盧宇軒,李 晟,林仕立,張先勇

(1.廣東技術(shù)師范大學(xué),廣東 廣州 510665;2.水發(fā)興業(yè)能源(珠海)有限公司,廣東 珠海 519085)

0 引言

風(fēng)能和太陽(yáng)能是重要的新能源發(fā)電類型,但均具有波動(dòng)大、難預(yù)測(cè)等特點(diǎn)。為了使新能源發(fā)電能夠跟蹤發(fā)電計(jì)劃,業(yè)內(nèi)普遍認(rèn)為需要配套一定規(guī)模的電池儲(chǔ)能電站進(jìn)行調(diào)節(jié)。然而,隨著近年來大量?jī)?chǔ)能電站的出現(xiàn),一些技術(shù)缺陷也開始集中暴發(fā)?？紤]復(fù)雜環(huán)境的影響,為了準(zhǔn)確追蹤電池容量特性并建立模型,以提高儲(chǔ)能系統(tǒng)在目標(biāo)狀態(tài)下的精準(zhǔn)控制[1-2],開發(fā)一套行之有效的電池儲(chǔ)能電站運(yùn)維系統(tǒng)勢(shì)在必行。

運(yùn)維工具的主要作用在于提高電池儲(chǔ)能電站中大量電池單體的一致性,而實(shí)現(xiàn)電池荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)的精確估算是其中最關(guān)鍵的基礎(chǔ)問題。傳統(tǒng)上,電池SOC通過對(duì)電池單體或電池組進(jìn)行多次充放電實(shí)驗(yàn),建立模型并利用算法進(jìn)行求解。利用多種算法結(jié)合的方式可對(duì)求取多目標(biāo)模型有更好效果[3-4]。林春景等人[5]基于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了環(huán)境溫度對(duì)電池內(nèi)阻的影響,在一定狀態(tài)下,隨著溫度降低,充放電歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻均增加,而對(duì)溫度更為敏感的歐姆內(nèi)阻增加幅度更大。另外電池內(nèi)阻的變化會(huì)導(dǎo)致電池可用容量和功率特性的衰減,因此要提高電池可用容量及SOC估算精度,應(yīng)該著重考慮電池工作溫度[6]。此外,電池的充放電倍率對(duì)可用容量的影響也極為關(guān)鍵。在相同溫度下,較大的放電倍率會(huì)導(dǎo)致電池可用容量急劇下降[7],陳育哲[8]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,2 C放電倍率相比1/2 C工況,可用容量衰減超出20%。受電池內(nèi)阻等諸多因素的影響,電池在不同剩余容量狀態(tài)下的充放電效率并不相同,低SOC區(qū)間與高SOC區(qū)間的實(shí)際放電或充電容量差異較大。當(dāng)該區(qū)間能量能夠充分釋放時(shí),總可用容量更多,SOC斜率更平緩,反之更陡峭[9-10]。

由上述內(nèi)容可知,電池SOC的估算受到多個(gè)參數(shù)的耦合影響。為了改進(jìn)傳統(tǒng)的SOC估算方法,針對(duì)不同工況進(jìn)行容量調(diào)整[11-12],結(jié)合多個(gè)因素對(duì)SOC的影響,提出了實(shí)時(shí)的電池容量修正因子,以減小估算誤差[13]。此外,結(jié)合多種估算方法也可提高SOC的估算精度[14]?；诮５姆椒?通過實(shí)時(shí)追蹤不同工況下各表征參數(shù)與電池可用容量及SOC的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可以實(shí)現(xiàn)電池SOC的精確估算。然而,對(duì)于電池儲(chǔ)能電站運(yùn)維工具而言,其使用場(chǎng)景一般不具備開展電池多次充放電實(shí)驗(yàn)的條件,且所面向的電池型號(hào)也不相同。因此,電池SOC建模方法難以在運(yùn)維工具上有效應(yīng)用。考慮到電池儲(chǔ)能電站與其監(jiān)控系統(tǒng)之間存在海量的數(shù)據(jù)交互,本文提出基于大數(shù)據(jù)的電池特征參數(shù)提取方法,以實(shí)現(xiàn)電池SOC估算方法中參數(shù)的辨識(shí)和調(diào)整,從而為電池儲(chǔ)能電站運(yùn)維工具提供高精度的電池狀態(tài)參數(shù)。

1 SOC估算及參數(shù)獲取方法

電池SOC是電池管理系統(tǒng)中的一個(gè)重要參數(shù)。一方面是電池儲(chǔ)能電站實(shí)現(xiàn)充放電控制的主要參考因素,另一方面也是衡量電池組一致性的重要指標(biāo)。其一般定義如式(1)所示[15]。

(1)

1.1 傳統(tǒng)SOC估算方法

基于式(1)的定義,多數(shù)實(shí)際工程采用“開路電壓法+安時(shí)積分法”實(shí)現(xiàn)電池單體SOC的實(shí)時(shí)估算,其估算方法如式(2)所示[16]。

(2)

式中:SOC0為初始時(shí)刻或者上一時(shí)刻的SOC值,I為當(dāng)前積分時(shí)間段的電流,Qa為當(dāng)前積分時(shí)間段電池的實(shí)際可用容量。采用開路電壓法對(duì)SOC0進(jìn)行估算,并采用安時(shí)積分法對(duì)電池充放電過程進(jìn)行計(jì)算,可以得到當(dāng)前的電池SOC值。

從式(2)可知,電流I和積分時(shí)間的測(cè)量較為精確,因此在電池單體SOC估算過程中,SOC0和Qa的準(zhǔn)確計(jì)算是影響SOC精度的關(guān)鍵所在,兩者與電池的充放電特性息息相關(guān)。一方面,傳統(tǒng)上一般通過大量實(shí)驗(yàn),包括不同充放電倍率、不同環(huán)境溫度等條件下的測(cè)試,來獲得電池的相關(guān)特性,進(jìn)而得到電池SOC0、Qa與端電壓、充放電倍率、溫度、SOC所處區(qū)間等參數(shù)之間的關(guān)系。另一方面,電池組SOC與各單體SOC之間存在一定的關(guān)系,但其影響關(guān)系較難獲得。因此,在實(shí)際應(yīng)用中,多數(shù)采用“平均模型”,通過電池單體的特性來等效衡量電池組的特性,從而得到電池組SOC的估算方法。

1.2 特征參數(shù)獲取方法

在電池健康狀態(tài)較好、運(yùn)行工況穩(wěn)定的情況下,基于“開路電壓法+安時(shí)積分法”的SOC估算方法在精度上可以滿足電池儲(chǔ)能電站運(yùn)維工具的需求,且具有使用便捷、硬件要求低等優(yōu)勢(shì),是一種較好的估算方法。然而,該方法在實(shí)際應(yīng)用中需要解決如何獲取算法中所需電池特性參數(shù)的問題。

考慮到電池儲(chǔ)能電站電池管理系統(tǒng)(battery management system,BMS)與后臺(tái)能源管理系統(tǒng)(energy management system,EMS)之間存在海量的數(shù)據(jù)傳輸,其中包含了電池簇SOC、電池簇的平均電壓、電池簇的充放電電流、簇平均溫度、當(dāng)前狀態(tài)所持續(xù)的時(shí)長(zhǎng)等相關(guān)信息。因此,可以從BMS歷史數(shù)據(jù)提取上述信息,通過數(shù)據(jù)分析獲得電池SOC與相關(guān)參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而實(shí)現(xiàn)電池SOC實(shí)際值的估算。

具體而言,相關(guān)參數(shù)用于實(shí)現(xiàn)“開路電壓法+安時(shí)積分法”中SOC0、Qa的辨識(shí),其影響因素主要包括電壓、溫度、充放電狀態(tài)、充放電電流、靜置時(shí)間等。由此可以得到,SOC估算方法的整體邏輯過程如圖1所示。

圖1 SOC估算方法的邏輯過程

2 基于大數(shù)據(jù)的SOC0和Qa修正方法

如上節(jié)所述,電池SOC估算精度取決于初始狀態(tài)SOC0以及不同狀態(tài)下電池實(shí)際容量Qa的實(shí)時(shí)調(diào)整。在實(shí)際運(yùn)行過程中,電池的各項(xiàng)參數(shù)和工作環(huán)境一直處于非線性的變化狀態(tài),因此可以基于歷史采樣大數(shù)據(jù),把特性相近的電池運(yùn)行狀態(tài)信息進(jìn)行分類、篩選、組合,并作歸一化處理,最后將SOC0及Qa動(dòng)態(tài)修正模型導(dǎo)入“開路電壓法+安時(shí)積分法”的估算式中。

2.1 SOC0估算方法

影響SOC0的主要參數(shù)是電池端壓和電池充放電電流。模型的設(shè)計(jì)思路是把采集的數(shù)據(jù)按照電流劃分為多個(gè)電流區(qū)間,對(duì)每個(gè)電流區(qū)間選取一定數(shù)量的目標(biāo)值。根據(jù)歷史大數(shù)據(jù),可以通過電流數(shù)值將電池分為充電狀態(tài)、放電狀態(tài)和靜置狀態(tài)。進(jìn)一步根據(jù)時(shí)間參數(shù)獲取時(shí)長(zhǎng),將靜置狀態(tài)細(xì)分為長(zhǎng)時(shí)間靜置狀態(tài)、充電截止恢復(fù)狀態(tài)、放電截止恢復(fù)狀態(tài)。在區(qū)分歷史數(shù)據(jù)中電池采樣數(shù)據(jù)所屬狀態(tài)的前提下,可以得到電池SOC0的特征數(shù)據(jù)提取和分析步驟,具體流程如圖2所示。

圖2 電池SOC0的特征數(shù)據(jù)提取和分析

2.2 Qa動(dòng)態(tài)調(diào)整模型

對(duì)于安時(shí)積分法中的Qa,其主要受到電池充放電電流和SOC的影響。因此,首先把SOC劃分為若干個(gè)區(qū)段,結(jié)合電池的歷史數(shù)據(jù),通過計(jì)算采集時(shí)間內(nèi)Δt的變化及對(duì)應(yīng)的ΔSOC比值,估算該區(qū)間內(nèi)能釋放或充入的電能容量和可用總?cè)萘康膶?duì)應(yīng)關(guān)系。因此,Qa可由式(3)得到。

(3)

式中:Qa為電池可用總?cè)萘?ΔQ為采集時(shí)間內(nèi)的變化容量;ΔSOC為采集時(shí)間內(nèi)變化SOC。

其中,ΔQ可通過式(4)計(jì)算得到,為簡(jiǎn)化其計(jì)算,一般可取本采樣時(shí)段電流均值的時(shí)間乘積進(jìn)行求取。ΔSOC則可通過式(5)計(jì)算得到。

(4)

(5)

式中:T為采集周期/n,即為每個(gè)電流變化時(shí)段內(nèi)時(shí)長(zhǎng);i0,…,in為采集時(shí)間內(nèi)多次變化電流值;SOCt1和SOCt0分別為本時(shí)刻和上一時(shí)刻的SOC值。

根據(jù)式(3)～式(5),通過對(duì)采集時(shí)段的電流積分可以得到充放電容量,再結(jié)合歷史數(shù)據(jù)中的SOC變化情況,可得到本SOC段對(duì)應(yīng)的Qa值。具體可以把SOC平均劃分為五個(gè)區(qū)段,[0%,20%)、[20%,42%)、[42%,62%)、[62%,82%)、[82%,100%],每個(gè)區(qū)間段均選取多個(gè)充放電倍率下的數(shù)據(jù),其中電流和監(jiān)測(cè)SOC采樣時(shí)間可按照分鐘進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2.3 基于最小二乘法的參數(shù)擬合

經(jīng)過預(yù)處理和歸一化的整合SOC0和Qa特性數(shù)據(jù)可作為驅(qū)動(dòng)電池狀態(tài)估算的完整特性。而最小二乘法是最常用的參數(shù)擬合方法,它可以得到較小的目標(biāo)函數(shù)誤差。最小二乘法的目的是使擬合的目標(biāo)函數(shù)盡可能地減少與觀測(cè)值之間的誤差,這在公式上體現(xiàn)為使預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值之差的平方和最小化。因此,對(duì)于多組監(jiān)測(cè)到的電池?cái)?shù)據(jù),可以通過在各組采集數(shù)據(jù)之間插入目標(biāo)函數(shù),并使用最小二乘法進(jìn)行擬合,來覆蓋應(yīng)用的整個(gè)數(shù)據(jù)范圍。基于最小二乘法的參數(shù)擬合如式(6)～式(8)所示:

Y=B0+B1x+B2x2+B3x3+…+Bpxp

(6)

(7)

使得

(8)

根據(jù)上述對(duì)SOC0和Qa進(jìn)行預(yù)處理后的數(shù)據(jù)特性以及基于最小二乘法的參數(shù)擬合方法,可以通過比較多組模型來找到最適合的擬合模型。

3 實(shí)驗(yàn)及分析

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于水發(fā)興業(yè)能源(珠海)有限公司在西藏地區(qū)運(yùn)行的融合一號(hào)艙電池儲(chǔ)能電站。所使用的數(shù)據(jù)來自磷酸鐵鋰電池串聯(lián)而成的電池簇,其額定容量為25 Ah。采集監(jiān)測(cè)的是電池簇電流、SOC、Qa,而電壓為電池簇的平均電壓。由于電池在恒溫環(huán)境中運(yùn)行,因此溫度的影響不考慮。

3.1 SOC0估算結(jié)果及分析

結(jié)合融合電池艙歷史數(shù)據(jù),可以得到電池充電電壓、放電電壓與SOC的特性曲線,如圖3所示。在儲(chǔ)能電站運(yùn)行期間,根據(jù)需求,串聯(lián)電池組以不同的充放電倍率運(yùn)行,篩選出各倍率數(shù)據(jù)組電流倍率相互分散并穩(wěn)定運(yùn)行相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為特征曲線的參考數(shù)據(jù)。充電曲線共采樣了0 A(0 C)、16.16 A(0.65 C)、36.83 A(1.47 C)、44.19 A(1.77 C)、45.66 A(1.83 C)5個(gè)電流數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù);放電曲線共采樣了13.4 A(0.54 C)、43.79 A(1.75 C)、45.47 A(1.82 C)、50.61 A(2 C)4個(gè)電流數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

(a)充電工況

從圖3的充電工況曲線數(shù)據(jù)可以看出,在電壓平臺(tái)期,SOC從25%上升至90%,涵蓋了大部分的充電過程,而電壓的變化范圍則是3.25～3.325 V。若以恒定U-SOC曲線作為SOC0的電壓參考,會(huì)造成35%～55%的ΔSOC。通過SOC0的優(yōu)化模型,可大大改善初始SOC估算偏移較大的問題,提高估算算法的可靠性。

在電壓和電流的共同影響下,對(duì)SOC0數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合能更好地反映觀測(cè)值的函數(shù)特性。因此,根據(jù)最小二乘法找到擬合模型的最適參數(shù)點(diǎn)作為SOC的模型函數(shù),選用擴(kuò)展S形模型對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,可以得到電流-電壓-SOC的關(guān)系函數(shù)模型,模型如圖4所示。從圖中可以看出,在充電工況下,大倍率充電電池的SOC特性曲線更為陡峭。當(dāng)充電倍率大于1.2 C時(shí),隨著電壓的增大,SOC值快速增加。曲線的起始上升點(diǎn)電壓隨充電倍率的增大而逐漸增大。對(duì)于放電工況,電壓隨著SOC的減小而逐漸降低,但在0.4 C時(shí),隨著SOC的減少,電池端電壓有較陡峭的下降,而高倍率放電則下降較為平緩。相同SOC容量下,電池端電壓會(huì)隨著放電倍率的增大而逐漸降低。而高倍率工況所能釋放的SOC比小倍率的要少。

(a)充電工況

(9)

(10)

3.2 Qa影響關(guān)系分析

電池可用容量Qa的實(shí)時(shí)修正受到SOC和電流的影響。通過對(duì)電池簇的研究得到如下的分析結(jié)果。Qa與SOC的關(guān)系曲線如圖5所示,從圖中可以看到,電池簇充電時(shí),在SOC處于0%～20%及85%～100%時(shí)電池可用容量Qa有著明顯變化,在充電的起始和結(jié)束階段衰減明顯。SOC為20%～85%時(shí),可用容量整體處于相對(duì)平穩(wěn)的狀態(tài),隨著SOC的增加而略有增加,放電曲線與充電曲線有著相似特性,隨著SOC的增加而增大。SOC超過80%之后,Qa實(shí)時(shí)修正分別受到SOC和電流的影響,呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。SOC在25%～80%區(qū)間時(shí),Qa較平穩(wěn)。

圖5 Qa與SOC的關(guān)系曲線

通過曲線分析,在整個(gè)充放電區(qū)間內(nèi),Qa最低可下降至16.5 Ah,與額定容量25 Ah相差近34%。若使用Qa進(jìn)行單位采樣時(shí)間ΔSOC的估算,最大誤差將達(dá)到34%。對(duì)于充電過程和放電過程,Qa和充放電倍率Crate之間存在一定的特性關(guān)系,兩者的關(guān)系曲線如圖6所示。從圖6可以看出,隨著充電電流的增大,電池的可用總?cè)萘縌a基本呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。在充電倍率小于0.8 C時(shí),Qa相對(duì)平緩;充電倍率大于0.8 C時(shí),則出現(xiàn)明顯下降;在充電倍率進(jìn)一步提高到1.8 C時(shí),Qa降到18 Ah。在放電工況下,Qa與充電工況則存在較大差異。在放電倍率小于0.8 C時(shí),Qa有明顯下降,0.8～1.8 C內(nèi)呈現(xiàn)較平緩的趨勢(shì),甚至稍有增加。除了在小于0.4 C的情況下,電池容量能達(dá)到20 Ah的較高電量,大部分情況下電池簇能放出19 Ah的電量。然而,在大于2 C的大電流放電狀態(tài)下,可放出的電量會(huì)快速減少。

圖6 Qa與充放電倍率的關(guān)系曲線

綜合考慮充放電倍率對(duì)Qa的影響,超過1.8 C倍率的工況使得可用容量下降到18 Ah。相較于使用25 Ah額定容量作為Qa,通過模型修正后的ΔSOC單位采樣時(shí)間下的誤差最大會(huì)減少28%的估算誤差。

(11)

(12)

4 結(jié)論

對(duì)于電池儲(chǔ)能電站等應(yīng)用場(chǎng)合,無法將電池重新投入實(shí)驗(yàn)環(huán)境去更新估算模型,因此,通過將電池歷史數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)篩選和數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ),對(duì)估算模型參數(shù)進(jìn)行修正,能實(shí)現(xiàn)運(yùn)維工具等外部設(shè)備對(duì)電池SOC的準(zhǔn)確估算。本研究通過SOC、電壓、電流等歷史數(shù)據(jù),對(duì)“開路電壓法+安時(shí)積分法”中的初始荷電狀態(tài)SOC0和實(shí)際可用容量Qa進(jìn)行了修正,可以有效提高該算法的估算精度,大大擴(kuò)展了該方法的適用范圍。