宋天，單智超，丁林

（1.重慶大學(xué)低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶 400044；2.中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川 綿陽 621000)

燃?xì)馊臃治黾夹g(shù)是航空發(fā)動機(jī)燃燒室效率測量、溫度測量及排放指標(biāo)評估最重要的技術(shù)手段。然而，在當(dāng)前的取樣技術(shù)中，對于燃燒室全包線范圍的出口氣流狀態(tài)，取樣探針始終無法將樣氣保持在合適的取樣溫度范圍，這給燃燒效率測量和燃燒室出口溫度計算帶來了較大的系統(tǒng)誤差。為了解決該問題，可通過換熱數(shù)值分析設(shè)計合理的取樣換熱結(jié)構(gòu)，進(jìn)而采用單獨設(shè)置取樣循環(huán)保溫系統(tǒng)對樣氣進(jìn)行控溫。其中涉及的關(guān)鍵問題之一是高溫高壓氣體管內(nèi)流動熱流固耦合及散熱控制。國外在高超聲速流場、熱和結(jié)構(gòu)之間多場耦合問題方面進(jìn)行了長期系統(tǒng)的研究，無論是基礎(chǔ)研究還是實際工程應(yīng)用研究都取得了許多有益的進(jìn)展，多場耦合分析的思想和應(yīng)用已經(jīng)逐漸深入工程實際。國內(nèi)研究主要集中于流場的氣動加熱與固體結(jié)構(gòu)傳熱之間的耦合問題，對于高超聲速流場、熱和結(jié)構(gòu)之間多物理場耦合特征和規(guī)律的認(rèn)識還不夠深入，缺乏長期的、系統(tǒng)的基礎(chǔ)研究，同時也缺乏實際的工程應(yīng)用研究，其相關(guān)多場耦合建模與分析方法和研究手段還有待進(jìn)一步發(fā)展和完善。

本文針對高溫燃?xì)馊舆^程中的高溫高壓氣體在取樣管內(nèi)的流動換熱問題展開研究，詳細(xì)闡述了取樣管的物理模型、計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分等，并對燃?xì)馊庸軆?nèi)的流體流動Ma 數(shù)、壓力、換熱和出口溫度控制等進(jìn)行分析。研究結(jié)果可為燃?xì)馊臃治黾夹g(shù)的發(fā)展提供理論支撐。

1 物理模型

圖1 所示為高溫高壓燃?xì)馊庸芪锢砟Ｐ?。取樣管材料?04 不銹鋼。燃?xì)馔ㄟ^樣氣入口進(jìn)入取樣管，與管外冷卻介質(zhì)完成熱量交換后由樣氣出口流出。樣氣入口為變截面圓管，后續(xù)管道為等截面圓管。為了降低外部邊界條件對計算結(jié)果的影響，考慮取樣點外部燃?xì)猸h(huán)境。樣氣入口與外部流場形成耦合流動邊界。沿取樣管軸向，樣氣與取樣管固體域界面考慮為熱-流-固耦合壁面邊界；取樣管外壁與冷卻水形成耦合壁面。表1 所示為不同取樣管入口條件及其詳細(xì)參數(shù)。

表1 不同入口邊界條件及詳細(xì)參數(shù)

圖1 物理模型

2 數(shù)值計算方法

2.1 控制方程

高溫高壓燃?xì)庠谌庸軆?nèi)流動及換熱的三維效應(yīng)不可忽略。取樣過程是三維瞬態(tài)熱-流-固多場耦合過程。流動與換熱過程中的守恒關(guān)系包括質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒，控制方程包括：

本文數(shù)值計算基于有限體積法，對流項采用二階迎風(fēng)格式，梯度項采用least squares cell-based 方法，界面上壓力求解采用二階精度插值，瞬態(tài)項采用隱式格式，采用COUPLED 算法實現(xiàn)離散方程的求解。由于樣氣流體處于高溫、高速、壓力梯度較大的流動狀態(tài)，且存在近壁面黏性流動，因此本文計算采用k-ω SST 湍流模型，適用于取樣過程的數(shù)值求解。

2.2 網(wǎng)格劃分

計算區(qū)域網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化混合的網(wǎng)格策略，對每個分區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格尺寸控制然后劃分網(wǎng)格。取樣管流體及固體域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成方案，如圖2 所示。彎管處采用多個拉伸塊保證貼體性，截面變化處切分塊保證網(wǎng)格映射。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證后，計算采用的取樣管網(wǎng)格數(shù)量為3181824。

圖2 網(wǎng)格劃分

3 結(jié)果與討論

圖3a 為燃?xì)馊庸軆?nèi)Ma 數(shù)隨取樣管長度的變化曲線。以無量綱數(shù)L*表示取樣管橫截面距離入口的相對位置，L*=0 代表取樣管入口位置，L*=1 代表取樣管出口位置。不同入口條件下取樣管內(nèi)Ma 數(shù)整體變化規(guī)律是相似的，由于取樣管入口段截面幾何特點為先變小后增大的縮放結(jié)構(gòu)，樣氣進(jìn)入取樣管后Ma 數(shù)首先急劇上升，然后大幅下降。條件1 和2 樣氣入口狀態(tài)相同，隨著出口壓力降低，管內(nèi)樣氣最大Ma 數(shù)增加，而且在L*>0.1后流動也存在更大的波動。由此可見，取樣管出口壓力的變化對管內(nèi)樣氣Ma 數(shù)存在明顯影響，直接影響實際工程取樣中樣氣流速和流量，將進(jìn)一步影響樣氣與冷卻液之間的熱量交換。為了進(jìn)一步分析燃?xì)馊舆^程中取樣管內(nèi)樣氣特性變化，圖3b 給出了2 個入口條件取樣管內(nèi)樣氣靜壓隨管長的變化曲線。從圖中可以看出，當(dāng)L*>0.1 后，樣氣壓力隨取樣管長度增加緩慢降低，當(dāng)取樣管進(jìn)出口壓差較大時，壓力變化存在較大的波動。

圖3 不同出口壓力下(a)Ma 數(shù)和(b)靜壓沿L＊變化

圖4 為2 個燃?xì)馊庸r所對應(yīng)的管內(nèi)樣氣溫度隨管長的變化曲線。為了將樣氣在取樣管出口處的溫度控制在取樣溫度要求（433K），通過液態(tài)水實現(xiàn)樣氣冷卻。條件1 與條件3 出入口邊界條件均取自實驗實際工作條件，取樣管出口樣氣溫度與目標(biāo)值具有一定差距，通過改變出口壓力，例如條件2，將出口壓力由101.33kPa降至51.38kPa，可有效控制出口樣氣溫度在目標(biāo)溫度433K。

圖4 不同出口壓力下溫度沿L＊變化

圖5 給出了入口條件2 取樣管入口中心剖面的壓力、Ma 數(shù)和溫度分布云圖。取樣管入口為縮放幾何結(jié)構(gòu)，高溫高壓燃?xì)庠诹鹘?jīng)入口段時具有較大的變化梯度，結(jié)合圖3 ～5 的定量分析結(jié)果可以看出，樣氣Ma 數(shù)、壓力和溫度在入口段都存在劇烈的波動。

圖5 條件2 取樣管入口壓力、Ma、溫度云圖

保持其他參數(shù)不變，通過改變?nèi)犹结槼隹诒硥?，調(diào)節(jié)樣氣在取樣管內(nèi)的流速和流量，進(jìn)而實現(xiàn)樣氣與冷卻水之間的換熱量調(diào)控，從而可實現(xiàn)取樣管出口樣氣溫度控制。為了對比分析不同入口條件下改變?nèi)庸艹隹诒硥簳r所得到的樣氣出口狀態(tài)，圖6 給出了取樣管出口樣氣平均溫度隨壓比Pout/Pamb的變化曲線。對于入口條件1 和入口條件2，在所測試的壓比變化范圍（0.30 ≤Pout/Pamb≤0.90），出口樣氣平均溫度可以實現(xiàn)390 ～430K 范圍內(nèi)的調(diào)節(jié)，出口溫度達(dá)到預(yù)期出口樣氣調(diào)節(jié)目標(biāo)。

圖6 出口溫度隨壓比變化及擬合曲線

4 結(jié)語

（1）由于取樣管入口段截面為先變小后增大的縮放結(jié)構(gòu)，樣氣壓力在取樣管入口處先驟降后上升。相應(yīng)地，樣氣Ma 數(shù)在入口段首先急劇上升至Ma>1，然后大幅下降。在L*>0.1 后，樣氣壓力和Ma 數(shù)隨取樣管長度增加緩慢降低。（2）樣氣在入口段出現(xiàn)溫度驟降。在L*>0.1 后，樣氣溫度隨取樣管長度從1800K 左右逐漸降低至433K 左右。（3）通過調(diào)節(jié)出口壓比可調(diào)節(jié)出口樣氣溫度，出口樣氣溫度隨出口壓比的增大而減小。在所測試的壓比變化范圍內(nèi)（0.30 ≤Pout/Pamb≤0.90），出口樣氣平均溫度可在390 ～430K 的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)。