基于雙層模糊控制模型的混合儲能控制參數(shù)優(yōu)化研究

周 旺，張 波，樊國旗，趙禹來，黃曉峰，吳胥陽

（國網(wǎng)浙江省電力有限公司金華供電公司，浙江 金華 321017）

0 引言

近年來，隨著風(fēng)電等可再生能源在電網(wǎng)中比例不斷增加，為了改善其出力不確定性給電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來的挑戰(zhàn)，混合儲能技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用研究?；旌蟽δ芤话阌赡芰啃秃凸β市蛢δ芙M成，其綜合考慮了不同類型儲能特點(diǎn)，使得系統(tǒng)整體上在響應(yīng)速度、短時(shí)充放電功率、能量等方面都有較好表現(xiàn)，可以有效改善系統(tǒng)的響應(yīng)性能，提高其經(jīng)濟(jì)性。

混合儲能系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于控制策略的制定，而小波包分解在處理風(fēng)電出力這種時(shí)變的非平穩(wěn)信號方面有較大優(yōu)勢，可以實(shí)現(xiàn)混合儲能內(nèi)部功率的合理分配。文獻(xiàn)[3-4]依據(jù)風(fēng)電出力的頻段分布特點(diǎn)以及儲能的響應(yīng)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)電池和超級電容動態(tài)功率分配。文獻(xiàn)[5]依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)有功功率波動限值和電池響應(yīng)速度，確定風(fēng)電并網(wǎng)功率以及優(yōu)化混合儲能內(nèi)部出力。文獻(xiàn)[6]秉持“能者多勞”的原則，設(shè)置根據(jù)儲能荷電狀態(tài)變化的分頻點(diǎn)。上述研究雖然可以較為簡便實(shí)現(xiàn)混合儲能功率分配，但是對于影響控制效率的小波包分解層數(shù)、頻段劃分等參數(shù)的判斷多基于經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，缺乏定量分析，存在一定的局限性。

文獻(xiàn)[7]基于儲能壽命量化模型，通過合理選擇混合儲能協(xié)調(diào)控制參數(shù)來延長鋰電池使用壽命。文獻(xiàn)[8-9]基于小波包分解和雙層模糊控制，通過對儲能荷電狀態(tài)的判斷調(diào)整儲能出力。文獻(xiàn)[10]采用粒子群算法確定VMD 算法中K 值（分解模態(tài)數(shù)）和α 值（二次懲罰因子）的最優(yōu)值組合，實(shí)現(xiàn)儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的優(yōu)化調(diào)整。上述研究從儲能壽命、荷電狀態(tài)等因素出發(fā)，協(xié)調(diào)優(yōu)化混合儲能內(nèi)部出力，本質(zhì)上是為了改善系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，最大化提升資源利用效率。但是，其考慮因素不夠全面，忽略了經(jīng)濟(jì)性與儲能系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行要求的相互制約，而且也未進(jìn)一步研究控制參數(shù)變化對于混合儲能系統(tǒng)整體運(yùn)行性能的影響。

基于以上因素，本文在之前成果的基礎(chǔ)上[11-12]，進(jìn)一步提出基于混合儲能分層優(yōu)化模型的控制參數(shù)優(yōu)化方法。首先介紹了本文所采用的基于雙層模糊控制的混合儲能控制策略，并利用在此基礎(chǔ)上構(gòu)建的混合儲能優(yōu)化模型，綜合考慮經(jīng)濟(jì)性、儲能壽命、平抑效果及調(diào)整裕度，對小波包分解參數(shù)進(jìn)行再優(yōu)化。算例結(jié)果表明本文提出的方法不僅能實(shí)現(xiàn)對小波包分解參數(shù)的量化分析，還可以從多方面提高混合儲能控制效率，保障其安全可靠運(yùn)行。

1 混合儲能控制策略

1.1 基于小波包分解的功率初次分配

由于風(fēng)力資源波動性和不確定性高，使得風(fēng)電機(jī)組出力不確定性大，而小波包分解由于其良好的時(shí)頻局部化特性和多分辨率分辨能力[13]，可以依據(jù)風(fēng)電出力頻段分布特點(diǎn)將其分解為低頻并網(wǎng)功率Plow、次高頻分量Pbat以及高頻分量Psc，其分解結(jié)果如下：

式中，N為小波包分解層數(shù)；nc為次高頻與高頻的頻段劃分節(jié)點(diǎn)；P(N,x)與P(N,y)分別為風(fēng)電功率經(jīng)小波包分解后的第N層的x、y 節(jié)點(diǎn)分量；此外，次高頻分量Pbat以及高頻分量Psc分別由電池和超級電容承擔(dān)。

上式中，小波包分解層數(shù)N決定了對波動分量分解的細(xì)微程度，其值越大，風(fēng)電并網(wǎng)曲線越平滑，但是相對應(yīng)的儲能承擔(dān)分量越大，儲能配置要求越高，經(jīng)濟(jì)性越差；其值也不宜過小，否則難以滿足相應(yīng)的并網(wǎng)要求。而頻段劃分節(jié)點(diǎn)nc則直接決定了電池和超級電容間容量功率的分配。nc如果過大，電池承擔(dān)的能量過高，會加大電池容量需求，而且高頻分量的增加使得充電次數(shù)增大也會損耗電池壽命；nc如果過小，由于超級電容能量密度低，會使得其荷電狀態(tài)頻繁越限甚至出現(xiàn)容量不足的問題。此外，小波包分解層數(shù)N與頻段劃分節(jié)點(diǎn)nc之間還存在相互制約的關(guān)系，層數(shù)N變化，每一節(jié)點(diǎn)上的波動分量大小也會變化，應(yīng)存在某一最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)nc使得混合儲能綜合性能最優(yōu)。

因此，本文將基于優(yōu)化模型對小波包分解參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，尋找最優(yōu)控制參數(shù)，定量分析其對于混合儲能配置的影響。

1.2 雙層模糊控制策略

風(fēng)電功率經(jīng)過小波包分解后，實(shí)現(xiàn)了混合儲能內(nèi)部功率的初步分配以及風(fēng)電并網(wǎng)功率的獲取。為了進(jìn)一步優(yōu)化儲能出力，協(xié)調(diào)解決混合儲能系統(tǒng)運(yùn)行過程中可能存在的荷電狀態(tài)越限現(xiàn)象以及容量功率不足等問題，本文采用基于超前控制的雙層模糊控制策略[12]，其基本流程如圖1所示。

圖1 控制策略示意圖

從圖中可知，風(fēng)電功率經(jīng)過小波包分解后，將初步分配好的電池功率Pbat以及超級電容功率Psc送入第一層模糊控制器，第一層模糊控制器通過對電池未來1 h 的出力進(jìn)行預(yù)測，綜合考慮電池在預(yù)測周期內(nèi)的越限電量及荷電狀態(tài)值，調(diào)整混合儲能內(nèi)部出力分配。而第二層模糊控制通過加大超級電容在低值荷電狀態(tài)時(shí)的充電功率或高值荷電狀態(tài)時(shí)的放電功率，以保證在不過多增加電池充放電次數(shù)的前提下迅速調(diào)整超級電容荷電狀態(tài)值。此外，為了解決在某些極端情況下，混合儲能調(diào)節(jié)能力不足問題，通過最大功率協(xié)調(diào)控制模塊，在考慮儲能容量和功率限制的條件下，由另一儲能設(shè)備承擔(dān)部分或全部越限功率。通過上述控制模塊后的功率分配如公式(2)所示：

式中，k1.x(t)與k2.x(t)分別為兩層模糊控制器輸出的控制參數(shù)；β為功率協(xié)調(diào)因子，取β=0.3；Pe.bat與Pe.sc分別代表電池和超級電容的額定充放電功率。

2 混合儲能控制參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

鑒于現(xiàn)有方法多是依據(jù)風(fēng)電功率出力頻段分布和儲能特性確定小波包分解參數(shù)，參數(shù)選取往往無法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能最優(yōu)，本文提出通過構(gòu)建優(yōu)化模型，并利用尋優(yōu)算法對小波包分解參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。本文采用的優(yōu)化模型[11]綜合考慮了經(jīng)濟(jì)性、儲能壽命、平抑效果及調(diào)整裕度等因素，具體優(yōu)化目標(biāo)如下：

式中，Sinv、Srep、Sope、Spro、Sunb分別代表初始投資成本、替換更新成本[14]、運(yùn)行成本、維護(hù)成本和不平衡功率懲罰成本；Pgrid為風(fēng)電平抑后的實(shí)際并網(wǎng)功率；NL與NL′為控制前后的壽命損耗系數(shù)；Norm(x)為歸一化函數(shù)；α代表壽命改善因子，取α=0.4；Δt為采樣時(shí)間間隔，本文Δt=0.5 s;Msc(i)為單位時(shí)間段內(nèi)的超級電容裕度，通過計(jì)算Δt內(nèi)超級電容荷電狀態(tài)曲線與上下限間面積得到。

上述目標(biāo)函數(shù)中，f1是混合儲能經(jīng)濟(jì)性評估函數(shù)，由初始投資成本、替換更新成本、運(yùn)行成本、維護(hù)成本和不平衡功率懲罰成本組成，描述了混合儲能系統(tǒng)的全壽命周期成本；f2是波動平抑目標(biāo)函數(shù)，描述了混合儲能系統(tǒng)的波動平抑效果；f3是儲能控制效率優(yōu)化函數(shù)，描述了控制過程對電池壽命的影響以及優(yōu)化后電池的健康程度；f4是超級電容的容量裕度函數(shù)，描述了超級電容的備用容量裕度大小。

為了便于算法尋優(yōu)求解，采用加權(quán)求和的方法將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)，如式(4)所示：

式中，ωi為目標(biāo)函數(shù)權(quán)重，通過層次分析法計(jì)算結(jié)果為[0.677 4,0.181 8,0.093 4,0.047 4]。

2.2 優(yōu)化流程

上述優(yōu)化模型綜合考慮多方面因素，可從整體上提升混合儲能系統(tǒng)的運(yùn)行性能和可靠性。本文基于該模型，采用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)，為了減少計(jì)算量，首先基于平抑效果和平滑度判斷，對尋優(yōu)參數(shù)范圍進(jìn)行縮小，其過程如下：

2.2.1 參數(shù)尋優(yōu)范圍

依據(jù)現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)[15]，對不同分解層數(shù)下的有功功率波動值進(jìn)行計(jì)算，可知N=8 層時(shí)，1 min 與10 min 波動值分別為1.820 MW 和6.708 MW，考慮到數(shù)據(jù)存在的波動性，保留一定裕度，可認(rèn)為9 層以上小波包分解可滿足平抑需求。再對各層并網(wǎng)曲線進(jìn)行對比分析，如圖2 所示。按照平滑度來說，12 層已經(jīng)較為理想，分解更多層數(shù)，儲能容量配置成本將急劇增加，不利于經(jīng)濟(jì)性的提升，因此本文確定小波包分解參數(shù)優(yōu)化范圍為9-12層。

圖2 風(fēng)電期望并網(wǎng)功率隨分解層數(shù)變化圖

圖3 交叉操作示意圖

而對于頻段劃分節(jié)點(diǎn)nc來說，考慮超級電容響應(yīng)速度，其一般用于平抑0.007 Hz 以上的波動，可采用式（5）確定nc上限值。

式中，fs為采樣頻率，fs=1/Δt。

最終，nc的取值范圍為[1,nx]。

2.2.2 基于基因組的改進(jìn)遺傳算法

基于以上理論，本文采用基于基因組的改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)，其優(yōu)化模型求解過程如下：

1）將儲能的小波包分解參數(shù)及容量功率作為優(yōu)化變量，按照1.2.1 確定取值范圍后，生成初始種群。

2）對初始種群進(jìn)行解碼，獲取小波包分解后的風(fēng)電并網(wǎng)功率期望值及混合儲能功率初步分配值。

3）將種群中個(gè)體送入雙層模糊控制器，基于風(fēng)電典型日出力數(shù)據(jù)進(jìn)行控制，獲取混合儲能實(shí)際出力結(jié)果。

4）將混合儲能出力數(shù)據(jù)輸入優(yōu)化模型中，獲取各目標(biāo)函數(shù)值，并將轉(zhuǎn)化后的單目標(biāo)函數(shù)值F 作為個(gè)體適應(yīng)度。

5）基于基因組的概念，對于不同類型數(shù)據(jù)，如小波包控制參數(shù)、容量功率配置參數(shù)分別單獨(dú)進(jìn)行選擇、交叉、變異，以防止出現(xiàn)不可行解，其中選擇交叉概率分別取為0.9 與0.01。

6）判斷此時(shí)是否達(dá)到收斂條件或迭代次數(shù)k是否達(dá)到最大迭代次數(shù)（Ngen=100），滿足條件則迭代結(jié)束，否則返回步驟2）對種群進(jìn)入下一次迭代。

7）輸出結(jié)果，獲取參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。

整體優(yōu)化流程如圖4所示：

圖4 參數(shù)優(yōu)化流程圖

3 算例分析

本文算例采用某裝機(jī)容量為48 MW 的風(fēng)電場典型日出力數(shù)據(jù)，算例中電池的允許充放電深度為20%～80%，初始荷電狀態(tài)為0.5，超級電容的允許充放電深度為25%～95%，初始荷電狀態(tài)為0.5，充放電效率均為0.95%。最終優(yōu)化結(jié)果見表1 及表2。

表2 混合儲能相關(guān)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

從表1 可以看到在9-12 層范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)nc最優(yōu)值均為1，這是因?yàn)榛旌蟽δ芨绿鎿Q成本占總成本比重達(dá)到30%～60%，保持較低的nc值則分配給電池的波動分量的波動頻率和能量越低，使得電池的充放電次數(shù)以及充放電深度都可以得到控制，如圖5 所示，隨著N的增加，電池更新替換成本在不斷降低。

圖5 電池壽命與充放電次數(shù)隨N 變化情況

而從表2 與圖6 可以發(fā)現(xiàn)，混合儲能系統(tǒng)的總成本并未隨著層數(shù)N的增加單調(diào)上升，分析其原因，在11 層以前，隨著N值的增加，如前述分析可知，電池更新替換成本在不斷降低，總成本因而也不斷降低。但是在N＞11 層后，由于分配給超級電容的能量值過高，使得超級電容需要更大的容量以完成平抑要求，如表1 可知，N=12 層時(shí)的超級電容容量配置大小是11 層時(shí)的2.17 倍，因此總成本反而升高。由圖6 也可知，N=11 層時(shí)混合儲能系統(tǒng)配置方案綜合得分最高，此時(shí)其綜合性能最優(yōu)。

圖6 優(yōu)化模型參數(shù)隨N 變化情況

因此，從以上分析中可以發(fā)現(xiàn)，由于經(jīng)濟(jì)性因素、儲能壽命、儲能運(yùn)行性能、平抑要求等多方面因素的影響，小波包分解參數(shù)N與nc都會對混合儲能綜合運(yùn)行性能產(chǎn)生影響，存在某一最優(yōu)分解層數(shù)和判斷劃分節(jié)點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)混合儲能系統(tǒng)總成本最低，使得其整體運(yùn)行性能最優(yōu)。

4 結(jié)論

針對小波包參數(shù)優(yōu)化問題，本文提出基于混合儲能優(yōu)化模型的控制參數(shù)優(yōu)化方法，其結(jié)果表明：小波包分解參數(shù)的確定不能僅僅依賴于風(fēng)電數(shù)據(jù)頻段分布特點(diǎn)和儲能特性等因素，混合儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行性能間的相互制約也會對控制參數(shù)的確定產(chǎn)生重要影響，需要建立一個(gè)科學(xué)合理的評價(jià)模型進(jìn)行定量分析。本文通過算例分析驗(yàn)證了該優(yōu)化方法在對小波包分解參數(shù)定量分析中的有效性，確定了最優(yōu)分解的N與nc，通過該方法可以確定出最優(yōu)的分解層數(shù)與頻段劃分節(jié)點(diǎn)使得混合儲能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和整體運(yùn)行性能最優(yōu)，保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定可靠運(yùn)行。