基于ARIMA模型的云霄楊桃產(chǎn)量預(yù)測(cè)研究

摘 要：利用1958—2018年福建云霄楊桃產(chǎn)量和影響楊桃生長(zhǎng)的氣象條件和氣象災(zāi)害資料，構(gòu)建福建云霄楊桃產(chǎn)量影響因素方差，即：Y楊桃=9 304.820+61.4×年降水量+35.4×年平均相對(duì)濕度-8.3×年日照時(shí)數(shù)-2.19×年極端最低氣溫-28.3×年臺(tái)風(fēng)影響個(gè)數(shù)+612×降水距平+47.3×7—9月的降水量+43.6×7—9月的暴雨災(zāi)害次數(shù)。通過(guò)ARIMA模型預(yù)測(cè)滯后3期的值分別為9 844.868、9 552.012、9 989.907。通過(guò)誤差檢驗(yàn)分析可知，相對(duì)誤差絕對(duì)值保持在2%以內(nèi)，平均誤差在1%以內(nèi)，模型預(yù)測(cè)效果較好。

關(guān)鍵詞：云霄；楊桃；產(chǎn)量預(yù)測(cè)；年降水量；暴雨災(zāi)害

中圖分類號(hào)：S662.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：2095–3305（2024）06–00-03

楊桃作為云霄縣特色農(nóng)產(chǎn)品果樹(shù)作物，在全縣種植面積廣、經(jīng)濟(jì)效益高。在災(zāi)害性、突發(fā)性、轉(zhuǎn)折性天氣頻發(fā)的天氣背景下，氣候變化將在很大程度上影響楊桃生產(chǎn)。如何推動(dòng)地區(qū)特色農(nóng)業(yè)更好地發(fā)展，利用氣象規(guī)律讓農(nóng)業(yè)生產(chǎn)趨利避害，是農(nóng)業(yè)氣象部門亟須解決的問(wèn)題。為此，研究當(dāng)?shù)貧庀髼l件對(duì)特色農(nóng)作物生長(zhǎng)的影響，在氣象為農(nóng)服務(wù)、助力鄉(xiāng)村振興上有效發(fā)力。

1 福建云霄楊桃產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

楊桃產(chǎn)量不僅受當(dāng)?shù)貧庀髼l件的直接影響，同時(shí)也受各災(zāi)種的間接影響。運(yùn)用SPSS軟件對(duì)各項(xiàng)氣象條件與各災(zāi)種的相關(guān)性分析，提取影響楊桃產(chǎn)量的主要因子，以此構(gòu)建福建云霄楊桃產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。

1.1 相關(guān)性分析

通過(guò)相關(guān)性分析可以發(fā)現(xiàn)，表1自變量之間存在顯著共線性，因此使用主成分分析法進(jìn)行因子分析。

1.2 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

對(duì)負(fù)向指標(biāo)進(jìn)行正向化處理，采用的方式為取

-X，即取原值的負(fù)數(shù)進(jìn)行正向化，在正向化以后，采用Z-Score的方式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，公式為：（其中X表示平均數(shù)，std表示標(biāo)準(zhǔn)差），結(jié)果見(jiàn)表2。

1.3 KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)

通過(guò)KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，KMO=

0.635，顯著性=0.000，＜0.01，因此適合進(jìn)行主成分分析。

1.4 公因子方差檢驗(yàn)

采用主成分分析后，年降水量、年平均相對(duì)濕度、年日照時(shí)數(shù)、年極端最低氣溫、年臺(tái)風(fēng)影響個(gè)數(shù)、降水距平、7—9月降水量及7—9月的暴雨災(zāi)害次數(shù)的提取值分別為0.883、0.752、0.678、0.446、0.705、0.880、0.807、0.774，均大于0.4，檢驗(yàn)通過(guò)。

1.5 提取主成分

通過(guò)主成分分析可知，初始特征值＞1的一共3個(gè)，值為3.193、1.432、1.298，對(duì)應(yīng)的方差百分比為37.173、18.539、18.336，累計(jì)值為74.047，因此可以提取3類。

碎石圖反映的是所有指標(biāo)的貢獻(xiàn)率大小以及變化趨勢(shì)，通過(guò)折線圖可以直觀地發(fā)現(xiàn)（圖1），＞1的因子一共有3個(gè)，從第4個(gè)因子開(kāi)始，值＜1，而且變化趨勢(shì)更緩，因此，在提取主成分中將所有的指標(biāo)歸為3類是合理的。

1.6 主成分矩陣

通過(guò)表3可知，降水距平、7—9月的降水量、7—9月的暴雨災(zāi)害次數(shù)在因子1上具備較大的載荷，命名為F1；年日照時(shí)數(shù)、年極端最低氣溫在因子2上具備較大的載荷，命名為F2；年降水量、年平均相對(duì)濕度、年臺(tái)風(fēng)影響個(gè)數(shù)在因子3上具備較大的載荷，命名為F3。

1.7 因子得分

在得出總的得分之前，先要通過(guò)SPSS軟件對(duì)β系數(shù)的具體值進(jìn)行計(jì)算，表4的數(shù)值就是計(jì)算過(guò)的具體系數(shù)值，將具體的系數(shù)值和經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理的指標(biāo)相乘后再相加，得出F1、F2、F3。具體公式如下：

F1=0.234×年降水量+0.023×年平均相對(duì)濕度

-0.047×年日照時(shí)數(shù)-0.096×年極端最低氣溫+0.114

×年臺(tái)風(fēng)影響個(gè)數(shù)+0.233×降水距平+0.342×7—9月降水量+0.337×7—9月暴雨災(zāi)害次數(shù)

F2=-0.033×年降水量+0.491×年平均相對(duì)濕度+

0.510×年日照時(shí)數(shù)-0.414×年極端最低氣溫+0.068

×年臺(tái)風(fēng)影響個(gè)數(shù)-0.033×降水距平+0.068×7—9月降水量+0.054×7—9月暴雨災(zāi)害次數(shù)

F3=0.214×年降水量+0.373×年平均相對(duì)濕度+

0.002×年日照時(shí)數(shù)+0.195×年極端最低氣溫-0.603

×年臺(tái)風(fēng)影響個(gè)數(shù)+0.214×降水距平-0.203×7—9月降水量-0.237×7—9月暴雨災(zāi)害次數(shù)

通過(guò)回歸分析表5可知，R2值為0.1，也是指自變量對(duì)因變量的解釋力度達(dá)到10%，是可以接受的，F(xiàn)檢驗(yàn)通過(guò)。因此，回歸方程為：Y=9 304.820+187.267×F1+0.67×F2+82.391×F3，結(jié)合上文F1、F2、F3的具體公式，得到云霄楊桃產(chǎn)量模型，即：Y=9 304.820+61.4×年降水量+35.4×年平均相對(duì)濕度-8.3×年日照時(shí)數(shù)-2.19×年極端最低氣溫-28.3×年臺(tái)風(fēng)影響個(gè)數(shù)+612×降水距平+47.3×7—9月的降水量+4.36×7—9月暴雨災(zāi)害次數(shù)

因此，在云霄楊桃產(chǎn)量的影響因素中，從高到低的變量依次為降水距平、年降水量、7—9月降水量、7—9月暴雨災(zāi)害次數(shù)、年平均相對(duì)濕度、年臺(tái)風(fēng)影響個(gè)數(shù)、年日照時(shí)數(shù)、年極端最低氣溫。

2 基于ARIMA的楊桃產(chǎn)量預(yù)測(cè)

從圖2可以看出，從產(chǎn)量的變化曲線可以看出，1958—2018年楊桃產(chǎn)量雖然起伏變化較大，但是總體在一個(gè)區(qū)間內(nèi)波動(dòng)。

該時(shí)間序列數(shù)據(jù)ADF檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量為-5.701，P值為0.000，1%、5%、10%臨界值分別為-4.118、-3.486、

-3.171。P=0.000lt;0.01，有高于99%的把握拒絕原假設(shè)，此時(shí)序列平穩(wěn)。然后進(jìn)行偏（自）相關(guān)分析，結(jié)果見(jiàn)圖3、圖4。針對(duì)產(chǎn)量/667 m2，結(jié)合ACF和PACF圖，SPSSAU自動(dòng)進(jìn)行識(shí)別，最終建議自回歸階數(shù)p值為10，移動(dòng)平均階數(shù)q值為10。

ARIMA模型要求模型殘差為白噪聲，即殘差不存在自相關(guān)性，可通過(guò)Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)（原假設(shè)：殘差是白噪聲），可知Q6值＞0.1則說(shuō)明滿足白噪聲檢驗(yàn)，反之則說(shuō)明不是白噪聲。

根據(jù)ARMA（10，10）模型參數(shù)表，可得模型公式為：y（t）=9 310.265-0.023×y（t-1）+0.393×y（t-2）+0.499×y（t-3）-0.205×y（t-4）-0.479×y（t-5）-0.191×y（t-6）+0.490×y（t-7）+0.305×y（t-8）-0.017×y（t-9）-0.928×y（t-10）+0.074×ε

（t-1）-0.551×ε（t-2）-0.665×ε（t-3）+0.275×ε（t-4）+0.641

×ε（t-5）+0.273×ε（t-6）-0.664×ε（t-7）-0.552×ε（t-8）+

0.076×ε（t-9）+0.998×ε（t-10）。

通過(guò)圖5可以發(fā)現(xiàn)，真實(shí)值和擬合值的效果較好，

擬合度較高，滯后3期的值分別為9 844.868、9 552.012、

9 989.907，與實(shí)際值相比，相對(duì)誤差絕對(duì)值保持在2%以內(nèi)，平均誤差在1%以內(nèi)，擬合效果較好。

3 結(jié)論

近年來(lái)，通過(guò)氣候變化和氣象災(zāi)害對(duì)楊桃生長(zhǎng)發(fā)育的影響開(kāi)展的研究越來(lái)越多，但大多數(shù)是停留在對(duì)氣象條件的分析或者單一災(zāi)害的影響研究，較少涉及氣象條件或氣象災(zāi)害對(duì)其產(chǎn)量的影響研究。利用1958—2018年福建云霄楊桃產(chǎn)量和影響楊桃生長(zhǎng)的氣象條件和氣象災(zāi)害，構(gòu)建楊桃產(chǎn)量影響因素方差，即Y楊桃=9 304.820+61.4×年降水量+35.4×年平均相對(duì)濕度-8.3×年日照時(shí)數(shù)-2.19×年極端最低氣溫-28.3×年臺(tái)風(fēng)影響個(gè)數(shù)+612×降水距平+47.3×7—9月降水量+43.6×7—9月暴雨災(zāi)害次數(shù)。通過(guò)ARIMA模型預(yù)測(cè)滯后3期的值分別為9 844.868、9 552.012、9 989.907，通過(guò)誤差檢驗(yàn)分析可知，相對(duì)誤差絕對(duì)值保持在2%以內(nèi)，平均誤差在1%以內(nèi)，模型預(yù)測(cè)效果較好。

參考文獻(xiàn)

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收稿日期：2024-03-06

作者簡(jiǎn)介：陳藝勇（1983—），男，福建漳州人，工程師，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)氣象。