諶臺廣，童成彪，李 威，李碧宇，郭建政

（1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)，長沙 410125；2.遼寧石油化工大學(xué)，遼寧撫順 113005）

0 引言

閥門作為管路流體運(yùn)輸系統(tǒng)中的重要部件，在化工、機(jī)械、石油、航空航天等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［1］。套筒閥是20 世紀(jì)60 年代發(fā)展起來的閥門品種，它由套筒上的噴孔節(jié)流代替單雙閥座的閥芯節(jié)流，其主要結(jié)構(gòu)包括閥體、閥座、閥芯和套筒［2-3］，常用于高壓差調(diào)節(jié)。套筒閥工作特性受制造精度、設(shè)計(jì)參數(shù)、前后管道材質(zhì)與長度的影響，內(nèi)部存在復(fù)雜的非線性行為。非線性系統(tǒng)存在局部穩(wěn)定、全局不穩(wěn)定的典型特征。穩(wěn)定性分為靜態(tài)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，動(dòng)態(tài)失穩(wěn)是與閥門的自激振動(dòng)相關(guān)的一種故障現(xiàn)象。失穩(wěn)表現(xiàn)為循環(huán)、顫振、頻跳、混沌等形式的振動(dòng)［4-5］，其中主要振動(dòng)類型為自激振動(dòng)。如KASAI 等［6］在供水管網(wǎng)減壓閥上發(fā)現(xiàn)了明顯的自激振動(dòng)現(xiàn)象。

失穩(wěn)會(huì)導(dǎo)致閥門及其系統(tǒng)的性能退化和過早失效，尤其是在調(diào)節(jié)閥中比較常見［7-10］。套筒閥內(nèi)部復(fù)雜的流—固—聲耦合非線性行為，其失穩(wěn)故障溯源是一個(gè)非常復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問題。20世紀(jì)50 年代，LEE［11］開展閥門穩(wěn)定性研究，1968年，KASAI 等［12］把這項(xiàng)工作推向了深入。20 世紀(jì)80 年代，西安交通大學(xué)陽含和教授在國內(nèi)較早開展了閥門失穩(wěn)研究；21 世紀(jì)以來，哈爾濱工業(yè)大學(xué)、北京科技大學(xué)、蘭州理工大學(xué)等高校和科研機(jī)構(gòu)在液壓閥的穩(wěn)定性與自激振動(dòng)方面做了一定的研究，近幾年的研究焦點(diǎn)在于比例閥和伺服閥的自激振動(dòng)問題。系統(tǒng)失穩(wěn)總存在一個(gè)擾動(dòng)因素，從而在能量源和阻尼的共同作用下維持振動(dòng)。國內(nèi)外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，壓力波動(dòng)是導(dǎo)致閥芯產(chǎn)生自激振動(dòng)的重要原因。MOUSSOU 等［13-14］國外學(xué)者認(rèn)為，自激振動(dòng)一般由閥芯的運(yùn)動(dòng)而激發(fā)，閥芯位移與流體作用力的相位差會(huì)產(chǎn)生負(fù)阻尼力。此外，空化時(shí)空泡周期性的脫落［15］、射流中的剪切層振蕩［16］、卡門渦激振動(dòng)等［17］，都可能是產(chǎn)生自激振蕩的影響因素。MISRA 等［18］認(rèn)為自激振動(dòng)是水錘、閥門的高聲阻、下游管道的聲學(xué)反饋和負(fù)液壓剛度的耦合作用；YU 等［19］研究表明，泄漏也可能激發(fā)閥門的自激振動(dòng)。閔為等［20］認(rèn)為閥腔內(nèi)工作介質(zhì)的壓縮性、油泵的流量脈動(dòng)和管道的耦合作用造成了失穩(wěn)振動(dòng)。以上工作雖然推進(jìn)了閥門穩(wěn)定性的研究，但是對于閥門失穩(wěn)機(jī)理中負(fù)阻尼、負(fù)液壓剛度的形成與耦合機(jī)理尚未清晰揭示，失穩(wěn)故障溯源研究還不夠深入。本課題組曾在新疆某供水管網(wǎng)DN600 套筒閥上捕獲幅值為25.66 g的自激振動(dòng)，噪聲達(dá)96 dB（A）。為探究套筒閥失穩(wěn)機(jī)理，本研究以該DN600 套筒閥為對象，通過現(xiàn)場試驗(yàn)、數(shù)據(jù)處理、模態(tài)分析與理論分析，對其失穩(wěn)特征、失穩(wěn)臨界條件、失穩(wěn)原因與調(diào)控措施展開研究。

1 現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集與分析

本研究的套筒閥公稱通徑為600 mm，公稱壓力為1.6 MPa，額定流量為2.5 m3/s。將其與前后管道組成的調(diào)節(jié)單元稱為套筒閥系統(tǒng)。為了解套筒閥系統(tǒng)異常振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)特征，在閥門共8 處的14 個(gè)（含部分三向測點(diǎn)）振動(dòng)信號以及閥前、后壓力進(jìn)行采集，測點(diǎn)位置如圖1 所示。振動(dòng)、噪聲采樣率為50 kHz，壓力采樣率為2 kHz。信號采集設(shè)備為NI1062Q 機(jī)箱、PXI4462 振動(dòng)采集卡、PXI4472 振動(dòng)采集卡、6289 電壓采集卡以及相應(yīng)的傳感器等。左右按順?biāo)鞣较蛴^察來定義，z 指鉛垂方向，x 指管道軸線方向，y 指橫向，如圖1 所示。

圖1 各測點(diǎn)位置Fig.1 Location map of each measurement point

套筒閥系統(tǒng)正常時(shí)其工況參數(shù)為閥前壓力0.93 MPa，閥后壓力0.17 MPa，開度25%。記錄各測點(diǎn)的振動(dòng)有效值見表1。為了找到套筒閥異常振動(dòng)時(shí)的主振源，在工況參數(shù)閥前壓力0.93 MPa，閥后壓力0.15 MPa，開度10%條件下測試各測點(diǎn)的振動(dòng)有效值，結(jié)果見表1。

表1 振動(dòng)有效值Tab.1 Vibration RMS （m·s-2）

通過對比套筒閥系統(tǒng)正常時(shí)與異常時(shí)的振動(dòng)有效值發(fā)現(xiàn)，當(dāng)套筒閥異常振動(dòng)時(shí)，左缸蓋端面、后閥體頂部、中間法蘭面、中間法蘭頂部、閥體大蓋頂部、站腳的振動(dòng)有效值雖然有所增大，但是幅度并不明顯；然而在指示桿z 方向、前閥體頂部z方向、右側(cè)水缸頂部的振動(dòng)有效值出現(xiàn)了明顯的增加，尤其是指示桿z 方向上振動(dòng)有效值加大了2.6 倍。振動(dòng)有效值增幅呈現(xiàn)出由閥前至閥后逐漸遞減的趨勢。鑒于此，可認(rèn)為當(dāng)套筒閥系統(tǒng)異常振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)主要發(fā)生在指示桿z 方向、前閥體頂部z 方向、右側(cè)水缸頂部處。

為明確套筒閥異常振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)特征，以右側(cè)水缸頂部、前閥體頂部z 方向、指示桿z 方向?yàn)槔?，通過快速傅里葉變換得到振動(dòng)信號的頻譜圖如圖2 所示。從圖中對比可知，正常與異常時(shí)指示桿z 方向和前閥體z 向頻譜在10 kHz 以下有較大的差異。由此可以判斷，振動(dòng)主要發(fā)生在前閥體內(nèi)部。

圖2 頻譜分析Fig.2 Spectrum analysis plot

對指示桿z 方向、前閥體頂部z 方向、右側(cè)水缸頂部頻譜圖0～500 Hz 部分進(jìn)行放大處理，得到套筒閥系統(tǒng)異常振動(dòng)時(shí)的局部頻譜圖，如圖2 右上角所示。從放大圖中可以看出，套筒閥系統(tǒng)異常振動(dòng)時(shí)在典型位置均出現(xiàn)了以100 Hz 為基頻的周期振動(dòng)。前閥體頂部與指示桿處的振動(dòng)增幅都遠(yuǎn)大于后閥體，這說明指示桿關(guān)聯(lián)部件在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)中起到了重要作用。

由此可見，套筒閥系統(tǒng)產(chǎn)生了100 Hz 的周期振動(dòng)。為探明振動(dòng)產(chǎn)生原因，后續(xù)章節(jié)將基于模態(tài)分析與動(dòng)力學(xué)模型展開進(jìn)一步研究。

2 失穩(wěn)原因分析

2.1 模態(tài)分析

為分析套筒閥系統(tǒng)失穩(wěn)振動(dòng)頻率與系統(tǒng)自身固有頻率的相關(guān)性，建立系統(tǒng)仿真模型并進(jìn)行模態(tài)分析。閥門進(jìn)、出口管道直徑為600 mm，全開行程為385 mm，為使仿真結(jié)果更準(zhǔn)確，結(jié)合現(xiàn)場情況，閥前、后管道長度取2 000 mm，管道壁厚取12 mm。

閥體材料為球墨鑄鐵，彈性模量為173 GPa，密度7.3 g/m3，泊松比為0.3，套筒、水缸材料為不銹鋼304，其余材料為碳鋼。

對三維實(shí)體模型采用自適應(yīng)方法劃分網(wǎng)格，選擇Adaptive 確定網(wǎng)格尺寸并控制模型中狹窄區(qū)域的網(wǎng)格密度，網(wǎng)格尺寸的生長速率由Growth Rate 決定，網(wǎng)格質(zhì)量見表2，生成的網(wǎng)格模型如圖3 所示。

表2 網(wǎng)格質(zhì)量及其評價(jià)Tab.2 Mesh quality and rule

圖3 套筒閥網(wǎng)格模型Fig.3 Schematic diagram of sleeve valve mesh

在站腳位置處添加x，y 方向上的固定約束并在管道外側(cè)端面添加固定約束，不添加任何載荷進(jìn)行模態(tài)分析。由于結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)對評價(jià)動(dòng)態(tài)特性有較大意義［21］，且失穩(wěn)特征主要出現(xiàn)在低頻階段，故計(jì)算結(jié)果取套筒閥系統(tǒng)前10 階模態(tài)，如表3 所示。對比仿真分析與試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)套筒閥系統(tǒng)的2 階固有頻率（見圖4）略高于異常振動(dòng)頻率。

表3 套筒閥系統(tǒng)前10 階固有頻率Tab.3 The first ten natural frequencies of the sleeve valve system

圖4 2 階固有頻率結(jié)果Fig.4 Plot of second-order natural frequency results

2.2 失穩(wěn)數(shù)學(xué)模型

通過HOS 等［22］的研究，推導(dǎo)出預(yù)測閥門失穩(wěn)的降階模型，該模型可以預(yù)測管道中閥門和聲波耦合相關(guān)的1/4 波不穩(wěn)定性。以1/4 波模型為基礎(chǔ)，在低流量極限條件下，結(jié)合圖5 建立套筒閥失穩(wěn)數(shù)學(xué)模型。

圖5 套筒閥簡化動(dòng)力學(xué)模型Fig.5 Reduced Dynamic model of sleeve valve

失穩(wěn)頻率預(yù)測模型如式（1）所示。

式中，wk為預(yù)測失穩(wěn)頻率，Hz；s 為阻尼，N·s/m；γ為管長參數(shù)，（Hz·s）/m；ω為參考頻率，Hz；L 為管道長度，m；σ為速度質(zhì)量比；Aeff為有效面積，m2；a 為聲音在水中傳播的速度，m/s；k 為等效彈簧系數(shù)，N/m；m 為質(zhì)量，kg。套筒閥失穩(wěn)預(yù)測模型如式（6）～（9）所示，當(dāng)不等式左側(cè)大于不等式右側(cè)時(shí)閥門穩(wěn)定。

此處不考慮閥開度為0 時(shí)的情況，于是有：

式中，X 為入口降壓標(biāo)準(zhǔn)；q 為流量，m3/s；μ為質(zhì)量流量比；poutlet為下游壓力，MPa；Apipe為管道面積，m2；cap為質(zhì)量流量，kg/m3；x 為開度，m；pinlet為上游壓力，MPa；Cv為流量系數(shù)；xmax為最大開度，m；為比熱比。

通過觀察式（6）～（8）可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)流量不變時(shí)，提高套筒閥的開度或減小閥前后壓差，不等式成立，套筒閥系統(tǒng)穩(wěn)定，這說明閥門失穩(wěn)的重要原因之一是閥門的開度過小和壓差過大。將系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)工況數(shù)據(jù)，如表4 所示，代入失穩(wěn)頻率預(yù)測模型式（1）中，計(jì)算得到其失穩(wěn)頻率為94.34 Hz，這與試驗(yàn)結(jié)果基本相同。將異常振動(dòng)工況數(shù)據(jù)代入不等式（6），不等式左側(cè)為1.017，不等式右側(cè)為1.511，從而不等式不成立，套筒閥系統(tǒng)失穩(wěn)。由此可見，不等式（6）預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果相符。

表4 套筒閥失穩(wěn)數(shù)學(xué)模型常數(shù)表Tab.4 Constant parameters of stability model of sleeve valve

2.3 失穩(wěn)原因分析

KIM 與陳文樸等［23-24］的研究表明流速、溫度的單一或耦合作用會(huì)影響固有頻率，流動(dòng)下的濕模態(tài)固有頻率總是低于干模態(tài)固有頻率。考慮這一影響，異常振動(dòng)頻率與套筒閥系統(tǒng)固有頻率十分接近，這說明系統(tǒng)的異常振動(dòng)屬于共振。如圖6 所示，機(jī)械振動(dòng)的頻率與壓力波動(dòng)的頻率一致，說明異常振動(dòng)是流體-結(jié)構(gòu)相互耦合產(chǎn)生的共振。系統(tǒng)在另一異常工況，即閥前壓力0.93 MPa，閥后壓力0.17 MPa，開度100 mm 的頻譜圖如圖7 所示，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)主頻仍為100 Hz。此由，可認(rèn)為套筒閥系統(tǒng)出現(xiàn)了明顯的鎖頻現(xiàn)象，振動(dòng)主頻與式（1）理論模型的結(jié)果基本相符，此時(shí)系統(tǒng)的振動(dòng)頻率只與系統(tǒng)自身的參數(shù)有關(guān)，這符合自激振動(dòng)的特征，即當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生自激振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)進(jìn)入極限環(huán)的吸引域，產(chǎn)生周期振動(dòng)，造成系統(tǒng)失穩(wěn)［25］?；诖?，認(rèn)為套筒閥產(chǎn)生了自激失穩(wěn)現(xiàn)象，依據(jù)振動(dòng)頻率大于10 Hz，故屬于顫振（Flutter）類別。

圖6 異常時(shí)閥前壓力頻譜Fig.6 Frequency spectrum of valve front pressure during abnormal conditions

圖7 開度100 mm 時(shí)失穩(wěn)頻譜Fig.7 Instability spectrum at 100 mm opening

當(dāng)閥門處于小開度時(shí)，活塞桿處于伸出狀態(tài)，活塞桿的支撐剛度較差，與之相連的套筒閘的剛度也變差。同時(shí)，套筒與套筒閘之間存在徑向間隙，由于已測得最大振動(dòng)在鉛垂方向（z 向），由此可以判定套筒閘在配合間隙與弱支撐剛度耦合作用下與套筒產(chǎn)生了相對運(yùn)動(dòng)，其中間隙是系統(tǒng)中產(chǎn)生非線性的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

通過觀察式（6）～（9）可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)套筒閥減小開度或增大壓差時(shí)，不等式（6）左側(cè)值會(huì)下降，而不等式右側(cè)值會(huì)逐漸升高，使得不等式（6）更不容易滿足，系統(tǒng)更容易失穩(wěn)。不僅如此，通過觀察式（1）（2）（6）發(fā)現(xiàn)當(dāng)管道較長時(shí)式（6）更不容易滿足，系統(tǒng)更容易失穩(wěn)。

綜上所述，套筒閥系統(tǒng)是由于自激振動(dòng)導(dǎo)致失穩(wěn)。外在激勵(lì)是小流量與大壓差工況，內(nèi)因是小開度下套筒閘支撐剛度差與配合間隙大，以上因素共同作用造成了套筒閥的失穩(wěn)，同時(shí)管道較長也是開度突變時(shí)形成聲學(xué)共振迫使系統(tǒng)失穩(wěn)的原因之一。

3 失穩(wěn)調(diào)控與驗(yàn)證

為驗(yàn)證失穩(wěn)分析的正確性，調(diào)節(jié)閥后檢修蝶閥，使得下游壓力增加到0.27 MPa，從而減少了閥前、后的壓差，閥門開度增加到18%。假設(shè)用水流量保持相對穩(wěn)定，將以上數(shù)據(jù)代入不等式（6），得到不等式左側(cè)為1.017，不等式右側(cè)為0.274，不等式模型預(yù)測結(jié)果顯示套筒閥系統(tǒng)穩(wěn)定。提取套筒閥開度為70 mm 時(shí)的實(shí)測振動(dòng)信號，得到其低頻段頻譜圖如圖8 所示。

圖8 開度為70 mm 時(shí)頻譜分析Fig.8 Spectrum analysis plot at 70 mm opening

觀察指示桿z 方向、前閥體頂部z 方向與水缸處的振動(dòng)頻譜，發(fā)現(xiàn)低頻段并沒有產(chǎn)生以100 Hz為基頻的周期振動(dòng)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，這也證實(shí)了理論模型的準(zhǔn)確性。

以閥前壓力0.93 MPa，流量0.18 m3/s 為已知條件，基于套筒閥失穩(wěn)預(yù)測動(dòng)力學(xué)模型估計(jì)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定域如圖9 所示。定義壓力比k 如式（13）所示，發(fā)現(xiàn)圖9 穩(wěn)定域與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，閥門在小開度下會(huì)發(fā)生失穩(wěn)情況，通過增加閥后壓力減少壓差能顯著改善失穩(wěn)現(xiàn)象。

圖9 給定條件套筒閥動(dòng)態(tài)穩(wěn)定域Fig.9 Stable region of sleeve valve at specific condition

4 結(jié)論

（1）套筒閥在供水管網(wǎng)上觀測到的基頻為100 Hz 的周期振動(dòng)，與系統(tǒng)2 階干模態(tài)固有頻率比較接近且發(fā)生鎖頻現(xiàn)象，這是自激振動(dòng)造成的失穩(wěn)現(xiàn)象。

（2）套筒閥系統(tǒng)由自激振動(dòng)而產(chǎn)生失穩(wěn)的邊界條件是大壓差與小流量，振動(dòng)的主要部件是套筒閘-指示桿-活塞桿組件，其中指示桿z 方向上的振動(dòng)幅度達(dá)到了251.468 m/s2，為正常情況時(shí)的2.6 倍，套筒閘的弱支撐剛度與大配合間隙是失穩(wěn)的內(nèi)因，減少壓差增大開度能使失穩(wěn)得到改善，在本系統(tǒng)中通過將壓差降為0.64 MPa、開度增加至18%后失穩(wěn)現(xiàn)象消失。

（3）本文建立的穩(wěn)定域估計(jì)方法對于指導(dǎo)套筒閥的運(yùn)維有較重要的意義，在本系統(tǒng)中將套筒閥開度增加至20%以上時(shí)，系統(tǒng)不易出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。

調(diào)節(jié)閥的自激振動(dòng)機(jī)理還需進(jìn)行深入研究，以更清晰地解釋負(fù)阻尼和負(fù)液壓剛度問題。