摘 要 本文基于ETA 物理認(rèn)知模型，對物理教學(xué)中大中銜接問題進(jìn)行探索研究，從早期學(xué)生認(rèn)知中可能隱含的問題入手，分析高中課程內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的例子，逐步過渡到天體橢圓運(yùn)動(dòng)的情形。本文主要從建立公理認(rèn)知角度，對極坐標(biāo)參考系的速度、加速度進(jìn)行大中銜接探討。

關(guān)鍵詞 ETA 物理認(rèn)知;大中銜接;拔尖人才;極坐標(biāo)參考系

從中學(xué)到大學(xué)的物理銜接教育，一直是教師研究探討的區(qū)域，從ETA 物理認(rèn)知模型[1]解決問題的方式出發(fā)，可以嘗試做出很好的物理大中銜接課程方案。ETA 物理教學(xué)法[2]在物理大中銜接的過程中，可以讓學(xué)生從學(xué)習(xí)知識(shí)向探索科學(xué)轉(zhuǎn)變，進(jìn)而使用科學(xué)的物理方法[3]，培養(yǎng)出需要的物理精神[4]，以做好基礎(chǔ)學(xué)科的拔尖人才培養(yǎng)。

1 物理大中銜接開始的時(shí)間

這個(gè)問題在高一解決是不合時(shí)宜的，此時(shí)學(xué)生還在完成初中高中銜接，并且所學(xué)的知識(shí)也不能支持向大學(xué)過渡，而高三學(xué)生的精力都在高考備考上，此時(shí)提供給學(xué)生偏離高考考查范圍的內(nèi)容阻力很大。所以高二學(xué)年是完成大中銜接大有可為的時(shí)期。如果這個(gè)時(shí)間不進(jìn)行大中銜接，很多銜接工作只有放到大學(xué)入學(xué)后開始。所以筆者大中銜接的思路也是圍繞這兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行的，即融入平時(shí)教學(xué)的高二學(xué)年和大學(xué)學(xué)習(xí)初始時(shí)期。

對于拔尖創(chuàng)新人才的物理大中銜接不應(yīng)是狹隘的知識(shí)銜接，更應(yīng)是學(xué)習(xí)方法和思想方面的銜接。這里如果能夠做好，學(xué)生的大學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)更為順暢，對基礎(chǔ)學(xué)科的興趣也會(huì)更為濃厚。

2 發(fā)現(xiàn)早期銜接中需要解決的問題

善戰(zhàn)者無赫赫之功，解決銜接也應(yīng)從細(xì)小的問題開始。初中物理起步時(shí)講參照物，高中課本中第一章第一節(jié)為參考系[5]，而大學(xué)教學(xué)開始往往講解的也是坐標(biāo)系。他們之間的區(qū)別高中生并不了解，而這些難度并不大的內(nèi)容，更容易幫助學(xué)生建立起科學(xué)的認(rèn)知，完成中學(xué)向大學(xué)學(xué)習(xí)的過渡。

大學(xué)初始會(huì)涉及到的有自然坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系。在高中階段，這兩種坐標(biāo)系在常見的例子中是無法區(qū)分的，因?yàn)楦咧姓n內(nèi)往往研究的都是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，如果我們使用自然坐標(biāo)系，那么就是切線加速度為零，只有法向加速度;如果我們使用極坐標(biāo)系，那么就是橫向加速度為零，只有徑向加速度，且徑矢r 的大小不變。于是學(xué)生或教師將中學(xué)知識(shí)向大學(xué)過渡時(shí)，課內(nèi)的向心加速度用法向加速度和徑向加速度就都可以描述了，因?yàn)槎咴谶@里是相同的。而這個(gè)細(xì)節(jié)的差別，是銜接教學(xué)中應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的。

3 突破學(xué)生認(rèn)知邊界

中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，必然意識(shí)到實(shí)際之中不會(huì)只存在勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么此時(shí)提升物理能力，塑造物理精神的時(shí)候就到來了。學(xué)生可以突破自己的認(rèn)知邊界，進(jìn)一步深入研究。

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是時(shí)刻垂直于運(yùn)動(dòng)方向的，這時(shí)候?qū)W生的認(rèn)知邊界就可以推進(jìn)了。如果有了切線的加速度，會(huì)怎么樣呢？ 書上給出了會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，但是沒有進(jìn)一步說明推導(dǎo)，而觀察到這一點(diǎn)后，學(xué)生的認(rèn)知邊界就可以繼續(xù)推進(jìn)了。教師也可以繼續(xù)設(shè)問，離心運(yùn)動(dòng)后向心加速度是哪個(gè)方向？ 和運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向還是受力的方向？ 最直接的例子就是行星的橢圓運(yùn)動(dòng)，加速度又如何來描述？

回答上述問題時(shí)，使用ETA 認(rèn)知模型中的明確研究問題的方法，會(huì)使學(xué)生的思考方向得以明確。高一入學(xué)物理開始講解的是參考系，大學(xué)入學(xué)物理開始講解的是坐標(biāo)系，包括直角坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系，這也是學(xué)生一開始有點(diǎn)暈的地方，但這段往往馬上就結(jié)束了，后面短時(shí)間內(nèi)沒有復(fù)雜的運(yùn)算，導(dǎo)致此時(shí)的過渡和銜接沒有得到重視，以至于后面的學(xué)習(xí)出現(xiàn)問題。對國家所需要的拔尖人才如何打好這部分的基礎(chǔ)，需要的就是明確學(xué)生研究的問題，下一步通過量化描述性質(zhì)直接到達(dá)建立公理化的認(rèn)知。

4 以行星運(yùn)動(dòng)為例

從內(nèi)容上看，高一入學(xué)學(xué)生難有對參考系部分進(jìn)行大中銜接的認(rèn)識(shí)，畢竟參考系、坐標(biāo)系的中學(xué)教學(xué)難度還是較為簡單的。通過勻速圓周運(yùn)動(dòng)到非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再到行星運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一個(gè)組合的學(xué)習(xí)過程后，在此進(jìn)行大中銜接，既可以對以往的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，也可以完成銜接，對課內(nèi)是梳理，對教學(xué)是提高。

行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖1所示，在A 點(diǎn)的加速度分析就是典型的向心加速既是法向加速度又是徑向加速度的情況，他們的方向是相同的，大小也是相同的。而行星一旦加速，做橢圓運(yùn)動(dòng)后，到達(dá)了圖中的B 點(diǎn)，現(xiàn)對B 點(diǎn)的加速度進(jìn)行分析。高中教材中已經(jīng)表達(dá)出，曲線運(yùn)動(dòng)切向的方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)方向，那么和切向垂直的方向自然是法向了;而行星受引力的方向指向中心天體的，這個(gè)方向給了一個(gè)新的名字叫徑向，與徑向垂直的方向?yàn)闄M向。那么學(xué)生自然會(huì)提出一個(gè)問題，向心加速度是哪個(gè)方向呢？ 天體是不是它向的心呢？ 對此，高中物理教科書給出了任意的曲線運(yùn)動(dòng)也可以使用圓周運(yùn)動(dòng)的思考方法，法向的方向?yàn)橄蛐募铀俣鹊姆较颉＿@時(shí)我們發(fā)現(xiàn)使用法向的時(shí)候，我們是用圓周運(yùn)動(dòng)的思考方式，這是中學(xué)所熟悉的;而徑向的方向就是一個(gè)典型的極坐標(biāo)思考方式，使用此方法時(shí)引力的方向就是徑向方向，橫向加速度為零，我們發(fā)現(xiàn)任意一點(diǎn)的加速度，都是指向中心天體，而徑向加速度就可以直接計(jì)算出來，這就是我們有了自然坐標(biāo)，為什么還要使用極坐標(biāo)的原因，它會(huì)使我們研究問題的結(jié)果變得非常容易直接得到。