直升機(jī)旋翼錐體頻閃燈校準(zhǔn)技術(shù)研究

張建國(guó)，侯秀波，杜德森，徐慶玉，李田甜

（航空工業(yè)哈爾濱飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，黑龍江 哈爾濱 150066）

0 引言

直升機(jī)旋翼槳葉的揮舞軌跡被形象地稱(chēng)為“旋翼錐體”，是直升機(jī)旋翼系統(tǒng)的重要參數(shù)［1］，它集中反映了直升機(jī)所有槳葉動(dòng)態(tài)參數(shù)和氣動(dòng)參數(shù)的一致性，是槳葉空氣動(dòng)力和飛行控制等綜合作用的最終體現(xiàn)［2］，槳葉的不平衡是直升機(jī)振動(dòng)的主要來(lái)源之一［3］。直升機(jī)旋翼錐體頻閃燈（本文簡(jiǎn)稱(chēng)頻閃燈）是直升機(jī)相位動(dòng)平衡測(cè)量系統(tǒng)（一般由轉(zhuǎn)速和振動(dòng)傳感器、相位動(dòng)平衡儀、頻閃燈等三部分組成且相對(duì)獨(dú)立工作）的主要組成部分［4-5］，主要用于對(duì)單層直升機(jī)旋翼等多槳葉旋轉(zhuǎn)時(shí)椎體平面性的測(cè)試檢查［6］，從而能初步判斷是否由于槳葉的不平衡引起直升機(jī)令人不舒適的振動(dòng)。此類(lèi)頻閃燈的工作原理是基于頻閃效應(yīng)，在外部信號(hào)（工作時(shí)信號(hào)由主軸的轉(zhuǎn)速磁傳感器通過(guò)相位動(dòng)平衡儀間接提供）激勵(lì)下，頻閃燈以對(duì)應(yīng)的旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)頻率閃動(dòng)，此時(shí)，人眼觀(guān)察到的旋翼（槳葉）將是靜止不動(dòng)的，可以籍此觀(guān)察各槳葉的振動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)軌跡等。直升機(jī)旋翼錐體頻閃燈因其使用方便，環(huán)境適應(yīng)性好，可視程度高等優(yōu)點(diǎn)，多年來(lái)一直在生產(chǎn)試驗(yàn)和維護(hù)現(xiàn)場(chǎng)使用。

直升機(jī)旋翼錐體頻閃燈屬于專(zhuān)用測(cè)試設(shè)備，無(wú)法歸類(lèi)于轉(zhuǎn)速表等通用計(jì)量器具進(jìn)行校準(zhǔn)，沒(méi)有適用的國(guó)家檢定規(guī)程或校準(zhǔn)規(guī)范可以參照。實(shí)際工作中，會(huì)遇到頻閃燈閃爍頻率不隨輸入的激勵(lì)頻率閃動(dòng)的狀況（頻閃燈自身故障），因此有必要對(duì)其定期校準(zhǔn)。

本文通過(guò)研究脈沖頻率法校準(zhǔn)直升機(jī)旋翼錐體頻閃燈的閃爍頻率計(jì)量特性，給出了一種可以用通用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備對(duì)頻閃燈進(jìn)行準(zhǔn)確校準(zhǔn)的實(shí)用方法，使頻閃燈的量值溯源更可靠，并且符合《國(guó)防科技工業(yè)專(zhuān)用測(cè)試設(shè)備計(jì)量管理辦法》第十四條關(guān)于溯源性的要求。

1 直升機(jī)旋翼錐體頻閃燈校準(zhǔn)現(xiàn)狀

因頻閃燈的校準(zhǔn)沒(méi)有國(guó)家檢定規(guī)程或校準(zhǔn)規(guī)范可以參照，僅有少量相關(guān)校準(zhǔn)方法研究。目前，一般基于自制的轉(zhuǎn)速裝置實(shí)現(xiàn)對(duì)頻閃燈的校準(zhǔn)［7-8］。

圖1 為頻閃燈主要生產(chǎn)廠(chǎng)家之一CHADWICK HELMUTH 公司配套生產(chǎn)的一個(gè)測(cè)試用轉(zhuǎn)臺(tái)Model 11，此轉(zhuǎn)臺(tái)可以在900 r/min 和1 800 r/min 兩個(gè)轉(zhuǎn)速下，定性的觀(guān)察頻閃燈鎖定狀態(tài)［8］。

圖1 測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)Model 11Fig.1 Test turntable Model 11

檢查直升機(jī)相位動(dòng)平衡設(shè)備工作狀態(tài)時(shí)按圖2方式連接，轉(zhuǎn)臺(tái)通過(guò)相位動(dòng)平衡儀與頻閃燈連接，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相位動(dòng)平衡儀得到轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度信號(hào)并以此驅(qū)動(dòng)頻閃燈閃亮，若可以觀(guān)察到清晰穩(wěn)定的單定像，且定像標(biāo)志方向（代表相位角）符合說(shuō)明書(shū)技術(shù)要求。這種方式可以檢查整套直升機(jī)相位動(dòng)平衡設(shè)備的工作狀態(tài)，但不適用對(duì)頻閃燈進(jìn)行校準(zhǔn)。

圖2 Model 11轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)試直升機(jī)相位動(dòng)平衡設(shè)備連接示意圖Fig.2 Connection diagram for testing helicopter phase dynamic balance equipment using turntable Model 11

圖3 中的HBD 型直升機(jī)動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)器是國(guó)內(nèi)自主研發(fā)制造的相位動(dòng)平衡設(shè)備校準(zhǔn)裝置。仿真實(shí)驗(yàn)器由大小兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)組成，大小轉(zhuǎn)盤(pán)通過(guò)皮帶連接，轉(zhuǎn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以在60～800 r/min調(diào)節(jié)，小轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速是大轉(zhuǎn)盤(pán)的5倍。對(duì)頻閃燈可以在60～4 000 r/min進(jìn)行校準(zhǔn)，其中，800 r/min 以下用大轉(zhuǎn)盤(pán)直接校準(zhǔn)，800～4 000 r/min 用小轉(zhuǎn)盤(pán)校準(zhǔn)，轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)顯示的是大轉(zhuǎn)盤(pán)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。

圖3 HBD型直升機(jī)動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)器Fig.3 HBD Helicopter dynamic balance simulation tester

圖4是使用直升機(jī)動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)器校準(zhǔn)頻閃燈時(shí)的接線(xiàn)方式，由信號(hào)發(fā)生器為被校頻閃燈提供驅(qū)動(dòng)信號(hào)，調(diào)節(jié)直升機(jī)動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)器轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，直至通過(guò)被校頻閃燈可以觀(guān)察到反光貼清晰穩(wěn)定的單定像，此時(shí)直升機(jī)動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)器顯示的轉(zhuǎn)速值即為頻閃燈的實(shí)際轉(zhuǎn)速。

圖4 動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)器校準(zhǔn)連接示意圖Fig.4 Connection diagram of calibration using dynamic balance simulator

使用直升機(jī)動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)器校準(zhǔn)頻閃燈可以基本滿(mǎn)足頻閃燈使用單位的技術(shù)要求，存在的問(wèn)題主要集中在兩個(gè)方面：一是校準(zhǔn)點(diǎn)無(wú)法覆蓋被校設(shè)備的工作范圍。頻閃燈的實(shí)際工作范圍可以達(dá)到120～12 000 r/min（即2～200 Hz），直升機(jī)動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)器受電機(jī)轉(zhuǎn)速及人眼觀(guān)察能力的限制只能實(shí)現(xiàn)300～4 000 r/min范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)速校準(zhǔn)。二是校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度較大。從校準(zhǔn)過(guò)程來(lái)看，直升機(jī)動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)器校準(zhǔn)頻閃燈的不確定度來(lái)源主要有：直升機(jī)動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)器不準(zhǔn)引入的不確定度；測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度；測(cè)量分辨力引入的不確定度以及人眼視覺(jué)影響引入的不確定度等。其中，測(cè)量分辨力引入的不確定度因大小轉(zhuǎn)盤(pán)分辨力不同，需要分別考慮，經(jīng)過(guò)計(jì)算驗(yàn)證，直升機(jī)動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)器校準(zhǔn)頻閃燈的相對(duì)不確定度一般都在10-3以上。

近年來(lái)，隨著傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，將校準(zhǔn)精度較低的特殊參數(shù)轉(zhuǎn)化為校準(zhǔn)精度較高的電學(xué)通用參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)成為計(jì)量研究的一個(gè)熱門(mén)方向。應(yīng)用光電轉(zhuǎn)換技術(shù)，實(shí)現(xiàn)脈沖頻率法校準(zhǔn)頻閃燈，可以大幅度提升頻閃燈的校準(zhǔn)精度，切實(shí)提高重要設(shè)備的校準(zhǔn)保障能力。

2 校準(zhǔn)方法

2.1 脈沖頻率法原理[9-11]

頻閃燈的工作原理是通過(guò)頻閃效應(yīng)，利用人眼的視覺(jué)暫留，對(duì)轉(zhuǎn)速直接測(cè)量。由此可知，頻閃燈測(cè)量轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確度與閃爍頻率的準(zhǔn)確度直接相關(guān)。因此若校準(zhǔn)時(shí)可以直接測(cè)量頻閃燈的閃爍頻率的準(zhǔn)確度，將會(huì)大幅度提升測(cè)量精度，同時(shí)還可以有效減少頻閃效應(yīng)讀數(shù)時(shí)引入的不確定度。

用脈沖頻率法校準(zhǔn)頻閃燈，須引入光電轉(zhuǎn)換元件——光電傳感器。按照?qǐng)D5接線(xiàn)，通過(guò)信號(hào)發(fā)生器驅(qū)動(dòng)，產(chǎn)生與驅(qū)動(dòng)頻率一致的頻閃光，將其作為光源對(duì)準(zhǔn)光電傳感器，利用光電轉(zhuǎn)換元件，將接收到的頻閃光轉(zhuǎn)換成電脈沖信號(hào)，輸入到通用計(jì)數(shù)器進(jìn)行脈沖頻率的測(cè)量。校準(zhǔn)過(guò)程無(wú)需利用頻閃效應(yīng)測(cè)量轉(zhuǎn)速，直接讀取通用計(jì)數(shù)器的測(cè)量值并計(jì)算頻閃燈的示值誤差。

圖5 脈沖頻率法校準(zhǔn)頻閃燈連接示意圖Fig.5 Connection diagram for calibrating strobe using pulse frequency method

用脈沖頻率法校準(zhǔn)頻閃燈的不確定度來(lái)源主要有：通用計(jì)數(shù)器頻率測(cè)量不準(zhǔn)引入的不確定度；通用計(jì)數(shù)器顯示分辨力引入的不確定度以及測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度。

2.2 校準(zhǔn)實(shí)施

實(shí)施頻閃燈的校準(zhǔn)，首先應(yīng)了解驅(qū)動(dòng)其閃爍的信號(hào)特征。實(shí)際使用中，頻閃燈與相位平衡儀配套使用，其驅(qū)動(dòng)輸入信號(hào)頻率是相位平衡儀通過(guò)轉(zhuǎn)速傳感器得到的旋翼轉(zhuǎn)速信號(hào)在跟蹤狀態(tài)下從頻閃燈的驅(qū)動(dòng)端口輸出設(shè)置的槳葉數(shù)量的乘積。圖6是當(dāng)相位平衡儀的轉(zhuǎn)速信號(hào)為360 r/min（6 Hz），槳葉數(shù)量為1 片時(shí)頻閃燈的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。可以看到，頻閃燈驅(qū)動(dòng)信號(hào)是占空比為50%的方波，幅度在1Vp-p值以上，上升時(shí)間3～4 ms。

圖6 頻閃燈的驅(qū)動(dòng)信號(hào)Fig.6 Drive signal of strobe

以135M-12 型頻閃燈為例對(duì)脈沖頻率法的校準(zhǔn)進(jìn)行說(shuō)明。其說(shuō)明書(shū)中給出的測(cè)量允許誤差為±2%，量程范圍為120～12 000 r/min，由函數(shù)發(fā)生器提供驅(qū)動(dòng)頻率，驅(qū)動(dòng)信號(hào)為方波，峰峰值幅度為1 V。光電傳感器由直流穩(wěn)壓電源提供驅(qū)動(dòng)，供電電壓為5 V，信號(hào)輸出端與示波器或通用計(jì)數(shù)器連接。當(dāng)頻閃燈閃爍并對(duì)準(zhǔn)光電傳感器時(shí)，由光電傳感器轉(zhuǎn)換頻閃燈閃爍頻率得到脈沖信號(hào)，與光電傳感器連接的示波器顯示連續(xù)的脈沖波形。圖7 為頻閃燈驅(qū)動(dòng)頻率為40 Hz 時(shí)，示波器顯示的脈沖信號(hào)波形。

圖7 頻閃燈40 Hz閃爍頻率時(shí)脈沖波形Fig.7 Pulse waveform of strobe at 40 Hz flicker frequency

圖7 及圖8 中，光電傳感器得到的頻閃燈閃爍頻率波形非常好，有很好的上升沿（4 μs以下）和基線(xiàn)長(zhǎng)度，脈沖幅值峰峰值可達(dá)500 mV 左右，完全能夠滿(mǎn)足通用計(jì)數(shù)器測(cè)量的觸發(fā)靈敏度要求，可以保證通用計(jì)數(shù)器應(yīng)該穩(wěn)定的測(cè)量頻率值。此外，因測(cè)量脈沖來(lái)自普通光源，光線(xiàn)較為分散，為保證頻閃燈閃爍頻率的測(cè)量，可將頻閃燈盡量對(duì)正并靠近光電傳感器，也可以嘗試降低環(huán)境亮度，同時(shí)設(shè)置通用計(jì)數(shù)器100 kHz低通濾波開(kāi)啟。

圖8 頻閃燈閃爍脈沖波形細(xì)節(jié)圖Fig.8 Details of strobe flicker pulse waveform

圖8 中的頻率波形是在一個(gè)高電平上疊加的，經(jīng)測(cè)量，該電平值約為0.5 V。因此在通用計(jì)數(shù)器上測(cè)量頻閃燈閃爍頻率時(shí)，需要將觸發(fā)電平提升至0.5 V才能獲得正確的頻率測(cè)量數(shù)據(jù)。

當(dāng)頻閃燈的驅(qū)動(dòng)頻率增大時(shí)，如圖9，當(dāng)頻閃燈的驅(qū)動(dòng)頻率分別為100、200 Hz 時(shí)，示波器顯示的頻閃燈閃爍脈沖信號(hào)的波形狀態(tài)。由圖9 可知，雖然頻閃燈驅(qū)動(dòng)頻率在增大，但脈沖信號(hào)的上升時(shí)間依然保持在4 μs 以下，保持了一個(gè)陡峭的上升沿，同時(shí)幅值也保持在450 mV 以上，通用計(jì)數(shù)器可以很好的測(cè)量得到信號(hào)的頻率值。

圖9 不同頻率的頻閃脈沖信號(hào)Fig.9 Stroboscopic pulse signals of different frequencies

當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率小于2 Hz 時(shí)，由于頻閃燈的閃爍頻率過(guò)低，環(huán)境對(duì)脈沖信號(hào)的干擾明顯增加，使通用計(jì)數(shù)器的測(cè)量顯示誤差顯著增大，且易產(chǎn)生數(shù)據(jù)跳變；驅(qū)動(dòng)頻率大于200 Hz 時(shí)，頻閃燈的閃爍亮度急劇下降，脈沖信號(hào)的幅值也相應(yīng)大幅度降低，這顯著影響通用計(jì)數(shù)器的測(cè)量顯示，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)并結(jié)合使用實(shí)際情況，確定該方法可以保證結(jié)果準(zhǔn)確性的頻率（轉(zhuǎn)速）校準(zhǔn)范圍為2～200 Hz（120～12 000 r/min）。

此外，對(duì)頻閃燈的校準(zhǔn)除閃爍速度的校準(zhǔn)外還包括驅(qū)動(dòng)靈敏度的校準(zhǔn)、燈聚焦?fàn)顟B(tài)的校準(zhǔn)及調(diào)整，其中燈聚焦?fàn)顟B(tài)的校準(zhǔn)及調(diào)整是針對(duì)頻閃燈的光學(xué)特性的有效校準(zhǔn)項(xiàng)目（不在本文討論）。

3 不同方法測(cè)量數(shù)據(jù)的對(duì)比

為驗(yàn)證脈沖頻率法校準(zhǔn)頻閃燈的準(zhǔn)確性和可靠性，采用直升機(jī)動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)器和通用計(jì)數(shù)器分別作為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備，對(duì)同一頻閃燈進(jìn)行校準(zhǔn)，對(duì)比兩種方法的測(cè)量結(jié)果。測(cè)量用到的被校設(shè)備和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具信息見(jiàn)表1。

表1 被校設(shè)備及計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具信息[4,7,12]Tab.1 Information on calibrated equipment and measuring standards[4,7,12]

根據(jù)實(shí)際情況，在120～12 000 r/min（即2～200 Hz）內(nèi)選取9 個(gè)頻率點(diǎn)，用同一個(gè)函數(shù)發(fā)生器為被校頻閃燈提供驅(qū)動(dòng)信號(hào)。分別用直升機(jī)動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)器和通用計(jì)數(shù)器進(jìn)行校準(zhǔn)。校準(zhǔn)的示值誤差結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同方法校準(zhǔn)頻閃燈的測(cè)量誤差Tab.2 Measurement errors of strobe calibration by different methods

從表2的數(shù)據(jù)可以看出，脈沖頻率法校準(zhǔn)頻閃燈相比于動(dòng)平衡仿真實(shí)驗(yàn)器校準(zhǔn)，其可測(cè)量的轉(zhuǎn)速范圍可以提升至120～12 000 r/min（即2～200 Hz），能夠完全覆蓋135M-12 頻閃燈的頻閃工作范圍。事實(shí)上，脈沖頻率法校準(zhǔn)頻閃燈的校準(zhǔn)范圍取決于通用計(jì)數(shù)器的測(cè)量范圍，這就為今后校準(zhǔn)更大工作范圍的頻閃類(lèi)設(shè)備提供有效的技術(shù)支撐。

此外，脈沖頻率法校準(zhǔn)的示值誤差可以達(dá)到10-6量級(jí)，遠(yuǎn)高于動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)器的校準(zhǔn)結(jié)果。這是因?yàn)橥ㄓ糜?jì)數(shù)器進(jìn)行頻率測(cè)量時(shí)的分辨力很高，測(cè)量200 Hz頻率時(shí)，也可以分辨到1 μHz，而動(dòng)平衡仿真試驗(yàn)器的轉(zhuǎn)速顯示分辨力只有1 r/min，甚至在小轉(zhuǎn)盤(pán)讀數(shù)時(shí)轉(zhuǎn)速的分辨力是5 r/min。

綜上所述，脈沖頻率法校準(zhǔn)頻閃燈不僅可以覆蓋頻閃燈工作范圍，而且可以大幅度提高校準(zhǔn)精度，另外因通用計(jì)數(shù)器可以溯源至?xí)r間頻率的計(jì)量基準(zhǔn)，所以脈沖頻率法校準(zhǔn)頻閃燈可以保證頻閃燈量值溯源的準(zhǔn)確可靠。

4 不確定度評(píng)定示例[13-14]

對(duì)脈沖頻率法校準(zhǔn)頻閃燈的測(cè)量結(jié)果不確定度進(jìn)行評(píng)定時(shí)，數(shù)學(xué)模型見(jiàn)公式（1）。

式中：Δf為被校頻閃燈的示值誤差；為頻率實(shí)測(cè)平均值；f0為頻閃燈標(biāo)稱(chēng)值。

用脈沖頻率法校準(zhǔn)頻閃燈的不確定度來(lái)源主要有：通用計(jì)數(shù)器頻率測(cè)量不準(zhǔn)引入的不確定度；通用計(jì)數(shù)器顯示分辨力引入的不確定度以及測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度。

當(dāng)選取頻閃儀6、60、200 Hz 三個(gè)閃爍頻率點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，對(duì)其測(cè)量結(jié)果分別進(jìn)行不確定度計(jì)算。

4.1 測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度

對(duì)頻閃燈的三個(gè)閃爍頻率點(diǎn)分別測(cè)量10 次，得到的測(cè)量值見(jiàn)表3。

表3 頻閃燈不同頻率下重復(fù)性測(cè)量值Tab.3 Repeatability of strobe at different frequencies

表3 中的測(cè)量數(shù)據(jù)，按公式（2）計(jì)算得到重復(fù)性引入的不確定度分量u1。

4.2 通用計(jì)數(shù)器頻率測(cè)量不準(zhǔn)引入的不確定度

從通用計(jì)數(shù)器的說(shuō)明書(shū)可知，通用計(jì)數(shù)器SP3386 晶振準(zhǔn)確度A = 1 × 10-7，通用計(jì)數(shù)器各頻率點(diǎn)最大允許誤差引入的不確定度u2按B 類(lèi)方法評(píng)定，均勻分布取包含因子k=，按公式（3）計(jì)算。

4.3 通用計(jì)數(shù)器顯示分辨力引入的不確定度

使用的通用計(jì)數(shù)器在各頻率下的測(cè)量分辨力fδ分別為10 nHz、100 nHz、1 μHz，通用計(jì)數(shù)器顯示分辨力引入的不確定度分量u3按公式（4）計(jì)算。

4.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度

經(jīng)過(guò)計(jì)算，在選取的3個(gè)頻率點(diǎn)上，被校頻閃燈測(cè)量不確定度分量見(jiàn)表4。

表4 被校頻閃燈測(cè)量不確定度分量Tab.4 Uncertainty components of calibrated strobe Hz

由于不確定度的各分量獨(dú)立不相關(guān)，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可用方和根法計(jì)算。根據(jù)JJF1033-2023《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》［15］，當(dāng)檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的重復(fù)性引入的不確定度分量大于被檢定或校準(zhǔn)儀器的分辨力所引入的不確定度分量時(shí)，此時(shí)重復(fù)性中已經(jīng)包含分辨力對(duì)檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的影響，故不應(yīng)當(dāng)再考慮分辨力所引入的不確定度分量。所以頻閃燈校準(zhǔn)結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是由測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度u1和通用計(jì)數(shù)器頻率測(cè)量不準(zhǔn)引入的不確定度u2構(gòu)成的。得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度后，取包含因子k= 2，可以得到相對(duì)擴(kuò)展不確定度。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 測(cè)量不確定度的合成及擴(kuò)展Tab.5 Combination and expansion of measurement uncertainty

5 結(jié)論

從本文上述的數(shù)據(jù)對(duì)比和驗(yàn)證中可以看出，采用脈沖頻率法校準(zhǔn)頻閃燈比采用仿真試驗(yàn)器進(jìn)行校準(zhǔn)可校準(zhǔn)的頻率（轉(zhuǎn)速）范圍更大，完全可以覆蓋被校頻閃燈的能力范圍，而測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度大幅度提高，示值誤差達(dá)到10-6量級(jí)，比原來(lái)小了3個(gè)數(shù)量級(jí)，不確定度也減小了，同時(shí)脈沖頻率法用通用計(jì)數(shù)器作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，將頻閃燈的溯源直接與時(shí)間頻率基準(zhǔn)連通，使頻閃燈的量值傳遞和量值溯源更可靠和有效，同時(shí)具有一定推廣價(jià)值。

此外，通過(guò)本文的研究也表明，利用傳感器件可將校準(zhǔn)精度低且不易提升的特性參數(shù)轉(zhuǎn)化成校準(zhǔn)精度高的通用參數(shù)，其研究方向是一種可以有效提升計(jì)量能力的思路，值得計(jì)量同仁根據(jù)實(shí)際需要開(kāi)展相關(guān)研究工作。