李豫龍，王璇，王殿鑫，楊尚儒，姜宏暄，楊慶俊

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001；2.中國(guó)北方車輛研究所，北京 100071)

0 前言

多級(jí)主壓閥是用來控制液壓控制系統(tǒng)壓力的一類閥，其本質(zhì)相當(dāng)于溢流閥[1]。通常，由于結(jié)構(gòu)不同，溢流閥分為直動(dòng)型和先導(dǎo)型。直動(dòng)型溢流閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、靈敏度高，但壓力受溢流流量的影響較大，調(diào)壓偏差(調(diào)定壓力與開啟壓力之差)較大，尤其在中高壓、大流量時(shí)表現(xiàn)更為突出，故一般用于小流量或低壓場(chǎng)合。相比于直動(dòng)型溢流閥，先導(dǎo)型溢流閥反應(yīng)靈敏度低、結(jié)構(gòu)較復(fù)雜、抗污染能力差，但調(diào)壓偏差小、定壓精度高，一般用于中高壓、大流量的場(chǎng)合[2-3]。由于自動(dòng)變速器液壓控制系統(tǒng)油壓低、流量大，要求主壓閥響應(yīng)快、抗污染能力強(qiáng)、可靠性高，故多級(jí)主壓閥一般采用直動(dòng)型結(jié)構(gòu)[4]。

國(guó)外對(duì)多級(jí)主壓閥的研究起步比較早，技術(shù)較為成熟，且已經(jīng)有相應(yīng)的產(chǎn)品。典型的產(chǎn)品有德國(guó)Rexroth的DBD型直動(dòng)型溢流閥，通徑為6～30 mm，壓力為2.5～40 MPa，最大調(diào)定壓力可達(dá)63 MPa，最大流量可達(dá)330 L/min，但低壓時(shí)調(diào)壓特性比較差[5]。 GAD[6]為了預(yù)測(cè)溢流閥穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)工況下的性能，對(duì)其進(jìn)行了全面的非線性建模和仿真，并在MATLAB-Simulink環(huán)境下進(jìn)行了研究，實(shí)驗(yàn)測(cè)試和仿真結(jié)果吻合較好。仿真研究發(fā)現(xiàn)引起非線性的3個(gè)因素為：壓力變化引起非線性變化的流量，閥節(jié)流面積的限制通常是非線性變化的，閥節(jié)流面積的流量系數(shù)限制發(fā)生變化。DASGUPTA和KARMAKAR[7]利用Bondgraph方法對(duì)先導(dǎo)式溢流閥的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究，從模型中導(dǎo)出了系統(tǒng)的控制方程。在對(duì)系統(tǒng)方程進(jìn)行數(shù)值求解時(shí)，考慮了閥口的各種壓力流動(dòng)特性，通過仿真研究確定了對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)有重要影響的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。國(guó)內(nèi)并沒有成熟的多級(jí)主壓閥產(chǎn)品，主要是各大高校對(duì)它的研究。北京理工大學(xué)的張濤、陳慧巖[8]利用AMESim對(duì)HD4070PR自動(dòng)變速器用主壓閥進(jìn)行了建模和仿真，研究了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)閥輸出油壓的影響，確定了影響閥性能的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，較為準(zhǔn)確地反映了該主壓閥的特性以及各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)主壓閥性能的影響。貴州大學(xué)的曹剛[9]以Allison5000系列的重型液力自動(dòng)變速器為研究對(duì)象，基于AMESim設(shè)計(jì)探索模塊中的遺傳算法，對(duì)主壓閥的彈簧剛度、自反饋?zhàn)饔们恢睆?、主模式反饋油壓腔直徑、鎖止反饋?zhàn)饔们坏戎饕獏?shù)進(jìn)行了優(yōu)化。

直動(dòng)型多級(jí)主壓閥雖然可以實(shí)現(xiàn)不同調(diào)定壓力的切換，但是由于結(jié)構(gòu)固有的缺陷，造成調(diào)定壓力受溢流流量的影響明顯。目前，還沒有學(xué)者研究提高多級(jí)主壓閥定壓精度。本文作者在實(shí)現(xiàn)多級(jí)主壓調(diào)定的基礎(chǔ)上，利用比例閥構(gòu)成先導(dǎo)控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)壓力的連續(xù)調(diào)節(jié)。所設(shè)計(jì)的控制策略提高多級(jí)主壓閥的定壓精度，使得主壓閥在溢流量發(fā)生改變時(shí)仍能保證期望的調(diào)定壓力。

1 多級(jí)主壓閥的工作原理與建模仿真

1.1 工作原理

多級(jí)主壓閥結(jié)構(gòu)如圖1所示。進(jìn)油口與反饋腔1連通，主油路油液從進(jìn)油口進(jìn)入多級(jí)主壓閥后，作用到反饋腔1的閥芯上，形成一個(gè)向右的液壓力，當(dāng)液壓力小于彈簧預(yù)緊力時(shí)，主壓閥閥芯保持在最左端位置。當(dāng)液壓力增大到足以克服彈簧預(yù)緊力時(shí)，閥芯向右移動(dòng)。由于右邊閥口閥芯有一定的遮蓋量，左邊閥口先打開，進(jìn)油口的油液開始向液力變矩器溢流，隨著主油路油壓ps的增大，閥芯繼續(xù)右移，右邊閥口打開，油液溢流回油箱。由于閥口開大，閥口節(jié)流面積增大，使主油壓ps減小，經(jīng)過短暫的動(dòng)態(tài)過程，最終彈簧預(yù)緊力與反饋腔的液壓力處于平衡狀態(tài)，主壓閥處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)，系統(tǒng)主油壓ps保持為一穩(wěn)定值。當(dāng)系統(tǒng)的換向閥得電時(shí)，主油壓經(jīng)阻尼孔3進(jìn)入到主壓閥的反饋腔3，作用在閥芯上的液壓力增大使閥芯右移，溢流口液阻減小，系統(tǒng)主油壓ps降低，經(jīng)過動(dòng)態(tài)調(diào)整，主壓閥重新處于平衡位置，相比阻尼孔3接入之前，系統(tǒng)主油壓ps下降為一新的穩(wěn)定值。多級(jí)主壓閥能夠調(diào)節(jié)不同的主油壓，可以適應(yīng)自動(dòng)變速器不同擋位工作時(shí)的壓力需求。

圖1 多級(jí)主壓閥結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of multi-stage main pressure valve structure

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 流量壓力方程

(1)溢流回液力變矩器閥口處流動(dòng)方程

(1)

其中：Cd為流量系數(shù)；w為面積梯度；x表示液力變矩器處開度，即閥芯向右運(yùn)動(dòng)的距離；ps為系統(tǒng)壓力；p1為閥后壓力。

(2)溢流回油箱閥口處流動(dòng)方程

(2)

其中：x0表示溢流回油箱口的閥芯的遮蓋長(zhǎng)度。

(3)阻尼孔流動(dòng)方程

為了減小油液黏度對(duì)阻尼孔流動(dòng)的影響，反饋腔1、3采用的阻尼孔均為薄壁小孔。阻尼孔滿足流量特性公式

(3)

其中：A表示阻尼孔的面積；Δp表示阻尼孔的前后壓差。反饋腔1、3的具體表達(dá)式為

(4)

其中：d1、d3分別表示阻尼孔1和3的直徑；pc1與pc3分別表示反饋腔1、3的腔內(nèi)壓力。

1.2.2 流量連續(xù)性方程

(1)反饋腔1、2、3的流量連續(xù)性方程

(5)

其中：Ai表示反饋腔i的有效面積；Vi表示反饋腔i的有效體積。

(2)多級(jí)主壓閥入口受控腔的連續(xù)性方程

設(shè)計(jì)時(shí)溢流回油箱閥口處閥芯有一定遮蓋量，多級(jí)主壓閥工作起始階段，主壓閥不溢流回油箱，全部溢流給液力變矩器，保證給液力變矩器供油要求。

當(dāng)油液溢流到液力變矩器和油箱時(shí)，考慮流體的可壓縮性，對(duì)受控腔有：

(6)

其中：Qp表示泵的輸出流量；Ql表示負(fù)載流量；Vt表示被控腔的有效體積。

1.2.3 閥芯力平衡方程

多級(jí)主壓閥閥芯在運(yùn)動(dòng)的過程中受到液壓力、彈簧力、摩擦力、慣性力和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，當(dāng)這些力的合力為零時(shí)，閥芯處于穩(wěn)定狀態(tài)。建模時(shí)摩擦力只考慮黏性摩擦力和庫(kù)侖摩擦力，當(dāng)油液溢流回變矩器和油箱時(shí)，閥芯受力平衡方程為

pc1Ac1+pc3Ac3+FRS1+FRS2-

(7)

其中：FRS1與FRS2表示穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力；Bc表示阻尼系數(shù)；F0表示彈簧的預(yù)緊力；K表示彈簧的剛度；Fc表示閥芯運(yùn)動(dòng)所受的庫(kù)侖摩擦力；m表示閥芯的質(zhì)量。

1.3 壓力動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真

根據(jù)第1.2節(jié)建立的動(dòng)態(tài)方程，在Simulink中搭建比例多級(jí)主壓閥的動(dòng)態(tài)模型。

多級(jí)主壓閥入口壓力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖2所示?？梢缘玫剑寒?dāng)電磁換向閥打開時(shí)(低擋切換至高擋)，閥入口壓力從2.04 MPa突然下降，經(jīng)過短暫調(diào)整后穩(wěn)定在1.631 MPa；當(dāng)電磁換向閥關(guān)閉時(shí)(高擋切換至低擋)，入口壓力升高至穩(wěn)定值2.04 MPa；2種工況的壓力調(diào)整時(shí)間均小于200 ms。

圖2 不同調(diào)定壓力切換時(shí)多級(jí)主壓閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.2 Dynamic response of multi-stage main pressure valves during switching of different regulating pressures： (a)low gear switching high gear；(b)high gear switching low gear

由圖2可知：當(dāng)前的多級(jí)主壓閥滿足低擋對(duì)應(yīng)的離合器理論結(jié)合油壓為2.0 MPa，高擋對(duì)應(yīng)的離合器理論結(jié)合油壓為1.6 MPa。但為了使主壓閥能夠連續(xù)控制操縱主壓，提高操縱主壓匹配精度，以及實(shí)現(xiàn)溢流量不同導(dǎo)致的定壓誤差的補(bǔ)償，需要反饋腔2起到連續(xù)調(diào)壓作用，因此接下來增加比例減壓閥做先導(dǎo)級(jí)，提升主壓閥的控制品質(zhì)。

2 比例主壓控制的實(shí)現(xiàn)

2.1 比例主壓控制的原理

通過反饋腔2連接比例減壓閥，可以實(shí)現(xiàn)反饋腔2輸入壓力的連續(xù)變化，從而實(shí)現(xiàn)多級(jí)主壓閥連續(xù)調(diào)壓。多級(jí)主壓閥反饋腔2連接減壓閥后的物理模型如圖3所示。

圖3 比例多級(jí)主壓閥物理模型Fig.3 Physical model of a proportional multistage main pressure valve

常見的比例減壓閥可以分為2種：正作用比例減壓閥和反作用比例減壓閥。正作用比例減壓閥是指當(dāng)電流由小變大，減壓閥的輸出壓力由小變大；反作用比例減壓閥是指當(dāng)電流由小變大，減壓閥的輸出壓力由大變小。文中采用正作用比例減壓閥對(duì)反饋腔2進(jìn)行壓力控制。閥的特性曲線如圖4所示。

圖4 正作用比例減壓閥特性曲線Fig.4 Characteristic curve of positive acting proportional pressure reducing valve

由圖4可知：正作用比例減壓閥存在0.21 A左右的死區(qū)，在實(shí)際控制時(shí)可以對(duì)其進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償。比例減壓閥的額定輸出壓力為0.75 MPa，額定電流為0.75 A，通常控制電流取0～0.75 A，可以實(shí)現(xiàn)減壓閥輸出壓力0～0.75 MPa。將此比例減壓閥作先導(dǎo)閥，在第1.2節(jié)多級(jí)主壓閥模型的基礎(chǔ)上添加該減壓閥的控制模型，并利用Simulink進(jìn)行仿真。仿真過程中比例閥的控制電流為0.2～1 A的正弦電流，頻率為1 Hz。主壓閥的調(diào)壓結(jié)果如圖5所示，可見低擋時(shí)，主壓閥的調(diào)壓范圍為1.85～1.94 MPa；高擋時(shí)的調(diào)壓范圍為1.44～1.63 MPa。仿真結(jié)果表明：采用比例減壓閥做先導(dǎo)，可以實(shí)現(xiàn)操縱主壓的連續(xù)調(diào)節(jié)，在高擋與低擋2種工況下，主壓閥均能夠?qū)崿F(xiàn)一定范圍的壓力連續(xù)調(diào)節(jié)。

圖5 多級(jí)主壓閥的比例調(diào)壓結(jié)果Fig.5 Proportional pressure regulation results for multi-stage main pressure valve

2.2 基于PI控制的比例主壓控制策略

由圖5可知，采用比例閥作先導(dǎo)閥可以使系統(tǒng)獲得連續(xù)變化的操縱主壓。接下來在圖5所示的主壓變化范圍內(nèi)，研究目標(biāo)是：采用某種控制策略對(duì)主壓進(jìn)行閉環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)壓力穩(wěn)定在某一數(shù)值。

前面對(duì)多級(jí)主壓閥進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，其整體系統(tǒng)是一個(gè)強(qiáng)非線性與參數(shù)不確定性系統(tǒng)，且具備多個(gè)狀態(tài)變量，因此難以得到精確的傳遞函數(shù)或者狀態(tài)空間模型。PI控制策略可以將系統(tǒng)模型當(dāng)作黑箱處理，通過調(diào)節(jié)PI控制器參數(shù)，實(shí)現(xiàn)輸出跟隨期望的輸入[10]。在實(shí)際中可以通過壓力傳感器測(cè)得多級(jí)主壓閥的壓力，因此可以構(gòu)建圖6所示的操縱主壓控制框架。pr為指令壓力信號(hào)，ps為檢測(cè)到的操縱主壓信號(hào)，Ic為比例減壓閥的控制電流信號(hào)，pc2為比例減壓閥的輸出壓力。

圖6 操縱主壓控制策略Fig.6 Manipulating the main pressure control strategy

令指令壓力信號(hào)為1.9 MPa。首先看參數(shù)KP對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，仿真結(jié)果如圖7所示?？梢姰?dāng)KP=0時(shí)，即沒有控制作用，操縱主壓穩(wěn)定在2.04 MPa；隨著參數(shù)KP增大，操縱主壓逐漸向指令壓力靠近，但由于沒有積分控制器的作用，系統(tǒng)存在一定的靜差。而且從仿真結(jié)果可以看出：當(dāng)參數(shù)KP持續(xù)增大至KP=8以及KP=16時(shí)，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)抖振現(xiàn)象。因此，選擇KP=4作為PI控制器的KP參數(shù)值。

圖7 參數(shù)KP對(duì)主壓控制的影響Fig.7 Effect of parameter KP on main voltage control

為了降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，需要在比例控制的基礎(chǔ)上，再施加積分控制。仿真結(jié)果如圖8所示，可見：隨著參數(shù)KI增加，操縱主壓可以更快地向指令壓力信號(hào)靠近，降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

圖8 參數(shù)KI對(duì)主壓控制的影響Fig.8 Effect of parameter KI on main voltage control

最后，在確定的PI參數(shù)(KP=4，KI=20)基礎(chǔ)上對(duì)操縱主壓進(jìn)行連續(xù)的控制，即在合理的范圍內(nèi)給定一系列的指令壓力信號(hào)，驗(yàn)證主壓閥的壓力響應(yīng)特性。仿真結(jié)果如圖9所示，可見：在PI控制器的作用下，操縱主壓為2.0、1.8、1.6 MPa時(shí)，均可以實(shí)現(xiàn)跟蹤指令壓力信號(hào)，并且波動(dòng)更小。

圖9 基于PI控制的操縱主壓連續(xù)調(diào)節(jié)Fig.9 Continuous regulation of manipulated mains pressure based on PI control

綜上所述，采用PI控制策略研究多級(jí)主壓閥可以實(shí)現(xiàn)對(duì)操縱主壓的控制。

3 基于壓力閉環(huán)控制的主壓閥實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

多級(jí)主壓閥的實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖10所示，壓力傳感器可實(shí)時(shí)檢測(cè)主壓壓力，采用一個(gè)調(diào)速閥模擬換擋負(fù)載，通過電磁換向閥決定油路是否通過模擬換擋負(fù)載。當(dāng)不進(jìn)行換擋操作時(shí)，多級(jí)閥正常工作，電磁換向閥右位工作，當(dāng)進(jìn)行換擋操作時(shí)，電磁換向閥左位工作。調(diào)速閥接通油路使得多級(jí)閥所在油路的流量降低，調(diào)速閥流量增大，此時(shí)主壓壓力會(huì)出現(xiàn)短時(shí)間降低并恢復(fù)的現(xiàn)象，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證壓力閉環(huán)控制的效果。

圖10 實(shí)驗(yàn)原理(a)和實(shí)驗(yàn)臺(tái)(b)Fig.10 Experimental principle(a)and laboratory bench(b)

主壓閥在溢流量發(fā)生突變時(shí)會(huì)產(chǎn)生定壓誤差，需要一定的控制策略抑制這種定壓誤差，前面通過仿真驗(yàn)證了PI控制策略可以實(shí)現(xiàn)對(duì)主壓閥操縱主壓的連續(xù)控制，因此可以將它運(yùn)用到定壓誤差的消除中。通過調(diào)節(jié)比例輸出改變定壓值，主壓壓力從2 MPa切換至1.8 MPa且經(jīng)過濾波后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖11所示。可以看出：不采用壓力閉環(huán)控制時(shí)，主壓閥的壓力降低程度較大，并且不再維持原來的定壓值，存在較大定壓誤差。

圖11 比例輸出切換時(shí)的主壓壓力曲線Fig.11 Main pressure curves at proportional output switching

當(dāng)換向閥切換時(shí)，負(fù)載流量突然從0增大至100 L/min，即主壓閥溢流流量降低，此過程的壓力變化如圖12所示?？梢钥闯觯翰捎脡毫﹂]環(huán)控制時(shí)，經(jīng)過短暫的調(diào)節(jié)壓力又回到之前的水平，壓力降低情況得到明顯改善，壓降小于定壓壓力的10%，并且壓力可以重新恢復(fù)至2 MPa，降低了流量突變后產(chǎn)生的定壓誤差。

圖12 負(fù)載流量突增時(shí)的主壓壓力曲線Fig.12 Mains pressure curves for sudden increase in load flow rate

因此，通過實(shí)驗(yàn)可得：壓力閉環(huán)控制提高了主壓定壓精度，可以很大程度上消除操縱主壓閥溢流量不同造成的定壓誤差，并且使得壓力降低谷值提高，保障系統(tǒng)安全運(yùn)行。

4 結(jié)論

所設(shè)計(jì)的多級(jí)主壓閥在額定流量下，可以實(shí)現(xiàn)不同工況下的調(diào)壓，定壓誤差小于10%，在無閉環(huán)控制下，壓力響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間小于200 ms，滿足設(shè)計(jì)要求。

采用比例減壓閥為多級(jí)主壓閥反饋腔2的先導(dǎo)閥，可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)調(diào)節(jié)操縱主壓。通過PI閉環(huán)控制策略可以提高定壓精度，并減小由于負(fù)載流量突增引起的主壓掉落過大的現(xiàn)象。