夏磊 符瑞 智明 李珩

作者簡(jiǎn)介：夏磊（1989-），高級(jí)工程師，從事配電自動(dòng)化的研究。

通訊作者：李珩（1987-），高級(jí)工程師，從事配電自動(dòng)化的研究，lilizy4901@126.com。

引用本文：夏磊，符瑞，智明，等.基于改進(jìn)遺傳算法的配網(wǎng)自動(dòng)化終端布點(diǎn)優(yōu)化配置方案研究[J].化工自動(dòng)化及儀表，2023，50（6）：000-000.

DOI：10.20030/j.cnki.1000-3932.202306000

摘? 要? 首先對(duì)配網(wǎng)自動(dòng)化的可靠性指標(biāo)進(jìn)行闡述并建立數(shù)學(xué)模型，提出將遺傳算法用于解決復(fù)雜情況下的配網(wǎng)自動(dòng)化終端布局優(yōu)化，并將模擬退火算法的思想與傳統(tǒng)遺傳算法結(jié)合，最后用改進(jìn)后的遺傳算法與普通遺傳算法對(duì)配網(wǎng)自動(dòng)化終端布局優(yōu)化進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了改進(jìn)后的遺傳算法的性能提升，并用改進(jìn)后的遺傳算法求解復(fù)雜配網(wǎng)自動(dòng)化終端布點(diǎn)優(yōu)化。通過(guò)對(duì)改進(jìn)后的遺傳算法求解得到的最優(yōu)解進(jìn)行解碼，得到的方案結(jié)果表明：優(yōu)化后的配網(wǎng)自動(dòng)化終端布局方案的供電可靠性提升到99.992%，并且方案所需費(fèi)用比不進(jìn)行任何優(yōu)化的配網(wǎng)方案費(fèi)用有所減少。

關(guān)鍵詞? 遺傳算法? 模擬退火算法? 供電可靠性? 配網(wǎng)自動(dòng)化終端? 終端優(yōu)化布局

中圖分類(lèi)號(hào)? TP29? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼? B? ? ? ? ?文章編號(hào)? 1000-3932（2023）06-0000-00

從2009年開(kāi)始，在國(guó)家的支持下電力企業(yè)為建設(shè)配網(wǎng)自動(dòng)化開(kāi)始投入大量資金[1]。當(dāng)配網(wǎng)自動(dòng)化的規(guī)模越來(lái)越大的時(shí)候，設(shè)計(jì)規(guī)劃人員必須要讓有限的資源實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)配置[2]。但是對(duì)于配網(wǎng)自動(dòng)化終端設(shè)備的各種研究還不夠深入，在建設(shè)時(shí)由于缺乏相應(yīng)的指導(dǎo)意見(jiàn)，規(guī)劃設(shè)計(jì)人員需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力制定科學(xué)、經(jīng)濟(jì)的規(guī)劃方案。

遺傳算法是模擬自然界生物在繁衍過(guò)程中發(fā)生基因遺傳和變異現(xiàn)象后得到的一種概率學(xué)仿生搜索算法，具有計(jì)算方便且收斂性能好的特點(diǎn)[3]。模擬退火算法是由小范圍搜索算法拓展得到的一種新的算法，主要特點(diǎn)是在理論上避免陷入局部最優(yōu)[4]。由于基本遺傳算法具有在全局搜索上會(huì)提前陷入局部最優(yōu)的缺陷，可先通過(guò)遺傳算法得到初始種群，然后再用模擬退火算法的相關(guān)準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)化，改進(jìn)后的遺傳算法無(wú)論是在局部搜索還是全局搜索方面都有了良好的表現(xiàn)。

在上述背景下，筆者首先對(duì)集中式饋線自動(dòng)化配電網(wǎng)進(jìn)行可靠性評(píng)估研究，然后使用改進(jìn)的遺傳算法提升其效率與性能，最后驗(yàn)證配電自動(dòng)化終端布局的可靠性和經(jīng)濟(jì)性，在終端選址選型方面為電力規(guī)劃人員提供決策支持。

1? 理論概述與模型研究

1.1? 供電可靠性指標(biāo)

供電可靠性指標(biāo)用來(lái)評(píng)價(jià)配電區(qū)域的供電系統(tǒng)是否達(dá)到系統(tǒng)安全要求，常用指標(biāo)有負(fù)荷點(diǎn)指標(biāo)與系統(tǒng)指標(biāo)，負(fù)荷點(diǎn)指標(biāo)用來(lái)評(píng)估單個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的供電安全要求，系統(tǒng)指標(biāo)用于評(píng)估配電區(qū)域的供電可靠性[5]。

1.1.1? 負(fù)荷點(diǎn)的供電安全指標(biāo)

負(fù)荷點(diǎn)的供電可靠性指標(biāo)有負(fù)荷點(diǎn)年平均故障率、負(fù)荷點(diǎn)年平均故障持續(xù)時(shí)間U、負(fù)荷點(diǎn)每次故障導(dǎo)致的停電持續(xù)時(shí)間。

負(fù)荷點(diǎn)的年平均故障率指負(fù)荷點(diǎn)在一年時(shí)間內(nèi)發(fā)生問(wèn)題出現(xiàn)故障的次數(shù)；負(fù)荷點(diǎn)的年平均故障持續(xù)時(shí)間是負(fù)荷點(diǎn)在一年時(shí)間內(nèi)運(yùn)維發(fā)生故障，導(dǎo)致系統(tǒng)不能正常工作的時(shí)間。負(fù)荷點(diǎn)每次故障的停電持續(xù)時(shí)間計(jì)算式為：

tr=U/? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

1.1.2? 供電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)

供電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)主要有系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo)（System Average Interruption Duration Index，SAIDI）、平均供電可靠率指標(biāo)（Average Service Availability Index，ASAI）、系統(tǒng)電量不足指標(biāo)（Energy Not Supplied，ENS）、系統(tǒng)平均電量不足指標(biāo)（Average Energy Not Supplied，AENS）[6]。計(jì)算式如下：

（2）

（3）

（4）

（5）

其中，m是負(fù)荷點(diǎn)總數(shù)，為負(fù)荷點(diǎn)i所接的用戶數(shù)，是負(fù)荷點(diǎn)i的年平均故障持續(xù)時(shí)間，為負(fù)荷點(diǎn)i所接的總平均負(fù)荷。

1.2? 遺傳算法

1.2.1? 遺傳算法的原理

遺傳算法（Genetic Algorithms，GA）是根據(jù)自然選擇學(xué)說(shuō)里面的演繹進(jìn)化規(guī)律得到的在全局進(jìn)行搜尋的優(yōu)化算法[7]。遺傳算法在優(yōu)化過(guò)程中，搜索空間從大的范圍逐步縮小到小范圍的局部。通過(guò)一系列的進(jìn)化和重組過(guò)程，最終得到在搜索范圍內(nèi)的最優(yōu)解，適用于復(fù)雜組合問(wèn)題的優(yōu)化求解[8]。遺傳算法的計(jì)算過(guò)程如圖1所示。

1.2.2? 遺傳算法的優(yōu)缺點(diǎn)

GA作為一種隨機(jī)搜索算法，復(fù)雜的優(yōu)化組合問(wèn)題都可以用GA來(lái)解決[9]。由于模仿自然界生物基因遺傳變化，通過(guò)交叉和變異，使得GA相比于其他同類(lèi)型的算法有著更加優(yōu)異的搜索性能，可以更好地求解復(fù)雜的優(yōu)化組合問(wèn)題，主要表現(xiàn)為不限制搜索的空間、具有同步性、自適應(yīng)性強(qiáng)、操作簡(jiǎn)單及擴(kuò)展融合能力強(qiáng)等。

因?yàn)镚A算法的優(yōu)異性能，它得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。在應(yīng)用過(guò)程中，GA算法的缺點(diǎn)也暴露了出來(lái)，主要有需要選取的參數(shù)比較多、收斂速度慢、適應(yīng)度函數(shù)建立不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致算法沒(méi)有進(jìn)行全局搜索便提早找出局部最優(yōu)解，這樣得到的解便失去了它的價(jià)值，限制了遺傳算法在某些問(wèn)題和范圍上的求解能力。

為了更好地求解復(fù)雜組合優(yōu)化問(wèn)題，需要學(xué)者們對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)與融合，更大程度上發(fā)揮出GA的實(shí)際應(yīng)用和研究?jī)r(jià)值。

1.3? 模擬退火算法

利用模擬退火算法尋找最優(yōu)解，首先需要設(shè)定初始溫度，從初始溫度出發(fā)，計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)的初始值，然后結(jié)合溫度的跳突特性，目標(biāo)函數(shù)會(huì)以一定的概率跳出局部最優(yōu)解從而向全局最優(yōu)解靠近。模擬退火算法的特性是可以在一定程度上接納劣解，然后通過(guò)跳突方式跳出局部，再繼續(xù)緩慢降溫，直至設(shè)定的最低溫度[10]。

模擬退火算法的計(jì)算過(guò)程如圖2所示。

需要注意的是，溫度函數(shù)會(huì)影響到模擬退火算法的求解能力，常選用最簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)作為溫度函數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)的溫度下降到設(shè)定的閾值時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到了新的穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)便得到了新的全局最優(yōu)解。模擬退火算法的特點(diǎn)就是能在一定程度上接受質(zhì)量比較差的解，并且得到的解不滿足系統(tǒng)要求的概率比較低。當(dāng)系統(tǒng)的初始溫度設(shè)置得非常高時(shí)，選取合適的冷卻函數(shù)，理論上模擬退火算法便能保證高精度的同時(shí)又能避免只找到局部最優(yōu)解[11]。

1.4? 基于模擬退火算法的改進(jìn)遺傳算法

GA是在全部種群中通過(guò)隨機(jī)挑選進(jìn)行搜索的方法獲得全局最優(yōu)解，但對(duì)于復(fù)雜的優(yōu)化組合問(wèn)題，GA采用的隨機(jī)挑選進(jìn)行搜索的方法存在提前找到局部最優(yōu)解和搜索性能差的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，由于不同種群間的個(gè)體存在差異，在進(jìn)行交叉的過(guò)程中可能會(huì)遺漏最佳解，即使已經(jīng)非?？拷罴呀猓匀缓茈y得到最佳解[12]。模擬退火算法在尋找小范圍最佳解時(shí)表現(xiàn)出了良好的性能。因此將模擬退火算法的思想應(yīng)用在遺傳算法中，可以更加有效地解決實(shí)際問(wèn)題。改進(jìn)遺傳算法的流程如圖3所示。

改進(jìn)后遺傳算法的收斂判據(jù)為：

a. 限定迭代次數(shù)，系統(tǒng)運(yùn)算了限定的次數(shù)后停止計(jì)算；

b. 算法運(yùn)行過(guò)程中，若個(gè)體適應(yīng)度不再發(fā)生變化則停止操作；

c. 算法運(yùn)行了一段時(shí)間，當(dāng)算子種群的平均適應(yīng)度小于算子最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度時(shí)，停止計(jì)算。

1.5? 基于改進(jìn)遺傳算法的配網(wǎng)自動(dòng)化終端

配網(wǎng)自動(dòng)化終端布局的優(yōu)化首先需要考慮到網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、線路數(shù)據(jù)、用戶分布及投資額等因素，其次要考慮在不同類(lèi)型終端安裝在不同位置所帶來(lái)的效益提升的差異、建設(shè)成本和預(yù)估收益，經(jīng)過(guò)綜合考慮后最終確定方案[13]。

配電系統(tǒng)中還需要考慮配電網(wǎng)的故障處理，需要著重考慮出線斷路器和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，并且配電系統(tǒng)中有大量的分段開(kāi)關(guān)，配電自動(dòng)化終端安裝在不同的分段開(kāi)關(guān)處，對(duì)供電系統(tǒng)的性能提升作用也不相同，難以準(zhǔn)確地評(píng)估分段開(kāi)關(guān)的重要性，因此需要重點(diǎn)研究分段開(kāi)關(guān)終端優(yōu)化的布局問(wèn)題[14]。

1.5.1? 目標(biāo)函數(shù)

為了研究配電自動(dòng)化終端的優(yōu)化布局，需要考慮負(fù)荷增長(zhǎng)率的影響。將目標(biāo)函數(shù)設(shè)為各項(xiàng)投資成本的現(xiàn)值之和，計(jì)算式如下：

（6）

其中，為運(yùn)行設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用，是購(gòu)買(mǎi)設(shè)備和安裝費(fèi)用，計(jì)算式如下：

（7）

（8）

其中，為饋線集合；為饋線上分段開(kāi)關(guān)位置的集合；=1表示饋線f上終端位置s處安裝了二遙終端，=0則表示對(duì)應(yīng)位置沒(méi)有安裝二遙終端；=1是饋線f上的終端位置s處安裝了三遙終端，=0則表示對(duì)應(yīng)位置沒(méi)有安裝三遙終端；為二遙終端的單價(jià)；為三遙終端的單價(jià)；為折現(xiàn)率；為設(shè)備維修占比；為規(guī)劃年限。

內(nèi)部成本Cint的計(jì)算公式為：

（9）

其中，為第t年饋線f上第k段的故障發(fā)生率；為第t年饋線f上負(fù)荷點(diǎn)i處第j類(lèi)點(diǎn)的平均負(fù)荷；為第t年饋線f上第k段發(fā)生故障時(shí)負(fù)荷點(diǎn)i處第j類(lèi)負(fù)荷點(diǎn)的單位停電量導(dǎo)致的費(fèi)用損失；為饋線分段集合；為負(fù)荷點(diǎn)的類(lèi)點(diǎn)集合；為負(fù)荷點(diǎn)的集合。

1.5.2? 約束條件

終端安裝位置。二遙終端和三遙終端不能同時(shí)安裝在一個(gè)待選位置，所以終端安裝位置的約束為：

（10）

可靠性指標(biāo)。終端安裝完成后，配電系統(tǒng)的可靠率水平要達(dá)到規(guī)劃文件的要求，所以配電系統(tǒng)的可靠率約束為：

（11）

其中，為改造后配電系統(tǒng)的平均供電可靠率指標(biāo)值，是決策變量；為規(guī)劃文件要求區(qū)域最低供電可靠率；為饋線f上第k段發(fā)生故障時(shí)，第i負(fù)荷點(diǎn)的j類(lèi)負(fù)荷的停電時(shí)間。

初試投資費(fèi)用。購(gòu)買(mǎi)安裝二遙、三遙終端的費(fèi)用應(yīng)當(dāng)小于初始的投資金額F，即：

（13）

其中，是二遙終端的數(shù)量；是三遙終端的數(shù)量。

1.5.3? 模型求解流程

配電自動(dòng)化終端優(yōu)化布局的模型求解流程如圖4所示。

本節(jié)使用的算例系統(tǒng)為IEEE RBTS BUS4配電系統(tǒng)，算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

2? 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果分析

2.1? 實(shí)驗(yàn)設(shè)定

設(shè)定規(guī)劃年限為15年，系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用占總投資額的4%，貼現(xiàn)率為9%，二遙終端單價(jià)是每組1萬(wàn)元，三遙終端單價(jià)是每組4.7萬(wàn)元，單位停電量損失是25 kW·h，負(fù)荷增長(zhǎng)率是1.1%，人工故障排查速度設(shè)置為2 km/h。

改進(jìn)的遺傳算法參數(shù)設(shè)置如下：

目標(biāo)函數(shù)的G值? 1 000

初始溫度? 500

交叉概率? 0.1

變異概率? 0.8

最大迭代次數(shù)? 50

2.2? 改進(jìn)后遺傳算法的驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證基于模擬退火算法的遺傳算法在求解終端布局優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)越性，分別采用改進(jìn)的遺傳算法和普通遺傳算法對(duì)終端布局優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，每種算法求解50次，算法的收斂曲線如圖6所示，求解結(jié)果見(jiàn)表1。

對(duì)所得最優(yōu)解進(jìn)行解碼還原出的優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表2。

2.3? 不同方案的驗(yàn)證結(jié)果分析

為了驗(yàn)證配網(wǎng)終端優(yōu)化布局的有效性，設(shè)計(jì)了4種方案進(jìn)行驗(yàn)證：

方案一。各分段開(kāi)關(guān)處沒(méi)有安裝任何終端設(shè)備。

方案二。二遙終端安裝在各個(gè)分段開(kāi)關(guān)處。

方案三。三遙終端安裝在各個(gè)分段開(kāi)關(guān)處。

方案四。終端系統(tǒng)的供電可靠率設(shè)置為99.982%，將其作為終端布局過(guò)程中的可靠性約束，進(jìn)行終端的優(yōu)化布局。

各方案結(jié)果如圖7、8所示。

由圖7、8可知，方案二、三、四的綜合費(fèi)用遠(yuǎn)低于方案一的，區(qū)域供電的可靠性顯著提升，減少的停電損失費(fèi)用遠(yuǎn)大于終端增加購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用和運(yùn)行設(shè)施維護(hù)費(fèi)用。方案三的供電可靠性最高，但是方案三的三遙終端購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用、維護(hù)成本也最高，經(jīng)濟(jì)性不是很好；方案四的供電可靠性略低于方案三，但是方案四的綜合費(fèi)用最低，既能達(dá)到供電可靠性的提升要求又能最大程度上節(jié)省投資成本，是兼顧了可靠性與經(jīng)濟(jì)性的最佳方案。

3? 結(jié)束語(yǔ)

將模擬退火算法的思路運(yùn)用于遺傳算法的改進(jìn)，首先用GA選定初始種群后，用模擬退火算法對(duì)初始種群進(jìn)行改良，然后進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的交叉和編譯操作，改進(jìn)后的GA可以在一定程度上接受不良解，從而避免了遺傳算法提前收斂只能找到局部小范圍的最佳解。在初始投資費(fèi)用比較緊張的情況下，通過(guò)適當(dāng)降低投資費(fèi)用也可以得到綜合成本費(fèi)用低但是性能表現(xiàn)良好的布局方案，但是過(guò)度降低初始投資費(fèi)用會(huì)大幅增加綜合費(fèi)用。還可以通過(guò)合理安排檢修來(lái)提高故障的排查速度，從而有效地減少投資費(fèi)用并提升系統(tǒng)的可靠性。

所提出的改進(jìn)遺傳算法相比于普通遺傳算法，表現(xiàn)出了良好的優(yōu)化性能，但是全局尋優(yōu)能力和收斂性上仍然有很大的提升空間，可以通過(guò)合適的方法進(jìn)行改進(jìn)。大量的分布式電源并網(wǎng)和負(fù)荷需求響應(yīng)策略增加了配電網(wǎng)進(jìn)行控制的難度，需要進(jìn)一步研究分布式電源實(shí)時(shí)需求響應(yīng)的配電供電可靠性評(píng)估過(guò)程和通信可靠性的影響。

參? 考? 文? 獻(xiàn)

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（收稿日期：2023-01-12，修回日期：2023-09-12）