任麗麗, 吳江玲*, 郭旭亮, 張馨月, 姜濤

(1. 河南大學土木建筑學院, 開封 475004; 2. 長安大學公路學院, 西安 710064)

近年來,交通沖突技術已廣泛應用于城市交叉口安全評價,尤其在機非混行嚴重的無信號環(huán)形交叉口安全評價中發(fā)揮著極大作用。隨著中國機動車、非機動車保有量的急速增長,研究高效精準的交通沖突預測方法,對交管部門主動安全管理和環(huán)形交叉口的交通安全評價具有重要意義。

國內(nèi)外學者在交通沖突預測方面進行了研究。EI-Basyouny等[1]考慮交通量、沖突點所在區(qū)域類型(城市/郊區(qū))和幾何特征作為變量,利用泊松分布預測交通沖突,研究發(fā)現(xiàn)城市比郊區(qū)更容易發(fā)生沖突。Jia等[2]從無人機視頻中提取交通沖突,將其輸入基于負二項分布的沖突預測模型中進行實驗,結果表明,負二項分布在交通沖突預測中具有一定優(yōu)勢。Cai等[3]通過研究發(fā)現(xiàn)泊松分布更適用于雙車道匝道的沖突預測,而負二項分布模型適用于單車道匝道的沖突預測。為提高預測精度,研究人員在交通沖突預測中引入機器學習模型。Zhang等[4]和Ihueze[5]利用回歸模型擬合交通沖突或碰撞的線性關系,成功預測了交通沖突和交通碰撞。Ge等[6]通過負二項分布預測高速公路養(yǎng)護作業(yè)區(qū)的交通沖突,研究表明預測模型具有較高精度,能夠有效評價交通安全。張婉婷[7]對交叉口進口道的交通沖突進行了研究,采用貝葉斯方法構建負二項分布模型,實驗結果表明模型能夠有效地實現(xiàn)沖突預測。Zhang等[8]使用多個機器學習模型和Logistic回歸預測行人的沖突,并提出了一種基于(extreme gradient boosting, XGBT)模型的行人沖突預測模型,該模型可以預測行人沖突。Guo等[9]使用三個沖突指標,即碰撞時間(time to collision,TTC)、修改碰撞時間[10](modified time to collision,MTTC)和(deceleration rate to avoid collision,DRAC),將機動車沖突以固定的間隔進行匯總,開發(fā)了基于實時沖突率的貝葉斯模型。

隨著機器學習的發(fā)展,有學者將(support vector regression,SVR)模型應用于高速公路交通流預測[11],利用SVR擬合影響因素與交通流之間的非線性關系。已有研究[12-13]也證明了(back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡在擬合非線性數(shù)據(jù)上的優(yōu)勢。為解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度慢等問題,邵鑫等[14]通過改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對交通數(shù)據(jù)質(zhì)量進行優(yōu)化與預測。朱云霞等[15]利用遺傳算法(genetic algorithm,GA)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值閾值,結果表明,BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測精度和收斂速度得到很大提升。

城市交叉口具有多車道、車輛運行軌跡隨機性高等特點,交通沖突頻發(fā)。由于交通沖突具有非線性特點,研究人員基于SVR模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡在擬合非線性數(shù)據(jù)上的優(yōu)勢對交叉口的交通沖突預測進行研究。王鑫[16]研究了交叉口中右轉機動車和直行非機動車之間的機非沖突,分別構建基于線性回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的機非沖突預測模型,結果表明,BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測誤差更小。張棟[17]針對環(huán)形交叉口的機非沖突預測進行了研究,分別構建了基于負二項分布和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的機非沖突預測模型,經(jīng)對比后發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測精度更高。

上述研究主要通過統(tǒng)計模型和單一機器學習模型進行沖突預測,不同的模型均存在一定的適用場景。為了應對復雜的預測問題,文獻[18-19]采用組合模型的方式表征交通流數(shù)據(jù)的所有特征,實現(xiàn)交通流的預測。但是,將組合模型用于交叉口沖突預測的相關研究較少,也未考慮組合模型在交通沖突預測問題上的適用性。因此,為更好地表征機非沖突數(shù)據(jù)的特征,同時考慮環(huán)形交叉口安全評價對機非沖突預測方法的實際需求,現(xiàn)以無人機視頻提取的機非沖突數(shù)據(jù)為基礎,引入機器學習算法構建SVR-GA-BP組合模型,對無信號環(huán)形交叉口機非沖突進行高效精準的預測。

1 數(shù)據(jù)采集與提取

1.1 軌跡數(shù)據(jù)準備

選取開封市天馬廣場環(huán)形交叉口、西安市鐘樓環(huán)形交叉口、揭陽市東埔環(huán)島、吉林市樺甸市金華路與渤海大街環(huán)形交叉口為數(shù)據(jù)采集地點,進行機非交通沖突調(diào)查。利用無人機對各環(huán)形交叉口進行高空定點拍攝,采集天氣晴天無風,采集時間為工作日的早晚高峰時段,共獲得40 h(連續(xù)5個工作日)的混合交通流高清視頻。利用Tracker軟件提取視頻中機動車與非機動車的運行軌跡數(shù)據(jù),過程如圖1所示。

圖1 Tracker提取軌跡數(shù)據(jù)界面Fig.1 Tracker interface for extracting trajectory data

1.2 機非沖突識別

當機動車與非機動車之間存在碰撞可能時,其中至少一方采取制動或轉向行為(加速度絕對值大于4 m/s2或行駛方向變化大于30°),可判定為存在避險行為[20]。再以TTC為沖突判別指標進行機非沖突識別,具體流程如圖2所示。

根據(jù)上述方法得到四個環(huán)形交叉口的交通沖突和交通干擾共6 059個。按表1中機非沖突嚴重程度閾值[17]劃分沖突類型,共得到5 143個機非沖突。其中,嚴重沖突1 189個,占比23.12%,一般沖突3 954個,占比76.88%。選取10 min作為計數(shù)單位,非機動車與機動車交通量均采用標準小汽車數(shù),剔除異常數(shù)據(jù)后共獲得一般類型機非交通沖突和嚴重類型機非交通沖突的樣本數(shù)據(jù)各230組。

圖2 機非沖突識別流程Fig.2 Identification process for motorized and non-motorized vehicles conflicts

表1 機非交通沖突嚴重程度閾值劃分Table 1 Thresholds for traffic conflict severity classifications

1.3 影響因素提取與分析

通過分析機非沖突的空間分布,能夠為確定機非沖突的影響因素提供科學依據(jù)。利用地理信息系統(tǒng)(geographic information system,GIS)技術得到機非沖突分布熱力圖,如圖3所示。根據(jù)圖3可知,機非沖突的空間分布情況如下。

(1)一般沖突數(shù)量較多,沖突點位置較為離散,大部分沖突點位于交織區(qū)內(nèi),熱力圖面積大;嚴重沖突的位置較為集中,數(shù)量較少,熱力圖面積小。

(2)一般機非沖突和嚴重機非沖突主要集中在交織區(qū)的入口處和出口處以及交織區(qū)的外側車道。因為在交織區(qū)入口處和出口處容易發(fā)生的沖突包括右轉機動車與直行非機動車之間的沖突、右轉非機動車與直行機動車之間的沖突、右轉機動車與右轉非機動車之間的沖突;在交織區(qū)外側車道處由于在駛入和駛出環(huán)島時非機動車行駛較為混亂,造成交織區(qū)內(nèi)出現(xiàn)機非沖突。

交通流特性與交叉口的交通沖突存在較強關聯(lián)[21-22]。初步選擇機非沖突的影響因素為交通量、平均速度、大車比例。結合沖突的空間分布情況詳細劃分影響因素,并利用偏相關分析法對所有影響因素進行分析,確定機非沖突的顯著影響因素。

根據(jù)表2偏相關分析結果,在一般類型機非交通沖突中,B1、B2、B3、E1、E2、E3等顯著性明顯大于0.05,因此剔除這些因素;在嚴重類型機非交通沖突預測中,C1、C2、C3、E1、E2、E3等顯著性明顯大于0.05,同樣將其剔除。最終篩選的顯著影響因素如表3所示。

2 SVR-GA-BP機非沖突預測模型

2.1 支持向量回歸模型

機非沖突樣本數(shù)據(jù)具有多影響因素、非線性、小樣本等特點,而支持向量回歸模型(SVR)通過非線性映射方式將樣本從低維空間映射到高維特征空間中進行線性回歸,能夠有效解決非線性、高維數(shù)、小樣本的預測問題[23]。

SVR對機非沖突樣本數(shù)據(jù)進行非線性映射,其超平面公式為

f(xi)=ωTφ(xi)+b

(1)

式(1)中:ω為權重向量;b為偏置;φ(xi)為xi映射到高維空間的特征向量。

ω和b為SVR通過核函數(shù)與損失函數(shù)得出超平面f(xi)的最優(yōu)解,進而將機非沖突預測問題轉化為凸二次規(guī)劃問題。SVR的損失函數(shù)和凸二次規(guī)劃問題的目標函數(shù)表達式分別為

(2)

(3)

(4)

表2 影響因素偏相關分析結果Table 2 Partial correlation analysis results of influencing factors

表3 無信號環(huán)形交叉口交通沖突顯著影響因素Table 3 Significant influencing factors of traffic conflict at unsignalized roundabouts

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構Fig.4 The structure of BP neural network

綜上,SVR模型最終得到超平面僅與支持向量有關,具有泛化能力強、魯棒性高、運算速率快等特點。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是按照誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伾窠?jīng)網(wǎng)絡,結構上包括輸入層、輸出層及隱藏層,并采用全連接方式,具體結構如圖4所示[17]。

基于機非沖突預測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡包括前向信息傳遞和反向誤差傳播階段,步驟如下。

(1)在前向信息傳遞階段,輸入層接收機非沖突樣本影響因素并將信息傳遞至隱藏層進行處理。

(2)隱藏層根據(jù)對應的連接權重對從輸入層傳遞過來的信息加權求和,將其非線性映射生成輸出傳遞至輸出層。

(3)若輸出層的輸出不符合期望輸出,則進入反向誤差傳播階段,根據(jù)誤差不斷對網(wǎng)絡的權值和閾值進行調(diào)整。

(4)經(jīng)過不斷迭代,使得輸出的沖突預測結果逐漸逼近期望輸出。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸入為機非沖突樣本影響因素,模型輸出為機非沖突數(shù)量,兩者之間關系式為

(5)

式(5)中:n為輸入層節(jié)點數(shù);q為隱含層節(jié)點數(shù);ωij為第i個輸入層節(jié)點與第j個隱含層節(jié)點連接權值;xi為第i個輸入層節(jié)點的機非沖突樣本的影響因素;yt為機非沖突數(shù)量的預測值;bj為第j個隱藏層節(jié)點閾值;f1為隱藏層節(jié)點激勵函數(shù);vjt為第j個隱藏層節(jié)點和第t個輸出層節(jié)點連接權值;bt為第t個輸出層節(jié)點閾值;f0為輸出層節(jié)點傳遞函數(shù)。

結合沖突樣本的數(shù)據(jù)特點,選用經(jīng)典三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡,通過機非沖突的影響因素預測沖突數(shù)量,隱藏層激活函數(shù)選用Sigmoid函數(shù)。由于樣本數(shù)據(jù)中存在9種影響因素,因變量僅為交通沖突數(shù),因此將輸入層節(jié)點數(shù)設為9,輸出層節(jié)點數(shù)設為1。隱藏層節(jié)點數(shù)通常根據(jù)經(jīng)驗公式和多次實驗來確定,經(jīng)驗公式為:

(6)

式(6)中:n為輸入層節(jié)點個數(shù);t為輸出層節(jié)點個數(shù);a一般為[1,10]之間的常數(shù)。

綜上,BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有自適應能力和較強的非線性關系映射能力,適用于擬合非線性關系。

2.3 SVR-GA-BP組合模型建立

根據(jù)前述內(nèi)容可知SVR模型具有高效性和BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測性能較好。將兩者優(yōu)勢相結合構建組合模型能夠減少算法耗時和提高預測準確性,有效平衡過擬合和欠擬合問題[24]。同時,考慮BP神經(jīng)網(wǎng)絡陷入局部極小值導致訓練失敗,引入遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權重和閾值進行優(yōu)化,以改進網(wǎng)絡性能。最終,構建SVR-GA-BP組合模型對機非沖突進行預測,預測模型思路如下。

(1)利用SVR提取沖突樣本中的支持向量。

(2)計算支持向量被選入構建新樣本數(shù)據(jù)集的概率,表達式為

(7)

式(7)中:l(x)為支持向量x與硬ε帶之間的距離,p(x)為支持向量x被選入構建新樣本數(shù)據(jù)集的概率。

(3)將新樣本數(shù)據(jù)集作為模型時如輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡中,設定BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始權重和閾值。

(4)初始化編碼種群。對BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始權重和閾值進行二進制編碼,確定個體編碼長度。

(5)將BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練均方根誤差RMSE作為適應度值。

(6)經(jīng)計算后的個體適應度小于已確定的適應度,滿足終止迭代條件,轉入步驟(7),否則執(zhí)行選擇、交叉、變異運算生成新種群,重新計算個體適應度并判斷是否滿足終止迭代條件。

(7)將遺傳算法的最優(yōu)個體還原為優(yōu)化后的初始權重和閾值。

(8)將優(yōu)化后的初始權重和閾值輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。

(9)將沖突測試樣本數(shù)據(jù)集輸入到訓練好的模型中,進行機非沖突預測。

(10)得到預測結果,進行預測性能評價。

基于上述步驟可明確SVR-GA-BP組合模型結構,如圖5所示。

3 機非沖突預測實驗

3.1 數(shù)據(jù)準備

基于沖突樣本構建樣本數(shù)據(jù)集并將其用于單一預測模型和組合預測模型。按照8∶2的比例將樣本數(shù)據(jù)集隨機劃分為訓練集和測試集,訓練集包含184組數(shù)據(jù),用于訓練預測模型;測試集包含46組數(shù)據(jù),用于驗證模型的有效性。為提高模型預測精度和可信度,對數(shù)據(jù)集歸一化處理,將其縮小至[0,1]區(qū)間上,消除數(shù)據(jù)的數(shù)量級差異對預測結果的影響,最終得到訓練集數(shù)據(jù)樣本和測試集數(shù)據(jù)樣本。數(shù)據(jù)歸一化公式為

(8)

式(8)中:x′為歸一化處理后的結果;x為機非沖突樣本數(shù)據(jù);xmax和xmin分別為機非沖突樣本數(shù)據(jù)最大值和最小值。

3.2 模型參數(shù)設置

本文提出的SVR-GA-BP組合模型包含基于GA算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡和SVR模型,需要設置的參數(shù)包含三個方面。

(1)SVR模型參數(shù)通過多次實驗得到以下設置:核函數(shù)為高斯核函數(shù)(radial basis function,RBF),核函數(shù)參數(shù)σ設置為2,損失函數(shù)的參數(shù)ε設為0.2,懲罰參數(shù)C設為1.0。

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)集的格式,影響因素個數(shù)為9,故BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層節(jié)點數(shù)量設為9;模型輸出結果僅為交通沖突數(shù)量,故輸出層節(jié)點數(shù)量設為1。隱藏層節(jié)點數(shù)量根據(jù)經(jīng)驗公式和多次實驗對比設為4。為獲取較準確沖突預測結果,選擇0.01作為學習率值。激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)。

圖5 SVR-GA-BP組合模型的結構Fig.5 Structure of the SVR-GA-BP combined model

(3)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練得到的均方根誤差和參數(shù)適應度之間的關系,通過多次實驗比較分析發(fā)現(xiàn),遺傳算法(GA)的群體大小設置為30,交叉概率設置為0.8,變異概率設置為0.005,迭代次數(shù)設置為80時,BP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠得到最優(yōu)參數(shù),即最優(yōu)的初始權重和閾值。

3.3 預測性能評估指標

為評價預測模型的效果,選取均方根誤差(root mean squared error,RMSE)、平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)、(mean absolute percentage error,MAPE)計算模型的預測誤差,準確率(accuracy)、決定系數(shù)(R2)衡量組合模型的預測精度,各評價指標的具體計算公式如下所示。

(1)均方根誤差:

(9)

(2)平均絕對誤差:

(10)

(3)平均絕對百分比誤差:

(11)

(4)準確率:

(12)

(5)決定系數(shù):

(13)

3.4 預測結果對比分析

為驗證本文所提組合模型在沖突預測中的有效性,分別利用SVR-GA-BP組合模型、SVR模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測實驗,并對比分析預測結果。通過將相同訓練集數(shù)據(jù)分別導入不同預測模型,得到一般類型機非交通沖突預測結果和嚴重類型機非交通沖突預測結果如圖6(a)和圖6(b)所示。實驗中兩種類型機非沖突預測模型的參數(shù)一致。

從圖6可以直接看出,三種模型預測結果總體趨勢一致。其中,SVR-GA-BP組合模型比單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡和SVR模型在數(shù)據(jù)預測方面更精準,預測結果更接近真實值。例如,編號為15的一般類型機非沖突樣本實測值為17,SVR預測值為18.30,BP預測值為19.21,SVR-GA-BP預測值為17.40,對比后可以發(fā)現(xiàn)SVR-GA-BP的預測值與實測值最為接近;編號為15的嚴重類型機非沖突樣本實測值為4,SVR預測值為5.38,BP預測值為4.53,SVR-GA-BP預測值為4.30,對比后同樣可以發(fā)現(xiàn)SVR-GA-BP的預測值與實測值誤差最小。

圖6 機非交通沖突預測結果Fig.6 Traffic conflict prediction results of motorized and non-motorized vehicles

三種模型在不同沖突類型下的預測誤差曲線如圖7所示。由圖7(a)可以看出,在一般類型機非沖突預測實驗中,SVR模型最大預測誤差超過35%;BP神經(jīng)網(wǎng)絡大部分預測誤差超過10%;SVR-GA-BP組合模型的誤差最小,最大預測誤差不超過10%。由圖7(b)可以看出,在嚴重類型機非沖突預測實驗中,SVR模型的預測誤差最大,大部分預測誤差超過15%;BP神經(jīng)網(wǎng)絡大部分預測誤差在10%至20%范圍內(nèi);SVR-GA-BP組合模型最大預測誤差仍未超過10%。

為進一步分析不同模型的預測性能,分別計算相應的性能評價指標,如表4和表5所示。由表4和表5可以得出:

圖7 機非交通沖突預測誤差Fig.7 Traffic conflict prediction errors of motorized and non-motorized vehicles

(1)在一般類型機非交通沖突預測中,與SVR模型相比,SVR-GA-BP組合預測模型的RMSE、MAE、MAPE分別降低了0.725 1、0.521 3、6.61%,準確率和R2分別提高了0.069和0.025;與BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比,SVR-GA-BP組合預測模型的RMSE、MAE、MAPE分別降低了0.82、0.509 8、3.13%,準確率和R2分別提高0.073和0.051。結果說明,在一般類型機非沖突預測中,本文提出的SVR-GA-BP組合模型預測性能更優(yōu)。

(2)在嚴重類型機非交通沖突預測中,與SVR模型相比,SVR-GA-BP組合預測模型的RMSE、MAE、MAPE分別降低了0.493 5、0.420 7、8.69%,準確率和R2分別提高了0.109和0.144;與BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比,SVR-GA-BP組合預測模型的RMSE、MAE、MAPE分別降低了0.327 1、0.304 3、5.99%,準確率和R2分別提高0.08和0.096。在嚴重類型機非沖突預測中,本文提出的SVR-GA-BP組合模型預測性能更優(yōu)。

綜上所述,本文提出的SVR-GA-BP組合模型在預測性能上均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和SVR模型,預測精度更高且數(shù)據(jù)擬合能力更優(yōu)。

表4 一般類型機非交通沖突預測性能評價表Table 4 Predictive performance for minor traffic conflicts

表5 嚴重類型機非交通沖突預測性能評價表Table 5 Predictive performance for serious traffic conflicts

4 結論

利用無人機視頻獲取機非沖突樣本,通過分析機非沖突的空間分布,進而確定影響因素,引入機器學習模型構建了一種機非沖突組合預測模型(SVR-GA-BP),得到如下結論。

(1)無信號環(huán)形交叉口的機非沖突主要發(fā)生在交織區(qū)入口處和出口處以及交織區(qū)內(nèi)的外側車道,其位置與入環(huán)、出環(huán)、在環(huán)行駛的車輛速度、交通量、大車比例有顯著關系。

(2)機非沖突預測模型可以利用直接測量的交通量數(shù)據(jù)、車輛運行速度數(shù)據(jù)、車輛類型占比得到機非沖突數(shù)據(jù),在一定程度上避免了基于視頻數(shù)據(jù)識別交通沖突的復雜工作。相比單一機器學習模型,SVR-GA-BP組合模型能夠有效提高機非沖突的預測精度,使預測值更接近真實值。

(3)現(xiàn)實中無信號環(huán)形交叉口的機非沖突還可能受到如天氣狀況、道路狀況、節(jié)假日、駕駛人性別、交叉口幾何特征等多種因素的影響,尚未將上述因素納入模型的考慮范圍;同時,實驗數(shù)據(jù)僅針對無信號的平面環(huán)形交叉口,未考慮模型在立體環(huán)形交叉口的適用性。在未來研究中需增加環(huán)形交叉口的類型和更充分的數(shù)據(jù)采集及模型驗證。