基于LS-DYNA的深溝球軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)影響動(dòng)態(tài)性能的研究

倪強(qiáng)，張茜，胡衛(wèi)平，張雅娜，董玉雪

（瓦房店軸承集團(tuán)有限責(zé)任公司，遼寧 瓦房店 116300）

0 引言

隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的飛速發(fā)展，仿真分析已經(jīng)成為解決復(fù)雜工程問題的一種有效手段，有限元仿真方法漸漸被學(xué)者們運(yùn)用到軸承的動(dòng)力學(xué)分析領(lǐng)域。軸承在機(jī)械領(lǐng)域中起到至關(guān)重要的作用，它是傳遞載荷及運(yùn)動(dòng)關(guān)系的重要部件。針對滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)問題，許多學(xué)者利用LS-DYNA 軟件對其進(jìn)行了研究。文獻(xiàn) [1] 研究了軸承的參數(shù)工況，通過變化徑向載荷和轉(zhuǎn)速，對工況參數(shù)軸承的動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行了對比，選出最優(yōu)的工況參數(shù)。文獻(xiàn) [2] 研究了軸承的接觸力，通過理論值與仿真值進(jìn)行對比，證明了仿真模型的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn) [3] 研究了在不同轉(zhuǎn)速和載荷條件下，得出了軸承內(nèi)外圈、滾動(dòng)體的應(yīng)力分布，討論了各部件間接觸力的關(guān)系。文獻(xiàn) [4] 提出了在軸承動(dòng)力學(xué)計(jì)算中，運(yùn)用剛體簡化方法來提高計(jì)算效率和精度。文獻(xiàn) [5] 對某軸承內(nèi)圈損傷進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，通過有損傷與無損傷結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能對比，得出了各部件應(yīng)力分布和加速度、速度的波動(dòng)程度。文獻(xiàn) [6] 利用 LS-DYNA軟件建立二維有限元模型，研究了轉(zhuǎn)子不平衡和軸承故障特征頻率的關(guān)系，并與試驗(yàn)進(jìn)行了對比，得出了外圈故障頻率被轉(zhuǎn)頻調(diào)制的結(jié)論。文獻(xiàn) [7] 通過建立仿真模型，研究了角接觸軸承在啟動(dòng)階段和穩(wěn)定運(yùn)行階段的動(dòng)態(tài)性能參數(shù)的變化規(guī)律。所以顯示動(dòng)力學(xué)仿真分析為軸承結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確計(jì)算提供了有效方法[8]。

上述文獻(xiàn)中學(xué)者們均用 LS-DYNA 軟件對軸承的接觸力、轉(zhuǎn)子不平衡、動(dòng)態(tài)特性、故障特征頻率等進(jìn)行了顯示動(dòng)力學(xué)計(jì)算分析，但并未涉及到軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對軸承動(dòng)態(tài)性能的影響。鑒于此，本文基于國標(biāo)測試工況，利用 LSDYNA 軟件對深溝球軸承進(jìn)行顯式動(dòng)力學(xué)仿真分析，將仿真速度值與理論計(jì)算值進(jìn)行對比，數(shù)值比較接近，驗(yàn)證了該模型的可行性。

1 基本模型

當(dāng)有外載荷或者重力作用時(shí)，滾動(dòng)體受力位置是變化的，由于阻尼的存在和受控于內(nèi)外滾道的限制，滾動(dòng)體和保持架的運(yùn)動(dòng)滯后于內(nèi)圈。

按照軸承旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，在計(jì)算分析的過程中做如下假設(shè)：

（1）因?yàn)閹缀文Ｐ椭械菇菍Y(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布影響較小，所以簡化模型不含倒角；

（2）不考慮油膜的影響；

（3）由于結(jié)構(gòu)模型的塑性變形很小，所以結(jié)構(gòu)均為線性彈性材料。

1.1 幾何模型

6309 深溝球軸承基本組成結(jié)構(gòu)有保持架、內(nèi)圈、滾動(dòng)體、外圈，幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示，其中幾何模型中倒角部分簡化處理，如圖1所示。

表1 6309 軸承基本結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)

1.2 有限元模型

通過有限元建模軟件對軸承進(jìn)行實(shí)體模型離散化，離散后模型見圖2。有限元模型在建立的時(shí)候，使用同規(guī)格網(wǎng)格尺寸，使同類型模型節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)格數(shù)均相同，防止網(wǎng)格差異及沙漏導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。實(shí)體模型均為全積分實(shí)體單元，載荷區(qū)域建立四邊形薄殼單元便于加載，同方案對比網(wǎng)格數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)相同，網(wǎng)格規(guī)模為 33 976 個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為 40 828 個(gè)。

圖2 6309 有限元實(shí)體模型

1.3 材料參數(shù)

6309 軸承的球、內(nèi)外圈的材料均為 GCr15鋼，保持架的材料為冷軋鋼板，材料參數(shù)如表2所示。

表 2 6309 材料參數(shù)

1.4 接觸模型

從軸承的接觸關(guān)系來分有三種接觸：球與內(nèi)、外圈的接觸和球與保持架的接觸。模型中共建立 24 對接觸對，本文中主從面的選擇基于凸面為從面、凹面為主面的原則，球一直為從面，其余的部件分別為主面。

本次計(jì)算采用A U T O S U R F A C E_T O_SURFACE的接觸類型，摩擦系數(shù)μc由式（1）

式中：fS為靜摩擦系數(shù)；fD為動(dòng)摩擦系數(shù)；Dc為指數(shù)衰減因數(shù)，取值 0.01；Vrel為相對速度。

軸承在運(yùn)行的過程存在接觸摩擦，考慮潤滑油和實(shí)際摩擦的綜合情況[9]，摩擦系數(shù)如表3 所示。

1.5 約束條件及載荷曲線

（1）約束條件：基于國標(biāo)測試工況，外圈端部施加 400 N 均布載荷并約束軸向轉(zhuǎn)動(dòng)（軸向轉(zhuǎn)動(dòng)約束在關(guān)鍵字中施加），內(nèi)圈與芯軸接觸區(qū)域只放開軸向轉(zhuǎn)動(dòng)，其余全部約束（此約束在關(guān)鍵字中施加），靠近芯軸端面約束軸向位移，施加角速度，測點(diǎn)為外圈上端寬度方向上的中心點(diǎn)[10]，如圖3 所示。

表 3 靜、動(dòng)摩擦系數(shù)

（2）載荷曲線：此次計(jì)算共定義三種載荷曲線，分別是重力加速曲線、轉(zhuǎn)速曲線、力曲線。0 時(shí)刻內(nèi)圈為靜止轉(zhuǎn)態(tài)，0.005 s 時(shí)刻內(nèi)圈轉(zhuǎn)速度提升至最大值，重力及軸向載荷持續(xù)施加，如圖4 所示。

圖4 6309 動(dòng)力學(xué)模型載荷曲線

2 速度比較

2.1 仿真模型計(jì)算的線速度

軸承內(nèi)圈是從靜止?fàn)顟B(tài)在短時(shí)間內(nèi)以一定升速進(jìn)行加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到設(shè)定值后做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在仿真模型中輸出內(nèi)圈上點(diǎn) A95738 和保持架上點(diǎn) B59550 的線速度曲線，其余方案均類似，故只列出一組，如圖5 所示。

圖5 內(nèi)圈及保持架速度曲線

在仿真模型內(nèi)圈及保持架速度曲線中，截取0.02 s 以后的數(shù)據(jù)并求均值，仿真模型中內(nèi)圈與保持架的線速度值如表4 所示。

表 4 內(nèi)圈、保持架的線速度

2.2 理論計(jì)算的線速度

保持架轉(zhuǎn)速為：

保持架線速度為：

內(nèi)圈線速度為：

式中：nm為保持架轉(zhuǎn)速；ni為內(nèi)圈轉(zhuǎn)速；no為外圈轉(zhuǎn)速；a為接觸角；Dw為球直徑；Vb為保持架線速度；d為內(nèi)圈直徑。

2.3 線速度理論值與仿真值對比

將仿真模型中內(nèi)圈、保持架的線速度值分別與理論計(jì)算內(nèi)圈、保持架的線速度進(jìn)行對比，結(jié)果顯示仿真值與理論值比較接近，如表5 所示。

表5 線速度理論值與仿真值對比

3 游隙、溝曲率仿真計(jì)算結(jié)果

3.1 不同游隙對振動(dòng)加速度的影響

在國標(biāo)測試工況下，在仿真模型中選取外圈上端寬度中心點(diǎn)為輸出點(diǎn)，輸出垂向加速度值，計(jì)算時(shí)間為 0.1 s；當(dāng)速度穩(wěn)定后選取數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，取 0.02~0.1 s 時(shí)間內(nèi)的垂向加速度值數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理和 RMS 計(jì)算，濾波方式為帶通 50~10 kHz，計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。

圖6 游隙-加速度趨勢曲線

由圖6 游隙-加速度趨勢曲線可知，在國標(biāo)測試工況下，隨著徑向游隙的增大振動(dòng)加速度整體呈下降趨勢。

3.2 不同溝曲率對振動(dòng)加速度的影響

本文中內(nèi)圈溝曲率取值范圍為0.5 1 0~0.5 2 0、外圈溝曲率取值范圍為0.520~0.530，按照間隔 0.001 的方式，內(nèi)圈溝曲率的取值有 11 種，外圈溝曲率的取值有 11 種，內(nèi)、外溝曲率排列組合生成 121 種組合方案，計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。

圖7 內(nèi)外圈溝曲率排列組合振動(dòng)加速度等高線圖

數(shù)據(jù)處理方式為選取轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后的數(shù)據(jù)，取 0.02~0.1 s 時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理和 RMS 計(jì)算，濾波方式為帶通 50~10 kHz。

在圖7 中，橫坐標(biāo)是內(nèi)圈溝曲率的取值，縱坐標(biāo)是外圈溝曲率的取值，右邊黑白漸變云圖是加速幅值，其中黑色區(qū)域表明振動(dòng)加速度值較低，灰色區(qū)域代表振動(dòng)加速度值較高，白色區(qū)域代表振動(dòng)加速度值最高。

圖中虛線框里振動(dòng)加速度值均為較低值，是內(nèi)、外溝曲率組合的優(yōu)選參考區(qū)域。具體為內(nèi)圈溝曲率在 0.510~0.512 之間與外圈溝曲率在 0.520~0.523 之間的組合，如圖7① 所示。內(nèi)圈溝曲率在 0.512~0.514 之間與外圈溝曲率在 0.523~0.527 之間的組合，如圖7② 所示。內(nèi)圈溝曲率在 0.510~0.515 之間與外圈溝曲率在 0.527~0.530 之間的組合，如圖7③ 所示。內(nèi)圈溝曲率在 0.515~0.517 之間與外圈溝曲率在0.524~0.526 之間的組合，如圖7④ 所示。在這些組合中，振動(dòng)加速度值均是較低的，故為優(yōu)選參考區(qū)域。

4 結(jié)論

（1）游隙仿真結(jié)果數(shù)據(jù)顯示，在國標(biāo)測試工況的約束條件下，隨著徑向游隙的增大，振動(dòng)加速度整體呈下降趨勢。由于本文根據(jù)國標(biāo)測試工況計(jì)算，只施加軸向載荷，所以隨著游隙的增大，球與套圈的接觸角度也增大，接觸剛度就會增大，所以振動(dòng)值就會呈下降趨勢。

（2）溝曲率仿真結(jié)果數(shù)據(jù)顯示，在國標(biāo)測試工況的約束條件下，不同溝曲率排列組合所計(jì)算的振動(dòng)加速度值是有區(qū)別的，存在振動(dòng)加速度較低的優(yōu)選參考區(qū)域，可以在該參考區(qū)域內(nèi)選取合適的溝曲率。

（3）用仿真模型中內(nèi)圈、保持架的線速度與理論計(jì)算的線速度進(jìn)行對比，數(shù)值接近、誤差較低，說明用仿真模型來分析軸承動(dòng)態(tài)性能是可行的。