周成江,賈云華,張雨寬,祿 俊

(云南師范大學(xué)信息學(xué)院,云南 昆明 650500)

1 引言

軸承是機(jī)械系統(tǒng)的重要組成部分,已廣泛用于冶金、化工、電力及機(jī)械制造業(yè)。同時(shí),軸承也是最容易損壞的零件之一,30%的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障均為軸承故障[1]。軸承故障不僅影響機(jī)械系統(tǒng)的正常運(yùn)行,而且還會(huì)降低生產(chǎn)效率,嚴(yán)重的甚至造成生命財(cái)產(chǎn)損失,因此軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)極為重要[2]。軸承的結(jié)構(gòu)及運(yùn)行過(guò)程極其復(fù)雜,而且采集的振動(dòng)信號(hào)多為非線性非平穩(wěn)信號(hào),傳統(tǒng)時(shí)域、頻域診斷方法往往不能得出可靠結(jié)果。因此,探索新的有效的特征提取方法尤為重要。

包絡(luò)解調(diào)法廣泛運(yùn)用于故障診斷、語(yǔ)音識(shí)別等領(lǐng)域。其中,希爾伯特(Hilbert)包絡(luò)解調(diào)是最常用的方法[3]。該方法能有效識(shí)別出調(diào)制信號(hào)中包含的振動(dòng)沖擊及其振源。Hilbert包絡(luò)解調(diào)在單個(gè)調(diào)頻調(diào)幅AM-FM(Amplitude Modulated and Frequency Modulated)信號(hào)解調(diào)時(shí)效果顯著,但是調(diào)制信號(hào)中?；烊胼d波信號(hào)及噪聲。為了獲得AM-FM信號(hào)并取得良好的解調(diào)結(jié)果,在解調(diào)之前需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解[4]。常用的分解方法有小波包分解WPD(Wavelet Packet Decomposition)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD(Empirical Mode Decomposition)、局部均值分解LMD(Local Mean Decomposition)和變分模態(tài)分解VMD(Variational Mode Decomposition)等。WPD容易產(chǎn)生虛假分量且模態(tài)之間存在混疊;VMD的分解結(jié)果依賴于模態(tài)數(shù)和懲罰參數(shù)的設(shè)置;EMD分解得到的本征模態(tài)函數(shù)IMF(Intrinsic Mode Function)存在端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題,并且這些模態(tài)彼此相互混疊。為解決上述問(wèn)題,總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EEMD(Ensemble Empirical Mode Decomposition)和互補(bǔ)總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解CEEMD(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition)被陸續(xù)提出。Gao等[5]通過(guò)EEMD將軸承信號(hào)分解為一系列IMF,并通過(guò)IMF的相關(guān)系數(shù)和均方根選取有效IMF。EEMD雖能在一定程度上抑制模態(tài)混疊,但是仍然有部分白噪聲不能被有效中和[6]。CEEMD在每次的迭代過(guò)程中添加了成對(duì)符號(hào)相反的白噪聲,重構(gòu)誤差得以減小。Gu等[6]通過(guò)CEEMD分解軸承信號(hào)并選取相關(guān)系數(shù)最大的IMF為敏感模態(tài)來(lái)進(jìn)行包絡(luò)分析。然而,基于輔助噪聲的EEMD和CEEMD具有很高的計(jì)算復(fù)雜度和很低的計(jì)算效率,導(dǎo)致在處理實(shí)時(shí)信號(hào)時(shí)容易失敗[7]。因此,Wang等[8]提出了快速總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解FEEMD(Fast Ensemble Empirical Mode Decomposition),并逐漸應(yīng)用于故障診斷和風(fēng)速預(yù)測(cè)。Chegini等[9]通過(guò)FEEMD將振動(dòng)信號(hào)分解為幾個(gè)IMF,并通過(guò)相關(guān)系數(shù)選取有效的IMF。Sun等[10]通過(guò)FEEMD和相關(guān)系數(shù)來(lái)確定有效IMF,取得了良好的風(fēng)速預(yù)測(cè)效果。該預(yù)測(cè)結(jié)果表明,FEEMD的分解速度很快,并且信號(hào)的重構(gòu)誤差小于EEMD算法的。

在EEMD和FEEMD分解得到的多分量信號(hào)中,常常包含載波信號(hào)、沖擊成分及噪聲,因此選取有效的IMF分量顯得尤為重要。很多研究人員用能量、峭度、相關(guān)系數(shù)和互信息等指標(biāo)來(lái)選取有效的IMF分量。如果采用基于單一指標(biāo)的IMF篩選方法,那些與故障相關(guān)的IMF可能被去除,而與噪聲相關(guān)的IMF不能被有效抑制。因此,Xia等[11]用VMD分解軸承故障振動(dòng)信號(hào)并選取相關(guān)系數(shù)和峭度均最大的IMF來(lái)進(jìn)行故障分析。

然而,當(dāng)前軸承故障振動(dòng)信號(hào)分解和有效IMF敏感模態(tài)選取過(guò)程中仍存在很多問(wèn)題。首先,盡管FEEMD提高了分解效率,但添加至FEEMD中的白噪聲不能被完全中和,這會(huì)導(dǎo)致模態(tài)混疊問(wèn)題。其次,基于單一指標(biāo)的有效IMF選取方法不能很好地篩選出與異常振動(dòng)和沖擊相關(guān)的IMF模態(tài),導(dǎo)致振動(dòng)噪聲抑制的效果比較差。

綜上,軸承故障特征提取的有效性和可靠性較差。為解決以上問(wèn)題,本文提出一種基于快速互補(bǔ)總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解FCEEMD(Fast Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition)復(fù)合篩選的故障特征提取方法。為了抑制FEEMD的模態(tài)混疊和減少重構(gòu)誤差,每一輪信號(hào)分解之前在上一輪殘余信號(hào)中加入成對(duì)符號(hào)相反的白噪聲。通過(guò)FCEEMD,軸承振動(dòng)信號(hào)被分解為若干個(gè)IMF分量。為了保留與故障沖擊有關(guān)的振動(dòng)信號(hào),本文將IMF的能量和相關(guān)系數(shù)進(jìn)行融合并將該指標(biāo)作為閾值來(lái)選取有效IMF,并重構(gòu)有效信號(hào)。通過(guò)能量及相關(guān)系數(shù)的閾值篩選,大部分與故障相關(guān)的周期性脈沖信號(hào)已經(jīng)包含在重構(gòu)信號(hào)中,進(jìn)而通過(guò)Hilbert包絡(luò)解調(diào)提取故障頻率特征。該方法能夠提取各類軸承故障的特征,為軸承故障診斷提供技術(shù)指導(dǎo)。

2 快速互補(bǔ)總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

受到CEEMD[12]和FEEMD[8]的啟發(fā),本文提出的FCEEMD算法繼承了FEEMD的高計(jì)算效率優(yōu)勢(shì)和CEEMD的低重構(gòu)誤差、低模態(tài)混疊優(yōu)勢(shì)。如果一組振動(dòng)信號(hào)為x(t),則FCEEMD算法的步驟如下:

(1)初始化所添加的白噪聲的幅值m和集成次數(shù)I,令當(dāng)前的集成次數(shù)i=1;

(2)將i對(duì)幅值相等的、符號(hào)相反的白噪聲±ni(t),i=1,2,…,n加入原始信號(hào)x(t)中,產(chǎn)生2組加噪信號(hào)Pi(t)和Ni(t),如式(1)所示:

(1)

其中,t表示信號(hào)變化時(shí)間。

(3)對(duì)加入白噪聲后的信號(hào)Pi(t)和Ni(t)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,得到一系列的IMF分量,如式(2)所示:

(2)

(4)如果當(dāng)前的分解次數(shù)小于最大分解次數(shù)(i

(5)求出2I次分解得到的IMF分量的平均值,如式(3)所示。

(3)

其中,cj(t)是由FCEEMD分解得到的第j個(gè)IMF分量。添加的白噪聲幅值是0.2,集成的總次數(shù)為100次[13]。此外,FCEEMD還有如下的處理程序:

(1)用固定篩分次數(shù)準(zhǔn)則代替原來(lái)的停止準(zhǔn)則,在保證EMD的二階濾波器特性的同時(shí),減少計(jì)算次數(shù);

(2)在樣條插值過(guò)程中,用最流行的托馬斯算法(高斯消去法的簡(jiǎn)化形式)來(lái)求解三對(duì)角矩陣,優(yōu)化了時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度;

(3)優(yōu)化程序中包含.mexw32和.mexw64類型的文件,這些文件提高了運(yùn)算速度。

FCEEMD與CEEMD有相同的基本原理,通過(guò)在每一輪分解過(guò)程中引入成對(duì)符號(hào)相反的白噪聲±ni(t),i=1,2,…,n,FCEEMD消除了FEEMD和EEMD中殘余的白噪聲。通過(guò)優(yōu)化CEEMD和FEEMD的算法結(jié)構(gòu)和程序編碼,提高了分解算法的性能和可靠性,FCEEMD可以應(yīng)用于實(shí)時(shí)信號(hào)處理,具有更廣泛的應(yīng)用前景。

3 復(fù)合篩選法

IMF篩選的目的是去除主成分為噪聲的IMF,其核心是對(duì)IMF的特性進(jìn)行分析并設(shè)置合理的閾值。不同振動(dòng)信號(hào)特性的差異性很大,篩選時(shí)常考慮IMF與原信號(hào)的相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)是有效的方法。若某IMF的互相關(guān)系數(shù)小于相關(guān)系數(shù)閾值ρλ,表明該IMF與原信號(hào)的相關(guān)性弱,去除該IMF可降低虛假成分。能量表征機(jī)械的振動(dòng)強(qiáng)度,若某個(gè)IMF的能量小于能量閾值eλ,表明該IMF包含振動(dòng)特性較少,去除該IMF可去除與故障無(wú)關(guān)的信息。

為了更加高效、準(zhǔn)確地篩選出有用信號(hào)的IMF,本文將能量閾值法與互相關(guān)法相結(jié)合。若ck(t)為IMF的幅值,則能量的計(jì)算及歸一化公式分別如式(4)和式(5)所示:

(4)

ek=Mk/max(Mk)

(5)

其中,K為IMF的總個(gè)數(shù)。

FCEEMD常因過(guò)分解、差值誤差而產(chǎn)生虛假I(mǎi)MF,而原信號(hào)與虛假I(mǎi)MF的互相關(guān)性極弱,去除互相關(guān)系數(shù)較小的IMF可去除虛假分量。統(tǒng)計(jì)學(xué)用相關(guān)系數(shù)ρxy描述信號(hào)x(t)與y(t)的相關(guān)性,其計(jì)算如式(6)所示:

(6)

其中,E[·]表示數(shù)學(xué)期望,mx和my分別表示原信號(hào)x(t)及分解得到的各ck(t)的均值。ρxy∈[-1,1],若x和y完全線性相關(guān),|ρxy|=1;若x和y非線性相關(guān),|ρxy|<1;若x和y沒(méi)有關(guān)聯(lián),|ρxy|=0。按照能量系數(shù)ek和互相關(guān)系數(shù)ρxy由大到小排列各IMF。根據(jù)能量閾值eλ和相關(guān)系數(shù)閾值ρλ去除包含噪聲和虛假成分的IMF,得到有用信號(hào)的IMF重構(gòu)信號(hào)。

4 故障特征提取流程

滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)是調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)[14],且在噪聲干擾及故障振動(dòng)信號(hào)調(diào)制的情況下具有復(fù)雜的非平穩(wěn)性。為了使包絡(luò)解調(diào)得到更好的故障特征,本文提出FCEEMD復(fù)合篩選的特征提取方法。為了驗(yàn)證本文FCEEMD的有效性及可靠性,本文在凱斯西儲(chǔ)大學(xué)CWRU(Case Western Reserve University)軸承數(shù)據(jù)集[15]上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)步驟如下所示:

(1)根據(jù)文獻(xiàn)[8]初始化FCEEMD的參數(shù),分解得到K個(gè)IMF;

(2)求取每個(gè)IMF的能量系數(shù)ek與互信息系數(shù)ρk,分別基于2個(gè)指標(biāo)對(duì)IMF進(jìn)行降序排序,得到基于ek降序的IMF序列e′k(k=1,…,K)和基于ρk降序的IMF序列ρ′k(k=1,…,K);

(3)篩選出同時(shí)滿足能量系數(shù)閾值eλ與互信息系數(shù)閾值ρλ的IMF并將這些IMF重構(gòu)得到有效重構(gòu)信號(hào);

(4)通過(guò)Hilbert包絡(luò)解調(diào)提取重構(gòu)有效信號(hào)包含的故障特征實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷。

基于FCEEMD復(fù)合篩選故障特征提取方法的流程如圖1所示。

Figure 1 Flow chart of fault feature extraction method based on FCEEMD composite screening圖1 基于FCEEMD復(fù)合篩選故障特征提取方法的流程圖

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文實(shí)驗(yàn)基于凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(CWRU)軸承數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集電機(jī)驅(qū)動(dòng)端的滾動(dòng)軸承型號(hào)為SKF 6205,電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 797 rpm(轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為1797/60=29.95 Hz),具體參數(shù)如表1所示。加速度傳感器被安裝于驅(qū)動(dòng)電機(jī),采集軸承不同損傷直徑的振動(dòng)信號(hào)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣頻率為12 kHz,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2 048。將損傷直徑為0.007 in(0.017 78 cm)的內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體的振動(dòng)信號(hào)用于實(shí)驗(yàn)分析。根據(jù)式(7)～式(9)所示的故障特征頻率公式[16]和表1中的軸承參數(shù),可得到如表2所示的故障特征頻率。

(7)

(8)

(9)

其中,fo、fi和fR分別表示外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體故障頻率;z表示滾動(dòng)體個(gè)數(shù);f表示轉(zhuǎn)頻;d表示滾動(dòng)體直徑;D表示軌道節(jié)徑;α表示軸承接觸角。

Table 1 Bearing factors of SKF 6205 表1 SKF 6205軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

Table 2 Fault characteristic frequency 表2 故障特征頻率 Hz

5.1 內(nèi)圈振動(dòng)信號(hào)分析

內(nèi)圈信號(hào)時(shí)域、頻域和包絡(luò)譜如圖2所示,時(shí)域波形具有良好的周期特性,但是頻域部分低頻段和高頻段頻率幅值均較大,受到很多非故障成分干擾,難以直接從時(shí)域和頻域中提取出故障特征頻率。

Figure 2 Time-domain waveform, frequency-domain waveform, and envelope spectrum of inner ring signal圖2 內(nèi)圈信號(hào)時(shí)域、頻域和包絡(luò)譜

由包絡(luò)譜可初步確定最高譜峰為164.1 Hz,但是受到噪聲干擾倍頻不太明顯,因此用FCEEMD將內(nèi)圈信號(hào)分解為若干個(gè)IMF,結(jié)果如圖3a所示。IMF1～I(xiàn)MF3依舊包含明顯的周期特性,但I(xiàn)MF4～I(xiàn)MF6包含雜亂的噪聲成分,因此通過(guò)能量系數(shù)和互相關(guān)系數(shù)篩選有效的IMF,結(jié)果如圖4所示。對(duì)于IMF1～I(xiàn)MF4來(lái)說(shuō)分量能量逐漸降低,且與原內(nèi)圈信號(hào)相關(guān)性逐漸降低;其余IMF基于互相關(guān)系數(shù)及能量系數(shù)的排列沒(méi)有規(guī)律。其中IMF1～I(xiàn)MF3滿足互相關(guān)系數(shù)閾值,表明這些IMF與原信號(hào)相關(guān)性較強(qiáng)且能保留大部分原信號(hào)信息。IMF1和IMF2滿足能量系數(shù)閾值,表明這些IMF包含絕大部分由故障沖擊造成的周期脈沖成分,因此將同時(shí)滿足雙閾值的IMF1和IMF2重構(gòu)為有效信號(hào),如圖5a所示。與圖2的原始信號(hào)相比,重構(gòu)信號(hào)包含更明顯的周期脈沖成分且噪聲導(dǎo)致的邊緣毛刺更少。

Figure 3 FCEEMD decomposition results of inner ring signal圖3 內(nèi)圈信號(hào)FCEEMD分解結(jié)果

Figure 4 Selection of effective IMF of inner circle signal圖4 內(nèi)圈信號(hào)有效IMF的選擇

為了進(jìn)一步提取軸承故障特征并作出故障預(yù)判,通過(guò)Hilbert包絡(luò)解調(diào)對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行解調(diào),包絡(luò)譜如圖5b和圖5c所示,最高頻率峰值164.1 Hz及其高次諧波頻率尤為明顯。值得注意的是,這些頻率與軸承內(nèi)圈故障特征頻率162.185 2 Hz尤為接近,由此斷定軸承內(nèi)圈發(fā)生故障。因傳輸路徑及傳感器誤差,導(dǎo)致包絡(luò)檢測(cè)頻率與理論頻率存在一定偏差,但這并不影響診斷結(jié)果。

Figure 5 Effective reconstructed signal, effective signal envelope, and effective signal local envelope of inner ring signal圖5 內(nèi)圈信號(hào)的有效重構(gòu)信號(hào)、 有效信號(hào)包絡(luò)和有效信號(hào)局部包絡(luò)

5.2 外圈振動(dòng)信號(hào)分析

本節(jié)通過(guò)分析軸承外圈信號(hào)來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證本文特征提取方法的有效性。軸承外圈故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域、頻域和包絡(luò)譜如圖6所示。時(shí)域信號(hào)表現(xiàn)出良好的周期特性,但是頻域高頻成分幅值高且雜亂,因此難以判別軸承故障狀態(tài)。

Figure 6 Time-domain waveform, frequency-domain waveform, and envelope spectrum of outer ring signal圖6 外圈信號(hào)時(shí)域、頻域和包絡(luò)譜

由包絡(luò)譜可初步確定最高譜峰為105.5 Hz,但是受到噪聲干擾倍頻不太明顯。因此,用FCEEMD將外圈信號(hào)分解為若干個(gè)IMF,結(jié)果如圖7所示,原始外圈信號(hào)被分解為由高頻到低頻的不同頻段的IMF,且IMF1～I(xiàn)MF3的周期脈沖依然明顯。但是,FCEEMD分解產(chǎn)生的某些IMF是與故障成分無(wú)關(guān)的虛假成分,故通過(guò)互相關(guān)系數(shù)和能量系數(shù)的雙閾值篩選有效IMF,結(jié)果如圖8所示。

Figure 7 FCEEMD decomposition results of outer ring signal圖7 外圈信號(hào)FCEEMD分解結(jié)果

Figure 8 Selection of effective IMF components of outer circle signal圖8 外圈信號(hào)IMF按照互相關(guān)系數(shù)與能量系數(shù)降序排列

同樣地,對(duì)于IMF1～I(xiàn)MF4來(lái)說(shuō)分量能量逐漸降低,且與原外圈信號(hào)相關(guān)性逐漸降低。其余IMF基于互相關(guān)系數(shù)及能量系數(shù)的排列沒(méi)有規(guī)律。與軸承內(nèi)圈不同,只有IMF1滿足互相關(guān)系數(shù)閾值和能量系數(shù)閾值,表明IMF1與原信號(hào)相關(guān)性較強(qiáng)且包含絕大部分由故障沖擊造成的周期脈沖成分,因此IMF1為有效信號(hào),如圖9a所示。與圖6的外圈信號(hào)相比,重構(gòu)信號(hào)包含更明顯的周期脈沖成分且噪聲導(dǎo)致的邊緣毛刺更少。

為了進(jìn)一步提取軸承故障特征并準(zhǔn)確診斷軸承故障,通過(guò)Hilbert包絡(luò)解調(diào)對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行解調(diào),包絡(luò)譜如圖9b和圖9c所示,最高頻率峰值105.5 Hz及其高次諧波頻率尤為明顯。值得注意的是,這些頻率與軸承外圈故障特征頻率107.364 8 Hz尤為接近,由此斷定軸承外圈發(fā)生故障。因傳輸路徑及傳感器誤差,導(dǎo)致包絡(luò)檢測(cè)頻率與理論頻率存在一定偏差,但這并不影響診斷結(jié)果?？偟目磥?lái),實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前面的分析一致,結(jié)果表明提出的診斷方法能準(zhǔn)確地診斷出軸承故障,并且具有很高的準(zhǔn)確性與可靠性。

Figure 9 Effective reconstruction signal, effective signal envelope, and effective signal local envelope of outer ring signal圖9 外圈信號(hào)的有效重構(gòu)信號(hào)、 有效信號(hào)包絡(luò)和有效信號(hào)局部包絡(luò)

5.3 滾動(dòng)體振動(dòng)信號(hào)分析與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

與內(nèi)圈和外圈的特征提取相比,滾動(dòng)體的故障特征提取比較困難。依據(jù)Kulkarni等[17]的理論,當(dāng)滾動(dòng)體故障時(shí),頻譜中主要包含的是滾動(dòng)體自旋頻率的二次諧波。滾動(dòng)體的自旋頻率是通過(guò)滾動(dòng)體撞擊內(nèi)圈或外圈產(chǎn)生的。通常情況下,滾動(dòng)體旋轉(zhuǎn)一次會(huì)產(chǎn)生2個(gè)沖擊,因此滾動(dòng)體故障特征頻率容易被其他干擾頻率覆蓋。Kulkarni等還證明了提出的方法在內(nèi)圈、外圈故障診斷中能取得更好的效果,但是在滾動(dòng)體故障診斷中效果一般。

為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性,本節(jié)基于CWRU軸承數(shù)據(jù)集的滾動(dòng)體數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)比多種特征提取方法。在3組對(duì)比實(shí)驗(yàn)中,數(shù)據(jù)的采樣頻率為12 kHz,數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2 048。滾動(dòng)體故障特征頻率理論值如表2所示(141.169 3 Hz)。

在第1組方法對(duì)比中,分別通過(guò)EEMD、FEEMD和FCEEMD來(lái)分解滾動(dòng)體振動(dòng)信號(hào),加入白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差均為0.2。對(duì)于每種方法得到的IMF分量,分別對(duì)重構(gòu)誤差、均方根誤差RMSE(Root Mean Squared Error)、耗時(shí)性(Time)和標(biāo)準(zhǔn)差SD(Standard Deviation)等進(jìn)行分析,結(jié)果如圖10和表3所示,其中重構(gòu)誤差指原始信號(hào)與所有IMF分量的重構(gòu)信號(hào)的差值。

Figure 10 Reconstruction error圖10 重構(gòu)誤差

Table 3 Decomposition indices comparison

如圖10所示,EEMD和FEEMD的重構(gòu)誤差差異不大,FCEEMD的重構(gòu)誤差最小,表明FCEEMD分解幾乎不發(fā)生能量泄露,RMSE也證明了FCEEMD的這一優(yōu)勢(shì)。從分解時(shí)間來(lái)看,EEMD耗時(shí)最多,FEEMD與FCEEMD的分解速度非?？?這充分體現(xiàn)出快速分解的優(yōu)勢(shì)。從重構(gòu)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差可以看出,分解所得信號(hào)的穩(wěn)定性相差不大。綜上所述,FCEEMD方法能在極短的時(shí)間內(nèi)得到誤差極小的分解結(jié)果,具有速度快、分解誤差小和分解精度高的特點(diǎn)。

為了驗(yàn)證FCEEMD軸承滾動(dòng)體故障特征提取中的性能,分別用EEMD、FEEMD和FCEEMD分解滾動(dòng)體信號(hào),然后通過(guò)相同的篩選方法和Hilbert包絡(luò)解調(diào)得到如圖11所示的特征提取結(jié)果。這3種方法都可以得到滾動(dòng)體的故障頻率及其諧波。值得注意的是,EEMD方法獲得的包絡(luò)振幅很小,很難識(shí)別高頻段的頻譜峰值;FEEMD和FCEEMD得到的譜峰比較明顯,高頻段的譜峰很容易識(shí)別。原因是與EEMD相比,FEEMD和FCEEMD用固定篩分次數(shù)準(zhǔn)則代替EEMD中的停止準(zhǔn)則,在保證EMD的二階濾波器特性的同時(shí),減少了計(jì)算次數(shù)和分解誤差。此外,FCEEMD得到的包絡(luò)譜比FEEMD得到的包絡(luò)譜更清晰,干擾頻率也更小。原因是與FEEMD相比,FCEEMD在每一次分解過(guò)程中都會(huì)在原始信號(hào)x(t)中加入i對(duì)幅值相等、相位相反(符號(hào)相反)的白噪聲序列±ni(t),i=1,2,…,n,有效中和掉FEEMD分解殘余的高斯白噪聲。因此,基于FCEEMD復(fù)合篩選的特征提取方法比其他方法更有效。

Figure 11 Envelope spectrums obtained by different decomposition methods圖11 基于不同分解方法得到的包絡(luò)譜

6 結(jié)束語(yǔ)

軸承振動(dòng)信號(hào)中含有不同頻率的干擾數(shù)據(jù),傳統(tǒng)方法無(wú)法獲得令人滿意的結(jié)果。針對(duì)FEEMD和IMF選擇方法在特征提取中存在的缺陷,提出了一種基于FCEEMD復(fù)合篩選的故障特征提取方法。通過(guò)對(duì)CWRU軸承內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體數(shù)據(jù)集的分析,驗(yàn)證了該方法的有效性和優(yōu)越性,且得出以下結(jié)論:

(1)與EEMD和FEEMD相比,本文所提出的FCEEMD重構(gòu)誤差最小,時(shí)間消耗最少,IMF分量最穩(wěn)定,這表明引入的符號(hào)相反的白噪聲對(duì)可以完全中和FEEMD中的殘余白噪聲并抑制 IMF 之間的模式混疊;

(2)與單一指標(biāo)的IMF選擇方法相比,該方法得到的重構(gòu)信號(hào)包含更多的故障相關(guān)沖擊信號(hào),噪聲更少,表明能量閾值法與互相關(guān)法相結(jié)合的方法可以綜合考慮故障沖擊和信號(hào)相關(guān)性,雙閾值很好地區(qū)分了信號(hào)的有效成分和干擾成分。

綜上所述,本文提出的方法能夠快速、準(zhǔn)確地提取出軸承的故障特征頻率。該方法有望用于實(shí)際生產(chǎn)狀況下的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷。