摘 要：圍繞汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸加工動(dòng)平衡展開(kāi)研究，對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸動(dòng)平衡狀態(tài)進(jìn)行參數(shù)，結(jié)合汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸幾何中心孔工藝實(shí)際情況提出動(dòng)平衡問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)幾何中心孔工藝探究曲軸加工動(dòng)平衡優(yōu)化方式，明確乘用車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸加工動(dòng)平衡修正原理，提出Excel動(dòng)平衡修正方法，可視化、圖形化呈現(xiàn)可修正的動(dòng)平衡工序，編寫(xiě)幾何中心孔補(bǔ)償量自動(dòng)化計(jì)算公式，通過(guò)優(yōu)化曲軸加工動(dòng)平衡方法而完善曲軸生產(chǎn)線，推動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)穩(wěn)定發(fā)展。

關(guān)鍵詞：幾何中心孔工藝 曲軸加工 動(dòng)平衡

1 引言

曲軸作為汽車發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵零部件，其動(dòng)平衡狀態(tài)是否穩(wěn)定直接決定汽車駕駛員行駛舒適度及發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)備壽命，故圍繞汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸動(dòng)平衡展開(kāi)研究是極為必要的。從加工角度來(lái)看，曲軸動(dòng)平衡加工工藝主要分為兩種，即幾何中心孔工藝、質(zhì)量中心孔工藝，為更好地優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸動(dòng)平衡問(wèn)題，需根據(jù)兩種加工工藝的差異探究適宜的優(yōu)化方式。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸動(dòng)平衡概述

基于穩(wěn)定工況環(huán)境，若由汽車發(fā)動(dòng)傳輸至支撐結(jié)構(gòu)的作用力方向及大小處于動(dòng)態(tài)適宜狀態(tài)下，不會(huì)根據(jù)時(shí)間的變化而改變，則該狀態(tài)被稱之為動(dòng)平衡。乘用車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸在運(yùn)行期間各個(gè)質(zhì)點(diǎn)均存在離心慣性力，在理想運(yùn)行情況下，要求曲軸內(nèi)的慣性力時(shí)刻處于平衡狀態(tài)，不會(huì)使慣性力作用至支承結(jié)構(gòu)上。但從加工角度來(lái)看，發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)質(zhì)量不均，導(dǎo)致曲軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)行期間不會(huì)平衡分布離心力。從這一角度來(lái)看，受到發(fā)動(dòng)機(jī)主軸頸軸線質(zhì)量不均勻分布影響而產(chǎn)生了慣性力不平衡現(xiàn)象。若發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸運(yùn)行期間無(wú)法保持平衡，則會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)造成破壞，并使發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)噪聲及振動(dòng)現(xiàn)象，并在一定程度上加劇了發(fā)動(dòng)機(jī)零部件的磨損，極大縮短了汽車發(fā)動(dòng)機(jī)使用壽命。汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)慣性力可借助以下公式計(jì)算得出：

式（1）中，F(xiàn)、m、R、n分別為曲軸結(jié)構(gòu)慣性力、離心質(zhì)量、距中心線距離以及轉(zhuǎn)速，四個(gè)參數(shù)的單位分別為N、g、mm、r/min，其中離心質(zhì)量（m）與距中心線距離（r）均由發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)本身性質(zhì)所決定，不受曲軸運(yùn)行轉(zhuǎn)速影響，因此，可直接運(yùn)用g·mm單位表示曲軸動(dòng)平衡狀態(tài)。結(jié)合式（1）可見(jiàn)，當(dāng)曲軸結(jié)構(gòu)因質(zhì)量分布不均衡時(shí)，分布不均的質(zhì)量越大、距中心線越遠(yuǎn)，則所產(chǎn)生的不平衡問(wèn)題越大，因此，為確保乘用車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)平衡，需結(jié)合不均衡現(xiàn)象針對(duì)性進(jìn)行解決優(yōu)化。

3 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸加工動(dòng)平衡問(wèn)題的提出

對(duì)于汽車發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)備而言，曲軸結(jié)構(gòu)屬于關(guān)鍵性零部件，能夠直接影響汽車駕駛員舒適度及發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)備，若曲軸運(yùn)行期間并未處于動(dòng)平衡狀態(tài)，不僅會(huì)影響司乘人員駕駛體驗(yàn)，還會(huì)縮短發(fā)動(dòng)機(jī)壽命，加劇零部件磨損，使發(fā)動(dòng)機(jī)零部件出現(xiàn)各類病害問(wèn)題，給汽車駕駛埋下安全隱患，由此可見(jiàn)，在汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展期間，必須加強(qiáng)對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸加工動(dòng)平衡問(wèn)題的重視。

當(dāng)曲軸完成生產(chǎn)加工制造后，結(jié)構(gòu)毛坯上線時(shí)應(yīng)做好前端與后端的中心孔打孔工序，借助該中心孔進(jìn)行頂尖定位，該環(huán)節(jié)則為汽車加工時(shí)常說(shuō)的“曲軸定心”。站在生產(chǎn)加工角度來(lái)看，現(xiàn)階段主要運(yùn)用質(zhì)量中心孔、幾何中心孔兩種工藝進(jìn)行加工。

與幾何中心孔加工工藝相較，質(zhì)量中心孔工藝加工期間需借助特定設(shè)備測(cè)定曲軸毛坯慣性主軸位置，且兩種不同的“曲軸定心”工藝可極大影響初始動(dòng)不平衡量（U0），以質(zhì)量中心孔工藝為“曲軸定心”方式時(shí)，所產(chǎn)生的初始動(dòng)不平衡量（U0）相對(duì)較小，但所造成的動(dòng)不平衡量（U0）離散程度較為適宜，結(jié)合實(shí)踐加工情況來(lái)看，采用質(zhì)量中心孔工藝還可在一定程度上降低毛坯報(bào)廢率，提高動(dòng)平衡修正效果，從這一角度來(lái)看，質(zhì)量中心孔工藝優(yōu)于幾何中心孔加工工藝[1]。但是，質(zhì)量中心孔定心加工工藝不僅需消耗更多成本，經(jīng)濟(jì)性較差，還加劇了加工刀具的磨損程度，且大幅提升了軸徑黑皮率。由此可見(jiàn)，質(zhì)量中心孔工藝與幾何中心孔加工工藝兩者各有優(yōu)缺，但在新時(shí)代背景下，鋼材鍛造技術(shù)與冶煉技術(shù)不斷進(jìn)步，發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸毛坯鋼材的外形尺寸、材料均勻性均得到了大幅提升，各批次材料均具有較強(qiáng)穩(wěn)定性，在此情況下，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸加工線實(shí)現(xiàn)了更新?lián)Q代，逐漸形成了以四缸機(jī)幾何中心孔工藝為主的加工線，幾何中心孔工藝使用頻率逐漸超過(guò)質(zhì)量中心孔工藝。雖幾何中心孔工藝在新時(shí)代背景下得到了優(yōu)化改善，但不同批次的曲軸毛坯之間仍存在的動(dòng)平衡波動(dòng)問(wèn)題，導(dǎo)致動(dòng)平衡不佳成為制約汽車發(fā)動(dòng)機(jī)加工質(zhì)量的重大難題。

針對(duì)幾何中心孔工藝曲軸動(dòng)平衡問(wèn)題，產(chǎn)業(yè)內(nèi)部人員逐漸通過(guò)幾何中心孔坐標(biāo)補(bǔ)償?shù)姆绞竭M(jìn)行解決，但主要采用單獨(dú)調(diào)整曲軸前端與后端頂尖孔的方式，單獨(dú)調(diào)整這就意味著曲軸前端與后端頂尖孔具有不同軸現(xiàn)象，并對(duì)后續(xù)加工作業(yè)產(chǎn)生影響。除此之外，修正曲軸鉆孔具有多種方式，而通常情況下難以借助常規(guī)經(jīng)驗(yàn)解決動(dòng)不平衡問(wèn)題，僅可結(jié)合實(shí)際情況嘗試性調(diào)整組合方式，不利于汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸加工品質(zhì)控制[2]。經(jīng)過(guò)不斷鉆研時(shí)，部分汽車公司引進(jìn)入Q-DAS系統(tǒng)對(duì)補(bǔ)償量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，由此極大提升了曲軸加工投資成本，從成本控制角度來(lái)看，該動(dòng)平衡優(yōu)化方式仍存在不足。

4 乘用車曲軸加工動(dòng)平衡修正原理

乘用車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)具有諸多曲拐，形狀特殊，受到非中心軸對(duì)稱的質(zhì)量分布特點(diǎn)影響，導(dǎo)致曲軸結(jié)構(gòu)運(yùn)行轉(zhuǎn)動(dòng)期間產(chǎn)生布離心力不均衡現(xiàn)象，繼而進(jìn)入慣性力不平衡狀態(tài)中。現(xiàn)階段汽車的四缸機(jī)曲軸撓性變形量相對(duì)較小，長(zhǎng)度處于400～550mm區(qū)間范圍內(nèi)，以剛性轉(zhuǎn)子的形式處理乘用車曲軸動(dòng)平衡問(wèn)題。為良好解決該問(wèn)題，可按照式（2）對(duì)不平衡量（U）加以計(jì)算，并以此為基礎(chǔ)完成e偏心量的計(jì)算，公式可見(jiàn)式（3）。

式（2）與式（3）中，U為不平衡量，M為繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻圓盤(pán)質(zhì)量，R為距中心點(diǎn)的距離，m為R處的附加離心質(zhì)量。從發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)整體情況上看，R處的附加離心質(zhì)量遠(yuǎn)低于繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻圓盤(pán)質(zhì)量，因此，可將式（3）進(jìn)行簡(jiǎn)化，具體如下：

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸運(yùn)行期間將會(huì)進(jìn)入旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，而曲軸旋轉(zhuǎn)后所產(chǎn)生的周期性作用力將會(huì)對(duì)測(cè)量支承產(chǎn)生影響，在此情況下，可借助拾振器采集作用力信號(hào)，并以信號(hào)為依據(jù)通過(guò)工控機(jī)進(jìn)行運(yùn)算，用于測(cè)量得出不平衡量相位及大小關(guān)系，繼而結(jié)合不平衡量具體情況制定修正方案，按照該修正方案進(jìn)行優(yōu)化執(zhí)行后，實(shí)時(shí)測(cè)量與記錄曲軸動(dòng)平衡數(shù)據(jù)變化情況，并以此為依據(jù)二次修正。

對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸進(jìn)行測(cè)量時(shí)，主要依托于兩端主軸頸完成支承，結(jié)合坐標(biāo)系精準(zhǔn)確定曲軸不平衡量相位及大小。對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸進(jìn)行動(dòng)平衡修正僅可建立在平衡塊上，結(jié)合某汽車四平衡塊曲軸展開(kāi)具體分析，該曲軸結(jié)構(gòu)僅可于1號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、8號(hào)等平衡塊上進(jìn)行打孔，在此情況下，需在將鉆孔平衡塊所在面視為修正面，基于修正面特定平衡塊進(jìn)行鉆孔。不平衡量處于-45°～45°、90°～270°、270°～360°區(qū)間內(nèi)，需分別修正1號(hào)與8號(hào)、4號(hào)與5號(hào)、1號(hào)與8號(hào)平衡塊。在動(dòng)平衡修正過(guò)程中，待修正的平衡塊的尺寸、形狀將對(duì)鉆孔過(guò)程產(chǎn)生影響，在此情況下，需結(jié)合平衡塊尺寸與形狀具體情況確認(rèn)鉆孔直徑、深度、角度，在特定角度區(qū)間范圍內(nèi)設(shè)置鉆孔參數(shù)。

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸加工動(dòng)平衡優(yōu)化的核心在于修正平衡塊，為便于完成修正過(guò)程，則可借助修正能力圖的方式確認(rèn)各次修正能力范圍，并結(jié)合不平衡量所處區(qū)間情況判斷是否需二次修正。動(dòng)平衡優(yōu)化能夠促進(jìn)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)平穩(wěn)運(yùn)行，當(dāng)曲軸所傳輸?shù)淖饔昧Ψ较?、大小處于?dòng)態(tài)平衡狀態(tài)下時(shí)，則曲軸運(yùn)行時(shí)間不會(huì)改變作用力的方向與大小。但結(jié)合汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)加工來(lái)看，動(dòng)平衡處于理想狀態(tài)，且該狀態(tài)通常無(wú)法實(shí)現(xiàn)，因此，汽車產(chǎn)業(yè)在具體發(fā)展期間需結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)而確認(rèn)最大容許不平衡量，若不平衡量處于最大容許區(qū)間范圍內(nèi)，則可采用優(yōu)化方式進(jìn)行修正[3]。

5 乘用車曲軸基于幾何中心孔工藝優(yōu)化動(dòng)平衡問(wèn)題的方法探析

面對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸動(dòng)平衡問(wèn)題，本次圍繞幾何中心孔工藝應(yīng)用狀態(tài)下的四缸機(jī)曲軸展開(kāi)研究，結(jié)合Excel編程方式提出了即曲軸動(dòng)平衡優(yōu)化算法，該算法高效便捷、量化規(guī)范且具有較強(qiáng)操作性。對(duì)該優(yōu)化算法進(jìn)行總結(jié)，具體如下：

5.1 修正能力圖數(shù)值確認(rèn)

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)備進(jìn)行交付時(shí)，主要以修正能力圖的方式呈現(xiàn)出設(shè)備具體情況，但卻不會(huì)具體化表示修正能力圖內(nèi)各個(gè)曲線的數(shù)值。當(dāng)鉆孔角度、鉆孔直徑等參數(shù)需調(diào)整優(yōu)化時(shí)，則需聯(lián)系設(shè)備廠商結(jié)合調(diào)整優(yōu)化需求而重新繪制修正能力圖，繼而影響了汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸動(dòng)平衡優(yōu)化的便捷程度。針對(duì)該問(wèn)題，該次提出Excel編程方法，即采用Excel編程形式繪制修正能力圖。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸進(jìn)入旋轉(zhuǎn)能運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，則可采用分解方式對(duì)修正能力圖進(jìn)行分解。將發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸截面設(shè)置為i，Ui表示不平衡量，當(dāng)曲軸結(jié)構(gòu)截面出現(xiàn)不平衡量后，此時(shí)形成的離心力將會(huì)直接對(duì)曲軸前端與后端的支承結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用，前端與后端的支承結(jié)構(gòu)所受到的作用力分別記為Uia、Uib，而Uia、Uib兩個(gè)不平衡量可采用向量的形式進(jìn)行計(jì)算，不平衡量分解計(jì)算過(guò)程可見(jiàn)式（5）與式（6）：

當(dāng)已知發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸頂尖高度、鉆頭直徑、平衡塊半徑、材料密度、最大鉆孔深度等參數(shù)時(shí)，此時(shí)計(jì)算得出處于最大鉆孔深度狀態(tài)下的質(zhì)心位置、去重質(zhì)量，得出上述參數(shù)后則可進(jìn)一步完成各孔去除動(dòng)平衡量參數(shù)，按照?qǐng)D1所示結(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)量面進(jìn)行分解，得出分解后的測(cè)量面分量，即Ua、Ub。在此基礎(chǔ)上，將曲軸各個(gè)修正面各鉆孔去除量情況劃分至相對(duì)應(yīng)的測(cè)量面分量上[3]。受鉆孔角度影響，導(dǎo)致所形成的測(cè)量面分量與鉆孔角度之間存在直接性向量關(guān)系，并以j、i分別表示鉆孔角度、修正面坐標(biāo)。在此基礎(chǔ)上借助矢量疊加方式計(jì)算得出與鉆孔角度直接關(guān)聯(lián)的修正能力范圍，以現(xiàn)有修正方案為依據(jù)繪制修正能力曲線并得出相關(guān)參數(shù)。將所得參數(shù)記錄至Excel編程系統(tǒng)中，則可自動(dòng)化而出修正能力曲線，此時(shí)按照修正能力曲線范圍情況進(jìn)行曲軸動(dòng)平衡優(yōu)化即可。

5.2 不平衡量確認(rèn)操作

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸運(yùn)行期間出現(xiàn)異常修正狀態(tài)時(shí)，需調(diào)查曲軸來(lái)料狀態(tài)及動(dòng)平衡情況，結(jié)合上述不平衡問(wèn)題的提出與修正原理分析可知，引發(fā)曲軸異常情況的主要因素在于不同批次的毛坯存在動(dòng)平衡波動(dòng)，若需對(duì)曲軸不平衡問(wèn)題進(jìn)行修正，應(yīng)注意驗(yàn)證不同批次毛坯的動(dòng)平衡狀態(tài)，并精準(zhǔn)確定動(dòng)平衡來(lái)料情況。結(jié)合某曲軸動(dòng)平衡設(shè)備展開(kāi)具體分析，基于諸多測(cè)量數(shù)據(jù)梳理得出最初的不平衡量，用于確認(rèn)動(dòng)平衡來(lái)料情況，為后續(xù)調(diào)整坐標(biāo)補(bǔ)償量奠定基礎(chǔ)。對(duì)曲軸不平衡量確認(rèn)的具體操作進(jìn)行總結(jié)，具體如下：第一，基于曲軸設(shè)備修正能力圖及說(shuō)明資料確認(rèn)CSV文件，以Excel表格的形式打開(kāi)該文件。第二，采用Excel表格排序功能重新梳理表格序列號(hào)，基于序列號(hào)出現(xiàn)次數(shù)的差異而判斷是否需進(jìn)行動(dòng)平衡優(yōu)化。若某序列號(hào)僅存在一次，則意味著無(wú)需動(dòng)平衡優(yōu)化，而出現(xiàn)多次則需結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行鉆孔修正。第三，于Excel表格插入編程，即“=if前行序列號(hào)，1，0”賦值，在此基礎(chǔ)上將Excel表格中首次出現(xiàn)的序列號(hào)標(biāo)注為“1”，此時(shí)運(yùn)用Excel表格中的篩選功能則可得出初始不平衡量數(shù)據(jù)，按照所確認(rèn)的初始不平衡量數(shù)據(jù)分析曲軸來(lái)料情況，為后續(xù)針對(duì)性東平衡修正優(yōu)化奠定基礎(chǔ)[4]。

5.3 圖形化表達(dá)優(yōu)化

基于修正能力圖采用Excel表格圖形化的形式表達(dá)不平衡量，相較于傳統(tǒng)化不平衡量分析方式，Excel表格圖形化表達(dá)結(jié)果不僅更為直接，還可幫助修正人員獲取更多信息。第一，判斷曲軸動(dòng)平衡來(lái)料是否可被優(yōu)化，并分析二次優(yōu)化修正的必要性；第二，分析判斷不平衡量的分散及集中程度；第三，精準(zhǔn)確定不平衡量整體分布情況，以便確認(rèn)后續(xù)中心孔加工坐標(biāo)補(bǔ)償量數(shù)據(jù)。采用Excel表格圖形化表達(dá)不平衡量后，對(duì)不平衡量參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將其上傳輸輸入至指定區(qū)域內(nèi)，依靠Excel編程算法自動(dòng)得出不平衡量的散點(diǎn)圖，基于該不平衡量分布散點(diǎn)圖則可直接性判斷是否需進(jìn)行優(yōu)化修正。在不平衡量圖形化表達(dá)及優(yōu)化修正期間應(yīng)注意，若存在多臺(tái)頂尖孔加工設(shè)備，此時(shí)還可采用Excel表格編程方式確認(rèn)多臺(tái)頂尖孔加工設(shè)備之間的差異，不平衡量圖形表現(xiàn)為分團(tuán)聚集特征時(shí)，則可根據(jù)該特征分析設(shè)備不同，以便人員針對(duì)性調(diào)查排故。

采用Excel表格編程方式采集發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸動(dòng)平衡數(shù)據(jù)時(shí)，若發(fā)現(xiàn)不平衡量參數(shù)不佳，甚至已超出修正區(qū)間，此時(shí)需對(duì)曲軸前端頂尖孔坐標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，結(jié)合頂尖孔坐標(biāo)參數(shù)編制Excel表格編程算法，借助算法而自動(dòng)化得出曲軸中心孔補(bǔ)償量參數(shù)，并以此為依據(jù)對(duì)不平衡量分布狀態(tài)加以調(diào)整，繼而確保所得出的補(bǔ)償量參數(shù)能夠被用于優(yōu)化修正動(dòng)平衡?？傮w來(lái)看，Excel表格編程方式綜合考慮了曲軸前端與后端的具體情況，僅按照前端與后端實(shí)際情況補(bǔ)償相同量即可，以此確保曲軸前端與后端中心孔能夠處于同軸狀態(tài)下，繼而高效率、低成本的完成曲軸動(dòng)平衡優(yōu)化調(diào)整操作[5]。

6 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，幾何中心孔工藝是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸加工常用方式，但在具體加工期間發(fā)現(xiàn)應(yīng)用該加工工藝可能出現(xiàn)曲軸毛坯動(dòng)平衡波動(dòng)現(xiàn)象，極大影響了汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸加工穩(wěn)定性。針對(duì)該問(wèn)題，可結(jié)合幾何中心孔加工工藝與Excel編程方法對(duì)曲軸動(dòng)平衡問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化，可視化、圖形化呈現(xiàn)曲軸動(dòng)平衡修正優(yōu)化過(guò)程，用于改善傳統(tǒng)工藝辦法，為汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸加工提供助力。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏宜，彭傳兵，吳松，等.曲軸動(dòng)平衡原理及工藝規(guī)劃[J].內(nèi)燃機(jī)，2020（06）：22-28.

[2]張發(fā)貴，唐靈聰. 淺析發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸動(dòng)平衡問(wèn)題及對(duì)策[C]//中國(guó)汽車工程學(xué)會(huì)（China Society of Automotive Engineers）.2020中國(guó)汽車工程學(xué)會(huì)年會(huì)論文集（5）.機(jī)械工業(yè)出版社（China Machine Press），2020：272-276.

[3]朱生長(zhǎng)，盧耀輝，王子豪，何宇.Ⅴ型多缸柴油機(jī)曲軸動(dòng)平衡當(dāng)量環(huán)質(zhì)量計(jì)算及分析[J].大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，41（03）：41-45.

[4]李慧玲.曲軸機(jī)加工過(guò)程中動(dòng)平衡常見(jiàn)問(wèn)題案例解析[J].時(shí)代汽車，2020（05）：97-99.

[5]趙兵，羅遠(yuǎn)新，王勇勤，等.曲軸加工的迭代定心法研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2019，33（04）：61-66.