王 凱, 錢德玲, 崔亞濤, 崔龍雨

(1 亳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，亳州 236800；2 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，合肥 230009；3 亳州學(xué)院美術(shù)系，亳州 236800)

0 引言

曹操地下運(yùn)兵道(簡(jiǎn)稱運(yùn)兵道)又名亳州古地道,位于安徽省亳州市譙城區(qū),呈十字形分布于老城區(qū)地下,全長八千余米,始建于東漢末年,歷經(jīng)歷代修葺和使用。運(yùn)兵道布局奧妙,縱橫交錯(cuò),變化多樣,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,十分罕見,被譽(yù)為“地下長城”,地下埋深不一,大部分位于地下3～7m處。運(yùn)兵道高1.7～2.1m,寬0.6～0.9m,斷面為砌體高拱結(jié)構(gòu)[1]。

為了保證運(yùn)兵道內(nèi)有足夠的空間,古代工匠選擇高拱結(jié)構(gòu)作為運(yùn)兵道的結(jié)構(gòu)形式(圖1)。為了防止土質(zhì)散落,通常會(huì)沿洞口邊緣襯砌一層磚券。運(yùn)兵道上部拱券的砌筑形式為全順式(半磚厚),下部豎直墻體的砌筑形式為一順一丁式(一磚厚),以青磚為砌塊,使用泥灰類粘結(jié)材料砌筑而成,整體結(jié)構(gòu)的抗壓性能很好,而抗拉、抗剪性能一般。頂部的半圓拱結(jié)構(gòu)避免了豎向荷載引起頂部產(chǎn)生過大拉應(yīng)力,從而保證了洞口的寬度[2];兩側(cè)拱腳與豎直墻體相連,提高了洞口的高度。拱和豎直墻都是以受壓為主的構(gòu)件,共同組成了高拱結(jié)構(gòu)。砌體高拱結(jié)構(gòu)不僅能提供足夠的洞口空間,同時(shí)充分發(fā)揮了材料的抗壓性能。

圖1 運(yùn)兵道結(jié)構(gòu)形式

古代工匠在設(shè)計(jì)和建造運(yùn)兵道時(shí),都是基于工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),沒有經(jīng)過科學(xué)的理論分析,而今運(yùn)兵道作為重要的名勝古跡,有著特殊的歷史文化價(jià)值,需要妥善地保護(hù)、科學(xué)地開發(fā)。為了給歷史文化建筑保護(hù)提供技術(shù)依據(jù),亳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院古建筑保護(hù)智庫團(tuán)隊(duì)于2019—2021年對(duì)運(yùn)兵道的現(xiàn)狀作了詳細(xì)調(diào)查。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn),大部分節(jié)段上部拱結(jié)構(gòu)保存完好,但多處豎直墻體向中間略有收斂;位于路面下埋深較淺的部分節(jié)段,豎直墻體向中間收斂明顯,甚至上部拱結(jié)構(gòu)垮塌(圖2)。所以,很有必要對(duì)運(yùn)兵道進(jìn)行受力分析。

圖2 破壞后臨時(shí)支撐

本文分別考慮無路面荷載和有路面荷載的影響,驗(yàn)算運(yùn)兵道承載能力和安全性能,以判斷其現(xiàn)狀,從而合理地保護(hù)和開發(fā)文物旅游資源。

本文通過受力機(jī)理分析研究,采用彈性中心法計(jì)算了運(yùn)兵道高拱結(jié)構(gòu)的內(nèi)力,同時(shí)使用有限元分析軟件,模擬了高拱結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布,綜合分析了運(yùn)兵道高拱砌體結(jié)構(gòu)的承載能力,并考慮路面荷載分析了結(jié)構(gòu)的安全性能,論證了結(jié)構(gòu)變形的原因。其結(jié)果可供文物管理單位在地下運(yùn)兵道保護(hù)、加固和開發(fā)等方面提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 荷載模型

1.1 模型的選擇

常用的地下結(jié)構(gòu)荷載模型有荷載結(jié)構(gòu)模型、經(jīng)驗(yàn)類比模型、地層結(jié)構(gòu)模型和收斂約束模型,由于運(yùn)兵道埋深較淺,覆土荷載相對(duì)比較明確,采用荷載結(jié)構(gòu)模型符合運(yùn)兵道的實(shí)際情況[3]。

在荷載結(jié)構(gòu)模型中,確定作用在運(yùn)兵道上的覆土荷載是合理計(jì)算的關(guān)鍵。運(yùn)兵道處于地下,其周圍覆蓋著巖土體,但作用于運(yùn)兵道磚砌體結(jié)構(gòu)的荷載,并不是整個(gè)上覆巖土體的全部荷載。一方面,是因?yàn)槎纯陂_掘只在一定范圍內(nèi)擾動(dòng)巖土體的穩(wěn)定,在影響范圍之外的巖土體能保持自身穩(wěn)定,不受影響;另一方面,地下結(jié)構(gòu)的挖掘,都要經(jīng)歷“挖掘-擾動(dòng)-變形-松動(dòng)-塌落-穩(wěn)定”這一過程,最終巖土體在磚砌體上部形成能自穩(wěn)定的自然平衡拱,自然平衡拱將上覆土層荷載傳遞于洞口兩側(cè),降低了磚砌體周圍的土壓力。由于運(yùn)兵道年代久遠(yuǎn),這種“成拱效應(yīng)”早已形成[4]。《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3370.1—2018)[5](簡(jiǎn)稱《公路隧道規(guī)范》)中的荷載模型是常用的荷載結(jié)構(gòu)模型,該模型考慮了埋深度、隧道斷面寬度以及圍巖級(jí)別對(duì)荷載的影響,比較符合運(yùn)兵道的實(shí)際情況。本文選擇《公路隧道規(guī)范》中的荷載模作為運(yùn)兵道的荷載模型。

1.2 《公路隧道規(guī)范》荷載模型

(1)豎直均布荷載

在不產(chǎn)生顯著偏壓及膨脹力的圍巖條件下,深埋隧道襯砌結(jié)構(gòu)所受的豎直均布荷載可按式(1)計(jì)算確定:

q=γh

(1)

h=0.45×2S-1ω

(2)

式中:q為垂直均布荷載,kN/m2;γ為圍巖重度,kN/m3;h為圍巖壓力計(jì)算高度,m;S為圍巖級(jí)別,按Ⅰ～Ⅵ取整數(shù);ω為寬度影響系數(shù),按式(3)計(jì)算:

ω=1+i(B-5)

(3)

式中:B為洞口寬度;i為洞口寬度每增加1m時(shí),圍巖壓力增減率,按表1取值。

表1 圍巖壓力增減率

《公路隧道規(guī)范》規(guī)定,淺埋、深埋隧道的分界深度,要結(jié)合地質(zhì)條件、施工方法等因素,按荷載等效高度值判斷,可按式(4)、(5)計(jì)算:

HP=λhq

(4)

(5)

式中:Hp為深埋、淺埋隧道分界深度;hq為荷載等效高度。

Ⅳ～Ⅵ級(jí)圍巖:

HP=2.5hq

(6)

Ⅰ～Ⅲ級(jí)圍巖:

HP=2hq

(7)

(2)水平均布荷載

水平均布荷載可按表2的規(guī)定確定。

表2 圍巖水平均布荷載

另外,筆者在選取荷載模型時(shí),查閱了《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10003—2016)[6],該規(guī)范對(duì)深埋、淺埋隧道分界的確定及深埋隧道荷載的計(jì)算方法,與《公路隧道規(guī)范》基本一致,唯一區(qū)別就是圍巖壓力增減率i取值方法略有差別?！惰F路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10003—2016)規(guī)定:當(dāng)B<5m時(shí),i=0.2;當(dāng)B>5m時(shí),i=0.1。由于運(yùn)兵道洞口寬不足5m,在這兩個(gè)規(guī)范中圍巖壓力增減率i都等于0.2。因此對(duì)于運(yùn)兵道的荷載模型,《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10003—2016)和《公路隧道規(guī)范》的規(guī)定是一致的。

1.3 荷載計(jì)算

在取樣場(chǎng)地,巖土工程勘探最大鉆孔深度為20m,均為第四系松散堆積物,按其成因及地質(zhì)年代劃分為4個(gè)工程地質(zhì)層,見表3。運(yùn)兵道埋深3～7m,根據(jù)表3可知,運(yùn)兵道處于②、③土層,通過土質(zhì)分析,可知這兩個(gè)土層屬于Ⅳ級(jí)圍巖[7],圍巖級(jí)別S=4。

表3 取樣場(chǎng)地地質(zhì)層物理力學(xué)性質(zhì)

為了便于計(jì)算,現(xiàn)將運(yùn)兵道尺寸統(tǒng)一。洞口總高度H=1.8m,上部拱為半圓拱,凈矢高f=0.4m,凈跨L=0.4m,墻厚C=0.2m。

根據(jù)《公路隧道規(guī)范》中荷載模型,洞口寬度B=L+2C=1.2m。圍巖等級(jí)S=4,寬度影響系數(shù)ω=0.2,圍巖壓力計(jì)算高度h=0.72m,根據(jù)式(4),Ⅳ級(jí)圍巖深埋、淺埋隧道分界深度Hp=1.8m。由于運(yùn)兵道埋深在3m以下,故運(yùn)兵道屬于深埋隧道。根據(jù)《公路隧道規(guī)范》,深埋隧道荷載模型所受的荷載大小與埋深無關(guān),只與圍巖級(jí)別和圍巖重度有關(guān)。運(yùn)兵道埋深3～7m,大部分處于同一土層中,荷載基本相同?，F(xiàn)取最不利荷載,即重度比較大的土層計(jì)算,將③土層重度γ=19.4kN/m3代入到深埋隧道荷載模型計(jì)算式(1),豎直均布荷載q=γh=13.97kN/m2,水平均布荷載ei取最大值0.3q,約為4.2kN/m2。

2 計(jì)算分析

2.1 彈性中心法內(nèi)力計(jì)算分析

運(yùn)兵道構(gòu)造特別,目前沒有規(guī)范或文獻(xiàn)對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究分析。因此,根據(jù)運(yùn)兵道構(gòu)造特點(diǎn),本文考慮如下:由于運(yùn)兵道磚拱縱向較長,考慮不利情形,分析時(shí)忽略縱向砌體之間的有利作用,將其簡(jiǎn)化成平面問題,取縱向1m進(jìn)行計(jì)算分析;考慮砌體自重荷載的影響,砌體的重度γC=19kN/m3,運(yùn)兵道所受荷載可按圖3考慮,將上部拱結(jié)構(gòu)與豎直墻視為一整體,拱圈抗彎剛度為EI1,豎直墻體抗彎剛度為EI2,其中E為砌體彈性模量,I1為拱圈橫斷面對(duì)形心軸的慣性矩,I2為豎直墻體橫斷面對(duì)形心軸的慣性矩)。運(yùn)兵道內(nèi)有磚鋪路面,磚鋪路面可以為兩側(cè)豎直墻底提供水平方向約束,墻底地基早已穩(wěn)定,在磚鋪路面、地基的共同作用下,豎直墻底的約束可視為固定端約束;計(jì)算時(shí)采用彈性中心法分析,不考慮軸向變形、剪切變形和材料性能對(duì)內(nèi)力的影響。

圖3 運(yùn)兵道荷載模型

簡(jiǎn)化后的高拱結(jié)構(gòu)是三次超靜定結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)和所受荷載都滿足對(duì)稱性,選取對(duì)稱的基本體系(圖4)在拱頂截開并添加多余未知力:彎矩X1、軸力X2和剪力X3,由于荷載與彎矩X1、軸力X2對(duì)稱,與剪力X3反對(duì)稱,因此X3=0,力法方程可簡(jiǎn)化為:

圖4 彈性中心法基本體系受力圖

(8)

式中:δij為柔度系數(shù),在數(shù)值上等于基本結(jié)構(gòu)在Xj=1單獨(dú)作用下沿Xi方向產(chǎn)生的位移;Δip為自由項(xiàng),在數(shù)值上等于基本結(jié)構(gòu)在荷載單獨(dú)作用下沿Xi方向產(chǎn)生的位移。

如圖4所示,以拱頂為原點(diǎn)建立xy坐標(biāo)系,A為高拱結(jié)構(gòu)任意橫斷面的面積,在基本體系上添加長度為d的剛臂,彈性中心位置在剛臂的下端,多余未知力作用在彈性中心處。

(9)

令δ12=0,根據(jù)式(9)可推導(dǎo)出式(10),通過式(10)可求得d=0.353m。

(10)

式中I為高拱結(jié)構(gòu)橫斷面對(duì)形心軸的慣性矩,計(jì)算上部拱結(jié)構(gòu)時(shí)I=I1,計(jì)算豎直墻體時(shí)I=I2。

此時(shí),力法方程式(8)可簡(jiǎn)化為:

(11)

計(jì)算式(11)中的柔度系數(shù)δ11、δ22和自由項(xiàng)Δ1p、Δ2p,由于軸力的影響較小,可忽略軸力,只考慮彎矩的影響。因此,柔度系數(shù)δ11、δ22和自由項(xiàng)Δ1p、Δ2p采用式(12)計(jì)算:

(12)

圖5 基本結(jié)構(gòu)在不同荷載下受力示意圖

圖6 運(yùn)兵道半結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖

磚砌體是非均勻不連續(xù)材料,由于年代久遠(yuǎn),對(duì)于其彈性模量和強(qiáng)度目前還沒有較可靠的測(cè)試方法,而且出于對(duì)運(yùn)兵道保護(hù)的考慮,不允許采取破壞性檢測(cè)方法。目前只能通過回彈法分別測(cè)出磚和灰縫的強(qiáng)度,再對(duì)砌體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度定性。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)和查閱文獻(xiàn)[8-9],將磚和灰漿材料的強(qiáng)度等級(jí)定為MU10、M2.5。根據(jù)砌塊類別、砂漿強(qiáng)度等級(jí)和彈性模量之間關(guān)系,可得砌體彈性模量E=1.807MPa,泊松比υ=0.15,抗壓強(qiáng)度平均值fm=1.8MPa,沿通縫破壞彎曲抗拉強(qiáng)度平均值ftm,m=0.08MPa,抗剪強(qiáng)度平均值fv,m=0.2MPa[10-11]。

根據(jù)圖6及拱圈斷面形式,可求得由壓力和彎矩引起最大壓應(yīng)力為0.11MPa,小于fm,最大剪應(yīng)力(0.015MPa)出現(xiàn)在拱腳處,且小于fv,m。在荷載作用下拱頂產(chǎn)生正彎矩,最大值為0.12kN·m,拱頂下邊緣受拉,由壓力和彎矩引起的最大拉應(yīng)力為0.034MPa,小于ftm,m。拱腳和拱腰處出現(xiàn)負(fù)彎矩,最大值0.16kN·m,出現(xiàn)在拱腰處,該處外邊緣產(chǎn)生最大拉應(yīng)力為0.04MPa,小于ftm,m,均滿足承載力要求。

經(jīng)計(jì)算,豎直墻體的受壓承載力和受剪承載力均滿足要求,但豎直墻腳處受彎承載力偏大,豎直墻腳處外側(cè)出現(xiàn)了0.1MPa的拉應(yīng)力,超過了彎曲抗拉強(qiáng)度平均值ftm,m,豎直墻中部內(nèi)側(cè)出現(xiàn)0.04MPa的拉應(yīng)力。

2.2 有限元分析

為了更詳細(xì)準(zhǔn)確地了解運(yùn)兵道結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力分布,采用ANSYS有限元軟件進(jìn)行模擬分析,拱圈及豎直墻體采用二維實(shí)體單元Plane183,該單元是一個(gè)高階單元,具有塑性、蠕變、大變形及大應(yīng)變等特性,可用于平面應(yīng)力、應(yīng)變問題的分析[12]。建模過程中不考慮圍巖,荷載加載于高拱結(jié)構(gòu)的外邊緣,按照?qǐng)D3模型建模、劃分網(wǎng)格、加載,定義砌體彈性模量為1.807GPa,泊松比為0.15,密度為1900kg/m3;外拱圈半徑為0.5m,內(nèi)拱圈半徑為0.4m,拱圈厚度為0.1m,拱圈劃分為1 400個(gè)單元;豎直墻高為1.4m,墻厚為0.2m,單側(cè)墻體劃分為2 800個(gè)單元,指定單元形狀為四邊形。設(shè)定重力加速度為9.8m/s2,模型中有直線段和曲線段,均布荷載大小按單元投影面積比例分配,加載于節(jié)點(diǎn),豎直墻體下邊緣自由度全部約束;運(yùn)行求解,得出如圖7、8所示的主拉應(yīng)力、剪應(yīng)力云圖。

圖7 運(yùn)兵道結(jié)構(gòu)主拉應(yīng)力云圖/Pa

砌體結(jié)構(gòu)抗壓性能好,抗拉和抗剪性能較差,適用第一強(qiáng)度理論和剪切強(qiáng)度理論。根據(jù)圖7可知,拱頂處下邊緣最大拉應(yīng)力為0.4MPa,拱腰處外側(cè)最大拉應(yīng)力為0.02MPa,豎直墻腳外側(cè)最大拉應(yīng)力為0.11MPa,豎直墻中部內(nèi)側(cè)最大拉應(yīng)力為0.01MPa。圖8顯示運(yùn)兵道結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力為0.096MPa,發(fā)生在拱腳處;拱腰處剪應(yīng)力峰值為0.08MPa,兩者均小于抗剪強(qiáng)度平均值0.2MPa。

圖8 運(yùn)兵道結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力云圖/Pa

對(duì)比彈性中心法、有限元法兩種方法計(jì)算結(jié)果,拉應(yīng)力峰值發(fā)生的位置一致,但大小略有不同(表4),其原因有如下三點(diǎn):第一,彈性中心法將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成桿件,沒有考慮拱圈對(duì)墻體的偏心壓力作用;第二,彈性中心法中荷載作用于磚券形心處,有限元模擬中荷載作用于磚券外邊緣;第三,有限元法更精細(xì),可以分析出拐角處應(yīng)力集中的問題。例如,豎直墻腳處拉應(yīng)力偏大,就是由于以上三點(diǎn)原因共同導(dǎo)致;圖7主拉應(yīng)力云圖中拱腰處外側(cè)拉應(yīng)力值0.02MPa比彈性中心法計(jì)算值0.04MPa小,是由于第二點(diǎn)原因?qū)е?。綜合分析,兩種方法計(jì)算的結(jié)果基本一致,有限元法考慮的更全面,更接近實(shí)際情況。

表4 運(yùn)兵道結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力/MPa

分析彈性中心法和有限元法計(jì)算結(jié)果,豎直墻腳外側(cè)拉應(yīng)力較大,容易開裂,但對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力不會(huì)有影響,原因如下:高拱結(jié)構(gòu)屬于三次超靜定結(jié)構(gòu),有三個(gè)多余約束,當(dāng)某一處拉應(yīng)力超過材料的抗拉強(qiáng)度時(shí),該區(qū)域會(huì)出現(xiàn)局部裂縫,出現(xiàn)了類似塑性鉸的機(jī)制[13-14];開裂點(diǎn)附近的構(gòu)件可以發(fā)生相對(duì)微轉(zhuǎn)動(dòng),導(dǎo)致構(gòu)件變形;與此同時(shí),整個(gè)結(jié)構(gòu)上也減少了一個(gè)約束,使得整體結(jié)構(gòu)由于變形引起內(nèi)力重分布;高拱結(jié)構(gòu)出現(xiàn)三個(gè)類似塑性鉸的機(jī)制時(shí),形成靜定結(jié)構(gòu)繼續(xù)工作,如果出現(xiàn)三個(gè)以上的類似塑性鉸的機(jī)制,就會(huì)形成常變體系,失去承載能力。

墻體變形后會(huì)引起內(nèi)力重分布,導(dǎo)致墻體中部正彎矩變大,變形也會(huì)增大。另外,由于圍巖的有利作用,圍巖與豎直墻體之間的摩擦力、壓力及支撐力使得二者形成整體共同工作(圖9)。例如當(dāng)墻腳外側(cè)開裂時(shí),土體對(duì)墻體會(huì)被動(dòng)施加向下的壓力和摩擦力,抑制開裂;當(dāng)兩邊豎直墻體收斂時(shí),墻體上的荷載會(huì)有一部分傳遞到周圍土體中,使得高拱結(jié)構(gòu)中實(shí)際拉應(yīng)力并沒有理論值大。因此,豎直墻中部變形后,結(jié)構(gòu)還可以繼續(xù)正常工作。

圖9 墻體變形后圍巖對(duì)墻體的有利作用

3 路面荷載對(duì)運(yùn)兵道的影響分析

由圖10中軸力圖和剪力圖可知,考慮了路面荷載之后,整個(gè)結(jié)構(gòu)的壓力和剪力都增大很多。經(jīng)計(jì)算:其最大壓應(yīng)力0.18MPa,小于抗壓強(qiáng)度平均值1.8MPa;最大剪應(yīng)力0.03MPa,小于抗剪強(qiáng)度平均值0.2MPa。

圖10 考慮路面荷載作用下半結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖

由圖6(c)、10(c)可知,與不考慮路面荷載相比,考慮路面荷載作用下彎矩增加了很多?？紤]路面荷載作用下拱頂處正彎矩為0.46kN·m。經(jīng)計(jì)算,由彎矩和軸力產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力在拱頂下邊緣,其值為0.21MPa左右,拱腰外側(cè)出現(xiàn)0.16MPa左右的拉應(yīng)力,均大于彎曲抗拉強(qiáng)度平均值0.08MPa。由圖10(c)可見,豎直墻體墻腳處出現(xiàn)最大負(fù)彎矩,其值1.65kN·m;經(jīng)計(jì)算,由彎矩和軸力產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力在墻腳外側(cè),其值為0.15MPa,大于彎曲抗拉強(qiáng)度平均值0.08MPa。由圖10(c)可見,豎直墻體0.9m高處出現(xiàn)最大正彎矩,其值為0.97kN·m,導(dǎo)致該處內(nèi)側(cè)出現(xiàn)最大拉應(yīng)力0.06MPa,小于彎曲抗拉強(qiáng)度平均值0.08MPa。

分析圖11可知,最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱頂處下邊緣,其值為0.23MPa,拱腰處外側(cè)拉應(yīng)力為0.09MPa,均大于彎曲抗拉強(qiáng)度平均值0.08MPa;豎直墻腳外側(cè)拉應(yīng)力為0.12MPa,大于彎曲抗拉強(qiáng)度平均值0.08MPa,豎直墻體中部內(nèi)側(cè)最大拉應(yīng)力為0.02MPa,小于彎曲抗拉強(qiáng)度平均值0.08MPa。分析圖12可知,最大剪應(yīng)力為0.19MPa,出現(xiàn)在拱腰處,接近抗剪強(qiáng)度平均值0.2MPa;考慮路面荷載作用下拉應(yīng)力值見表5。由表5可知,彈性中心法、有限元法兩種方法計(jì)算的拉應(yīng)力基本一致,考慮路面荷載后,拱頂、拱腳和墻腳處的拉應(yīng)力大于彎曲抗拉強(qiáng)度平均值0.08MPa,拱頂容易發(fā)生脆性破壞,豎直墻腳外側(cè)會(huì)開裂,由于圍巖土體的有利作用,彎矩會(huì)向豎直墻體中部分配,導(dǎo)致墻體中間彎矩增大,且產(chǎn)生較大的變形,其變形如圖13所示。過大的路面荷載對(duì)運(yùn)兵道的承載能力十分不利。

表5 考慮路面荷載作用下拉應(yīng)力值

圖11 考慮路面荷載作用下主拉應(yīng)力云圖/Pa

圖12 考慮路面荷載作用下剪應(yīng)力云圖/Pa

圖13 拱及墻體破壞現(xiàn)象

圖14 兩側(cè)邊墻內(nèi)移

綜上所述,理論和數(shù)值計(jì)算結(jié)果都論證了運(yùn)兵道出現(xiàn)開裂和變形的規(guī)律,與現(xiàn)場(chǎng)的破壞現(xiàn)象非常吻合(圖13、14)。

4 結(jié)論

本文根據(jù)運(yùn)兵道附近工程地質(zhì)、運(yùn)兵道尺寸、埋深等資料,結(jié)合《公路隧道規(guī)范》確定了荷載模型,然后采用彈性中心法和有限元法,對(duì)運(yùn)兵道高拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了計(jì)算分析,研究運(yùn)兵道受力機(jī)理,探索其結(jié)構(gòu)變形原因,主要結(jié)論如下:

(1)考慮周圍土荷載工況,通過理論計(jì)算和有限元分析結(jié)果可以判斷,運(yùn)兵道豎直墻腳外側(cè)容易開裂,形成類似塑性鉸的機(jī)制,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布,增大墻體中部正彎矩,導(dǎo)致兩側(cè)墻體向內(nèi)收斂?！暗捎趪鷰r土體的有利作用,結(jié)構(gòu)可以繼續(xù)承受荷載,這種類似塑性鉸的機(jī)制不能過多,超過三個(gè)會(huì)使得高拱結(jié)構(gòu)喪失承載力。

(2)考慮路面荷載后,運(yùn)兵道拱頂、拱腰和墻腳處都會(huì)產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力,尤其是拱頂處出現(xiàn)較大的正彎矩,導(dǎo)致拱頂下邊緣產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力,這對(duì)結(jié)構(gòu)的受力十分不利,很容易發(fā)生脆性破壞。建議對(duì)經(jīng)過運(yùn)兵道上方的道路限載限流。

(4)理論和數(shù)值計(jì)算結(jié)果均論證了運(yùn)兵道出現(xiàn)開裂和變形的規(guī)律,且與現(xiàn)場(chǎng)的破壞現(xiàn)象非常吻合,證實(shí)了理論計(jì)算模型和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精度及其合理性,為后期運(yùn)兵道的修復(fù)及加固提供了科學(xué)依據(jù)。