摘 要：本文探討了柴油機(jī)活塞結(jié)構(gòu)的有限元分析及其改進(jìn)方法。通過建立活塞結(jié)構(gòu)分析模型和設(shè)置邊界條件，得到了活塞在不同工況下的應(yīng)力分布情況。在此基礎(chǔ)上，分別探討了加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)、壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)、拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)和參數(shù)化設(shè)計(jì)等活塞結(jié)構(gòu)改進(jìn)方法，并分析了其優(yōu)缺點(diǎn)，本文旨在為柴油機(jī)活塞結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：柴油機(jī)活塞 有限元分析 結(jié)構(gòu)改進(jìn) 加強(qiáng)筋 壁厚優(yōu)化

1 引言

柴油機(jī)作為一種重要的動(dòng)力設(shè)備，其活塞作為核心部件，直接影響著發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和壽命。因此，如何優(yōu)化活塞結(jié)構(gòu)以提高其性能和可靠性，一直是柴油機(jī)研發(fā)和制造領(lǐng)域的重要課題之一。在過去的幾十年中，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元分析方法的不斷發(fā)展，活塞結(jié)構(gòu)的有限元分析和改進(jìn)方法也得到了廣泛的研究和應(yīng)用。本文將對(duì)柴油機(jī)活塞結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，并針對(duì)不同的問題提出相應(yīng)的改進(jìn)方法，以期為活塞結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

2 活塞結(jié)構(gòu)分析方法

2.1 有限元分析原理及方法

有限元分析（Finite Element Analysis，F(xiàn)EA）是一種常用于工程領(lǐng)域中的數(shù)值計(jì)算方法，主要用于求解連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題。它通過將連續(xù)介質(zhì)劃分為有限數(shù)量的小單元，采用變分原理及相關(guān)數(shù)值方法，求解出每個(gè)小單元的物理量，進(jìn)而得到整個(gè)連續(xù)介質(zhì)的解。

有限元分析的方法一般包括以下幾個(gè)步驟：

（1）建立模型：建立模型是有限元分析的第一步。將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，定義模型的幾何形狀、材料特性、邊界條件等。

（2）離散化：離散化是將模型分割成許多小單元，每個(gè)小單元可以用簡單的幾何形狀來表示，例如三角形、四邊形等。離散化的數(shù)量越多，計(jì)算結(jié)果越精確。

（3）設(shè)定節(jié)點(diǎn)自由度：在每個(gè)小單元中，選定一些節(jié)點(diǎn)作為計(jì)算的基準(zhǔn)點(diǎn)，并規(guī)定每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的自由度。自由度通常包括位移、轉(zhuǎn)角等。

（4）構(gòu)建剛度矩陣：對(duì)于每個(gè)小單元，根據(jù)其幾何形狀、材料特性、邊界條件等，可以求出其剛度矩陣，剛度矩陣反映了該小單元的剛度特性。

（5）組裝剛度矩陣和載荷向量：將所有小單元的剛度矩陣和載荷向量組裝起來，得到整個(gè)系統(tǒng)的剛度矩陣和載荷向量。

（6）求解：通過求解線性或非線性方程組，得到整個(gè)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)位移、應(yīng)力、應(yīng)變等物理量。

（7）后處理：對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析和后處理，如繪制應(yīng)力云圖、變形云圖等，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。

2.2 活塞結(jié)構(gòu)分析模型建立

活塞結(jié)構(gòu)分析模型的建立是有限元分析的重要步驟之一。建立一個(gè)準(zhǔn)確、合理的活塞結(jié)構(gòu)分析模型，對(duì)于分析活塞在不同工況下的應(yīng)力分布和變形情況有著關(guān)鍵作用。以下是一些常用的活塞結(jié)構(gòu)分析模型建立方法：

（1）實(shí)體建模法：實(shí)體建模法是將活塞結(jié)構(gòu)建立成一個(gè)三維實(shí)體模型，包括活塞頂部、圓周部和桿部。通過使用三維CAD軟件進(jìn)行建模，并按照實(shí)際幾何尺寸和材料屬性進(jìn)行設(shè)定，得到一個(gè)精確的活塞結(jié)構(gòu)分析模型。

（2）軸對(duì)稱建模法：軸對(duì)稱建模法是將活塞結(jié)構(gòu)建立成一個(gè)軸對(duì)稱的二維平面模型。該方法可以簡化模型的建立過程，減少計(jì)算時(shí)間，同時(shí)還可以保證分析結(jié)果的精確性。但需要注意的是，在使用軸對(duì)稱建模法時(shí)需要對(duì)桿部進(jìn)行特殊處理，以考慮桿部對(duì)活塞整體剛度和應(yīng)力分布的影響。

（3）殼體建模法：殼體建模法是將活塞結(jié)構(gòu)建立成一個(gè)薄殼模型，包括活塞頂部、圓周部和桿部。該方法適用于結(jié)構(gòu)較為薄殼的活塞，可以快速建立模型并得到較為準(zhǔn)確的分析結(jié)果。

（4）簡化模型法：簡化模型法是將活塞結(jié)構(gòu)分解成幾個(gè)簡化的模型進(jìn)行分析。例如，將活塞結(jié)構(gòu)分解為活塞頂部和圓周部兩個(gè)部分進(jìn)行分析。這種方法可以降低模型的復(fù)雜度和計(jì)算時(shí)間，但同時(shí)也會(huì)帶來一定的誤差。

2.3 邊界條件設(shè)置

在有限元分析中，邊界條件的設(shè)置對(duì)于分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性起著至關(guān)重要的作用，邊界條件主要包括約束條件和載荷條件。

2.3.1 約束條件

約束條件用于模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的邊界限制，通常包括固定邊界、支撐邊界和自由邊界。在活塞結(jié)構(gòu)分析中，固定邊界通常是活塞的底部和連接桿，支撐邊界是指連接桿與曲軸連接處的支撐面，而自由邊界則是活塞頂部的自由表面。

2.3.2 載荷條件

載荷條件用于模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)受到的外部力、熱載荷和壓力等載荷情況。在活塞結(jié)構(gòu)分析中，載荷條件包括慣性載荷、氣壓載荷和熱載荷等。其中，慣性載荷是指由于活塞運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的載荷，氣壓載荷是指氣缸內(nèi)壓力作用在活塞上產(chǎn)生的載荷，熱載荷則是由于溫度變化引起的熱膨脹和熱應(yīng)力等。

在設(shè)置邊界條件時(shí)，需要考慮到實(shí)際情況和分析目的，盡可能地準(zhǔn)確反映實(shí)際載荷和約束條件。同時(shí)，還需要注意邊界條件的選擇和合理性，以確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

3 活塞應(yīng)力分布和變形分析

3.1 活塞在不同工況下的應(yīng)力分布

活塞在不同工況下的應(yīng)力分布是活塞結(jié)構(gòu)分析的重要研究內(nèi)容之一，對(duì)于活塞的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料選擇具有重要的指導(dǎo)意義。下面是活塞在不同工況下的應(yīng)力分布情況：

3.1.1 慣性載荷下的應(yīng)力分布

在活塞向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于慣性作用，活塞所受的載荷不僅包括氣壓載荷，還包括由于活塞自身慣性作用產(chǎn)生的慣性載荷。此時(shí)，活塞頂部和圓周部的應(yīng)力主要集中在活塞中心線附近，且隨著活塞向上運(yùn)動(dòng)應(yīng)力值逐漸增加。

3.1.2 氣壓載荷下的應(yīng)力分布

在氣缸內(nèi)氣壓作用下，活塞所受載荷主要是氣壓載荷。此時(shí)，活塞頂部和圓周部的應(yīng)力主要集中在氣缸內(nèi)側(cè)，且隨著氣缸內(nèi)壓力的增大，應(yīng)力值也逐漸增加。

3.1.3 熱載荷下的應(yīng)力分布

在活塞工作過程中，由于溫度變化，活塞受到了熱載荷的影響。此時(shí)，活塞頂部和圓周部的應(yīng)力主要集中在溫度變化較大的區(qū)域，且隨著溫度的變化應(yīng)力值也會(huì)隨之變化。

3.2 應(yīng)力集中區(qū)域的分析

應(yīng)力集中是指在結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)應(yīng)力過大的區(qū)域，其應(yīng)力值往往遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于結(jié)構(gòu)中其他部位的應(yīng)力值。應(yīng)力集中不僅會(huì)影響結(jié)構(gòu)的性能和壽命，還可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞和事故的發(fā)生。因此，分析應(yīng)力集中區(qū)域是結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)的重要研究內(nèi)容之一。

在活塞結(jié)構(gòu)分析中，應(yīng)力集中往往出現(xiàn)在活塞的連接處、活塞腰部、活塞環(huán)槽和活塞頭部等位置。為了分析應(yīng)力集中區(qū)域的應(yīng)力分布情況，可以采用有限元分析方法，建立活塞的數(shù)值模型，通過對(duì)模型進(jìn)行加載和計(jì)算，得到不同工況下應(yīng)力分布的情況。

4 活塞結(jié)構(gòu)改進(jìn)方法

4.1 加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì)

加強(qiáng)筋是指在結(jié)構(gòu)中加入一些橫向或縱向的加強(qiáng)桿或板，以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的承載能力和抗撓性能。在活塞結(jié)構(gòu)中，加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì)是為了防止結(jié)構(gòu)在工作過程中發(fā)生彎曲變形和斷裂破壞。

通過分析結(jié)構(gòu)的受力情況，確定加強(qiáng)筋的位置和數(shù)量。加強(qiáng)筋可以設(shè)置在活塞的連接處、腰部和頭部等位置，數(shù)量根據(jù)結(jié)構(gòu)的尺寸和受力情況而定。選擇合適的加強(qiáng)筋材料和規(guī)格，以滿足結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度要求。加強(qiáng)筋材料可以選擇與活塞材料相同或相似的材料，規(guī)格可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的尺寸和受力情況而定。通過計(jì)算和模擬，確定加強(qiáng)筋的尺寸和形狀。加強(qiáng)筋的尺寸和形狀應(yīng)使其在承載過程中能夠充分發(fā)揮作用，并避免影響結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和工作。設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋的連接方式，使其能夠與活塞結(jié)構(gòu)緊密連接，并充分發(fā)揮其作用。加強(qiáng)筋的連接方式可以采用焊接、螺栓連接等方式。采用有限元分析方法，建立活塞結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，進(jìn)行加載和計(jì)算，驗(yàn)證加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)的合理性和有效性。根據(jù)模擬結(jié)果，對(duì)加強(qiáng)筋進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整，以達(dá)到最優(yōu)的設(shè)計(jì)效果。

4.2 壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)

壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)是指通過優(yōu)化活塞的壁厚，使其在滿足強(qiáng)度和剛度要求的前提下，盡可能地減少重量和材料的消耗。

根據(jù)活塞的尺寸、工作條件和所使用的材料等因素，確定活塞結(jié)構(gòu)的壁厚范圍。壁厚范圍應(yīng)符合強(qiáng)度和剛度的要求，同時(shí)盡可能地減小壁厚，以減輕結(jié)構(gòu)的重量。采用有限元分析方法，建立活塞結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，并進(jìn)行加載和計(jì)算，得出結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形情況。根據(jù)分析結(jié)果，評(píng)估活塞結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，確定是否滿足設(shè)計(jì)要求，對(duì)活塞的壁厚進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是在滿足強(qiáng)度和剛度要求的前提下，盡可能地減少壁厚。常用的優(yōu)化方法包括拓?fù)鋬?yōu)化、形狀優(yōu)化、參數(shù)化優(yōu)化等。對(duì)優(yōu)化后的活塞結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬和驗(yàn)證，評(píng)估其強(qiáng)度和剛度，確定是否滿足設(shè)計(jì)要求。如果不滿足要求，可以繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，直到達(dá)到最優(yōu)設(shè)計(jì)效果。最后，檢查設(shè)計(jì)方案的可行性。根據(jù)優(yōu)化后的活塞結(jié)構(gòu)的壁厚和材料消耗等因素，評(píng)估其制造成本和生產(chǎn)效率，確定設(shè)計(jì)方案的可行性和實(shí)施性。

4.3 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

拓?fù)鋬?yōu)化是一種基于有限元分析的優(yōu)化方法，旨在通過在給定的空間范圍內(nèi)重新分配材料，以最大化結(jié)構(gòu)的性能，并盡可能地減少材料的使用量。拓?fù)鋬?yōu)化通常用于優(yōu)化輕量化設(shè)計(jì)，如航空航天、汽車和船舶等領(lǐng)域。

首先，需要確定設(shè)計(jì)空間，即需要進(jìn)行優(yōu)化的部分。通常情況下，設(shè)計(jì)空間是活塞結(jié)構(gòu)的幾何形狀。此外，需要定義優(yōu)化的約束條件，如最大應(yīng)力、最大位移等。采用有限元分析方法，建立活塞結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，并進(jìn)行加載和計(jì)算，得出結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形情況。根據(jù)分析結(jié)果，評(píng)估活塞結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，確定是否滿足設(shè)計(jì)要求。根據(jù)設(shè)計(jì)空間的幾何形狀，定義材料分布和拓?fù)鋮?shù)。材料分布指材料在設(shè)計(jì)空間內(nèi)的分布情況，可以用設(shè)計(jì)空間內(nèi)的節(jié)點(diǎn)或元素來表示。拓?fù)鋮?shù)用于控制拓?fù)鋬?yōu)化過程中材料的重分布。根據(jù)分析結(jié)果和定義的材料分布和拓?fù)鋮?shù)，進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)是在滿足約束條件的前提下，盡可能地減少材料的使用量。常用的拓?fù)鋬?yōu)化方法包括密度法、相位場法等。

4.4 參數(shù)化設(shè)計(jì)

參數(shù)化設(shè)計(jì)是一種基于參數(shù)化模型的設(shè)計(jì)方法，其核心思想是將設(shè)計(jì)過程中的關(guān)鍵參數(shù)提取出來，通過對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行控制和調(diào)整，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的自動(dòng)化、智能化和高效化。

通過將活塞結(jié)構(gòu)的幾何形狀和尺寸等參數(shù)化，可以將設(shè)計(jì)流程自動(dòng)化和標(biāo)準(zhǔn)化，提高設(shè)計(jì)效率和準(zhǔn)確性。通過修改參數(shù)值，可以快速地調(diào)整活塞結(jié)構(gòu)的幾何形狀和尺寸，滿足不同的設(shè)計(jì)要求和標(biāo)準(zhǔn)。通過自動(dòng)化設(shè)計(jì)過程，可以通過參數(shù)化優(yōu)化算法對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行自動(dòng)搜索和優(yōu)化，以獲得更優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。

5 結(jié)果分析和討論

5.1 分析不同改進(jìn)方法對(duì)活塞結(jié)構(gòu)的影響

對(duì)于活塞結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，可以采用不同的方法，如加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)、壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)、拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)等。

加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)是在活塞結(jié)構(gòu)中增加強(qiáng)化筋的方式來提高其強(qiáng)度和剛度。加強(qiáng)筋可以分布在活塞結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵應(yīng)力區(qū)域，通過增加橫向和縱向的強(qiáng)化筋數(shù)量和布局來增強(qiáng)活塞結(jié)構(gòu)的承載能力。加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)對(duì)活塞結(jié)構(gòu)的影響是顯著的。在承載能力方面，加強(qiáng)筋可以有效地提高活塞結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，減少應(yīng)力集中現(xiàn)象，延長活塞結(jié)構(gòu)的使用壽命。同時(shí)，加強(qiáng)筋還可以改善活塞結(jié)構(gòu)的耐磨性和耐腐蝕性，提高其工作效率和穩(wěn)定性。

壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)是通過對(duì)活塞結(jié)構(gòu)的壁厚進(jìn)行優(yōu)化，來減輕其重量和提高其強(qiáng)度和剛度。壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)可以采用有限元分析和拓?fù)鋬?yōu)化等方法來確定最優(yōu)的壁厚分布和形狀。壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)活塞結(jié)構(gòu)的影響也是非常明顯的。在重量方面，壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)可以減輕活塞結(jié)構(gòu)的重量，提高其運(yùn)動(dòng)效率和加速響應(yīng)能力。在強(qiáng)度和剛度方面，壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)可以通過合理的壁厚分布和形狀來提高活塞結(jié)構(gòu)的承載能力和穩(wěn)定性。

拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是一種基于有限元分析的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過自動(dòng)化的算法搜索和優(yōu)化，尋找最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)重量和強(qiáng)度等性能指標(biāo)的平衡。拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)活塞結(jié)構(gòu)的影響也是顯著的。在重量方面，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)可以通過優(yōu)化活塞結(jié)構(gòu)的形狀和結(jié)構(gòu)，最小化其重量，提高其加速響應(yīng)能力和運(yùn)動(dòng)效率。在強(qiáng)度和剛度方面，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)可以通過優(yōu)化活塞結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)拓?fù)?，提高其承載能力和穩(wěn)定性。

5.2 探討改進(jìn)方法的優(yōu)缺點(diǎn)

不同的活塞結(jié)構(gòu)改進(jìn)方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)，下面就加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)、壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)、拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)三種方法進(jìn)行討論：

5.2.1 加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)

優(yōu)點(diǎn)：加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)相對(duì)簡單易行，只需在活塞結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵應(yīng)力區(qū)域增加一些強(qiáng)化筋即可。加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)可以有效地提高活塞結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，減少應(yīng)力集中現(xiàn)象，延長活塞結(jié)構(gòu)的使用壽命。加強(qiáng)筋可以改善活塞結(jié)構(gòu)的耐磨性和耐腐蝕性，提高其工作效率和穩(wěn)定性。

缺點(diǎn)：加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)可能會(huì)增加活塞結(jié)構(gòu)的重量和成本。增加制造難度和時(shí)間。

5.2.2 壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)點(diǎn)：壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)可以通過優(yōu)化活塞結(jié)構(gòu)的壁厚分布和形狀，減輕其重量，提高其運(yùn)動(dòng)效率和加速響應(yīng)能力。壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)可以提高活塞結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，通過合理的壁厚分布和形狀來提高其承載能力和穩(wěn)定性。壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)可以減少材料浪費(fèi)，節(jié)約成本。

缺點(diǎn)：壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)需要進(jìn)行復(fù)雜的有限元分析和拓?fù)鋬?yōu)化等計(jì)算，需要較長的計(jì)算時(shí)間和高水平的技術(shù)支持。增加制造難度和時(shí)間，需要特殊的加工工藝。

5.2.3 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)點(diǎn)：拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)可以通過優(yōu)化活塞結(jié)構(gòu)的形狀和結(jié)構(gòu)，最小化其重量，提高其加速響應(yīng)能力和運(yùn)動(dòng)效率。通過優(yōu)化活塞結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)拓?fù)洌岣咂涑休d能力和穩(wěn)定性。節(jié)約材料成本，降低制造成本。

缺點(diǎn)：拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)需要進(jìn)行復(fù)雜的有限元分析和拓?fù)鋬?yōu)化等計(jì)算，需要較長的計(jì)算時(shí)間和高水平的技術(shù)支持。增加制造難度和時(shí)間，需要特殊的加工工藝。

6 結(jié)語

本文對(duì)活塞結(jié)構(gòu)的有限元分析及其改進(jìn)方法進(jìn)行了探討，通過建立活塞結(jié)構(gòu)分析模型和設(shè)置邊界條件，得到了活塞在不同工況下的應(yīng)力分布情況。在此基礎(chǔ)上，分別探討了加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)、壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)、拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)和參數(shù)化設(shè)計(jì)等活塞結(jié)構(gòu)改進(jìn)方法，并分析了其優(yōu)缺點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體情況選擇最合適的方案或采用不同方法相結(jié)合，以達(dá)到更好的改進(jìn)效果。

基金項(xiàng)目：2022年度廣西高校中青年教師科研基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目“柴油機(jī)活塞的有限元分析研究”（2022KY1835）。

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