中國(guó)高速列車車輪多邊形磨耗特征分析

王 鵬，陶功權(quán)，楊曉璇，謝晨希，李 偉，溫澤峰

（西南交通大學(xué)軌道交通運(yùn)載全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

列車車輪多邊形磨耗是車輪沿圓周方向所發(fā)生的波浪形磨耗，即車輪半徑沿著整個(gè)圓周呈周期性或非周期性變化.地鐵車輛、和諧型電力機(jī)車和高速動(dòng)車組等均普遍存在車輪多邊形磨耗問(wèn)題[1-3].Tao等[4]系統(tǒng)評(píng)述了國(guó)內(nèi)外鐵道車輛車輪多邊形磨耗特征及其對(duì)車輛-軌道系統(tǒng)的影響，著重對(duì)車輪多邊形磨耗形成機(jī)理進(jìn)行分類，總結(jié)了車輪多邊形磨耗控制措施.車輪多邊形磨耗引起的高速動(dòng)車組異常振動(dòng)[5]和噪聲[6]問(wèn)題比普速機(jī)車車輛更為嚴(yán)重.車輪多邊形磨耗還會(huì)導(dǎo)致車輛和軌道零部件的疲勞失效[7-9]，對(duì)行車安全性產(chǎn)生不利影響.

高速動(dòng)車組車輪多邊形磨耗問(wèn)題近年來(lái)一直是學(xué)者們研究的熱點(diǎn).Pallgen[10]對(duì)德國(guó)高速動(dòng)車組車輪非圓化磨耗進(jìn)行測(cè)量發(fā)現(xiàn)，整體輾鋼車輪以3 階多邊形磨耗為主，而彈性車輪以2 階橢圓磨耗為主.Johansson[11]對(duì)瑞典客運(yùn)列車、貨運(yùn)列車、通勤車和地鐵等車輛的99 個(gè)車輪的不圓度進(jìn)行了測(cè)量和分析.彭來(lái)先等[8]通過(guò)試驗(yàn)和仿真分析發(fā)現(xiàn)，某高速動(dòng)車組垂向止擋斷裂原因是車輪27 階多邊形引起的輪軌激勵(lì)頻率與垂向止擋固有頻率一致導(dǎo)致的共振.Qu 等[12]跟蹤測(cè)試了武廣線某高速動(dòng)車組車輪不圓度發(fā)現(xiàn)，車輪多邊形磨耗主要表現(xiàn)為20 階，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)指出，車輪多邊形頻率可能是自由鋼軌局部固有振動(dòng)引起.Wu 等[13]對(duì)250 km/h高速動(dòng)車組車輪多邊形磨耗開(kāi)展試驗(yàn)研究認(rèn)為，高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)共振是車輪23 階多邊形磨耗的形成原因.Cai 等[14]通過(guò)車輛振動(dòng)試驗(yàn)和動(dòng)力學(xué)仿真研究了300 km/h 高速列車車輪的18～20 邊形磨耗和250 km/h 高速列車車輪的23～24 邊形磨耗，發(fā)現(xiàn)高階多邊形的激勵(lì)頻率主要分布在550～650 Hz，并指出鋼軌3 階局部彎曲模態(tài)是車輪多邊形磨耗的成因.金學(xué)松等[15]總結(jié)分析了300 km/h 高速列車車輪多邊形磨耗情況和特征，發(fā)現(xiàn)高速車輪主要表現(xiàn)出偏心和14～23 邊形磨耗，車輛轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)（含輪對(duì)）共振是形成多邊形磨耗的根本原因，并指出車輪輪徑在915、865、835 mm 時(shí)是多邊形磨耗高發(fā)期，變化列車運(yùn)營(yíng)速度和交叉路線運(yùn)營(yíng)能夠有效地抑制高速列車車輪多邊形的產(chǎn)生和發(fā)展.

為全面總結(jié)和掌握中國(guó)高速動(dòng)車組非圓化磨耗特征，筆者課題組自2011 年開(kāi)始至今，對(duì)CRH2、CRH3、CRH5 動(dòng)車組和復(fù)興號(hào)高速動(dòng)車組車輪的非圓化磨耗展開(kāi)不同線路普查以及長(zhǎng)期跟蹤測(cè)試，共測(cè)試3.05 萬(wàn)個(gè)高速動(dòng)車組車輪，深入分析了中國(guó)高速動(dòng)車組車輪多邊形磨耗特征及其關(guān)鍵影響因素，為高速動(dòng)車組設(shè)計(jì)、運(yùn)營(yíng)和維護(hù)提供重要參考.

1 車輪不圓度測(cè)試及數(shù)據(jù)處理

使用車輪不圓度測(cè)量?jī)x對(duì)車輪不圓度進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試.為保證車輪繞軸心自由旋轉(zhuǎn)，使用螺旋式千斤頂同時(shí)將兩側(cè)軸箱緩慢抬起，當(dāng)車輪離開(kāi)軌面即可.測(cè)試點(diǎn)位于車輪踏面名義滾動(dòng)圓處，即距離輪背70 mm 處.車輪不圓度測(cè)試設(shè)備固定的采樣間隔是1 mm，測(cè)試精度為0.1 μm.圖1 為現(xiàn)場(chǎng)拍攝的多邊形磨耗車輪，平均波長(zhǎng)為115 mm.

圖1 車輪多邊形磨耗照片F(xiàn)ig.1 Polygonal wheel wear photo

非圓化磨耗數(shù)據(jù)處理主要包括4 個(gè)步驟：

步驟1剔除測(cè)試數(shù)據(jù)中毛刺.毛刺可以通過(guò)數(shù)據(jù)的二階導(dǎo)數(shù)和一階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行識(shí)別，詳細(xì)的毛刺剔除方法可參見(jiàn)EN 15610：2019 標(biāo)準(zhǔn)[16].

步驟2曲率平滑.測(cè)試數(shù)據(jù)中可能存在一些小的毛刺，達(dá)不到步驟1 中毛刺剔除準(zhǔn)則的要求，需要通過(guò)曲率平滑處理，詳細(xì)的曲率平滑方法可參見(jiàn)EN 15610：2019 標(biāo)準(zhǔn)[16].

步驟3窄帶粗糙度譜分析（或階次分析）.使用離散傅里葉變換對(duì)車輪粗糙度數(shù)據(jù)分析，獲得不圓波長(zhǎng)和粗糙度水平的窄帶粗糙度譜，通過(guò)車輪周長(zhǎng)除以窄帶粗糙度譜的波長(zhǎng)就可以簡(jiǎn)單得到車輪階次的粗糙度水平.圖2 為車輪階次分析結(jié)果，由圖2可知：車輪1、15、25 階粗糙度對(duì)車輪整體粗糙度貢獻(xiàn)較大，依次叫作車輪的1 邊形（偏心）、15 邊形和25 邊形磨耗.

圖2 車輪失圓階次表示Fig.2 Wheel OOR described in the harmonic order levels

步驟41/3 倍頻程粗糙度譜分析.1/3 倍頻程帶寬k的粗糙度水平可以通過(guò)式（1）得到[16].

式中：nk為1/3 倍頻程中波長(zhǎng)上、下限之間窄帶粗糙度譜的個(gè)數(shù)；Sj為窄帶粗糙度譜中第j個(gè)波長(zhǎng)的粗糙譜幅值（j=1,2,···,nk）；γ 為通過(guò)離散傅里葉變換得到的窄帶粗糙度譜的寬度；γ1和 γnk分別為1/3 倍頻程帶寬中波長(zhǎng)上、下限的邊界.

根據(jù)車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、設(shè)計(jì)速度、車輪直徑和線路的差異，本文將測(cè)試的高速動(dòng)車組分為9 類，不圓度測(cè)試信息分類情況如表1 所示.

表1 高速動(dòng)車組車輪不圓測(cè)試信息Tab.1 Measurement information of wheel OOR of high-speed EMUs

2 高速列車車輪非圓化特征分析

2.1 A1～A4 列車車輪多邊形磨耗分析

車輪在鋼軌上滾動(dòng)過(guò)程中，其多邊形磨耗激勵(lì)頻率為

式中：v為列車運(yùn)行速度，m/s；λ為多邊形磨耗波長(zhǎng)，m.

多邊形階次定義為

式中：D為車輪直徑，m.

圖3 統(tǒng)計(jì)了A 廠A1～A4 列車車輪多邊形磨耗階次.由圖可得：4 種車型的多邊形磨耗階次峰值群不一致，階次較低的有10 邊形和14～15 邊形；階次較高的有17 邊形和22～30 邊形.典型車輪不圓特征如圖4 所示.

圖3 A 廠列車車輪多邊形磨耗階次Fig.3 Harmonic order levels of wheel polygonal wear for manufacturer A

圖4 A 廠列車車輪典型多邊形磨耗Fig.4 Typical wheel polygonal wear for manufacturer A

根據(jù)圖3 所示的多邊形磨耗階次測(cè)試結(jié)果和表1 所示的列車設(shè)計(jì)速度及車輪直徑信息，基于窄帶分析可得對(duì)應(yīng)的車輪波長(zhǎng)，如表2 所示，由表2 可知，A 廠車車輪不圓波長(zhǎng)處于2 個(gè)波段范圍，分別是短波長(zhǎng)90～150 mm，長(zhǎng)波長(zhǎng)192 mm 和250 mm.

表2 A 廠列車車輪多邊形磨耗波長(zhǎng)Tab.2 Wavelengths of wheel polygonal wear for manufacturer A

A1、A2 和A4 車實(shí)際運(yùn)行的最高速度依次為200、245、300 km/h，但當(dāng)A2 車運(yùn)行于南昌至福州區(qū)間，由于線路的小半徑曲線較多，最高速度降到190 km/h 左右.根據(jù)車輪多邊形磨耗形成的“頻率固定”機(jī)理，結(jié)合式（2），速度從190～200、245、300 km/h 依次遞增時(shí)，多邊形短波長(zhǎng)依次為90～102、111～131、150 mm；多邊形長(zhǎng)波長(zhǎng)由192 mm提高到250 mm.A1、A2 和A4 車的車輪直徑均為860 mm，由式（3）可知，車輪多邊形階次和波長(zhǎng)成反比，波長(zhǎng)增加階次相應(yīng)降低.

A3 和A2 車運(yùn)行速度一樣，均為245 km/h.A3車車輪多邊形波長(zhǎng)范圍與A2 車的相同，但A3 車車輪直徑是920 mm，約是A2 車車輪直徑的1.069 倍，車輪直徑增大時(shí)，車輪多邊形階次提高，相同波長(zhǎng)下，A3 車車輪多邊形階次比A2 車的高了1～2 階.

2.2 B1～B5 列車車輪多邊形磨耗分析

圖5 統(tǒng)計(jì)了B1～B5 列車車輪多邊形磨耗階次.由圖可知，5 種車型均存在1 個(gè)或2 個(gè)階次峰值群，車輪整體表現(xiàn)為較低階10 邊形、12 邊形、14～16 邊形和高階16～28 邊形磨耗.典型車輪不圓特征見(jiàn)圖6.

圖5 B 廠列車車輪多邊形磨耗階次Fig.5 Harmonic order levels of wheel polygonal wear for manufacturer B

圖6 B 廠車輪典型多邊形磨耗Fig.6 Typical wheel polygonal wear for manufacturer B

根據(jù)圖5 所示的車輪多邊形階次測(cè)試結(jié)果和表1 所示的列車設(shè)計(jì)速度及車輪直徑信息，基于窄帶分析可得對(duì)應(yīng)的車輪波長(zhǎng)，如表3 所示.B 廠車車輪不圓波長(zhǎng)處于2 個(gè)波段范圍：短波長(zhǎng)100～178 mm；長(zhǎng)波長(zhǎng)174～288 mm.

表3 B 廠列車車輪多邊形磨耗波長(zhǎng)Tab.3 Wavelengths of wheel polygonal wear for manufacturer B

B1 和A1 車運(yùn)行線路相同，車輛實(shí)際最高運(yùn)行速度均在200 km/h 左右，但B1 車車輪多邊形波長(zhǎng)整體比A1 車的偏大，B1 車車輪多邊形波長(zhǎng)分布在174～200 mm 和100～126 mm 2 個(gè)區(qū)段.

B2、B3 和B5 車實(shí)際運(yùn)行的最高速度依次為245、300、350 km/h，根據(jù)車輪多邊形形成的“頻率固定”機(jī)理，隨著速度增加，車輪多邊形波長(zhǎng)等比例增加，三者車輪多邊形短波長(zhǎng)為112～122、143～160、167～178 mm；長(zhǎng)波長(zhǎng)依次為192、240、288 mm.

B4 和B3 車的車輛結(jié)構(gòu)完全相同，車輪直徑均為920 mm，兩者速度為300 km/h，B3 車運(yùn)行在京滬線和京廣線，B4 車運(yùn)行在哈大線.B3 車車輪多邊形最高階數(shù)為20 階，而B(niǎo)4 車高階多邊形階次達(dá)到23 階，B4 車車輪多邊形階次相比B3 車的增加了3 階，車輪多邊形波長(zhǎng)降低20 mm 左右，這說(shuō)明線路條件對(duì)B3 和B4 車車輪多邊形磨耗有一定影響.

2.3 車輪多邊形磨耗趨勢(shì)分析

對(duì)上述9 種車型車輪不圓數(shù)據(jù)進(jìn)行階次和窄帶頻譜累加處理，獲得整體磨耗趨勢(shì)，結(jié)果如圖7 所示.由圖7（a）可知：我國(guó)高速動(dòng)車組車輪低階多邊形磨耗表現(xiàn)為偏心、橢圓、3 邊形和4 邊形，高階多邊形磨耗范圍為10～30 階，從10～20 階，多邊形粗糙度水平增加到最大，而20～30 階多邊形粗糙度水平緩慢下降，這種現(xiàn)象與測(cè)試的車型、車輪個(gè)數(shù)和鏇后里程均相關(guān).圖7（b）表明：車輪多邊形短波長(zhǎng)分布在90～178 mm，處于140～150 mm 波長(zhǎng)段的車輪分布密集且多邊形粗糙度水平最高；車輪多邊形典型長(zhǎng)波長(zhǎng)為186～200、240～260、288 mm.我國(guó)高速列車車輪多邊形以178 mm 以下短波長(zhǎng)最為明顯.

圖7 高速動(dòng)車組多邊形磨耗特征Fig.7 Wheel polygonal wear characteristic of high-speed EMU

車輪徑跳是指車輪圓周上不同位置處的半徑最大值和最小值之差，用于評(píng)價(jià)車輪一周上的非圓化程度.對(duì)車輪徑跳大小作概率分布，如圖8，統(tǒng)計(jì)接近3 萬(wàn)個(gè)車輪發(fā)現(xiàn)：92.80%的車輪徑跳不超過(guò)0.100 mm；99.30%的車輪徑跳在0～0.200 mm 之間；僅0.14%的車輪徑跳超過(guò)0.300 mm.最大徑跳0.750 mm 是由于車輪偏心過(guò)大造成，車輪徑跳均值為0.054 mm.車輪徑跳總體水平較低，這與我國(guó)高速列車車輪及時(shí)鏇修有關(guān).

圖8 車輪徑跳Fig.8 Radial run-out of wheels

3 車輪多邊形磨耗影響因素分析

對(duì)動(dòng)車組車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、線路條件等進(jìn)行調(diào)研，闡述相關(guān)因素對(duì)車輪多邊形磨耗影響.

3.1 車輛軸距影響

本文9 種車型僅B1 車輛軸距為2.7 m，A1～A4 和B2～B5 車輛軸距均為2.5 m.根據(jù)車輪多邊形頻率形成范圍，按照車輛軸距將車輪不圓分成兩大類，如表4 所示，車輛軸距2.5 m 的車輪多邊形激勵(lì)頻帶分布在3 個(gè)頻段：330～354、520～613、613～672 Hz.文獻(xiàn)[12-13]指出，同一轉(zhuǎn)向架兩條輪對(duì)間的鋼軌產(chǎn)生2 階和3 階彎曲模態(tài)，輪軌系統(tǒng)在相應(yīng)模態(tài)頻率下產(chǎn)生耦合共振，形成多邊形磨耗.本文中除B4 車外，2.5 m 軸距下產(chǎn)生的330～354 Hz 和520～613 Hz 多邊形頻率分別和文獻(xiàn)[12-13]中的鋼軌2 階和3 階彎曲模態(tài)頻率一致，而B(niǎo)4 車車輪多邊形頻率為613～672 Hz，高于上述鋼軌彎曲模態(tài)頻率.鋼軌彎曲模態(tài)頻率和軸距呈負(fù)相關(guān)，相比2.5 m軸距，軸距2.7 m 的B1 車在線路運(yùn)行時(shí)，鋼軌彎曲模態(tài)頻率有所降低，測(cè)試結(jié)果表明，B1 車車輪多邊形低頻和高頻頻率分別為266～306 Hz 和423～533 Hz，與文獻(xiàn)[12]結(jié)果一致.

表4 2 種軸距下多邊形磨耗對(duì)比Tab.4 Comparison of wheel polygonal wear under two wheelbases

3.2 軌道結(jié)構(gòu)影響

為獲得我國(guó)高鐵線路固有特性，對(duì)國(guó)內(nèi)主要8 條高鐵線路參數(shù)進(jìn)行調(diào)查（見(jiàn)表5），并開(kāi)展力錘敲擊試驗(yàn).我國(guó)高鐵線路無(wú)砟軌道主要采用CRTS Ⅰ、CRTS Ⅱ和CRTS Ⅲ型板，扣件間距主要為629 mm和650 mm，結(jié)合表2 和表3，除B1 和B4 車輛外，運(yùn)行在不同軌道板和扣件間距下的其他7 種車型車輪多邊形頻率相近，初步論證了軌道板類型和扣件間距與車輪多邊形磨耗形成無(wú)明顯聯(lián)系.

表5 高鐵線路調(diào)查結(jié)果Tab.5 Investigation results for high-speed railway lines

運(yùn)行在哈大線的B4 車車輪多邊形頻率高于其他車型，結(jié)合表5，哈大線使用30～40 kN/mm 高剛度的WJ-7 型扣件，本文其余線路均采用剛度20～40 kN/mm 的WJ-8 或Vossloh 300 型扣件.另考慮到哈大線緯度較高，處于我國(guó)最北端嚴(yán)寒地區(qū)，極低溫條件下，扣件的彈性墊板具有顯著的低溫敏感特性[17]，低溫下扣件系統(tǒng)剛度會(huì)增大.初步推斷，扣件剛度和環(huán)境溫度造成哈大線軌道系統(tǒng)剛度增大，導(dǎo)致鋼軌彎曲模態(tài)頻率增大，在輪軌系統(tǒng)耦合共振作用下，哈大線會(huì)形成更高頻率的車輪多邊形.圖9力錘敲擊結(jié)果印證了上述結(jié)果，哈大線鋼軌一階彎曲頻響主頻為252 Hz，高于其他線路的120～203 Hz.

圖9 不同線路條件下軌頭垂向敲擊垂向響應(yīng)Fig.9 Vertical frequency response function of railhead vertical excitation from impact hammer test with different railway lines

3.3 研磨子修形影響

從2008 年我國(guó)開(kāi)始高鐵運(yùn)營(yíng)以來(lái)，我國(guó)高速動(dòng)車組逐漸使用研磨子來(lái)清潔車輪踏面，增加輪軌黏著系數(shù)[18].圖10 給出了使用研磨子前后典型車輪非圓化磨耗，使用研磨子前，車輪表現(xiàn)明顯16 邊形磨耗；使用研磨子后，車輪非圓化磨耗變得不規(guī)則，車輪不圓度幅值減小.圖11 給出300 km/h 動(dòng)車組高階（16～30 階）非圓化粗糙度值變化，由圖11 可知：在第一和第二周期，車輛沒(méi)安裝研磨子，車輪多邊形粗糙度值快速增長(zhǎng)，在第二周期鏇后30 萬(wàn)公里，達(dá)到最大值25 dB re 1 μm；第三周期初期，由于車輛采用多線路混跑和頻繁鏇輪，有效抑制車輪多邊形的發(fā)展；到第四周期使用研磨子后，車輪多邊形粗糙度值降到10 dB re 1 μm 以下，粗糙度值下降了60%.因此，研磨子能有效減緩或抑制高速動(dòng)車組車輪多邊形磨耗的發(fā)展.

圖10 多邊形磨耗的極坐標(biāo)表示Fig.10 Polar-coordinate system of wheel OOR

圖12 給出某安裝研磨子的高速動(dòng)車組同一車輪不同橫向位置的不圓度測(cè)試結(jié)果，從上至下依次表示踏面橫向50、60、70（名義滾動(dòng)圓）、80、90、100 mm位置處的圓周磨耗結(jié)果.由結(jié)果可知：踏面橫向50、60、90、100 mm 處無(wú)明顯多邊形特征，橫向70 mm 和80 mm 出現(xiàn)明顯波浪形磨耗，且在80 mm 處多邊形幅值達(dá)到最大.

圖12 車輪踏面不同橫向位置圓周磨耗Fig.12 OOR wear at different transverse positions of wheel tread

圖13 為該車輪踏面磨耗廓形，由圖13 可知：踏面橫向50～100 mm 出現(xiàn)凹形磨耗現(xiàn)象，在橫向80 mm 磨耗深度達(dá)到最大，這說(shuō)明當(dāng)踏面存在凹形磨耗時(shí)，研磨子與車輪踏面不能完全貼合，研磨子對(duì)車輪多邊形的修形能力被削弱.改善研磨子和車輪踏面匹配關(guān)系，增大兩者的共型度，研磨子才能更好地抑制車輪多邊形發(fā)展.

圖13 車輪踏面外形Fig.13 Wheel tread profile

4 結(jié)論

車輪多邊形磨耗一直是輪軌系統(tǒng)難以解決的問(wèn)題之一，其形成機(jī)理目前仍然沒(méi)有統(tǒng)一的觀點(diǎn).本文搜集、整理和歸納了課題組近9 年的高速鐵路車輪多邊形磨耗測(cè)試數(shù)據(jù)，其中包含9 種車型、12 條線路和4 種運(yùn)營(yíng)速度，掌握了中國(guó)高速動(dòng)車組多邊形磨耗特征，得到相關(guān)結(jié)論如下：

1）我國(guó)高速列車多邊形主要表現(xiàn)1～4 階和10～30 階磨耗，99.3%的車輪徑跳為0～0.2 mm，徑跳平均大小為0.054 mm.

2）我國(guó)高速列車車輪多邊形頻率有3 個(gè)中心頻帶，低頻266～354 Hz、高頻423～613 Hz 和更高頻613～672 Hz，對(duì)應(yīng)不圓波長(zhǎng)為174～288、90～178 mm 和124～136 mm.

3）我國(guó)高速線路的軌道板類型和扣件間距對(duì)車輪多邊形形成無(wú)顯著影響，車輛軸距以及軌道系統(tǒng)剛度（受扣件剛度和氣溫影響）影響車輪多邊形磨耗特征.通過(guò)改善研磨子與車輪踏面匹配關(guān)系，達(dá)到共形接觸，研磨子才能有效減緩高速動(dòng)車組車輪多邊形磨耗的發(fā)展，消除踏面凹形磨耗，可更好地減緩多邊形發(fā)展.

致謝：牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主課題（2020TPLT12）.