熱膨脹系數(shù)對(duì)混凝土路面板的設(shè)計(jì)影響研究

朱永波

（江西省交通設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司,江西 南昌 330000）

0 引言

混凝土熱膨脹系數(shù)是指混凝土在溫度升高或降低時(shí)，由于熱脹冷縮而引起的尺寸變化的比例關(guān)系?；炷潦軣釙r(shí)體積會(huì)膨脹，受冷時(shí)體積會(huì)收縮，熱膨脹系數(shù)是描述這種膨脹收縮變化的技術(shù)參數(shù)?；炷翢崤蛎浵禂?shù)不僅取決于混凝土自身的性質(zhì)，例如水泥和骨料的性質(zhì)，還取決于混凝土的配合比、密實(shí)程度、養(yǎng)護(hù)條件等因素?；诩夹g(shù)借鑒，該文探討熱膨脹系數(shù)對(duì)混凝土路面橫向開裂率和橫縫錯(cuò)臺(tái)量的影響，以期為路面設(shè)計(jì)分析提供技術(shù)參考。

1 熱膨脹系數(shù)對(duì)橫向開裂率的設(shè)計(jì)計(jì)算影響

1.1 熱膨脹系數(shù)對(duì)混凝土板橫向開裂率的計(jì)算影響

混凝土面板橫向開裂一般分為兩種：由上而下或由下而上疲勞開裂。正溫度梯度和零溫度梯度的影響下，面板頂層溫度通常高于底層溫度，導(dǎo)致面板向下彎曲，從而產(chǎn)生由下而上的橫向開裂。板底會(huì)受到拉力，板角附近會(huì)發(fā)生由下而上橫向開裂。路面設(shè)計(jì)要獲得混凝土板橫向開裂率，則需計(jì)算特定工況下的混凝土板橫向臨界拉應(yīng)力。應(yīng)力與疲勞毀壞間的關(guān)系式為：

式中，DIF——疲勞損壞計(jì)算目標(biāo)；ni,j,k,l,m,n——荷載基于i,j,k,l,m,n條件的作用次數(shù)，其中i,j,k,l,m,n分別表示齡期、月份、輪跡位、溫度差、軸型、荷載；MRi——i齡期混凝土斷裂模量；σi,j,k,l,m,n表示基于i,j,k,l,m,n條件的作用應(yīng)力；c1、c2——標(biāo)定參數(shù)，它們一般分別取值為2和1.22[1]。

1.2 熱膨脹系數(shù)影響混凝土板橫向開裂率的算例分析

1.2.1 算例參數(shù)

常規(guī)混凝土路面設(shè)計(jì)計(jì)算，健康應(yīng)用周期為20 年。概率型分析形式，國(guó)際平整度初期指數(shù)取63 in/mi，末期取200 in/mi，可靠度取90%。

橫向開裂率取20%，可靠度取90%。橫縫錯(cuò)臺(tái)均量按0.15 in，可靠度按95%。初期交通量按日貨車雙向2 250 量次，行駛速度取60 km/h，4%的交通增長(zhǎng)率。120 psi 雙輪胎壓，120 psi 單輪胎壓。橫縫間距分別取4 m、4.5 m、5 m、5.5 m、6 m，液態(tài)密封劑。傳力桿徑值l in，傳力桿間距12 in。長(zhǎng)時(shí)期接縫的傳荷效率42%。面板與基層摩擦系數(shù)取0.65，短面波吸收率85%。

第1 層，厚度9 in 混凝土面板，單位重量150 pcf，泊松比0.2，熱膨脹系數(shù)分別為7×10-6/℃、8×10-6/℃、9×10-6/℃、10×10-6/℃、11×10-6/℃、12×10-6/℃，水灰比0.42，混凝土28 d 斷裂模量為580 psi，熱傳遞率1.25 Btu/(hr)(ft)(°F)，比熱容0.28 Btu/(Ib)(°F)。

第2 層，厚度6 in 的水泥穩(wěn)定層，單位重量150 pcf，彈塑模量2×106psi，泊松比0.2，比熱容為0.28 Btu/(Ib)(°F)，熱傳遞系數(shù)為1.25 Btu/(hr)(ft)(°F)。

第3 層，厚度6 in 的碎石層，反彈模量4×104psi，側(cè)壓力系數(shù)0.5，泊松比為0.35。

第4 層，反彈模量1.7×104psi，側(cè)壓系數(shù)0.5，泊松比0.35。

1.2.2 計(jì)算結(jié)果

（1）接縫間距按13.12 ft（4 m），計(jì)算熱膨脹系數(shù)每提高1×10-6/℃對(duì)混凝土面板的橫向開裂率、由下而上以及由上而下的疲勞毀壞影響。計(jì)算所得混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長(zhǎng)率如表1所示。

表1 混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長(zhǎng)率

（2）接縫間距按14.76 ft（4.5 m），計(jì)算熱膨脹系數(shù)每提高1×10-6/℃對(duì)混凝土面板的橫向開裂率、由下而上以及由上而下的疲勞毀壞影響。計(jì)算所得混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長(zhǎng)率如表2 所示。

表2 混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長(zhǎng)率

（3）接縫間距按16.4 ft（5 m），計(jì)算熱膨脹系數(shù)每提高1×10-6/℃對(duì)混凝土面板的橫向開裂率、由下而上以及由上而下的疲勞毀壞影響。計(jì)算所得混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長(zhǎng)率如表3所示[2]。

表3 混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長(zhǎng)率

（4）接縫間距按18.04 ft（5.5 m），計(jì)算熱膨脹系數(shù)每提高1×10-6/℃對(duì)混凝土面板的橫向開裂率、由下而上以及由上而下的疲勞毀壞影響。計(jì)算所得混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長(zhǎng)率如表4 所示。

（5）接縫間距按19.69 ft（6 m），計(jì)算熱膨脹系數(shù)每提高1×10-6/℃對(duì)混凝土面板的橫向開裂率、由下而上以及由上而下的疲勞毀壞影響。計(jì)算所得混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長(zhǎng)率如表5所示。

表5 混凝土面板橫向開裂率、由下而上和由上而下疲勞毀壞的增長(zhǎng)率

1.2.3 結(jié)果分析

前述不同工況的計(jì)算結(jié)果顯示：

（1）熱膨脹系數(shù)對(duì)混凝土面板橫向開裂率其影響非常大。當(dāng)熱膨脹系數(shù)值每提高1×10-6/℃，混凝土面板橫向開裂率對(duì)應(yīng)增加約332%，主要體現(xiàn)于熱膨脹系數(shù)對(duì)由上而下疲勞毀壞和由下而上疲勞毀壞的影響上。當(dāng)熱膨脹系數(shù)值每提高1×10-6/℃，由上而下疲勞毀壞和由下而上疲勞毀壞都會(huì)大幅增加，甚至可能增加至原來(lái)3 倍多。

（2）不同接縫間距條件下，熱膨脹系數(shù)對(duì)混凝土面板橫向開裂率、由下而上疲勞毀壞、由上而下疲勞毀壞其影響的敏感性也不同。接縫間距越大，熱膨脹系數(shù)對(duì)混凝土面板橫向開裂率、由下而上疲勞毀壞、由上而下疲勞毀壞影響就越敏感。

2 熱膨脹系數(shù)影響混凝土板橫縫錯(cuò)臺(tái)量設(shè)計(jì)計(jì)算

2.1 熱膨脹系數(shù)在橫縫錯(cuò)臺(tái)量計(jì)算中的影響

由于混凝土面板缺乏塑性，溫度變化條件下其體積會(huì)明顯發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致路面出現(xiàn)膨脹和收縮形變，造成面板發(fā)生拱起或翹曲。在季節(jié)性溫差影響下，板體會(huì)發(fā)生脹縮形變，這時(shí)面板接縫相應(yīng)變寬，進(jìn)而降低橫縫傳荷性能。遇無(wú)筋面板支撐不均勻以及車輛載荷反復(fù)作用，最終會(huì)導(dǎo)致發(fā)生面板錯(cuò)臺(tái)、破碎、斷裂等路面病害。為保證工程設(shè)計(jì)的有效性，需要進(jìn)行橫縫錯(cuò)臺(tái)量、特定周期累積的差異形變能、溫濕度引起的板角撓度值的計(jì)算?？梢越柚剑?）來(lái)計(jì)算。其中差異形變能受直接受荷板的撓度值、另一側(cè)非直接受荷板的撓度值以及集料嵌鎖剛度因子的制約影響。

式中，DE——差異形變能；δL——橫縫直接受荷板撓度；δU——另側(cè)非直接受荷板撓度；k——集料嵌鎖剛度因子。

直接受荷板撓度和非直接受荷板撓度受橫縫載荷傳導(dǎo)效率制約影響，后者又受基層、集料以及連接桿的傳荷效率制約影響。其計(jì)算公式如下：

式中，LTEjoint——橫縫傳荷總效率（%）；LTEagg——橫縫僅集料作用影響下的傳荷效率（%）；LTEbase——橫縫僅基層作用影響下的傳荷效率（%）；LTEdowel——橫縫僅傳力桿作用影響下的傳荷效率（%）；橫縫僅集料作用影響下的傳荷效率計(jì)算應(yīng)用公式：

式中，LTEagg——橫縫僅集料作用影響下的傳荷效率（%）；jagg——接縫剛度，可由以下公式計(jì)算：

式中，jagg——接縫剛度；a通常取值0.35；b通常取值0.38；S——接縫抗剪性能，其值等于第一次S0的增量，計(jì)算公式：

式中，S0——集料無(wú)量綱抗剪性能；Hpcc——接縫寬度，其計(jì)算公式如下：

式中，L——接縫間距：β——面板與基層的摩擦系數(shù)；αpcc——混凝土路板熱膨脹系數(shù)；Tconstr——設(shè)定的混凝土溫度；Tmean——中間深度夜間月平均溫度；εsh,m——混凝土板平均收縮應(yīng)變。

可見混凝土熱膨脹系數(shù)值會(huì)對(duì)接縫傳荷能力產(chǎn)生計(jì)算影響，從而影響差異形變能的設(shè)計(jì)控制。熱膨脹系數(shù)值還會(huì)影響混凝土板與傳力桿之間裂縫寬度和延展度控制計(jì)算，從而影響對(duì)接縫傳荷能的設(shè)計(jì)控制。夜間的溫濕度變化會(huì)導(dǎo)致板角翹曲，因此熱膨脹系數(shù)是板角翹曲設(shè)計(jì)控制必須重視的技術(shù)要素。

2.2 熱膨脹系數(shù)影響混凝土板橫縫錯(cuò)臺(tái)量的算例

2.2.1 算例參數(shù)

算例參數(shù)與前述（1.2.1）相同。

2.2.2 計(jì)算結(jié)果

（1）接縫間距按13.12 ft（4 m），計(jì)算熱膨脹系數(shù)每提高1×10-6/℃對(duì)混凝土面板的橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能以及橫縫傳荷效率影響。計(jì)算所得混凝土面板橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率如表6 所示。

表6 混凝土面板橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率

（2）接縫間距按14.76 ft（4.5 m），計(jì)算熱膨脹系數(shù)每提高1×10-6/℃對(duì)混凝土面板的橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能以及橫縫傳荷效率影響。計(jì)算所得混凝土面板橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率如表7所示。

表7 混凝土面板橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率

（3）接縫間距按16.40 ft（5 m），計(jì)算熱膨脹系數(shù)每提高1×10-6/℃對(duì)混凝土面板的橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能以及橫縫傳荷效率影響。計(jì)算所得混凝土面板橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率如表8 所示。

表8 混凝土面板橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率

（4）接縫間距按18.04 ft（5.5 m），計(jì)算熱膨脹系數(shù)每提高1×10-6/℃對(duì)混凝土面板的橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能以及橫縫傳荷效率影響。計(jì)算所得混凝土面板橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率如表9所示。

表9 混凝土面板橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率

（5）接縫間距按19.69 ft（6 m），計(jì)算熱膨脹系數(shù)每提高1×10-6/℃對(duì)混凝土面板的橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能以及橫縫傳荷效率影響。計(jì)算所得混凝土面板橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率如表10 所示。

表10 混凝土面板橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能以及橫縫傳荷效率差異率

2.2.3 結(jié)果分析

前述不同工況的計(jì)算結(jié)果顯示[3]：

（1）熱膨脹系數(shù)對(duì)混凝土面板的橫縫錯(cuò)臺(tái)發(fā)生量存在明顯影響。當(dāng)熱膨脹系數(shù)每增加1×10-6/℃時(shí)，混凝土面板橫縫錯(cuò)臺(tái)量會(huì)相應(yīng)增加47%，差異形變能會(huì)增加22%，橫縫傳荷效率會(huì)降低2%。

（2）接縫不同間距下，熱膨脹系數(shù)對(duì)混凝土面板橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能、橫縫傳荷效率影響的敏感度不同。越大的接縫間距，熱膨脹系數(shù)對(duì)混凝土面板橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能、橫縫傳荷效率的影響越敏感。

3 結(jié)語(yǔ)

該文研究了熱膨脹系數(shù)對(duì)混凝土路面板的設(shè)計(jì)影響；介紹了混凝土熱膨脹系數(shù)概念、熱膨脹系數(shù)對(duì)混凝土板橫向開裂率的計(jì)算影響、熱膨脹系數(shù)在橫縫錯(cuò)臺(tái)量計(jì)算中的影響。算例計(jì)算結(jié)果表明，熱膨脹系數(shù)每增加1×10-6/℃，則橫向開裂率最大可能增加至原來(lái)的3 倍，混凝土面板橫縫錯(cuò)臺(tái)量會(huì)相應(yīng)增加47%，差異形變能會(huì)增加22%，橫縫傳荷效率會(huì)降低2%；接縫間距越大，熱膨脹系數(shù)對(duì)混凝土面板橫向開裂率、由下而上疲勞毀壞、由上而下疲勞毀壞影響就越敏感，對(duì)混凝土面板橫縫錯(cuò)臺(tái)量、差異形變能、橫縫傳荷效率的影響就越敏感。因此在混凝土路面工程設(shè)計(jì)中，需要重視考慮熱膨脹系數(shù)影響，以形成更有效、更利于預(yù)防混凝土路面病害的工程設(shè)計(jì)。