彭 麗，羅隆福，陽同光，楊京渝，陳長青

(1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410000；2.湖南城市學(xué)院 智慧城市能源感知與邊緣計(jì)算湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 益陽 413000）

0 引言

風(fēng)電是實(shí)現(xiàn)能源可持續(xù)發(fā)展和“雙碳”目標(biāo)的有效途徑[1]。然而，風(fēng)電功率的波動性和間歇性給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了巨大的沖擊和影響[2]，[3]。依據(jù)風(fēng)電短期預(yù)測功率制定發(fā)電計(jì)劃，能夠在一定程度上緩解風(fēng)電并網(wǎng)對系統(tǒng)的沖擊，但短期預(yù)測功率與實(shí)際風(fēng)電功率之間仍然存在較大偏差[4]。儲能技術(shù)能夠有效彌補(bǔ)風(fēng)力發(fā)電的弊端，為提高風(fēng)電場跟蹤計(jì)劃出力的精度創(chuàng)造了條件[5]。但只以提高跟蹤調(diào)度計(jì)劃出力為單一的工作模式，風(fēng)電場儲能運(yùn)營主體效益不明顯。

國內(nèi)、外學(xué)者在BESS提高跟蹤風(fēng)電計(jì)劃出力控制策略方面開展了深入的分析和研究[6]～[9]，主要分為事后實(shí)時斷面控制和實(shí)時超前優(yōu)化控制兩大類[10]。事后實(shí)時斷面控制主要是通過BESS來實(shí)時修正各時刻實(shí)際風(fēng)電功率與計(jì)劃值之間的偏差。文獻(xiàn)[11]對BESS的運(yùn)行控制策略展開研究，提出了BESS分組控制策略，兼顧了風(fēng)電計(jì)劃出力跟蹤和BESS使用壽命。文獻(xiàn)[12]提出了在線滾動優(yōu)化和有功實(shí)時控制相結(jié)合的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制策略，降低了儲能充放電轉(zhuǎn)換次數(shù)，提高了風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)跟蹤計(jì)劃出力能力。但事后的實(shí)時斷面控制大多采用及時調(diào)節(jié)方法，并未考慮BESS未來SOC的變化情況，易出現(xiàn)電池過充、過放以及容量得不到充分利用等問題，影響了風(fēng)儲系統(tǒng)控制效果與經(jīng)濟(jì)性。實(shí)時超前優(yōu)化控制主要是結(jié)合超短期風(fēng)電功率預(yù)測實(shí)現(xiàn)具有前瞻性的超前控制。文獻(xiàn)[13]構(gòu)建了以降低儲能SOC波動范圍與充放電深度為目標(biāo)的優(yōu)化模型。結(jié)合風(fēng)電功率預(yù)測信息，提出了采用實(shí)時滾動優(yōu)化方法跟蹤發(fā)電計(jì)劃的控制策略，實(shí)現(xiàn)了BESS容量的充分利用。文獻(xiàn)[14]以儲能下令次數(shù)最少為優(yōu)化目標(biāo)，利用超短期功率預(yù)測實(shí)現(xiàn)考核周期內(nèi)的超前滾動優(yōu)化，提高了風(fēng)電跟蹤計(jì)劃精度。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10]利用卡爾曼濾波算法對超短期風(fēng)電功率預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分鐘級的增強(qiáng)處理，提升了功率預(yù)測的細(xì)粒度，并結(jié)合超前滾動優(yōu)化控制策略，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)儲系統(tǒng)考核電量與儲能壽命的精準(zhǔn)優(yōu)化。但實(shí)時超前優(yōu)化控制的效果過度依賴于風(fēng)電功率的預(yù)測精度。

以上研究為風(fēng)儲系統(tǒng)跟蹤調(diào)度計(jì)劃出力控制策略提供了豐富的理論支撐，取得了一定的成果。但鮮有文獻(xiàn)在滿足跟蹤風(fēng)電計(jì)劃出力的前提下，從提高BESS經(jīng)濟(jì)效益的角度制定控制策略。本文綜合考慮提高風(fēng)儲系統(tǒng)跟蹤計(jì)劃出力能力以及收益，提出了一種基于MPC和雙層模糊控制的BESS跟蹤風(fēng)電計(jì)劃出力控制策略。首先，基于MPC方法建立了BESS跟蹤風(fēng)力發(fā)電計(jì)劃控制模型，設(shè)計(jì)了以并網(wǎng)功率與計(jì)劃出力偏差、BESS剩余容量偏離理想值為最小的目標(biāo)函數(shù)；然后，為了在提高跟蹤調(diào)度計(jì)劃能力的同時，提高BESS的峰谷套利收益，提出了一種雙層模糊控制策略。當(dāng)并網(wǎng)功率超過跟蹤允許偏差帶時，通過采用第一層模糊控制實(shí)時調(diào)整目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)，以獲得最佳跟蹤效果。當(dāng)并網(wǎng)功在跟蹤允許偏差帶內(nèi)時，為進(jìn)一步提高BESS收益，結(jié)合SOC和峰谷分時電價，采用第二層模糊控制規(guī)則，對BESS的充放電功率進(jìn)行修正；最后，以某風(fēng)電場實(shí)際數(shù)據(jù)為例，在風(fēng)儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺上進(jìn)行了測試，驗(yàn)證了所提控制策略的可行性和優(yōu)越性。

1 風(fēng)儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)

風(fēng)儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖1。該系統(tǒng)主要由風(fēng)電場、儲能站、升壓變壓器、變流器及能量管理系統(tǒng)等組成，通過輸電線路連接至電網(wǎng)。

圖1 風(fēng)儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure drawing of wind storage combined power generation system

在電網(wǎng)實(shí)際調(diào)度運(yùn)行時，依據(jù)風(fēng)電功率預(yù)測值制定發(fā)電計(jì)劃值PP(i）。通過合理的控制策略計(jì)算BESS的充放電功率Pb(i），補(bǔ)償實(shí)際風(fēng)電功率Pw(i）與計(jì)劃值PP(i）之間的差值，最終得到風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)并網(wǎng)功率Pg(i）。風(fēng)儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)功率平衡方程和儲能能量狀態(tài)迭代方程分別為

式 中：CSOC(i）為i時 刻ESS剩 余 容 量；Tc和Crated分別為BESS控制周期和額定容量；η為BESS轉(zhuǎn)換效率，本文取值為90%。

根據(jù)相關(guān)規(guī)定[15]，中短期預(yù)測準(zhǔn)確率應(yīng)大于等于80%，可建立發(fā)電計(jì)劃跟蹤允許偏差帶，即實(shí)際功率和計(jì)劃出力曲線之間的允許誤差范圍，其表達(dá)式為

式 中：Pu(i），Pd(i）分 別 為 允 許 偏 差 帶 上、下 限；δ為偏差帶設(shè)置系數(shù)；PP(i）為i時刻風(fēng)電功率計(jì)劃值。

根據(jù)上述分析，可求得目標(biāo)功率值Pa(i）為

2 基于MPC儲能系統(tǒng)控制模型

基于上述功率平衡方程、能量狀態(tài)迭代方程，創(chuàng)建MPC系統(tǒng)模型。同時，結(jié)合目標(biāo)功率值，兼顧儲能壽命和跟蹤能力，建立MPC滾動優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件，并將其轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題進(jìn)行求解。

2.1 基于MPC系統(tǒng)模型

MPC是一類考慮有限時間域內(nèi)開環(huán)最優(yōu)控制的方法，采用滾動規(guī)劃、提前控制的思想[16]～[22]。其控制原理如圖2所示。

圖2 跟蹤風(fēng)電計(jì)劃出力的MPC框圖Fig.2 MPC block diagram for tracking planned wind power output

根據(jù)式(1），(2）并結(jié)合疊加定理，選取并網(wǎng)功率Pg(i）和BESS剩余容量CSOC(i）構(gòu)成狀態(tài)變量，即x(i）=[Pg(i），CSOC(i）]T。以ESS出 力Pb(i）作 為 控制 變 量，即u(i）=Pb(i）。風(fēng) 電 功 率Pw(i）作 為 輸 入變量，即r(i）=Pw(i）。則風(fēng)儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為

根據(jù)MPC原理，結(jié)合狀態(tài)空間方程(7），可求得未來i+k時刻的輸出量為

式中：Pg(i+k|i）為在i時刻預(yù)測得到未來i+k時刻的并網(wǎng)功率；Pw(i+k|i）為風(fēng)電功率在時段[i+(k-1），i+k]內(nèi)的有功出力增量；N為模型預(yù)測控制步長，本文取12；CSOC(i+k|i）為在i時刻預(yù)測得到未來i+k時刻的BESS剩余容量；Pb(i+k|i）為未來i+k時刻BESS輸出功率；uT(i+k|i）為求解得到一段時間的最優(yōu)控制序列，其表達(dá)式為

取u(i+1）為i+1時刻的BESS輸出功率，更新并網(wǎng)功率和SOC，進(jìn)入下一時刻優(yōu)化過程求解。

2.2 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

為延長BESS使用壽命，在滿足跟蹤計(jì)劃的同時降低儲能輸出，通過將儲能SOC變化引入優(yōu)化過程，使SOC趨向于理想值，以提高BESS對未來風(fēng)電功率變化的適應(yīng)能力。因此，本文建立以并網(wǎng)功率與計(jì)劃出力偏差、BESS剩余容量偏離理想值最小的目標(biāo)函數(shù)。

式中：Cideal為BESS剩余容量理想值，取0.5倍額定 容 量；α，β為 權(quán) 重 系 數(shù)，α+β=1。

在MPC滾動優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的同時，還需滿足以下充放電功率和SOC約束。

①BESS功率約束

式中：Prated為BESS額定功率。

②BESS容量約束

式中：SOCmin，SOCmax分別為BESS荷電 狀態(tài)的 下限和上限。

3 基于雙層模糊控制的BESS輸出功率修正

本文定義MPC滾動優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，該函數(shù)兼顧了并網(wǎng)功率與計(jì)劃出力之間的偏差、BESS剩余容量偏離理想值為最小的多目標(biāo)優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，通過設(shè)計(jì)雙層模糊控制器，在不同情況下通過修正BESS的充放電功率，確保計(jì)劃出力跟蹤、BESS收益與安全工作目標(biāo)的多任務(wù)執(zhí)行。

3.1 權(quán)重系數(shù)分析

從目標(biāo)函數(shù)(10）可以看出，BESS輸出功率受權(quán)重系數(shù)α的控制。α取值越大，BESS剩余容量越接近理想值，但跟蹤計(jì)劃曲線效果越差；相反，若 α取值越小，則跟蹤效果越好，但可能會使SOC越限。因此，本文采用以下方法對 α的取值進(jìn)行實(shí)時動態(tài)調(diào)整。①在i+1時刻，當(dāng)實(shí)際風(fēng)電功率值超過計(jì)劃偏差帶上限或下限時，應(yīng)盡量保證風(fēng)儲聯(lián)合出力在跟蹤允許偏差帶內(nèi)，同時為避免SOC越限，采用第一層模糊控制器對權(quán)重系數(shù)α進(jìn)行修正；②在i+1時刻，若實(shí)際風(fēng)電功率預(yù)測值在跟蹤允許偏差帶內(nèi)，為提高BESS的峰谷套利收益，同時避免SOC越限，采用第二層模糊控制對BESS充放電功率進(jìn)行修正。

3.2 第一層模糊控制

由于BESS容量和充放電功率具有一定范圍，若SOC和充放電功率超過其允許范圍，將嚴(yán)重影響B(tài)ESS使用壽命?；诖?，采用第一層模糊控制器調(diào)節(jié)BESS的充放電功率，維持SOC在允許的工作范圍內(nèi)。將SOC和BESS輸出功率作為模糊控制的輸入變量，分別定義為X1和X2，權(quán)重系數(shù)α作為模糊控制器的輸出變量。

模糊控制輸入、輸出隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖3 第一層模糊控制器隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership function of the first layer fuzzy controller

模 糊 控 制 輸 入 變 量CSOC(i）論 域 為[0，1]，模 糊集 為{VS，S，M，B，VB}，依 次 表 示 “小 值”、“偏 小值”、“適 中”、“偏 大 值”、“大 值”。變 量Pb(i）的 論 域?yàn)閇-1，1]，模 糊 集 為{NB，NS，Z，PS，PB}，依 次 表 示“負(fù) 大 值”、“負(fù) 小 值”、“零”、“正 小 值”、“正 大 值”。模糊控制輸出變量 α論域?yàn)閇0，1]，模糊集為{VS，S，M，B，VB}，依 次 表 示“小 值”、“偏 小 值”、“適 中”、“偏 大 值”、“大 值”。

模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 第一層模糊控制規(guī)則Table 1 Fuzzy control rules of first layer

3.3 第二層模糊控制

為提高BESS峰谷套利收益，對BESS充放電功率再次進(jìn)行修正，即：

式中：Pb(i+1|i）為i+1時刻BESS修正后的運(yùn)行指令；Δk為 修 正 系 數(shù)，取 值 為[-1，1]。

從式(13）可以看出，BESS充放電功率的修正主要取決于Δk的選取。因此，采用第二層模糊控制對 Δk進(jìn)行動態(tài)調(diào)整來修正BESS的充放電功率。將峰谷電價和SOC作為模糊控制的輸入變量，分別定義為X3和X4。將BESS的充放電修正系數(shù)Δk作為模糊控制的輸出變量。模糊控制輸入、輸出隸屬函數(shù)如圖4所示。

圖4 第二層模糊控制器隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of the second layer fuzzy controller

模糊控制輸入變量X3的模糊集為{L，M，H}，依 次 表 示 “小 值”、“適 中”、“大 值”，論 域 為[-1，1]。模糊控制輸入變量X4的模糊集為{NB，NS，ZE，PS，PB}，依 次 表 示 “極 小 值”、“偏 小 值”、“適中”、“偏 大 值”、“極 大 值”，論 域 為[0，1]。模 糊 控 制的 輸 出 變 量Δk的 模 糊 集 為{NB，NM，NS，NV，ZO，PV，PS，PM，PB}，論 域 為[-1，1]。

基于SOC和峰谷電價的BESS充放電功率修正模糊規(guī)則如表2所示。

表2 模糊控制規(guī)則Table 2 Fuzzy control rules

采用上述模糊控制規(guī)則的BESS充放電功率修正方法，一方面可以避免BESS過度充放電，另一方面可以利用BESS對能量的時空平移能力，提高風(fēng)電場收益。綜上所述，本文所提控制策略的具體流程如圖5所示。

圖5 控制流程圖Fig.5 Control flow chart

4 算例仿真分析

算例場景為一地區(qū)某裝機(jī)容量為50 MW的風(fēng)電場實(shí)測風(fēng)功率數(shù)據(jù)，在風(fēng)儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)綜合控制實(shí)驗(yàn)平臺上進(jìn)行了仿真，如圖6所示。實(shí)驗(yàn)平臺拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、系統(tǒng)功能及二次參數(shù)等完全參照實(shí)際工程設(shè)計(jì)，平臺主要由儲能站EMS系統(tǒng)、風(fēng)機(jī)SCADA系統(tǒng)、無功補(bǔ)償監(jiān)控系統(tǒng)、升壓站綜合自動化系統(tǒng)、AGC/AVC一體化智能監(jiān)控系統(tǒng)等組成。

圖6 控制流程圖Fig.6 Simulation experiment platform

風(fēng)電場和BESS的參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 仿真參數(shù)Table 3 Sinulation parameters

為說明本文所提控制策略(以下簡稱策略2）的可行性和優(yōu)越性，采用以BESS出力最小為優(yōu)化目標(biāo)的傳統(tǒng)MPC方法(以下簡稱策略1）進(jìn)行對比。

4.1 評價指標(biāo)

為評價控制策略的優(yōu)劣，分別選取功率預(yù)測準(zhǔn)確率[15]、最大跟蹤偏差、BESS死區(qū)時間、BESS出力系數(shù)[16]以及峰谷套利收益[17]進(jìn)行評價。

①功率預(yù)測準(zhǔn)確率

式中：Pre為功率預(yù)測準(zhǔn)確率；n為樣本個數(shù)；Cap為風(fēng)電場開機(jī)容量。

②最大跟蹤偏差

式中：Pd.max為最大跟蹤偏差。

③BESS死區(qū)時間

式中：Td為儲能SOC達(dá)到設(shè)定安全閾值的時間，意味著BESS在一定程度上失去對計(jì)劃曲線的跟蹤能力。

④BESS出力系數(shù)

式中：Cb為ESS的輸出能力，數(shù)值越小，出力能力越大；T為儲能出力周期內(nèi)的采樣周期數(shù)。

⑤峰谷套利收益

BESS利用電網(wǎng)峰谷電價，通過“低儲高發(fā)”獲得收益。收益I的計(jì)算式為

式中：PD.t，PC.t分別為t時段BESS的充電、放電功率；Pprice.t為t時段電網(wǎng)的實(shí)時峰谷電價。

峰谷電價如表4所示。

表4 電價Table 4 Electricity price元/(kW?h）

4.2 仿真結(jié)果分析

本文選取的風(fēng)電功率實(shí)際值和計(jì)劃值曲線如圖7所示。風(fēng)儲聯(lián)合出力曲線如圖8所示。BESS SOC曲線如圖9所示。BESS輸出功率如圖10所示。各圖中采樣周期均為5 min，1 d共計(jì)288個時間點(diǎn)(0：00-24：00）。表5為不同控制策略評價指標(biāo)對比。

表5 評價指標(biāo)對比Table 5 Evaluation index comparison

圖7 實(shí)際風(fēng)電功率與計(jì)劃出力曲線Fig.7 Wind power actual output and planned output curve

圖8 不同控制策略風(fēng)儲聯(lián)合出力曲線Fig.8 Combined output curves of wind-storage under different control strategy

圖9 不同控制策略SOC變化曲線Fig.9 SOC variation curves for different control strategy

圖10 不同策略BESS出力曲線Fig.10 BESS output curves for different control strategy

由圖8可以看出，風(fēng)電場加入BESS可以提高對風(fēng)電計(jì)劃曲線的跟蹤能力，使并網(wǎng)功率滿足允許偏差的時間大幅提升。結(jié)合表5可知，相比于未加儲能，兩種控制策略的預(yù)測準(zhǔn)確率分別提高了9.65%和14.69%，最大跟蹤偏差分別減少了4.13 MW和5.93 MW。相比于控制策略1，策略2預(yù)測準(zhǔn)確率提高了4.6%，最大跟蹤偏差減少了12.9%。從圖9儲能SOC變化曲線可以看出：在680～815 min，策略1 BESS處于高能量狀態(tài)，造成其充電能力不足；在1 025～1 055 min，1 095～1 130 min和1 285～1 330 min 3個時間段，存在長期的低能量狀態(tài)，BESS放電困難。從表5也可以看出，控制策略1 BESS總的越限時間長達(dá)255 min，出力系數(shù)為2.71；而控制策略2越限時間為0 min，出力系數(shù)為1.83。通過對上述數(shù)據(jù)分析可知，由于控制策略1未考慮當(dāng)前SOC對未來跟蹤能力的影響，當(dāng)實(shí)際風(fēng)電功率持續(xù)超過計(jì)劃偏差帶上限或下限時，會導(dǎo)致BESS越限，增大了BESS的出力系數(shù)，從而失去對風(fēng)電計(jì)劃出力的跟蹤能力，降低預(yù)測準(zhǔn)確率。而控制策略2采用了以BESS剩余容量偏離理想值最小為優(yōu)化目標(biāo)，當(dāng)儲能SOC偏高或者偏低時，通過第一層模糊控制器動態(tài)調(diào)整目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)，將SOC逐步向理想值方向調(diào)整。因此，策略2增加了對未來跟蹤能力的調(diào)節(jié)，減小了BESS出力系數(shù)，避免了BESS越限。相比于傳統(tǒng)MPC控制方法，本文所提方法兼顧了對計(jì)劃出力跟蹤和剩余容量的調(diào)整，整體上跟蹤效果更佳，驗(yàn)證了所提控制策略的優(yōu)越性。

結(jié)合圖7和圖9可以看出，在250～600 min，風(fēng)電功率實(shí)際值基本處于允許偏差帶范圍內(nèi)。此時，控制策略1中BESS幾乎不動作，BESS存在部分功率、容量的閑置，故其利用率低、經(jīng)濟(jì)效益不佳。因此，為充分利用BESS容量來提高風(fēng)電場收益，當(dāng)風(fēng)電功率在允許偏差帶內(nèi)時，控制策略2綜合考慮當(dāng)前峰谷分時電價和SOC狀態(tài)，采用第二層模糊控制對BESS的充放電功率進(jìn)行修正，將谷時段的能量時移至峰時段，以此提高BESS的峰谷套利收益。結(jié)合圖8～10可以看出，控制策略2在滿足跟蹤風(fēng)電計(jì)劃曲線和BESS不越限的同時，在谷時段盡量多充電，而峰時段多放電。如在360～420 min(谷時段），通過第二層模糊控制器修正系數(shù) Δk提高充電功率，SOC處于上升狀態(tài)；在480～600 min(峰時段），控制BESS進(jìn)行放電，SOC處于下降狀態(tài)；在1 320～1 440 min(平時段），第二層模糊控制器綜合考慮當(dāng)前峰谷分時電價和SOC狀態(tài)，使SOC曲線逐步向0.5的方向調(diào)整，而控制策略1的SOC依舊處于較低值。對全天各時段內(nèi)BESS的充放電電量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得出：策略1在谷時段釋放電量0.793 5 MW?h，在平時段釋放電量10.657 MW?h，在峰時段吸收電量4.871 MW?h；策略2在谷時段吸收電量11.975 8 MW?h，在平時段釋放電量3.838 1 MW?h，在峰時段釋放電量10.120 5 MW?h。以此可知，控制策略1不僅未將谷時段電量時移至峰時段，反而在谷時段和峰時段分別釋放和吸收了電量。相比于控制策略1，控制策略2提高了谷時段風(fēng)電消納，從表5也可以看出，控制策略2多增加峰谷套利收益8 362.6元。

5 結(jié)束語

為提高風(fēng)儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的可調(diào)度性和收益，本文提出了一種基于模型預(yù)測控制和雙層模糊控制的BESS跟蹤風(fēng)電計(jì)劃出力控制策略。所提控制策略兼顧跟蹤風(fēng)電計(jì)劃出力和BESS出力能力，能夠在提高風(fēng)電功率計(jì)劃跟蹤能力的同時，顯著地減小BESS進(jìn)入死區(qū)的時間。與傳統(tǒng)MPC控制方法相比，預(yù)測準(zhǔn)確率提高了4.6%，BESS出力能力提高了32.5%。設(shè)計(jì)的雙層模糊控制策略綜合考慮了計(jì)劃出力跟蹤、BESS收益與安全工作目標(biāo)的多任務(wù)執(zhí)行。相比于傳統(tǒng)MPC控制方法，大幅減少了BESS越限時間，充分利用了BESS容量，在提高風(fēng)電并網(wǎng)能力的同時，也獲得了良好的峰谷套利收益。