馬宗正　王賽飛　唐娟　張雙飛

摘要：以自由活塞發(fā)動機為研究對象，基于MATLAB/Simulink建立仿真模型，分析動子質(zhì)量和外部負(fù)載對自由活塞發(fā)動機電磁力、電磁力做功的影響。結(jié)果表明：所建立的模型可以初步模擬自由活塞發(fā)動機系統(tǒng)動子運動等特征，動子質(zhì)量要足夠大，動子質(zhì)量小于3.0 kg時該發(fā)動機不能正常工作，動子質(zhì)量大于3.3 kg時，發(fā)動機能夠正常工作；隨動子質(zhì)量增大，電磁力做功功率呈先增大后下降趨勢，動子質(zhì)量為3.7 kg時電磁力功率最大，為1.42 kW；隨外部負(fù)載增加，電磁力峰值降低，電磁力做功功率先增大后降低，當(dāng)外部負(fù)載為8 Ω時電磁力功率最大，為2.10 kW。

關(guān)鍵詞：自由活塞發(fā)動機；運行特性；仿真；動子質(zhì)量；電磁力

中圖分類號：TK401；TM31文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1673-6397（2023）05-0001-06

引用格式：馬宗正，王賽飛，唐娟，等.自由活塞發(fā)動機工作特性仿真分析［J］.內(nèi)燃機與動力裝置，2023，40（5）：1-6.

MA Zongzheng， WANG Saifei， TANG Juan， et al. Simulation of operating characteristic of free piston linear engine［J］.Internal Combustion Engine & Powerplant， 2023，40（5）：1-6.

0 引言

1922年P(guān)escara開展了自由活塞發(fā)動機的研究工作，并于1928年在其專利中提出了自由活塞的概念[1]。在此期間，德國學(xué)者也展開了自由活塞發(fā)動機的相關(guān)研究[2]，但受當(dāng)時技術(shù)條件的限制，自由活塞發(fā)動機存在部分負(fù)荷熱效率低和控制困難的問題[3]，導(dǎo)致研究停滯。近些年來，隨著能源危機、環(huán)保意識的增強和電控技術(shù)的發(fā)展，自由活塞發(fā)動機重新得到了廣泛關(guān)注，尤其是作為增程式混合動力裝置的輔助動力源的技術(shù)方案得到了快速發(fā)展。

自由活塞發(fā)動機的燃燒狀況取決于活塞運動，導(dǎo)致噴油和點火對應(yīng)的上止點時刻不固定：Mikalsen等[4]研究結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)發(fā)動機，自由活塞發(fā)動機活塞在上止點停留的時間更短，活塞運動速度更慢，但點火后活塞的最大運動加速度比傳統(tǒng)發(fā)動機約高60%；Feng等[5-6]研究表明，和傳統(tǒng)發(fā)動機相比，自由活塞發(fā)動機燃燒持續(xù)期更長。與此同時，活塞運動受燃燒過程和電磁負(fù)載的影響：Atkinson等[7]、Shoukry等[8]基于仿真模型的分析表明，當(dāng)發(fā)動機工作在相同負(fù)載下時，減小燃燒持續(xù)期可以增大峰值壓力，提高發(fā)動機工作頻率；Yuan等[9-10]研究結(jié)果表明，壓縮比受燃油噴射提前位置的影響顯著，噴射位置提前，壓縮比減小，峰值壓力和噴射位置成正比；盧錦康[11]、張晴霖[12]對自由活塞式發(fā)動機的缸內(nèi)燃燒過程進(jìn)行參數(shù)化仿真，得出綜合性能最優(yōu)狀態(tài)下的初始燃空當(dāng)量比、噴霧錐角、噴油速率等。

自由活塞發(fā)動機的燃燒過程、活塞運動和電磁負(fù)載相互耦合，但對自由活塞發(fā)動機的研究多以改善缸內(nèi)燃燒效果為主，關(guān)于動子質(zhì)量、外部負(fù)載等參數(shù)對自由活塞發(fā)動機工作特性的影響研究較少，本文中以自由活塞發(fā)動機作為研究對象，分析動子質(zhì)量、電磁負(fù)載對自由活塞發(fā)動機工作特性的影響，對自由活塞發(fā)動機建立MATLAB/Simulink模型，仿真分析自由活塞發(fā)動機在穩(wěn)態(tài)工作過程中活塞運動、燃燒等情況，研究其對自由活塞發(fā)動機動力性和電磁力做功的影響。

1 結(jié)構(gòu)原理

與往復(fù)活塞式發(fā)動機相比，自由活塞發(fā)動機取消了曲柄連桿機構(gòu)，結(jié)構(gòu)更緊湊，零件數(shù)量少，質(zhì)量輕，成本低，使用壽命更長。實際應(yīng)用過程中一般是將自由活塞發(fā)動機與發(fā)電機結(jié)合，形成自由活塞直線發(fā)電系統(tǒng)，

自由活塞直線發(fā)電系統(tǒng)由1個永磁直線發(fā)電機和2個對置的自由活塞式發(fā)動機構(gòu)成，自由活塞式內(nèi)燃機氣缸的兩端是燃燒室，裝有鐵芯、永磁體及線圈的連桿將2個活塞連成一體，置于整個系統(tǒng)的中央。自由活塞直線發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其工作原理是：將燃料燃燒所得到的化學(xué)能轉(zhuǎn)換成熱能，然后通過活塞膨脹做功轉(zhuǎn)換成機械能，再由切割磁感線轉(zhuǎn)換成電能。

2 自由活塞發(fā)動機建模

2.1 基本方程

自由活塞發(fā)動機中活塞組件為運動部件，能量通過活塞組件運動進(jìn)行傳遞轉(zhuǎn)換，自由活塞發(fā)動機缸內(nèi)壓力模型[13]為：

式中：sign（v）為速度的方向，μ為黏性摩擦因數(shù)，μh為滑動摩擦因數(shù)。

2.2 系統(tǒng)建模

在上述基本方程的基礎(chǔ)上，基于MATLAB軟件采用分模塊的方法進(jìn)行系統(tǒng)建模，將 Simulink模型劃分為發(fā)動機模型、電機模型和摩擦力模型，其中發(fā)動機模型用于模擬發(fā)動機燃燒過程，電機模型用于模擬電磁負(fù)載的電機，摩擦力模型用于模擬運行過程中的摩擦損耗，如圖2所示，圖中A為活塞面積，K為發(fā)電機系數(shù)，V0為氣缸初始容積，x0為活塞初始位置。模型建立過程中自由活塞發(fā)動機的各項參數(shù)如表1所示。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 模型驗證

基于建立的模型，仿真自由活塞發(fā)動機系統(tǒng)穩(wěn)定運行時的缸內(nèi)壓力、電磁力和摩擦力，結(jié)果如圖3所示；在此基礎(chǔ)上模擬穩(wěn)定運行時動子運動位移、速度和加速度，結(jié)果如圖4所示。由圖3、4可知：建立的模型能夠?qū)ψ杂苫钊l(fā)動機工作過程進(jìn)行仿真。仿真過程中，通過改變?nèi)紵键c、動子質(zhì)量、外部負(fù)載，分析各參數(shù)對工作過程的影響。

3.2 動子質(zhì)量的影響

自由活塞發(fā)電機的電磁力和活塞動子質(zhì)量有關(guān)，控制進(jìn)氣量、點火位置和外部負(fù)載等不變，動子質(zhì)量為3.0～6.0 kg時，分析動子質(zhì)量對自由活塞發(fā)電機電磁阻力及電磁力做功功率的影響，結(jié)果如圖5所示。

由圖5a）可知：動子質(zhì)量為3.0 kg時，電磁阻力運行周期不完整，這是動子結(jié)構(gòu)質(zhì)量過小引起動子結(jié)構(gòu)慣性不足，活塞無法順利到達(dá)點火位置，燃燒狀況很差，發(fā)動機不能正常運行；動子質(zhì)量為4.0～6.0 kg時，隨動子質(zhì)量增加，電磁阻力峰值呈下降趨勢。

由圖5b）可知：動子質(zhì)量大于3.3 kg時，發(fā)動機能夠正常運行；當(dāng)動子質(zhì)量由3.3 kg增大到3.7 kg時，隨動子質(zhì)量的增加，慣性增加，缸壓增大，電磁力做功功率增加，這是由于缸內(nèi)壓力增大，動子所受合力增加，當(dāng)質(zhì)量增加較慢時，動子加速度增大，運行速度增大，電磁力也增大，因此電磁力做功功率增大；動子質(zhì)量為3.7 kg時，電磁力做功功率最大，為1.43 kW；動子質(zhì)量大于3.7 kg時，隨動子質(zhì)量的進(jìn)一步增加，所受合力變化不大，動子加速度減小，其總體運行速度降低，電磁阻力與動子運行速度成正比，故動子質(zhì)量增加時，電磁阻力做功功率降低。

3.3 外部負(fù)載的影響

系統(tǒng)中外部負(fù)載電阻和動子電阻共同影響電流，進(jìn)而影響電磁阻力，對缸內(nèi)燃燒有一定的影響。在燃燒始點，保持動子質(zhì)量不變，改變外部負(fù)載電阻，分析系統(tǒng)電磁力和缸內(nèi)活塞運動特性，外部負(fù)載為5～15 Ω時，外部負(fù)載與電磁阻力和電磁力做功功率的關(guān)系如圖6所示。

由圖6a）可知：隨著外部負(fù)載電阻增大，系統(tǒng)電磁阻力峰值降低，活塞完整運行一個周期的時間減少，即活塞運動速度增加，這是由于隨著負(fù)載電阻增大，環(huán)路電流減小，動子所受電磁阻力減小，動子受正向合力增大，活塞加速度增大，活塞運行速度增大。

由圖6b）可知：隨外部負(fù)載增加，電磁力做功功率先增大后減??；負(fù)載為5 Ω時，電磁力做功功率為1.42 kW；負(fù)載為8 Ω時，電磁力做功功率最大，為2.10 kW；負(fù)載為15 Ω時，電磁力做功為1.52 kW。這是由于負(fù)載小于8 Ω時，隨著負(fù)載電阻增大，環(huán)路中電流減小，電磁阻力降低，動子所受合力增大，運動速度增大，電磁阻力做功功率增大；當(dāng)負(fù)載電阻大于8 Ω，電磁力減小較快，動子運行速度增加，電磁阻力功率隨負(fù)載電阻增大而減小。

4 結(jié)論

建立自由活塞發(fā)動機系統(tǒng)的動力學(xué)、熱力學(xué)模型，通過Simulink仿真分析得到系統(tǒng)穩(wěn)定運行時的缸內(nèi)壓力、電磁力和摩擦力，以及穩(wěn)定運行時動子運動位移、速度和加速度；基于該模型模擬了自由活塞動力系統(tǒng)動子運動、電磁阻力、電磁力做功等特征。

1）建立的模型能夠模擬缸內(nèi)壓力、電磁力和摩擦力，并能夠模擬動子運動位移、速度和加速度，可以對發(fā)動機工作過程進(jìn)行仿真。

2）動子質(zhì)量小于3 kg時，動子結(jié)構(gòu)質(zhì)量太小、動子慣性不足，活塞無法順利到達(dá)點火位置；隨動子質(zhì)量增加，電磁力做功功率呈先增加后下降趨勢，動子質(zhì)量為3.7 kg時，電磁力做功功率峰值為1.43 kW。

3）外部負(fù)載為5～15 Ω時，負(fù)載增大，電磁力峰值降低，活塞運行速度增加，負(fù)載為8 Ω時電磁力做功功率最大，為2.10 kW；負(fù)載電阻增大，缸內(nèi)峰值壓力增大。

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Simulation of operating characteristic of free piston linear engine

MA Zongzheng1， WANG Saifei 2， TANG Juan3，4， ZHANG Shuangfei2

Abstract：For the free piston engine （FPE）， a simulation model is established based on MATLAB/Simulink to analyze the influence of the rotor mass and external load on the electromagnetic force and work. The simulation results show that the model can be used to simulate the FPE working process. The FPE can not work when the actuator mass is less than 3 kg which indicates that the actuator mass should be big enough. And the electromagnetic force increases with the actuator mass increasing when the actuator mass is bigger than 3.3 kg. The power of the electromagnetic force reaches the maximum value 1.42 kW when the actuator mass is 3.7 kg. It also shows that the peak value of the electromagnetic force decreases with the external load increasing and the power of the electromagnetic force increases first and then decreases with the external load increasing. And the power of the electromagnetic force reaches the maximum value 2.10 kW when the external load is 8 Ω.

Keywords：free piston engine; operating characteristic; simulation; actuator mass; electromagnetic force（責(zé)任編輯：劉麗君）

收稿日期：2023-06-28

基金項目：河南省科技攻關(guān)項目（212102210332）

第一作者簡介：馬宗正（1981—），男，濟南人，工學(xué)博士，教授，主要研究方向為新能源汽車節(jié)能減排技術(shù)及機電一體化控制技術(shù)，E-mail：zongzhengma@haue.edu.cn。