基于板殼理論的采空區(qū)頂板穩(wěn)定性分析及應用

翟會超 孫長坤 于永純 董志富 魏曉明 方 林

(1.云南黃金礦業(yè)集團股份有限公司,云南 昆明 650000;2.礦冶科技集團有限公司,北京 100160)

采空區(qū)頂板圍巖穩(wěn)定性不僅關乎采礦方法的選擇和井下安全生產,而且對地表生態(tài)控制意義重大。目前,采空區(qū)頂板穩(wěn)定性研究方法豐富,適應性強。王偉[1]利用FLAC3D軟件對采空區(qū)形成過程及穩(wěn)定性進行了分析評價。 王永增等[2]借用CDEM 數(shù)值計算方法搭建模型研究分析了不同空區(qū)幾何空間及物理力學參數(shù)對采空區(qū)穩(wěn)定性的影響。 尚振華等[3]在FLAC 后處理過程中,結合統(tǒng)計學概率的基本原理,從主應力、剪切破壞判據(jù)及彈性應變能等方面分析了采空區(qū)的破壞概率。 胡洪旺等[4]、黃昌富等[5]、陳申方[6]、趙永等[7]、朱志崗等[8]分別運用Ressiner 厚板理論、突變理論、極限跨度法、Mathews 穩(wěn)定圖法、荷載傳遞交線法對采空區(qū)頂板穩(wěn)定性進行了分析。 姜立春等[9-10]、張杰等[11]、翟會超等[12]通過搭建簡支梁、三鉸拱等結構對采空區(qū)頂板結構穩(wěn)定性進行評價,并對頂板破壞形式及冒落高度進行了分析。 何德強等[13]、陸玉根等[14]、朱鵬瑞[15]分別通過物理試驗、監(jiān)測技術、隨機理論對采空區(qū)頂板冒落規(guī)律及頂板破壞機理進行了研究。 馬姣陽等[16]、何榮興等[17]利用冒落規(guī)律、爆破手段等對空區(qū)進行危害治理,并通過分析采空區(qū)穩(wěn)定性與可崩性的關系,并給出了誘導冒落技術的適應條件。

金廠河鉛鋅銅多金屬礦床主礦體ZnV3分布在核桃坪組中段一層上矽卡巖帶[18]。 其中,D 采區(qū)礦石量約80 萬t,屬于緩傾斜、中厚—厚大礦體,直接頂板多為紋—薄層狀大理巖,厚40～110 m,密度為2.8 t/m3。 由于主采區(qū)礦石資源消耗過快,D 采區(qū)為主要補給礦塊,且鉛鋅平均品位為4.1%,為典型低品位礦。 若利用現(xiàn)有充填管路實施充填開采,不僅需要大量的工程建設,還需要面對60 m 垂高反坡長距離輸送風險以及膠結充填高成本影響。 因此,本研究對D采區(qū)頂板穩(wěn)定性進行分析,設計合理開采方案,尋求應對現(xiàn)有工程風險和未來市場低價風險的開采方法。

1 板殼力學分析模型

1.1 幾點假設

因D 采區(qū)頂板長寬數(shù)值較大,且數(shù)值之比較小。為計算簡便,做出幾點假設:① 以采場直接頂板為結構關鍵層搭建薄板模型,該模型薄板厚度不可突破直接頂板巖層厚度;② 采場頂板面積轉為橢圓等價圓處理;③ 采空區(qū)頂板為“疊加”后的“薄板”;④ 多空區(qū)合并,垂向壓應力場向采空區(qū)短軸方向兩側圍巖轉移集中。

1.2 力學模型

本研究根據(jù)彈性理論[19]建立如下本構關系模型:

式中,σx,σy,σz,τxy,τzx,τzy分別表示3 個坐標軸方向的正應力和剪應力,MPa;E為彈性模量,MPa;μ為泊松比;δ為板厚度,m;w為撓度;z為Z軸坐標。

金廠河礦山井下采場空區(qū)頂板(D 采區(qū))工程,頂板中心即為橢圓形等價圓圓心(0,0)(圖1)。

圖1 等價圓頂板示意Fig.1 Schematic of equivalent circular roof

等價圓邊界為固定邊界,故建立如下頂板邊界方程:

式中,a,b分別為頂板長軸、短軸方向的半跨值,m;x為長軸方向坐標;y為短軸方向坐標;q0為作用在頂板上的荷載,MPa。

根據(jù)邊界位移、應力條件,推導得出如下?lián)隙确匠?

式中,D為板的彎曲剛度。

將式(8)代入式(1)～式(6)得到的應力分量可分別進行如下計算:

利用式(9)至式(14)可以分析板殼承載特性,計算評價荷載一定條件下的初始冒落高度、采空區(qū)頂板極限等價圓暴露面積等。

同時,根據(jù)采空區(qū)頂板面,即板殼底面z=δ/2 邊界條件:σz= 0,τzx= 0,τzy= 0。 則底面上主應力為

1.3 應用分析

D 采區(qū)位于礦層西端,緊鄰C 采區(qū),采場頂板覆巖厚度近400 m。 采場按原設計中深孔爆破嗣后充填采礦方法布局,底部為塹溝或平底結構。 礦房寬度10 m,高度20～30 m,長度50～100 m。 D 采區(qū)內受開拓工程保護要求,留設保安臨時礦柱Ⅱ、臨時礦柱Ⅳ和臨時礦柱Ⅴ。 臨時礦柱Ⅰ和Ⅲ為礦房長度分割礦柱,用以減少礦房長度方向暴露面積。 D 采區(qū)分布如圖2 所示。

圖2 采場與礦柱布局Fig.2 Layout of stope and ore pillars

目前6-3#采場已回采結束,6#采場已按照原設計完成采切工程,準備落礦。 6-3#采場礦石量為6. 08萬t,6#采場礦石量為4.75 萬t,鉛平均品位為0.94%,鋅平均品位為3.49%。 等價圓參數(shù)取值見表1,臨時礦柱礦量見表2。

表1 等價圓參數(shù)Table 1 Equivalent circle parameters

表2 臨時礦柱礦量Table 2 Ore quantity of temporary pillar 萬t

根據(jù)礦柱與采場的關系,考慮充分利用礦石資源,對留設礦柱及不留礦柱的幾種方案進行力學對比分析。 利用前述板殼模型,計算得出不同礦柱等價圓暴露面積下的頂板主應力、X和Y方向應力、初始冒落高度、礦柱承載等參數(shù)取值,用以進一步評價空區(qū)頂板穩(wěn)定性。 巖石物理力學參數(shù)取值見表3。

表3 巖石物理力學性質參數(shù)Table 3 Physical and mechanical property parameters of rock

本研究利用Hoec-Brown 準則進行巖體強度等效處理[20],巖體強度取值見表4。

表4 巖石(體)強度Table 4 Strength of rock (mass)MPa

通過計算不同方案下的冒落高度、礦柱承壓值,分析可知,在巖石強度約束下:① 5 條臨時礦柱全部留設不予回收時,采空區(qū)頂板初始冒落高度為11～38 m;② 適時回采部分臨時礦柱,僅留設2 條礦柱時,采空區(qū)頂板初始冒落高度為26～58 m;③ 不留礦柱時,D 采區(qū)頂板初始冒落高度為41～87 m。 同時,根據(jù)巖體等效強度,采空區(qū)頂板后續(xù)會受到中心拉應力、邊緣壓應力作用以及派生的剪切破壞,導致頂板巖層內部裂隙擴展、拱腳處壓碎失穩(wěn),拱形繼續(xù)向覆巖上部延伸,直至后續(xù)穩(wěn)定冒落拱形成再次平衡,后續(xù)穩(wěn)定冒落高度可達1.5～2.0 倍采空區(qū)跨度。

另外,考慮到采場高度為20～30 m,冒落松散壓實頂板巖體松散系數(shù)取1. 3,則頂板巖層冒落67～100 m 即可實現(xiàn)自然擠壓冒落拱底板。 但采空區(qū)暴露面積過大會引起地表錯裂塌陷,因此應及時廢石充填空區(qū)擠壓臨時礦柱,以提高礦柱支撐能力和限制空區(qū)大范圍冒落。

2 開采方案穩(wěn)定性分析

基于上述理論分析,本研究設計3 種采礦方案,即方案一,空場采礦法;方案二,留礦柱空場法;方案三,空場適時充填法。

2.1 開采方案原理

由于金廠河礦D 區(qū)現(xiàn)場已形成D 西6#采場和D東6-3#采場,根據(jù)空場采礦要求,設計采場跨度為18 m(單獨采場或者邊角采場,跨度可適當調整)或15 m(連續(xù)采場)。 當采場能夠連續(xù)布置時,采用跨度為15 m 礦房;當無法連續(xù)布置采場時,采用跨度為18 m礦房,此礦房跨度可根據(jù)實際情況進行調整。 底部結構形式如圖3 所示。

圖3 底部結構布置示意(單位:m)Fig.3 Schematic of the layout of the bottom structure

設計采場高度為礦體垂高,長度為100 m。 采場跨度達到18 m 時,綜合損失率為26.1%,貧化率為15%,礦房出礦規(guī)模為300 t/d,設計資源利用系數(shù)0.9,采切比為6.06 m/kt;采場跨度15 m 時,綜合損失率為20.89%,貧化率為15%,礦房出礦規(guī)模為300 t/d,設計資源利用系數(shù)0.9,采切比為5.95 m/kt。

(1)空場法。 預留臨時礦柱,礦柱后期回采,不充填。 設計采用跨度為18 m 礦房占比20%,跨度為15 m 礦房占比80%。 損失率為21. 93%,貧化率為15%,資源利用系數(shù)為0.9。 預留5 條臨時礦柱,劃分為6 個采區(qū)S1～S6(圖2)。 其中,臨時礦柱Ⅰ同S5采區(qū)共同劃分為采場同時回采;臨時礦柱Ⅲ同S3采區(qū)共同劃分采場同時回采;臨時礦柱Ⅱ、Ⅳ、Ⅴ根據(jù)礦柱走向方向順序后退式中深孔落礦回采。 采區(qū)及礦柱回采順序為S6→S5(臨時礦柱Ⅰ)→S3→S2→S1(臨時礦柱Ⅲ)→S4→臨時礦柱Ⅳ→臨時礦柱Ⅱ→臨時礦柱Ⅴ。 其中,S6、S5、S4采區(qū)采場從南向北回采,S3、S2、S1采區(qū)采場從北向南回采。 臨時礦柱Ⅳ、Ⅱ、Ⅴ待主采區(qū)全部回采結束后進行回采,臨時礦柱回收率60%,貧化率20%。 設計共可采出礦石量58.11 萬t,綜合損失率27%,貧化率17%,銅品位為0.29%,鉛品位為0.47%,鋅品位為2.9%。

(2)留礦柱空場法。 預留5 條永久礦柱,即臨時礦柱Ⅰ～Ⅴ。 礦柱Ⅰ寬8 m,礦柱Ⅱ寬15 m,礦柱Ⅲ寬5 m,礦柱Ⅳ寬15 m,礦柱Ⅴ寬15 m。 劃分為6 個采區(qū),采區(qū)S1～S6(圖2),設計礦房礦石量為51.31 萬t。 采用跨度為18 m 礦房占比20%,跨度為15 m 礦房占比80%。 綜合損失率為21.93%,貧化率為15%,資源利用系數(shù)為0.9。 采區(qū)及礦柱回采順序為S6→S5→S3→S2→S1→S4。 其中,S6、S5、S4采區(qū)采場從南向北回采,S3、S2、S1采區(qū)采場從北向南回采。可采出礦石量為42.41 萬t,銅品位為0.3%,鉛品位為0.48%,鋅品位為3%。

(3)空場適時充填法。 預留2 條永久礦柱,即臨時礦柱Ⅱ和Ⅳ,礦柱寬均為15 m。 劃分為3 個采區(qū),采區(qū)S5+S6、S1+S2+S4、S3,采區(qū)回采順序為S5+S6→S3→S1+S2+S4,設計礦房礦石量為64.24 萬t。 采用跨度為18 m 礦房占比20%,跨度為15 m 礦房占比80%。 綜合損失率為21.93%,貧化率為15%,資源利用系數(shù)為0.9。 礦房可采出礦石量為59 萬t,銅品位為0.3%,鉛品位為0.48%,鋅品位為3%。 三大采區(qū)適時通過永久礦柱上部工程用礦車裝運掘進廢石倒入空區(qū),以加強永久礦柱的支撐能力和限制采空區(qū)暴露面積。

2.2 方案穩(wěn)定性對比

將不同開采設計方案結合前述板殼理論分析計算結果進行進一步對比,所得三者對應的可采出礦量、空區(qū)冒落高度、礦柱最大承載壓力見表5。

表5 3 種方案對比Table 5 Comparison of the three schemes

由表5 可知:根據(jù)板殼力學分析結果,空場法的初始冒落高度為82 m,盡管上覆巖層很厚大,但隨著南北側圍壓超出承載強度逐步失穩(wěn),不可避免地會引起地表大范圍開裂,甚至一定程度的沉降、塌陷,嚴重影響地表植被,生態(tài)環(huán)境也將被破壞。 空場適時充填雖然初始冒落高度比留礦柱空場法的初始冒落高度多出20 m,但經(jīng)過利用礦柱Ⅱ和礦柱Ⅳ上部工程適時倒入廢石進行空區(qū)充填,擠壓礦柱減小空區(qū)暴露面積,長期來看空區(qū)圍巖的穩(wěn)定性有安全保障,且礦柱承壓均小于抗壓強度值。 另外,還可多回收礦石量近17 萬t。 綜合對比,空場適時充填方案通過控制回采順序,適時充填廢石維穩(wěn),圍巖穩(wěn)定性、回采安全性可得到有效保障,礦石資源利用率最高,故而推薦采用該方案。

3 結 論

(1)針對金廠河鉛鋅礦層D 采區(qū)特征,研究運用彈性理論搭建板殼力學分析模型,計算分析采空區(qū)頂板巖層初始冒落高度和礦柱圍壓承載值,分析了后續(xù)冒落規(guī)律。 結果表明:空場法、留礦柱空場法和空場適時充填3 方案的初始冒落高度分別為11～38 m、26～58 m、41～87 m,后續(xù)穩(wěn)定冒落高度可達1.5～2.0倍采空區(qū)跨度。

(2)結合采場高度和冒落松散巖體壓實特性,分析認為冒落67～100 m 即可自然擠壓冒落拱底板。為防治地表錯裂塌陷,通過及時廢石充填空區(qū)擠壓臨時礦柱,有助于提高礦柱支撐能力和限制空區(qū)大范圍冒落。

(3)通過對空場法、留礦柱空場法和空場適時充填3 種開采方案對應的空區(qū)頂板最大初始冒落高度、礦柱承載數(shù)值、回收礦量的對比分析,推薦采用空場適時充填方案開采D 采區(qū)。