劉興華 王國(guó)玉 徐振海 汪連棟

①(電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 洛陽(yáng) 471003)

②(軍事科學(xué)院軍事科學(xué)信息研究中心 北京 100142)

③(國(guó)防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長(zhǎng)沙 410073)

④(北京航空航天大學(xué) 北京 100191)

1 引言

對(duì)傳統(tǒng)的單平臺(tái)系統(tǒng)，追求更高的性能離不開(kāi)加大孔徑尺寸，提高放大器功率限制或效率，或采取類似增加功率孔徑積的手段。然而，這些方法受設(shè)備技術(shù)和平臺(tái)大小等因素的限制，使得提高性能變得越來(lái)越具有挑戰(zhàn)。比如：雷達(dá)系統(tǒng)要克服信號(hào)功率與探測(cè)距離4次方成反比的損耗，這導(dǎo)致超遠(yuǎn)距離探測(cè)的行星雷達(dá)所需的功率水平，就要比普通軍用雷達(dá)高幾個(gè)數(shù)量級(jí)。除直徑70 m的大孔徑設(shè)計(jì)外，金石太陽(yáng)系(行星)雷達(dá)(Goldstone Solar System Radar)還要基于超高功率速調(diào)管來(lái)增加發(fā)射機(jī)功率，但速調(diào)管的設(shè)計(jì)和維護(hù)都很有挑戰(zhàn)性，組裝時(shí)間堪比壽命周期(大概在1年左右)[1]；而且當(dāng)天線孔徑增加至70 m時(shí)，天線轉(zhuǎn)動(dòng)部分質(zhì)量將近3000 t，還帶來(lái)一系列的工程問(wèn)題，如：天線重力下垂、風(fēng)負(fù)荷大、熱變形、天線面加工精度高等[2]。同時(shí)，大孔徑還制約了裝備的機(jī)動(dòng)性，使其戰(zhàn)場(chǎng)生存性面臨挑戰(zhàn)。

相較而言，將單個(gè)大孔徑分解為由多個(gè)小型孔徑構(gòu)成的分布式系統(tǒng)(見(jiàn)圖1)，這些孔徑相參地發(fā)射和接收信號(hào)，并通過(guò)精確控制孔徑間的相對(duì)電狀態(tài)，使發(fā)射或接收的信號(hào)在載波頻率上相參疊加最大化功率合成，獲得與發(fā)射孔徑數(shù)量的平方乘以接收孔徑數(shù)量成比例的信噪比增益。理論上，相同大小的M個(gè)發(fā)射孔徑和N個(gè)接收孔徑相參合成后的信噪比增益為M2N[3]。這樣一種“積少成多”的多孔徑相參合成思路，不僅能獲得比擬于大孔徑的功率孔徑積，還兼有機(jī)動(dòng)性和經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)勢(shì)，是替代大孔徑的潛在技術(shù)選擇。同時(shí)，簡(jiǎn)單地配置孔徑點(diǎn)數(shù)目還能改變系統(tǒng)性能，并對(duì)單孔徑故障或干擾具有彈性[4—7]。

圖1 將大孔徑分解為更小、更便宜的小孔徑構(gòu)成的分布式系統(tǒng)Fig.1 Decompose large-aperture into distributed systems consisting of smaller and cheaper mini-apertures

利用分布式孔徑相參合成提升探測(cè)性能并不是一個(gè)新概念，20世紀(jì)50年代末和60年代初，為支持深空衛(wèi)星的通信和遙測(cè)，在這一領(lǐng)域有大量的工作。比如：Van Atta天線使用特殊的電路設(shè)計(jì)，使陣列實(shí)現(xiàn)方向回溯和天線功率自聚焦[8]，在這里陣元充當(dāng)分布的小孔徑；還有自定向(Self-Phasing)陣[9,10]，先感知各陣元入射信號(hào)的相位，將其共軛后再發(fā)射，也能實(shí)現(xiàn)各陣元功率在信源處聚焦，但只適用于窄帶信號(hào)。

對(duì)寬帶信號(hào)和任意排列的孔徑，簡(jiǎn)單地通過(guò)電路設(shè)計(jì)和共軛處理無(wú)法實(shí)現(xiàn)方向回溯的空間能量聚焦，而時(shí)間反轉(zhuǎn)(Time Reversal)1)最早由聲學(xué)領(lǐng)域的研究者提出，2004年被引入電磁學(xué)領(lǐng)域[11]。處理提供了更通用的方法。時(shí)間反轉(zhuǎn)處理就是將各孔徑接收的點(diǎn)源輻射時(shí)域信號(hào)，在時(shí)間軸上進(jìn)行反轉(zhuǎn)處理并發(fā)射，發(fā)射后的信號(hào)回溯原信道，在初始源所在的位置匯聚并形成功率聚焦點(diǎn)，就好像時(shí)間在“倒流”[11—14]。然而，上述孔徑合成依賴于來(lái)自合成目的地的信號(hào)輸入，這種合作式輸入在通信和遙測(cè)應(yīng)用中比較常見(jiàn)，但在遙感和雷達(dá)應(yīng)用則不然。近年來(lái)，針對(duì)遙感和雷達(dá)應(yīng)用，還出現(xiàn)了許多無(wú)需合成目的地信號(hào)輸入實(shí)現(xiàn)相參合成的解決方案[4,15—19]。

然而，上述研究往往基于某種特定場(chǎng)景或針對(duì)某個(gè)特定關(guān)鍵技術(shù)展開(kāi)，缺乏系統(tǒng)的梳理與總結(jié)。為此，本文從分布式孔徑相參合成概念及實(shí)現(xiàn)原理出發(fā)，概述其在導(dǎo)彈防御、深空遙測(cè)遙控、超遠(yuǎn)距離雷達(dá)探測(cè)、射電天文等領(lǐng)域中的發(fā)展應(yīng)用情況。在此基礎(chǔ)上，對(duì)分布式孔徑相參合成面臨的共性問(wèn)題及關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行概括與分析，并對(duì)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行展望，為相關(guān)從業(yè)人員提供參考。

2 分布式孔徑相參合成概念及實(shí)現(xiàn)原理

分布式孔徑的功能(發(fā)射、接收或者兩者兼有之)差異，會(huì)影響相參合成的描述，所以有發(fā)射相參合成、接收相參合成以及收發(fā)相參合成的區(qū)別。具體地，發(fā)射相參合成關(guān)注分布式孔徑發(fā)射的信號(hào)經(jīng)協(xié)同處理后，能同時(shí)且同相到達(dá)期望的目的地并正向干涉(也就是能量聚焦)，最大化空間目的地處的合成功率，如圖2(a)所示；接收相參合成關(guān)注分布式孔徑對(duì)來(lái)自遠(yuǎn)程波達(dá)信號(hào)的協(xié)同處理能力，目的是對(duì)齊各孔徑接收信號(hào)的時(shí)間和相位，并以相參疊加的方式提升信號(hào)質(zhì)量，形成指向波達(dá)方向的數(shù)字接收波束，如圖2(b)所示；而收發(fā)相參合成則兼具二者的特點(diǎn)。盡管區(qū)分發(fā)射和接收，相參合成有著不同的描述，但就合成的結(jié)果來(lái)看都是在射頻信號(hào)級(jí)對(duì)物理分置的孔徑進(jìn)行相參協(xié)同處理。

圖2 分布式孔徑相參合成示意Fig.2 Schematic diagram of coherently combining distributed apertures

在指定空間位置處進(jìn)行功率合成并不陌生，相控陣?yán)走_(dá)就是對(duì)固定規(guī)則排列的陣元信號(hào)添加適當(dāng)?shù)囊葡嗷蜓訒r(shí)，以達(dá)成任意方向上的功率合成或波束偏轉(zhuǎn)。但對(duì)空間分置的孔徑，實(shí)現(xiàn)類似的功能，要面臨更為復(fù)雜的挑戰(zhàn)，主要有：

(1) 相控陣空間功率合成基于對(duì)陣元位置的精確了解，根據(jù)陣元位置的精確先驗(yàn)知識(shí)，就可以計(jì)算并補(bǔ)償陣元空間位置差異帶來(lái)發(fā)射或接收波程的變化。而對(duì)分布式的系統(tǒng)，各孔徑位置并非相對(duì)固定，這使得波程補(bǔ)償變得復(fù)雜。即便孔徑位置可以測(cè)量，所需要的精度也應(yīng)在波長(zhǎng)量級(jí)；

(2) 物理上的分散性，導(dǎo)致分布的孔徑無(wú)法為彼此間相互獨(dú)立的電子設(shè)備提供一個(gè)統(tǒng)一的全局時(shí)鐘，各孔徑只能在各自維護(hù)的本地時(shí)鐘下運(yùn)行，這將帶來(lái)嚴(yán)重的時(shí)序問(wèn)題。

由于分布式孔徑間相參性退化主要源于傳播路徑差和同步誤差2)分布式孔徑部署范圍遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)相控陣陣面，相對(duì)近距離探測(cè)場(chǎng)景下，孔徑間觀測(cè)視角上的差異或帶來(lái)極化不匹配、大氣效應(yīng)差異，甚至收發(fā)式孔徑還可能引入目標(biāo)散射差異等。這些因素帶來(lái)的相參性退化比較復(fù)雜，且高度依賴于探測(cè)的環(huán)境和孔徑分布范圍。后續(xù)的討論暫假定分布式孔徑相對(duì)探測(cè)場(chǎng)景是集中式布置的(co-located)，近似忽略視角差異帶來(lái)一系列的相參性退化。，反映在射頻信號(hào)上表現(xiàn)為時(shí)間上的錯(cuò)位和相位上的偏差[4,5]。那么從校正的思路出發(fā)，若能在波長(zhǎng)量級(jí)的尺度下精細(xì)操控各孔徑的信號(hào)發(fā)射與接收，對(duì)偏差進(jìn)行補(bǔ)償使時(shí)間和相位對(duì)準(zhǔn)，就能實(shí)現(xiàn)相參合成。在具體工程實(shí)踐上，區(qū)分是否需要來(lái)自合成目的地處的外部信號(hào)輸入，校正可分為兩類實(shí)現(xiàn)架構(gòu)[4,16]：閉環(huán)式架構(gòu)(Closed-loop)和開(kāi)環(huán)式架構(gòu)(Open-loop)。

2.1 閉環(huán)式架構(gòu)

閉環(huán)架構(gòu)實(shí)現(xiàn)相參合成需要有合成目的地處合作或非合作的外部信號(hào)輸入，如：目的地直接發(fā)射的信號(hào)、目的地處目標(biāo)的反射信號(hào)以及目的地處合成功率等信息。在反饋信息輔助下，估計(jì)發(fā)射和接收中用于時(shí)間和相位對(duì)準(zhǔn)的相參合成參數(shù)再進(jìn)行偏差校準(zhǔn)并合成。

以發(fā)射相參合成為例，目的地處的合成信號(hào)可表示為

由式(1)可知，閉環(huán)式架構(gòu)無(wú)需細(xì)分和控制各個(gè)潛在的相參性退化來(lái)源，都將其打包歸結(jié)為未知的相參合成參數(shù)。這樣一來(lái)，精確的孔徑位置測(cè)量和固定的時(shí)頻同步偏差校準(zhǔn)4)若時(shí)頻同步偏差是時(shí)變的，需各孔徑有高穩(wěn)的振蕩源并定時(shí)進(jìn)行閉環(huán)式校正，即視變化的同步偏差是隨時(shí)間階梯變化的。對(duì)閉環(huán)式架構(gòu)實(shí)現(xiàn)將非必需，但也限定只能在反饋來(lái)源處相參合成，不能任意切換合成波束位置。其基本實(shí)現(xiàn)步驟為：(1)在一定時(shí)頻基準(zhǔn)下，接收合成目的地處的外部信號(hào)輸入；(2)根據(jù)外部信號(hào)輸入，估計(jì)發(fā)射/接收相參合成參數(shù)；(3)基于估計(jì)的相參合成參數(shù)調(diào)整收發(fā)時(shí)序與相位，在合成目的地(外部饋源)方向形成波束，見(jiàn)圖3(a)。

圖3 相參合成實(shí)現(xiàn)架構(gòu)Fig.3 Implementation architecture of coherent combination

特別地，還可以直接對(duì)輸入信號(hào)做“反轉(zhuǎn)”處理實(shí)現(xiàn)發(fā)射相參，如相位共軛[9]、時(shí)間反轉(zhuǎn)[13]等，步驟2變?yōu)椋簩?duì)接收的外部輸入信號(hào)做“反轉(zhuǎn)”處理并發(fā)射；步驟3變?yōu)椋喊l(fā)射的“反轉(zhuǎn)”處理信號(hào)回溯原傳播信道，并在合成目的地(外部饋源)處干涉聚焦，但這需精確的時(shí)頻同步。

2.2 開(kāi)環(huán)式架構(gòu)

開(kāi)環(huán)架構(gòu)無(wú)需合成目的地處的外部信號(hào)，就能實(shí)現(xiàn)相參性退化的自校準(zhǔn)。由于不受外部輸入的限制，可類似于相控陣在任意方向上進(jìn)行功率合成。但這樣的靈活性是以精細(xì)溯源并校準(zhǔn)各種因素(包括但不限于，孔徑空間位置差異引入的波程差，時(shí)頻同步誤差等)，所帶來(lái)相參性退化為代價(jià)的[16]。

同樣，以發(fā)射相參合成為例，目的地處的合成信號(hào)可表示為

其中，s(t) 為各孔徑發(fā)射的共同基帶信號(hào)，Δκ2,δf2,φ2分別為孔徑2相對(duì)參考孔徑(孔徑1)的時(shí)間、頻率和相位同步偏差，距離差計(jì)算采用遠(yuǎn)場(chǎng)近似R2-R1=-dsinθ/λ，λ為波長(zhǎng)，為估計(jì)的孔徑間距，θ為孔徑基線與合成方向夾角(通常已知)。理想校準(zhǔn)后，式(2)的合成信號(hào)變?yōu)?/p>

即實(shí)現(xiàn)了在合成目的地處正向干涉最大化功率合成的目的。

可見(jiàn)，孔徑位置準(zhǔn)確測(cè)量和時(shí)頻同步(Δκ2=0,δf2=0,φ2=0)是開(kāi)環(huán)式架構(gòu)相參合成的前提。其基本實(shí)現(xiàn)步驟為：(1)孔徑間進(jìn)行時(shí)頻傳遞精確自同步，并測(cè)量孔徑位置或間接標(biāo)定其同步和位置偏差；(2)在時(shí)頻同步和空間位置測(cè)量基礎(chǔ)上，計(jì)算各孔徑在A方向相參合成所要調(diào)整補(bǔ)償?shù)臅r(shí)間和相位(即相參合成參數(shù))，并向目的地A方向形成波束/相參合成；(3)同理，向目的地B方向形成波束，見(jiàn)圖3(b)。

綜上，由于在精確孔徑位置和時(shí)頻同步上的非必需性，閉環(huán)式架構(gòu)實(shí)現(xiàn)難度要低于開(kāi)環(huán)式架構(gòu)，但其必要的合成目的地處信號(hào)輸入以及合成波束的單一指向，也限定了其通常在合作場(chǎng)景下應(yīng)用。表1給出了兩種架構(gòu)的詳細(xì)的對(duì)比。

表1 閉環(huán)式和開(kāi)環(huán)式架構(gòu)對(duì)比Tab.1 Closed-loop vs.open-loop architectures

3 分布式孔徑相參合成多領(lǐng)域發(fā)展

3.1 導(dǎo)彈防御應(yīng)用

2003年，美導(dǎo)彈防御局與林肯實(shí)驗(yàn)室等發(fā)起一項(xiàng)研究，調(diào)研能夠滿足未來(lái)彈道導(dǎo)彈威脅要求的先進(jìn)雷達(dá)傳感器概念。這項(xiàng)研究的建議就是開(kāi)發(fā)下一代雷達(dá)(Next Generation Radar,NGR)系統(tǒng)[5]，核心是以“搭積木”的方式相干合成多個(gè)分布的雷達(dá)孔徑，實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)性和增強(qiáng)的目標(biāo)識(shí)別能力(即“單部雷達(dá)看不清，合成以后看得清”)，見(jiàn)圖4。

圖4 分布的多雷達(dá)孔徑相參合成概念[5]Fig.4 Conceptual architecture for coherently combining multiple radar apertures[5]

NGR利用雷達(dá)孔徑主動(dòng)傳感的特點(diǎn)，各分布式雷達(dá)先向檢測(cè)并捕獲的非合作目標(biāo)發(fā)射正交信號(hào)，以目標(biāo)的反射信號(hào)為外部輸入，周期地估計(jì)各雷達(dá)用于對(duì)齊時(shí)間和相位的相參合成參數(shù)；再發(fā)射經(jīng)估計(jì)相參合成參數(shù)調(diào)整的相同波形，使得發(fā)送的脈沖同時(shí)同相到達(dá)目標(biāo)，即以閉環(huán)式架構(gòu)實(shí)現(xiàn)相參合成[5,20,21]。為驗(yàn)證NGR概念，林肯實(shí)驗(yàn)室在美國(guó)空軍研究實(shí)驗(yàn)室伊普斯維奇天線靶場(chǎng)(2004年08月)和白沙導(dǎo)彈靶場(chǎng)(2005年07月)，對(duì)水塔、飛機(jī)和導(dǎo)彈等目標(biāo)，成功實(shí)現(xiàn)寬帶分布式雙雷達(dá)相參合成演示試驗(yàn)，獲得接近理論9 dB的信噪比增益[21]。

2012年9月美國(guó)國(guó)家科學(xué)院報(bào)告《認(rèn)清彈道導(dǎo)彈防御：美國(guó)助推段導(dǎo)彈防御概念和系統(tǒng)及與其他替代方案的比較評(píng)估》提出建造5部X波段的“堆疊式”TPY-2雷達(dá)。該雷達(dá)使用兩部TPY-2天線(含兩套冷卻和電源供應(yīng)單元)，一部堆疊在另一部上面，通過(guò)額外的時(shí)延裝置實(shí)現(xiàn)相參合成，以提供兩倍的功率和兩倍的孔徑[22,23]，表2[22]給出了X波段典型雷達(dá)的比較。報(bào)告中提到的“堆疊式”TPY-2，就是NGR概念的延伸6)由于成本的考慮，美國(guó)國(guó)土防御傳感器取消了該X波段雷達(dá)選項(xiàng)，改為建造S波段的遠(yuǎn)程識(shí)別雷達(dá)(Long Range Discrimination Radar,LRDR)，但在論證中“堆疊式”TPY-2一直作為L(zhǎng)RDR的替代方案存在。。類似于NGR概念，日本采購(gòu)、技術(shù)和后勤局[24]，航天科工二院二十三所[2,25—27]，北京理工大學(xué)[6,28—30]，國(guó)防科技大學(xué)[31—34]等都開(kāi)展了相關(guān)研究。

表2 X波段典型雷達(dá)比較[22]Tab.2 Comparison of typical radars in X-band[22]

3.2 深空遙測(cè)遙控應(yīng)用

2006年，噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(Jet Propulsion Laboratory,JPL)在美國(guó)航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)贊助下，利用戈?duì)柕滤苟厣羁照镜?個(gè)34 m天線(DSS-24,DSS-25)發(fā)射7.15 GHz未調(diào)制的載波信號(hào)，在火星全球探勘者號(hào)上實(shí)現(xiàn)相參上行鏈路陣列的實(shí)驗(yàn)演示[35]。該實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖峭ㄟ^(guò)對(duì)某一個(gè)發(fā)射天線的相位控制，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)上行鏈路信號(hào)在航天器上的合成功率最大化。實(shí)驗(yàn)中，相參上行鏈路合成采用閉環(huán)式架構(gòu)，分多步對(duì)不同因素帶來(lái)的相參性退化進(jìn)行校正。首先，由于航天器與天線存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，需要精確的頻率預(yù)測(cè)來(lái)補(bǔ)償?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)以及航天器繞火星運(yùn)動(dòng)引入的雙天線間差分多普勒。然后，將DSS-24天線的載波相位從0 rad斜坡遍歷到 2π rad，只要在斜坡遍歷期間天線相位不漂移，航天器上雙天線的干涉功率必將出現(xiàn)峰值，這樣最佳相位調(diào)整8)用于解釋和補(bǔ)償差分多普勒預(yù)測(cè)誤差、天線間的初相差異，以及未確定的剩余相位偏差。就能根據(jù)合作航天器回傳的實(shí)時(shí)干涉功率變化值確定。

2007年，JPL利用星歷表精確已知的月面取代合作航天器，提出基于月面反彈的偏差標(biāo)定實(shí)驗(yàn)方案[36—38]，作為開(kāi)環(huán)式架構(gòu)中上行鏈路合成的起始準(zhǔn)備。標(biāo)定時(shí)，參考天線與待校準(zhǔn)天線都指向月面選定的第谷隕石坑的中心峰，先根據(jù)精確到分?jǐn)?shù)弧秒精度的星歷表，預(yù)先計(jì)算地球自轉(zhuǎn)導(dǎo)致不同天線間的差分多普勒并補(bǔ)償，確保每個(gè)天線發(fā)射的載波以相同的頻率到達(dá)月球。由于地球自轉(zhuǎn)和月球天平動(dòng)導(dǎo)致月面相對(duì)地面天線呈現(xiàn)自旋運(yùn)動(dòng)，使得天線中心指向點(diǎn)附近散射點(diǎn)的反射回波存在不同的多普勒頻移，選擇合適長(zhǎng)度的偽隨機(jī)編碼信號(hào)就能分離出具有不同多普勒頻率和距離的“像素點(diǎn)”，進(jìn)而對(duì)月面目標(biāo)進(jìn)行成像。但兩個(gè)天線載波間的干涉又使得所成的“多普勒-距離”像存在明暗相間的條紋。理想情況下，第谷中心峰應(yīng)出現(xiàn)在相鄰干涉暗紋的正中，而實(shí)際存在隨機(jī)初相等剩余相位偏差，第谷中心峰與干涉暗紋正中存在一定的偏移。由于相鄰干涉暗紋間相位變化為 2π，劃分線性標(biāo)度就能估計(jì)出相位偏移，如圖5所示。2009年，JPL完成實(shí)驗(yàn)演示，經(jīng)該方法校準(zhǔn)后的天線(DSS-24/25/26)，發(fā)射相參上行合成信號(hào)到EPOXI航天器并被成功接收。

同一時(shí)期，JPL還利用發(fā)射塔上安裝的校準(zhǔn)接收器，實(shí)施Ku波段(14 GHz) 5個(gè)1.2 m天線的偏差標(biāo)定。標(biāo)定時(shí)，各天線依次指向校準(zhǔn)接收器發(fā)射正交的偽隨機(jī)信號(hào)，根據(jù)接收端分離信號(hào)的量測(cè)，解算出各天線間初相和時(shí)間偏差，以及天線位置偏差[39]，標(biāo)定場(chǎng)景如圖6所示。標(biāo)定校準(zhǔn)后，發(fā)送到幾顆商用地球靜止衛(wèi)星的上行鏈路相參合成信號(hào)被成功接收，且系統(tǒng)相位穩(wěn)定近3周。

圖6 5個(gè)1.2 m天線的上行鏈路合成陣列及偏差標(biāo)定校準(zhǔn)方案[39]Fig.6 Five 1.2 m Ku-band antennas coherent uplink array and bias calibration scheme[39]

2017年，NASA將相參上行鏈路合成拓展到Ka波段。與X和Ku波段不同，Ka波段的對(duì)流層效應(yīng)比X波段大4倍，比Ku波段大2倍，上行鏈路合成需額外對(duì)大氣波動(dòng)實(shí)時(shí)補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)中，采用基于同波束內(nèi)參考源(已知角度位置的衛(wèi)星信標(biāo)或背景天體源，如類星體、行星等)的方法[40,41]，由于參考源角度已知，而同波束內(nèi)對(duì)流層上行和下行傳播影響可認(rèn)為基本相同，測(cè)量天線間接收信號(hào)矢量變化就能獲得傳播路徑中對(duì)流層施加的效應(yīng)，也就能對(duì)上行鏈路進(jìn)行校正。

3.3 超遠(yuǎn)距離雷達(dá)探測(cè)應(yīng)用

美空軍于2017年啟動(dòng)深空先進(jìn)雷達(dá)能力(Deep Space Advanced Radar Capability,DARC)計(jì)劃，在全球范圍內(nèi)選擇3個(gè)站點(diǎn)(澳大利亞、英國(guó)、美國(guó))構(gòu)建雷達(dá)網(wǎng)，來(lái)跟蹤地球同步軌道及以外的活動(dòng)衛(wèi)星和碎片。DARC每個(gè)站點(diǎn)容納10～15個(gè)直徑為15 m的拋物面天線，其中4～6部天線集中部署用于發(fā)射，其余天線近發(fā)射天線區(qū)分布用于接收，總占地約1 km2[42]。DARC的核心特點(diǎn)就是使用較小的稀疏的碟形天線構(gòu)成相參合成陣列，以取代單個(gè)大型天線并節(jié)省成本，見(jiàn)圖7。從DARC有靈活跟蹤波束指向，不難推斷其合成架構(gòu)為開(kāi)環(huán)式。2021年，約翰霍普金斯應(yīng)用物理實(shí)驗(yàn)室完成了該技術(shù)的演示驗(yàn)證，據(jù)稱其思想就源于NASA&JPL的上行相參上行鏈路陣列研究[43]。

圖7 “深空先進(jìn)雷達(dá)能力”計(jì)劃概念示意Fig.7 Conceptual architecture of Deep Space Advanced Radar Capability (DARC) project

類似的思想還在近地小行星的科學(xué)和行星防御得到應(yīng)用，如：2022年JPL提出地面天線陣列行星雷達(dá)系統(tǒng)，通過(guò)相參地組合發(fā)射和接收信號(hào)，實(shí)現(xiàn)比阿雷西博雷達(dá)更大的有效孔徑和更高的靈敏度[1,44]；以及2021年底開(kāi)工建設(shè)預(yù)期探測(cè)距離上千萬(wàn)公里，擬由25臺(tái)30 m孔徑雷達(dá)組成的“中國(guó)復(fù)眼”，未來(lái)還考慮將合成雷達(dá)增至100部，探測(cè)距離進(jìn)一步增至1.5億公里[45]。

3.4 射電天文應(yīng)用

在射電天文領(lǐng)域，分布式(接收)孔徑相參合成也得到廣泛應(yīng)用，用以實(shí)現(xiàn)角度超分辨和超遠(yuǎn)距離探測(cè)，但更多的時(shí)候是以干涉孔徑合成技術(shù)[46]被熟知，在甚大天線陣(Very Large Array,VLA)[47]，平方公里陣(Square Kilometer Array,SKA)[48]，以及2019年獲得首張黑洞圖像的事件視界望遠(yuǎn)鏡(Event Horizon Telescope,EHT)[49]等中得到應(yīng)用，合成架構(gòu)為開(kāi)環(huán)式。

其中，VLA由27面直徑25 m的拋物面天線組成，Y型排列(見(jiàn)圖8(a))，工作于6個(gè)波段。圖8(b)給出VLA的瞬時(shí)空間頻率覆蓋及對(duì)應(yīng)測(cè)量圖像；若利用地球自轉(zhuǎn)帶來(lái)的基線變化，經(jīng)時(shí)間累積后可擴(kuò)充空間頻率覆蓋。圖8(c)給出累積4 h后的結(jié)果，進(jìn)一步將3個(gè)不同頻點(diǎn)所接收的時(shí)間累積數(shù)據(jù)合成，成像質(zhì)量進(jìn)一步增強(qiáng)，如圖8(d)所示。

圖8 甚大天線陣中多個(gè)小孔徑接收相參合成，并在時(shí)間和頻譜維進(jìn)一步積累合成[47]Fig.8 Small aperture in the Very Large Array (VLA) coherently combining on receive,and future accumulating in time and spectral dimension[47]

綜上，分布式孔徑相參合成在多個(gè)領(lǐng)域都得到應(yīng)用，并呈現(xiàn)3個(gè)共性特點(diǎn)：

(1) 把分布式孔徑相參合成作為替代大孔徑的可行低成本技術(shù)選擇，以應(yīng)對(duì)遠(yuǎn)距離探測(cè)信號(hào)功率與探測(cè)距離的4次方或平方成反比導(dǎo)致的功率衰減；

(2) 合成探測(cè)對(duì)象多為運(yùn)動(dòng)規(guī)律滿足力學(xué)約束的彈道導(dǎo)彈、軌道類或天文目標(biāo)，且位于分布式系統(tǒng)的遠(yuǎn)場(chǎng)。盡管這些條件并非相參合成必須，但這樣的探測(cè)場(chǎng)景可降低孔徑間差分多普勒和差分時(shí)延預(yù)測(cè)生成的難度；

(3) 孔徑本身站址固定且較探測(cè)距離分布集中，還要有一定的時(shí)頻同步精度和高穩(wěn)的本振。

不難看出，分布式孔徑相參合成是“限定的”，不僅有特定的應(yīng)用范圍，還需要具備必要的實(shí)現(xiàn)條件，如時(shí)頻同步條件、孔徑幾何布置條件等。

4 分布式孔徑相參合成關(guān)鍵技術(shù)

在第2節(jié)概述相參合成原理時(shí)，已假定分布式孔徑相對(duì)探測(cè)場(chǎng)景是集中式布置的，來(lái)保證孔徑間信號(hào)具有相參性，這表明并非任意長(zhǎng)度的孔徑基線都能相參合成。對(duì)目標(biāo)發(fā)射的信標(biāo)類信號(hào)，基線d的選擇應(yīng)該在目標(biāo)發(fā)射天線的主瓣內(nèi)(d ＜Rλ/D，D為目標(biāo)發(fā)射天線孔徑，R為信號(hào)傳播距離)；而雷達(dá)散射類信號(hào)，需要的條件將更加緊致，既需要滿足等效主瓣覆蓋約束，還要進(jìn)一步滿足基線布置造成的散射特性不發(fā)生顯著改變。一個(gè)參考條件為d ＜Rλ/(8L)，L為垂直于視線方向目標(biāo)的最大橫距[50]。只有在滿足孔徑幾何布置約束下，才能通過(guò)時(shí)間和相位校正的方式實(shí)現(xiàn)相參合成。

從校正實(shí)現(xiàn)相參合成的原理可知，時(shí)頻同步是相參合成的必要準(zhǔn)備，而相參合成參數(shù)是對(duì)準(zhǔn)時(shí)間和相位的關(guān)鍵要素。為此，本節(jié)就涉及這兩大問(wèn)題解決的高精度分布式時(shí)頻傳遞和同步技術(shù)，相參合成參數(shù)估計(jì)、標(biāo)定和預(yù)測(cè)技術(shù)進(jìn)行討論。

4.1 高精度分布式時(shí)頻傳遞和同步技術(shù)

分布式孔徑本地時(shí)鐘的運(yùn)行環(huán)境、時(shí)鐘頻率本身就存在差異，且經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的獨(dú)立運(yùn)行后，不一致性將進(jìn)一步放大，影響孔徑合成效率。分布式系統(tǒng)運(yùn)行之初，以及隔一定的時(shí)間就必須對(duì)各孔徑節(jié)點(diǎn)的時(shí)頻進(jìn)行同步校準(zhǔn)，使其具有一致的基準(zhǔn)，即瞬時(shí)時(shí)刻和時(shí)間間隔(即頻率)。因此，如何實(shí)現(xiàn)分布式系統(tǒng)的高精度時(shí)頻傳遞并同步是相參合成的首要關(guān)鍵問(wèn)題。

4.1.1 時(shí)間偏差溯源及對(duì)齊

一般參考主時(shí)鐘T0(t)傳遞時(shí)間給節(jié)點(diǎn)n的從時(shí)鐘Tn(t)后，存在一定的偏差，表示為

其中，t為真實(shí)的全局時(shí)間，τn0為時(shí)間傳遞路徑引入的恒定延遲，為節(jié)點(diǎn)間的頻率漂移(隨機(jī)游走)、熱膨脹以及傳播環(huán)境變化等引起的時(shí)變延遲，εn(t)為熱噪聲等引入的噪聲項(xiàng)?？梢?jiàn)，時(shí)間同步/對(duì)準(zhǔn)的關(guān)鍵就是要溯源出主鐘與從鐘間的偏差并調(diào)整補(bǔ)償。

若假定時(shí)間傳遞前本振頻率已鎖定，Δτn0可以認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)的。這樣時(shí)間偏差溯源就變?yōu)樵肼暠尘跋碌墓烙?jì)問(wèn)題，方法可大致分為兩類：?jiǎn)蜗?one-way)同步法和雙向(two-way)同步法。單向同步法指作為同步基準(zhǔn)的中心站/主站把同步校正信號(hào)單方向傳送到各個(gè)待同步節(jié)點(diǎn)。此類方法的困難在于，需要先驗(yàn)已知中心站和節(jié)點(diǎn)的精確基線信息或位置，或根據(jù)已知位置的多個(gè)時(shí)鐘源求解信號(hào)傳播時(shí)延。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)授時(shí)就是典型的one-way同步方法，GNSS衛(wèi)星充當(dāng)“主”時(shí)鐘源，用戶根據(jù)每個(gè)衛(wèi)星提供的星歷表、時(shí)間基準(zhǔn)信息、導(dǎo)航電文發(fā)射時(shí)刻等信息，解析出用戶位置及信號(hào)的傳播時(shí)延，據(jù)此調(diào)整補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)本地時(shí)鐘與主源同步[51,52]。

另一類是雙向同步法，中心站和節(jié)點(diǎn)通過(guò)建立的通信鏈路向?qū)Ψ桨l(fā)送測(cè)距信號(hào)，在往返傳輸延時(shí)對(duì)稱性和同步期間時(shí)鐘不漂移假設(shè)下，以交換時(shí)間戳(timestamp)的方式回溯出主鐘與從鐘間的偏差。以圖9為例，測(cè)距信號(hào)從主鐘發(fā)送到從鐘并返回，記錄每次發(fā)送和接收的時(shí)間戳，測(cè)量發(fā)射信號(hào)時(shí)戳與本地接收時(shí)戳的時(shí)差，再將測(cè)量的2個(gè)時(shí)間差相減，就得到設(shè)備間鐘差，可表示為[53]

圖9 Two-way交換時(shí)間戳的方式實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步Fig.9 Time synchronization by two-way timestamps exchange

其中，往返傳輸延時(shí)對(duì)稱性定義為τn0=τ0n，同步期間時(shí)鐘不漂移定義為 Δτn0=Δτ0n=const。一旦鐘差被估計(jì)，就可將其添加到節(jié)點(diǎn)n的本地時(shí)鐘來(lái)補(bǔ)償時(shí)間偏移。若有長(zhǎng)時(shí)間的時(shí)鐘偏差量測(cè)，結(jié)合Kalman濾波等技術(shù)，還能對(duì)時(shí)鐘間的漂移特征進(jìn)行推斷和跟蹤，可進(jìn)一步提升時(shí)間傳遞的穩(wěn)定性。

雙向同步法從原理上對(duì)消了傳播路徑時(shí)延，較單向同步法無(wú)需已知平臺(tái)之間的精確基線信息，時(shí)間同步誤差也由微秒提升到納秒量級(jí)。目前較為成熟的衛(wèi)星時(shí)頻同步方法如：衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞法(Two-way Satellite Time and Frequency Transfer,TWSTFT)[54]及其基于雙頻載波相位測(cè)量鐘差的改進(jìn)[55,56]，以及廣泛應(yīng)用于以太網(wǎng)或互聯(lián)網(wǎng)中的IEEE 1588時(shí)間同步協(xié)議[57]，都基于雙向傳輸交換時(shí)間戳計(jì)算鐘差并補(bǔ)償?shù)脑怼?008年，在IEEE 1588v2協(xié)議基礎(chǔ)上White Rabbit協(xié)議被進(jìn)一步提出，核心是采用同步以太網(wǎng)9)同步以太網(wǎng)較傳統(tǒng)以太網(wǎng)的區(qū)別在于，其網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘都經(jīng)過(guò)內(nèi)部的鎖相環(huán)電路鎖定到主節(jié)點(diǎn)，來(lái)消除相位抖動(dòng)。和全數(shù)字雙混頻鑒相器(Digital Dual Mixer Time Difference,DDMTD)技術(shù)，使得鐘差可根據(jù)載波相位差量測(cè)估計(jì)，提升同步精度至亞納秒級(jí)[58]。

4.1.2 頻率傳遞與相位對(duì)準(zhǔn)

一般分布式系統(tǒng)首先需要同步的第一個(gè)電狀態(tài)就是頻率，沒(méi)有頻率同步將無(wú)法進(jìn)行相位對(duì)準(zhǔn)，分布式節(jié)點(diǎn)上的時(shí)鐘也將連續(xù)漂移。頻率傳遞就是將高穩(wěn)定主站產(chǎn)生的頻率標(biāo)準(zhǔn)傳遞給節(jié)點(diǎn)恢復(fù)使用的過(guò)程，該過(guò)程一般利用節(jié)點(diǎn)在本地端的鎖相環(huán)電路(Phase-Locked Loops,PLL)對(duì)傳遞后的相差進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償[17,59,60]，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)本地振蕩器相對(duì)頻標(biāo)信號(hào)相位的跟蹤和鎖定(維持相同的相角)來(lái)獲得穩(wěn)定的頻率信號(hào)。

理論上，基于PLL電路就能實(shí)現(xiàn)頻率同步，但頻標(biāo)傳遞中的鏈路噪聲以及內(nèi)部通道誤差又帶來(lái)相位偏差記為[61]

若假定參考源高穩(wěn)，即式(6)第1項(xiàng)近似為0，Δφ0→n中的恒定相差就可以通過(guò)合適的相位調(diào)整類補(bǔ)償。常見(jiàn)相位對(duì)準(zhǔn)方式有2類，往返(Round-trip)校正原理和反饋式校正。Round-trip顧名思義就是要形成主站與節(jié)點(diǎn)的傳輸閉環(huán)，即沿相同的頻率傳遞信道進(jìn)行往返傳輸。在鏈路傳播噪聲不受傳輸方向影響的假設(shè)下(φL|0→n=φL|n→0)，往返傳輸引入相位噪聲是單向傳輸引入的2倍[62]。因此，通過(guò)拍頻測(cè)量鏈路往返的相位變化即可求得傳輸相位噪聲，而各節(jié)點(diǎn)內(nèi)部通道引入的附加相位φin|0→n由預(yù)先進(jìn)行的內(nèi)校準(zhǔn)標(biāo)定[63]。

而反饋式校正則需來(lái)自合作目標(biāo)的反饋將節(jié)點(diǎn)相位調(diào)諧，比如：根據(jù)目標(biāo)位置處接收功率增益大小執(zhí)行必要的相位調(diào)整，直至獲得最大的功率增益[35,64]；或由合作接收節(jié)點(diǎn)對(duì)各發(fā)射節(jié)點(diǎn)的載波相位進(jìn)行估計(jì)并反饋，根據(jù)設(shè)定的時(shí)隙利用Kalman濾波來(lái)預(yù)測(cè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)的偏移相位和頻率[65]等。

4.1.3 相參合成時(shí)頻同步容許偏差分析

分布式系統(tǒng)未能理想同步帶來(lái)的直接影響就是各孔徑收發(fā)信號(hào)存在時(shí)間和相位上的偏差。暫不考慮其他因素的影響，僅討論由同步導(dǎo)致合成增益損失，以接收相參合成為例，存在時(shí)頻同步偏差的合成信號(hào)為

進(jìn)一步，定義較理想情況的合成增益損失(單位為dB)為

可見(jiàn)，無(wú)論是有剩余偏差的合成信號(hào)功率|A(t)A*(t)|，還是理想合成信號(hào)功率N2，都與孔徑個(gè)數(shù)N有關(guān)，所以孔徑個(gè)數(shù)N影響合成增益損失。

不妨假設(shè)脈壓后的包絡(luò)為sinc函數(shù)，根據(jù)式(7)和式(8)進(jìn)行10000次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)，來(lái)統(tǒng)計(jì)不同時(shí)頻同步偏差條件下，Gloss＜0.5 dB的概率，結(jié)果如圖10所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

圖10 不同同步偏差條件下，Gloss不低于0.5 dB的概率Fig.10 Probability that Gloss no less than 0.5 dB as a function of synchronization error

(1) 相參合成同步偏差的要求與孔徑數(shù)量有關(guān)。在高概率實(shí)現(xiàn)部分，增加孔徑個(gè)數(shù)能降低同步誤差要求，但隨著同步偏差的增加，孔徑個(gè)數(shù)越多，概率線急劇下降并收斂至零；

(2) 時(shí)間同步偏差需求取決于公共基帶信號(hào)s(t)，并與其脈壓后的窄脈沖寬度成比例。若能控制時(shí)間同步標(biāo)準(zhǔn)偏差在脈壓后窄脈沖寬度的14%以內(nèi)，Gloss＜0.5 dB的概率有95%以上；而相位同步標(biāo)準(zhǔn)偏差需控制在15°以內(nèi)，對(duì)應(yīng)時(shí)間尺度小于λ/24。

仿真條件不變，進(jìn)一步考慮同時(shí)存在時(shí)間和相位同步偏差的情形，結(jié)果如圖11所示?？梢?jiàn)，時(shí)間和相位同步偏差都會(huì)影響給定概率下的Gloss。為維持相同的合成增益，時(shí)間同步惡化帶來(lái)的合成增益損失，需要減少相位同步偏差來(lái)彌補(bǔ)，且隨著相對(duì)帶寬B/fc的增加10)對(duì)坐標(biāo)軸進(jìn)行尺度變換，記，(x,y)分別為尺度變換前后的坐標(biāo)值。由于坐標(biāo)軸尺度變換相當(dāng)于對(duì)圖片進(jìn)行拉伸或縮放，并不改變過(guò)原點(diǎn)的斜率，其中 k 和 α 為常數(shù)。那么，從A點(diǎn)拉伸或縮放到B點(diǎn)的過(guò)程中，為保持 k恒定，減小的過(guò)程，就是相對(duì)帶寬B/fc增加的過(guò)程。，相應(yīng)地要減少更多的相位同步偏差(圖中表現(xiàn)為變陡峭的斜率，且孔徑個(gè)數(shù)越多，變陡峭的趨勢(shì)越慢)。特別地，當(dāng)相對(duì)帶寬較小時(shí)(即窄帶信號(hào))，時(shí)間同步偏差對(duì)合成增益的影響可近似忽略。

圖11 同時(shí)考慮時(shí)間和相位同步偏差時(shí)，Gloss 不低于0.5 dB的概率Fig.11 Probability that Gloss no less than 0.5 dB,when jointly considering time and phase synchronization error

需要注意的是，上述分析結(jié)論建立在其他影響因素被理想的校準(zhǔn)的基礎(chǔ)上。實(shí)際基于開(kāi)環(huán)架構(gòu)實(shí)現(xiàn)相參合成時(shí)，孔徑位置量測(cè)誤差、波束指向誤差等都會(huì)引入額外的時(shí)間和相位偏差，上述給出的時(shí)頻同步指標(biāo)可看作最低要求的同步容許偏差基準(zhǔn)。閉環(huán)架構(gòu)實(shí)現(xiàn)合成對(duì)時(shí)頻同步的要求一般低于開(kāi)環(huán)架構(gòu)，影響其合成效率的核心因素在于從外部含噪擾(熱噪聲、分離正交信號(hào)帶來(lái)的互相關(guān)能量泄漏等)的信號(hào)輸入中解析出相參合成參數(shù)的準(zhǔn)確性，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[34,66]。另外，由于合成目的地處的外部信號(hào)輸入對(duì)閉環(huán)式架構(gòu)而言是必要的，這附加引入了空間同步的要求，來(lái)確保各孔徑有穩(wěn)定的外部信號(hào)輸入。

表3[53,67—70]給出了各類典型時(shí)頻傳遞方案所能達(dá)到的指標(biāo)對(duì)比。其中，光載射頻傳遞就是對(duì)激光載波進(jìn)行微波頻率信號(hào)的幅度調(diào)制，核心是利用光載波低損耗特性和寬帶信號(hào)傳輸能力。2021年，國(guó)家授時(shí)中心在112 km光纖上進(jìn)行高精度光載微波頻率傳遞，實(shí)現(xiàn)4.2×10—15@1 s和1.6×10—18@1 d頻率穩(wěn)定度[69]。而光學(xué)頻率梳時(shí)頻傳遞11)光學(xué)時(shí)頻傳輸?shù)靡嬗诠庠隅姷母叩能S遷鐘頻率，使得時(shí)頻計(jì)量較微波原子鐘高了3到4個(gè)數(shù)量級(jí)，頻率不確定度達(dá)10—18～10—19 s—1。是以光學(xué)頻率梳[71]為紐帶，將高穩(wěn)定的光頻標(biāo)與MHz的微波頻率連接，直接獲得高穩(wěn)定的光學(xué)頻率[72]。2020年，意大利計(jì)量研究所用1739 km長(zhǎng)的光纖向兩個(gè)射電望遠(yuǎn)鏡傳遞相干光學(xué)頻率信號(hào)。較本地氫鐘或光載微波傳遞，頻率準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性提高2個(gè)數(shù)量級(jí)[73]。

表3 典型時(shí)頻傳遞方案的指標(biāo)[53,67-70]Tab.3 Indicators of typical time-frequency transfer methods[53,67-70]

對(duì)比可以看出，就分布式孔徑相參合成而言，GNSS提供的同步能力在頻率穩(wěn)定度上過(guò)于粗糙(X波段10 GHz，1天累計(jì)漂移約1555.2°)，無(wú)法支撐高微波頻率下的長(zhǎng)時(shí)間相參合成。當(dāng)前可行的方式是基于雙絞線和光纖進(jìn)行時(shí)頻傳遞，或用無(wú)線或有線的方式定時(shí)進(jìn)行時(shí)頻傳遞和自校正，但無(wú)線傳遞的方式對(duì)傳遞信道要求較高，且易受到干擾。

4.2 相參合成參數(shù)估計(jì)、測(cè)量標(biāo)定和預(yù)測(cè)技術(shù)

除必要的時(shí)頻同步外，分布式孔徑相參合成還需要額外用于對(duì)準(zhǔn)時(shí)間和相位的必要參數(shù)，來(lái)解釋和校正除同步誤差以外的相參性退化來(lái)源。這些參數(shù)隨相參合成實(shí)現(xiàn)架構(gòu)，甚至是場(chǎng)景的變化而有所差異。如何對(duì)這些必要的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)、追蹤，則是相參合成的另一關(guān)鍵問(wèn)題。

4.2.1 閉環(huán)架構(gòu)下基于非合作目標(biāo)反射信號(hào)的相參合成參數(shù)估計(jì)

閉環(huán)架構(gòu)一般基于合成目的地處的合作外部輸入實(shí)現(xiàn)相參合成，本質(zhì)上是根據(jù)輸入對(duì)各孔徑收發(fā)參數(shù)的遍歷優(yōu)選或調(diào)諧[35]，一旦外部饋源非合作且不發(fā)射信號(hào)，遍歷的思路將不再可行。若待合成的孔徑是主動(dòng)發(fā)射信號(hào)的雷達(dá)，探測(cè)區(qū)域中目標(biāo)反射回波其實(shí)就是一個(gè)持續(xù)的外部輸入，利用其作為固定外部饋源，輔助估計(jì)相參合成參數(shù)則成為另一類思路。

具體地，由于收發(fā)相參合成參數(shù)是一個(gè)相對(duì)值，對(duì)這樣一個(gè)問(wèn)題，解決的基本思路就是各雷達(dá)發(fā)射正交信號(hào)分離收發(fā)路徑，選擇共同發(fā)射傳播路徑不同接收傳播路徑或共同接收傳播路徑不同發(fā)射傳播路徑的回波對(duì)，分別估計(jì)接收和發(fā)射相參合成參數(shù)。記ylk(t)表示分離出的回波，對(duì)應(yīng)的傳播歷程為由雷達(dá)k發(fā)射的信號(hào)經(jīng)目標(biāo)反射并被雷達(dá)l接收，{yl1(t),ylk(t)}為共同接收傳播路徑不同發(fā)射傳播路徑的回波對(duì)，該回波對(duì)間的時(shí)間和相位差異恰是由雷達(dá)間傳播路徑差和同步誤差導(dǎo)致的，估計(jì)此差異就得到發(fā)射相參合成參數(shù)。圖12以雙雷達(dá)發(fā)射相參參數(shù)估計(jì)為例，詳細(xì)描述了此過(guò)程。同理，亦可估計(jì)接收相參合成參數(shù)。

圖12 基于非合作目標(biāo)反射回波估計(jì)相參合成參數(shù)原理Fig.12 Principle of coherent combination parameters based on reflection echoes from non-cooperative target

基于上述原理，相參合成參數(shù)估計(jì)算法如峰值法[5,74]、相關(guān)法[5,75]被提出，但由于發(fā)射正交信號(hào)的非理想性，分離出的回波中總伴隨著由正交信號(hào)非理想引入的互相關(guān)能量泄漏，導(dǎo)致發(fā)射相參合成參數(shù)估計(jì)值有偏。為解決這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[32]以全極點(diǎn)模型參數(shù)化回波信號(hào)為基礎(chǔ)，提出“重建-剝離-重建”的處理流程整體剔除互相關(guān)能量泄漏，并在重建的“干凈”分離回波上得到無(wú)偏的相參合成參數(shù)估計(jì)；而文獻(xiàn)[33]通過(guò)設(shè)計(jì)靈巧正交波形僅抑制影響相參合成參數(shù)估計(jì)的互相關(guān)能量泄漏，實(shí)現(xiàn)與整體剔除互相關(guān)能量泄漏同等的效果。

由于相參合成參數(shù)估計(jì)精度直接影響合成增益，文獻(xiàn)[34,66]推導(dǎo)了不同反射回波信噪比下，相參合成參數(shù)估計(jì)及合成性能理論邊界。北理工團(tuán)隊(duì)還進(jìn)一步提出步進(jìn)頻體制的寬帶多雷達(dá)相參合成方案，來(lái)降低對(duì)時(shí)間相參合成參數(shù)估計(jì)精度的要求[28—30]。此外，文獻(xiàn)[76]還討論了濾波器網(wǎng)格失配對(duì)相參合成參數(shù)估計(jì)的影響，提出聯(lián)合全局-局域搜索和基于稀疏傅里葉變換的解決方法。

4.2.2 開(kāi)環(huán)架構(gòu)下的相參合成參數(shù)(孔徑位置)測(cè)量和偏差標(biāo)定

開(kāi)環(huán)架構(gòu)下，相參合成參數(shù)通過(guò)對(duì)孔徑位置測(cè)量或位置偏差標(biāo)定獲得。由于相參合成參數(shù)是一個(gè)相對(duì)值，在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下僅需要對(duì)孔徑間距和相對(duì)方位進(jìn)行測(cè)量。相較于孔徑間相對(duì)方位測(cè)量，相參合成對(duì)間距測(cè)量要求的精度更高。文獻(xiàn)[16]分析得出，在無(wú)其他誤差時(shí)，要使相參合成增益損失有90%的概率不低于0.5 dB，需要孔徑間距估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差低于λ/15。若進(jìn)一步考慮無(wú)線頻率傳遞的誤差，要求將更為嚴(yán)格，需低于λ/26[77]。借助光學(xué)測(cè)距，可達(dá)到厘米級(jí)及以內(nèi)的測(cè)量精度，但需要額外配備精確的指向和跟蹤硬件。

若采用微波測(cè)量的方式，由于測(cè)距精度與發(fā)射信號(hào)的有效帶寬β的平方成反比，可通過(guò)最大化β2來(lái)最小化測(cè)距方差。最優(yōu)的方式就是將波形能量集中在頻帶的邊緣，即發(fā)射頻譜稀疏的雙音波形，其有效帶寬甚至大于頻帶全填充的線性調(diào)頻波形[78]，但稀疏雙音測(cè)量會(huì)帶來(lái)模糊的距離量測(cè)。除交替發(fā)射的無(wú)模糊波形輔助解模糊外[79]，文獻(xiàn)[78,80]還設(shè)計(jì)多脈沖雙音步進(jìn)頻波形，在原有雙音基礎(chǔ)上以雙音間隔 1/N的頻率步進(jìn)發(fā)射脈沖，將模糊數(shù)減少為原來(lái)的1/N，并利用波形頻率上的稀疏性特點(diǎn)，能在不干擾的情況下實(shí)現(xiàn)多孔徑間距的同時(shí)、等帶寬測(cè)量。

除直接測(cè)量外，利用固定參考點(diǎn)以時(shí)差定位的原理，對(duì)孔徑名義上的位置(低精度，有偏差)進(jìn)行偏差標(biāo)定是獲得孔徑精確位置的另一種方式[81]。文獻(xiàn)[82]基于位置固定已知、多普勒域可分的多參考點(diǎn)，討論了機(jī)載分布式孔徑平臺(tái)位置誤差的可辨識(shí)性及不可辨識(shí)的病態(tài)觀測(cè)幾何，后續(xù)補(bǔ)償標(biāo)定的偏差就能在指定方向合成波束，如圖13所示。進(jìn)一步，還給出基于特顯點(diǎn)[83]和強(qiáng)雜波[84]的孔徑位置偏差估計(jì)方法。

圖13 基于位置固定已知多普勒域可分的多參考點(diǎn)對(duì)孔徑位置偏差標(biāo)定Fig.13 Aperture position bias calibration based on multiple reference points with known fixed position and resolved in the Doppler domain

4.2.3 時(shí)變合成場(chǎng)景下的相參合成參數(shù)追蹤預(yù)測(cè)

一旦合成目的地與孔徑間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，孔徑相參合成將變得更為復(fù)雜[18,85]。除補(bǔ)償原有的相參性退化來(lái)源外，還要額外補(bǔ)償由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)引入的孔徑間差分多普勒，也就是要預(yù)測(cè)補(bǔ)償固定相位外的線性或非線性變化量。記合成目的地的參考起點(diǎn)為A，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t0。任意t時(shí)刻，合成目的地運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，傳播路徑差變?yōu)镽2(t)-R1(t)，對(duì)應(yīng)的差分多普勒為

圖14 合成目的地動(dòng)態(tài)位置導(dǎo)致孔徑間傳播路徑差改變Fig.14 Dynamic positions of coherent combination destination lead to changes in propagation path difference between apertures

對(duì)這樣一個(gè)預(yù)測(cè)問(wèn)題，一般的解決方案是建立精確的合成目的地隨時(shí)間的演化的動(dòng)態(tài)模型，并設(shè)計(jì)遞歸的狀態(tài)Bayesian預(yù)測(cè)器，實(shí)時(shí)地將觀測(cè)結(jié)果與演化模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)融合。在文獻(xiàn)[35—38]中，合成目的地選定為星歷精確已知的衛(wèi)星和月面，由于孔徑精確位置已知，根據(jù)軌道動(dòng)力學(xué)知識(shí)和幾何關(guān)系就能精確預(yù)測(cè)頻差來(lái)去除差分多普勒。

然而，一般很難獲得合成目的地運(yùn)動(dòng)規(guī)律的精確先驗(yàn)，尤其合成目的地是非合作的。文獻(xiàn)[31]認(rèn)識(shí)到差分多普勒源于時(shí)變的相位差 ΔΦ，這是一個(gè)相對(duì)量。ΔΦ可直接由孔徑接收目的地處的反射信號(hào)相關(guān)后鑒相獲得，無(wú)需精確已知合成目的地的精確運(yùn)動(dòng)規(guī)律。只要鑒相序列是非纏繞(unwrapped)的，就能從中擬合出 ΔΦ隨時(shí)間變化的規(guī)律，進(jìn)而外推預(yù)測(cè)孔徑間差分多普勒。研究進(jìn)一步推導(dǎo)出能正確解纏繞的條件，并選定運(yùn)動(dòng)的彈道導(dǎo)彈作為固定雙雷達(dá)孔徑的合成目的地設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)清晰地揭示相對(duì)運(yùn)動(dòng)引入的孔徑間差分多普勒(相位差 ΔΦ的非線性變化)，以及存在的鑒相序列纏繞及解纏，見(jiàn)圖15(a)。經(jīng)預(yù)測(cè)外推后 ΔΦ的絕對(duì)偏差明顯下降，在整個(gè)導(dǎo)彈的飛行時(shí)間段內(nèi)，絕對(duì)偏差均小于10°，表明孔徑間的差分多普勒很好地得到了補(bǔ)償，見(jiàn)圖15(b)。

圖15 合成目的地運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的時(shí)變相位差 ΔΦ及外推預(yù)測(cè)補(bǔ)償[31]Fig.15 Time-varying phase differences ΔΦ due to combination destination motion,and extrapolation prediction for compensation[31]

5 總結(jié)和展望

本文總結(jié)概述了分布式孔徑相參合成的概念、挑戰(zhàn)及實(shí)現(xiàn)架構(gòu)，從導(dǎo)彈防御、遙測(cè)遙控、超遠(yuǎn)距離雷達(dá)探測(cè)和射電天文多領(lǐng)域回顧其具體的發(fā)展應(yīng)用現(xiàn)狀，并對(duì)相參合成面臨的共性問(wèn)題及解決關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行全面的綜述介紹。總體而言，分布式孔徑相參合成概念源于應(yīng)用中高信噪比需求受成本、工程實(shí)現(xiàn)性等因素的限制，無(wú)法繼續(xù)以增加功率孔徑積來(lái)實(shí)現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，轉(zhuǎn)而以“積少成多”合成的思路實(shí)現(xiàn)信噪比增強(qiáng)。其核心是通過(guò)精細(xì)調(diào)整分布式孔徑間收發(fā)信號(hào)的時(shí)間和相位獲得比擬于大孔徑信噪比，并兼具機(jī)動(dòng)性和經(jīng)濟(jì)性等優(yōu)勢(shì)。本質(zhì)上，分布式孔徑相參合成是傳感器協(xié)同的一種高級(jí)形態(tài)，孔徑間數(shù)據(jù)聯(lián)合處理在射頻信號(hào)上進(jìn)行，故需要高精度的時(shí)頻同步、高速大吞吐量通信傳輸?shù)容o助技術(shù)的支撐。

就目前公開(kāi)的研究開(kāi)看，相參合成的孔徑大都是地基固定式的。未來(lái)，隨著同步、數(shù)傳技術(shù)的發(fā)展，孔徑相參合成也將拓展到天基、空基等這些本身受限于平臺(tái)大小，提升信噪比方式單一的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上。再加上具體應(yīng)用需求的變化發(fā)展，分布式孔徑相參合成仍有諸多需要深入和繼續(xù)延伸研究的問(wèn)題。

5.1 面向?qū)嶋H分布式孔徑相參合成應(yīng)用的精細(xì)化建模及工程化實(shí)現(xiàn)

在實(shí)際分布式平臺(tái)上實(shí)施相參合成是一個(gè)困難的問(wèn)題。引起分布式孔徑間相參性退化的原因，除本文提到的源于同步誤差和傳播路徑差的主要因素外，還存在其他因素并未明確或更深入地得到分析和解決，如：大氣差異、信道衰落、多徑以及孔徑間的干擾等，導(dǎo)致“孔徑到孔徑”和“孔徑到合成目的地”的信道存在不確定性。動(dòng)平臺(tái)相參合成更是增加了難度，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的振動(dòng)、旋轉(zhuǎn)還會(huì)帶來(lái)精確位置估計(jì)的困難，甚至是信號(hào)極化的改變等。同時(shí)，在時(shí)頻同步方面，當(dāng)前時(shí)頻傳遞方案大都是中心化的，由主節(jié)點(diǎn)向從節(jié)點(diǎn)傳遞，但面對(duì)集群孔徑的相參合成需求，中心化的方案將對(duì)通信吞吐量有額外的要求，且降低了系統(tǒng)的容錯(cuò)性[86,87]。此外，較直接射頻處理，基于光子學(xué)產(chǎn)生、傳輸、控制和處理微波信號(hào)，在頻率靈活性和相位噪聲穩(wěn)定性上已展現(xiàn)絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)[88—90]，有望能解決傳統(tǒng)微波系統(tǒng)遠(yuǎn)距離節(jié)點(diǎn)間維持高相參時(shí)頻以及寬帶信號(hào)真延時(shí)的困難。

5.2 合成目的地在近場(chǎng)的長(zhǎng)基線分布式孔徑相參合成

為獲得高角度分辨能力，分布式孔徑常呈現(xiàn)公里及數(shù)百公里量級(jí)超長(zhǎng)基線的特點(diǎn)，這或?qū)?dǎo)致探測(cè)目標(biāo)位于近場(chǎng)[91]。理論上，遠(yuǎn)場(chǎng)條件并不是收發(fā)相參合成的必要條件。分布式孔徑在遠(yuǎn)場(chǎng)相參干涉合成將形成條紋，在近場(chǎng)則形成重復(fù)、閉合有界的干涉斑[92,93]。2021年，NASA和JPL在實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)基線(12 km) C波段(7.15 GHz對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)約0.04 m)在月面上的發(fā)射相參合成[94,95]。已知地月距離為380000km。根據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算公式：3.8×108＜2×(1.2×104)2/0.04=7.2×109，也就是說(shuō)實(shí)驗(yàn)在近場(chǎng)條件下進(jìn)行。盡管NASA和JPL的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)說(shuō)明非遠(yuǎn)場(chǎng)條件下的發(fā)射相參合成是可行的，但其實(shí)施難度遠(yuǎn)高于遠(yuǎn)場(chǎng)。原因在于，遠(yuǎn)場(chǎng)條件的平面波假設(shè)只依賴角度信息就能實(shí)現(xiàn)干涉峰值的任意偏置，而近場(chǎng)條件則需要各站到目標(biāo)的距離，如：2站需要已知2個(gè)變量，3站需要已知3個(gè)變量。

5.3 從分布式相參孔徑合成到分布式相參孔徑的不同應(yīng)用探索

分布式孔徑相參合成的核心是將分布的孔徑調(diào)整為相參的，合成僅是分布式相參孔徑的一個(gè)應(yīng)用。林肯實(shí)驗(yàn)室就將兩部分置且工作頻帶不同的寬帶雷達(dá)，通過(guò)頻譜外推和超寬帶相參處理技術(shù)，對(duì)不同頻段的數(shù)據(jù)進(jìn)行相參合成處理，形成超寬帶雷達(dá)圖像，極大改善了目標(biāo)的識(shí)別能力[96]。此外，分布式相參孔徑的等效大孔徑和多節(jié)點(diǎn)自由度還帶來(lái)抗干擾優(yōu)勢(shì)，比如：將主雷達(dá)孔徑面臨的主瓣干擾變?yōu)榉植际较到y(tǒng)的旁瓣干擾，以對(duì)消的方式解決傳統(tǒng)自適應(yīng)波束形成方法對(duì)主瓣干擾零陷導(dǎo)致主瓣畸變的問(wèn)題[97,98]。除抗干擾外，分布式相參孔徑還能提高角度估計(jì)和分辨能力，特別適合米波雷達(dá)本身受波長(zhǎng)約束角分辨率低，架設(shè)大孔徑天線成本較高且實(shí)現(xiàn)困難等問(wèn)題。但同時(shí)分布式孔徑的稀疏布置會(huì)產(chǎn)生大量的固有柵瓣，導(dǎo)致測(cè)角模糊。未來(lái)的研究可圍繞時(shí)相、角度、頻率、極化多維度電磁采樣相參合成，分布式相參孔徑協(xié)同抗干擾，稀疏長(zhǎng)基線陣列多目標(biāo)無(wú)模糊精確測(cè)角/定位等場(chǎng)景，開(kāi)展更為多樣化的分布式相參孔徑應(yīng)用探索。

利益沖突所有作者均聲明不存在利益沖突

Conflict of Interests The authors declare that there is no conflict of interests