楊 健

(解放軍92941部隊(duì),遼寧 葫蘆島 125001)

0 引 言

電磁波空間傳播損耗包括擴(kuò)散損耗與衰減損耗,擴(kuò)散損耗只和傳播距離有關(guān),衰減損耗包括吸收、散射、干涉與繞射等多種因素?fù)p耗,與環(huán)境參數(shù)、電波頻率、電波極化、雷達(dá)天線與目標(biāo)的高度、傳播距離等因素有關(guān)[1]。晴空大氣環(huán)境對電磁波信號傳播的衰減,主要是由于大氣環(huán)境中氧氣和水蒸氣分子會(huì)吸收電磁波能量而產(chǎn)生能級躍遷,從而引起電磁波衰減[2-3]。

目前計(jì)算對流層晴空大氣吸收衰減常用模型中,由于Libebe模型需要知道準(zhǔn)確的氧氣和水蒸氣折射指數(shù)的虛部,目前難以準(zhǔn)確提供不同波段的折射指數(shù)[4],因此本文利用國際電信聯(lián)盟Rec.ITU-R P.676-9建議及GJB/Z 87-97《雷達(dá)電波折射與衰減手冊》中的電磁波1～54 GHz波段大氣衰減率近似估算模型仿真分析了不同大氣壓力、溫度和水蒸氣密度對大氣分子吸收衰減率的影響,并依據(jù)文獻(xiàn)中等效高度計(jì)算模型和等效路徑折射模型,修訂了對流層范圍內(nèi)跨等效高度的電磁波傾斜路徑衰減量計(jì)算模型,重點(diǎn)分析研究了不同傳播仰角、溫度和相對濕度對電磁波相同傳播距離衰減量的影響,從而為電磁發(fā)射裝備實(shí)際作戰(zhàn)、訓(xùn)練、試驗(yàn)時(shí)威力估算、測控布設(shè)及試驗(yàn)安全區(qū)設(shè)定提供理論基礎(chǔ)。

1 對流層大氣分子對電磁波吸收衰減模型

大氣分子吸收衰減是電波傳播沿途連續(xù)發(fā)生的,對此,必須首先確定其衰減率,然后再按衰減率的積分確定整個(gè)傳播路徑上的衰減。對大氣分子進(jìn)行頻譜觀測時(shí),可以發(fā)現(xiàn)一系列吸收線,在1 000 GHz以下頻率范圍,水汽有30條吸收線,氧氣有44條吸收線,每條吸收線峰值都對應(yīng)一個(gè)特定的頻率,并且由于分子碰撞效應(yīng),每一條吸收線的兩翼都伸展到相當(dāng)寬的頻率范圍。嚴(yán)格計(jì)算大氣吸收衰減率的方法是逐項(xiàng)計(jì)算所有吸收線的對應(yīng)頻率對電磁波衰減的貢獻(xiàn),但由于吸收線很多,每一條吸收線有若干特性參數(shù),這種逐項(xiàng)計(jì)算十分繁雜[2]。國際電信聯(lián)盟Rec.ITU-R P.676-9建議中基于逐線計(jì)算的曲線擬合方法,給出了1～350 GHz范圍內(nèi)的各種系數(shù)的近似估算模型,由此模型計(jì)算的大氣吸收衰減的精度能夠滿足一般工程技術(shù)的需要。

大氣分子對電磁波的吸收衰減是電磁波頻率、傳輸路徑和大氣環(huán)境參數(shù)的函數(shù),隨頻率的增加而增加,隨傳輸路徑長度的增大而增大。大氣吸收衰減基礎(chǔ)模型為:

Aow=γoro+γwrw

(1)

式中:Aow為大氣中氧氣、水汽分子對電磁波的吸收衰減量(dB);γo、γw分別為與電磁波頻率、大氣環(huán)境參數(shù)相關(guān)的氧氣及水蒸氣衰減率(dB/km);ro、rw分別為氧氣、水蒸氣等效路徑長度(km)。

1.1 衰減率計(jì)算模型[5]

大氣吸收衰減率是與電磁波頻率和大氣環(huán)境參數(shù)(溫度、大氣壓、水汽密度)有關(guān)的函數(shù),在特定環(huán)境參數(shù)下只與電磁波頻率有關(guān),也稱為水平衰減率模型。因?yàn)樵诰嗟?海)面某一高度下大氣環(huán)境參數(shù)可認(rèn)為是相同的,Rec.ITU-R P.676-9中給出了1～350 GHz電磁波頻率范圍內(nèi)氧氣、水蒸氣吸收衰減率估算模型。

(1) 氧氣分子吸收衰減率

氧氣衰減率估算模型按照電磁波頻率范圍分為f≤54 GHz、54 GHz

當(dāng)電磁波頻率f≤54 GHz時(shí),對流層中距地(海)面某一高度氧氣分子吸收衰減率γo為:

(2)

(2) 水蒸氣分子吸收衰減率

當(dāng)電磁波頻率f≤350 GHz時(shí),對流層中距地(海)面某一高度水蒸氣分子吸收衰減率γw為:

(3)

1.2 等效高度的確定

從式(2)、式(3)可以看出大氣衰減率與電磁波頻率及大氣環(huán)境(氣壓、溫度、水蒸氣密度)有關(guān),對于水平路徑或者微小傾斜的接近于地面的電磁波傳播來講,由于地表大氣環(huán)境參數(shù)變化不大,衰減率可以看作是常數(shù)。但對于有一定仰角的傾斜路徑來講,由于大氣參數(shù)(主要是氧氣、水蒸氣密度)隨高度變化明顯,衰減率不再是常數(shù),而是隨高度遞降的,并在一定高度范圍內(nèi)近似為負(fù)指數(shù)關(guān)系。對此引入了等效高度概念,等效高度是建立在一個(gè)采用標(biāo)尺高度來描述對流層中氣體分子密度隨高度而變化的理想大氣的理論假設(shè)之上。這里氧氣、水蒸氣等效高度采用了不同的歸一化,氧氣衰減率等效高度只與電磁波頻率有關(guān),水蒸氣等效高度在某一氣候條件下也只與電磁波頻率有關(guān)。等效高度范圍內(nèi)氧氣、水蒸氣的吸收衰減率近似為負(fù)指數(shù)關(guān)系[1-2,5]。

氧氣的等效高度ho為:

ho=

(4)

水蒸氣的等效高度為:

(5)

1.3 傳輸路徑的大氣衰減模型

1.3.1 水平路徑的衰減[2]

對于貼近地(海)面或距地(海)面某一高度的水平(微小傾斜)的電磁波傳播路徑,衰減率對于某一特定頻率可以看作是一常數(shù),因此其整個(gè)傳播路徑的大氣吸收衰減量Aow為:

Aow=(γo+γw)ro

(6)

式中:ro為傳輸路徑長度(km);γo為氧氣衰減率;γw為水蒸氣衰減率;計(jì)算γo和γw時(shí),p、t和ρ分別取距地(海)面某一高度的大氣溫度、氣壓和水汽密度。

1.3.2 傾斜路徑的衰減

由于對于有一定仰角的傾斜電磁波傳播路徑來講,衰減率不再是常數(shù),而是隨高度遞降的,并在等效高度范圍內(nèi)近似為負(fù)指數(shù)關(guān)系,因此等效高度范圍內(nèi)傾斜路徑的衰減按照公式(1)計(jì)算,其中衰減率計(jì)算模型中大氣參數(shù)為電磁波發(fā)射源處的環(huán)境參數(shù)值,等效傳播路徑長度ro、rw計(jì)算模型則是考慮了衰減率隨高度的負(fù)指數(shù)關(guān)系后給出的。

(1) 等效高度范圍內(nèi)等效路徑長度的確定[1-2]

設(shè)電磁波傳播路徑仰角為θ,等效高度范圍內(nèi)傳輸路徑高度較小者和較大者分別為h1和h2,當(dāng)10°≤θ≤90°時(shí),氧氣、水蒸氣等效傳播路徑長度ro、rw為:

(7)

(8)

當(dāng)0°≤θ<10°時(shí),氧氣、水蒸氣等效傳播路徑長度ro、rw為:

(9)

(10)

(2) 傾斜傳播路徑衰減量計(jì)算模型

文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[5]中只給出了等效高度范圍內(nèi)傾斜路徑衰減量計(jì)算模型,對于傳播路徑天頂高度跨度較大超出等效高度范圍內(nèi)的傳播衰減計(jì)算則需要按照高度分區(qū)間計(jì)算。如圖1所示的傳播路徑天頂高度跨了3個(gè)等效高度,為此本文將大氣吸收衰減基礎(chǔ)模型(公式1)進(jìn)行修訂完善,給出了在對流層范圍內(nèi)跨等效高度的電磁波傾斜路徑衰減量計(jì)算模型:

圖1 電磁波傾斜傳播路徑與等效高度示意圖

(11)

式中:roi、rwi分別為氧氣、水蒸氣不同等效高度區(qū)間范圍內(nèi)的等效路徑長度;γoi、γwi分別為不同等效高度范圍內(nèi)底層高度環(huán)境下的衰減率,按公式(2)、(3)計(jì)算,其中p、t和ρ分別取不同等效高度范圍內(nèi)底層高度環(huán)境下的大氣參數(shù),當(dāng)沒有上述測量數(shù)據(jù)時(shí),可采用經(jīng)驗(yàn)大氣模型,這里采用了美國對流層范圍內(nèi)溫度、氣壓和水蒸氣密度隨高度變化的折算大氣模型[6]:

(12)

p(h)=p0e-0.143h

(13)

ρ(h)=ρ0e-h/2.2

(14)

式中:t(h)、p(h)和ρ(h)分別表示隨大氣高度h變化的溫度、氣壓和水汽密度;t0、p0和ρ0分別為地表大氣溫度、氣壓和水汽密度,單位分別為K,hPa和g/m3。

2 大氣吸收衰減率計(jì)算仿真分析

按照1.1節(jié)給出的大氣吸收衰減率計(jì)算模型,分別仿真了在標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下(1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓:1 013 hPa、溫度15°、水汽密度7.5 g/m3)氧氣分子、水蒸氣分子對1～54 GHz的吸收衰減率曲線及總的衰減率曲線,如圖2所示;不同大氣壓、溫度、水汽密度對總衰減率的影響,如圖3所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下衰減率隨頻率變化曲線

圖3 不同大氣環(huán)境參數(shù)條件下總衰減率曲線

從圖2仿真曲線可以看出,標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下,對于1～54 GHz電磁波在對流層大氣中傳輸時(shí),由于大氣中水蒸氣和氧氣分子的吸收作用,對應(yīng)不同頻率的氧氣、水蒸氣衰減率各不相同,主要表現(xiàn)為:

(1) 氧氣、水蒸氣總衰減率及單體衰減率隨著電磁波頻率的升高呈逐漸增大的趨勢,總衰減率和水蒸氣衰減率在K波段22.4 GHz左右出現(xiàn)暫時(shí)極大值,稱為衰減峰;在小于22 GHz的頻段范圍內(nèi),總衰減率變化緩慢,大于22 GHz的頻段范圍內(nèi)尤其是毫米波頻段范圍內(nèi),總衰減率變化趨勢明顯變大。

(2) 在f<12 GHz時(shí),氧氣、水蒸氣衰減率很小,且主要體現(xiàn)在氧氣分子吸收衰減上,在f>12 GHz時(shí),水汽分子衰減率增大比較明顯,總體衰減率為氧氣、水蒸氣綜合吸收衰減。

從圖3仿真曲線中可以看出,對流層大氣環(huán)境參數(shù)對相同頻率電磁波的吸收衰減特性:

(1) 總衰減率與大氣壓整體呈正相關(guān)關(guān)系,大氣壓強(qiáng)越大,衰減率越大,影響比較明顯,但在K波段20～24 GHz頻率范圍內(nèi)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,在K波段22.4 GHz左右出現(xiàn)衰減峰;

(2) 總衰減率與大氣溫度雖然呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,溫度越高,衰減率越小,但影響不大,并且衰減峰波段22.4 GHz左右差別相同;

(3) 總衰減率與大氣溫度雖然呈正相關(guān)關(guān)系,水蒸氣密度越高,衰減率越大,影響比較明顯,尤其在衰減峰附近。

3 傳播路徑衰減量計(jì)算仿真分析

大氣吸收衰減率反應(yīng)的只是某一高度環(huán)境下的衰減特性,從第2節(jié)中計(jì)算仿真結(jié)果可以看出:衰減率與電磁波頻率、大氣壓、溫度及水蒸氣密度含量有一定的關(guān)系,因此在電磁波傾斜傳播路徑上還要一并考慮傳輸路徑帶來的天頂高度變化對吸收衰減量的影響。

考慮到對于同一地區(qū)大氣壓變化基本不大,但隨著裝備試驗(yàn)季節(jié)的不同,溫度、相對濕度變化比較明顯,因此本節(jié)重點(diǎn)仿真分析了傳播仰角及溫度、相對濕度對不同頻率電磁波傳播20 km處的大氣吸收衰減量的影響。其中相對濕度對應(yīng)的是水蒸氣密度,相對濕度的定義是單位體積空氣內(nèi)實(shí)際所含的水汽密度ρ1和同溫度下飽和水汽密度ρ2的百分比,即:

(15)

空氣中水蒸氣密度是有極限的,在一定氣壓范圍內(nèi),可認(rèn)為飽和水蒸氣密度ρ2只取決于溫度的高低而和空氣壓力無關(guān),溫度越高,飽和水蒸氣密度越大。由于水蒸氣密度無法直接測量,因此可通過查表得到標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下一定溫度對應(yīng)的飽和水蒸氣密度,再根據(jù)公式(15)計(jì)算出對應(yīng)的水蒸氣密度ρ1。

圖4仿真了地表標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下(1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓:1 013 hPa、溫度15°、水汽密度7.5 g/m3)傳播仰角分別為5°、15°、30°時(shí)不同頻率電磁波傳播20 km處的大氣吸收衰減量曲線,圖5(a)仿真了在15°傳輸仰角及相同氣壓、水蒸氣密度(1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、水汽密度7.5 g/m3)下對不同頻率電磁波傳播20 km處的大氣吸收衰減量曲線,圖5(b)為在15°傳輸仰角及相同大氣壓、溫度(1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、某地區(qū)夏季平均氣溫28 ℃)下對不同頻率電磁波傳播20 km處的大氣吸收衰減量曲線。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)地表環(huán)境下電磁波不同傳播仰角20 km處大氣衰減量

圖5 不同地表溫度、相對濕度下電磁波15°傳播仰角20 km處大氣衰減量

從圖4仿真結(jié)果可以看出,在相同地表環(huán)境及電磁波傳播相同距離條件下,大氣吸收衰減與傳播仰角呈負(fù)相關(guān)關(guān)系:傳播仰角越大,受到的大氣衰減越小。這主要體現(xiàn)在不同高度大氣吸收衰減率受環(huán)境參數(shù)的影響上,因?yàn)殡S著傳播仰角的增大,天頂方向傳播路徑跨度也增大,從公式(12)、(13)、(14)可以看出:隨著高度的增大,溫度、大氣壓及水蒸氣密度值逐漸減小,雖然大氣吸收衰減率與溫度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,但從第2節(jié)仿真結(jié)果可以看出溫度相比大氣壓和水蒸氣密度來講對衰減率的影響較小,因此總的來講大氣衰減率是隨高度的增大而逐漸降低的。

從圖5仿真結(jié)果可以看出,不同地表溫度對相同傳播仰角、相同傳播距離電磁波的衰減雖然整體呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,但影響基本很小。反觀相對濕度的影響,更值得進(jìn)行關(guān)注,從仿真結(jié)果可以看出,不同地表相對濕度對相同傳播仰角、相同傳播距離電磁波的衰減呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)關(guān)系,并且對應(yīng)X～Ka波段電磁波衰減影響顯著。

4 結(jié)束語

電磁波在對流層大氣環(huán)境中傳輸時(shí)會(huì)受到大氣中氧氣、水蒸氣分子的吸收衰減的影響,衰減量與電磁波頻率、大氣環(huán)境參數(shù)(大氣壓力、溫度、水蒸氣密度)及傳播仰角和傳播距離有關(guān)。本文依據(jù)國際電信聯(lián)盟Rec.ITU-R P.676-9的建議及GJB/Z 87-97《雷達(dá)電波折射與衰減手冊》給出了1～54 GHz電磁波大氣衰減率近似估算模型、等效高度計(jì)算模型和等效路徑折射模型,并修訂了在對流層范圍內(nèi)跨等效高度的電磁波傾斜路徑衰減量計(jì)算模型。通過仿真計(jì)算分析研究了不同大氣環(huán)境參數(shù)對衰減率的影響,分析研究了不同傳播仰角、不同環(huán)境參數(shù)對電磁波傳播相同距離衰減量的影響。本文的研究成果對電磁波發(fā)射測量裝備進(jìn)行作用距離估算、測控布設(shè)及輻射安全區(qū)設(shè)定具有重要的應(yīng)用參考價(jià)值。