高志遠(yuǎn),茅 健,錢(qián) 波

(上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院, 上海 201620)

連續(xù)纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料(CFRTPCs),因其在密度、剛度、質(zhì)量、疲勞特性等性能方面的優(yōu)異性能,且具有更高環(huán)境的使用要求,近年來(lái)在醫(yī)療、汽車(chē)、航空航天等行業(yè)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1-3]。國(guó)內(nèi)外研究者根據(jù)連續(xù)碳纖維復(fù)合材料的特點(diǎn),對(duì)連續(xù)碳纖維復(fù)合材料進(jìn)行了大量應(yīng)用研究,如仿生羽毛[4]、小尺寸無(wú)人機(jī)[5]、帽型梁[6]等。但傳統(tǒng)連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料制造工藝,如模壓成型、纏繞成型和拉擠成型等,在成型過(guò)程中往往需要模具,導(dǎo)致開(kāi)發(fā)周期長(zhǎng)、成本高,而且難以在成型過(guò)程中對(duì)制件中連續(xù)碳纖維的含量進(jìn)行精確調(diào)控[7-9]。

3D打印作為新興增材制造的形式,具有一體成型、無(wú)需組裝、設(shè)計(jì)靈活且節(jié)約材料等優(yōu)勢(shì),不需要任何特殊的工具、設(shè)備或模具[10-11]。近年來(lái),連續(xù)碳碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在3D打印技術(shù)上的應(yīng)用取得了較好的成果,目前針對(duì)連續(xù)碳纖維3D打印工藝的研究,主要集中于打印工藝參數(shù)分析,或通過(guò)設(shè)計(jì)連續(xù)碳纖維的打印路徑調(diào)控連續(xù)碳纖維的排布方向,提高打印成品的力學(xué)性能,較難實(shí)現(xiàn)靈活調(diào)控零部件中碳纖維的含量[9,12-13]。

田小永等[1]以連續(xù)纖維和熱塑性樹(shù)脂為原材料進(jìn)行3D打印,通過(guò)調(diào)控纖維與樹(shù)脂的進(jìn)給速度,實(shí)現(xiàn)打印過(guò)程中纖維含量的動(dòng)態(tài)調(diào)控。Markforged X7打印機(jī)能夠在打印中動(dòng)態(tài)調(diào)控零件內(nèi)部各處的連續(xù)碳纖維的含量,使用兩個(gè)擠出機(jī)和兩個(gè)打印頭,分別將基體和連續(xù)碳纖維擠出到所需的位置,通過(guò)逐層打印方法對(duì)需要放置的連續(xù)纖維進(jìn)行調(diào)控[14-16]。

本文分析了碳纖維復(fù)合材料3D 打印制件中連續(xù)碳纖維的排布方式和分布含量對(duì)制件力學(xué)性能的影響,并以此為依據(jù)通過(guò)連續(xù)碳纖維與Onyx材料混合增強(qiáng)3D打印出四足機(jī)器人仿生腿,根據(jù)其受力情況與幾何特征,討論碳纖維在仿生腿中的分布及含量對(duì)仿生腿力學(xué)性能及失效行為的影響。根據(jù)靜力學(xué)仿真結(jié)果與承載力實(shí)驗(yàn)結(jié)果,對(duì)仿生腿各部位的連續(xù)碳纖維的分布及含量進(jìn)行工藝規(guī)劃,提升四足機(jī)器人仿生腿的承載比性能。

1 雙噴頭混合3D打印工藝

1.1 打印材料和設(shè)備

選用Markforged公司連續(xù)碳纖維絲材,直徑約為0.34～0.38 mm,以短切碳纖維與高性能尼龍混合所得Onyx復(fù)合材料為基材,其中短切碳纖維材料占比約為15%,直徑約為1.75 mm,該材料具有良好的耐腐蝕性和耐熱性。打印設(shè)備采用Markforged公司雙噴頭連續(xù)碳纖維復(fù)合材料3D打印機(jī),其由兩對(duì)擠出電機(jī)、兩個(gè)加熱塊和兩個(gè)工作噴嘴組成,打印時(shí)雙打印噴頭分別擠出連續(xù)碳纖維和基材,噴頭結(jié)構(gòu)如圖1所示,支持基體材料與連續(xù)碳纖維同時(shí)進(jìn)行打印。

1.2 打印原理

雙噴頭裝置3D打印原理如圖2所示,在打印過(guò)程中根據(jù)要求對(duì)連續(xù)碳纖維的鋪設(shè)位置和含量進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,通過(guò)改變打印層中的纖維量或者指定要增強(qiáng)的層數(shù),調(diào)控3D打印制件中不同部位的連續(xù)碳纖維的鋪設(shè)含量和分布。

圖2 雙噴頭3D打印原理圖

1.3 連續(xù)碳纖維復(fù)合材料打印分析

由于碳纖維復(fù)合材料3D打印制件的拉伸強(qiáng)度,會(huì)隨著碳纖維鋪設(shè)含量的增加而增強(qiáng),其層間連續(xù)碳纖維的含量與拉伸強(qiáng)度成正相關(guān),其層間連續(xù)碳纖維含量與拉伸強(qiáng)度的增強(qiáng)趨勢(shì)如圖3所示。

圖3 連續(xù)碳纖維復(fù)合材料拉伸強(qiáng)度

為了能夠直觀地分析連續(xù)碳纖維在制件中的排布方式對(duì)制件力學(xué)性能產(chǎn)生的影響,利用ANSYS軟件對(duì)連續(xù)碳纖維復(fù)合材料3D打印樣條進(jìn)行有限元建模與仿真分析,樣條選用ASTM D638標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)試[17]。如圖4所示,對(duì)樣條施加一個(gè)垂直向下力,觀察樣條受力時(shí)各處的等效彈性應(yīng)變分布和等效應(yīng)力分布。當(dāng)樣條受力發(fā)生凸向下的彎曲變形時(shí),其靠近底面的下半部分受到拉伸力,導(dǎo)致纖維伸長(zhǎng),靠近頂面上部分受到壓縮的力,導(dǎo)致纖維縮短,y中性層受力較小。

圖4 樣條受力狀況分析

仿真結(jié)果如圖5所示,可以看到,樣條彎曲變形時(shí),從中性層至兩側(cè)面等效彈性應(yīng)變分布和等效應(yīng)力分布逐漸增大,因此可增加樣條上下表面附近連續(xù)碳纖維含量,減小樣條中心處的連續(xù)碳纖維分布,以達(dá)到更優(yōu)秀的承載能力。

圖5 樣條仿真分析結(jié)果

樣條靠近上下表面處連續(xù)碳纖維增強(qiáng)的排布結(jié)構(gòu)如圖6(a)所示,相對(duì)于圖6(b)中的連續(xù)碳纖維在打印層中均勻分布的打印方式,可在減少連續(xù)碳纖維整體含量的情況下承受同樣的載荷,提升連續(xù)碳纖維復(fù)合材料3D打印制件的性價(jià)比,打印時(shí)樣條層間切片中連續(xù)碳纖維的分布如圖6(c)所示。樣條中連續(xù)碳纖維含量呈兩側(cè)高中間低分布,如下式所示

圖6 連續(xù)碳纖維排布分析

(1)

2 四足機(jī)器人仿生腿仿真

2.1 腳部受力分析

由于四足仿生機(jī)器人在行走時(shí),腳部與地面的接觸部位隨四足機(jī)器人步態(tài)的變化而改變,其受力部位也隨著腳部與地面的接觸部位而變化,如圖7所示。仿生腿受載工作時(shí),需保證不會(huì)因受力方向的改變而導(dǎo)致失效變形,從而影響其性能。根據(jù)四足機(jī)器人自然站立工況下大小腿之間的夾角,設(shè)定仿真時(shí)仿生腿大小腿之間的夾角為114°,連接類(lèi)型為綁定連接,此時(shí)大小腿之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。行走過(guò)程中,腳部的6個(gè)曲面從左至右依次接觸低地面,由于前擺關(guān)節(jié)的最小活動(dòng)范圍為-25°至150°,因此最右側(cè)曲面在行走過(guò)程幾乎與地面無(wú)接觸。

圖7 仿生腿運(yùn)動(dòng)時(shí)腳部的受力方向

參考仿生四足機(jī)器人行走時(shí)腳面與地面接觸的順序,從左至右選用3組極端受力工況,分別以腳部最左端兩曲面、中間兩曲面、右端兩曲面作為受力曲面,如圖7所示,對(duì)3組工況進(jìn)行靜力學(xué)仿真。

古希臘哲學(xué)家亞里斯多德說(shuō)：“兒童善于模仿知識(shí)，模仿就是學(xué)習(xí)?！蹦７碌奶攸c(diǎn)在于針對(duì)性強(qiáng)、有法可循，既降低了學(xué)習(xí)的難度，又收到了明顯的效果，為今后真正寫(xiě)作打好基礎(chǔ)。我以蘇教版二上《我叫黑臉琵鷺》仿寫(xiě)指導(dǎo)課為例，淺談自己在提升學(xué)生寫(xiě)話能力方面做的一些嘗試。

2.2 連續(xù)碳纖維復(fù)合材料特性

Onyx材料是由短切碳纖維與高性能尼龍材料混合所得的具有各向同性的復(fù)合材料,連續(xù)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料為各向異性材料,其材料特性在縱向與橫向具有很大的不同,平行于碳纖維方向的力學(xué)性能要遠(yuǎn)好于垂直碳纖維方向的力學(xué)性能。因此,仿生腿打印時(shí)碳纖維的排列方向與主要受力方向應(yīng)盡可能保持一致,如圖8所示。

圖8 仿生腿中連續(xù)碳纖維的排布方向:(a) 小腿上部;(b) 大腿下部

仿真時(shí)需要對(duì)連續(xù)碳纖維復(fù)合材料本構(gòu)常數(shù),如楊氏模量和泊松比進(jìn)行求解,常用數(shù)學(xué)和數(shù)值技術(shù),如混合物法則(ROM),反ROM(IROM),Halpin-Tsai模型等。本文采用ROM方法對(duì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的縱向楊氏模量EL和縱向泊松比μLT求解,使用Halpin-Tsai方程計(jì)算碳纖維復(fù)合材料的橫向楊氏模量ET,使用混合規(guī)則模型對(duì)橫向泊松比μTL進(jìn)行計(jì)算[11,18-19]。

(2)

由上文1.3小節(jié)可知,材料拉伸強(qiáng)度隨著纖維含量的增加不斷提高,但當(dāng)連續(xù)碳纖維含量超過(guò)40%后,連續(xù)纖維復(fù)合材料的界面性能會(huì)隨著連續(xù)碳纖維含量的增加而降低,從而導(dǎo)致抗彎性能下降[20]。假設(shè)打印時(shí)連續(xù)碳纖維在仿生腿中均勻分布含量為20%,根據(jù)Markforged公司材料參數(shù)表可知,基材Onyx材料Em=1 400 MPa,μm=0.4;連續(xù)碳纖維束的楊氏模量Ef=60 000 MPa,泊松比,μf=0.32。計(jì)算可得:碳纖維復(fù)合材料縱向楊氏模量EL=13 120 MPa,縱向泊松比μLT=0.384,橫向楊氏模量ET=2 385 MPa,橫向泊松比,μTL=0.655。其橫向兩方向模量相等為E1=E2=ET,縱向模量為E3=Ef,通過(guò)復(fù)合材料柔性矩陣對(duì)材料本構(gòu)的彈性常數(shù)進(jìn)行計(jì)算賦值。

2.3 四足機(jī)器人仿生腿網(wǎng)格劃分

仿真時(shí)首先對(duì)仿生腿進(jìn)行網(wǎng)格劃分,如圖9所示,對(duì)可能產(chǎn)生應(yīng)力集中的部位,如關(guān)節(jié)連接處與腳步連接處進(jìn)行網(wǎng)格加密,對(duì)網(wǎng)格密度進(jìn)行靈敏度檢查。當(dāng)雙倍增大網(wǎng)格密度時(shí),仿真結(jié)果的變化程度小于1%,則認(rèn)為設(shè)定的網(wǎng)格密度是足夠的,最終網(wǎng)格由162 196個(gè)網(wǎng)格和281 457個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。

圖9 仿生腿網(wǎng)格分布

2.4 不同工況仿生腿仿真結(jié)果及分析

根據(jù)四足機(jī)器人仿生腿的載荷要求,單腿承載力不低于700 N,因此在仿真時(shí),分別對(duì)3種工況的受力曲面施加一個(gè)垂直向上的700 N作用力,可得四足機(jī)器人仿生腿等效應(yīng)力的分布仿真結(jié)果,如圖10所示。

圖10 仿生腿等效應(yīng)力分布仿真結(jié)果

從圖11仿生腿應(yīng)力集中部位的仿真結(jié)果看,仿生腿3組工況在受力時(shí),其等效應(yīng)力集中分布在腳部與腿的交界處、大小腿的關(guān)節(jié)連接處及零件的孔洞結(jié)構(gòu)處,最大等效應(yīng)力為299.10 MPa。由于仿生腿大小腿結(jié)構(gòu)不同,使用篩選器對(duì)大腿與小腿的主要平面進(jìn)行過(guò)濾,觀察其等效應(yīng)力分布情況,可知大腿仿生腿大腿處應(yīng)力最大為79.6 MPa,小腿應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力為112.4 MPa,四足機(jī)器人仿生腿小腿部主體部分的等效應(yīng)力分布要大于大腿部的等效應(yīng)力分布,小腿下半部的等效應(yīng)力分布更為明顯。

圖11 仿生腿應(yīng)力集中部位

圖12為仿生腿受力變形仿真結(jié)果,可以看到,仿生腿的變形主要集中在仿生腿小腿及腳部,而大腿部分很少發(fā)生變形。為了減小仿生腿的變形量,還需適當(dāng)增加仿生腿小腿處及腳步的連續(xù)碳纖維含量,增強(qiáng)小腿的抗變形能力,減少大腿部位的連續(xù)碳纖維含量,進(jìn)一步提升仿生腿3D打印的性價(jià)比。

圖12 仿生腿形變狀況仿真結(jié)果

由上文1.3小節(jié)可知,連續(xù)碳纖維在層間排布為20%時(shí),最大拉伸強(qiáng)度為213 MPa,3組工況下最大應(yīng)力達(dá)到281.15 MPa(表1),此時(shí)四足機(jī)器人仿生腿有可能出現(xiàn)結(jié)構(gòu)失效情況,為驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,通過(guò)下文實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

表1 3組工況下仿生腿的最大等效應(yīng)力與總變形量

2.5 碳纖維3D打印仿生腿實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

打印時(shí)需選擇合理的工藝參數(shù),如打印溫度(t)、打印層高(H)、移動(dòng)速度(v1)、送料速度(v2)等,對(duì)連續(xù)碳纖維和基體的浸漬、沉積線和層之間的結(jié)合強(qiáng)度、成型精度、成型效率、制造成本及力學(xué)性能都會(huì)產(chǎn)生重大影響,本實(shí)驗(yàn)選擇的打印工藝參數(shù)如表2所示。

表2 連續(xù)與短切碳纖維雙噴頭打印工藝參數(shù)

在進(jìn)行承載實(shí)驗(yàn)時(shí),仿生腿中連續(xù)碳纖維含量分布較為平均,部分應(yīng)力集中處還未選擇性增強(qiáng)。為了分析實(shí)驗(yàn)中仿生腿的形變情況,選用仿生腿30°外展工況進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)試,如圖13所示。此時(shí)仿生腿在垂直方向和側(cè)面受力大小相同,選用30°外展工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn),不僅可驗(yàn)證上文垂直方向的仿真結(jié)果,還能對(duì)仿生腿側(cè)面承載力進(jìn)行評(píng)估。對(duì)碳纖維仿生腿緩慢施加壓力至額定承載力,在側(cè)擺壓力實(shí)驗(yàn)失效時(shí),等效于側(cè)擺關(guān)節(jié)電機(jī)輸出約146 N·m,滿足設(shè)計(jì)要求。

圖13 仿生腿承載測(cè)試實(shí)驗(yàn)

由圖13(b)可以看出,仿生腿的主體結(jié)構(gòu)大腿與小腿未發(fā)生損傷,但在圖14(a)與(b)中大腿與小腿的交接處有部分損傷,其中大腿損傷點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)中最嚴(yán)重缺陷,大腿孔洞結(jié)構(gòu)處變形也較為明顯,以上均為仿真中所測(cè)的應(yīng)力集中點(diǎn),在3D打印時(shí)需對(duì)其加大連續(xù)碳纖維填充量來(lái)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)。此外,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,由于仿生腿小腿處局部纖維填充量不足,導(dǎo)致變形量較大,其中小腿側(cè)擺變形為主要原因,如圖14(c)所示,當(dāng)仿生腿所受載荷為398 N時(shí),彈性變形達(dá)到最大值為44.6 mm,因此需增加仿生腿小腿處連續(xù)碳纖維填充量。

圖14 仿生腿受力失效情況

由仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)照可以看出,在3D打印過(guò)程中,應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)控腿部碳纖維分布,根據(jù)等效應(yīng)力分布和變形情況,參考實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)連續(xù)碳纖維合理進(jìn)行布局,以最大性價(jià)比進(jìn)行3D打印,將應(yīng)力集中處的連續(xù)碳纖維含量調(diào)整至35%,如圖15所示,此時(shí)最大拉伸強(qiáng)度為310 MPa。

此外,由于仿生腿大腿主要結(jié)構(gòu)處等效應(yīng)力最大為79.6 MPa,小腿結(jié)構(gòu)處等效應(yīng)力最大為112.4 MPa,因此可減少仿生腿大腿結(jié)構(gòu)連續(xù)碳纖維的含量至10%～15%。仿生腿小腿在承載強(qiáng)度方面滿足需求,但由于在側(cè)面受載時(shí)變形量較大,為提高腿部穩(wěn)定性可提高連續(xù)碳纖維含量至20%～25%。若3D打印工藝無(wú)法動(dòng)態(tài)調(diào)控連續(xù)碳纖維分布,為使仿生腿整體強(qiáng)度大于281.15 MPa,則需整體提升仿生腿中連續(xù)碳纖維的含量至35%,否則部分結(jié)構(gòu)在承載時(shí)將發(fā)生失效,導(dǎo)致碳纖維材料浪費(fèi)。

3 結(jié) 論

本文對(duì)連續(xù)碳纖維雙噴頭3D打印工藝規(guī)劃、樣條仿真實(shí)驗(yàn),分析3種極端工況下的四足機(jī)器人仿生腿的受力情況,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,同時(shí)對(duì)3D打印工藝進(jìn)行了優(yōu)化。

1)根據(jù)樣條的受力情況,對(duì)打印零件中連續(xù)碳纖維進(jìn)行合理的工藝規(guī)劃達(dá)到更佳承載效果,證明了3D打印中連續(xù)碳纖維靈活排布的優(yōu)勢(shì)。

2)通過(guò)仿真結(jié)果,對(duì)仿生腿的應(yīng)力集中和形變情況進(jìn)行了分析,得出仿生腿應(yīng)力主要集中于大小腿連接關(guān)節(jié)處,形變主要集中于小腿下部及小腿與腳部連接處。

3)根據(jù)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果,優(yōu)化了仿生腿中各部位的連續(xù)碳纖維含量與分布情況,對(duì)應(yīng)力集中處的碳纖維含量提升至35%,拉伸強(qiáng)度為310 MPa,滿足了連續(xù)碳纖維增強(qiáng)Onyx基材3D打印四足機(jī)器人仿生腿高承載力的需求。