趙建斌 白曉紅 謝明星 鄭俊杰

摘要：基于山西省太行一號風(fēng)景道K43+175處加筋土橋臺工程，開展不同加筋間距工況條件下加筋砂土的動三軸試驗(yàn)，分析循環(huán)荷載作用下加筋間距對加筋砂土動強(qiáng)度、動剪切模量、阻尼比、累積塑性應(yīng)變等動力響應(yīng)特性的影響，探討加筋砂土動力響應(yīng)特性的演化規(guī)律，從而為加筋土柔性橋臺復(fù)合結(jié)構(gòu)（Geosynthetic Reinforced Soil Integrated Bridge System，GRS-IBS）工程設(shè)計(jì)中的變形預(yù)測和穩(wěn)定狀態(tài)評估提供依據(jù)。結(jié)果表明：隨加筋層數(shù)的增加，加筋砂土動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線逐漸由雙曲線型過渡為直線型，試樣動強(qiáng)度和動模量也隨之增大，且加筋越密，增幅越明顯；增大圍壓和增加加筋層數(shù)均能減小動剪應(yīng)變，提升動剪切模量，減小阻尼比；增加加筋層數(shù)能有效抑制軸向累積塑性應(yīng)變隨循環(huán)荷載作用增長的趨勢，因此，在GRS-IBS結(jié)構(gòu)中應(yīng)控制加筋間距，以提高加筋土的臨界循環(huán)應(yīng)力比，保證其處于長期動力穩(wěn)定狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：加筋土；動力特性；動三軸試驗(yàn)；加筋間距；循環(huán)荷載

中圖分類號：TU431；U416.1???? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A???? 文章編號：2096-6717（2023）06-0125-09

Experimental study on dynamic response characteristics of small-spaced reinforced soil under cyclic loading

ZHAO Jianbin1， BAI Xiaohong1， XIE Mingxing1， ZHENG Junjie2

（1. College of Civil Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， P. R. China； 2. School of Civil and Hydraulic Engineering， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430072， P. R. China）

Abstract： Based on the project of GRS-IBS in Taihang No.1 Tourism Road K43+175 in Shanxi Province， a series of dynamic triaxial tests of reinforced sand with different reinforcement spacings were carried out. To provide reference for deformation prediction and condition evaluation during? design process of GRS-IBS， the influence of the reinforcement spacing on the dynamic response characteristics such as dynamic strength， dynamic shear modulus， damping ratio and cumulative plastic strain were analyzed respectively. The evolution patterns of dynamic response characteristics were also discussed. The results show that the type of dynamic stress-strain curve changes from hyperbolic to linear with the increase of the number of reinforced layers， and the peak as well as dynamic strength and dynamic modulus are also improved; the denser the reinforcement， the greater the increase would be. Increasing the confining pressure or the number of reinforced layers can reduce both the dynamic shear strain and the damping ratio but increase the dynamic shear modulus. The axial plastic strain can be inhibited effectively by increasing the number of reinforcement layers under the cyclic loading， so that the reinforcement spacing in GRS-IBS structure should be controlled to raise the cyclic stress ratio and maintain the long-term dynamic stability of the reinforced soil.

Keywords： reinforced soil； dynamic characteristics； dynamic triaxial test； reinforcement spacing； cyclic loading

加筋土性能受加筋間距影響顯著，當(dāng)加筋間距減小到一定程度時(shí)，加筋土（Geosynthetic Reinforced Soil）可表現(xiàn)出明顯的復(fù)合體特征和優(yōu)良的承載性能[1-2]。加筋土柔性橋臺復(fù)合結(jié)構(gòu)（Geosynthetic Reinforced Soil Integrated Bridge System，簡稱GRS-IBS結(jié)構(gòu)）是近年針對路-橋過渡段差異沉降提出的一種新型加筋土技術(shù)方案，即通過將橋梁上部結(jié)構(gòu)直接搭設(shè)在由小間距加筋土（加筋間距一般小于30 cm）構(gòu)成的GRS-IBS結(jié)構(gòu)上，組成變形協(xié)調(diào)的路-橋一體化結(jié)構(gòu)，進(jìn)而緩解“橋頭跳車”問題[3-5]。但由于GRS-IBS結(jié)構(gòu)主要承受車輛引起的循環(huán)荷載，其動力響應(yīng)特性比靜力荷載作用下的受力狀態(tài)更為復(fù)雜，若采用靜載模式進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，則與實(shí)際工況差異較大，會降低GRS-IBS結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)精度和可靠性，從而阻礙該技術(shù)的進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

通過對試樣施加模擬的動態(tài)主應(yīng)力，動三軸試驗(yàn)?zāi)茌^方便地測定試樣在承受動態(tài)載荷作用下的動力響應(yīng)，是研究土體動態(tài)特性最普遍采用的一種方法[6]。學(xué)者們通過控制加筋材料、加筋層數(shù)、固結(jié)應(yīng)力比、動應(yīng)力幅值、頻率等對加筋土體的動強(qiáng)度、動彈性模量、阻尼比、動殘余變形等動力特性進(jìn)行了研究。孫晉[7]分別用窗紗、軟鋼絲和塑料模擬土工格柵，對加筋粉土進(jìn)行了動三軸試驗(yàn)，用以分析加筋路基在交通荷載作用下的動力特性；李文旭等[8]對加筋黏性土進(jìn)行了動三軸試驗(yàn)，結(jié)果表明，加筋能提升土體的動強(qiáng)度，且圍壓越大加筋土動力性能提升越明顯；Latha等[9]開展了加筋砂土動三軸試驗(yàn)，認(rèn)為低圍壓條件下加筋層數(shù)對試樣動模量影響較小，而高圍壓條件下動模量會隨加筋層數(shù)的增加而顯著增大；樓增煥等[10]對5%石灰摻量的加筋石灰土進(jìn)行了動三軸試驗(yàn)，得到其臨界動應(yīng)力、累積塑性應(yīng)變-振次回歸系數(shù)和動應(yīng)力-應(yīng)變回歸系數(shù)；謝婉麗等[11]開展了不同動應(yīng)力、不同圍壓和不同加筋層數(shù)下的加筋黃土動三軸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在相同動應(yīng)力作用下加筋黃土軸向累積應(yīng)變與圍壓成正比，且試驗(yàn)含水率對黃土動力特性有顯著影響。

綜上所述，雖然學(xué)者們針對加筋土的動力特性開展了大量試驗(yàn)研究，然而針對小間距工況條件下的動三軸試驗(yàn)研究還鮮有報(bào)道。加之由于車輛動荷載的復(fù)雜性及試驗(yàn)中采用筋材和土體類型的差異，試驗(yàn)結(jié)果對于實(shí)際工程并不具有參考性，無法為GRS-IBS結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算提供合理參數(shù)。為此，筆者依托太行一號國家風(fēng)景道陵川段（上河—橫水）K43+175處1×8.0 m裝配式混凝土簡支板橋的GRS-IBS結(jié)構(gòu)工程，開展加筋砂土的室內(nèi)動三軸試驗(yàn)，研究加筋層數(shù)對加筋砂土動強(qiáng)度、動剪切模量、阻尼比、累積塑性應(yīng)變等動力響應(yīng)特性的影響，探討不同加筋工況下加筋砂土動力響應(yīng)特性的演化規(guī)律，從而為GRS-IBS結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)中變形預(yù)測和穩(wěn)定狀態(tài)評估提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)方案

依托工程采用平均粒徑約為5.5 mm的非連續(xù)級配碎石作為橋臺的臺背填料，加筋材料采用雙向聚酯焊接土工格柵（PET-HSG80），網(wǎng)孔尺寸為60 mm×60 mm，肋條寬度為15 mm，極限抗拉強(qiáng)度為74.5 kN/m?？紤]到實(shí)際工程中填料粒徑和加筋材料網(wǎng)孔尺寸都較大，很難制成具有代表性的室內(nèi)三軸試樣，為了制樣的便捷性，試驗(yàn)對材料尺寸進(jìn)行了適當(dāng)縮減。其中，試驗(yàn)采用干砂，并采用標(biāo)準(zhǔn)砂作為級配碎石的替代材料，不考慮孔隙水壓力對試驗(yàn)的影響。通過篩分法確定試驗(yàn)所用標(biāo)準(zhǔn)砂的顆粒級配曲線，如圖1所示，根據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》（GB 50021—2001）判定試樣土為中砂，其比重為2.65，平均粒徑d50=0.32 mm，不均勻系數(shù)Cu=3.65，曲率系數(shù)Cc=1.31，級配不良。依據(jù)規(guī)范，分別采用漏斗法和振動錘擊法測得砂土的最小孔隙比emin=0.615，最大孔隙比emax=0.903，試驗(yàn)試樣的孔隙比e為0.877，相對密實(shí)度Dr為91%，干密度ρd為1.8 g/cm3。

為盡可能反映現(xiàn)場實(shí)際工況中的筋-土界面作用，試驗(yàn)采用定制絲徑約為0.6 mm、網(wǎng)孔邊長為1.5 mm的304不銹鋼絲作為加筋替代材料，并采用DS2-500N數(shù)顯式推拉力計(jì)對長度為4 cm、寬度分別為1、2、3、4 cm的定制鋼絲網(wǎng)進(jìn)行拉力測試試驗(yàn)，得到其力學(xué)特性，如圖2所示。

試驗(yàn)采用英國GDS三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，主要由壓力室、軸向及側(cè)向加壓系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)組成，系統(tǒng)通過GDSLAB軟件進(jìn)行試驗(yàn)控制和數(shù)據(jù)記錄，在靜態(tài)和動態(tài)試驗(yàn)中可以非常精確地控制軸向位移和軸向力，從而完成靜態(tài)和小應(yīng)變動態(tài)三軸試驗(yàn)。試樣尺寸直徑為50 mm，高度為100 mm，采用靜壓法制樣，即分8次向砂土制樣器中填料，并采用夯擊棒將砂土靜壓至規(guī)定高度后整平。試驗(yàn)系統(tǒng)及制樣過程如圖3所示。

試樣采用5種加筋方式，分別為無筋、1層加筋、3層加筋、5層加筋和7層加筋，不同加筋層數(shù)鋼絲網(wǎng)沿試樣高度等間距平行鋪設(shè)，如圖4所示。其中H為試樣高度，n為加筋層數(shù)。動力加載采用應(yīng)力控制方式，各向等壓固結(jié)后施加循環(huán)荷載進(jìn)行激振。

加載方案為兩種。方案1：按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123—2019）中動力特性試驗(yàn)的相關(guān)要求，在固定圍壓下逐級增加動應(yīng)力幅值，后一級動應(yīng)力幅值為前一級的2倍，采用正弦波激振，激振頻率為1.0 Hz，波形如圖5中實(shí)線所示。每級動應(yīng)力幅值振動10次，得到加筋土的動強(qiáng)度、動剪切模量、阻尼比等動力響應(yīng)特性，試驗(yàn)工況見表1。

方案2：采用半正弦波簡化模擬移動車輛荷載進(jìn)行激振，波形如圖5中虛線所示，加載頻率根據(jù)依托項(xiàng)目設(shè)計(jì)車速近似取1.0 Hz[12-13]。試驗(yàn)中通過改變動應(yīng)力幅值σd和圍壓σc來設(shè)置土體循環(huán)應(yīng)力比CSR，施加10 000次循環(huán)荷載或動應(yīng)變達(dá)到15%時(shí)停止加載，得到加筋土的累積塑性應(yīng)變，試驗(yàn)工況見表2。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線

圖6為不同固結(jié)圍壓水平下加筋土試樣的動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系曲線。由圖6可知，隨著動應(yīng)變的增加，試樣動應(yīng)力逐漸增大；隨著固結(jié)圍壓的增加，試樣動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線逐漸抬升，動應(yīng)力峰值也隨之增大，而達(dá)到同樣動應(yīng)力所產(chǎn)生的動應(yīng)變則相應(yīng)減小。從圖中還可以看出，相較于增大圍壓，增加加筋層數(shù)后試樣動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線峰值和斜率均明顯增大，特別是當(dāng)加筋層數(shù)n達(dá)到5時(shí)，試樣動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線由雙曲線型演變?yōu)橹本€型，基本呈線性增長趨勢，且在8%的應(yīng)變條件下仍能承受近3 000 kPa的循環(huán)荷載，動應(yīng)力峰值較不加筋試樣提升了約5倍，表現(xiàn)出較高的強(qiáng)度和韌性，這也是加筋土結(jié)構(gòu)抗震性能優(yōu)良的主要原因?？梢姡咏钭饔貌粌H能夠保持試樣的整體性、控制試樣變形，筋材也能夠通過自身變形以應(yīng)變儲能的形式吸收一部分動荷載能量，從而大幅改善加筋土試樣的動強(qiáng)度特性，并且加筋間距越小，動強(qiáng)度提升作用越明顯。

從圖7可更直觀地看出相同圍壓條件下加筋對試樣動強(qiáng)度峰值的提升作用，且圍壓越小，動強(qiáng)度峰值增幅越大，加筋效果越顯著。另外，在圍壓較小的情況下（σc=50、100 kPa），布設(shè)一層筋材的試樣和不加筋試樣的動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線較為接近，而加筋層數(shù)達(dá)到3層后試樣動強(qiáng)度峰值才明顯增大?？梢姡挥挟?dāng)筋材布設(shè)間距減小到一定程度后，加筋土才能體現(xiàn)出較好的加筋效果。

2.2 動剪切模量

圖8為在3種固結(jié)壓力下加筋砂土動剪切模量Gd隨動剪應(yīng)變幅值衰減的曲線對比，可反映大應(yīng)變條件下加筋砂土的動力特性。由圖8可知，在相同動應(yīng)力幅值處，試樣動剪切模量Gd呈傾斜向下分布，說明隨著循環(huán)加載次數(shù)的增加，動剪應(yīng)變呈增大趨勢，而動剪切模量Gd呈逐漸減小趨勢。隨著動應(yīng)力幅值的增加，動剪應(yīng)變也隨之增大，動剪切模量Gd則隨之減小，并逐漸趨于穩(wěn)定。

另外，增大試樣圍壓，動剪應(yīng)變減小，而動剪切模量Gd增大；隨著加筋層數(shù)的增加，在相同圍壓和動荷載作用下，動剪切模量Gd也有所提升，特別是在加筋層數(shù)n大于5的條件下，動剪切模量Gd有較大幅度提升，說明小間距加筋試樣可以有效限制土體的側(cè)向變形，表現(xiàn)出明顯的復(fù)合體力學(xué)特性和優(yōu)良的抗震性能。

2.3 阻尼比

試樣的阻尼比λ可通過滯回曲線面積直觀反映，表征在動力荷載作用下試樣吸收能量的能力，滯回曲線的傾斜度可反映試樣的動彈性模量Ed[14]。圖9為在50、100 kPa固結(jié)壓力下未加筋砂土滯回圈曲線隨動剪應(yīng)力幅值變化的演化過程，為便于分析，圖中對各級周期性動荷載作用下的動剪應(yīng)力曲線進(jìn)行了初始化處理。由圖9可見，各級周期性動荷載作用下動剪應(yīng)力-動剪應(yīng)變曲線形成閉合的滯回圈，試樣在周期性動荷載一次循環(huán)中吸收的能量與該循環(huán)中最大剪應(yīng)變對應(yīng)的勢能之比為試樣的阻尼比λ，隨著動剪應(yīng)力幅值的增加，滯回圈面積及阻尼比λ也逐漸增大；對比圖9（a）、9（b）可以看出，圍壓增大后，試樣滯回圈面積有所減小，而軸線斜率增大，說明試樣阻尼比λ隨著圍壓的增大而減小，動彈性模量Ed隨著圍壓的增大而增大。

圖10為在50 kPa固結(jié)壓力下不同加筋層數(shù)試樣滯回圈曲線隨動剪應(yīng)力幅值變化的對比。由圖10可見，隨著加筋層數(shù)的增加，試樣所能承受的荷載級數(shù)逐漸增大，而隨著周期性動荷載作用的增大，滯回圈面積也隨之大幅增加。但在相同幅度的動荷載作用下，加筋后試樣的滯回圈面積略有減小，形態(tài)由“梭形”向“弓形”過渡，滯回曲線的傾斜度略有增大，試樣的塑性變形能力逐漸降低，剛度相應(yīng)增大，其變化趨勢與增加試樣圍壓時(shí)的工況相似，只是變化幅度更為平緩。

圖11為不同加筋層數(shù)試樣動阻尼曲線的對比。從圖11可以看出，阻尼比λ與動剪應(yīng)變關(guān)系曲線具有較大的離散性，但試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出的變化趨勢曲線表明，隨著動剪應(yīng)變的增加，阻尼比λ呈逐漸增大的趨勢。試樣加筋后，阻尼比λ相對減小，這是因?yàn)樵嚇蛹咏詈笙拗屏送馏w的側(cè)向變形，在循環(huán)荷載作用下試樣所能吸收的能量更小。同時(shí)，圖中顯示，在動剪應(yīng)變較小的情況下，筋材還未發(fā)生屈服或破壞，加筋層數(shù)對阻尼比λ的影響不特別顯著。

2.4 累積塑性應(yīng)變

圖12為固結(jié)壓力σc =30 kPa時(shí)不同循環(huán)應(yīng)力比條件下加筋試樣軸向累積塑性應(yīng)變εp與加載次數(shù)N的關(guān)系曲線，n為加筋層數(shù)。由圖12可知，隨著加載次數(shù)N的增加，軸向累積塑性應(yīng)變εp均呈增加趨勢，加載初期軸向累積塑性應(yīng)變εp發(fā)展迅速，其后未加筋試樣的曲線增幅依然呈較大增長趨勢，在振次達(dá)到10 000次時(shí)仍未穩(wěn)定，呈增量破壞趨勢，特別是當(dāng)Rc=3.33時(shí)，在加載初期，該試樣軸向累積塑性應(yīng)變即迅速增加直至發(fā)生破壞。而加筋試樣的軸向累積塑性應(yīng)變εp則呈穩(wěn)定增長型曲線，隨著振次的增加，塑性應(yīng)變累積速率逐漸減小并趨于動力穩(wěn)定狀態(tài)，說明在循環(huán)荷載作用下試樣先被逐漸壓密，其后，筋材附近一定區(qū)域內(nèi)土體顆粒的移動和旋轉(zhuǎn)都受到限制，從而提高了該區(qū)域內(nèi)土體的穩(wěn)定性，其強(qiáng)度和剛度都隨之加強(qiáng)，從而有效抑制了試樣累積塑性應(yīng)變的發(fā)展。特別是當(dāng)加筋層數(shù)n為7時(shí)，加筋土試樣表現(xiàn)出良好的復(fù)合體特性，在循環(huán)荷載作用下，其動能基本全部轉(zhuǎn)化為彈性變形能而幾乎不產(chǎn)生累積塑性變形，因此能更好地承受循環(huán)荷載作用。

圖13為在8 000次循環(huán)荷載作用下不同試樣循環(huán)應(yīng)力比與累積塑性應(yīng)變關(guān)系曲線。由圖13可以看出，隨著循環(huán)應(yīng)力比Rc的增大，試樣軸向累積塑性應(yīng)變εp均呈明顯增長趨勢。加筋層數(shù)n=0和n=3的曲線在Rc=1.67后出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，說明試樣存在一個臨界循環(huán)應(yīng)力比，當(dāng)試樣所受循環(huán)荷載條件大于該限值時(shí)，試樣塑性應(yīng)變累積速率逐漸增大，直至試樣發(fā)生大變形破壞；當(dāng)試樣所受應(yīng)力條件小于該限值時(shí)，循環(huán)荷載作用下試樣不斷被壓密，直至不再產(chǎn)生新的塑性變形，達(dá)到動力穩(wěn)定狀態(tài)。加筋層數(shù)n=7的曲線增長最為平緩，并未出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，說明其臨界循環(huán)應(yīng)力比遠(yuǎn)大于另外兩種工況。

圖14為固結(jié)壓力p對試樣軸向應(yīng)變與加載次數(shù)關(guān)系曲線的影響。由圖14（a）可知，在相同軸向循環(huán)應(yīng)力σd下，固結(jié)壓力p越大，試樣的軸向塑性應(yīng)變εp越小，動力穩(wěn)定性越好，說明圍壓增大可使土顆粒間相互約束更緊密，提升整個加筋土結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度。圖14（b）表明，在相同循環(huán)應(yīng)力比Rc下，同時(shí)增大軸向循環(huán)應(yīng)力σd和固結(jié)壓力p，試樣的軸向塑性應(yīng)變εp也顯著增加，說明軸向循環(huán)應(yīng)力幅值σd對試樣軸向塑性應(yīng)變εp的發(fā)展規(guī)律影響更顯著。同樣地，加筋后試樣的軸向塑性應(yīng)變εp均明顯減小，特別是加筋層數(shù)n=7時(shí)，軸向塑性應(yīng)變εp呈逐漸收斂趨勢，試樣基本處于長期動力穩(wěn)定狀態(tài)。

3 結(jié)論

1）加筋砂土動應(yīng)力隨著動應(yīng)變的增加而逐漸增大，曲線均為應(yīng)變強(qiáng)化型，隨著圍壓的增大，試樣動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線的峰值和斜率也隨之增大；隨著加筋層數(shù)的增加，加筋砂土動應(yīng)力-動應(yīng)變曲線逐漸由雙曲線型過渡為直線型，試樣動強(qiáng)度和動模量也隨之增大，且加筋越密，增幅越明顯。

2）增大圍壓和增加加筋層數(shù)均能有效限制試樣的側(cè)向變形，從而減小動剪應(yīng)變，提升動剪切模量；試樣阻尼比隨著動剪應(yīng)力幅值的增加而逐漸增大，隨著圍壓的增大而減小，試樣加筋后阻尼比則相對減小，但在小應(yīng)變條件下，加筋層數(shù)對阻尼比的影響并不顯著。

3）增加加筋層數(shù)可有效抑制循環(huán)荷載作用下試樣軸向累積塑性應(yīng)變的發(fā)展趨勢，為保證GRS-IBS結(jié)構(gòu)中加筋土在行車動載作用下處于長期動力穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)荷載水平控制加筋間距，以提高加筋土的臨界循環(huán)應(yīng)力比，避免橋臺結(jié)構(gòu)過量沉降的發(fā)生。

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