趙全明，李 珂，王笑歡，楊天意

（河北工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300401）

0 引 言

目前，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)正處在向深度學(xué)習(xí)模型過(guò)渡的階段［1］，與傳統(tǒng)方法相比，深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有強(qiáng)大的抽象化特征提取能力，在數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)和模型泛化方面表現(xiàn)更出色［2］。文獻(xiàn)［3］采用了門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在施工機(jī)械姿態(tài)預(yù)測(cè)方面取得了良好的性能，平均正確關(guān)鍵點(diǎn)達(dá)到90.22%；文獻(xiàn)［4］提出了基于多變量的長(zhǎng)短期記憶（long short-term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS坐標(biāo)時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明其有更好的預(yù)測(cè)效果。

隨著長(zhǎng)時(shí)間的研究發(fā)展，任何一種單一預(yù)測(cè)方法的精度都幾乎達(dá)到了飽和，在實(shí)際應(yīng)用中將多種算法、多種模型適當(dāng)優(yōu)化組合已經(jīng)受到了廣泛關(guān)注［5，6］。文獻(xiàn)［7］提出了基于遺傳算法（genetic algorithm，GA）的卷積LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合模型，減少了0.873%的誤差；文獻(xiàn)［8］提出了在GRU網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入隨機(jī)森林和改進(jìn)粒子群優(yōu)化（improved particle swarm optimization，IPSO）算法，對(duì)其有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。目前僅依靠獨(dú)自的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已較難滿足風(fēng)電領(lǐng)域復(fù)雜的數(shù)據(jù)特征和數(shù)據(jù)規(guī)模，如何更好地結(jié)合適合其的智能優(yōu)化算法［9］，使形成的混合模型兼具運(yùn)行效率和預(yù)測(cè)精度已成為研究熱點(diǎn)。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文采用了多種模型進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)對(duì)比，實(shí)驗(yàn)顯示GRU模型預(yù)測(cè)效果最好且訓(xùn)練效率高，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，更好地實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)精度的提升；并采用麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）對(duì)模型進(jìn)行了參數(shù)最優(yōu)極值的搜索，實(shí)驗(yàn)顯示本文提出的組合模型SSA-GRU精度明顯高于原有單一模型，對(duì)于超短期風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度高、收斂速度快、魯棒性強(qiáng)。

1 模型搭建

1.1 基于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的功率預(yù)測(cè)

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有“重置門”和“更新門”兩個(gè)門結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練參數(shù)更少、結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單、收斂速度更快。重置門控制著舊信息與當(dāng)前輸入信息結(jié)合的程度，更新門控制著對(duì)過(guò)去信息的遺忘與對(duì)當(dāng)前信息的記憶程度［10］。GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)單元如圖1所示。

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算公式如下

式中xt為當(dāng)前時(shí)刻輸入，ht-1為上一時(shí)刻狀態(tài)，Wr為重置門的權(quán)重矩陣，Wz為更新門的權(quán)重矩陣，rt為重置門，zt為更新門，~ht為當(dāng)前時(shí)刻的候選隱含信息，ht為當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)層的輸出，σ為Sigmoid 激活函數(shù)，tanh 為雙曲正切激活函數(shù)。

1.2 基于SSA的參數(shù)尋優(yōu)

SSA屬于群智能算法，依賴群體的配合協(xié)作，跟隨最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行迭代，通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)進(jìn)行最優(yōu)的判斷［11］。它的靈感來(lái)源是麻雀的捕食以及反捕食的行為。在群體中，每只麻雀充當(dāng)?shù)慕巧止び? 種：發(fā)現(xiàn)者、跟隨者和偵察者，在一般的發(fā)現(xiàn)跟隨機(jī)制中疊加了偵查預(yù)警系統(tǒng)：發(fā)現(xiàn)者作為種群中找到較好食物的個(gè)體，負(fù)責(zé)為跟隨者們提供指引，同時(shí)選取一定數(shù)量的個(gè)體執(zhí)行偵察預(yù)警的任務(wù)，危險(xiǎn)時(shí)候可以放棄食物。

1.3 基于SSA-GRU的組合預(yù)測(cè)模型

本文將GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SSA相結(jié)合，構(gòu)建了針對(duì)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)的SSA-GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)優(yōu)化模型，模型總體架構(gòu)如圖2所示。

圖2 SSA-GRU模型架構(gòu)

本文所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)包含2 層GRU 層、2 層Dropout 層和1層全連接層，需要手動(dòng)設(shè)置的超參數(shù)包含學(xué)習(xí)率、迭代次數(shù)和每層隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)以及每次輸入的批處理量等。首先進(jìn)行模型初始訓(xùn)練，設(shè)定需要尋優(yōu)的參數(shù)個(gè)數(shù)及維度，進(jìn)行麻雀算法各粒子適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算，目的是找到一組超參數(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)的誤差最小。

在麻雀算法中，指定種群需要迭代的次數(shù)以及種群數(shù)量等基礎(chǔ)參數(shù)，還需設(shè)定生產(chǎn)者所占比例。設(shè)群體中麻雀?jìng)€(gè)數(shù)為N，要搜索的最優(yōu)解維數(shù)為D，每只麻雀的位置為X＝（x1，x2，…，xD），適應(yīng)度為fi＝f（x1，x2，…，xD），則初始種群可表示為

然后按照各個(gè)分工種群的位置更新規(guī)則進(jìn)行迭代更新，同時(shí)注意是否有預(yù)警值提示：

1）發(fā)現(xiàn)者

每一代選取適應(yīng)度值（fitness value）最好的前PN只麻雀作為發(fā)現(xiàn)者，其位置更新公式如下

式中為種群中第t代第i只個(gè)體的第j維位置信息，α為（0，1］中的均勻隨機(jī)數(shù)，itermax為最大迭代次數(shù)，Q為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，R2為［0，1］中的均勻隨機(jī)數(shù)，代表當(dāng)前的預(yù)警值，ST代表警戒閾值。

2）跟隨者

除了發(fā)現(xiàn)者，剩下的所有N-PN只個(gè)體作為跟隨者，其位置更新公式如下

式中xp為當(dāng)前發(fā)現(xiàn)者的最優(yōu)位置，xworst為當(dāng)前最差位置，A為一個(gè)1 ×D的矩陣，每一維元素隨機(jī)賦值1或-1。

3）偵察者

假設(shè)每一代隨機(jī)選取SD只麻雀進(jìn)行偵察預(yù)警，其位置更新公式如下

式中xbest為當(dāng)前的全局最優(yōu)位置，β為步長(zhǎng)控制參數(shù)，K為［-1，1］的隨機(jī)數(shù)，fi為第i只麻雀?jìng)€(gè)體的適應(yīng)度值，fg和fw分別為當(dāng)前全局最優(yōu)和最差的適應(yīng)度值［12］。

最終當(dāng)?shù)螖?shù)更新完畢后，輸出最終的最優(yōu)解更新并代入到GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各參數(shù)位置進(jìn)行訓(xùn)練及測(cè)試。

2 實(shí)例驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)集獲取

本文采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自La Haute Borne風(fēng)電場(chǎng)提供的開(kāi)放風(fēng)力發(fā)電數(shù)據(jù)集。風(fēng)電場(chǎng)位于法國(guó)東北部，風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)1 730 MW。本文采用R80711 設(shè)備2017 年～2018年的風(fēng)電機(jī)組發(fā)電狀態(tài)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)信息包括發(fā)電機(jī)技術(shù)參數(shù)和氣象信息兩部分。

數(shù)據(jù)集原始數(shù)據(jù)的記錄時(shí)間跨度為2017 年1 月1 日07∶00 ～2018年1月13日07∶00，共54 433條采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)。初始數(shù)據(jù)中存在著大量缺失值，為了保證風(fēng)電數(shù)據(jù)的時(shí)序連續(xù)性，其中大范圍的缺失特征較多的連續(xù)時(shí)間數(shù)據(jù)采取直接刪除，初步刪除之后數(shù)據(jù)中最大的特征缺失率僅為0.045，針對(duì)這些小范圍的缺失數(shù)據(jù)采取線性插值的方法進(jìn)行填補(bǔ)，所用公式如下

式中xa+i為a+i時(shí)刻的缺失數(shù)據(jù)，xa和xa+j分別為a和a+j時(shí)刻的原始數(shù)據(jù)。

經(jīng)過(guò)初步篩選，最終經(jīng)過(guò)處理后的數(shù)據(jù)集為34874條，時(shí)間為2017 年5 月15 日06∶00 到2018 年1 月11 日16∶20。風(fēng)機(jī)每隔10 min記錄1 次數(shù)據(jù)，每日風(fēng)力發(fā)電記錄共有144個(gè)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)，其中包括30個(gè)特征，包括俯仰角、輪轂溫度、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)換器速度、轉(zhuǎn)換器扭矩、有功功率、發(fā)電機(jī)速度、軸承溫度、機(jī)艙溫度、風(fēng)速、絕對(duì)風(fēng)向、葉片位置、室外溫度等。每個(gè)特征又分別包含平均值（avg）、最小值（min）、最大值（max）和標(biāo)準(zhǔn)值（std）共4 個(gè)記錄指標(biāo)，共計(jì)120個(gè)初始特征數(shù)據(jù)。

2.2 特征重構(gòu)

風(fēng)力發(fā)電的數(shù)據(jù)特征非常繁雜，存在著部分特征在不同樣本間的變化不明顯，屬于無(wú)意義的多余數(shù)據(jù)，同時(shí)數(shù)據(jù)變化波動(dòng)性較強(qiáng)，蘊(yùn)含著大量的噪聲成分。為了最大限度保留特征信息，但又不造成信息冗余，本文采用方差過(guò)濾以及奇異譜分析進(jìn)行降噪，可以明顯看到重構(gòu)后的特征序列變得比原序列平滑，噪聲成分明顯減小，但同時(shí)又保持了總體的變化趨勢(shì)，沒(méi)有丟失特征信息。最后再將降噪重構(gòu)后的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行主成分分析進(jìn)行降維，減少模型的輸入維度。如圖3 所示為其中特征值風(fēng)向數(shù)據(jù)的重構(gòu)前后對(duì)比。

圖3 Wa特征重構(gòu)前后對(duì)比

風(fēng)電數(shù)據(jù)各特征序列之間量綱差異化較大，為了消除這種差異可能帶來(lái)的對(duì)模型的不良影響，本文對(duì)處理之后的輸入特征數(shù)據(jù)和目標(biāo)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其符合均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布。

2.3 數(shù)據(jù)集劃分

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理，實(shí)驗(yàn)共有34874條數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為10 min，24 h 連續(xù)采集，每小時(shí)共6 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。將數(shù)據(jù)集的前30000條數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練集，后4874條數(shù)據(jù)用作測(cè)試集，其中訓(xùn)練集和測(cè)試集的特征輸入步長(zhǎng)為24，即提取每連續(xù)24個(gè)時(shí)刻的特征向量作為輸入特征值，下一時(shí)刻的風(fēng)電功率P作為輸出標(biāo)簽值，最終構(gòu)成包含29 976 個(gè)樣本的訓(xùn)練集和4 850 個(gè)樣本的測(cè)試集。將訓(xùn)練集和測(cè)試集的特征值進(jìn)行重構(gòu)，使其轉(zhuǎn)換為3維數(shù)組，每一維度的個(gè)數(shù)分別是送入樣本數(shù)，循環(huán)核時(shí)間展開(kāi)步數(shù)，每個(gè)時(shí)間步輸入特征個(gè)數(shù)。

2.4 評(píng)估指標(biāo)

將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)作為模型的輸入進(jìn)行訓(xùn)練。對(duì)于不同預(yù)測(cè)模型的性能，選用平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)R2三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)對(duì)其進(jìn)行評(píng)估，計(jì)算公式分別如下

式中N為預(yù)測(cè)結(jié)果的總數(shù)，yi為第i個(gè)采樣點(diǎn)的實(shí)際功率值，＾yi為第i個(gè)采樣點(diǎn)的預(yù)測(cè)功率值為所有采樣點(diǎn)的平均功率值。

3 模型訓(xùn)練

3.1 參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為：時(shí)間步長(zhǎng)time_step ＝24，批處理量batchsize ＝128，迭代次數(shù)epochs ＝50，GRU 層數(shù)為2 層，每一層的隱含節(jié)點(diǎn)為80，128，學(xué)習(xí)率lr ＝0.001，采用Adam優(yōu)化器進(jìn)行梯度計(jì)算實(shí)現(xiàn)參數(shù)更新，訓(xùn)練時(shí)的損失函數(shù)Loss為均方誤差（MSE），同時(shí)為了防止過(guò)擬合，加入兩層Dropout層進(jìn)行參數(shù)更新。

3.2 平臺(tái)與環(huán)境

實(shí)驗(yàn)所用軟件框架為Keras 深度學(xué)習(xí)工具，以TensorFlow（版本為2.3）深度學(xué)習(xí)框架作為后端支持，編程語(yǔ)言為Python（版本為3. 7），集成開(kāi)發(fā)環(huán)境（IDE）為Pycharm。

4 結(jié)果與分析

將處理好的訓(xùn)練集樣本送入本文所采用的SSA-GRU預(yù)測(cè)模型整體框圖中，進(jìn)行模型訓(xùn)練，最后用測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)。將預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值進(jìn)行擬合，情況如圖4所示。由實(shí)驗(yàn)擬合結(jié)果可以看出，該模型對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)功率與真實(shí)功率整體在y＝x附近均勻分布，兩者的皮爾遜相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.983 6，決定系數(shù)R2達(dá)到了0.967 5，這一數(shù)據(jù)說(shuō)明預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間存在著強(qiáng)相關(guān)性，證明該模型對(duì)于風(fēng)電功率數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)具有非常強(qiáng)的參考價(jià)值，基本達(dá)到了理想的預(yù)測(cè)效果。

圖4 風(fēng)電功率真實(shí)值與預(yù)測(cè)值相關(guān)性分析

4.1 基于不同模型的橫向?qū)Ρ确治?/h3>

實(shí)驗(yàn)同時(shí)采用了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）、反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了風(fēng)電功率的輸出預(yù)測(cè)，未經(jīng)SSA 優(yōu)化的各個(gè)單一模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)如表1 所示。由表1 可以看出，GRU網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)指標(biāo)都為最優(yōu)，其均方根誤差（RMSE）相較于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RNN 和LSTM 網(wǎng)絡(luò)分別下降了12. 19 %、5. 19 %和5. 09 %；平均絕對(duì)誤差（MAE）分別下降了16.49%、5.45%和5.16%，決定系數(shù)R2達(dá)到了94.8%，說(shuō)明GRU模型的預(yù)測(cè)精度最高、擬合效果最好。同時(shí)，其相對(duì)誤差在±0.5 區(qū)間的比例也是最大，說(shuō)明GRU 的誤差較為穩(wěn)定，預(yù)測(cè)效果更具備參考性。

圖5 為4 874條測(cè)試集數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的相對(duì)誤差散點(diǎn)變化圖，結(jié)合圖7 和表1 可以看到，GRU 模型的表現(xiàn)最為穩(wěn)定，相對(duì)誤差穩(wěn)定在±0.5 區(qū)間的樣本比例最大，說(shuō)明其適合用于風(fēng)電數(shù)據(jù)這樣大量樣本的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，具有很好的泛化性。

圖5 各單一模型預(yù)測(cè)相對(duì)誤差變化

4.2 基于麻雀優(yōu)化前后的縱向?qū)Ρ确治?/h3>

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要手動(dòng)設(shè)置的參數(shù)非常多，如何選擇參數(shù)、使其設(shè)置為最優(yōu)是非常隨機(jī)和不確定的事，模型預(yù)測(cè)精度隨著初始參數(shù)的不同也呈現(xiàn)出不穩(wěn)定性。本文采用SSA，對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)率、迭代次數(shù)、每一層的隱含神經(jīng)元個(gè)數(shù)以及批處理量進(jìn)行最優(yōu)解的搜索，構(gòu)建了SSAGRU組合模型。麻雀算法的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為MSE，第一次和最后一次尋優(yōu)的搜索范圍及結(jié)果如表2 所示，每一次的搜索范圍根據(jù)上一次的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。

表2 SSA的搜索范圍與尋優(yōu)結(jié)果

第一次和最后一次搜索過(guò)程的適應(yīng)度函數(shù)變化如圖6所示，可以看出，第一次直到迭代結(jié)束適應(yīng)度函數(shù)仍呈下降趨勢(shì)，說(shuō)明在該次搜索范圍內(nèi)未達(dá)到收斂，應(yīng)該調(diào)整范圍繼續(xù)進(jìn)行最優(yōu)值搜索：最后一次搜索時(shí)迭代未完成時(shí)適應(yīng)度函數(shù)就已經(jīng)收斂，說(shuō)明當(dāng)前已經(jīng)找到了本次搜索的最優(yōu)解。

圖6 適應(yīng)度函數(shù)曲線

將SSA搜索后的最優(yōu)參數(shù)輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練，表3 為模型進(jìn)一步融合了SSA之后的各評(píng)價(jià)指標(biāo)變化情況，可以看出模型內(nèi)部的待訓(xùn)練參數(shù)明顯減少，由原來(lái)的101169個(gè)減少到15 649個(gè)，減少了84.53%，訓(xùn)練效率得到了大大提升；與此同時(shí)，RMSE 下降了20. 54 %，MAE 下降了19.73%，擬合程度指標(biāo)R2達(dá)到了96.8%，說(shuō)明模型的內(nèi)部參數(shù)在減少的同時(shí)，精度也同時(shí)得到了優(yōu)化；R2值的提高也說(shuō)明真實(shí)值和預(yù)測(cè)值的擬合程度進(jìn)一步提高了，SSA的優(yōu)化對(duì)模型精度的提升得到了實(shí)例驗(yàn)證。

表3 縱向比較優(yōu)化前后的模型

圖7 為各個(gè)模型的預(yù)測(cè)輸出功率與真實(shí)風(fēng)電輸出功率的折線?？梢钥吹剑琒SA-GRU 模型的預(yù)測(cè)效果最好，最大程度地保留了原始數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，但又消除了原始數(shù)據(jù)無(wú)規(guī)則異常點(diǎn)的影響，實(shí)現(xiàn)了很好地對(duì)于復(fù)雜的風(fēng)電數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出功率的預(yù)測(cè)，具有很好的泛化性，針對(duì)單一模型精度飽和的問(wèn)題進(jìn)一步提供了解決方法，本文所提組合模型的有效性得到了驗(yàn)證。

圖7 真實(shí)功率和各模型預(yù)測(cè)功率的折線

5 結(jié) 論

本文基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，研究并試驗(yàn)了SSA 優(yōu)化GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SSA-GRU組合模型，對(duì)功率數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)和真實(shí)值擬合達(dá)到了96.75%。針對(duì)風(fēng)電數(shù)據(jù)雜亂、波動(dòng)性強(qiáng)、隨機(jī)性強(qiáng)、非周期性等特點(diǎn)，采用奇異譜分析和主成分分析等數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和降維，將處理后的數(shù)據(jù)集輸入到SSA和GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的組合模型中進(jìn)行模型訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)對(duì)比，迭代篩選出待搜索參數(shù)的最優(yōu)解，將其輸入到網(wǎng)絡(luò)中。結(jié)果表明：本文的SSA-GRU組合模型在提高預(yù)測(cè)精度的同時(shí)也提升運(yùn)行效率，克服了單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度飽和以及參數(shù)設(shè)置隨機(jī)性的問(wèn)題，準(zhǔn)確的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)可以為接下來(lái)的風(fēng)電并網(wǎng)以及日常的電力系統(tǒng)的調(diào)控和預(yù)警提供依據(jù)。