路既繼承了可重構(gòu)電路的優(yōu)點(diǎn)，又能夠?qū)σ驂航翟斐傻碾妷翰灰恢逻M(jìn)行再均衡。首先，闡述了該電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及工作原理。然后，采用了一種基于一致性的充電均衡算法。充電開始時(shí)，判斷各個(gè)電池的電壓差異性，充電過程中根據(jù)電壓差異使用電路中的可重構(gòu)電路進(jìn)行電壓均衡，在充電結(jié)束后對(duì)壓降造成的電壓不一致的程度進(jìn)行判斷，通過改進(jìn)電路中的Buck-Boost電路進(jìn)行再均衡，當(dāng)電池之間的電壓差小于0.01 V時(shí)均衡結(jié)束。最后，通過搭建實(shí)物驗(yàn)證平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證，與傳統(tǒng)方法比較后證明了所提出的改進(jìn)型可重構(gòu)均衡電路具有良好的性能。

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（編輯：石 瑛）