王菲菲　祖銘駿　姜英姿　胡未　邵祁

摘? 要：在“雙減”政策背景下，針對徐州市信息學教育培訓市場的發(fā)展現(xiàn)狀，對當?shù)厝罕婇_展了問卷調(diào)查，并對調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，總結(jié)出信息學教育遇到的問題?；赟CIR模型構(gòu)建雙層耦合網(wǎng)絡，模擬徐州市學生參與信息學線上培訓和線下培訓的人數(shù)變化，通過建模仿真，得出在后疫情時代參與網(wǎng)絡教育的人數(shù)將超越傳統(tǒng)教育的人數(shù)，同時政府的引導能夠有效地推動信息學教育的發(fā)展。最后通過仿真結(jié)果分析信息學教育發(fā)展前景，針對各個群體給出相應的建議，對徐州市信息學教育培訓市場的發(fā)展具有重要意義。

關(guān)鍵詞：信息學培訓市場；SCIR模型；雙層耦合網(wǎng)絡；動力學微分方程

中圖分類號：TP391.1；TP391.9 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2023）19-0155-05

Analysis of the Development Strategy of Informatics Education and Training Market Based on SCIR Double Layer Coupled Network

—Take Xuzhou City as an Example

WANG Feifei1， ZU Mingjun1， JIANG Yingzi1， HU Wei1， SHAO Qi2

（1.School of Mathematics and Statistics， Xuzhou University of Technology， Xuzhou? 221111， China;

2.School of Management Engineering， Xuzhou University of Technology， Xuzhou? 221018， China）

Abstract： Under the background of the“double reduction”policy， a questionnaire survey is conducted among the local people in response to the current development status of the information science education and training market in Xuzhou. The survey data is statistically analyzed to summarize the problems encountered in information science education. Based on the SCIR model， a double-layer coupled network is constructed to simulate the changes in the number of students participating in online and offline training in information science in Xuzhou. Through modeling and simulation， it is concluded that the number of people participating in online education in the post pandemic era will exceed the number of people participating in traditional education. At the same time， government guidance can effectively promote the development of information science education. Finally， analyzing the development prospects of information science education through simulation results， corresponding suggestions are given for each group， which is of great significance for the development of the information science education and training market in Xuzhou City.

Keywords： informatics training market; SCIR model; double layer coupled network; dynamic differential equation

0? 引 言

當今社會，隨著中國經(jīng)濟的高質(zhì)量發(fā)展，以及人工智能第三大科技浪潮的興起，國內(nèi)信息學教育培訓市場迎來了發(fā)展風口期。2017年，國務院發(fā)布《新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃》，人工智能上升為國家發(fā)展戰(zhàn)略[1]。得益于此，信息學教育培訓進入了蓬勃發(fā)展階段，眾多培訓機構(gòu)紛紛轉(zhuǎn)型至信息學教育培訓行業(yè)。

但是，目前的信息學教育培訓仍然存在機構(gòu)粗放式發(fā)展、缺乏成型的課程設計、缺少優(yōu)質(zhì)的師資力量、學校和家長并不重視等問題。當前信息學教育培訓的“野蠻生長”也讓整體行業(yè)發(fā)展沒有統(tǒng)一的規(guī)劃和量化標準，無法保證行業(yè)的長遠發(fā)展，無法維護學生和家長的利益?；谕茝V和促進信息學教育培訓行業(yè)發(fā)展的需要，必須加強對該行業(yè)的規(guī)范化管理。

1? 市場發(fā)展現(xiàn)狀

2021年11月對徐州市5個城區(qū)、3個縣和2個縣級市所屬中小學的學生和家長進行問卷調(diào)查，共發(fā)放1 674份調(diào)查問卷，有效問卷1 403份，該問卷通過了信度和效度檢驗，調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析如表1所示。

根據(jù)表1發(fā)現(xiàn)徐州市信息學教育培訓市場發(fā)展存在以下問題：學生缺乏主觀意識，學習動力不足；家長教育觀念落后，堅持分數(shù)至上；學校師資薄弱，課程缺乏多元化發(fā)展；信息學的發(fā)展仍存難題，發(fā)展破局亟待政府助力。

2? 信息傳播模型

2.1? 網(wǎng)絡構(gòu)建

1927年，Kermack和McKendrick提出了經(jīng)典的傳染病動力學模型——SIR模型，研究發(fā)現(xiàn)病毒傳播機制與社交網(wǎng)絡中信息傳播機制十分相似，此后學者們對此進行了更深入的研究。Zanette采用SIR模型研究了信息在小世界網(wǎng)絡中的傳播情況[2]。續(xù)婷等提出了在BA無標度網(wǎng)絡中的SIR模型[3]。Xiong等通過增加接觸狀態(tài)構(gòu)建SCIR模型，描述在線微博上的輿情傳播[4]，為進一步研究社交網(wǎng)絡中的信息傳播奠定了基礎。

2019 年年底新冠疫情爆發(fā)后，線下活動大大減少，線上教學等方式逐漸普及。對于當下的新環(huán)境，信息在社交網(wǎng)絡中主要以線上線下兩種方式進行傳播：線下教師可以通過進班宣傳、邀請教授開展講座等方式對信息學教育進行宣傳；線上人們通過轉(zhuǎn)發(fā)鏈接、微信公眾號推文、朋友圈等方式獲取信息學相關(guān)信息。

針對信息同時在線上社交網(wǎng)絡和線下社會接觸社交網(wǎng)絡傳播的特點，基于群體間信息傳播的SCIR模型，本文引入一種新型雙層信息網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)[5]，并在該模型的基礎上增加擾動項γ，以此模擬政府引導力度對信息學教育發(fā)展態(tài)勢的影響，進一步分析信息學在徐州地區(qū)未來的發(fā)展前景。

借助SCIR信息傳播模型，本文將徐州市各階段學生分為5種狀態(tài)，并給出如下定義：

1）未知態(tài)（S態(tài)）：不了解信息學培訓的學生。

2）已知態(tài)（C態(tài)）：對信息學教育有了解，但對是否參加培訓比較猶豫。

3）層內(nèi)傳播態(tài)（I1態(tài)）：對信息學教育有了解，并認可本地的信息學培訓水平，參加本地線下培訓。

4）層間傳播態(tài)（I2態(tài)）：對信息學教育有了解，不認可本地的信息學培訓水平，參加其他區(qū)域的線上培訓。

5）免疫態(tài)（R態(tài)）：對信息學教育有了解，決定不參加信息學培訓的學生。

處于網(wǎng)絡中的學生，其結(jié)點轉(zhuǎn)化的概率是不同的。處在S態(tài)的學生會以概率μ轉(zhuǎn)化為C態(tài)；由于信息學教育的發(fā)展存在區(qū)域性差異，因此處在C態(tài)的學生以概率δ1選擇就地入學，轉(zhuǎn)化為I1態(tài)，而有部分學生以概率δ2選擇其他區(qū)域的線上培訓，則轉(zhuǎn)化為I2態(tài)；若處在C態(tài)的學生以概率θ不參加信息學培訓，則轉(zhuǎn)化為R態(tài)。受疫情影響時，參與線下培訓的學生會轉(zhuǎn)為線上培訓。因此該模型各個節(jié)點可表示為圖1。

根據(jù)圖1可以發(fā)現(xiàn)線上線下兩層網(wǎng)絡之間相互影響。當區(qū)域m受到疫情影響時，此區(qū)域的線下培訓會轉(zhuǎn)為線上培訓，此時該區(qū)域不存在線下培訓，出現(xiàn)此情況的概率與該區(qū)域疫情發(fā)生的概率有關(guān)。

度是指結(jié)點i在該在網(wǎng)絡中的連邊數(shù)量，連邊數(shù)越多則結(jié)點i在該網(wǎng)絡中越重要，因此度能夠反映結(jié)點的重要性[6]。在SCIR雙層耦合網(wǎng)絡中，Ki-in和Ki-out分別表示結(jié)點i在層內(nèi)、層間網(wǎng)絡中連邊的數(shù)量。

連邊權(quán)重是指連邊兩端結(jié)點之間相互關(guān)系的強弱，可以用連邊的交互次數(shù)表示。本文用ωij來表示結(jié)點i和j之間的權(quán)重，則ωij-in、ωij-out分別表示結(jié)點i與層內(nèi)、層間結(jié)點的連邊權(quán)重。

學生主要從鄰近的結(jié)點獲取信息，該結(jié)點的影響力越大，學生對該信息的信任度也就越大。在雙層耦合網(wǎng)絡中，結(jié)點i的信任度可分為兩種[7]，一種是在同層網(wǎng)絡中的信任度，記為內(nèi)信任度tri-in；另一種是結(jié)點i在另一層網(wǎng)絡中的信任度，記為外信任度tri-out。tri-in和tri-out可分別通過結(jié)點i所有度連邊權(quán)重的加權(quán)平均來計算：

學生是否接受區(qū)域m的信息學教育還取決于該地的教育質(zhì)量，本文選擇師生比作為衡量教育質(zhì)量的替代指標，表示每個學生平均接收到的教育資源。師生比與教學質(zhì)量呈正比關(guān)系，nt表示學校教師人數(shù)，ns表示培養(yǎng)學生人數(shù)，則師生比Rst可以表示為：

將徐州市不同區(qū)域的師生比進行歸一化處理，將其映射到區(qū)間[0，1]上，得到各區(qū)域的教育質(zhì)量。當Q越接近0時，說明該地的教育質(zhì)量越差；Q越接近1時，說明該地的教育質(zhì)量越優(yōu)秀。

在雙層網(wǎng)絡中，層與層之間的結(jié)點存在耦合作用，體現(xiàn)在網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)中則是同配、異配和隨機連接這3種層間連接模式。本文引入匹配系數(shù)[8]將其量化：

其中， 表示網(wǎng)絡所有邊中連接度為Kx和Ky的邊所占比例，、 表示度為Kx、Ky的邊所占比例， 表示隨機變量Kx的方差。

本文結(jié)合K-Shell[9]和內(nèi)外信任度來表示雙層耦合網(wǎng)絡中結(jié)點i的信任度，記為綜合指標KSCC：

其中，ρ表示線上網(wǎng)絡與線下網(wǎng)絡之間的度相關(guān)性，α和β分別表示局部和全局影響因子，且滿足α + β = 1。

政府引導會影響信息學教育的發(fā)展態(tài)勢，本文設γ來表示政府對信息學教育的正面影響。則雙層耦合網(wǎng)絡中，學生對信息學教育的了解程度由政府引導γ和結(jié)點信任度KSCC表示，即學生由S態(tài)轉(zhuǎn)移到C態(tài)的概率：

將t時刻各狀態(tài)學生的比例分別表示為S（t）、C（t）、I1（t）、I2（t）和R（t）。假設在未來一段時間內(nèi)學生總數(shù)不變，則各結(jié)點之間的關(guān)系可以表示為：

處于S態(tài)的學生以概率μ轉(zhuǎn)為C態(tài)，單位時間?t內(nèi)S態(tài)的變化量為-μS（t）?t，這部分學生通過鄰近的結(jié)點了解信息學教育。當政府推廣信息學教育時，原本從S態(tài)轉(zhuǎn)化為C態(tài)的學生狀態(tài)轉(zhuǎn)化不變，而其他處于S態(tài)的學生由于政府以γ力度宣傳，會有γ（1 - μ）S（t）?t的學生了解到信息學教育，轉(zhuǎn)為C態(tài)。那么S態(tài)學生比例變化數(shù)量可以表示為：

對于C態(tài)，有[μ + γ（1 - μ）]S（t）?t的學生是從S態(tài)轉(zhuǎn)化而來。當政府沒有介入時，處于C態(tài)的學生分別以δ1、δ2、θ的概率向I1、I2、R態(tài)轉(zhuǎn)化，?t時間內(nèi)C態(tài)學生比例的變化量為-（δ1 + δ2 + θ）C（t）?t。當政府推廣信息學教育時，原先仍處于C態(tài)的學生量為[（1 - δ1） + （1 - δ2） + （1 - θ）]C（t）?t，他們通過政府引導也向I1、I2、R態(tài)轉(zhuǎn)化，?t時間內(nèi)變化量為γ[3 - （δ1 + δ2 + θ）]C（t）?t。那么C態(tài)學生比例變化數(shù)量可以表示為：

其他狀態(tài)學生比例的變化量與S態(tài)、C態(tài)相似，通過對?t求微分，得到SCIR雙層耦合網(wǎng)絡的動力學微分方程：

2.2? 仿真分析

本文利用Python對SCIR雙層耦合網(wǎng)絡進行仿真，探究徐州市不同區(qū)域信息學培訓狀況，以及疫情給學生的學習方式帶來的變化，并通過調(diào)整γ的取值來模擬政府引導對徐州市信息學教育的影響。將徐州市按行政區(qū)域劃分為5個城區(qū)、3個縣和2個縣級市，分別對其編號，得到徐州市區(qū)域劃分集合D = {a，b，c，d，…，i，j}。根據(jù)資料，得到各區(qū)縣的師生比和疫情概率。

通過徐州市各區(qū)域?qū)W生比例和師生比，計算各結(jié)點的轉(zhuǎn)移概率[10]，設置內(nèi)部影響因子α = 0.5，外部影響因子β = 0.5；將參數(shù)輸入到模型中。當徐州市信息學培訓不受政府影響時，SCIR雙層耦合網(wǎng)絡的仿真結(jié)果如圖2所示。當t＞8時，R結(jié)點的學生比例趨于穩(wěn)定，說明政府沒有推動信息學教育的情況下，隨著時間的發(fā)展，約有11%的學生會參與線下信息學培訓，15%的學生會參與線上信息學培訓。疫情導致參與線上培訓的人數(shù)大于參與線下培訓的人數(shù)，因此信息學培訓機構(gòu)需要提升線上教學實力，提高助教服務水平。

當γ取值分別為0.1、0.3和0.5，其他參數(shù)保持一致，不同的政府引導力下I隨著t的演化情況如圖3所示。隨著γ取值的增大，即政府對信息學教育的正面影響力加強，R值也在逐漸增大，即參與信息學培訓的學生在不斷增多。當t＞6時，R結(jié)點的學生比例趨于穩(wěn)定，說明政府通過引導能夠推動學生參與信息學培訓；而隨著政府引導力加大，參與信息學培訓的學生比例峰值也隨之增大，當γ = 0.5時，未來將有60%的學生參與信息學培訓。

通過構(gòu)建雙層信息傳播拓撲結(jié)構(gòu)，利用SCIR模型模擬徐州市各區(qū)域?qū)W生對信息學培訓的選擇，能夠有效地探索信息學教育在徐州市的發(fā)展情況；并通過改變政府影響力度來進行仿真，發(fā)現(xiàn)政府引導能夠推動徐州市信息學教育的發(fā)展。該模型相較傳統(tǒng)的信息傳播模型更具有時代特色，符合后疫情時代信息傳播的特點，研究結(jié)果更加貼合實際情況。

3? 結(jié)? 論

當前信息學教育受困于學生、家長的觀念以及學校的硬件水平，僅有9.56%的學生接受信息學教育，信息學培訓市場仍處于初步階段。隨著信息科學的發(fā)展，信息技術(shù)在生活中廣泛應用，越來越多的家長和學生意識到信息學教育的重要性，會有更多的學生參與信息學培訓，未來信息學教育的成長空間巨大。

“雙減”政策發(fā)布，信息學培訓市場增長迅速，但從教學質(zhì)量、師資力量、硬件水平等角度來說，信息學培訓機構(gòu)發(fā)展良莠不齊，未來還有很大的提升空間，根據(jù)上述預測模型，政府對信息學教育的正面影響力加強，參與信息學培訓的學生在不斷增多。當t＞6時，R結(jié)點的學生比例趨于穩(wěn)定，說明政府引導能夠推動學生參與信息學培訓；隨著政府引導力加大，參與培訓的學生比例峰值也隨之增大，當γ = 0.5時，預計將有60%的學生參與信息學培訓。

基于上述分析，提出以下發(fā)展建議：

1）培訓機構(gòu)應優(yōu)化教學資源，豐富師資力量。師資的匱乏是導致當前信息學培訓市場難以真正破局的重要原因之一。提高教師的職業(yè)素養(yǎng)有助于改善整個培訓機構(gòu)的教學環(huán)境以及消費者對機構(gòu)的風評。首先，應提高培訓機構(gòu)對于教師招聘的要求，要從學歷、履歷及教學經(jīng)驗等多方面的綜合考評；其次，應當組織教師進行入職培訓，保證授課教師的專業(yè)能力合格以及教師素養(yǎng)達標，對課堂效果進行監(jiān)管，保證教學質(zhì)量；最后，招聘方式不應只停留在網(wǎng)上招聘，可與當?shù)馗咝＝處熀献?，柔性引進人才，豐富師資隊伍。

由于多方面受到疫情的影響，線上授課方式逐漸常態(tài)化，為了避免因疫情導致線下機構(gòu)發(fā)展受創(chuàng)，企業(yè)應隨機應變開展線上教學，從而給孩子提供更多自由選擇的機會和空間。資金充足、有能力的企業(yè)也可招攬相關(guān)技術(shù)方面的人才，研發(fā)自己品牌相應的學習APP，以保障自身企業(yè)的教育資源盡量不外泄。在新時代市場中，主動迎合消費者的多樣化需求是信息學培訓發(fā)展的關(guān)鍵一步。

2）家長應轉(zhuǎn)變教育觀念，關(guān)注孩子素質(zhì)發(fā)展。許多家長存在忙于工作沒有時間陪伴孩子而只能將其送到培訓機構(gòu)，不想孩子落伍而盲目報班等行為，這些行為會導致孩子對信息學編程產(chǎn)生厭惡心理，不利于今后的發(fā)展。

家長對學生的教育具有引導作用。首先家長要深刻認識到信息學基礎教育對學生自身可持續(xù)發(fā)展的重要性，樹立理性的教育認知，正確引導學生的教育發(fā)展。其次，家長要充分關(guān)注新時代的教育教學改革。隨著信息技術(shù)迅猛發(fā)展，全面推進信息學基礎教育是必然的趨勢。部分家長屈服于應試教育去追求短期的功利性，沒有意識到新時代的教育趨勢。最后，擴大家長對教育認識以及解讀的渠道和方式，深化家長對教育本身的認識，提高其自身的教育素養(yǎng)。孩子在學習，家長也需要學習，家長需要不斷去學習教育相關(guān)的知識，提高自身的教育認識和教育素養(yǎng)，才能對自己的孩子有更好的引導。

3）政府多方配合助力，推進聯(lián)合發(fā)展。為了提高徐州市中小學生的信息素養(yǎng)，政府各部門可以與學校、信息學培訓機構(gòu)聯(lián)合舉辦信息學競賽，打造信息學地方性賽事，設置豐厚的獎勵并將競賽獎項作為綜合評價等升學途徑的考量因素，以此引起老師、家長對信息學的重視，幫培訓機構(gòu)打造編程學習氛圍，激勵學生學習信息學的相關(guān)知識，促進徐州市中小學生信息素養(yǎng)的提升。

對于課堂效果出眾的機構(gòu)予以表揚和推廣宣傳；反之則將其列入黑名單，保障培訓質(zhì)量，維護學生及家長的權(quán)益。同時，政府可以挑選口碑、參賽成績較好的機構(gòu)，推薦其參加中小學的“5+2”延時服務，促進信息學培訓機構(gòu)在徐州地區(qū)的發(fā)展。

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作者簡介：王菲菲（2003—），女，漢族，江蘇徐州人，本科在讀，研究方向：信息與計算科學；祖銘駿（2002—），男，漢族，江蘇南京人，本科在讀，研究方向：信息與計算科學；胡未（2002—），女，漢族，江蘇徐州人，本科在讀，研究方向：應用統(tǒng)計學；邵祁（2003—），男，漢族，江蘇徐州人，本科在讀，研究方向：信息管理與信息系統(tǒng)；通訊作者：姜英姿（1970—），男，漢族，山東文登人，高級實驗師，碩士，研究方向：高性能數(shù)值計算、數(shù)學建模等。

收稿日期：2023-03-27

基金項目：江蘇省大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目（202211998102Y）；徐州工程學院大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)基金項目（202203）