徐裕民, 孫偉珂, 于哲, 林洪俊, 陳學(xué)永, 李西兵

(福建農(nóng)林大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 福州 350002)

隨著工業(yè)化進(jìn)程的加快,能源問(wèn)題也越來(lái)越突出,中國(guó)在第75屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)上宣布,力爭(zhēng)2030年前二氧化碳排放達(dá)到峰值,努力爭(zhēng)取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)[1]。在兼顧可靠性與碳中和兩個(gè)目標(biāo)的要求下,提高能效,注重節(jié)能技術(shù)的開(kāi)發(fā)、推廣及使用。換熱器是一種應(yīng)用非常廣泛的熱交換器,在能源產(chǎn)業(yè)中有著舉足輕重的地位,換熱器在整個(gè)生產(chǎn)工藝總設(shè)備中占據(jù)30%以上。具有單位面積換熱量大,傳熱效率高,操作壓力大,補(bǔ)償性能好等優(yōu)點(diǎn),現(xiàn)廣泛應(yīng)用于制冷、冶金和化工等領(lǐng)域[2]。因此加強(qiáng)不同參數(shù)對(duì)螺旋管傳熱的影響研究對(duì)于提高換熱器的節(jié)能效果非常重要。

對(duì)于換熱器的冷凝換熱,中外學(xué)者開(kāi)展了大量工作。楊英英等[3]采用R32為工質(zhì)對(duì)水平管進(jìn)行可視化冷凝換熱實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果表明,El Hajal J流型圖對(duì)小管徑內(nèi)冷凝流型的預(yù)測(cè)誤差較大。Mozafari等[4]開(kāi)展了螺旋管換熱器內(nèi)R-600a的冷凝特性實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果表明,在每一傾角下,換熱系數(shù)隨質(zhì)量流量和平均蒸汽質(zhì)量的增加而增加。Macdonald等[5]對(duì)丙烷在水平管內(nèi)的冷凝傳熱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明,傳熱系數(shù)隨著質(zhì)量流量的增加而增加,隨著飽和溫度的降低而降低。Salimpour等[6]討論了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)螺旋盤管中R404A冷凝傳熱的影響,結(jié)果表明,在低蒸汽質(zhì)量下,傳熱系數(shù)隨著盤管直徑的減小而增加,隨著盤管間距的增加而減小。Yu等[7]以碳?xì)漕惢旌瞎べ|(zhì)作為制冷劑,使用實(shí)驗(yàn)和模擬相結(jié)合的研究方法對(duì)螺旋管內(nèi)的凝結(jié)換熱開(kāi)展研究,提出了一種適用于碳?xì)漕惢旌瞎べ|(zhì)的冷凝換熱關(guān)聯(lián)式。Zhu等[8]對(duì)光管和螺旋槽管兩種結(jié)構(gòu)中超臨界CO2的換熱系數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果表明,螺旋槽管具有較好的換熱效率。趙進(jìn)元[9]對(duì)螺旋管內(nèi)二次流的換熱特性進(jìn)行研究,最終得到了螺旋管內(nèi)強(qiáng)化換熱技術(shù)的方法。Koluib[10]對(duì)螺旋管換熱器R407-C熱流體工質(zhì)的冷凝換熱特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果表明,R407-C的質(zhì)量流量與換熱系數(shù)成正比,隨著R407-C飽和溫度的降低,R407-C側(cè)換熱系數(shù)和整體換熱系數(shù)都相應(yīng)增加。曹佳銘等[11]對(duì)一種纏繞管換熱器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化與實(shí)驗(yàn)研究,提出一整套改進(jìn)的計(jì)算模型,結(jié)果表明,改進(jìn)后的模型傳熱誤差最大不超過(guò)3.6%,壓降誤差最大不超過(guò)8.5%,說(shuō)明改進(jìn)的計(jì)算模型具有較高的準(zhǔn)確度。

綜上可知,關(guān)于水平管和螺旋管冷凝傳熱的實(shí)驗(yàn)研究很多,而對(duì)換熱器螺旋管的數(shù)值模擬研究很少,對(duì)螺旋管在制冷和空調(diào)熱水器系統(tǒng)中的推廣使用而言,現(xiàn)有研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足。為此,對(duì)R22制冷劑在螺旋管中冷凝換熱進(jìn)行數(shù)值模擬,分析換熱器螺旋管的流場(chǎng)分布特性,研究流體流速和飽和溫度對(duì)螺旋管內(nèi)換熱性能的影響,并在企業(yè)內(nèi)的換熱器測(cè)試實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)驗(yàn),對(duì)數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。為螺旋管換熱器的設(shè)計(jì)優(yōu)化以及空調(diào)熱水器一體機(jī)的節(jié)能損耗研究提供一定的科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模擬方法

1.1 數(shù)學(xué)模型

1.1.1 多相流模型控制方程

流體體積法(volume of fluid,VOF)通常可用于跟蹤氣液界面的運(yùn)動(dòng),是一種簡(jiǎn)單有效的自由邊界數(shù)值處理方法,因此選用VOF模型作為模擬設(shè)置中的多相流模型。FLUENT18.0中的VOF模型能夠用于模擬不同類型管道的冷凝和流動(dòng)[12]。對(duì)于多相流,在VOF模型中,αl和αv分別為液體和氣體的體積分?jǐn)?shù)。液體和氣體的總體積分?jǐn)?shù)應(yīng)限制為1,即

αl+αv=1

(1)

其他熱性質(zhì)(如黏度和導(dǎo)熱率)也通過(guò)上述方程所示的算術(shù)平均值來(lái)計(jì)算。能量和溫度計(jì)算公式分別為

(2)

(3)

式(2)中:El為液體內(nèi)能量;Ev為氣體內(nèi)能量;ρv為氣體密度,kg/m3;ρl為液體密度,kg/m3;Tl為液體的溫度,K;Tv為氣體的溫度,K;密度ρ的計(jì)算公式為

ρ=αlρl+αvρv

(4)

包括連續(xù)性、動(dòng)量、能量守恒在內(nèi)的控制方程如下[13]。

(1)連續(xù)性方程。

(5)

式(5)中:t為時(shí)間,s;?為哈密爾頓算子;u為速度,m/s;Sl為從相變模型獲得的液相質(zhì)量源項(xiàng),kg/(m3s)。

(6)

(2)動(dòng)量守恒方程。

ρg+Fσ

(7)

式(7)中:p為壓力,Pa;ɑ為相體積分?jǐn)?shù);μ為物體黏度,Pa·s;g為重力加速度,m/s2;Fσ為表面張力。由連續(xù)表面力模型計(jì)算得出[14],其計(jì)算公式為

(8)

式(8)中:σ為表面張力系數(shù);κ為曲率,其計(jì)算公式為

(9)

(3)能量守恒方程。

(10)

式(10)中:E氣體和液體的總能量;T為氣體和液體的總溫度;λe為氣液相有效熱傳導(dǎo)系數(shù);hlg為汽化潛熱。

1.1.2 相變模型

在數(shù)值研究中,Lee相變模型同時(shí)考慮了傳熱和傳質(zhì)。質(zhì)量源項(xiàng)由Lee相變模型[15]計(jì)算。Lee相變模型與VOF模型相結(jié)合已廣泛應(yīng)用于管內(nèi)流動(dòng)冷凝的建模,VOF模型與Lee模型相結(jié)合用于模擬,以獲得流型和傳熱系數(shù)。Lee模型中的傳質(zhì)可表示為

(11)

(12)

式中:Tsat為飽和溫度;Tl為液體溫度;Tv為氣體溫度;Sv為蒸發(fā)中的傳質(zhì);Sl為冷凝中的傳質(zhì);r為松弛因子;ρl和ρv分別為液相和氣相密度,eva為蒸發(fā),con為冷凝。

Lee相變模型中的松弛因子r對(duì)模擬結(jié)果有較大的影響[16]。因此,為了提高收斂速度和精度,在冷凝換熱的數(shù)值模擬中,r值取103。

1.1.3 湍流模型

使用可以旋流校正的“Realizablek-ε模型”對(duì)湍流條件下?lián)Q熱器螺旋管的管內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真能更好的適應(yīng)曲率變化,而且可以加快收斂速度?！癛ealizablek-ε模型”的湍動(dòng)能k的表達(dá)式為[17-18]

(13)

式(13)中:σk為湍動(dòng)能的湍流普朗特?cái)?shù);xi為X軸方向坐標(biāo)分量;ui、uj為X、Y軸方向速度分量。。

湍流耗散率ε的表達(dá)式為

(14)

式(14)中:C1、C2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù);xj為Y軸方向坐標(biāo)分量;σε為耗散率的湍流普朗特?cái)?shù)。

湍流黏性系數(shù)μt可表示為

(15)

式(15)中:Cμ為常數(shù)。

1.2 物理模型

采用Solidworks2018三維軟件構(gòu)建了換熱器螺旋管的物理模型,重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有換熱器螺旋管的螺旋直徑D、螺距P和管道直徑d,如圖1所示。利用ICEM CFD18.0軟件對(duì)換熱器螺旋管物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,換熱器螺旋管的進(jìn)口端面的網(wǎng)格,如圖2所示,通過(guò)FLUENT18.0軟件對(duì)換熱器螺旋管的物理模型進(jìn)行數(shù)值仿真。

圖1 螺旋管三維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of three dimensional structure of spiral tube

圖2 進(jìn)口面網(wǎng)格示意圖Fig.2 Grid diagram of inlet surface

1.3 數(shù)值方法

數(shù)值模擬中考慮了重力的影響,重力加速度方向是沿Z軸負(fù)方向。換熱器螺旋管的管內(nèi)工質(zhì)為R22制冷劑,計(jì)算域內(nèi)的工質(zhì)物性可由REFPROP9.1確定。在螺旋管的進(jìn)口處設(shè)置速度入口邊界條件,螺旋管進(jìn)口溫度設(shè)置為323.15 K;在螺旋管的出口處設(shè)置壓力出口邊界條件;設(shè)置入口螺旋管內(nèi)的氣相體積分?jǐn)?shù)為1;換熱器螺旋管的壁面設(shè)置為無(wú)滑移壁面,材料為不銹鋼,由于定壁溫或者定熱流等壁面邊界條件對(duì)壓降和換熱無(wú)影響[19],因此螺旋管壁面設(shè)置為定壁溫?zé)o滑移壁面,壁面溫度設(shè)置為313.15 K,與飽和溫度差值10 K,輸入相應(yīng)的水力直徑和湍流強(qiáng)度。

在FLUENT軟件中,采用Transient求解計(jì)算器,Explicit格式離散求解。采用Implicity Body Force處理提高計(jì)算收斂性。湍流模型選用Realizablek-ε模型,選擇Scalable Wall Functions來(lái)處理湍流模型的邊界層。求解計(jì)算過(guò)程采用SIMPLE算法;梯度離散項(xiàng)采用Least Squares Cell Based;壓力離散項(xiàng)采用PRESTO!;體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)采用Geo-Reconstruction;動(dòng)量方程、能量方程、湍流動(dòng)能方程和耗散率方程采用二階迎風(fēng)格式;松弛因子不變,使用默認(rèn)值,對(duì)管道出口處氣相體積分?jǐn)?shù)、進(jìn)出口質(zhì)量流量進(jìn)行監(jiān)控,保證數(shù)值模擬達(dá)到收斂。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證將選取結(jié)構(gòu)參數(shù)為螺旋直徑D=300 mm、螺距P=19.52 mm、管道直徑d=9.52 mm的換熱器螺旋管,對(duì)螺旋管的物理模型采用O型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,并且對(duì)邊界層處的網(wǎng)格進(jìn)行加密,表1為相應(yīng)的網(wǎng)格設(shè)置參數(shù)與網(wǎng)格數(shù)量。

表1 網(wǎng)格劃分參數(shù)及輸出網(wǎng)格數(shù)Table 1 Mesh partition parameters and output mesh number

網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證基于FLUENT18.0軟件進(jìn)行分析,在軟件中設(shè)置條件為:工質(zhì)為水,進(jìn)口速度為1 m/s,進(jìn)口溫度為298.15 K,在恒壁溫的條件下,壁面溫度為333.15 K。換熱系數(shù)和進(jìn)出口壓降隨網(wǎng)格數(shù)量的變化分別如圖3(a)和圖3(b)所示。

圖3 換熱系數(shù)和進(jìn)出口總壓降隨網(wǎng)格數(shù)量的變化示意圖Fig.3 Schematic diagram of wall heat transfer coefficient and total pressure drop at inlet and outlet with the number of grids

數(shù)值仿真結(jié)果表明,換熱器螺旋管的換熱系數(shù)、進(jìn)出口壓降隨網(wǎng)格數(shù)量增加而減少;當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為4 166 400的情況下,換熱器螺旋管的換熱系數(shù)和進(jìn)出口壓降的變化趨于平穩(wěn),將不隨網(wǎng)格的變化而變化。因此從計(jì)算精度和效率兩方面考慮,采用第4組劃分網(wǎng)格的方法,這種劃分網(wǎng)格的方法可以滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證的要求,對(duì)其它螺旋管進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí),均可使用類似的方法計(jì)算。

2.2 各參數(shù)沿管截面分布情況

2.2.1 螺旋管內(nèi)氣液相體積分布情況

圖4為流體在螺旋管內(nèi)沿著軸向方向上,是ZX截面的氣液相分布云圖。

1#～22#為螺旋管入口開(kāi)始每180°的截面

R22制冷劑在螺旋管內(nèi)的冷凝過(guò)程中,隨著氣態(tài)R22制冷劑的不斷凝結(jié),冷凝液逐漸積累,管內(nèi)的冷凝流型開(kāi)始改變。從圖4可以看出,沿管道方向冷凝液越來(lái)越多,主要流型為分層流。因?yàn)槿肟谶吔鐥l件為純氣相,冷凝時(shí)間非常短暫,因此,入口階段流型為霧狀流。隨著氣態(tài)R22釋放潛熱,在管壁附近持續(xù)冷凝,在剪切力的影響下,冷凝液被管道中心流速較快的氣體吹起,由于剪切力大于重力,因此,冷凝液沿著螺旋管外壁流動(dòng),形成半環(huán)狀流,隨著冷凝過(guò)程的繼續(xù)進(jìn)行,流型逐漸由半環(huán)狀流轉(zhuǎn)化成分層流,在分層流流型中,由于液相密度較大,速度也相應(yīng)減小,流型在重力的作用下,冷凝液聚集在管道底部。此外,還可以看出氣液界面略微傾斜,這是由于離心力導(dǎo)致的。

2.2.2 螺旋管內(nèi)溫度場(chǎng)分布情況

圖5為流體在螺旋管內(nèi)沿著軸向方向上并且是ZX截面的溫度場(chǎng)分布云圖。

1#～22#為螺旋管入口開(kāi)始每180°的截面

將螺旋管的溫度場(chǎng)與氣液相分布云圖相對(duì)比,螺旋管管內(nèi)溫度場(chǎng)與氣液相分布場(chǎng)情況對(duì)應(yīng)良好,從圖5可以看出,入口處全部為高溫的氣態(tài)工質(zhì),管壁溫度低于制冷劑溫度發(fā)生冷凝,冷凝換熱發(fā)生不久后,螺旋管外壁開(kāi)始出現(xiàn)一層液膜,因此管壁附近溫度較低。隨著氣態(tài)R22制冷劑在螺旋管內(nèi)發(fā)生持續(xù)性的冷凝,在重力和離心力的雙重影響下,管道上部的冷凝液開(kāi)始流向管道的外側(cè)底部,并且冷凝液逐漸增多,導(dǎo)致管底的溫度比較低。因此,與管道頂部相比,管道底部有很明顯的溫度邊界層。

2.2.3 螺旋管內(nèi)速度場(chǎng)分布情況

圖6為流體在螺旋管內(nèi)沿著軸向方向上并且是ZX截面的溫度場(chǎng)分布云圖。

1#～22#為螺旋管入口開(kāi)始每180°的截面

從圖6中可以看出,流體速度沿著管道流動(dòng)方向逐漸減小,這是因?yàn)殡S著冷凝換熱地進(jìn)行,冷凝液逐漸增多,流體密度逐漸增大,整體流速也就逐漸減小,并且液相部分的速度小于氣相部分的速度。此外,在螺旋管的上端和下端流體的流速則是近似對(duì)稱的,并且速度分布沒(méi)有明顯的變化,由于離心力和二次回流的作用,截面外側(cè)的流速要大于內(nèi)側(cè)的流速,外側(cè)管壁附近具有較大的速度梯度,管內(nèi)側(cè)的速度等值線呈以內(nèi)側(cè)頂點(diǎn)為中心的小的凸起狀。

2.3 螺旋管內(nèi)冷凝換熱影響因素

2.3.1 流體流速對(duì)換熱系數(shù)的影響

圖7為在飽和溫度323.15 K下,螺旋管內(nèi)不同流體流速6、8、10 m/s時(shí)冷凝換熱系數(shù)隨干度的變化趨勢(shì)圖。從圖7中可以看出,在飽和溫度和干度一樣的條件下,流體流速越高,冷凝換熱系數(shù)越大。因?yàn)殡S著流體流速增高,氣液界面的剪切力越大,增加了界面擾動(dòng),促進(jìn)了液膜中的湍流強(qiáng)度,強(qiáng)化了氣相和液相之間的換熱,使得冷凝換熱系數(shù)增大。此外,在相同速度的條件下,干度越大,換熱系數(shù)也相應(yīng)增大。因?yàn)楦啥仍黾?說(shuō)明螺旋管道的截面有很大一部分為氣相,液相部分占據(jù)的較少,冷凝液的厚度隨著干度的增加而減小,其中的熱阻也相應(yīng)減小,因此使得換熱系數(shù)增加。

Tsat為飽和溫度;v為流體速度

2.3.2 飽和溫度對(duì)換熱系數(shù)的影響

圖8為流體流速在8 m/s下,螺旋管內(nèi)不同飽和溫度303.15、313.15、323.15 K時(shí)冷凝換熱系數(shù)隨干度的變化趨勢(shì)圖。從圖8中可以看出,飽和溫度對(duì)冷凝換熱系數(shù)有很大的影響,隨著飽和溫度降低,冷凝換熱系數(shù)相應(yīng)增大,因?yàn)樵诓煌娘柡蜏囟葧r(shí)R22制冷劑有著不同的物理性質(zhì),飽和溫度越低時(shí),R22制冷劑釋放出的潛熱越高,換熱系數(shù)越大。另外,隨著飽和溫度的增高,液相密度減小,而氣相密度增大,氣液相密度的改變會(huì)造成氣體空隙率降低,讓管道截面上更大一部分被液相占據(jù),產(chǎn)生非常大熱阻,從而使得冷凝換熱系數(shù)降低。R22制冷劑在303.15、313.15、323.15 K時(shí)的熱力學(xué)性質(zhì)使用物性軟件REFPROP9.1查詢,R22制冷劑的物性參數(shù)如表2所示,汽化潛熱由標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)焓與摩爾質(zhì)量計(jì)算,計(jì)算公式為[20]

表2 液相R22和氣相R22在各飽和溫度下的熱物性參數(shù)Table 2 Thermophysical parameters of liquid phase R22 and gas phase R22 at various saturation temperatures

圖8 飽和溫度對(duì)冷凝換熱系數(shù)的影響Fig.8 Influence of saturation temperature on heat transfer coefficient of condensation

(16)

式(16)中:L為汽化潛熱,J/kg;H為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)焓,J/kmol;M為摩爾質(zhì)量,kg/kmol。

從表2中還可以看出,在液相狀態(tài)下,隨著飽和溫度增高,液體的黏度降低,使得液體的導(dǎo)熱能力升高,有助于提高螺旋管的換熱性能,但是液相熱阻對(duì)換熱系數(shù)影響更大。因此,在飽和溫度升高時(shí),整體的冷凝換熱系數(shù)降低。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理

本次實(shí)驗(yàn)為螺旋管管內(nèi)冷凝傳熱實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的主要目的是為了對(duì)不同因素下螺旋管內(nèi)冷凝換熱系數(shù)進(jìn)行測(cè)量,從而對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。采用R22制冷劑作為冷凝換熱的工質(zhì),在常壓的工況下運(yùn)行。將不銹鋼制作的螺旋管作為研究對(duì)象,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖9所示,主要由R22制冷劑回路、冷卻水回路和相關(guān)測(cè)試裝置以及數(shù)據(jù)測(cè)量系統(tǒng)組成。

圖9 實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.9 Experimental schematic diagram

制冷劑系統(tǒng)主要包括壓縮機(jī)、循環(huán)泵、螺旋管實(shí)驗(yàn)段、儲(chǔ)液罐、過(guò)濾閥、流量計(jì)、膨脹閥、蒸發(fā)器、氣液分離器和穩(wěn)壓器,流量計(jì)置于過(guò)濾閥與膨脹閥之間對(duì)制冷劑的流量進(jìn)行測(cè)量。壓縮機(jī)排出的高溫、高壓的氣態(tài)R22制冷劑進(jìn)入換熱器螺旋管實(shí)驗(yàn)段,與注入生活水箱中的冷水進(jìn)行換熱,發(fā)生冷凝產(chǎn)生冷凝液流進(jìn)儲(chǔ)液罐中,被干燥、計(jì)量后經(jīng)膨脹閥節(jié)流進(jìn)入蒸發(fā)器,吸收周圍環(huán)境的熱量,再經(jīng)過(guò)氣液分離器,變?yōu)闅鈶B(tài)制冷劑后被壓縮機(jī)吸入,進(jìn)入下一次循環(huán)。同時(shí),在螺旋管實(shí)驗(yàn)段的進(jìn)出口分別插入PT100溫度傳感器和壓力傳感器對(duì)R22的溫度和壓力進(jìn)行測(cè)量。并且通過(guò)流量計(jì)測(cè)量R22體積流量計(jì)算速度。

實(shí)驗(yàn)整體裝置如圖10所示,實(shí)驗(yàn)將選取結(jié)構(gòu)參數(shù)為螺旋直徑D=300 mm、螺距P=19.52 mm、管道直徑d=9.52 mm的換熱器螺旋管。為了降低環(huán)境溫度所產(chǎn)生的誤差,所有實(shí)驗(yàn)設(shè)備和管道表面使用了隔熱保溫措施。

圖10 實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖Fig.10 Actual picture of experiment

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持螺旋管外壁面溫度為恒定值,通過(guò)調(diào)節(jié)流量大小,再基于螺旋管進(jìn)出口溫度和壓力,計(jì)算出螺旋管的壁面平均熱流密度q,在相變情況下q的計(jì)算公式為[21]

(17)

式(17)中:m為質(zhì)量,kg;l為螺旋管長(zhǎng)度,mm;ΔH為螺旋管進(jìn)出口焓差,J/kmol。

螺旋管實(shí)驗(yàn)段進(jìn)口干度可表示為

(18)

螺旋管實(shí)驗(yàn)段出口干度可表示為

(19)

式中:xin、xout分別為進(jìn)口和出口的干度;U為加熱電壓,V;I為加熱電流,A;Q為冷凝放熱量,W;hs為R22處于飽和液態(tài)時(shí)的比焓,J/kg;hin為預(yù)熱前過(guò)冷液態(tài)時(shí)的比焓,J/kg;mr為制冷劑測(cè)質(zhì)量流量,kg/h。

R22制冷劑的平均干度可表示為

(20)

R22制冷劑的飽和溫度可表示為

(21)

式(21)中:Tin、Tout分別為R22制冷劑進(jìn)出口溫度,K。

螺旋管內(nèi)冷凝換熱系數(shù)的計(jì)算公式為[22-23]

(22)

式(22)中:hex為R22制冷劑的冷凝換熱系數(shù),W/(m2·K);δw為管壁厚度,mm;Tw為壁面溫度,K;λ為螺旋管的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

將模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,并判斷數(shù)值模擬模型的合理性。

3.3.1 不同流體流速下冷凝換熱模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖11描述了流體流速分別為6、8、10 m/s,飽和溫度323.15 K的條件下,數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)得到的冷凝換熱系數(shù)對(duì)比情況。從圖11中可以看出,流體流速模擬數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)冷凝換熱換熱系數(shù)的影響的趨勢(shì)較為一致,冷凝換熱系數(shù)在模擬數(shù)據(jù)整體上比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏高,流體流速為6 m/s時(shí),最大誤差在11%,平均相對(duì)誤差為7.02%,流體流速為8 m/s時(shí),最大誤差在10.8%,平均相對(duì)誤差為5%,流體流速為10 m/s時(shí),最大誤差在7.02%,平均相對(duì)誤差為4.7%,流速越大時(shí),誤差較小,因?yàn)樵诹黧w流速較大時(shí),傳熱傳質(zhì)得到強(qiáng)化,換熱的損失量較小。

圖11 不同流體流速時(shí)冷凝換熱系數(shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Fig.11 Comparison of simulated and experimental values of condensation heat transfer coefficient at different flow rates

3.3.2 不同飽和溫度下冷凝換熱模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖12給出了在流體流速8 m/s,飽和溫度分別為303.15、313.15、323.15 K時(shí),數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)得到的冷凝換熱系數(shù)對(duì)比情況。模擬數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均表明,R22在303.15 K時(shí)的冷凝換熱系數(shù)整體上高于323.15 K的冷凝換熱系數(shù)。飽和溫度為303.15K時(shí),最大誤差在3.26%,平均相對(duì)誤差為1.84%,飽和溫度為313.15 K時(shí),最大誤差在6.05%,平均相對(duì)誤差為3.1%,飽和溫度為323.15 K時(shí),最大誤差在8.11%,平均相對(duì)誤差為3.2%。將模擬數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,產(chǎn)生的誤差在10%以內(nèi),說(shuō)明了所建模型的準(zhǔn)確性。此外,實(shí)驗(yàn)和模擬的結(jié)果都說(shuō)明,在流體流速一定時(shí),增加干度對(duì)于提高冷凝換熱系數(shù)有十分明顯的作用。

根據(jù)對(duì)換熱器螺旋管所做的數(shù)值模擬以及實(shí)驗(yàn)研究可知,對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,在不同流體流速時(shí)冷凝換熱系數(shù)的模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的相對(duì) 誤差為3%～11%,在不同飽和溫度時(shí)冷凝換熱系數(shù)的模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的相對(duì)誤差為3%～8%,誤差工程計(jì)算的允許范圍之內(nèi),說(shuō)明數(shù)值模擬方法和結(jié)果是合理的。通過(guò)對(duì)流體流速和飽和溫度模擬數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)模擬數(shù)據(jù)均高于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),產(chǎn)生誤差的原因包括:在數(shù)值模擬中假設(shè)管道內(nèi)壁為光滑的狀態(tài),但在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中管道內(nèi)壁有一定的粗糙度,使工質(zhì)的湍動(dòng)能發(fā)生耗散,導(dǎo)致在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中管內(nèi)工質(zhì)的實(shí)際速度低于設(shè)置的進(jìn)口速度;模擬中假設(shè)溫度是不發(fā)生變化的,而在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,溫度是發(fā)生變化的,工質(zhì)的熱物性也會(huì)產(chǎn)生變化。

4 結(jié)論

對(duì)R22制冷劑在螺旋管中冷凝換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究,分析了換熱器螺旋管的流場(chǎng)分布特性,研究了流體流速和飽和溫度對(duì)螺旋管內(nèi)換熱性能的影響,最終通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。得出如下主要結(jié)論。

(1)通過(guò)數(shù)值仿真分析,螺旋管管內(nèi)溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)和氣液相分布場(chǎng)的情況對(duì)應(yīng)良好

(2)通過(guò)對(duì)換熱器螺旋管的數(shù)值仿真分析,增大流體流速,可以提高換熱器螺旋管冷凝換熱性能,而飽和溫度越低,螺旋管的冷凝換熱性能越好。同時(shí),增大螺旋管的干度能夠加強(qiáng)螺旋管的換熱系數(shù)。

(3)根據(jù)對(duì)螺旋管管內(nèi)的冷凝傳熱實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明:在不同流體流速時(shí)冷凝換熱系數(shù)的模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的相對(duì)誤差為3%～11%,在不同飽和溫度時(shí)冷凝換熱系數(shù)的模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的相對(duì)誤差為3%～8%,誤差工程計(jì)算的允許范圍之內(nèi),說(shuō)明數(shù)值模擬方法和結(jié)果是合理的。