黃 鋆，熊 英，柳 俊

（1. 武漢船舶職業(yè)技術學院，湖北 武漢 430050；2. 中國船舶集團有限公司第七二二研究所，湖北 武漢 430205）

0 引 言

船體的分段測試以及數據處理方法是一種用于船體分段建造進行高精度檢測的實用型技術，在船舶制造過程中，船舶質量的評價參數可以使用配準偏差來表示，利用配準偏差可以對船舶分段建造尺寸的修正提供理論依據[1]。由于船舶的建造工程十分復雜，因此數字化的船舶建造技術在船舶的建造過程中得到了廣泛的應用，數字化的船舶建造技術能夠極大地提升船舶在制造過程中的效率以及效益[2]。船舶高精度制造的基本準則是以高精度控制為核心，利用先進的工藝以及科學的管理對船舶的建造過程進行全程的高精度尺寸檢測、分析以及控制[3]。傳統(tǒng)船舶建造方法的改進是以船舶高精度的建造控制技術為基礎，從當前的船舶建造管理上來看，存在主動和被動2 種高精度管理[4]。高精度主動管理是指船舶在分段組裝過程中，均事先設計好防止分段發(fā)生形變的措施；高精度被動管理是指船舶在組裝過程中，使用全站儀等設備進行實時測試，然后利用實時測試得到的數據對產生形變的船舶分段進行控制。

1 基于計算機的船舶數字化技術

1.1 船舶組合曲線設計

作為船體設計的重要成分，船型設計的好壞決定了船舶建造的優(yōu)劣程度，會直接對船舶的性能計算、制造工藝以及結構設計產生影響，同時船舶開發(fā)周期也會受到船型設計效率的影響，是減少船舶建造周期的關鍵因素[5]。在船舶優(yōu)化法以及參數設計的基礎上，結合計算機技術，分析船舶的曲線特征，可以得到船體的設計參數，并且以船體的主尺度以及橫剖線參數為基礎，對船體進行優(yōu)化設計，同時利用船體的曲線平方和生成基于NURBS 曲線的船體模型[6]?；谟嬎銠C的船舶設計方法能夠彌補傳統(tǒng)船舶設計方法的缺陷，極大地提升船體的設計效率。由于直線、拋物線、圓弧以及自由曲線等類型的曲線均會出現在船體型線中，考慮到NURBS 的優(yōu)良特性并且引入了權因子，因此可以使用NURBS 曲線對船體進行精確的描述?；诓逯邓惴ǖ娜蜰URBS 曲線可以對船體的型線以及特征進行描述，公式為：

式中，船體型線的三次NURBS 曲線為基礎，可以采用蒙皮法構建出單一的NURBS 曲線，并利用該曲線來描述船體的曲面，公式為：

采用船舶能量優(yōu)化的方法首先需要獲得船體優(yōu)化的目標函數，船舶的能量物理模型主要有物理形變能量模型以及幾何性質能量模型2 種。物理形變能量模型可以基于薄板彈性方程得到，如下式：

以船體的長度、曲率、形心以及面積為約束，構建出來的模型為幾何性質能量模型，本文使用的模型為以船體曲率平方和為基礎的幾何性質能量模型，如下式：

船舶能量優(yōu)化模型中至少包含一個非線性的自變量函數，如下式:

針對非線性規(guī)劃問題，主要有二次逼近法、懲罰函數法、遺傳算法等?？紤]到本文使用船舶能量優(yōu)化模型的規(guī)模不是特別大，并且其目標函數連續(xù)，因此能夠得到高精度的梯度值。結合各類求解算法的優(yōu)缺點，本文使用二次逼近法對船舶能量優(yōu)化模型進行求解。這使得本文的船舶能量優(yōu)化模型在解算穩(wěn)定性、收斂的速度以及結果的精確度上都要比其他模型好。本文改進之后的二次逼近法如下式：

1.2 船舶數字化設計過程

船舶在實際設計的時候，縱向特征線的設計取決于具體的船型。從附加特性來看，船舶的水線設計需要確定漂心縱向坐標等參數。這些參數確定之后，則構建出了幾何約束條件，然后再對目標船舶模型進行優(yōu)化。船舶的設計參數是以NURBS 描述的水線為基礎的，這些水線包括面積、型點、曲率以及形心等約束條件。為了能夠得到光順的曲線，需要將曲線的曲率均勻變化添加到約束條件中。船舶曲線包圍的面積的解算方法和水線面積的計算方法如下式：

船舶曲線中心坐標的計算方法如下式

船舶曲線導數的計算方法如下式：

船舶曲線曲率的計算方法如下式：

將船舶曲率躍度的平方和作為船舶設計的約束條件，船舶曲線上的點的曲率躍度的表示方法如下式：

2 船體分段測試方法

全站儀能夠對斜距、高差以及平距等參數進行測量，因此全站儀測試系統(tǒng)集合了電子測距以及經緯儀的特點。全站儀測試系統(tǒng)結構如圖1 所示，可以看出，測距、測角以及補償三部分是全站儀的核心部件，全站儀的測試原理為，以電子測距以及電子測角為基礎，然后結合計算機計算出三維數據。隨著微電子以及光電技術的進一步發(fā)展，全站儀的精度以及智能化獲得了進一步提升，因此全站儀在船舶分段測量中得到了廣泛的應用。

圖1 全站儀結構圖Fig. 1 Structure diagram of total station

電子測距是以電磁波的傳播速度恒定為基礎的，電子測距是通過測量電磁波的往返時間來求解測量距離的，其計算方法如下式：

式中：λ/2 為測尺距離；N為整波數；ΔN為非整波數。在實際測量過程中，電磁波由于頻率波長不一樣，同時也會受到環(huán)境濕度、溫度以及灰塵的影響，并進一步對測量距離產生影響，調整之后的距離測量方法如下式：

利用雙軸補償裝置，全站儀能夠對垂向軸在水平軸以及視準軸上的2 個傾斜分量進行測量。水平軸上的傾斜分量的計算方法如下式：

式中：HZk為水平方向上的讀數；C為視準誤差；K為水平軸誤差。垂直方向上的傾斜分量計算方法如下式：

船舶目標模型的測量數據和相應工藝模型數據之間的剛性匹配即為對自由位姿的求解，對最優(yōu)關聯矩陣v 的搜尋過程即為解算過程，其目的是為了能夠獲得最佳的配準位姿。利用ICP 算法可以構建出點到曲面距離的最小二乘模型，如下式：

由于點到曲面的距離是一個概率性問題，因此可以使用MCC 構造出最大熵函數，可以從一定程度上減少粗差對配準精度造成的影響。通過MCC 構建出的最大熵的配準模型如下式：

為了能夠更加形象的對不同配準算法的誤差結果進行對比，圖2 給出了配準之后的正確配準率的曲線，即在不同距離下配準點的數量占總數量的百分比?？梢钥闯?，熵函數法的配準精度比ICP 法的配準精度要高很多，因此熵函數法能夠得到更多的對應點，進一步說明熵函數法可以將粗差配準的權重進行降低，抑制粗差對配準精度的影響。

圖2 不同距離下的配準率Fig. 2 Registration rates at different distances

3 船舶數據處理技術

本文對船體進行分段測試以及分段調姿，因此以多信息理論和遺傳算法為基礎對船舶分段測試數據進行處理，以確保船舶分段測試數據的收斂性以及正確性，非線性系統(tǒng)如下式：

式中：e(k+1)為高斯白噪聲，本文使用的以遺傳算法為基礎的多信息模型數據處理方法中，遺傳代數設置成20，則得到的數據輸出結果和數據誤差的曲線分別如圖3 和圖4 所示。

圖3 數據處理結果曲線Fig. 3 Data processing result curve

圖4 數據處理誤差曲線Fig. 4 Data processing error curve

可以看出，本文提出的以多信息理論模型為基礎的、以遺傳算法為優(yōu)化方法的非線性數據處理方法，有利于提升收斂速度，并且能夠使得控制參數實現自適應修正，極大地降低了船舶數據測量對人為參數的依賴性，表明本文提出的多信息模型數據處理方法比標準模型處理方法擁有更快的收斂性。

本文提出的多信息模型數據處理方法可以和PID神經網絡算法結合起來使用，其非線性數據處理系統(tǒng)可以表示為：

本文使用梯度法進行網格劃分，學習效率設置為0.175，學習訓練20 步之后的數據處理結果如圖5所示。

圖5 結合PID 神經網絡算法的數據處理結果Fig. 5 Data processing results combined with PID neural network algorithm

可以看出，結合PID 神經網絡算法之后，本文提出的非線性數據處理方法在拐點處的震蕩次數降低、振幅減小。

將學習效率改成0.015 之后，得到的數據處理結果如圖6 所示。

圖6 高階非線性數據處理結果Fig. 6 High order nonlinear data processing results

采用高階非線性處理方法，如下式（25）可以看出，使用本文提出的數據處理方法，其震蕩的次數以及幅值均在合理范圍內，體現出了強大的數據處理能力。

4 結 語

對船舶進行分段測試的目標是為了能夠得到船舶在分段制造過程中產生的尺度誤差，以便可以實時精確地對船舶在分段建造過程中的精度情況進行監(jiān)測，船舶在分段建造過程中的精度會對船體建造的質量產生直接的影響，因此對提升船舶鋼材的利用率、減少船舶的建造成本，提升船舶的建造效率、減少船舶的建造周期有著十分重要的意義。