基于PSInSAR的平南錫基坑鉛鋅礦采空區(qū)沉降監(jiān)測(cè)與分析

孟凡超 吉長(zhǎng)東

(1.遼源職業(yè)技術(shù)學(xué)院資源環(huán)境與安全工程學(xué)院,吉林 遼源 136201;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

由于礦區(qū)經(jīng)歷長(zhǎng)期、大范圍的開(kāi)采,開(kāi)采結(jié)束后,不可避免地會(huì)引起地表沉陷,進(jìn)而導(dǎo)致地表沉陷災(zāi)害不斷突出,采空區(qū)沉降是礦山開(kāi)采的主要地質(zhì)災(zāi)害之一[1-3]。同時(shí),隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施不斷建設(shè)與發(fā)展,有時(shí)會(huì)在廢棄采空區(qū)(塌陷區(qū))上方及周圍進(jìn)行各種交通、電力和其他設(shè)施的施工建設(shè)。為了控制和降低沉陷災(zāi)害帶來(lái)的影響,有必要加強(qiáng)地面沉降監(jiān)測(cè),及時(shí)掌握沉降規(guī)律及地表破壞程度,進(jìn)而加以利用及整治。永久散射體干涉(PS-InSAR)技術(shù)是尋找地面固定散射點(diǎn),針對(duì)多幅影像進(jìn)行運(yùn)算,可有效獲得地表變形信息[4-6]。

近年來(lái),不少學(xué)者對(duì)礦區(qū)采空區(qū)沉降監(jiān)測(cè)與分析進(jìn)行了相關(guān)研究,取得了一定的進(jìn)展[7-9]。鄧喀中等[10]使用合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)(InSAR),對(duì)老采空區(qū)地表沉降影像進(jìn)行處理與分析,獲得了相應(yīng)的地表沉降數(shù)據(jù),進(jìn)而分析了其變形規(guī)律,建立了一系列經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。袁子清等[11]以某鉛鋅礦采空區(qū)為例,建立了相關(guān)的三維模型,通過(guò)分析與模擬,得出了采空區(qū)圍巖變形與應(yīng)力分布及塑性損傷特征,為礦山采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)估提供了依據(jù)。鄒昊等[12]采用Sta-MPS軟件對(duì)峰峰礦區(qū)某礦老采空區(qū)地表進(jìn)行了形變監(jiān)測(cè),獲得了該礦老空區(qū)的地表沉降信息,進(jìn)而掌握了老空區(qū)地表下沉規(guī)律。王劍等[13]采用DInSAR(TSS-DInSAR)方法,獲取某煤礦部分注漿充填的地表時(shí)序下沉速率、時(shí)序累積沉降信息,分析了采區(qū)地表動(dòng)態(tài)沉降規(guī)律,并利用實(shí)測(cè)水準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)的精度驗(yàn)證與回歸分析。劉澤洲等[14]基于多閾值目標(biāo)提出了一種SBAS-InSAR法來(lái)監(jiān)測(cè)礦區(qū)地表沉降,將該方法與原用的SBAS-InSAR一并應(yīng)用到實(shí)踐中,獲取了該區(qū)地表沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果并進(jìn)行了時(shí)序分析驗(yàn)證。鄭野風(fēng)等[15]基于目標(biāo)平面方程和攝像機(jī)視場(chǎng)偏轉(zhuǎn)角,提出了攝像機(jī)與激光融合的監(jiān)控方法,并建立了像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法,實(shí)現(xiàn)了研究目標(biāo)地表沉降的自動(dòng)監(jiān)測(cè)。李想等[16]利用UDEC軟件,并基于微震及地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)地表沉降和采煤覆巖移動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,為礦區(qū)地表沉降預(yù)測(cè)提供了有益參考。孫世國(guó)等[17]分析了不同采區(qū)地表移動(dòng)變形規(guī)律,并采用有限元方法進(jìn)行數(shù)值模擬研究,得出了地表沉降與水平位移值,計(jì)算出相應(yīng)的變形值,進(jìn)而預(yù)測(cè)了移動(dòng)角及地表移動(dòng)變形影響范圍。

綜上分析可知,基于PSInSAR技術(shù)對(duì)礦區(qū)沉陷的研究大多應(yīng)用于煤礦,對(duì)于鉛鋅礦采空區(qū)上方地表沉降的研究涉及較少,加之傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)手段存在成本高、監(jiān)測(cè)范圍有限等不足,難以滿足礦區(qū)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)需求[18]。本研究以平南錫基坑鉛鋅礦為例,采用PSInSAR技術(shù)對(duì)采空區(qū)上方地表沉陷進(jìn)行數(shù)據(jù)提取與分析,獲得地表形變場(chǎng),分析地表形變規(guī)律,為地表沉陷變形評(píng)估分析提供參考。

1 PSInSAR原理與數(shù)據(jù)處理

1.1 PSInSAR技術(shù)原理

PSInSAR是根據(jù)同一地區(qū)不同時(shí)刻多幅原始圖像(一般采用10～30幅圖),針對(duì)所研究區(qū)域地表的N+1幅SAR(Synthetic Aperture Radar)圖,得到N幅干涉圖,利用DEM(Digital Elevation Model)數(shù)據(jù)對(duì)地形進(jìn)行相位去除,最終得到N幅差分干涉圖[19-20]。

假設(shè)像元在圖像中的相位為

式中,Rn為地面目標(biāo)的傾斜距離,m。

因此,差分處理后得到的相位為

式中,θ為入射角,(°);λ為雷達(dá)波長(zhǎng),m;為有效空間基線,m;δH為修正過(guò)后的高程,m;h為地表沉降量,m;φnA為大氣貢獻(xiàn)的相位,(°);ξn為噪聲產(chǎn)生的相位,(°)。

式中,φn-res為殘留相位,(°);tn為干涉相對(duì)時(shí)間,s。若對(duì)相鄰的永久散點(diǎn)進(jìn)行差分計(jì)算,能夠減掉因天氣原因?qū)е碌恼`差相位得到任意i,j兩點(diǎn)的相位:

對(duì)上式進(jìn)行差分,能夠得到相位的差分方程:

通過(guò)上述推導(dǎo)可知,當(dāng)已知兩個(gè)相鄰的永久散射體點(diǎn)位的沉降速率差值Δθ和修正后的高程差值ΔδH,并且當(dāng)φn-res＜π時(shí),可以得到相位差分值Δφn,進(jìn)而得到地表變形值。

1.2 PSInSAR技術(shù)的數(shù)據(jù)處理流程

PSInSAR技術(shù)數(shù)據(jù)處理總體流程如圖1所示。具體步驟為:① 從研究區(qū)域的SAR影像中選取一幅效果較為完美的影像作為主影像,通過(guò)選取的主影像對(duì)其余SAR影像進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,建立主-從數(shù)據(jù)對(duì),進(jìn)而獲得N幅干涉圖。② 利用外部的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)和干涉圖生成。③ PS反演,從影像中識(shí)別出一定數(shù)量的PS目標(biāo)點(diǎn),分析可靠點(diǎn)的歷史相位,反演得到地表沉降速率。隨即進(jìn)行二次反演,計(jì)算大氣相位的影響,得到最終變形相位。④ 將反演得到的最終變形相位、連同累積相位和每個(gè)周期的變形量投影到制圖坐標(biāo)系,處理得到最終變形量。

圖1 PSInSAR技術(shù)數(shù)據(jù)處理流程Fig.1 Data process flow of PSInSAR technique

2 工程概況及數(shù)據(jù)處理

平南錫基坑鉛鋅礦位于廣西貴港市,錫基坑面積1.65 km2,礦區(qū)位于蓮花山山脈山前盆地,盆地北部為蓮花山山脈,底部為盆地內(nèi)平坦開(kāi)闊平原,海拔4 000 m左右,盆地東西寬10 km。礦石主要包括閃鋅礦、方鉛礦、黃鐵礦等,具有“高低”的典型特征。礦體圍巖以白云石為主,伴有方解石、泥巖等,局部伴有少量黃鐵石。

本研究試驗(yàn)數(shù)據(jù)選取15幅高分辨率影像,影像的獲取時(shí)間為2018年4月16日-2019年3月8日,影像來(lái)自于美國(guó)宇航局航空飛機(jī)測(cè)圖任務(wù)(SRTM),影像分辨率為90 m,同時(shí)進(jìn)行DEM相位去除。影像相應(yīng)的參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 影像參數(shù)Table 1 Image parameters

綜合考慮圖像效果、時(shí)間和空間因素,最終決定選取2018年9月29日的影像為主影像。利用GAMMA軟件對(duì)其他14幅影像與主影像進(jìn)行配準(zhǔn),隨即生成干涉圖,然后進(jìn)行差分處理,生成差分圖像。

利用StaMPs軟件進(jìn)行PSInSAR處理,處理過(guò)程中設(shè)置離差指數(shù)為0.4,通過(guò)迭代計(jì)算,設(shè)置收斂條件為迭代差值γx小于5‰,同時(shí)設(shè)置可接受的噪聲點(diǎn)密度為18 km2,選取PS點(diǎn),利用解纏相位值反演平均變形速率,結(jié)果如圖2所示。

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形速率反演結(jié)果Fig.2 Inversion results of deformation rate of monitoring points

3 PSInSAR計(jì)算結(jié)果分析

3.1 地表下沉量

每間隔24 m取礦塊地表主斷面上方的下沉量信息,在去除因地表植被影響的異常點(diǎn)后,給出計(jì)算結(jié)果如圖3所示,同時(shí)利用開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)軟件(MSPS,基于概率積分法建立的地表預(yù)測(cè)軟件)對(duì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。由圖3可知:下沉曲線近似符合MSPS預(yù)測(cè)結(jié)果,證明了PSInSAR技術(shù)在預(yù)測(cè)地表沉降方面的可靠性。經(jīng)過(guò)計(jì)算,得到下沉系數(shù)為0.01,影響正切值為1.55,影響傳播角為76°,拐點(diǎn)偏移距S左=3.35 m,S右=4.65 m。

圖3 SAR提取的地表下沉量與MSPS預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison between SAR extracted surface subsidence and MSPS prediction results

3.2 地表下沉速率

繪制的地表下沉速度曲線如圖4所示,其中0時(shí)刻表示2018年4月16日。由圖4可知:礦塊采出后,各個(gè)礦塊上方地表的下沉規(guī)律基本一致,下沉速度均小于0.8 mm/d,在觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)下沉量超過(guò)了35 mm,下沉速率呈現(xiàn)一定的周期性變化,顯然這與礦塊采出后的上方巖體移動(dòng)有關(guān)。礦塊采出后,上方巖層彎曲變形,隨著應(yīng)力場(chǎng)的調(diào)整,逐漸達(dá)到一個(gè)平衡狀態(tài)。進(jìn)一步開(kāi)采下一個(gè)礦塊,應(yīng)力重新調(diào)整,進(jìn)一步活化,繼續(xù)下沉。從時(shí)間的周期可以看出,第一個(gè)波動(dòng)周期的時(shí)間間隔為35 d左右,第二次波動(dòng)時(shí)間間隔為48 d,說(shuō)明隨著巖體逐漸穩(wěn)定,采空區(qū)沉降逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 地表下沉速度隨時(shí)間變化特征Fig.4 Variation characteristics of surface subsidence speed with time

對(duì)測(cè)點(diǎn)的下沉量數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果見(jiàn)表2,根據(jù)現(xiàn)有研究可知,最大下沉速度一般與礦塊厚度成正比,由于礦體厚度較大,采出后向上導(dǎo)通的裂隙隨之增大,向采空區(qū)壓縮范圍增大,最終導(dǎo)致地表下沉量增大。根據(jù)表2中數(shù)據(jù),得到地表最大下沉量與礦塊開(kāi)采厚度關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式為

表2 礦塊開(kāi)采后的下沉速度與下沉周期Table 2 Subsidence speed and subsidence period of ore block after mining

式中,Vm為峰值下沉速度,mm/d;M為礦體厚度,m。

對(duì)最小波動(dòng)周期進(jìn)行擬合得到:

式中,Tmin為最小波動(dòng)周期,d;H為礦體埋深,m;c為開(kāi)采速度,m/d。

3.3 地表盆地底部下沉演化

取地表盆地底部5個(gè)觀測(cè)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)繪制的變形曲線如圖5所示。由圖5可知:各監(jiān)測(cè)點(diǎn)下沉值之間略有波動(dòng),但整體規(guī)律一致,開(kāi)挖后,隨著頂板彎曲、垮落,逐漸傳遞至地表,呈現(xiàn)起始時(shí)刻下沉緩慢,隨后下沉變快。隨著應(yīng)力調(diào)整,逐漸趨于穩(wěn)定,下沉逐漸放緩,最終達(dá)到穩(wěn)定。

圖5 地表盆地監(jiān)測(cè)點(diǎn)下沉演化特征Fig.5 Variation characteristics of the monitoring points in surface basin

4 結(jié) 語(yǔ)

基于PSInSAR技術(shù)對(duì)平南錫基坑鉛鋅礦采空區(qū)上方地表沉降進(jìn)行了監(jiān)測(cè),并結(jié)合監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)于礦區(qū)沉降規(guī)律進(jìn)行了分析,對(duì)礦區(qū)后續(xù)沉陷監(jiān)測(cè)分析及災(zāi)害防治有一定的參考價(jià)值。