基于同步提取變換和LightGBM 算法的電能質量復合擾動分類方法研究*

馮 昆 徐天奇 李 琰 何兆磊 朱夢夢

（1.云南省高校電力信息物理融合系統(tǒng)重點實驗室（云南民族大學） 昆明 650504）

（2.云南電網(wǎng)有限責任公司計量中心 昆明 650217）

（3.云南電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院 昆明 650217）

1 引言

隨著電網(wǎng)中高鐵、電弧爐等大量非線性負荷的快速發(fā)展以及大功率電力電子設備的大規(guī)模使用，使得電網(wǎng)的負荷端變得日趨復雜。由此將降低電網(wǎng)的電能質量，影響電網(wǎng)運行安全。智能電網(wǎng)發(fā)展中的一個關鍵挑戰(zhàn)就是提高供電質量。電力系統(tǒng)擾動的監(jiān)測和分析對于查明系統(tǒng)異常運行的原因、評估保護、制定控制方案以及確保系統(tǒng)快速恢復非常重要。并且準確識別電網(wǎng)中的各類擾動是改善電能質量的必要前提和基礎［1～3］。

電能質量擾動的判別通常有特征提取和模式識別兩個步驟。需要通過信號處理技術對原始信號進行初步的分析，將原始信號分解成若干子信號對每個子信號進行特征提?。?］。主要的方法有模態(tài)分解、傅里葉變換、S 變換、短時傅里葉變換、小波變換系列等［5］?？焖俑道锶~變換FFT（Fast Fourier Transform）通常用來表征平穩(wěn)信號的頻譜和諧波，但由于其固定的窗函數(shù)，因此不適合識別非平穩(wěn)信號特征。短時傅里葉變換STFT（Short-Time Fourier Transform）的分解效果受窗函數(shù)的影響較大。小波變換WT（Wavelet Transform）是在STFT的基礎上發(fā)展而來，用于改進固定分辨率的問題［6］，但分解效果同樣受所選小波母函數(shù)的影響較大，容易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，影響特征的提取。同步提取變換SET（Synchroextracting Transform）［7］是在同步擠壓變換SST（Synchrosqueezing Transform）基礎上提出來的一種新的時頻分析方法。SST 僅考慮頻率/尺度方向上的系數(shù)壓縮，會出現(xiàn)能量發(fā)散，在噪聲環(huán)境下會有較大影響，而SET是利用在瞬時頻率位置的時頻系數(shù)產(chǎn)生時頻譜，使其獲得更好的噪聲魯棒性，運算速度上也有很大的優(yōu)勢［8］。

特征提取完后使用機器學習或深度學習進行分類。文獻［9］使用改進HHT 和決策樹進行擾動信號的分類，僅實現(xiàn)了五種單一擾動和兩種雙重擾動的分類，可識別的擾動類型較少，遠不能滿足電網(wǎng)的需求，并且在一定程度上受噪聲的影響較大。文獻［10］利用二維灰度圖和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行特征提取和分類，但神經(jīng)網(wǎng)絡在電能質量擾動識別中的學習速率和分類效果易受網(wǎng)絡結構、權值自適應算法和噪聲強度的影響，并且僅實現(xiàn)單一擾動，難以適應復雜的多重擾動。文獻［11］用極大重疊離散小波變換和并行隱馬爾科夫模型進行分類識別，雖然訓練時間較短，但分類準確率卻很低，并且10類事件類型沒有考慮噪聲對分類準確率的影響。LightGBM（Light Gradient Boosting Machine）是一種boosting集成學習算法。在工業(yè)大數(shù)據(jù)應用場景中具有運算速度快，運算效率高的優(yōu)勢，在故障預測［12］，電動機故障診斷［13～14］等領域已有了很好的應用效果。

針對信號分解出現(xiàn)的“模態(tài)混疊”和擾動識別種類較少，分類準確率較低的問題，提出了一種基于同步提取變換，復合多尺度排列熵，PCA（Principal Component Analysis）降維和LightGBM 算法的電能質量復合擾動分類方法，首先對7 種單一擾動、6種二重擾動進行同步提取變換，提取子信號時域、頻域特征，及復合多尺度排列熵變換得到的特征矩陣，對特征矩陣進行PCA 降維以減小運算復雜度。用所構造的特征集合訓練LightGBM 分類器進行分類。與現(xiàn)有的XGBoost，Catboost 和隨機森林算法進行分類準確率和耗時比較，驗證所提方法的有效性。

2 同步提取變換和復合多尺度排列熵的擾動信號特征提取

2.1 同步提取變換基本原理

假設一個信號s(t) ，其標準表達式為［15］

式中g(u-t) 為窗函數(shù)。令gw(u)=g(u-t)·。由Parseval定理，STFT公式可以表示為

信號s(t)傅里葉變換后為式中的為(gω(u) )傅里葉變換的復共軛。

使u-t=t′，((u) )的頻域形式則有：

即可得到：

STFT公式乘一相位因子eiωt時，式（4）可表示為

令u-t=τ，則STFT可改寫為

若一信號的頻率為ω0，其頻域可表示為

將式（7）帶入式（5）中可得到：

由于窗函數(shù)在頻域中是緊支撐的，且在0 頻率處有g?(ξ)≤g?(0)。因此，在頻譜Ge(t，ω)中當ω=ω0時，時頻系數(shù)具有最大的幅值A·g?( )0 ，STFT 譜中時頻系數(shù)的立即頻率為

其中，?tGe(t，ω) 是Ge(t，ω) 對時間的一階導數(shù)。為了得到精確的立即頻率估計，可進行計算得：

在二維時頻平面中，可以得到一個新的時頻譜ω0(t，ω)，并且與STFT 的譜系數(shù)Ge(t，ω)是一一對應的。同步提取變換僅提取STFT譜在瞬時頻率位置的時頻系數(shù)，公式可表示為

其中δ(ω-ω0(t，ω) )稱為同步提取算子。

2.2 同步提取變換的擾動信號分解實驗

為比較說明同步提取變換的信號分解能力，設置擾動信號包含幅值為1 的50Hz 基波、幅值為0.2的3 次、5 次、7 次、9 次、11 次諧波，并加上30dB 的噪聲分量。

利用CEEMDAN 分解擾動信號如圖1，由圖可知基波信號被分解到IMF7中。但受到噪聲信號的干擾，諧波信號出現(xiàn)了很大程度的變形，難以區(qū)分各次諧波信號，并且虛假分量較多。

經(jīng)實驗對比，選用“db10”母小波進行小波變換六層分解，能較好分離出基波信號，分解擾動信號如圖2。由圖可知IMF1為基波信號，IMF2-IMF4為擾動信號諧波分量，但是出現(xiàn)了嚴重的“模態(tài)混疊”現(xiàn)象，小波變換在噪聲環(huán)境下難以準確分解諧波信號，IMF5-IMF6為噪聲分量。

圖2 小波變換分解圖

利用SET 分解擾動信號，將分解層數(shù)設置為6層，窗長度選為800，分解結果如圖3，由圖3可以觀察到基波被分解到IMF1 中，諧波信號被分解至IMF2-IMF6 中，諧波子信號不存在“模態(tài)混疊”現(xiàn)象，各個分量分解幅值也較為精準。由于SET是利用在瞬時頻率位置的時頻系數(shù)產(chǎn)生時頻譜，即使在噪聲背景下，SET仍然有不錯的分解質量。

圖3 擾動信號SET分解

2.3 多尺度排列熵算法

多尺度排列熵（Multiscale Permutation Entropy，MPE）是一種度量時間序列復雜程度的方法，具有非線性單調變換不變的特點，所以適應于對SET分解后的子信號進行時間復雜度排列，更好的區(qū)分不同擾動信號的特征。具體步驟如下［16］：

1）將原始信號的時間序列{x(i)，i=1，2，…，N}，粗?；瘯r間序列通過式（12）進行構造：

其中：τ是尺度因子。τ=1時粗?；蛄袨樾盘柕脑瓡r間序列；τ＞1 時原始時間序列被粗?；砷L度為p=[]的τ個粗粒化序列，…，[·]表示取整。

2）計算每個尺度因子τ下的排列熵值，得到給定的所有尺度因子的排列熵值。若尺度因子較大，原始序列長度較小，粗?；蛄械拈L度則相對較小，在尺度較大時，時間序列的所包含的信息則會減少。排列熵值越小，則表明原始信號時間序列越規(guī)整。

2.4 復合多尺度排列熵算法

CMPE（Composite Multiscale Permutation Entropy）將MPE 的單一粗?；倪M為復合粗?；?。其具體計算步驟如下［17］：

1）序列{x(i)，i=1，2，…，N}通過式（13）定義粗?；蛄屑矗?/p>

表示尺度因子τ下的第k個粗?；蛄?，j表示的第j個點。

2）對于尺度因子τ，計算該尺度因子下每個粗粒序列的排列熵（PE），再對τ個PE 值求平均，則得到CMPE在尺度因子τ下的值，即：

式中m為嵌入維數(shù)；λ為延遲時間。

圖4 為原始信號時間序列被分為兩個粗?；瘯r間序列。

圖4 第二尺度因子下的粗?；^程

2.5 其他特征提取

除復合多尺度排列熵外本文還對SET 分解后的子信號提取最大值、最小值、峰值、峰峰值、均值、平均幅值、方根幅值、方差、標準差、有效值、峭度、偏度、波形因子、峰值因子、脈沖因子、裕度因子、余隙因子中心頻率、小波能量比、過零點次數(shù)、希爾伯特變換后的瞬時幅值曲線能量、希爾伯特變換后的瞬時幅值曲線標準差、希爾伯特變換后的瞬時頻率曲線標準差、與標準信號分解的子信號能量分布的差異、總諧波畸變率、小波尺度熵、小波奇異熵。利用這些特征構造信號的特征集。

3 LightGBM模型訓練

傳統(tǒng)的boosting集成學習算法能提高單個模型的分類準確率和模型的泛化能力，具有訓練效果好，不易過擬合等優(yōu)點。但是在每一次的迭代運算中都需要遍歷訓練數(shù)據(jù)多次，增加了模型訓練的時間，因此難以適應于數(shù)據(jù)量巨大的電力系統(tǒng)。LightGBM 解決了GBDT（Gradient Boosting Decision Tree）解決海量數(shù)據(jù)時所遇到的問題，更加適用于電能質量擾動分類識別。

3.1 LightGBM的直方圖算法

LightGBM 用直方圖算法代替了xgboost的預排序算法，將特征值離散成K個整數(shù)，并構造寬度為K的直方圖。在遍歷時，根據(jù)直方圖的離散值，找到最佳分割點［12］，直方圖算法如圖5。同時LightGBM 還擁有帶有深度限制的按葉子生長（leaf-wise）算法如圖6。數(shù)據(jù)經(jīng)過Level-wise 的同時分裂同一層的葉子，進行多線程優(yōu)化。Histogram還可以做差加速，如圖7，父節(jié)點與子節(jié)點的直方圖做差，可以得到子節(jié)點兄弟節(jié)點的直方圖，直方圖做差僅需遍歷直方圖的k個桶。利用做差加速，LightGBM極大提高了運算效率。

圖5 直方圖算法

圖6 Leaf-Wise生長策略

圖7 直方圖做差加速

3.2 LightGBM 的單邊梯度抽樣算法和互斥特征捆綁算法

單邊梯度抽樣算法GOSS（Gradient-based One-Side Sampling）僅保留了梯度較大的樣本，并對梯度較小的樣本進行隨機抽樣，為了不改變樣本的數(shù)據(jù)分布，在計算增益時為梯度小的樣本引入一個常數(shù)進行平衡。通過GOSS，LightGBM 減少了樣本的數(shù)量，提升了訓練的速度。

高維度的數(shù)據(jù)大都具有稀疏性的特點，EFB（Exclusive Feature Bundling）將一些互斥的特征捆綁在一起，這樣兩個特征捆綁起來不會造成信息的丟失。EFB 算法利用特征和特征間的關系構造一個加權無向圖，并將其轉換為圖著色的問題來求解，求解過程中采用的貪心策略。EFB在保證精度的同時提升了算法的效率［18］。

4 實驗分析

參照文獻［5］仿真生成標準信號（C0）、暫升（C1）、中斷（C2）、暫降（C3）、諧波（C4）、暫態(tài)振蕩（C5）、暫態(tài)脈沖（C6）、電壓閃變（C7）7種單一擾動，中斷加暫態(tài)震蕩（C2+C5）、諧波加暫態(tài)振蕩（C4+C5）、諧波加暫態(tài)脈沖（C4+C6）、諧波加閃變（C4+C7）、暫態(tài)振蕩加閃變（C5+C7）、暫態(tài)脈沖加閃變（C6+C7）6 種雙重擾動。每類擾動隨機生成600 條實驗數(shù)據(jù)，采樣頻率為6.4kHz，采樣長度為2048 個采樣點。實驗采用十折交叉驗證。

將構造的14 類信號進行SET 分解后提取上述復合多尺度排列熵在內的特征構成特征集，復合多尺度排列熵的嵌入維數(shù)選擇為6，尺度因子設定為12。由于復合多尺度排列熵的維數(shù)較高，使用PCA對其進行降維運算，提取3 個主元分量，以減少特征的復雜程度。在LightGBM 中進行分類實驗，為說明本文算法的優(yōu)勢將構造的特征集用XGboost，CATboost，隨機森林進行對比實驗，為證明本文所提方法的在噪聲環(huán)境下的分類效果，在原始擾動信號中分別添加30dB、40dB、50dB 噪聲，分類結果如表1。分類準確率對比實驗結果如表2。訓練及分類總時間對比實驗結果如表3。

表1 不同噪聲環(huán)境下本文所提方法分類準確率

表2 不同分類器平均分類準確率對比

表3 不同分類器不同噪聲環(huán)境下訓練及分類耗時對比

由表1～3 可得本文所提方法的復合電能質量擾動可達98.571%，在30dB～50dB 的噪聲環(huán)境下準確率也沒有大幅度下降，最低仍有97.381%，仍然有較高的準確率，2 重和3 重擾動也有不錯的準確率。與不同的分類器對比在訓練耗時和分類準確率上有顯著的優(yōu)勢。boosting集成學習算法對比隨機森林的分類準確率較高，但是CATboost 的訓練和分類所需的時間較長。

選擇使用4 種不同信號處理方法的參考文獻與本文所提方法做比較如表4，本文所提方法可以實現(xiàn)的分類類別更多，并且在噪聲環(huán)境下，準確率沒有明顯下降。表中-表示文獻未提及。

表4 電能質量擾動分類算法性能比較

5 結語

針對電力系統(tǒng)復合擾動分類問題，本文提出了一種基于同步提取變換、復合多尺度排列熵、Light-GBM 的新方法，利用同步提取變換能準確進行擾動信號的分解，提取用PCA降維后的復合多尺度排列熵在內的多種信號特征，構造成特征集，利用LightGBM算法進行分類試驗，所提方法對比于XGboost，CATboost，隨機森林，具有較好的分類準確率，并且在運算效率、分類耗時上也有顯著優(yōu)勢。在原始信號中加入3 種噪聲分量分類效果并沒有顯著下降，具有一定的抗噪性。與其他文獻相比提高了識別的種類和噪聲環(huán)境下的準確率。