李少聰　王旭　方寅春　張文強(qiáng)　彭旭光　石榮亮

摘 要：為了提高滌/粘雙組分色紡紗配色效率，運用Kubelka-Munk理論，通過K/S值的計算，構(gòu)建一種雙組分雙色混配色模型。以3種單色滌綸短纖維和3種單色粘膠短纖維為研究對象，分別選擇1種滌綸和1種粘膠纖維形成3種雙組分搭配方式，并按9種不同混合比例共形成27種混色纖維樣品，運用Kubelka-Munk理論對6種單色纖維及27種混色纖維的K/S值的加和性進(jìn)行研究。結(jié)果表明：在可見光范圍內(nèi)，滌/粘雙組分不同比例混合的K/S值，總是介于該波長下的2個不同組分單色纖維的K/S值之間，且對于藍(lán)T/紅R混配時，除個別預(yù)測偏差較大外，總體效果好，黃T/藍(lán)R以及紅T/黃R，均呈現(xiàn)預(yù)測偏差兩頭小中間大的特征。

關(guān)鍵詞：滌/粘雙組分；色紡紗混配色；K/S；Kubelka-Munk理論；顏色預(yù)測

中圖分類號：TS101.2文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095－414X（2023）05－0017－08

以原液著色纖維為原料的色紡紗生產(chǎn)具有節(jié)能減排、環(huán)境友好等優(yōu)點[1]，而纖維混配色是重要的環(huán)節(jié)之一。傳統(tǒng)纖維混配色大多基于人工經(jīng)驗進(jìn)行，具有效率低、主觀性強(qiáng)等缺點[2]，因此借助計算機(jī)輔助測配色來提高配色打樣效率及客觀性，成為該領(lǐng)域研究熱點。當(dāng)前色紡紗混配色研究主要有兩種，一是基于Kubelka-Munk[3]、Friele[4]、Stearns-Noechel[5]等模型以及對其算法改進(jìn)的配色預(yù)測，二是基于如Ga-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人眼視覺特性等方法進(jìn)行配色預(yù)測。高新等[6]基于Kubelka-Munk模型預(yù)測比例前先對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化映射，以此來提高單常數(shù)模型的準(zhǔn)確性，結(jié)果顯示對混色棉纖維的顏色預(yù)測取得了較好的預(yù)測效果，模型預(yù)測精度有明顯的提高。王卓等[7]將最小二乘法用于雙常數(shù)Kubelka-Munk模型，使得配色模型預(yù)測精度更高。馬崇啟等[8]通過改變Friele模型中參數(shù)Q的確定方法，并進(jìn)行實際打樣驗證，得到了較好的結(jié)果。沈加加等[9]基于Friele模型的色紡紗計算機(jī)光譜配色原理，優(yōu)化了Friele模型參數(shù)σ。馬崇啟等[10]改進(jìn)Stearns-Noechel模型算法中未知參數(shù)M值的確定方法、初始配方的計算方法以及結(jié)合人眼視覺特性進(jìn)行色紡紗配色的假設(shè)，提高色紡紗配色的準(zhǔn)確性。此外，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型[11-12]，當(dāng)測試樣本在訓(xùn)練樣本中時結(jié)果精確，但不在訓(xùn)練樣本中時其色差較大，精度低，因此其配色結(jié)果與樣本

容量大小有較大關(guān)系，而Friele與Stearns-Noechel模型中都有未知參數(shù)，其預(yù)測結(jié)果與參數(shù)有很大關(guān)系，且不同纖維材料的參數(shù)不同，對配色結(jié)果影響較大，而單常數(shù)Kubelka-Munk模型則不涉及材質(zhì)相關(guān)的參數(shù)的計算。目前色紡領(lǐng)域滌/粘（T/R）混紡產(chǎn)品較為常用，故本文擬采用Kubelka-Munk模型，選用原液著色滌、粘兩種組分，以及紅、黃、藍(lán)三種顏色，按照一定比例混配，討論了各組分單纖維與不同比例雙組分混配纖維的K/S值之間的加和性關(guān)系，并對纖維的實際混合比例和計算混合比進(jìn)行比較，研究結(jié)果為企業(yè)提高配色打樣效率提供一種可行的方法。

1? Kubelka-Munk模型

1931年，Kubelka和Munk提出了光線在不同介質(zhì)中被吸收和散射的光學(xué)理論和光二通道理論模型，并逐漸形成Kubelka-Munk（K-M）理論，即物體反射率R與吸收系數(shù)K和散射系數(shù)S關(guān)系如式（1）：

（1）

式中：R為不透明物體的反射率；K為吸收系數(shù)；S為散射系數(shù)。

在20世紀(jì)60年代，Davidson等[13-14]將K-M理論“色料混合理論”相結(jié)合，得到K-M單常數(shù)和K-M雙常數(shù)理論。在色紡領(lǐng)域，單常數(shù)K-M理論和雙常數(shù)K-M理論是在不同假設(shè)前提下由K-M理論導(dǎo)出的兩個推論。

2實驗

2.1實驗材料

大紅、寶蘭G、金黃原液著色的滌綸纖維，規(guī)格為1.5dtex×38mm，分別記A、B、C。大紅、寶蘭G、金黃原液著色的粘膠纖維，規(guī)格為1.5dtex×38mm，分別記D、E、F。上述原料由滁州安興環(huán)保彩纖有限公司提供。

2.2實驗方案

將三種滌綸纖維與三種粘膠纖維進(jìn)行兩兩混搭，分別為AF、CE、BD，每對組合按1∶9，2∶8，…，9∶1比例混合，分別記作AF1，AF2，…，AF9；CE1，…，CE9；BD1，…，BD9，共形成27個均勻混纖樣品，每個樣品質(zhì)量100g。具體實驗材料如表1所示。

使用Hunterlab測色儀，波長范圍400～700nm（10nm間隔）、CIELAB標(biāo)尺、D65光源、10°測量、25.4mm測量孔徑。取纖維樣品定重1.17～1.18g，每個樣品測試4次取平均K/S值。測得6種單色樣及27種混配樣的K/S值見表2、表3、表4、表5所示。

3結(jié)果與討論

圖1所示為6種單色纖維在400-700nm波長范圍內(nèi)的K/S值，其中圖1（a）、（b）分別為3種滌綸纖維和3種粘膠纖維的K/S值分布情況，A、B、C分別表示大紅、寶藍(lán)、金黃色滌綸纖維，D、E、F分別表示大紅、寶蘭G、金黃粘膠纖維。

從圖1（a）、（b）中可以看出，對于3種滌綸纖維來說，不同顏色K/S值明顯存在區(qū)別，如：A在400nm～550nm時的K/S較大，而在600nm之后K/S很小，基本不吸收此波段的光，故呈現(xiàn)紅色。同時，色系接近的滌綸纖維和粘膠纖維，K/S值在400-700nm波長范圍內(nèi)的分布趨勢相似。研究表明[15]，直接利用不同顏色纖維的反射率，進(jìn)行混配色纖維反射率加權(quán)平均，其實際反射率并不準(zhǔn)確。而通過K-M理論，將反射率轉(zhuǎn)換為K/S值后，進(jìn)行混配色纖維比例的估算具有可行性[16]。

圖2所示為雙組分混配纖維從九種比例混合樣中任意取三個與混合單色原樣的K/S和波長作圖，其中圖2（a）中AF2表示紅色滌綸和黃色粘膠的質(zhì)量比為2：8，AF5表示紅色滌綸和黃色粘膠的質(zhì)量比為5：5，AF7表示紅色滌綸和黃色粘膠的質(zhì)量比為7：3，圖2（b）、（c）中CE3、BD5等表示意思上同。

由圖2（a）可看出AF2、AF5、AF7三條曲線在400～700nm范圍內(nèi)基本都處于A、F兩條曲線之間；圖2（b）、（c）均表現(xiàn)出類似的特征，即可見光范圍內(nèi)，某波長下，雙組分不同比例混合的K/S值，總是介于該波長下的2個不同組分單色纖維的K/S值之間。同時，混合樣K/S值曲線會偏向其中比例較大的單色樣，外觀上也會與占比例大的單色樣顏色接近。上述研究結(jié)果說明，在滌/粘雙組分中，基于單色纖維與混配色纖維的K/S值的加和性進(jìn)行混配色纖維比例的估算具有可行性。其原理是運用不同比例纖維的混配后K/S值，與單色纖維K/S值的加和性，通過聯(lián)立方程對混合比例進(jìn)行求解，并與實際混配比例進(jìn)行比較，從而驗證混配模

型的可行性。基于K/S值的單色纖維與混配色纖維的加和性，如式（2）。

在400～700nm范圍內(nèi)，每隔10nm可以列出1個簡易二元一次方程。方程如下 ：

而實際A纖維占比為0.1，存在一定的誤差。類似上述方法，在每個波長采樣點可列1個方程，共31個二元一次方程，去除部分不符合要求的數(shù)值后取均值作為最終的預(yù)測占比。同理CE、BD也可預(yù)測 值。類似方式可求解AF、CE、BD在九種不同比例下的計算的平均 值，如表6所示。

為綜合評價在不同比例下預(yù)測占比 的偏差情況，令偏差百分比t，其計算如式（7）：

（7）

其中 為某比例下實際值； 為計算值。三種混配在不同比例下的偏差比如圖3所示。

圖3? AF、CE、BD在不同比例下的偏差百分比

由圖3可看出，AF、CE在單一組分比例低或高的時候，計算出的結(jié)果誤差較小，在兩者比例接近時，誤差較大；而BD的誤差最大值處于1：9時，其余比例時，誤差都較小。

為衡量混配在9種不同比例下預(yù)測比例與實際比例的綜合差異，構(gòu)建離差平方和f為指標(biāo)。

（8）

式中：x1，…，x9分別表示9種配比的計算 值。 值越低，說明預(yù)測與實際誤差小，反之誤差大。

利用離差平方和公式可以算出： =0.0853； =0.0465； =0.0029

由此可以看出三組搭配中預(yù)測和實際配方綜合差異：BD差異最?。ㄋ{(lán)T/紅R），AF最大（紅T/黃R），CE（黃T/藍(lán)R）介于兩者之間。

4結(jié)論

（1）在可見光范圍內(nèi)，某一個波長下，滌/粘雙組分不同比例混合的K/S值，總是介于該波長下的2個不同組分單色纖維的K/S值之間。且當(dāng)混合樣中單色樣的比例越大時，其整體的K/S值會逐漸向比例大的單色樣的K/S值靠近。

（2）在一定的已知條件下，對于藍(lán)T/紅R混配時，除個別預(yù)測偏差較大外，總體效果好；黃T/藍(lán)R以及紅T/黃R，均呈現(xiàn)預(yù)測偏差兩頭小中間大的特征，即這兩類混配在質(zhì)量比接近時要注意控制配方偏差。

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Study on Color Matching of Polyester/Viscose Bi-Component Bi-Color

Fiber Dyed with Original Solution

LI Shao-cong1，WANG Xu1，F(xiàn)ANG Yin-chun1，ZHANG Wen-qiang2，PENG Xu-guang2，SHI Rong-liang2

（1. College of Textile and Clothing，Anhui Polytechnic University， Wuhu Anhui 241000， China；

2. Chuzhou Xiake Non-dyeing Color Spining Company Limited， Chuzhou Anhui 239000， China）

Abstract：In order to improve the color matching efficiency of polyester/viscose bi-component color spinning，proposed based on Kubelka-Munk theory， through the calculation of K/S values， a two-color mixed color model is constructed. Three kinds of monochrome polyester staple fiber and three kinds of monochrome viscose staple fiber were studied， one polyester fiber and one viscose fiber were selected to form three bi-component matching， and 27 kinds of mixed fiber samples were formed according to 9 different mixing ratios， the additivity of K/S values of 6 monochromatic fibers and 27 mixed fibers was studied by using Kubelka-Munk theory. The results show that in the visible light range， the K/S value of the mixture of polyester/viscose two components at different proportions is always between the K/S value of the two monochromatic fibers at the same wavelength，and for blue T/ red R， the overall effect is good except for the large deviation of individual prediction， yellow T/ blue R and red T/ yellow R showed the characteristics of small prediction deviation at both ends and large in the middle.

Keywords：polyester/viscose bi-component；color spinning yarn blending；K/S；Kubelka-Munk theory；color prediction

（責(zé)任編輯：周莉）