王安哲 ,王 帥 ,趙欣源 ,張 潔 ,程業(yè)紅 ,周 鵬

(南京工程學(xué)院1.江蘇省先進(jìn)結(jié)構(gòu)材料與應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,2.材料科學(xué)與工程學(xué)院,南京 211167;3.中國(guó)科學(xué)院金屬研究所,沈陽(yáng) 110016;4.深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造技術(shù)研究院,深圳 518055;5.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津 300131)

0 引言

陶瓷材料作為高端裝備、航空航天和海洋裝備等方面的基礎(chǔ)原材料和核心部件材料,發(fā)展機(jī)遇與挑戰(zhàn)并存。在軍事領(lǐng)域,陶瓷因具有高熔點(diǎn)、優(yōu)異的化學(xué)穩(wěn)定性及抗氧化燒蝕性能等而得到關(guān)注,是高超聲速飛行器和高推重比航空發(fā)動(dòng)機(jī)等裝備研發(fā)的重要候選材料[1-2];在民用領(lǐng)域,陶瓷可以替代金屬用于制造軸承、剎車片、燃?xì)廨啓C(jī)葉片以及切割加工刀具等部件[3-4],同時(shí)在人工關(guān)節(jié)、骨材料和口腔材料等領(lǐng)域也備受關(guān)注[5]。陶瓷材料一般基于Hall-Petch細(xì)晶強(qiáng)化理論進(jìn)行設(shè)計(jì),但實(shí)際強(qiáng)度往往達(dá)不到設(shè)計(jì)值。陶瓷中缺陷的控制是提高其強(qiáng)度的關(guān)鍵,因此深入理解缺陷對(duì)陶瓷強(qiáng)度的影響規(guī)律對(duì)于實(shí)現(xiàn)陶瓷材料的可靠應(yīng)用并拓寬其應(yīng)用場(chǎng)景至關(guān)重要。

國(guó)外很多研究團(tuán)隊(duì)已圍繞著孔洞分布、晶粒尺寸與材料失效概率關(guān)系方面開展了大量統(tǒng)計(jì)學(xué)研究,同時(shí)在陶瓷材料的裂紋-強(qiáng)度定量關(guān)系方面也有系統(tǒng)深入的研究(裂紋是最危險(xiǎn)的缺陷)。國(guó)內(nèi)在該領(lǐng)域研究雖起步較晚,但近些年在陶瓷材料的孔洞-強(qiáng)度定量預(yù)測(cè)方面發(fā)展迅速,同時(shí)借助飛秒激光技術(shù),實(shí)現(xiàn)了陶瓷中微孔的精確引入,并在此基礎(chǔ)上驗(yàn)證與優(yōu)化了強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型。作者進(jìn)行綜述的對(duì)象為各向同性致密塊狀結(jié)構(gòu)陶瓷材料,不包括多孔陶瓷、梯度功能陶瓷及陶瓷涂層,也不涉及含碳纖維、石墨片等增韌相的陶瓷基復(fù)合材料,主要介紹了陶瓷制備過(guò)程中常見的缺陷以及其中對(duì)強(qiáng)度危害較大、受關(guān)注度較高的缺陷類別,缺陷-強(qiáng)度響應(yīng)定性的統(tǒng)計(jì)學(xué)和定量預(yù)測(cè)方面的建模研究進(jìn)展,人造缺陷的引入方法,缺陷檢測(cè)提取、有限元模擬、簡(jiǎn)化等效等相關(guān)輔助研究方法,并對(duì)該領(lǐng)域未來(lái)研究發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

1 缺陷的主要種類

根據(jù)缺陷形成機(jī)制不同,陶瓷中的缺陷可大致分為本征缺陷和非本征缺陷兩大類。前者是指陶瓷制備過(guò)程中形成的缺陷,如微裂紋(各向異性熱膨脹或相變等導(dǎo)致)[6]、孔洞[6]、團(tuán)聚[7]、夾雜物[8-9]、異常長(zhǎng)大的晶粒[10]等;后者是指陶瓷在后續(xù)機(jī)加工時(shí)引入的表面損傷[11]。隨著對(duì)失效理解的加深,人們愈發(fā)重視對(duì)陶瓷中缺陷的控制,一般要求在材料使用前消除非本征缺陷,同時(shí)盡可能抑制本征缺陷的產(chǎn)生。在本征缺陷中對(duì)強(qiáng)度危害最大的是微裂紋和孔洞,微裂紋可通過(guò)調(diào)控工藝參數(shù)消除,而孔洞則幾乎無(wú)法避免,并且陶瓷中孔洞的尺寸(亞微米至毫米級(jí))、形狀(球形、細(xì)長(zhǎng)形等)和位置各異,導(dǎo)致抗彎強(qiáng)度呈現(xiàn)很大的離散性[12]。尺寸較大的孔洞,會(huì)導(dǎo)致特征強(qiáng)度近1 GPa的ZrO2陶瓷的實(shí)際抗彎強(qiáng)度僅為732 MPa,強(qiáng)度保持率不足75%,甚至低于工程材料常用負(fù)載閾值(特征強(qiáng)度的80%),這可能導(dǎo)致陶瓷部件的異常斷裂,進(jìn)而引發(fā)災(zāi)難性事故。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)的張幸紅團(tuán)隊(duì)在對(duì)復(fù)相陶瓷的典型代表——ZrB2-SiC陶瓷研究時(shí)發(fā)現(xiàn):固有孔洞可以分為肉眼可見的尺寸較大的單個(gè)孔洞和大面積的小孔洞聚集以及肉眼不可見的單個(gè)小孔洞;隨機(jī)挑選的試樣的抗彎強(qiáng)度為(681±144) MPa,明顯低于無(wú)肉眼可見缺陷試樣[(740±69) MPa],且分散性更大;含有大面積聚集小孔洞試樣的抗彎強(qiáng)度(732 MPa)與含肉眼不可見缺陷試樣的抗彎強(qiáng)度(740 MPa)基本一致,而含有單個(gè)大孔洞試樣的抗彎強(qiáng)度平均值僅為516 MPa[13-14]。由此可見,單個(gè)大孔洞是導(dǎo)致ZrB2-SiC陶瓷強(qiáng)度降低的主要因素,也是陶瓷強(qiáng)度預(yù)測(cè)應(yīng)當(dāng)關(guān)注的重點(diǎn)。

2 定性的統(tǒng)計(jì)學(xué)建模

陶瓷強(qiáng)度預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)建模研究主要以Weibull分布和正態(tài)分布為藍(lán)本,圍繞孔洞分布、晶粒尺寸與材料失效概率展開。中國(guó)長(zhǎng)安大學(xué)與澳大利亞西澳大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)統(tǒng)計(jì)表面缺陷對(duì)晶粒尺寸介于2～20 μm 的Al2O3、SiC和Si3N4等陶瓷抗彎強(qiáng)度的影響規(guī)律,建立了陶瓷抗彎強(qiáng)度與平均晶粒尺寸和斷裂韌度的正態(tài)分布關(guān)系模型[15-16]。日本橫濱國(guó)立大學(xué)的Ozaki團(tuán)隊(duì)提出了一種有限元分析模型,可用于評(píng)估陶瓷失效概率與固有缺陷分布特征間的關(guān)系,陶瓷中的微觀結(jié)構(gòu)分布數(shù)據(jù)(即相對(duì)密度、孔洞的尺寸和縱橫比、晶粒尺寸等)由各種概率密度函數(shù)近似,并通過(guò)斷裂力學(xué)模型反映在損傷模型的參數(shù)中;采用該模型對(duì)Al2O3/SiC陶瓷以及3種不同溫度燒結(jié)的Al2O3精細(xì)陶瓷的抗彎強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果表明通過(guò)模型預(yù)測(cè)創(chuàng)建的強(qiáng)度Weibull分布與由三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)獲得的分布趨勢(shì)吻合[17-19]。NAKAMURA等[20]通過(guò)光學(xué)顯微鏡測(cè)量得到Al2O3陶瓷中的缺陷尺寸及其分布規(guī)律,在線彈性斷裂力學(xué)基礎(chǔ)上,用包含缺陷尺寸因子的簡(jiǎn)單方程描述了缺陷與強(qiáng)度之間的關(guān)系,方程計(jì)算得到的平均抗彎強(qiáng)度及Weibull模數(shù)均與實(shí)測(cè)結(jié)果接近。COOK等[21]通過(guò)對(duì)強(qiáng)度分布的去卷積缺陷群分析,將陶瓷力學(xué)性能與可靠性數(shù)據(jù)、缺陷數(shù)量和組件壽命聯(lián)系起來(lái),最終形成了涵蓋玻璃、玻璃陶瓷、單晶和多晶陶瓷等7種脆性材料的強(qiáng)度分布與表面、邊緣等4類缺陷的缺陷群共軛關(guān)系模型。

除進(jìn)行強(qiáng)度預(yù)測(cè)建模外,統(tǒng)計(jì)學(xué)方法也常被用于分析陶瓷材料的隨機(jī)失效問題。HOGAN 等[22]針對(duì)熱壓燒結(jié)制備的B4C陶瓷,借助掃描電鏡觀察確定了氮化鋁夾雜、小石墨顆粒/孔以及較大的石墨片等3種不均勻缺陷分布,采用Matlab圖像處理技術(shù)及統(tǒng)計(jì)學(xué)方法探討了這些缺陷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與材料抗壓強(qiáng)度和斷裂失效間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這為未來(lái)解釋其他陶瓷材料的隨機(jī)失效問題提供了可行的研究思路。采用統(tǒng)計(jì)學(xué)法評(píng)價(jià)或預(yù)測(cè)缺陷與陶瓷強(qiáng)度的關(guān)系,被公認(rèn)為是促進(jìn)和增強(qiáng)陶瓷部件和構(gòu)件使用安全性的有效方法;但該方法的不足之處在于只能定性描述陶瓷強(qiáng)度與固有缺陷以及材料微觀結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系,難以對(duì)特定部件的承載極限做出準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。

3 定量預(yù)測(cè)建模

相比于前述統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,定量預(yù)測(cè)模型通過(guò)材料學(xué)和力學(xué)等分析手段,可以評(píng)價(jià)特定缺陷(如裂紋或孔洞)對(duì)陶瓷強(qiáng)度的危害并預(yù)測(cè)材料實(shí)際斷裂強(qiáng)度,若結(jié)合無(wú)損探傷則可實(shí)現(xiàn)真正的斷前預(yù)測(cè)。這對(duì)于拓寬陶瓷在工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的應(yīng)用范圍,保障結(jié)構(gòu)安全等方面具有重要意義。根據(jù)前面缺陷種類的分析,裂紋和孔洞對(duì)陶瓷強(qiáng)度危害的關(guān)注度最高。其中,裂紋問題的研究又是解決孔洞問題的基礎(chǔ),這是因?yàn)榱鸭y和孔洞導(dǎo)致陶瓷脆斷的本質(zhì)都是應(yīng)力集中,不同之處在于孔洞處的尖銳度遠(yuǎn)未達(dá)到裂紋尖端的原子級(jí)別。

關(guān)于陶瓷裂紋-強(qiáng)度預(yù)測(cè)方面的研究,1913年,INGLIS[23]最早提出了橢圓形裂紋假設(shè),并給出了均勻拉應(yīng)力狀態(tài)下含橢圓孔的無(wú)限大平板局部應(yīng)力狀態(tài)及其斷裂強(qiáng)度。GRIFFITH 在對(duì)玻璃樣品研究后發(fā)現(xiàn),含裂紋試樣的抗彎強(qiáng)度與裂紋長(zhǎng)度根號(hào)值的乘積為定值[24]。IRWIN[25]針對(duì)無(wú)限大塊體中的扁平橢圓形裂紋在均勻張力下的最典型問題,成功將非線性和不可逆性引入線彈性斷裂力學(xué)框架。在此基礎(chǔ)上,研究人員針對(duì)有限體,使用近似分析方法(如交替方法[26-28]和有限元法[29-31])獲得了半橢圓形裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子,利用強(qiáng)度因子計(jì)算值可以反推材料的臨界斷裂強(qiáng)度。之后,NEWMAN 等[32]又提出了表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方程(相對(duì)誤差10%以內(nèi)),但僅適用于泊松比為0.3的脆性材料。STROBL等[33]在其基礎(chǔ)上考慮了不同泊松比(0.07～0.40)的影響,提出了新的陶瓷裂紋-強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型,但模型對(duì)裂紋形貌和試樣尺寸都有明確的約束(如裂紋深度與試樣厚度之比在0.01～0.5,裂紋深度與裂紋半寬度之比在0.4～1.2等),且計(jì)算繁瑣,特別是裂紋形狀因子計(jì)算公式冗長(zhǎng)。

另一類常用的裂紋-強(qiáng)度定量預(yù)測(cè)模型是YUKITAKA 等[34]在研究金屬材料時(shí)基于垂直于最大拉應(yīng)力方向的裂紋截面積而建立的,見式(1),該模型適用于半圓形、半橢圓形和方形等多種裂紋截面形狀且計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單?？紤]到缺陷引發(fā)的陶瓷和金屬的破壞都是由于缺陷處的應(yīng)力集中達(dá)到臨界值,該模型可能同樣適用于預(yù)測(cè)陶瓷的強(qiáng)度。基于此,日本橫濱國(guó)立大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)進(jìn)一步考慮了過(guò)程區(qū)尺寸失效準(zhǔn)則[35],提出了含裂紋Al2O3/SiC陶瓷斷裂強(qiáng)度的定量預(yù)測(cè)模型,見式(2)[36]。

式中:σf為含裂紋陶瓷的斷裂強(qiáng)度;σ0為原始屈服強(qiáng)度;KⅠc為斷裂韌度;S為垂直于拉應(yīng)力方向的裂紋截面積。

胺碘酮對(duì)心臟瓣膜術(shù)后華法林初始抗凝療效的影響………………………… 成守龍，苗 苗，劉 ?。?·438）

上述研究雖然僅適用含裂紋缺陷陶瓷,但對(duì)于陶瓷孔洞-強(qiáng)度響應(yīng)的建模仍具有重要意義。裂紋可視為孔洞的極限情況,若能科學(xué)描述應(yīng)力強(qiáng)度因子隨孔洞尖銳度的變化規(guī)律,進(jìn)而在裂紋-強(qiáng)度模型的基礎(chǔ)上引入應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù),則有望獲得孔洞-強(qiáng)度響應(yīng)預(yù)測(cè)模型。基于該思路,WANG等[37]借鑒GóMEZ團(tuán)隊(duì)[38]和張顯程團(tuán)隊(duì)[39]提出的陶瓷應(yīng)力強(qiáng)度因子與缺陷尖端半徑的定量關(guān)系,分別建立了規(guī)則截面形狀孔洞作用下I型破壞時(shí)的斷裂強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型,如下:

基于GóMEZ團(tuán)隊(duì)提出的理論所建立的模型:

基于張顯程團(tuán)隊(duì)所提出的理論所建立的模型:

式中:r為孔洞的尖端半徑;n為與泊松比ν正相關(guān)的無(wú)量綱數(shù)(ν=0～0.3時(shí)對(duì)應(yīng)n=0.629～0.650);G為平均晶粒尺寸;β為與材料屬性有關(guān)的無(wú)量綱系數(shù),取0.7～1.3。

相比之下,基于GóMEZ團(tuán)隊(duì)提出的理論所建立的模型使用更加方便,僅需測(cè)得陶瓷的斷裂韌度和固有強(qiáng)度,即可判定特定孔洞的危害;而基于張顯程團(tuán)隊(duì)所提出的理論所建立的模型還需測(cè)定平均晶粒尺寸G和無(wú)量綱系數(shù)β。

上述模型主要針對(duì)I型裂紋或孔洞問題,且缺陷的截面形狀必須是規(guī)則對(duì)稱圖形(如橢圓形、矩形、三角形等),但實(shí)際情況下引發(fā)陶瓷破壞的缺陷往往是不規(guī)則的。為了能夠定量描述實(shí)際孔洞等缺陷的危害,最近ZHAO 等[40]針對(duì)調(diào)研發(fā)現(xiàn)的表面普遍存在的類梯形截面不規(guī)則缺陷,基于有限元計(jì)算及擬合分析方法,將規(guī)則孔洞-強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型推廣至含不規(guī)則孔洞陶瓷強(qiáng)度預(yù)測(cè),建立了如下表達(dá)式:

式中:σfi為含不規(guī)則孔洞陶瓷的斷裂強(qiáng)度;σfr為含相同截面積規(guī)則孔洞陶瓷的斷裂強(qiáng)度,可由式(3)或式(4)計(jì)算得到;θ為類梯形孔洞截面幾何傾角。

陶瓷強(qiáng)度不僅受缺陷的尺寸和形狀影響,還與缺陷的取向和位置有關(guān)。在考慮缺陷取向方面,可基于混合型斷裂準(zhǔn)則(最大正應(yīng)力準(zhǔn)則[41]和最大應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則[42-43])對(duì)前述模型進(jìn)行修正。其中:最大正應(yīng)力準(zhǔn)則假設(shè)當(dāng)材料所受的拉應(yīng)力分量導(dǎo)致的應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到臨界值時(shí),材料發(fā)生災(zāi)難性破壞;最大應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則假設(shè)裂紋沿應(yīng)變能釋放率最大的方向擴(kuò)展。相較之下,最大應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則在ZrB2基超高溫陶瓷[44]的強(qiáng)度預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出更高的精度。在考慮缺陷位置方面,TANIGUCHI 等[45]提出式(6)描述其影響,SAKAMOTO 等[46]基于Al2O3陶瓷驗(yàn)證了式(6)的準(zhǔn)確性。

總的來(lái)說(shuō),現(xiàn)有缺陷-強(qiáng)度的定量預(yù)測(cè)模型比較全面地涵蓋了I型和混合破壞模式下裂紋和孔洞類缺陷問題,也能夠合理描述缺陷位置的影響,基本實(shí)現(xiàn)了各類人工孔和形狀較為簡(jiǎn)單的固有孔對(duì)陶瓷強(qiáng)度影響的定量預(yù)測(cè)。但是,考慮到陶瓷實(shí)際的固有孔洞形狀比現(xiàn)有研究涵蓋的情況更為復(fù)雜,如何將模型推廣用于解決更多的實(shí)際問題仍任重道遠(yuǎn)。如要取得突破,可能還需要更高精度的缺陷檢測(cè)技術(shù)、科學(xué)合理的缺陷簡(jiǎn)化等效方法以及大量的試驗(yàn)驗(yàn)證工作。

4 人造缺陷的引入及強(qiáng)度預(yù)測(cè)

陶瓷中人工可控缺陷的引入一直是研究的難點(diǎn)和關(guān)注的焦點(diǎn),因?yàn)檫@直接關(guān)系到強(qiáng)度模型準(zhǔn)確性的驗(yàn)證。陶瓷材料因強(qiáng)度/硬度高、脆性大等特點(diǎn),其可控缺陷的引入非常困難。研究人員最早采用壓痕法引入缺陷,通常借助努氏或維氏硬度計(jì)在陶瓷試樣表面壓制壓痕,通過(guò)調(diào)節(jié)壓制載荷獲得不同尺寸的壓痕裂紋缺陷,再將壓痕凹坑打磨去除,得到半圓或半橢圓的表面裂紋型缺陷。將這些含裂紋型缺陷的陶瓷試樣退火處理后進(jìn)行強(qiáng)度測(cè)試,用于驗(yàn)證陶瓷的裂紋-強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型。這種方法又稱為“壓痕-強(qiáng)度法”,但因裂紋尺寸和形狀無(wú)法獨(dú)立控制且受殘余應(yīng)力影響而難以準(zhǔn)確評(píng)估預(yù)測(cè)模型。

另一種常用的缺陷引入方法是燒結(jié)前在陶瓷粉體中混入已知大小的有機(jī)顆粒,通過(guò)高溫?zé)Y(jié)將這些有機(jī)顆粒燒損消耗,從而形成孔洞類缺陷。FLINN等[47]使用該方法在Al2O3陶瓷中成功引入了直徑在25～120 μm 的球形孔洞。SAKAMOTO等[46]使用該方法在Al2O3陶瓷中引入了百微米量級(jí)尺寸的表面和內(nèi)部人工球形孔,采用光學(xué)相干斷層掃描技術(shù)(OCT)檢測(cè)了含人工孔的待測(cè)試樣,基于式(6)預(yù)測(cè)了每個(gè)試樣的最低強(qiáng)度,預(yù)測(cè)強(qiáng)度與三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)強(qiáng)度高度一致(平均相對(duì)誤差為4.6%),實(shí)際斷裂源也與OCT 觀測(cè)結(jié)果相同,證明了該強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法的有效性。但是,通過(guò)燒損有機(jī)顆粒引入的孔洞位置是隨機(jī)分布的,且燒結(jié)過(guò)程中留下的孔洞形狀不可控,特別是在壓力燒結(jié)情況下。

聚焦粒子束(FIB)和飛秒激光加工技術(shù)在高精度微納尺度加工領(lǐng)域具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì),近年來(lái)開始被研究人員應(yīng)用于陶瓷中缺陷的制備。2018 年,SATO等[36]率先采用FIB技術(shù)在Al2O3/SiC陶瓷表面成功引入長(zhǎng)度在20.0～60.1 μm、深度在19.4～24.1 μm的微孔,微孔截面形狀近似為矩形且輪廓平整光滑,加工質(zhì)量好;抗彎強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果與基于式(2)的理論預(yù)測(cè)值吻合較好,但在微孔截面積較小時(shí)存在明顯偏差,這主要?dú)w因于所采用的預(yù)測(cè)模型是針對(duì)裂紋而建立的,忽略了微孔尖銳度的影響,導(dǎo)致預(yù)測(cè)值偏低。

飛秒激光加工技術(shù)作為另一種高精度加工方法也備受關(guān)注。WANG 等[48]于2017年借助高精度飛秒激光加工系統(tǒng)在ZrB2-SiC超高溫陶瓷表面成功制備了長(zhǎng)度為20,50 μm 的微孔洞,之后通過(guò)調(diào)控激光工藝實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同尖銳度(≥0.5 μm)、長(zhǎng)度(≥1 μm)和深度(≥1 μm)孔洞的精確控制,孔洞截面形狀同樣近似為規(guī)則矩形且輪廓較為光滑,未發(fā)現(xiàn)重熔和再結(jié)晶現(xiàn)象[37,44,49];通過(guò)對(duì)比強(qiáng)度測(cè)試值與模型預(yù)測(cè)值發(fā)現(xiàn),式(3)和式(4)對(duì)含人工微孔洞的ZrB2-SiC、ZrB2、5Y-TZP(質(zhì)量分?jǐn)?shù)5%氧化釔穩(wěn)定四方多晶氧化鋯)、Si3N4和SiC陶瓷的強(qiáng)度預(yù)測(cè)均具有很高的精度,且適用于不同尖銳度的孔洞[37],此外式(3)還可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)含不同尺寸和不同形貌表面人工孔的ZrB2-SiC 陶瓷的強(qiáng)度。ZHAO等[40]通過(guò)激光方法在5Y-TZP和SiC陶瓷表面引入了類梯形截面的不規(guī)則孔洞,基于I型破壞模式下含規(guī)則截面形狀孔洞陶瓷強(qiáng)度的準(zhǔn)確預(yù)測(cè),采用式(5)對(duì)含不規(guī)則孔洞陶瓷的強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的最大相對(duì)誤差約為7%,驗(yàn)證了式(5)的準(zhǔn)確性。

FIB和飛秒激光技術(shù)均能實(shí)現(xiàn)陶瓷表面孔洞的精確控制,但內(nèi)部缺陷的引入目前還只能采用在燒結(jié)前混入有機(jī)顆粒的方法。作者也關(guān)注到一種激光內(nèi)雕方法,該法通過(guò)給透明材料施加足夠高光強(qiáng)的激光,產(chǎn)生非線性效應(yīng),誘發(fā)焦點(diǎn)處短時(shí)吸收大量能量而產(chǎn)生微爆裂,從而引入復(fù)雜的構(gòu)型(如玻璃中引入“磚泥結(jié)構(gòu)”[50])。這種引入缺陷的加工原理同樣適用于透明陶瓷。但是,激光內(nèi)雕方法在調(diào)控缺陷尺寸和形貌方面難度較大,產(chǎn)生的缺陷均為不規(guī)則放射狀裂紋,尚無(wú)法實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)可控。

5 其他相關(guān)研究

不論是統(tǒng)計(jì)學(xué)分析,還是定量評(píng)價(jià),陶瓷缺陷的檢測(cè)與提取技術(shù)都是最終實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的前提及重要輔助工具。目前陶瓷的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)很多,優(yōu)缺點(diǎn)也十分鮮明[51],如:敲擊檢查、聲發(fā)射和紅外熱成像等技術(shù),雖快速簡(jiǎn)便,但檢測(cè)精度低[52-54];機(jī)器視覺法僅能用于表面缺陷檢測(cè)[55-56];超聲波檢測(cè)快速、經(jīng)濟(jì),但檢測(cè)靈敏度與缺陷深度有關(guān),對(duì)氣孔等體積缺陷的檢出率不高;激光超聲波檢測(cè)精度更高,但能量轉(zhuǎn)換率低、信號(hào)弱[57];X射線斷層掃描檢測(cè)范圍大、成像性能好,適用于內(nèi)外細(xì)小缺陷檢測(cè),但檢測(cè)效率低、成本高,不適合大塊陶瓷材料。從基礎(chǔ)研究角度看,現(xiàn)有的X射線斷層掃描技術(shù)已基本能夠滿足對(duì)各類精細(xì)陶瓷的缺陷檢測(cè)[14,58-59],但在工程應(yīng)用領(lǐng)域,結(jié)構(gòu)復(fù)雜或大型陶瓷構(gòu)件的檢測(cè)仍面臨諸多困難。

此外,在理論建模過(guò)程中,通常要對(duì)復(fù)雜固有缺陷進(jìn)行簡(jiǎn)化,當(dāng)借助理論模型指導(dǎo)強(qiáng)度預(yù)測(cè)時(shí),同樣會(huì)將材料中復(fù)雜固有缺陷簡(jiǎn)化等效為模型可描述缺陷,這種簡(jiǎn)化也會(huì)降低預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。目前,常用的微孔簡(jiǎn)化方法用涵蓋該孔洞所有特征或最大特征尺寸的圓球或橢球來(lái)替代復(fù)雜固有孔洞,通常以孔洞處的應(yīng)力集中程度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。QIAN等[60]利用有限元方法對(duì)比分析了簡(jiǎn)化前后微孔處的應(yīng)力集中程度,發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)化橢球附近的應(yīng)力狀態(tài)更接近于固有孔洞,但與真實(shí)情況仍存在一定差距,這主要是由于在簡(jiǎn)化過(guò)程中忽略了復(fù)雜孔洞大量的形狀特征。PLESSIS等[61]通過(guò)有限元法分析了由計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)檢測(cè)提取的鈦鋁合金內(nèi)部孔洞應(yīng)力狀態(tài),發(fā)現(xiàn)當(dāng)孔洞尺寸在垂直于拉應(yīng)力方向上相近時(shí),在平行于拉應(yīng)力方向上就越大(表明孔洞的尖銳程度越低),應(yīng)力集中程度越低,這證明了孔洞尖銳度對(duì)材料強(qiáng)度的影響同樣至關(guān)重要。雖然目前缺陷的簡(jiǎn)化等效研究主要集中在金屬材料中的孔洞上,但這些研究可為陶瓷中復(fù)雜孔洞的簡(jiǎn)化等效提供思路和借鑒。

6 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)百余年的發(fā)展,人們針對(duì)典型缺陷影響下陶瓷的強(qiáng)度預(yù)測(cè)問題開展了系統(tǒng)深入的研究,包括定量研究和統(tǒng)計(jì)學(xué)研究。定量研究側(cè)重于揭示特定人工裂紋或孔洞對(duì)陶瓷強(qiáng)度的影響規(guī)律,目前已開發(fā)出一些高精度的普適性預(yù)測(cè)模型,但這些模型仍限于形狀簡(jiǎn)單的人工缺陷。由于實(shí)際固有孔洞等缺陷遠(yuǎn)比人工缺陷復(fù)雜,定量研究尚難以進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。統(tǒng)計(jì)學(xué)研究能夠較為系統(tǒng)地描述各類缺陷(裂紋、孔洞、夾雜物、增韌相等)及材料微觀結(jié)構(gòu)(致密度、晶粒尺寸等)與陶瓷強(qiáng)度的關(guān)系。相比于現(xiàn)有的定量研究,統(tǒng)計(jì)學(xué)法已將缺陷間的相互影響納入研究范疇,模型預(yù)測(cè)時(shí)更加貼近陶瓷的實(shí)際服役情況。但是,統(tǒng)計(jì)學(xué)方法一般僅提供某一材料在特定應(yīng)力水平下的失效概率,容易導(dǎo)致“大材小用”,即選用的陶瓷材料性能遠(yuǎn)超實(shí)際使用要求,且在陶瓷服役過(guò)程中無(wú)法做到基于無(wú)損檢測(cè)的可靠性判定。

隨著無(wú)損檢測(cè)、計(jì)算機(jī)模擬、原位測(cè)試等技術(shù)的快速發(fā)展,陶瓷缺陷-強(qiáng)度預(yù)測(cè)領(lǐng)域可能的發(fā)展方向如下。

(1) 在定量研究方面:①參考金屬材料領(lǐng)域的研究方案,通過(guò)無(wú)損檢測(cè)提取缺陷特征,基于數(shù)值模擬對(duì)固有缺陷進(jìn)行合理簡(jiǎn)化與等效,進(jìn)而將現(xiàn)有定量模型用于解決固有缺陷的強(qiáng)度預(yù)測(cè)問題;② 針對(duì)固有缺陷開展原位力學(xué)測(cè)試,揭示缺陷致裂機(jī)制及陶瓷強(qiáng)度響應(yīng)規(guī)律;③借鑒多裂紋相互作用理論,結(jié)合試驗(yàn)和模擬等手段,探究多孔洞相互影響機(jī)制,進(jìn)而解決更貼近陶瓷實(shí)際微觀結(jié)構(gòu)影響下的強(qiáng)度預(yù)測(cè)問題。

(2) 在統(tǒng)計(jì)學(xué)研究方面:①建立典型陶瓷材料的強(qiáng)度響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)庫(kù),方便其工程應(yīng)用;② 開展各向異性陶瓷基復(fù)合材料的強(qiáng)度預(yù)測(cè)及可靠性評(píng)價(jià)工作。

除了對(duì)靜載荷下陶瓷的強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)外,未來(lái)這些方法也可被用于研究在實(shí)際服役環(huán)境(疲勞、腐蝕、振動(dòng)、熱沖擊等)下缺陷對(duì)陶瓷各理化性能的影響。