無線通信中基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載均衡系統(tǒng)*

朱明浩 李 君 李正權(quán) 仲 星 張茜茜 沈國麗

（1.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 南京 210044）

（2.無錫學(xué)院電子信息工程學(xué)院 無錫 214105）

（3.江南大學(xué)輕工過程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 無錫 214122）

（4.北京郵電大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與交換技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100876）

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，越來越多的數(shù)據(jù)請求和用戶數(shù)量給無線通信系統(tǒng)帶來了許多挑戰(zhàn)［1］。為應(yīng)對這些挑戰(zhàn)，在多小區(qū)多用戶系統(tǒng)中，如何進(jìn)行合理的資源管理是近年來值得深入研究的方向。

目前的資源管理方式圍繞用戶關(guān)聯(lián)［2～9］、功率控制［10～14］等展開。由于基站與用戶的關(guān)聯(lián)狀態(tài)是二進(jìn)制變量，導(dǎo)致求解的用戶關(guān)聯(lián)問題是非凸的，于是通過優(yōu)化問題的關(guān)聯(lián)狀態(tài)從二進(jìn)制變量松弛成離散值可以將原非凸問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題求解［3～5］。為實(shí)現(xiàn)效用函數(shù)的最大化在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中對優(yōu)化問題開發(fā)了集中式用戶關(guān)聯(lián)策略［4］。結(jié)合匹配理論，提出了一種基于圖論的用戶關(guān)聯(lián)優(yōu)化方案［5］。此外，還提出了一種理論平均比例公平效用來解決用戶關(guān)聯(lián)問題［6］。但上述內(nèi)容并沒有考慮到基站之間的負(fù)載均衡問題，隨著今后用戶數(shù)量的不斷增加，基站之間的負(fù)載不均衡而導(dǎo)致基站過載或空載的問題將愈發(fā)突出［10～13］。于是在匹配理論的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［7］提出了一種基于匈牙利算法的用戶關(guān)聯(lián)方法，以實(shí)現(xiàn)宏基站與微基站的負(fù)載均衡，通過為優(yōu)化問題設(shè)計(jì)權(quán)重系數(shù)，來實(shí)現(xiàn)宏基站和微基站之間負(fù)載均衡和信號(hào)干擾噪聲比（SINR）的動(dòng)態(tài)調(diào)整。在最近的研究中，對偶分解方法被廣泛用于用戶關(guān)聯(lián)策略中。為了實(shí)現(xiàn)基站間的負(fù)載均衡，通過約束基站關(guān)聯(lián)的用戶數(shù)的上限，再松弛約束條件將原問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題結(jié)合用拉格朗日對偶分解和舍入方法得到用戶關(guān)聯(lián)策略的可行解［8～9］。然而，由于當(dāng)前算法通常在求解過程中需要多次迭代才能實(shí)現(xiàn)收斂，這導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用時(shí)計(jì)算復(fù)雜度高，無法適用于目前低延遲的通信網(wǎng)絡(luò)環(huán)境［14～18］。

本文在提出優(yōu)化問題時(shí)考慮了基站的負(fù)載情況，并利用基于二部圖論的KM 算法求解。為了適用于低延遲環(huán)境，設(shè)計(jì)和部署了一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的用戶關(guān)聯(lián)算法來降低計(jì)算復(fù)雜度。最后在實(shí)驗(yàn)仿真并將所提方案與傳統(tǒng)最大SINR、凸優(yōu)化取整方案進(jìn)行比較。仿真結(jié)果表明，所提CNN關(guān)聯(lián)方案在負(fù)載均衡程度方面更接近基于KM 算法，并優(yōu)于最大SINR方案、凸優(yōu)化取整方案的負(fù)載情況，同時(shí)，具有更低的計(jì)算復(fù)雜度，適合在低延遲環(huán)境中應(yīng)用。

2 系統(tǒng)模型

2.1 超密集無線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

用如圖1 所示，超密集無線網(wǎng)絡(luò)下行信道系統(tǒng)環(huán)境模型。系統(tǒng)模型包括多個(gè)基站和多個(gè)單天線用戶。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中包含B個(gè)基站以及U個(gè)用戶，它們的集合分別為J={1，2…，B} 和I={1，2…，U}。

圖1 超密集無線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)圖

如果用戶i與基站j關(guān)聯(lián)，則基站j與用戶i之間下行鏈路的SINR為

其中?ji是指基站j與用戶i之間的信道狀態(tài)信息，信道狀態(tài)信息主要包括了基站與用戶之間的瑞麗衰落和路徑損耗。pc表示基站到用戶之間的下行傳輸功率。表示用戶i接收到來自其他基站的干擾信號(hào)，j，k∈J，i，l∈I，σ是環(huán)境噪聲。

我們引入一個(gè)維度是i×j的用戶關(guān)聯(lián)矩陣x，其中的二進(jìn)制元素xji表示用戶i與基站j是否關(guān)聯(lián)，如果xji=1，則表示用戶i與基站j關(guān)聯(lián)，否則為0。在用戶i與基站j的信道中，傳輸信號(hào)時(shí)實(shí)現(xiàn)的速率可表示為

因此，系統(tǒng)的和速率R可表示為

其中我們定義每個(gè)基站關(guān)聯(lián)的用戶子集，這個(gè)子集的集合表示為M={M1，M2···Mj} ，其中Mj代表其基站j所關(guān)聯(lián)的用戶子集。

2.2 優(yōu)化模型

由于關(guān)聯(lián)用戶共享基站j的資源，因此基站j到關(guān)聯(lián)用戶i的下行速率為

其中，約束項(xiàng)C1 表示xji的值是一個(gè)二進(jìn)制變量。C2表示一個(gè)用戶最多只能關(guān)聯(lián)一個(gè)基站。C3表示各基站關(guān)聯(lián)的用戶的累積總和等于環(huán)境中的所有用戶。

3 算法理論實(shí)現(xiàn)

由于第2 節(jié)建立的優(yōu)化問題是一個(gè)非凸優(yōu)化問題，無法直接求解，因此我們提出基于匹配理論的一對一匹配方案，并結(jié)合庫恩-馬克（Kuhn-Munkres，KM）算法進(jìn)行求解，之后通過收集相應(yīng)的信道狀態(tài)信息和關(guān)聯(lián)解，設(shè)計(jì)訓(xùn)練CNN網(wǎng)絡(luò)模型并驗(yàn)證其學(xué)習(xí)能力。

3.1 基于KM算法的用戶關(guān)聯(lián)方案

首先用無向圖來描述基站與用戶的匹配關(guān)系。無向圖中頂點(diǎn)集合VB和VU分別由基站和用戶的集合J和I組成，VB和VU不相交。則基站與用戶的關(guān)聯(lián)用無向圖表示為G=(VB，VU，E)，匹配邊E的兩個(gè)端點(diǎn)分別連接兩個(gè)的頂點(diǎn)集合。則原問題（5）的求解轉(zhuǎn)化為求匹配邊的權(quán)值之和的最大值，每條邊的權(quán)值為wji=log(log2(1+SINRji))-log(mj)。

由于KM 算法是解決一對一最優(yōu)匹配問題的有效算法，但無法解決問題（5）的多對一問題［5，19］，因此，考慮將多對一問題轉(zhuǎn)化為一對一問題再結(jié)合KM算法求解。我們根據(jù)其負(fù)載上限擴(kuò)展基站的頂點(diǎn)集。假設(shè)負(fù)載上限等于用戶總數(shù)，則拓展后的基站頂點(diǎn)集為。為了構(gòu)造加權(quán)二部圖，使得拓展后的基站和用戶的頂點(diǎn)集的點(diǎn)個(gè)數(shù)保持一致，通過添加虛擬用戶，將用戶的頂點(diǎn)集擴(kuò)展為，由于虛擬用戶只是配合KM 算法的計(jì)算形式，其具體值無意義，所以將拓展出的虛擬用戶在權(quán)重矩陣w中的位置的值置零。

Prasad N等提出一種轉(zhuǎn)換權(quán)重之和的方法［7，15，20］，假設(shè)編號(hào)從1 到q的q個(gè)用戶與基站j關(guān)聯(lián)?；緅的虛擬頂點(diǎn)集為Bj，它包含U個(gè)虛擬基站點(diǎn)，則任何用戶i與虛擬基站m∈關(guān)聯(lián)的權(quán)重可以表示為

當(dāng)q個(gè)用戶與基站j相關(guān)聯(lián)時(shí)，它們的權(quán)重之和等價(jià)于在中q個(gè)用戶與Bj的前q個(gè)虛擬基站的權(quán)重之和，則用戶關(guān)聯(lián)問題轉(zhuǎn)化為虛擬基站與虛擬用戶的最優(yōu)匹配問題（7）。

約束項(xiàng)C1 表示用戶i只能與一個(gè)虛擬基站關(guān)聯(lián)。約束C2確保虛擬基站m最多只與一個(gè)用戶相關(guān)聯(lián)，C3 表示關(guān)聯(lián)變量是一個(gè)二進(jìn)制變量。求解原始關(guān)聯(lián)問題等價(jià)于對最大匹配問題（7）求解。

對于式（7）的最優(yōu)匹配問題，考慮使用KM 算法［13］求解，其復(fù)雜度遠(yuǎn)小于窮舉法。得到式（7）的解后，將矩陣按列平均分成B部分，每部分為U行，然后觀察矩陣的值，如果最優(yōu)解中第a行的b部分的值為1，a∈(1，U)，b∈(1，B)，則設(shè)xba=1，遍歷每行后，得到基站與用戶的關(guān)聯(lián)策略xji。通常KM 算法求解匹配問題的時(shí)間復(fù)雜度為O((max(U，B))3)，由于基站和用戶的頂點(diǎn)集都擴(kuò)展為U×B，所以所提方案的時(shí)間復(fù)雜度為O((UB)3)。

3.2 基于CNN關(guān)聯(lián)方案的設(shè)計(jì)訓(xùn)練

在上一小節(jié)KM 用戶關(guān)聯(lián)策略的基礎(chǔ)上，本文提出基于CNN 的關(guān)聯(lián)算法來減少關(guān)聯(lián)算法的計(jì)算復(fù)雜度，通過設(shè)計(jì)基于CNN 的用戶關(guān)聯(lián)策略，學(xué)習(xí)基站與用戶信道狀態(tài)信息到關(guān)聯(lián)策略之間的非線性映射關(guān)系。

所提CNN網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖2所示，CNN的結(jié)構(gòu)主要分為輸入部分、卷積全連接部分和輸出三部分。輸入層負(fù)責(zé)接收基站與用戶之間的信道狀態(tài)信息，隱藏層包含卷積層和全連接層，卷積層負(fù)責(zé)提取輸入信號(hào)的有用特征，每一層由多個(gè)卷積核組成，全連接層負(fù)責(zé)對卷積層的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行泛化擬合，各層輸出前通過附加的激活函數(shù)ReLU 來提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性能力。為了實(shí)現(xiàn)輸出層的功率預(yù)測值在［0，1］之間，末端的輸出層附加sigmoid 激活函數(shù)再取整。

圖2 所提CNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

CNN的訓(xùn)練過程包括數(shù)據(jù)集的收集、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試。確定用戶關(guān)聯(lián)策略后，收集基站與其關(guān)聯(lián)的用戶之間的信道狀態(tài)信息?，以及相應(yīng)的最優(yōu)關(guān)聯(lián)策略x。收集信道狀態(tài)信息和相應(yīng)最優(yōu)關(guān)聯(lián)結(jié)果作為數(shù)據(jù)集，形成一組訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，重復(fù)1 萬次生成所需的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集送入輸入層，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳播過程得到輸出值，構(gòu)建輸出層的輸出值與最優(yōu)關(guān)聯(lián)的均方誤差（MSE）作為損失函數(shù)來描述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練水平，結(jié)合反向傳播（BP）算法自動(dòng)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重參數(shù)，所提出的方案使用Adam方法來尋找最優(yōu)權(quán)重系數(shù)。

訓(xùn)練過程如圖3 和圖4 所示，根據(jù)損失值的反饋不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)包括學(xué)習(xí)率（LR）、批次大?。˙ach size），發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)率為0.0001、批次大小為200時(shí)，損失值趨于穩(wěn)定且最小。

圖3 不同學(xué)習(xí)率下模型誤差情況

圖4 不同批次大小下模型誤差情況

為了驗(yàn)證所提CNN 的對局部特征的學(xué)習(xí)能力，訓(xùn)練了DNN模型作為比較對象，如圖5所示，所提CNN 模型在訓(xùn)練、測試數(shù)據(jù)集上的準(zhǔn)確率優(yōu)于DNN 模型，其中DNN 的準(zhǔn)確率穩(wěn)定在97.5%，而所提CNN穩(wěn)定收斂在98.6%。

圖5 所提CNN與DNN模型的學(xué)習(xí)準(zhǔn)確率

4 仿真測試

本文利用Matlab 和Python 仿真軟件建立了一個(gè)超密集無線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型，參數(shù)設(shè)置如下：所考慮的下行環(huán)境包括10 個(gè)基站和40 個(gè)單天線用戶，各基站的總發(fā)射功率Pc為20W，噪聲功率密度為0.5W［19］，基站和用戶的位置隨機(jī)部署在1000m×1000m 的覆蓋范圍內(nèi)［7］。用戶與基站之間的路徑損耗參考128.1+37.6 log10d［20］，其中d為基站與用戶之間的距離。

為了驗(yàn)證所提方案的負(fù)載均衡能力，將所提CNN 方案與所提基于KM 算法、最大SINR 關(guān)聯(lián)策略以及凸優(yōu)化取整方案［8］進(jìn)行比較分析，下面給出具體的仿真結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行分析。

4.1 用戶與基站的關(guān)聯(lián)剖面

圖6 展示了未考慮負(fù)載均衡的最大SINR 方案剖面圖，其中部分基站關(guān)聯(lián)不到用戶，處于空載狀態(tài)，基站間的負(fù)載不均衡。因此，我們提出用戶關(guān)聯(lián)的負(fù)載均衡方案來改善圖6 中出現(xiàn)的負(fù)載不均問題。

圖6 最大SINR方案關(guān)聯(lián)剖面圖

圖7、8、9 分別展示了凸優(yōu)化取整［8］、基于KM算法、所提CNN 模型下基站與用戶的關(guān)聯(lián)狀態(tài)。通過比較關(guān)聯(lián)剖面可以發(fā)現(xiàn)，圖6 中原先關(guān)聯(lián)不到用戶的基站在圖7、8、9 中有用戶關(guān)聯(lián)，基站間關(guān)聯(lián)用戶的負(fù)載相對更加均衡，減少了圖6 中基站的空載現(xiàn)象，提高了基站的利用率。

圖7 凸優(yōu)化關(guān)聯(lián)剖面圖

圖8 所提基于KM算法剖面圖

圖9 所提基于CNN算法剖面

4.2 測試負(fù)載均衡

為驗(yàn)證所提方案在不同環(huán)境下負(fù)載均衡的能力，分別比較了在四種關(guān)聯(lián)方案下，環(huán)境中基站數(shù)分為10、20 時(shí)，隨著用戶數(shù)的增加各環(huán)境內(nèi)的負(fù)載情況，我們以基站關(guān)聯(lián)用戶數(shù)的方差作為衡量負(fù)載均衡程度的指標(biāo)，分析不同方案在多種環(huán)境下的負(fù)載情況如圖10所示。

圖10 多環(huán)境下不同算法的方差

在圖10 中，我們用不同的線來區(qū)分基站環(huán)境，實(shí)線代表10基站環(huán)境，虛線代表20基站環(huán)境，另外用不同顏色來區(qū)分不同方案，黑色線代表最大SINR 方案，紅色線代表本文所提基于KM 方案，藍(lán)色線代表所提CNN 模型，黃色線代表凸優(yōu)化取整方案［8］。從整體看，隨著環(huán)境內(nèi)用戶規(guī)模的不斷增加，各方案的方差整體趨于上升趨勢，這意味著用戶數(shù)越多基站間的負(fù)載情況往往越差。其次虛線的方差往往小于實(shí)線，這意味著20 基站環(huán)境的負(fù)載比10 基站的更均衡，驗(yàn)證了基站密集化可以有效緩解負(fù)載不均問題。最后，我們分析不同方案間的負(fù)載均衡能力，當(dāng)基站數(shù)量等于10（實(shí)線）時(shí)，紅線代表的所提KM方案的方差值與黑線（最大SINR方案）和黃線（凸優(yōu)化取整方案）相比最小，而所提CNN模型的方差也小于上述兩種方案。同樣，在基站數(shù)量為20（虛線）時(shí)，所提方案也有同樣的表現(xiàn)，這意味著所提CNN 網(wǎng)絡(luò)模型，相比其他方案，基站之間的負(fù)載更加均衡?？傊?，所提CNN 網(wǎng)絡(luò)模型在不同環(huán)境下相比其他用戶關(guān)聯(lián)方案實(shí)現(xiàn)了相對更均衡的負(fù)載。

表1 各方案計(jì)算復(fù)雜度比較

4.3 計(jì)算復(fù)雜度分析

最后，以CPU的運(yùn)行時(shí)間作為衡量指標(biāo)比較了所提CNN 網(wǎng)絡(luò)模型與基于KM 算法方案的計(jì)算復(fù)雜度。

如表1 所示，隨著環(huán)境內(nèi)基站、用戶規(guī)模的增加，基于KM 算法的關(guān)聯(lián)方案的計(jì)算復(fù)雜度越來越高，運(yùn)行時(shí)間也越來越長，這是由于KM 算法需多次迭代才能實(shí)現(xiàn)收斂，用戶數(shù)越多，迭代次數(shù)也更多，所以運(yùn)行時(shí)間就越長，而所提CNN 模型的訓(xùn)練階段是離線進(jìn)行的，只有訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)才會(huì)在實(shí)際場景中應(yīng)用，所以訓(xùn)練時(shí)間不需要考慮在計(jì)算時(shí)間中，另外如表1 中所示，訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不會(huì)因?yàn)橛脩魯?shù)的增加而影響其計(jì)算復(fù)雜度，適合在實(shí)時(shí)場景中應(yīng)用，并且用戶數(shù)越大，這種優(yōu)勢越明顯。

5 結(jié)語

針對無線通信負(fù)載不均衡提出了一種實(shí)現(xiàn)負(fù)載均衡的用戶關(guān)聯(lián)算法，本文將基站的負(fù)載納入到優(yōu)化問題中考慮，并將其轉(zhuǎn)化為基于KM 算法的最優(yōu)匹配問題，由KM 算法求解，為了滿足低復(fù)雜度、低延遲環(huán)境需求，設(shè)計(jì)訓(xùn)練了CNN 模型。仿真結(jié)果表明，所提方案降低了基站間關(guān)聯(lián)用戶數(shù)的方差，實(shí)現(xiàn)了基站間相對更均衡的負(fù)載情況，相比基于KM 算法，所提CNN 模型對其學(xué)習(xí)程度達(dá)到98.6%，同時(shí)計(jì)算復(fù)雜度更低，既實(shí)現(xiàn)了快速可靠的用戶關(guān)聯(lián)，又實(shí)現(xiàn)了負(fù)載均衡。