焊趾半徑對(duì)疲勞短裂紋演化行為的影響

鐘廣生，魏國(guó)前,,3，閆夢(mèng)煜，馮梓彬

(1.武漢科技大學(xué),冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢,430081；2.武漢科技大學(xué),機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢,430081；3.武漢科技大學(xué),精密制造研究院,武漢,430081)

0 序言

焊接是常用的連接方式，廣泛應(yīng)用于海洋平臺(tái)、橋梁結(jié)構(gòu)、航空航天等鋼結(jié)構(gòu)中.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，疲勞破壞是焊接結(jié)構(gòu)的主要失效形式[1].而焊縫由于局部形貌、材料組織及應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜，易發(fā)生應(yīng)力集中效應(yīng)，是焊接結(jié)構(gòu)的薄弱部位.其中，焊趾是疲勞裂紋最有可能萌生的區(qū)域.針對(duì)焊趾部位的長(zhǎng)裂紋階段，疲勞性能評(píng)定方法已趨于成熟，主要有名義應(yīng)力法、結(jié)構(gòu)應(yīng)力法、缺口應(yīng)力法和基于斷裂力學(xué)的方法.然而，上述方法均無(wú)法評(píng)定疲勞短裂紋階段疲勞性能，無(wú)法滿足工程機(jī)械的關(guān)鍵部件耐久性要求.因此，針對(duì)宏觀結(jié)構(gòu)的疲勞短裂紋演化行為研究顯得尤為迫切而重要.

近年來(lái)，一些學(xué)者通過(guò)晶體塑性有限元方法來(lái)研究疲勞短裂紋演化行為.成立夫等人[2]仿真了焊趾局部的疲勞短裂紋行為，發(fā)現(xiàn)疲勞壽命受到晶粒尺寸和晶粒取向的共同影響，但沒(méi)有考慮焊趾局部的幾何因素與材料的循環(huán)塑性行為.鄧彩艷等人[3]耦合位錯(cuò)模型和有限元方法，獲得了與試驗(yàn)數(shù)據(jù)接近的焊接接頭各區(qū)域疲勞短裂紋壽命.Zhang 等人[4]以單個(gè)滑移系的累積剪切應(yīng)變?yōu)轵?qū)動(dòng)，成功模擬了短裂紋的曲折擴(kuò)展與擴(kuò)展速率的波動(dòng)變化.一些學(xué)者通過(guò)跨尺度仿真技術(shù)將晶體塑性有限元推向工程應(yīng)用，針對(duì)宏觀結(jié)構(gòu)研究疲勞短裂紋演化行為.Mlikota 等人[5]基于Tanaka-Mura 方程探究了宏觀構(gòu)件的過(guò)載對(duì)微觀結(jié)構(gòu)模型短裂紋階段行為的影響，發(fā)現(xiàn)過(guò)載加速了短裂紋擴(kuò)展.張憑等人[6]提出了CP-XFEM 的多晶短裂紋模擬方法，預(yù)測(cè)了發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤(pán)危險(xiǎn)截面處的短裂紋擴(kuò)展路徑及速率.另外，近年來(lái)發(fā)展了多種焊接件疲勞延壽技術(shù)[7]，包括焊趾打磨技術(shù)、激光重熔技術(shù)及TIG 熔修技術(shù)等，通過(guò)修飾焊趾幾何延長(zhǎng)疲勞壽命.然而，針對(duì)焊趾半徑對(duì)疲勞短裂紋演化影響的研究卻鮮有報(bào)道.

針對(duì)上述現(xiàn)狀，文中綜合泰森多邊形法和子模型技術(shù)，構(gòu)建了十字形焊接接頭中焊趾半徑處的RVE 子模型，采用基于FIP(fatigue indicator parameter)參量的微觀結(jié)構(gòu)敏感的疲勞短裂紋擴(kuò)展模型，計(jì)算了基于滑移帶平均的FIP及裂紋壽命，宏觀-微觀跨尺度地模擬了微觀短裂紋成核和擴(kuò)展行為，研究了焊趾半徑對(duì)疲勞短裂紋演化行為的影響.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 基于FIP 的短裂紋擴(kuò)展模型

Manonukul 等人[8]為研究材料微觀結(jié)構(gòu)的疲勞短裂紋演化，首次利用晶體塑性有限元計(jì)算了疲勞指標(biāo)參量FIP.Mcdowell[9]認(rèn)為裂紋萌生機(jī)理與微觀結(jié)構(gòu)的不可逆滑移行為有關(guān)，并基于Fatemi-Socie 準(zhǔn)則修正了FIP.修正的FIP適合表征晶粒層面的疲勞短裂紋演化，即

基于滑移帶平均的FIP簡(jiǎn)化了裂紋逐單元擴(kuò)展中FIP的變化過(guò)程，驅(qū)動(dòng)裂紋逐晶粒地?cái)U(kuò)展.這種簡(jiǎn)化策略相比裂紋逐單元擴(kuò)展能夠以更高的計(jì)算效率達(dá)到相近的預(yù)測(cè)結(jié)果.具體來(lái)說(shuō)，代表性體積單元RVE 中晶粒劃分成與主滑移面平行的駐留滑移帶(PSB,persistent slip band)，各網(wǎng)格單元計(jì)算得到的FIP參量在PSBs 上取平均值，平均FIP表達(dá)式為

式中：FIP0是 晶粒開(kāi)裂前的FIP值，Dst是晶粒中滑移帶的長(zhǎng)度；RGB和m表征晶界對(duì)PSBs 滑移的阻力.

裂紋成核(nucleation,nuc)壽命定義為RVE 中首個(gè)晶粒開(kāi)裂所需的最小循環(huán)次數(shù).由于裂紋成核機(jī)理復(fù)雜，成核壽命可用半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，即

式中：Dst是 當(dāng)前晶粒的滑移帶長(zhǎng)度；Dnd是相鄰晶粒中與之交叉的滑移帶的長(zhǎng)度；ω是與相鄰晶粒的取向差因子，取向差角度大于20°時(shí)取0.

基于FIP參量，微觀短裂紋(MSC,microstructurally small crack)階段PSBs 擴(kuò)展速率方程為

式中：?是度量裂紋尖端塑性區(qū)的不可逆性的參量(通常為0.01～ 0.1)；ΔCTDth是發(fā)生位錯(cuò)所需的最小循環(huán)次數(shù)的閾值；A是 與有關(guān)的比例常數(shù)是晶粒參考長(zhǎng)度，一般取平均晶粒尺寸.

1.2 晶體塑性模型(CP)

晶體塑性模型描述了晶體在彈塑性變形過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系.晶體塑性的機(jī)理與塑性變形后發(fā)生的不可逆的硬化密切相關(guān).基于Schmid 定律，Peirce 等人[10]提出了粘塑性率相關(guān)模型來(lái)描述金屬硬化過(guò)程，即

為描述滑移系開(kāi)動(dòng)對(duì)自身和滑移系間相互作用的影響，分別引入了自硬化、潛硬化模量，即

式中：h0是 初始硬化模量，τ0是屈服應(yīng)力；τs是硬化過(guò)程的階段I應(yīng)力；γ是所有滑移系的累積剪切應(yīng)變；q是硬化常量.

2 宏觀-微觀跨尺度短裂紋演化仿真

2.1 有限元建模

為應(yīng)用上述基于FIP的短裂紋擴(kuò)展模型和晶體塑性本構(gòu)，并驗(yàn)證其有效性和合理性，針對(duì)文獻(xiàn)[11]中的十字形焊接接頭試件開(kāi)展焊趾疲勞短裂紋演化的跨尺度仿真.該試件的母材采用熱軋低合金鋼Q345B，其屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別為345 MPa 和416 MPa.金相檢測(cè)表明焊趾區(qū)域組織主要由BCC 結(jié)構(gòu)的鐵素體組成，其晶粒為不規(guī)則的多邊形，晶粒平均尺寸為21.1 μm.文獻(xiàn)中，該試件薄板施加了2 級(jí)載荷譜塊的循環(huán)拉伸載荷.其中首個(gè)基線載荷譜塊經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)為疲勞短裂紋階段，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力變程為200 MPa，應(yīng)力比為0.

為了精確模擬焊趾局部微觀晶粒層面的裂紋成核和裂紋擴(kuò)展過(guò)程，采用宏觀模型和微觀RVE 子模型相結(jié)合的建模技術(shù)，如圖1 所示.具體說(shuō)，首先建立十字形焊接接頭宏觀模型.其中，十字形焊接接頭總長(zhǎng)為180 mm，總寬為80 mm.通過(guò)整理文獻(xiàn)[11]疲勞試驗(yàn)中十字形焊接接頭焊趾半徑的測(cè)量的數(shù)據(jù)，焊趾半徑均值為0.61 mm.因此仿真驗(yàn)證中焊趾半徑取0.6 mm，作為與試驗(yàn)對(duì)應(yīng).另外，宏觀模型施加與試驗(yàn)相同的循環(huán)載荷.考慮到宏觀模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和載荷邊界，全局網(wǎng)格采用平面應(yīng)變單元，全局單元尺寸為0.2 mm(即200 μm).為了確保焊趾RVE 子模型的位移邊界條件的準(zhǔn)確性，在需建立RVE 子模型的焊趾局部，進(jìn)行切分處理并采用二次完全積分的四邊形單元來(lái)局部細(xì)分，局部單元尺寸為0.004 mm(即4 μm).

圖1 有限元跨尺度建模Fig.1 Cross-scale finite element modeling

然后，建立焊趾局部的微觀RVE 子模型，取自對(duì)應(yīng)焊趾半徑的宏觀模型中疲勞短裂紋易萌生的焊趾區(qū)域，其中左邊長(zhǎng)和下邊長(zhǎng)為0.2 mm(即200 μm).RVE 子模型除了焊趾圓弧邊界的自由表面不受力，其余各邊界的位移邊界條件來(lái)自于宏觀模型焊趾局部相應(yīng)坐標(biāo)的位移結(jié)果.基于泰森多邊形法，在焊趾RVE 子模型中隨機(jī)布置晶粒種子并劃分晶粒.晶粒平均尺寸為0.021 mm(即21 μm).并且，每個(gè)晶粒內(nèi)部均分別根據(jù)其晶粒取向預(yù)定義了相互平行的駐留滑移帶(PSBs)，寬度均為0.002 mm(即2 μm).為保證計(jì)算的準(zhǔn)確性和收斂性，網(wǎng)格采用二次完全積分的平面應(yīng)變單元，晶粒內(nèi)部以四邊形單元?jiǎng)澐郑Ы缣幉捎萌切螁卧^(guò)渡，單元尺寸均為0.001 mm(即1 μm).

2.2 用戶自定義材料參數(shù)

一般地，在循環(huán)載荷下十字形焊接接頭宏觀模型大部分區(qū)域處于彈性變形階段.因此，宏觀模型賦予Q345B 材料參數(shù)為彈性模量205 GPa，泊松比0.28.

然而，在焊趾局部已進(jìn)入塑性變形階段，同時(shí)考慮焊趾局部微觀結(jié)構(gòu)影響，焊趾RVE 子模型采用Huang[12]的晶體塑性模型.具體說(shuō)，對(duì)于每個(gè)晶粒中每條滑移帶都需要賦予獨(dú)立的用戶自定義材料參數(shù)，包括：彈性矩陣參數(shù)、滑移系向量參數(shù)、初始晶粒取向、硬化模型參數(shù)、數(shù)值求解參數(shù)、FIP及壽命計(jì)算的參數(shù).考慮BCC 晶體的對(duì)稱性，對(duì)RVE 子模型中的晶粒賦予隨機(jī)取向.另外，BCC 晶體最多有48 個(gè)滑移系，但是對(duì)于鐵素體晶體只有{110}[111] 12 組滑移系能夠在室溫下穩(wěn)定啟動(dòng)，所以文中只考慮{110}[111] 12 組滑移系，其特性參數(shù)[13]如表1 所示.

表1 鐵素體{110}[111]滑移系特性參數(shù)Table 1 Characteristic parameters of ferrite {110}[111] slip system

2.3 短裂紋演化仿真流程

采用基于FIP的短裂紋擴(kuò)展模型，疲勞短裂紋演化仿真流程是首先利用子模型技術(shù)，在焊趾RVE 子模型邊界施加來(lái)自宏觀模型焊趾區(qū)域的位移結(jié)果.然后，通過(guò)公式(3)計(jì)算每一個(gè)晶粒中所有PSBs 的成核壽命，或通過(guò)公式(5)計(jì)算擴(kuò)展壽命，其中的最小壽命定義為裂紋成核壽命或裂紋擴(kuò)展壽命.將具有最小壽命的PSB 確認(rèn)形成裂紋，并通過(guò)降低其彈性模量來(lái)模擬裂紋形成(彈性模量采用各向同時(shí)折減99.99%).繼續(xù)施加循環(huán)載荷，使得應(yīng)力重分布.循環(huán)上述步驟，當(dāng)裂紋到達(dá)RVE 邊界時(shí)仿真結(jié)束.相連的多條PSBs 可作為焊趾RVE 的疲勞短裂紋，其不可逆損傷累積量即RVE 疲勞壽命.

2.4 仿真結(jié)果

圖2a 顯示了焊趾半徑為0.6 mm 的焊趾RVE子模型在裂紋成核階段基于滑移帶平均的Von Mises 應(yīng)力分布.從整體分析，RVE 內(nèi)部Von Mises應(yīng)力分布呈現(xiàn)不均勻性.這種不均勻性在晶粒間與晶粒內(nèi)均有體現(xiàn).具體來(lái)說(shuō)，晶粒間的不均勻性反映了相鄰晶粒間的取向差.晶間取向差越大，微觀Von Mises 應(yīng)力分布不均勻性越明顯.晶粒內(nèi)的不均勻性是由于晶粒內(nèi)部各滑移帶滑移受到周圍晶界的阻礙影響.Von Mises 應(yīng)力數(shù)值水平較高的晶粒多集中在RVE 內(nèi)部.然而在容易發(fā)生裂紋成核的焊趾圓弧邊界，晶粒的Von Mises 應(yīng)力相比RVE 內(nèi)部普遍較低.Von Mises 應(yīng)力無(wú)法很好表征疲勞微觀短裂紋的演化行為.圖2b 顯示了焊趾半徑分別為0.6 mm 的焊趾RVE 子模型在裂紋成核階段的基于滑移帶平均的FIP分布.整體分析，在焊趾圓弧邊界附近，平均FIP數(shù)值較高(灰色與紅色)；遠(yuǎn)離焊趾圓弧邊界，平均FIP數(shù)值較低(藍(lán)色).因此，基于滑移帶平均的FIP參量相比于Von Mises 應(yīng)力能夠更好地描述疲勞短裂紋大多成核于材料表面這一試驗(yàn)現(xiàn)象.

圖2 基于滑移帶平均的結(jié)果參量Fig.2 Result parameter of PSB-based average.(a) Von Mises;(b) FIP

對(duì)焊趾RVE 子模型進(jìn)行逐晶粒地裂紋演化仿真，結(jié)果如表2 所示.經(jīng)過(guò)41.27 萬(wàn)次循環(huán)后裂紋投影長(zhǎng)度達(dá)到105.93 μm，文獻(xiàn)[11]中當(dāng)循環(huán)次數(shù)32.50 萬(wàn)次時(shí)裂紋擴(kuò)展深度為110 μm 左右，二者結(jié)果相近.可以得出，綜合Huang 的晶體塑性模型和基于FIP的短裂紋擴(kuò)展模型的宏觀-微觀跨尺度的疲勞短裂紋演化仿真具有合理性和有效性.另外，首個(gè)駐留滑移帶的循環(huán)次數(shù)(14.74 萬(wàn)次)在裂紋總循環(huán)次數(shù)(43.31 萬(wàn)次)中占比最大，即裂紋成核壽命消耗了RVE 疲勞壽命的大部分(34.03%).

表2 裂紋演化仿真結(jié)果(R=0.6mm)Table 2 Simulation results of crack evolution (R=0.6mm)

分析裂紋投影長(zhǎng)度、擴(kuò)展投影速率隨裂紋循環(huán)次數(shù)的變化，如圖3 所示.在裂紋擴(kuò)展前期，裂紋投影長(zhǎng)度和擴(kuò)展投影速率均處于較低的數(shù)值水平，同時(shí)裂紋投影擴(kuò)展速率變化平緩；隨著裂紋擴(kuò)展，即逐漸遠(yuǎn)離焊趾圓弧邊界，擴(kuò)展投影速率呈現(xiàn)較大波動(dòng)性，但總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，反映了此階段裂紋擴(kuò)展受到了晶粒取向和晶粒形態(tài)的較大影響.

圖3 微觀短裂紋投影長(zhǎng)度與擴(kuò)展投影速率Fig.3 Crack length and propagation rate in projection direction in MSC

3 焊趾半徑的影響

通常，焊趾半徑直接影響焊趾局部的應(yīng)力集中程度，進(jìn)而影響裂紋的演化行為.為了研究其影響，以0.1 mm 為步長(zhǎng)，模擬了焊趾半徑為0.1～ 1.0 mm的10 個(gè)十字形焊接接頭試件的宏觀-微觀跨尺度疲勞過(guò)程.由于焊趾半徑與RVE 幾何形狀密切相關(guān)，導(dǎo)致RVE 圓弧邊界的晶粒形態(tài)不可避免地發(fā)生變化.因此，為了減少晶粒形態(tài)和取向等因素對(duì)焊趾區(qū)域裂紋成核和擴(kuò)展的影響，在焊趾RVE 的建模過(guò)程中，首先確保模型在RVE 內(nèi)部保持晶粒形態(tài)與取向不變，同時(shí)盡可能使圓弧邊界上同一位置的晶粒具有類似的幾何形狀和一致的晶粒取向.仿真結(jié)束后，從裂紋成核階段、裂紋擴(kuò)展路徑、裂紋擴(kuò)展速率與疲勞壽命4 個(gè)方面展開(kāi)分析.

3.1 裂紋成核階段

圖4 顯示了焊趾半徑分別為0.2、0.4、0.6 和0.8 mm 的焊趾RVE 子模型在裂紋成核階段的疲勞壽命云圖，其中，成核階段定義為首個(gè)晶粒開(kāi)裂的過(guò)程，且采用的控制參量為基于滑移帶平均的FIP指標(biāo).研究[14-15]認(rèn)為，在焊縫區(qū)，裂紋深度達(dá)到0.1mm 的范圍定義為微觀短裂紋階段.另外，根據(jù)文獻(xiàn)[11]試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)十字形焊接接頭的裂紋深度達(dá)到0.1 mm 時(shí)，裂紋循環(huán)次數(shù)在30 萬(wàn)次左右.由此，可將焊趾RVE 子模型劃分為焊趾圓弧影響區(qū)和非影響區(qū).可以發(fā)現(xiàn)，不同焊趾半徑RVE 子模型的影響區(qū)寬度變化不大.

圖4 不同焊趾半徑的疲勞壽命分布云圖Fig.4 Fatigue life distribution diagram of different weld toe radius.(a) R=0.2mm;(b) R=0.4 mm;(c) R=0.6 mm;(d) R=0.8 mm

在影響區(qū)內(nèi)，隨著焊趾半徑的增大，焊趾半徑對(duì)疲勞壽命的影響力逐漸減小.而且，在影響區(qū)內(nèi)隨著與焊趾圓弧邊界距離的增加，各個(gè)RVE 子模型中對(duì)應(yīng)晶粒的壽命逐漸趨同，表明成核階段焊趾半徑對(duì)疲勞壽命的影響主要局限在焊趾表面附近.由于焊趾局部的應(yīng)力集中，首先裂紋成核(即具有最小壽命值的滑移帶)的晶粒均位于焊趾圓弧邊界，但對(duì)應(yīng)晶粒的所在部位有所不同.成核壽命呈現(xiàn)隨焊趾半徑的減小而不斷減小的趨勢(shì)，以0.8 mm RVE 的成核壽命為基準(zhǔn)，0.6 mm、0.4 mm、0.2 mm RVE 的壽命下降比值分別為19.37%、17.18%、81.95%.

針對(duì)焊趾半徑對(duì)焊趾圓弧邊界壽命的影響進(jìn)一步分析，包括了焊趾半徑為0.1～ 1.0 mm 十個(gè)焊趾RVE 子模型，統(tǒng)計(jì)裂紋成核階段焊趾圓弧邊界上前30 個(gè)壽命最小的滑移帶，如圖5 所示.整體來(lái)看，隨著焊趾半徑增大，箱形圖中壽命數(shù)據(jù)范圍、四分位距和須線呈現(xiàn)不斷增大的趨勢(shì)，即壽命分散性呈逐漸擴(kuò)大趨勢(shì)，表明晶粒形態(tài)與取向隨著焊趾半徑增大而逐漸成為影響疲勞壽命的主導(dǎo)因素.箱形圖數(shù)據(jù)范圍的下限值代表了焊趾RVE 的成核壽命.當(dāng)焊趾半徑小于0.5 mm 時(shí)，成核壽命和均值壽命隨著焊趾半徑增大而增大，反映該范圍主要受到焊趾半徑影響；當(dāng)焊趾半徑大于0.5 mm 時(shí)，成核壽命和均值壽命隨焊趾半徑變化出現(xiàn)波動(dòng)性變化，反映出此時(shí)焊趾圓弧邊界上晶粒形態(tài)與取向的影響相比焊趾半徑的影響更大.

3.2 裂紋擴(kuò)展路徑

從上述分析可知，焊趾半徑小于0.5 mm 時(shí)，疲勞短裂紋演化行為受到焊趾半徑的影響較大.因此，取焊趾半徑0.1、0.2、0.3 和0.4 mm 4 組RVE 子模型研究焊趾半徑對(duì)裂紋擴(kuò)展階段的影響.

如圖6 顯示了焊趾半徑分別為0.1、0.2、0.3和0.4 mm 焊趾RVE 子模型的裂紋擴(kuò)展路徑.整體分析，不同焊趾半徑的RVE 短裂紋擴(kuò)展趨勢(shì)一致，即疲勞短裂紋總體上從焊趾半徑影響區(qū)成核，并呈一定角度朝斜下方曲折擴(kuò)展到非影響區(qū).具體來(lái)說(shuō)，裂紋擴(kuò)展前期在影響區(qū)內(nèi)受到焊趾圓弧邊界的影響，不同焊趾RVE 裂紋成核位置有所不同，但是均在焊趾圓弧邊界上.隨著裂紋擴(kuò)展，由于晶間取向差異產(chǎn)生路徑偏折，不同焊趾半徑RVE 裂紋路徑穿過(guò)晶粒的編號(hào)和數(shù)量有所差異.裂紋達(dá)到焊趾圓弧非影響區(qū)后，焊趾半徑的影響較弱，且晶粒形態(tài)和取向完全一致，裂紋擴(kuò)展路徑后期趨于一致.

圖6 焊趾半徑對(duì)裂紋擴(kuò)展路徑影響Fig.6 Crack propagation path of different welding toe radius.(a) R=0.1mm;(b) R=0.2 mm;(c) R=0.3 mm;(d) R=0.4 mm

3.3 裂紋疲勞壽命與擴(kuò)展速率

分析焊趾半徑對(duì)疲勞短裂紋擴(kuò)展速率與疲勞壽命影響，分別繪制0.1、0.2、0.3 和0.4mm 焊趾RVE 子模型裂紋投影長(zhǎng)度與裂紋循環(huán)次數(shù)、擴(kuò)展投影速率與裂紋投影長(zhǎng)度的關(guān)系曲線，如圖7 所示.整體來(lái)看，以裂紋投影長(zhǎng)度達(dá)到100 μm 為基準(zhǔn)，隨著焊趾半徑的增大，疲勞短裂紋壽命呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，裂紋擴(kuò)展速率呈現(xiàn)逐漸減小.具體來(lái)說(shuō)，在影響區(qū)內(nèi)，裂紋擴(kuò)展前期主要受到焊趾圓弧邊界的影響，擴(kuò)展速率呈現(xiàn)線性增長(zhǎng).隨著裂紋擴(kuò)展，裂紋尖端逐漸遠(yuǎn)離焊趾圓弧邊界，晶粒形態(tài)與取向的影響逐漸增大，裂紋擴(kuò)展速率呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，其波動(dòng)性隨焊趾半徑增大逐漸增大.

圖7 焊趾半徑對(duì)裂紋擴(kuò)展階段行為的影響Fig.7 Effect of welding toe radius on crack propagation behavior.(a) crack length in projection direction;(b) propagation rate in projection direction

4 結(jié)論

(1) 綜合了子模型技術(shù)和晶體塑性模型，計(jì)算了基于滑移帶平均的FIP參量，以最小駐留滑移帶壽命為驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了宏觀-微觀跨尺度的疲勞短裂紋演化行為仿真，獲得了與疲勞試驗(yàn)接近的裂紋長(zhǎng)度與循環(huán)次數(shù)，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性.

(2) 研究了焊趾半徑對(duì)疲勞短裂紋成核階段的影響.結(jié)果表明：不同焊趾半徑的RVE 子模型的裂紋成核位置有所差異，但均在焊趾圓弧邊界.當(dāng)焊趾半徑小于0.5 mm 時(shí)，成核壽命隨著焊趾半徑增大而增大；當(dāng)焊趾半徑大于0.5 mm 時(shí)，晶粒形態(tài)與取向的影響大于焊趾半徑的影響，成核壽命呈現(xiàn)波動(dòng)性變化.

(3) 研究了焊趾半徑對(duì)疲勞短裂紋擴(kuò)展階段的影響.結(jié)果表明：焊趾RVE 子模型可劃分為焊趾圓弧影響區(qū)和非影響區(qū).在影響區(qū)，焊趾半徑影響較大，裂紋擴(kuò)展行為主要受到焊趾圓弧邊界影響，而受到晶粒形態(tài)與取向的影響較小，導(dǎo)致此區(qū)域的裂紋擴(kuò)展路徑有所差異，同時(shí)擴(kuò)展速率隨裂紋循環(huán)次數(shù)呈線性上升.隨著裂紋擴(kuò)展，裂紋尖端逐漸遠(yuǎn)離焊趾圓弧邊界，焊趾半徑影響逐漸減小，晶粒形態(tài)與取向影響逐漸增大.當(dāng)裂紋擴(kuò)展到非影響區(qū)，擴(kuò)展路徑趨于一致，同時(shí)擴(kuò)展速率呈現(xiàn)波動(dòng)性上升趨勢(shì)，反映了在該區(qū)域裂紋擴(kuò)展行為主要受到晶粒形態(tài)與取向影響.