程登峰,林世忠,尚文迪

(1.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司宣城供電公司,安徽 宣城 242000,2.安徽送變電工程有限公司,安徽 合肥 230000)

0 引言

固定翼無(wú)人機(jī)在一次巡檢過(guò)程中可以使用多目標(biāo)巡檢方式完成對(duì)輸電線路監(jiān)測(cè)區(qū)域的全面檢測(cè)[1-5]。因此,運(yùn)用合適的方法優(yōu)化巡檢線路并尋找最短巡檢線路,對(duì)巡檢范圍內(nèi)多個(gè)目標(biāo)完成全覆蓋巡檢,同時(shí)規(guī)避飛行風(fēng)險(xiǎn)尤為重要[6]。

針對(duì)輸電線路巡檢優(yōu)化問(wèn)題,曾懿輝等[7]使用載波相位差分定位技術(shù)的多旋翼無(wú)人機(jī)巡檢方法,優(yōu)化巡檢過(guò)程中存在的巡檢用時(shí)長(zhǎng)、自動(dòng)化程度低等問(wèn)題。該方法依據(jù)載波相位差分法具有的高準(zhǔn)確度等優(yōu)點(diǎn)制定相應(yīng)計(jì)劃,得到智能化、規(guī)范化輸電線路巡檢線路。梁文勇等[8]使用Douglas-Peucker算法提升多旋翼無(wú)人機(jī)的輸電線路巡檢效率,將各桿塔視作一個(gè)巡檢單元,并依據(jù)設(shè)置的中心接入點(diǎn)得出最優(yōu)巡檢路線。以上兩種方法雖然可以得出最優(yōu)線路,但均存在運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)、運(yùn)算過(guò)程不穩(wěn)定等問(wèn)題,會(huì)影響無(wú)人機(jī)巡檢路線的優(yōu)化效果。

粒子群算法又稱鳥(niǎo)群算法。其本質(zhì)是遺傳算法和群智算法。粒子群算法的原理是使用總?cè)后w中每個(gè)個(gè)體之間的協(xié)同合作與信息交互,得到總?cè)后w中的最優(yōu)解[9]。其具備可快速定位最優(yōu)解范圍,并在此范圍內(nèi)準(zhǔn)確搜尋以找出全局最優(yōu)解的優(yōu)勢(shì)。為此,本文提出了基于改進(jìn)粒子群算法的輸電線路固定翼無(wú)人機(jī)多目標(biāo)巡檢線路優(yōu)化方法。該方法利用粒子群算法的優(yōu)勢(shì),得到最優(yōu)巡檢線路,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸電線路多目標(biāo)巡檢線路的優(yōu)化。

1 巡檢線路優(yōu)化

1.1 構(gòu)建多目標(biāo)巡檢線路優(yōu)化模型

想要對(duì)固定翼無(wú)人機(jī)巡檢線路進(jìn)行規(guī)劃,就需要對(duì)線路長(zhǎng)度和線路威脅進(jìn)行優(yōu)化[10]。線路長(zhǎng)度與線路威脅之間呈現(xiàn)相對(duì)關(guān)系,即線路越長(zhǎng)威脅越小、線路越短威脅越大[11]。對(duì)輸電線路多目標(biāo)巡檢進(jìn)行優(yōu)化時(shí),需先計(jì)算出全局最優(yōu)解,以尋找一組最優(yōu)線路,再計(jì)算出個(gè)體最優(yōu)解,從而選出該組中某條最優(yōu)線路。

本文以線路長(zhǎng)度與線路威脅作為優(yōu)化指標(biāo),構(gòu)建固定翼無(wú)人機(jī)輸電線路多目標(biāo)巡檢線路優(yōu)化模型。

線路長(zhǎng)度一般由多段航跡路線相加得出。出于機(jī)載油量、成本、耗時(shí)等方面的考慮,在設(shè)置線路長(zhǎng)度時(shí)應(yīng)盡量挑選最短線路長(zhǎng)度[12]。

本文設(shè)置Wvar為航跡點(diǎn)數(shù)、Wvar-1為一條線路上航跡段個(gè)數(shù)、Bi為第i段航跡段長(zhǎng)度,則線路長(zhǎng)度可表示為:

(1)

Bi可用歐式距離表示為:

(2)

式中:(xi,yi)、(xi+1,yi+1)分別為航跡段的首、尾點(diǎn)坐標(biāo)。

線路威脅主要是巡檢線路中存在的威脅區(qū)域,一般包括雷達(dá)、信號(hào)干擾、禁飛區(qū)域等[13]。本文設(shè)置Wum為威脅區(qū)數(shù)量、rk為第k個(gè)威脅區(qū)的半徑、dkj為第j個(gè)航跡點(diǎn)與第k個(gè)威脅區(qū)的相對(duì)距離。本文使用信號(hào)干擾程度表示威脅區(qū)域威脅值的大小。威脅值可表示為:

(3)

每個(gè)航跡點(diǎn)威脅值相加,可得出線路整體威脅值。固定翼無(wú)人機(jī)航跡點(diǎn)fT越大,說(shuō)明固定翼無(wú)人機(jī)與威脅源的間距越小[14]。當(dāng)威脅值超過(guò)設(shè)置值時(shí),就需要通過(guò)加大線路長(zhǎng)度以規(guī)避當(dāng)前所面對(duì)的威脅區(qū)域,從而避免發(fā)生飛行危險(xiǎn)。

在構(gòu)建線路規(guī)劃模型時(shí),除了考慮上述兩個(gè)指標(biāo)以外,還需要對(duì)最小航跡段長(zhǎng)度、最大航跡段長(zhǎng)度、最大轉(zhuǎn)彎角進(jìn)行約束。

巡檢線路優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下。

f(R)=min[R=(fB,fT)]

(4)

式中:R為目標(biāo)向量。

(5)

式中:βi為轉(zhuǎn)彎角度,(°);βmax為轉(zhuǎn)彎角度極大值,(°);Bmin、Bmax分別為航跡段長(zhǎng)度的極小、極大值,m。

1.2 無(wú)人機(jī)多目標(biāo)巡檢線路優(yōu)化

基于上述多目標(biāo)巡檢線路優(yōu)化模型,本文使用粒子群算法求出最優(yōu)輸電線路多目標(biāo)巡檢線路。因粒子群算法在運(yùn)算過(guò)程中容易造成局部最優(yōu)解的情況,所以本文對(duì)粒子群算法作出了相應(yīng)調(diào)整。

1.2.1 粒子群算法

(6)

1.2.2 改進(jìn)粒子群算法

上述粒子群算法在后期搜尋時(shí)可能會(huì)因?yàn)榱Ｗ尤狈Χ嘣瘜?dǎo)致中斷運(yùn)算的問(wèn)題。這就會(huì)造成得到的最優(yōu)解存在局部最優(yōu)的情況,使獲取的優(yōu)化結(jié)果并非最佳固定翼無(wú)人機(jī)多目標(biāo)巡檢線路優(yōu)化結(jié)果。所以本文對(duì)原有粒子群算法作了相應(yīng)調(diào)整,以避免上述問(wèn)題的發(fā)生。本文通過(guò)調(diào)整慣性權(quán)重來(lái)解決上述問(wèn)題,在取最小權(quán)重值的情況下,方便粒子精準(zhǔn)搜尋當(dāng)前區(qū)域;在取最大權(quán)重值的情況下,粒子可以脫離局部最優(yōu)解。應(yīng)用粒子群算法時(shí),迭代具有前期短后期長(zhǎng)的特點(diǎn),所以本文設(shè)置前期大后期小的慣性權(quán)重值。

(7)

式中:φ為慣性權(quán)重前期在整體迭代中的占比。

在面對(duì)各種優(yōu)化問(wèn)題時(shí),每種問(wèn)題的精度、復(fù)雜度與最大迭代次數(shù)要求各有不同。在最優(yōu)情況下,算法需要快速定位最優(yōu)解范圍并在此范圍進(jìn)行準(zhǔn)確搜尋,所以其在迭代過(guò)程中后期占用時(shí)間較長(zhǎng)。本文取φ>0.5,以最大程度提升固定翼無(wú)人機(jī)多目標(biāo)巡檢線路的優(yōu)化效率與精度。

算法中需要引進(jìn)參數(shù)μ,以減少運(yùn)算過(guò)程。全局最優(yōu)解應(yīng)滿足鄰近的兩次適應(yīng)度最優(yōu)函數(shù)值之差小于μ值,并記錄其位置信息再進(jìn)行初始化。當(dāng)兩者之差又一次小于μ時(shí),再次記錄相關(guān)信息并進(jìn)行初始化。如此循環(huán)往復(fù),直至迭代終止。

在每次迭代混合中,為使計(jì)算方法慣性尋優(yōu),需要結(jié)合遺傳算法選擇定量粒子輸入至混合池。在混合池中把粒子進(jìn)行無(wú)規(guī)律雜交,得出同等個(gè)數(shù)的后代粒子即子代c,以代替親本粒子即親代p。其中,親代p1(x)與p2(x)位置相交得出子代c(x)位置。xc1和xc2可表示為:

xc1=ogxp1(x)+(1-o)gxp2

(8)

式中:o為在[0.1]區(qū)間內(nèi)的任意數(shù)。

xc2=(1-o)gxp1+ogxp2

(9)

子代速度vc1和vc2可表示為:

(10)

式中:vp1為親代p1(x)的占用速度;vp2為親代p2(x)的占用速度。

(11)

1.2.3 最優(yōu)無(wú)人機(jī)多目標(biāo)巡檢線路生成

本文以使用固定翼無(wú)人機(jī)對(duì)輸電線路進(jìn)行多目標(biāo)巡檢時(shí)獲取其最優(yōu)巡檢線路為研究目的。上述改進(jìn)粒子群算法可以尋出某區(qū)域內(nèi)的線路最優(yōu)解。因此,上述改進(jìn)粒子群算法可應(yīng)用于無(wú)人機(jī)多目標(biāo)巡檢線路優(yōu)化。

①設(shè)置無(wú)人機(jī)飛行的起始點(diǎn)位,初始化粒子群的位置和速度,并設(shè)置z、φ、c1、c2、r1、r2等粒子群算法參數(shù)。

②計(jì)算巡檢線路優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)值,并將其作為各粒子的適應(yīng)度值。

③根據(jù)適應(yīng)度值更新個(gè)體與全局的極值。

④計(jì)算粒子全局最優(yōu)解。

⑤判斷相鄰適應(yīng)度之差是否小于μ:如是,記錄位置信息并重置粒子,再返回至步驟①進(jìn)行迭代;否則,繼續(xù)步驟⑥。

⑥結(jié)合遺傳算法選擇定量粒子輸入至混合池,按照式(7)～式(10)進(jìn)行雜交運(yùn)算。

⑦判斷是否滿足最大迭代次數(shù),是則輸出最優(yōu)解,即最優(yōu)固定翼無(wú)人機(jī)多目標(biāo)巡檢路徑,以完成優(yōu)化;否則返回步驟③。

改進(jìn)粒子群算法尋找最優(yōu)巡檢線路流程如圖1所示。

圖1 改進(jìn)粒子群算法尋找最優(yōu)巡檢線路流程圖

2 試驗(yàn)分析

某輸電線有限公司成立于2009年,主要從事電纜線開(kāi)發(fā)與服務(wù)等業(yè)務(wù)。其主營(yíng)業(yè)務(wù)范圍主要包括輸電線、電纜、輸電線配件與有色金屬線桿等制品的研究、開(kāi)發(fā)與生產(chǎn),輸電線路網(wǎng)絡(luò)已擴(kuò)展至國(guó)內(nèi)多個(gè)城市。本文以該公司在某城市的輸電線路網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象,使用固定翼無(wú)人機(jī)對(duì)該網(wǎng)絡(luò)中多條輸電線路進(jìn)行巡檢。無(wú)人機(jī)巡檢環(huán)境在300 m×300 m正方形范圍內(nèi),并將此范圍平均分成8×8的格柵矩陣。矩陣中,陰影部分表示威脅源。無(wú)人機(jī)起始與終止點(diǎn)位分別是(1,1)和(8,8)。本文分別對(duì)該公司原有巡檢路線與所提方法的優(yōu)化巡檢路線進(jìn)行比較,以驗(yàn)證所提方法的優(yōu)勢(shì)。試驗(yàn)設(shè)置粒子群種群規(guī)模K為25、維數(shù)H為7、最大迭代次數(shù)為150。

試驗(yàn)主要測(cè)試使用所提方法后,固定翼無(wú)人機(jī)對(duì)范圍內(nèi)故障源的規(guī)避能力及對(duì)巡檢線路長(zhǎng)度的優(yōu)化。優(yōu)化前后無(wú)人機(jī)規(guī)劃線路如圖2所示。

圖2 優(yōu)化前后無(wú)人機(jī)規(guī)劃線路

圖2中:灰色塊表示障礙體;實(shí)線為優(yōu)化前無(wú)人機(jī)在(1,1)至(8,8)的輸電線巡檢線路;虛線為所提方法優(yōu)化后無(wú)人機(jī)在(1,1)至(8,8)的輸電線巡檢線路。由圖2可知,在相同環(huán)境下:優(yōu)化前巡檢線路無(wú)法全部規(guī)避巡檢范圍內(nèi)存在的所有威脅源;優(yōu)化后的無(wú)人機(jī)在巡檢過(guò)程中并未存在與威脅源相交的情況,且優(yōu)化后無(wú)人機(jī)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的巡檢線路長(zhǎng)度明顯小于優(yōu)化前的巡檢線路長(zhǎng)度。優(yōu)化前后巡檢路徑屬性值如表1所示。

表1 優(yōu)化前后巡檢路徑屬性值

由表1可知,所提方法在使用固定翼無(wú)人機(jī)對(duì)輸電線路進(jìn)行巡檢的過(guò)程中可以有效規(guī)避巡檢范圍內(nèi)的威脅源、大幅縮短無(wú)人機(jī)巡檢線路長(zhǎng)度、降低固定翼無(wú)人機(jī)飛行成本,同時(shí)保證巡檢過(guò)程安全、平穩(wěn)。試驗(yàn)采用所研究公司原有巡檢路線和所提方法優(yōu)化后的巡檢線路作比較,測(cè)試優(yōu)化前后巡檢線路對(duì)巡檢范圍內(nèi)所有輸電線路設(shè)備的巡檢覆蓋情況。試驗(yàn)以(1,1)為起點(diǎn)進(jìn)行巡檢,并在巡檢結(jié)束后回到起點(diǎn)。

優(yōu)化前后巡檢線路覆蓋范圍如圖3所示。圖3中:灰色塊表示障礙體;黑色圓表示輸電線路點(diǎn)位;實(shí)線表示優(yōu)化前路徑;虛線表示優(yōu)化后路徑。在同一范圍內(nèi),所研究公司原有巡檢線路存在遺漏輸電線點(diǎn)位的情況。所提方法優(yōu)化后的巡檢線路可以完成在此范圍內(nèi)全部輸電線路點(diǎn)位的巡檢任務(wù),由此說(shuō)明所提方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)巡檢范圍內(nèi)輸電線路的有效巡檢。

圖3 優(yōu)化前后巡檢線路覆蓋范圍

在每100 m2范圍內(nèi),使用所提方法對(duì)輸電線路進(jìn)行巡檢,通過(guò)設(shè)置不同數(shù)量的航跡點(diǎn)數(shù),測(cè)試所提方法在同一范圍內(nèi)的巡檢線路優(yōu)化效果。航跡點(diǎn)數(shù)分別設(shè)置為15個(gè)、25個(gè)、35個(gè)、45個(gè)。不同數(shù)量航跡點(diǎn)數(shù)下的輸電線路優(yōu)化效果如表2所示。

表2 不同數(shù)量航跡點(diǎn)數(shù)下的輸電線路優(yōu)化效果

由表2可知,在同一范圍內(nèi),固定翼無(wú)人機(jī)對(duì)巡檢線路中的最短線路長(zhǎng)度與最短巡檢時(shí)間的優(yōu)化效果隨航跡點(diǎn)數(shù)的增加而增加,而威脅值隨著航跡點(diǎn)數(shù)的增加而減小。這說(shuō)明在一定范圍內(nèi)設(shè)置的航跡點(diǎn)數(shù)越大,威脅越小。同時(shí),出于對(duì)成本、人力等因素的考慮,如果點(diǎn)位數(shù)量設(shè)置過(guò)多會(huì)造成資源浪費(fèi),也會(huì)導(dǎo)致巡檢用時(shí)過(guò)高。由表2可知,當(dāng)點(diǎn)位數(shù)量設(shè)置在15個(gè)時(shí),威脅值最高;當(dāng)點(diǎn)位數(shù)量設(shè)置在35個(gè)、45個(gè)時(shí),雖然威脅值降低明顯,但是最短線路長(zhǎng)度較25個(gè)時(shí)增加數(shù)量分別為106 m和244 m,巡檢用時(shí)優(yōu)化效果較25個(gè)時(shí)增加數(shù)量分別為14 s和38 s;當(dāng)點(diǎn)位數(shù)量設(shè)置在25個(gè)時(shí),最短線路長(zhǎng)度較15個(gè)時(shí)增加4 m,巡檢用時(shí)優(yōu)化效果較15個(gè)時(shí)增加7 s,且威脅值降低明顯。所以在對(duì)輸電線路進(jìn)行固定翼無(wú)人機(jī)多目標(biāo)巡檢時(shí),當(dāng)每100 m2范圍內(nèi)設(shè)置點(diǎn)位數(shù)量在25個(gè)時(shí),所提方法對(duì)巡檢線路的優(yōu)化效果最適宜。

本文以所研究公司給出的上述某城市輸電線路為試驗(yàn)對(duì)象、以原始粒子群算法為對(duì)比,測(cè)試本文調(diào)整后的粒子群算法的總體性能。一般情況下,在粒子群算法中,代價(jià)數(shù)值越小,說(shuō)明運(yùn)用算法得出的最優(yōu)解越好。改進(jìn)前后算法的收斂曲線如圖4所示。

圖4 改進(jìn)前后算法的收斂曲線

由圖4可知:前期兩者收斂速度相差不明顯,都呈現(xiàn)較快的趨勢(shì);但在后期,原始粒子群算法的收斂速度明顯變緩。當(dāng)達(dá)到最大迭代值時(shí),代價(jià)值為250。這說(shuō)明算法可能進(jìn)入了局部最優(yōu)解的情況。所提方法應(yīng)用后,后期收斂速度明顯優(yōu)于改進(jìn)前,當(dāng)達(dá)到最大迭代時(shí)代價(jià)值為175,明顯小于原始粒子群算法的代價(jià)值。由此說(shuō)明,所提方法調(diào)整后的粒子群算法可以有效加快后期收斂速度,保證算法的慣性尋優(yōu)。

3 結(jié)論

本文利用粒子群算法完成輸電線路固定翼無(wú)人機(jī)多目標(biāo)巡檢線路優(yōu)化,但原始粒子群算法會(huì)因?yàn)榱Ｗ尤狈Χ鄻有詫?dǎo)致最優(yōu)解存在局部性。本文通過(guò)改進(jìn)慣性權(quán)重解決局部最優(yōu)解問(wèn)題,同時(shí)結(jié)合遺傳算法提升無(wú)人機(jī)巡檢線路的優(yōu)化效果,使算法具有穩(wěn)定性。本文利用改進(jìn)粒子群算法雖然可以搜尋出無(wú)人機(jī)最優(yōu)巡檢線路,但算法在實(shí)時(shí)運(yùn)算巡檢路線的問(wèn)題上仍有待提高。下一步可以將實(shí)時(shí)更新巡檢路線作為研究方向,以進(jìn)一步研究固定翼無(wú)人機(jī)在多目標(biāo)巡檢中的最優(yōu)線路規(guī)劃。